周 丹

（重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶400074）

引言

三峽大壩建成運(yùn)行以來，三峽庫(kù)區(qū)水運(yùn)規(guī)模不斷擴(kuò)大，必然的帶動(dòng)船舶的大型化，提高了大型船舶進(jìn)出港的頻率，同時(shí)靠泊撞擊力的增大增加了碼頭被撞毀的可能性，因此水運(yùn)交通的快速發(fā)展對(duì)碼頭要求逐漸提高。由于大型化碼頭受到相關(guān)條件的限制沒有得到過多新建，來往船舶不得不?？坷吓f碼頭，而內(nèi)陸碼頭多修建于多年以前，其設(shè)計(jì)靠泊能力較低，加上碼頭運(yùn)行多年，受大氣水流的沖刷腐蝕、船舶的低頻撞擊，碼頭疲勞損傷逐年累積，其結(jié)構(gòu)承載性能降低，導(dǎo)致既有碼頭結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)不能達(dá)到現(xiàn)有航運(yùn)靠泊能力需求。因此常出現(xiàn)大型化船舶超限停靠老舊碼頭，在靠船墩處造成過大撞擊力，嚴(yán)重影響老舊碼頭安全運(yùn)行的情況，降低碼頭剩余壽命，這與航運(yùn)飛速發(fā)展之間的矛盾日益突出。因此，在船舶大型化的背景下，研究大噸位船舶停靠?jī)?nèi)河既有架空直立式碼頭過程撞擊力對(duì)碼頭的影響具有十分重要的意義。本文利用ABAQUS 建立精細(xì)化有限元模型，對(duì)不同噸位、不同初始速度、不同撞擊角度的船舶停靠碼頭的過程進(jìn)行數(shù)值仿真分析，研究碼頭所受撞擊力變化情況，為后期碼頭防撞的研究提供指導(dǎo)作用。

1 有限元理論與求解

船舶?？看a頭時(shí)與靠船墩的低速碰撞使得結(jié)構(gòu)發(fā)生非線性動(dòng)態(tài)變化[1]，碰撞過程動(dòng)力響應(yīng)十分復(fù)雜，由于計(jì)算機(jī)等軟硬件設(shè)備的發(fā)展與成熟，計(jì)算機(jī)有限元分析方法可以十分有效的分析碰撞過程中的非線性問題。有限元分析是利用數(shù)學(xué)近似的方法來模擬真實(shí)的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)過程的物理物體或體系，其基本思想可以概括為以下幾個(gè)步驟：

1）把結(jié)構(gòu)理想化為僅靠節(jié)點(diǎn)相互連接的有限單元的集合體，在節(jié)點(diǎn)處定義自由度u。

2）對(duì)每個(gè)有限單元，形成關(guān)于單元自由度的單元?jiǎng)偠染仃噆e，單元質(zhì)量矩陣me，單元作用力向量pe(t)，對(duì)于每個(gè)單元，假設(shè)用節(jié)點(diǎn)位移表示的單元位移場(chǎng)，則力-位移關(guān)系及慣性力-加速度關(guān)系為：

3）形成轉(zhuǎn)換矩陣ae，建立單元位移ue、單元力pe(t)與有限單元幾何體的位移u及力p的關(guān)系：

式中：ae是由0 和1 組成的布爾矩陣，它把ke、em、pe的元素定位于有限單元集合體的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和作用力向量中的正確位置。

4）集裝單元矩陣，形成有限單元集合體的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和作用力向量：

A代表直接組裝過程，從1 到Ne的每個(gè)單元（Ne的是單元個(gè)數(shù)），按照ae分別集裝單元?jiǎng)偠染仃嚒卧|(zhì)量矩陣和單元力向量，形成整體剛度矩陣、整體質(zhì)量矩陣和整體力向量。

5）建立有限單元集合體的運(yùn)動(dòng)方程：

式中：c為阻尼矩陣

有限元分析用較簡(jiǎn)單的問題代替復(fù)雜體系問題后再求解，將復(fù)雜的工程問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，并能得到精度較高的近似解，因而成為應(yīng)用廣泛、行之有效的工程分析手段。

