田志平

（沈陽煤業(yè)（集團）機械制造有限公司， 遼寧 沈陽 110123）

引言

利用無人機對電力線路進行檢測的研究已經在人工智能領域展開。James 提出了一種遺傳算法（GA） 來獲得支持最短長度的有效巡檢路徑[1]。Prostejovsky 提出了一種基于四元數(shù)代數(shù)的無人機視覺檢測高度控制系統(tǒng)，為了解決電力線檢測的實時感知問題，提出了一種名為pline 的電力線檢測算法[2]。采用遺傳算法和粒子群優(yōu)化相結合的方法，以最小化執(zhí)行時間為目標，設計了一種復雜三維環(huán)境下的無人機軌跡調度方法。這些工作主要集中在如何利用無人機實現(xiàn)電力線檢測系統(tǒng)，而沒有考慮無人機的能量消耗和通信資源分配問題[3]。

無人機的能量效率問題在相關文獻中進行了研究。無人機作為地面節(jié)點的通信中繼，通過對其速度和負載進行聯(lián)合優(yōu)化，使網絡能量效率最大化。多架無人機的部署在考慮能量約束的情況下，以飛行時間最小為目標進行優(yōu)化。通過無人機軌跡優(yōu)化，綜合考慮通信吞吐量和無人機能耗，研究了無人機與地面終端之間的節(jié)能通信問題。Strasser 提出了一種無人機作為空中基站服務于地面設備的節(jié)能資源分配方案。Maharjan 提出了一種名為“平均模型”的參考小無人機模型，同時解決了飛機的穩(wěn)定性和功耗問題。Golshani 提出了一種太陽能無人機的能量優(yōu)化方法，即通過控制飛行姿態(tài)來優(yōu)化飛行軌跡。

1 原理和方法

1.1 系統(tǒng)模型

1.1.1 電力線檢測模型

基于無人機的電力線檢測模型如圖1 所示。電網拓撲可以看作是一個圖。

圖1 基于無人機的電力線檢測模型示意圖

在檢測過程中，無人機在電力線周圍形成一個簇，并以相同的速度向前飛行，以便在同一時間內提供同一位置的多角度檢測。安裝在每個IUAV 上的通信設備有兩個功能，分別是避免碰撞和圖像數(shù)據(jù)傳輸。一方面，每個IUAV 每秒廣播若干預定義信標，用于接收信號強度（RSS）為基礎的距離測量。采用store-carry-forward-based 數(shù)據(jù)傳輸方法，所收集的IUAVs 數(shù)據(jù)暫時存儲在本地存儲設備，然后將數(shù)據(jù)傳輸?shù)诫娋W公司的服務器，對其進行處理和分析，找出潛在的問題，因此，數(shù)據(jù)傳輸是容忍延遲的。至于優(yōu)化數(shù)據(jù)傳遞延遲，會在以后的工作中考慮。值得注意的是，正在執(zhí)行其他任務的無人機，碰巧出現(xiàn)在無人潛航器附近，并不總是可用的。

1.1.2 推進能耗模型

采用穩(wěn)態(tài)直線水平飛行（SSLF）模型建立推進能量消耗模型。SSLF 模型包含以下兩個方面：一為IUAV 以恒定的速度向固定方向飛行，沒有水平加速度和突然轉彎；二為由于升重平衡，IUAV 在沒有垂直加速度的情況下以恒定高度飛行。

1.1.3 碰撞能耗模型

避碰方案由三個階段組成，分別是距離估計、碰撞警告和控制行動。只考慮距離估計的能量消耗，因為避碰控制規(guī)則和動作不在本工作的范圍內。在無人機飛行過程中的標定距離為（k，k0），用來估計IUAV 間的距離，IUAV 需采用連續(xù)廣播信標，廣播信標的頻率為（fk，k0）?？紤]到噪聲引起的估計不完全，定義了（δk，k0）作為距離的最大估計誤差，可以通過碰撞預警和控制動作來補償，從而實現(xiàn)成功的避碰。最大估計誤差大于（δk，k0）的概率定義為Pr（δk，k0）。

1.2 兩級節(jié)能電力線路檢測算法

結合動態(tài)規(guī)劃、拍賣理論和匹配理論提出節(jié)能電力線檢測算法。首先，將聯(lián)合優(yōu)化問題轉化為基于能耗大小和優(yōu)化時間差異的兩階段優(yōu)化問題；在此基礎上，提出了一種基于動態(tài)規(guī)劃的大規(guī)模優(yōu)化方案，第二階段結合拍賣理論和匹配理論求解小時間尺度優(yōu)化問題。

