石楠楠 趙梓伊 楊 敏 朱海華 駱立巍 江小輝

（上海理工大學(xué)，上海 200093）

薄壁件由于重量輕、性能穩(wěn)定等優(yōu)點在航空航天領(lǐng)域中應(yīng)用較為廣泛，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、剛度不足等特點導(dǎo)致加工裝夾穩(wěn)定性差、容易產(chǎn)生振動，引起加工質(zhì)量難控制。目前對于薄壁件加工過程中的夾持問題，多采用鏡像支撐裝夾[1]、真空吸附裝夾[2]等工藝方法。但受加工特征的復(fù)雜性限制 ，部分特征難以采用傳統(tǒng)夾具進行裝夾，因此學(xué)者們提出了相變?nèi)嵝詩A具，例如電流變液（electrorheological fluids，ER）、磁流變液（magnetorheological fluids，MRF），磁場作用后由液態(tài)轉(zhuǎn)為固態(tài)，起輔助支撐作用。相比于傳統(tǒng)夾具，相變?nèi)嵝詩A具有工件受力均勻、加工變形小和環(huán)境污染小等優(yōu)點[3]。

國內(nèi)外學(xué)者們圍繞柔性夾具開展了大量研究，其中，司鵠[4]等人建立了磁流變流體屈服應(yīng)力模型，徐媛[5]等人推導(dǎo)了一種簡明的電偶極子和磁偶極子在外加磁場中的受力預(yù)測公式，為磁流變液夾緊力分析及優(yōu)化提供了理論依據(jù)。Jiang X[6]等人建立了MRF剪切應(yīng)力的理論數(shù)學(xué)模型并通過實驗驗證了薄壁件磁流變液裝夾的可靠性。此外，Paul P S[7]等人通過研究銑削加工時磁流變阻尼參數(shù)，對磁流變液成分進行了配比優(yōu)化。肖璐[8]等人得出MRF夾具在銑削過程中夾緊力和銑削力之間可以互相平衡，且對薄壁件加工進行了驗證。Ma J[9]等人設(shè)計了一款磁流變?nèi)嵝詩A具用來研究加工過程中的振動抑制及加工質(zhì)量控制?，F(xiàn)有研究為柔性夾具的應(yīng)用提供了較好的理論和實驗借鑒，但針對磁流變液柔性夾具的磁場與薄壁件裝夾綜合性能的優(yōu)化仍需進一步挖掘。

所以本文提出并設(shè)計了一種磁流變?nèi)嵝詩A具，通過理論和實驗結(jié)合，探究了磁場大小、剪切應(yīng)力和銑削力三者之間的關(guān)系，并以某回轉(zhuǎn)薄壁件為例進行驗證，為航空航天領(lǐng)域薄壁件加工提供一種新方法。

1 磁流變液夾具原理

1.1 磁流變液的固化原理

磁流變液是近十年來迅速發(fā)展的一種智能材料，無磁場時為牛頓流體，在外界磁場的作用下，磁性顆粒能夠從隨機的無序狀態(tài)轉(zhuǎn)變成沿外界磁場方向分布的有序鏈狀或者柱狀結(jié)構(gòu)，這種微觀結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的宏觀表現(xiàn)是磁流變液從液體轉(zhuǎn)變?yōu)轭惞腆w，此過程磁流變液會發(fā)生剪切流動。當(dāng)撤去外界磁場時，有序的鏈狀或者柱狀結(jié)構(gòu)又轉(zhuǎn)變?yōu)闊o序的隨機結(jié)構(gòu)，其固液轉(zhuǎn)換在毫秒量級內(nèi)完成，如圖1所示。在磁流變液3種工作模式中，擠壓模式可以產(chǎn)生比剪切模式和流動模式更大的阻力[10]，所以基于擠壓工作模式，設(shè)計了一套薄壁件磁流變液柔性夾持裝置，以獲得優(yōu)良的加工減振效果。

圖1 磁流變液勵磁固化示意[11]

1.2 夾持系統(tǒng)的理論力學(xué)模型

通過磁場強度分析發(fā)現(xiàn)，磁流變夾具設(shè)計的關(guān)鍵要素在于磁場強度與剪切應(yīng)力大小及分布，以下兩節(jié)是具體的分析理論及模型基礎(chǔ)，為磁流變液夾具的設(shè)計提供理論依據(jù)。受力分析如圖2所示。

圖2 受力分析

1.2.1 磁場強度的理論模型

磁場強度會影響磁流變液輔助支撐的效果，由磁化強度定義可知，若磁介質(zhì)中體積是V，磁化強度為M，則磁偶極子間磁矩m為

其中：r1、r2為 兩磁極到點P的位移矢量； ε0為真空介電常數(shù)，圖3中n為a外加磁場方向的單位矢量。根據(jù)磁偶極矩j的定義和磁矩與磁偶極距之間的關(guān)系