2 有限元模型的建立

2.1 工程背景

某碼頭工程河段河道呈微彎形態(tài)，港區(qū)位于深水區(qū)的彎道凹岸。河床與岸坡穩(wěn)定，枯水期最小水深一般可以維持在3 m 以上，汛期可達(dá)30 m 以上。碼頭屬于已建的內(nèi)河高樁架空直立式碼頭，且為件貨碼頭。港區(qū)年水位落差大，洪峰變幅大、歷時(shí)短，而枯水期水位平穩(wěn)、歷時(shí)長(zhǎng)。設(shè)計(jì)洪水頻率為5/100，設(shè)計(jì)最高洪水位為186.30 m，最低通航水位為158.02 m。

2.2 船舶模型

該碼頭原設(shè)計(jì)靠泊船舶噸位3 000 DWT，本文選取以下三種船舶作為本論文的計(jì)算船舶，其主要尺寸如表1 所示：

表1 碼頭?？看爸鞒叨?/p>

本文全船利用殼單元建立簡(jiǎn)化的船舶模型，包括船甲板、底板、外板、內(nèi)板、肋板，使得船舶模型與實(shí)際船舶的剛度、密度、質(zhì)量保持一致。船舶與浮箱接觸部位網(wǎng)格控制在0.2 m，其余部分網(wǎng)格控制在0.5 m 范圍內(nèi)，將船舶質(zhì)量均勻分布在船身單元，船體單元共40 948 個(gè)，有限元模型如圖1 所示，本模型中停靠船舶材料為Q235 鋼板，有限元模型采用隨動(dòng)強(qiáng)化彈塑性模型，材料參數(shù)如表2 所示。

圖1 停靠船舶有限元模型

表2 ?？看澳Ｐ椭饕獏?shù)

表中：ρ為材料密度，Es為彈性模量（MPa），μ為泊松比，σY為屈服應(yīng)力，Et為切線模量。

2.3 碼頭模型建立

碼頭由面板、橫縱梁、橫縱聯(lián)系撐、斜撐、靠船墩組成。碼頭模型用實(shí)體建模，由于該碼頭具有對(duì)稱性，因此建立碼頭一半的11 個(gè)排架進(jìn)行計(jì)算分析，得到簡(jiǎn)化的線彈性材料的實(shí)體單元碼頭模型，網(wǎng)格控制在0.5 m，單元共382 439 個(gè)。碼頭的有限元模型[2]如圖2 所示，碼頭采用材料為C35 混凝土，本構(gòu)模型采用混凝土損傷塑性模型，其材料參數(shù)[3]見表3 所示：

圖2 碼頭的有限元模型

表3 碼頭模型材料參數(shù)

表3 中：φ為剪脹角；ε為流動(dòng)勢(shì)偏移量；為雙軸受壓與單軸受壓極限強(qiáng)度比；KC為不變量應(yīng)力比；μ為粘滯系數(shù)。

本文將船舶?？看a頭過程中船舶與碼頭的接觸設(shè)置為面面接觸，選取罰函數(shù)算法進(jìn)行碰撞模擬計(jì)算，設(shè)置船舶碼頭之間的面面接觸切向摩擦系數(shù)為0.2，法向采用硬接觸[4]。

本模型模擬一定的水位條件下船舶停靠碼頭的過程，忽略船舶在水深方向位移，在船舶底面進(jìn)行邊界條件約束，限制船舶在水深方向上的運(yùn)動(dòng)。在船舶碰撞碼頭的過程中，簡(jiǎn)化了碼頭底部樁-土結(jié)構(gòu)非線性變化關(guān)系。本模型對(duì)碼頭靠船墩承臺(tái)面以下的樁進(jìn)行剛性固定。由于碼頭具有對(duì)稱性，在對(duì)稱面上進(jìn)行對(duì)稱約束建立原碼頭的1/2 進(jìn)行模擬，可以極大地減少分析的計(jì)算時(shí)間。

首先進(jìn)行地應(yīng)力平衡，船舶和浮箱的重力與受到的浮力相平衡，整個(gè)模型能量只有船舶的初始動(dòng)能。對(duì)船舶受泊位水流力的影響，本文根據(jù)規(guī)范[5]將水流力簡(jiǎn)化為船舶的附加質(zhì)量1.05 m（m 為船舶滿載質(zhì)量）。

