賈振,劉柏寒,趙樂巖,何嵩,李叢康,張?zhí)熨x
(1.鞍鋼集團(tuán)鋼鐵研究院,遼寧 鞍山 114009;2.鞍鋼股份有限公司能源管控中心,遼寧 鞍山 114011)
鞍山鋼鐵集團(tuán)有限公司本部(以下簡稱“鞍鋼本部”)蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)龐雜,作為蒸汽系統(tǒng)重要組成部分之一,存在計(jì)量監(jiān)測(cè)設(shè)備配備不齊全,監(jiān)測(cè)手段不健全,以及現(xiàn)有的計(jì)量儀表精度有所偏差等問題,從而導(dǎo)致對(duì)管道內(nèi)蒸汽運(yùn)行狀況和設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)不清晰。為解決蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)存在的問題,適應(yīng)公司能源介質(zhì)智能化管控的需求,開發(fā)鞍鋼蒸汽管網(wǎng)運(yùn)行模型和在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)顯得尤為重要。為此,根據(jù)鞍鋼蒸汽管網(wǎng)結(jié)構(gòu)分布特點(diǎn)、運(yùn)行模式以及蒸汽在管道內(nèi)流動(dòng)的物理過程,建立了蒸汽在管網(wǎng)內(nèi)流動(dòng)過程數(shù)學(xué)模型,模型應(yīng)用后提升了鞍鋼蒸汽管網(wǎng)的監(jiān)測(cè)水平,本文對(duì)此做一介紹。
鞍鋼本部蒸汽資源豐富,夏季用汽量相對(duì)較小,以各工序余熱回收蒸汽為主,自備電廠的蒸汽為輔。冬季隨著廠房采暖、設(shè)備伴熱等用戶的增加,用汽量相對(duì)較大,以自備電廠的蒸汽為主,各工序余熱回收蒸汽為輔。汽源分布相對(duì)集中,為用戶提供3種不同能級(jí)的蒸汽,通過公司蒸汽管網(wǎng)輸送至用戶。鞍鋼本部蒸汽供求關(guān)系見圖1。用戶較分散,需要的蒸汽能級(jí)參差不齊,造成了蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)龐大,管網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)不利于監(jiān)測(cè)、調(diào)控。
圖1 鞍鋼本部蒸汽供求關(guān)系圖Fig.1 Steam Supply-demand Relation Diagram in Anshan Works of Ansteel
蒸汽管網(wǎng)運(yùn)行模型的基礎(chǔ)是蒸汽在管道內(nèi)流動(dòng)過程的數(shù)學(xué)模型。蒸汽在管網(wǎng)內(nèi)流動(dòng)是一個(gè)比較復(fù)雜的物理過程,這不僅要考慮由于管道阻力造成的壓力損失,管道內(nèi)部與環(huán)境之間的散熱損失,還要考慮因?yàn)楣艿篱g連接關(guān)系的改變而引起的運(yùn)行方式的變化,即蒸汽流向的改變,以及汽源和用戶間供應(yīng)方式的改變。模型主要由管網(wǎng)拓?fù)淠P?、水蒸汽水力學(xué)模型和水蒸汽熱力學(xué)模型等組成。
管網(wǎng)拓?fù)淠P褪欠从痴羝艿乐泄?jié)點(diǎn)與管段間關(guān)系的重要模型。該模型的作用是根據(jù)管網(wǎng)中管段與節(jié)點(diǎn)間的位置關(guān)系,依據(jù)圖論的基本原理,建立管段-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣,即銜接矩陣。
銜接矩陣是描述管網(wǎng)結(jié)構(gòu)信息較為常見、簡單的方法之一。對(duì)管網(wǎng)圖中的節(jié)點(diǎn)和管段逐一編號(hào),編號(hào)為i的節(jié)點(diǎn),其信息記在表中i行,編號(hào)為j的管段,其信息記錄在j列。銜接矩陣中各元素的表示方法是:
