唐艷慧，任 宏，劉巧元，姜金辰，王 帥，孫海江

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春 130033）

0 引言

視覺測量技術(shù)根據(jù)相機(jī)獲取視覺測量的信息從而對目標(biāo)的位置和姿態(tài)進(jìn)行測量。通過相機(jī)獲得目標(biāo)圖像生成匹配的像對，再利用目標(biāo)在相機(jī)左右目的視差及模型參數(shù)反推其在三維坐標(biāo)及位姿。相機(jī)和雙目模型就是對上述過程的數(shù)學(xué)描述。在執(zhí)行空間操作任務(wù)時(shí)，首先需要獲取的就是目標(biāo)航天器與服務(wù)航天器的相對位姿和運(yùn)動(dòng)等信息。視覺測量精度有精度高、隱蔽性強(qiáng)、體積小、設(shè)備相對簡單、成本低等優(yōu)勢，成為首選測量方法。機(jī)器視覺因具有靈活性被廣泛應(yīng)用在各種控制系統(tǒng)中，而視覺位姿測量作為核心的視覺技術(shù)得到廣泛關(guān)注。

近些年，航測相機(jī)在航天航空任務(wù)中占有核心地位，相機(jī)性能指標(biāo)直接影響獲取信息的準(zhǔn)確性。在航測相機(jī)研制過程中需要對其內(nèi)外參進(jìn)行嚴(yán)格校準(zhǔn)，測試相機(jī)精度從而實(shí)現(xiàn)精確定位[1]。位姿測量精度是相機(jī)重要指標(biāo)之一?，F(xiàn)有的精度測試方法多為單點(diǎn)測量，不僅慢且覆蓋面小。精度測試的指標(biāo)應(yīng)在使用前進(jìn)行嚴(yán)格檢測，保證其達(dá)到設(shè)計(jì)要求[2-3]，為后續(xù)執(zhí)行任務(wù)做好保障工作。本實(shí)驗(yàn)提供了自動(dòng)化位姿測量相機(jī)精度測試平臺，克服現(xiàn)有的精度測試問題，可以多點(diǎn)，多位移，多角度，全視場進(jìn)行精度測試。且可以調(diào)節(jié)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)進(jìn)行視覺捕捉實(shí)驗(yàn)。為今后同類型的平臺提供參考價(jià)值。

1 手眼相機(jī)平臺

隨著航天、航空事業(yè)發(fā)展，機(jī)械臂成為無人機(jī)或輔助航天員出艙工作的重要設(shè)備，位姿測量手眼相機(jī)作為機(jī)械臂視覺引導(dǎo)，視覺伺服的重要組成部分[4-6]，根據(jù)實(shí)際需求設(shè)計(jì)了手眼相機(jī)自動(dòng)化精度測試系統(tǒng)。視覺模塊如圖1所示。

圖1 視覺模塊示意圖

工業(yè)機(jī)器人選用不確定度為15μm的IRB-2600型號的ABB工業(yè)機(jī)器人，通過上位機(jī)指令控制機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)，手眼相機(jī)實(shí)際應(yīng)用如圖2所示。通過上位機(jī)機(jī)械臂與相機(jī)采集的位姿互相通信，從而達(dá)到自動(dòng)化測試的效果。

圖2 手眼相機(jī)實(shí)物

2 手眼相機(jī)自動(dòng)化測試系統(tǒng)

2.1 相機(jī)標(biāo)定

雙目立體視覺是基于三角原理進(jìn)行三維信息的獲取，基于視差原理的一種方法。該過程可以模擬人眼的立體感知過程。目標(biāo)是求出三維空間中目標(biāo)物體相對于相機(jī)坐標(biāo)系的三維坐標(biāo)，用來進(jìn)行后續(xù)的坐標(biāo)變化以及機(jī)械手控制。

圖3所示為雙目立體視覺系統(tǒng)三維模型圖，相機(jī)左右目的投影中心連線的距離為基線，用B表示。相機(jī)左右目同時(shí)觀看物體P時(shí)在相機(jī)的成像點(diǎn)分別為(pleft=Xleft,Yleft)；(pright=Xright,Yright)。將相機(jī)放置同一平面上，成像點(diǎn)P的Y軸坐標(biāo)是相同的，故Yleft=Xleft=Y。由三角關(guān)系可以得到如下關(guān)系式：