1.2.1 聯(lián)合優(yōu)化問題轉化

制定聯(lián)合優(yōu)化問題，其中包括兩個軌跡等優(yōu)化調度、速度控制和頻率調節(jié)、固定的值在一段和不同時間尺度的秒，和繼電器等優(yōu)化選擇和功率分配的值取決于信道衰落和毫秒時間尺度的變化。此外，大時間尺度優(yōu)化問題的能耗目標值一般比小時間尺度優(yōu)化問題的能耗目標值高幾個數(shù)量級。

因此，為了提供解決方案，利用大時間尺度優(yōu)化和小時間尺度優(yōu)化之間的時間尺度差異作為先驗知識來簡化問題。大型時間表問題的解決在第一階段不考慮第二階段優(yōu)化問題，然后時域問題已經解決了在第二階段基于第一階段的最優(yōu)結果。因此，所提出的兩階段算法由于沒有同時進行軌跡調度、速度控制、頻率調節(jié)和功率分配的聯(lián)合優(yōu)化，會導致性能次優(yōu)。

1.2.2 基于動態(tài)規(guī)劃的節(jié)能軌跡調度、速度控制和頻率調節(jié)

在本工作中，接下來采用DP 算法求解聯(lián)合優(yōu)化問題，該算法基于得到的每個分段的最小能量消耗。其原因在于DP 是一種經典的求最優(yōu)解的算法，可以作為評價其他啟發(fā)式算法的較高性能基準。

在DP 系統(tǒng)狀態(tài)的演化的影響下，在離散階段決策是由xτ+1=z（xτ，uτ）來決定的，其中τ=0，1，2，···，ψ-1，其中ψ 是階段的總數(shù)，τ 是階段系數(shù)，xτ和xτ+1是階段τ 和階段τ+1 的決策，假設uτ是τ 決定階段z 為列舉狀態(tài)下的更新機制，將狀態(tài)集設為目標點集，如xτ=k，將決策集設為軌跡調度變量集，如則狀態(tài)更新形式為：

需要從目標點k 移動到目標點k'，IUAV 在初始階段x 時的最小能量消耗為0。

2 試驗驗證

在本節(jié)中，基于真實電網拓撲對所提出的兩階段能耗最小化算法進行評估。

圖2 顯示了路段能耗、飛行速度和距離估計信標的廣播頻率。能量消耗隨速度增加先減小后增大，隨廣播頻率單調增加。這是因為當單位速度增量所增加的推進能量消耗小于減少飛行持續(xù)時間所節(jié)省的能量時，能量消耗會隨著速度的增加而減少。反之，能量消耗隨速度增加而增加。

圖2 能量消耗與飛行速度、信標廣播頻率的關系

圖3為目標點數(shù)對總能耗的影響。貪婪算法總是選擇點能量消耗最小的分段每個階段，以及隨機決定軌道、速度、廣播頻率、中繼、發(fā)射功率的隨機方案進行比較。數(shù)值結果表明，三種算法的能耗性能均隨著目標點數(shù)的增加而增加。然而，所提算法的能量消耗增長率即曲線斜率，從能源效率角度考慮，由于多變量聯(lián)合優(yōu)化，曲線斜率遠低于兩種啟發(fā)式算法。

圖3 目標點數(shù)對總能耗的影響

下頁圖4 顯示了第二級能量消耗與無人機數(shù)量的關系。采用通過檢查每個可能的組合來獲得最優(yōu)性能的蠻力搜索方案作為性能基準。結果表明，當無人機數(shù)量N=5 時，該算法可達到最優(yōu)性能的87.6%，比隨機分配方案的性能提高了41.8%以上。背后的原因是繼電器的選擇啟發(fā)式算法不與功率控制聯(lián)合優(yōu)化。

圖4 第二階段的能耗與無人機數(shù)量的對比

下頁圖5 顯示了降低能耗和計算復雜度之間的權衡。數(shù)值結果表明，聯(lián)合優(yōu)化軌跡調度、速度控制和頻率調節(jié)可在增加73.2%計算復雜度的前提下，實現(xiàn)75.1%的節(jié)能增益。特別需要指出的是，與總能耗相比，繼電器選擇和功率分配的聯(lián)合優(yōu)化所節(jié)省的能量是微不足道的。其原因是推進功率通常比數(shù)據(jù)傳輸功率高幾個數(shù)量級。因此，需要適當考慮節(jié)能收益和計算復雜性成本，以實現(xiàn)滿意的能效性能。

圖5 降低能耗和計算復雜度之間的權衡

3 結論

本文以基于無人機智能電網電力線檢測為研究對象，提出了一種兩級節(jié)能型聯(lián)合軌跡調度、速度控制、頻率調節(jié)和功率分配算法。將該算法與其他基于真實地圖和電網拓撲的啟發(fā)式算法進行了比較，并通過數(shù)值結果驗證了該算法在節(jié)能方面的優(yōu)越性。