蒸汽在管道內(nèi)流動(dòng)過程數(shù)學(xué)模型的計(jì)算主要包括水蒸汽物性參數(shù)計(jì)算、管段水力學(xué)計(jì)算(水蒸汽水力學(xué)模型)、管段熱力學(xué)計(jì)算(水蒸汽熱力學(xué)模型)等三部分內(nèi)容。組建的方程主要有節(jié)點(diǎn)方程(連續(xù)方程)、管段壓降方程和能量方程。
2.2.1 水和水蒸汽物性參數(shù)計(jì)算
依據(jù)國際水和水蒸汽協(xié)會(huì)于1997年9月采納的一套工業(yè)用水和水蒸汽物性參數(shù)計(jì)算公式(IAPWS-IF97)[1],計(jì)算水蒸汽的比熱、比容、焓等物性參數(shù)。
2.2.2 節(jié)點(diǎn)方程(連續(xù)方程)
節(jié)點(diǎn)方程滿足質(zhì)量守恒定理。任意節(jié)點(diǎn)處的流量之和等于流入、流出該節(jié)點(diǎn)的流量之和,即任意節(jié)點(diǎn)處的流量代數(shù)和等于零。設(shè)流出節(jié)點(diǎn)的流量為正,流入節(jié)點(diǎn)的流量為負(fù),則:
式中,qi為節(jié)點(diǎn) i的流量,kg/s;qij為與節(jié)點(diǎn) i相連接的各管段流量,kg/s;i,j表示起點(diǎn)、終點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。
2.2.3 管段壓降方程
管段壓降方程主要是用來描述管段水頭損失與其兩端節(jié)點(diǎn)壓力關(guān)系式的管道壓降方程。通過計(jì)算劃分的管段壓降進(jìn)而求出管段兩端節(jié)點(diǎn)的壓力。
式中,pij為管段蒸汽壓降,Pa;pi、pj為管段兩端節(jié)點(diǎn) i,j處的水蒸汽壓力,Pa;εi為管段的摩擦阻力損失系數(shù);qij為管段蒸汽流量,kg/s。
2.2.4 管段能量方程
管道內(nèi)輸送的蒸汽溫度遠(yuǎn)高于環(huán)境溫度,與環(huán)境間存在較大的熱量交換,導(dǎo)致蒸汽在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)溫降較大。蒸汽溫度的變化會(huì)直接影響到壓力、比熱、比容等物性參數(shù)的變化,而這些參數(shù)的變化又會(huì)直接影響到蒸汽管網(wǎng)的水力計(jì)算。因此,在進(jìn)行蒸汽管網(wǎng)水力計(jì)算的同時(shí),還要兼顧蒸汽管網(wǎng)的熱力計(jì)算。
管段能量方程的作用主要是通過求解劃分管段的溫降,進(jìn)而求出管段兩端的節(jié)點(diǎn)溫度。依據(jù)蒸汽管道的結(jié)構(gòu)(見圖2),采用傅立葉導(dǎo)熱公式[2],單位長度管段內(nèi)的蒸汽與環(huán)境之間散熱損失公式是:
圖2 管道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Pipeline Structure
式中,gL為單位長度管段的蒸汽與環(huán)境之間的散熱損失,W/m;tp、ta分別表示管段內(nèi)蒸汽的平均溫度、 環(huán)境溫度,℃;d1、d2、d3、d4分別表示蒸汽管道內(nèi)徑、蒸汽管道外徑、保溫層外徑、保護(hù)層外徑,m;h1、h2分別表示蒸汽與管道內(nèi)壁之間的對(duì)流換熱系數(shù)、環(huán)境與蒸汽管道保護(hù)層之間的對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·℃);λ1、λ2、λ3分別表示鋼管導(dǎo)熱系數(shù)、保溫層導(dǎo)熱系數(shù)、保護(hù)層導(dǎo)熱系數(shù),W/(m2·℃)。
管段內(nèi)蒸汽的熱量損失的表達(dá)式是:
式中,gy為單位時(shí)間管段的散熱損失,kJ/s;qij為管段的蒸汽流速,kg/s;Cpij為蒸汽平均比熱,kJ/(kg·℃);ti、tj分別表示管段起點(diǎn)和終點(diǎn)處的蒸汽溫度,℃。
式(3)與式(4)聯(lián)立,則:
式中,η為局部散熱損失修正系數(shù);L為管段長度,m。