圖3 雙目立體視覺系統(tǒng)三維模型

視差被定義在相同點(diǎn)相機(jī)左右目X軸向的偏差，即：

通過上式即可求出空間中任意一點(diǎn)三維空間中的坐標(biāo)。

張正友相機(jī)標(biāo)定方法選用棋盤格作為相機(jī)的標(biāo)定板。在標(biāo)定的過程中，假定標(biāo)定棋盤格所在的平面為世界坐標(biāo)系中Zw=0的平面上，將棋盤格上的某個(gè)角點(diǎn)設(shè)置為原點(diǎn)，理論上只要知道棋盤格每一個(gè)格子占據(jù)的尺寸，就能得出所有棋盤格內(nèi)角點(diǎn)的世界坐標(biāo)。同時(shí)棋盤格內(nèi)角點(diǎn)的像素坐標(biāo)可以通過圖像處理的方法計(jì)算得出，從而借助于平面單應(yīng)性、非線性優(yōu)化等理論求解出相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，相機(jī)標(biāo)定后得到了內(nèi)參和外參進(jìn)而得到了物點(diǎn)和像點(diǎn)間的映射關(guān)系，所得參數(shù)如表1所示。表中參數(shù)A表示相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)矩陣；fx、fy為像平面中的有效焦距，u0、v0為圖像的主點(diǎn)坐標(biāo)，γ為相機(jī)的坐標(biāo)軸之間的不垂直因子；k1、k2、k3、p1、p2為徑向、切向畸變參數(shù)；矩陣R和矩陣T為相機(jī)的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移變量，表示相機(jī)左目坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到相機(jī)右目坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。

表1 相機(jī)標(biāo)定的參數(shù)

本質(zhì)上來說雙目立體視覺，是相機(jī)左目和右目再看同一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，連接探測器上的像點(diǎn)和相機(jī)投影中心進(jìn)行反投影，兩條光纖的交點(diǎn)位置實(shí)際就是目標(biāo)的位置。

2.2 機(jī)械臂末端執(zhí)行器坐標(biāo)系與基座坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)的姿態(tài)一般是XYZ三軸旋轉(zhuǎn)方向，歐拉旋轉(zhuǎn)變化矩陣是由3個(gè)非交換的旋轉(zhuǎn)矩陣相乘計(jì)算，旋轉(zhuǎn)次序不同共分為12種不同類型的歐拉角。該機(jī)械臂末端執(zhí)行器坐標(biāo)系與基座的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的歐拉角順序?yàn)閆YX型，轉(zhuǎn)換的關(guān)系用旋轉(zhuǎn)矩陣R zyx(α,β,γ)表示，轉(zhuǎn)換示意圖如圖4所示。

圖4 歐拉角旋轉(zhuǎn)示意圖

圖4所示為機(jī)械臂末端執(zhí)行器坐標(biāo)系先繞著z軸旋轉(zhuǎn)α角，再繞y軸旋轉(zhuǎn)β角，最后繞x軸旋轉(zhuǎn)γ角，得到了基座的坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換公式為：

由式（3）可計(jì)算出機(jī)械臂末端執(zhí)行器坐標(biāo)系和基座坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣的結(jié)果：

通過式（4）可知手眼相機(jī)標(biāo)定前需要知道機(jī)器人坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣的旋轉(zhuǎn)順序。

2.3 手眼相機(jī)精度測試坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖5所示。坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換用4×4矩陣描述，歐拉角采用ZYX順序，即旋轉(zhuǎn)矩陣R=rotz×roty×rotx。箭頭指向標(biāo)識源坐標(biāo)系與目的坐標(biāo)系，X為法蘭坐標(biāo)系和目標(biāo)外部基準(zhǔn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系，T1為關(guān)節(jié)測量臂測量目標(biāo)及其工裝外部基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換關(guān)系，T2為相機(jī)外參，相機(jī)與相機(jī)外部基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換關(guān)系，T3(n)為相機(jī)輸出位姿，T4(0)為初始相機(jī)外部基準(zhǔn)坐標(biāo)系與目標(biāo)外部基準(zhǔn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系，T4(n)為相機(jī)外部基準(zhǔn)坐標(biāo)系與位移后目標(biāo)外部基準(zhǔn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系，T3'(n)為通過下式解算出相機(jī)測量目標(biāo)位姿真值。