圖3 磁偶極子在P處產(chǎn)生

將式（2）代入式（3），則磁感應(yīng)強度B為

1.2.2 磁流變液的剪切應(yīng)力模型

由于加工對象是薄壁件，在加工過程中產(chǎn)生的振動極易導(dǎo)致加工精度降低。需要借助力學(xué)模型分析磁流變液在銑削過程中抑制振動的效果。利用磁性物理學(xué)的理論得到磁單鏈作用力從而計算磁流變液的剪切應(yīng)力為[6]

其中：f為粒子間的靜磁作用力；δ為磁性粒子之間的間隙；N為磁流變液中形成的穩(wěn)定鏈條數(shù)； μ0為零磁場時的相對磁導(dǎo)率； χ為磁性粒子磁化率；H0為局部磁場強度；φ為磁性粒子的含量；r為磁性粒子半徑；θ為受剪切力的鏈條傾斜角度。計算得出剪切應(yīng)力大小即可分析磁流變液輔助裝夾效果。

2 磁流變液夾具設(shè)計

磁場強度是改變磁流變夾具剪切應(yīng)力的重要因素，本節(jié)首先通過Maxwell對磁鐵結(jié)構(gòu)和間距進行仿真，通過分析上述因素對磁場分布及強度的影響，選用最佳結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，設(shè)計出最優(yōu)性能的磁流變夾具。

2.1 磁場設(shè)計

磁場結(jié)構(gòu)是影響磁場強度的因素之一，選用最常見的空心圓柱形（編號為1）和長方體形（編號為2）進行磁場強度仿真。

首先，將1號永磁鐵的大小設(shè)置最大直徑為220 mm，圓形內(nèi)壁直徑為200 mm，高度200 mm，材料設(shè)置為N45，利用Maxwell仿真磁場分布情況。再測量磁場具體大小，從X軸方向隔10 mm取一個測點，同時在Z方向隔20 mm取一個測點，測得磁場如圖4所示。從圖中可以得出初步結(jié)論，磁場強度整體呈U 形分布，最大磁場強度約為0.138 T，最小約為0.015 T。測得的磁場大小如圖4所示。

圖4 1號磁鐵磁場強度分布圖

2號磁鐵設(shè)置長、寬和高分別為200 mm，25 mm，200 mm；材料設(shè)置為N45。同理可分析2號磁鐵。測量磁場具體大小以磁塊中面為基準(zhǔn)，分別向上和向下隔20 mm取一個測點，同時沿X軸正方向，隔10 mm取一個測點。測得的磁場大小如圖5所示。

圖5 2號磁鐵磁場強度分布圖

分析可得2號磁鐵的磁場強度也呈U形分布，最大的磁感應(yīng)強度約為0.2 T，最小約為0.03 T。所以矩形磁場優(yōu)于圓形磁場。因距磁場100 mm左右時基本滿足夾具夾緊最低要求，所以將兩磁塊距離設(shè)定為200 mm，并以此為磁場結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)。

2.2 夾具結(jié)構(gòu)設(shè)計研究

由上一節(jié)仿真可知，磁場設(shè)計選用矩形磁場和尺寸為300 mm×200 mm×100 mm的N45系列釹鐵硼材料，兩端磁鐵距離200 mm。利用六點定位原理[12]進行設(shè)計，所設(shè)計的磁流變?nèi)嵝詩A具由底板、螺紋板、放置磁流變液的箱體及磁鐵固定箱組成。采用機械和磁流變復(fù)合裝夾的方式進行裝夾，其中機械元件起主要夾持作用，磁流變液起輔助支撐作用。為將磁流變夾具固定在機床上，設(shè)計底板的長度大于夾具底部長度。其次為限制零件加工時的自由度，特增加螺紋板進行定位，并可適應(yīng)不同高度零件的裝夾。兩側(cè)固定箱將磁塊固定在夾具上，如圖6所示。因磁流變液固化對磁場的作用，所以為避免磁場對夾具的影響，夾具采用非導(dǎo)磁材料鋁合金制造。

圖6 夾具三維模型

3 測試驗證

為進一步驗證本設(shè)計磁場分布、裝夾性能及加工質(zhì)量。以下探究及揭示磁場強度和工件位置及銑削力的關(guān)系，并以某回轉(zhuǎn)薄壁件為例進行加工驗證。

3.1 磁場分布測試流程及結(jié)果分析

為驗證2.1節(jié)磁場仿真結(jié)果的正確性，本節(jié)進行了磁場強度分布測試。實驗使用儀器選用特斯拉計（型號：KT-101）、尺寸為的300 mm×200 mm×100 mm的永磁鐵，測試流程如下：以夾具箱體底面為測量基準(zhǔn)面，長邊為X軸，高為Z軸，沿X正方向每隔10 mm和Z正方向每隔20 mm劃線直至夾具另一平行壁面，將兩線交叉點設(shè)置為測點，用特斯拉計測量所有交叉點。結(jié)果如圖7所示。

圖7 測得磁場分布

由圖7可知，實驗數(shù)據(jù)變化趨勢基本和仿真結(jié)果一致。磁場大小呈U形分布，磁場在夾具中間強度最小，兩端最大，具體的磁場強度最大偏差控制在20%以內(nèi)。