以鞍鋼本部廠內(nèi)一段輸送中壓過熱蒸汽的管網(wǎng)為例,采用牛頓迭代算法實(shí)時(shí)計(jì)算蒸汽管網(wǎng)流動(dòng)過程數(shù)學(xué)模型組建的非線性方程組。管網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系見圖3。圖中,節(jié)點(diǎn)1、5表示汽源,節(jié)點(diǎn)4表示用戶,節(jié)點(diǎn)2、3和6則是內(nèi)部節(jié)點(diǎn),A、B是管網(wǎng)中安裝的閥門。
圖3 管網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系圖Fig.3 Topology Diagram for Pipeline Network
根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際情況,在線實(shí)時(shí)模擬計(jì)算結(jié)果見圖4。圖4中的蒸汽輸送生產(chǎn)工藝是節(jié)點(diǎn)1作為用戶主要汽源,常年使用,節(jié)點(diǎn)5作為備用汽源,只有節(jié)點(diǎn)1檢修時(shí)才投入使用。計(jì)算時(shí),節(jié)點(diǎn)5至閥門B之間的管道未投入使用。節(jié)點(diǎn)1的曲線是蒸汽管道配備的計(jì)量儀表采集的實(shí)時(shí)生產(chǎn)數(shù)據(jù),作為計(jì)算節(jié)點(diǎn)2、3、4的初始條件參與計(jì)算。節(jié)點(diǎn)2、3、4處的曲線是計(jì)算得到的實(shí)時(shí)蒸汽流動(dòng)過程參數(shù)變化曲線。
圖4 在線實(shí)時(shí)模擬計(jì)算結(jié)果Fig.4 Online Real-time Analogy Calculation Results
由圖4可知,節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3的溫降、壓降變化不太明顯,溫度和壓力曲線基本重合,變化較小。主要原因是節(jié)點(diǎn)2的位置在閥門A前,節(jié)點(diǎn)3的位置在閥門A后,兩點(diǎn)距離較近,閥門開度較大,不低于80%,閥門造成的局部阻力損失相對(duì)較小,表明模型計(jì)算結(jié)果與管道實(shí)際運(yùn)行狀況趨勢(shì)相符。用戶端節(jié)點(diǎn)4距離汽源端節(jié)點(diǎn)1大約2.3 km,通過模型計(jì)算得到的這兩點(diǎn)的壓差均在0.2 MPa左右,說明模型計(jì)算結(jié)果與管道壓力損失經(jīng)驗(yàn)值基本一致。
綜上,依據(jù)建立的蒸汽流動(dòng)數(shù)學(xué)模型,結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)工藝計(jì)算得到的2、3、4節(jié)點(diǎn)的溫度和壓力變化趨勢(shì)基本符合蒸汽在管道內(nèi)運(yùn)行的實(shí)際狀況,能夠較為準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)蒸汽參數(shù)在管網(wǎng)中的衰減程度,有效滿足蒸汽生產(chǎn)調(diào)度人員對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的需求。
依據(jù)蒸汽管網(wǎng)結(jié)構(gòu)分布特點(diǎn)和運(yùn)行模式,通過引入管段與節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系等概念,以及綜合考慮蒸汽壓降和溫降等因素的相互影響,建立的蒸汽管網(wǎng)運(yùn)行模型能夠較為真實(shí)地反映蒸汽在管道內(nèi)的流動(dòng)物理過程的變化規(guī)律,能夠幫助蒸汽管網(wǎng)調(diào)度人員了解蒸汽在管網(wǎng)內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)和參數(shù)變化情況。應(yīng)用后提升了鞍鋼蒸汽管網(wǎng)的監(jiān)測(cè)水平。