3 船舶直接?？看a頭數(shù)值仿真

為了得到船舶停靠碼頭產(chǎn)生的撞擊力，本節(jié)設(shè)置了具體的計(jì)算工況，見表4 所示。

表4 船舶撞擊碼頭工況表

3.1 船舶撞擊能量轉(zhuǎn)化結(jié)果分析

各工況下計(jì)算得出能量轉(zhuǎn)化時(shí)程曲線，部分圖形如圖3。

圖3 能量轉(zhuǎn)化時(shí)程曲線

結(jié)合圖形分析可知：當(dāng)3 000 DWT 船舶速度分別為0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s ?？看a頭過程，系統(tǒng)總能量守恒。動(dòng)能最低時(shí)刻分別為0.13 s、0.20 s、0.37 s，系統(tǒng)剩余動(dòng)能分別占系統(tǒng)總能量的56.49 %、84.89 %、93.45 %，之后部分彈性變形恢復(fù)，能量維持穩(wěn)定。

5 000 DWT 船舶速度分別為0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s 停靠碼頭過程，系統(tǒng)總能量守恒。動(dòng)能最低時(shí)刻分別為0.16 s、0.37 s、0.49 s，系統(tǒng)剩余動(dòng)能分別占系統(tǒng)總能量的84.77 %、87.59 %、95.16 %，之后部分彈性變形恢復(fù)，能量維持穩(wěn)定。

8 000 DWT 船舶速度分別為0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s ?？看a頭過程，系統(tǒng)總能量守恒。動(dòng)能最低時(shí)刻分別為0.21 s、0.48 s、0.71 s，系統(tǒng)剩余動(dòng)能分別占系統(tǒng)總能量的82.76 %、91.84 %、96.60 %，之后部分彈性變形恢復(fù)，能量維持穩(wěn)定。

綜上：船舶?？看a頭過程，系統(tǒng)能量守恒，沙漏能低于系統(tǒng)內(nèi)能的5 %，滿足非線性數(shù)值模擬的要求，計(jì)算結(jié)果可靠。碰撞過程，系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，動(dòng)能損失，內(nèi)能增加。船舶所損失的動(dòng)能主要被結(jié)構(gòu)的彈塑性變形、船舶與碼頭接觸部位的結(jié)構(gòu)凹陷、鋼材失效等吸收，當(dāng)船舶以較低的靠泊速度（0.2 m/s）?？看a頭時(shí)，結(jié)構(gòu)主要發(fā)生彈性變形，彈性變形恢復(fù)，船舶反彈系統(tǒng)內(nèi)能進(jìn)而轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；當(dāng)船舶以較高速度（0.5 m/s、1.0 m/s）?？看a頭時(shí)，結(jié)構(gòu)主要發(fā)生塑性變形，結(jié)構(gòu)破壞，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。隨著船舶噸位與船舶停靠速度的增加，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的時(shí)長(zhǎng)增加，塑性變形越大，動(dòng)能損失增加，剩余動(dòng)能減小。

8 000 DWT 船舶以1.0 m/s 的初速度在0°、5°、10°的角度撞擊碼頭的過程，系統(tǒng)不受外力作用，保持總能量守恒。隨著初始撞擊角度的增加，能量轉(zhuǎn)化時(shí)間增加。

3.2 船舶撞擊力結(jié)果分析

各工況下，計(jì)算得出船舶撞擊力時(shí)程曲線與撞擊力統(tǒng)計(jì)，部分圖形如圖4～6 與表5 所示。

圖4 撞擊力時(shí)程曲線

圖5 撞擊力時(shí)程曲線

圖6 撞擊力時(shí)程曲線

表5 不同工況船舶撞擊力統(tǒng)計(jì)

1）船舶噸位對(duì)碼頭撞擊力的影響

不同噸位船舶撞擊力時(shí)程曲線走勢(shì)相似；船舶噸位越大，撞擊力出現(xiàn)時(shí)間越早，撞擊力峰值越大，撞擊力作用時(shí)間越長(zhǎng)；不同船舶噸位引起撞擊力差值較小，對(duì)撞擊力影響較小，撞擊力時(shí)程曲線波峰較平坦。