圖5 手眼相機(jī)關(guān)系轉(zhuǎn)換

以初始點(diǎn)為外部基準(zhǔn)，運(yùn)用Matlab隨機(jī)生成ABB運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡文件記錄軌跡點(diǎn)與初始點(diǎn)六自由度偏差A(yù)（n），上位機(jī)控制機(jī)械臂逐點(diǎn)運(yùn)動(dòng)并記錄輸出位姿T3作為測量值，外參T2作為已知量，根據(jù)下式子求解T3'(n)；

3 軟件設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

在vs2017作為上位機(jī)軟件開發(fā)平臺，結(jié)合C++與其他的庫函數(shù)進(jìn)行控制程序的二次開發(fā)，界面如圖6所示。運(yùn)用張正友標(biāo)定法選用5×5的圓點(diǎn)標(biāo)定板作為校準(zhǔn)物體，選用圓形標(biāo)定板是因?yàn)閳A的確定相對精準(zhǔn)，可以使用圓外圍的像素減少了圖像噪聲的影響。標(biāo)定板上25個(gè)已知特征點(diǎn)如圖7所示，可以采用最小二乘法求解降低誤差的影響。本實(shí)驗(yàn)搭建了自動(dòng)化標(biāo)定平臺，將機(jī)械臂末端法蘭上采集的標(biāo)定板圖像輸入到上位機(jī)軟件中進(jìn)行計(jì)算，由圖所示可以獲得相機(jī)的內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)，為后續(xù)精度測試提供保障工作。

圖6 標(biāo)定MFC界面

圖7 標(biāo)定板

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

手眼相機(jī)測量精度前的標(biāo)定的本質(zhì)是AX=XB的求解過程，在實(shí)際的應(yīng)用中，A和B都會不可避免的存在誤差。對于本文研究的手眼系統(tǒng)，A的誤差表示機(jī)械臂的相對運(yùn)動(dòng)誤差，B的誤差表示相機(jī)運(yùn)動(dòng)的估計(jì)誤差，影響手眼相機(jī)標(biāo)定方法的精度。所搭建的手眼相機(jī)自動(dòng)化標(biāo)定平臺測試精度結(jié)果如表2所示，RMS表示均方根，公式不再贅述。

表2 雙目精度測試結(jié)果

為驗(yàn)證標(biāo)定的精度，將標(biāo)定的結(jié)果代入相機(jī)模型進(jìn)行誤差分析得到了如圖8～9的誤差分布曲線。

圖8 雙目平移誤差

圖9 雙目角度誤差

圖10 雙目測試點(diǎn)三維分布（綠色點(diǎn)不超差、紅色點(diǎn)超差）

5 自動(dòng)化標(biāo)定平臺的不確定度分析

手眼相機(jī)自動(dòng)化精度測量存在不確定誤差，由于關(guān)節(jié)測量臂定位誤差23μm，工業(yè)機(jī)器人重復(fù)定位誤差15μm，在標(biāo)定過程中標(biāo)定板不可避免會存在1個(gè)像素的誤差。因此用不確定度μc來評估系統(tǒng)誤差，由下式各個(gè)不確定度分量合成，μ1表示關(guān)節(jié)測量臂誤差，μ2表示機(jī)械臂誤差：

由式（6）可算自動(dòng)化平臺的不確定度誤差約為27.5μm，由此可知自動(dòng)化測試平臺的精度高，試驗(yàn)的重復(fù)性良好，滿足了測量精度的要求，滿足實(shí)際的使用需求。

6 結(jié)束語

本文根據(jù)機(jī)器視覺高精度應(yīng)用要求，在實(shí)際應(yīng)用的手眼相機(jī)中，搭建了一套自動(dòng)化精度測試平臺，開發(fā)出兼顧精度和低人力成本的雙目自動(dòng)化精度測量平臺，從實(shí)驗(yàn)中對位姿測量精度進(jìn)行驗(yàn)證，對手眼相機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)并驗(yàn)證視覺定位的精度分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在此平臺下手眼相機(jī)系統(tǒng)定位精度達(dá)到了27.5μm，且解放雙手，通過上位機(jī)之間的相互通訊減少人為操作，此平臺具有較高精度及穩(wěn)定性，滿足實(shí)際航空航天的應(yīng)用需求，具有很大的實(shí)際使用價(jià)值。