2）船舶初始速度對(duì)碼頭撞擊力的影響

當(dāng)3 000 DWT 船舶以0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s停靠碼頭的過程，撞擊力最大值分別為10.04 MN、15.84 MN、19.62 MN，出現(xiàn)時(shí)間分別為0.13 s、0.07 s、0.065 s，船舶?？看a頭撞擊力作用時(shí)長(zhǎng)分別為0.25 s、0.40 s、0.69 s。

當(dāng)5 000 DWT 船舶以0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s?？看a頭的過程，撞擊力最大值分別為11.50 MN、16.91 MN、19.77 MN，出現(xiàn)時(shí)刻分別為0.095 s、0.08 s、0.075 s，船舶?？看a頭撞擊力作用時(shí)長(zhǎng)分別為0.35 s、0.56 s、0.86 s。

當(dāng)8 000 DWT 船舶以0.2 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s?？看a頭的過程，撞擊力最大值分別為12.79 MN、17.49 MN、21.98 MN，出現(xiàn)時(shí)刻分別為0.105 s、0.09 s、0.17 s，船舶?？看a頭撞擊力作用時(shí)長(zhǎng)分別為0.47 s、1.0 s、大于1.0 s。

綜上，不同初始速度、不同噸位船舶?？看a頭的撞擊力時(shí)程曲線走勢(shì)相似；船舶初始速度越大，撞擊力出現(xiàn)時(shí)間越早，撞擊力峰值越大，撞擊力作用時(shí)間越長(zhǎng)，不同初始速度船舶引起撞擊力差值較大，撞擊力時(shí)程曲線波峰尖銳；船舶噸位越大，撞擊力峰值出現(xiàn)時(shí)間越早，撞擊力峰值越大，撞擊力作用時(shí)間越長(zhǎng)。8 000 DWT 船舶以1.0 m/s ?？看a頭的過程，撞擊力還未達(dá)到峰值時(shí)，碼頭受力破壞，使得撞擊力峰值出現(xiàn)時(shí)刻較晚。

在同一初始速度下，船舶噸位的增加對(duì)撞擊力峰值影響較小；在同一船舶噸位下，船舶初始速度增加對(duì)撞擊力峰值影響較大。

3）船舶撞擊角度對(duì)碼頭撞擊力的影響

8 000 DWT 船舶以1.0m/s 的初速度在0°、5°、10°的角度撞擊碼頭的過程，撞擊力峰值分別為21.98 MN、5.62 MN、5.14 MN，隨著初始角度的增加，撞擊力峰值減小，撞擊力產(chǎn)生時(shí)間越晚，峰值出現(xiàn)時(shí)間越晚，是因?yàn)榇坝薪嵌韧？看a頭時(shí)，船舶繞著接觸位置轉(zhuǎn)動(dòng)，整個(gè)?？窟^程緩慢，延長(zhǎng)了撞擊力作用時(shí)間。

4 結(jié)語(yǔ)

1) 隨著船舶噸位與船舶停靠速度的增加，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的時(shí)長(zhǎng)增加，塑性變形越大，動(dòng)能損失增加，剩余動(dòng)能減小。

2) 不同噸位船舶、不同初始速度停靠碼頭過程系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化曲線、產(chǎn)生撞擊力時(shí)程曲線走勢(shì)相似；船舶噸位與船舶初始速度越大，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量轉(zhuǎn)化率越高，轉(zhuǎn)化越緩慢，撞擊力出現(xiàn)時(shí)間越早，撞擊力峰值越大，撞擊力作用時(shí)間越長(zhǎng)，撞擊力波峰越寬。

3) 當(dāng)船有角度?？看a頭時(shí)，停泊角度越大，撞擊力峰值越小，撞擊力峰值出現(xiàn)時(shí)間越晚，撞擊力作用時(shí)間越長(zhǎng)。由于船舶有角度撞擊時(shí)，部分船舶接觸碼頭，船舶接觸碼頭后繞著接觸點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，接觸面積小，撞擊力小，能量轉(zhuǎn)換緩慢。

4) 在同一初始速度下，撞擊力峰值隨船舶噸位的增加緩慢增長(zhǎng)；在同一船舶噸位下，撞擊力峰值隨船舶初始速度增加快速增長(zhǎng)，可見船舶初始速度對(duì)撞擊力影響大于船舶噸級(jí)對(duì)撞擊力的影響。