3.2 不同位置的工件與磁場強度的關(guān)聯(lián)性分析

由于磁場強度大小影響磁流變液固化狀態(tài)，即磁場強度越大，磁流變液固化越好，產(chǎn)生的剪切應(yīng)力越大，輔助支撐效果越好且不同位置磁場強度不同，所以工件位置與剪切應(yīng)力存在關(guān)聯(lián)，本節(jié)對不同位置50 mm×50 mm×1 mm的鋁合金板塊的剪切應(yīng)力進行實驗測試，步驟如下：填充35 mm高的磁流變液[13]，以夾具箱體左側(cè)為起點，向右移動10 mm為第一個位置，間隔45 mm一個測點，共5個測點，測量結(jié)果如表1所示。

表1 剪切應(yīng)力與工件的關(guān)系

由結(jié)果可知，同一工件在中間位置所受剪切應(yīng)力最小，兩端所受剪切應(yīng)力最大。根據(jù)實驗結(jié)論，放置位置不同的工件所受剪切應(yīng)力不同。對于結(jié)構(gòu)較大的薄壁件，適合放在磁場中間位置以保證兩側(cè)的剪切應(yīng)力對稱，從而提升裝夾性能。

3.3 不同磁場強度對工件銑削力的影響分析

磁場強度越大，剪切應(yīng)力越大，磁流變液輔助支撐效果越好，振動越小。而銑削加工的振動與銑削力存在一定關(guān)系[14]，所以磁場強度對銑削力有影響。

為進一步探究磁場強度對工件銑削力的影響，本節(jié)進行了實驗加工驗證，首先設(shè)定銑削參數(shù)：刀具直徑10 mm，設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速14 000 r/min，銑削深度0.2 mm，進給率400 mm/min。鋁合金工件尺寸為長寬高50 mm×50 mm×50 mm，根據(jù)銑削位置不同準(zhǔn)備9塊樣件，依次放在0 mm、25 mm、50 mm、75 mm、100 mm、125 mm、150 mm、175 mm及200 mm位置進行加工，利用Kistler測力儀，測得以上各個位置3個方向的銑削力，結(jié)果如圖8所示。

圖8 工件不同位置的銑削力

由圖8可知，X、Y、Z這3個方向銑削力均呈中間大兩邊小的趨勢，與3.2節(jié)剪切應(yīng)力呈相反關(guān)系，這是由于剪切應(yīng)力越大，磁流變液的輔助夾緊作用越明顯，工件所受振動越小，加工時機床提供的銑削力就越小。

3.4 基于磁流變夾具的薄壁件加工質(zhì)量研究

為驗證磁流變夾具對加工質(zhì)量的優(yōu)勢，本節(jié)以某圓筒形薄壁件為對象，加工安裝位置在磁流變液箱體中間位置（100 mm）。該樣件具體尺寸參數(shù)為：外徑34 mm，內(nèi)徑30 mm。實驗對比了有無磁流變液情況下的加工結(jié)果，具體工藝為先用φ10 mm平底刀對外壁進行粗加工，去除余量為0.15 mm，再用φ3 mm的平底刀對外壁進行精加工，去除余量為0.1 mm，最終將工件加工至壁厚1.5 mm。

實驗采用Kistler測力儀、NIcDAQ-9 178振動信號測試機箱、PCB356B18傳感器測量有無MRF裝夾下加工過程中的振動，實驗加工如圖9所示；再利用三坐標(biāo)測量儀測量同心度，通過上述實驗，得到工件厚度、位置一樣時，無MRF時加速度值是1.65g，有MRF時加速度值為0.29g，降低率為82.4%；有MRF裝夾相對于無MRF裝夾同心度下降38.5%，即采用有MRF裝夾方式同心度值更小。實驗證明有MRF時加工質(zhì)量明顯上升，所以磁流變液柔性夾具的夾持效果要比傳統(tǒng)夾具的夾持效果好。

圖9 加工實驗圖

4 結(jié)語

為提高薄壁件加工效率，通過理論推導(dǎo)和實驗測試，本文設(shè)計了一種磁流變液夾具，并與傳統(tǒng)夾具進行對比，驗證了此夾具的優(yōu)勢。具體結(jié)論如下：

（1）為了設(shè)計夾持效果更優(yōu)的磁流變夾具，從磁流變液原理出發(fā)，構(gòu)建了夾持系統(tǒng)的理論力學(xué)模型，并應(yīng)用Maxwell仿真對比兩種不同磁場結(jié)構(gòu)的磁場強度，發(fā)現(xiàn)可選擇磁場強度更大的矩形磁場結(jié)構(gòu)作為磁源。

（2）為驗證磁場仿真結(jié)果的正確性，通過實驗測試磁場強度分布，發(fā)現(xiàn)所設(shè)計夾具內(nèi)部的磁場呈U形分布，最大磁場強度在近磁鐵位置為0.2 T，最小磁場強度在中間位置為0.03 T，與仿真結(jié)果一致。

（3）通過實驗，獲得了工件不同位置和剪切應(yīng)力及銑削力之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)剪切應(yīng)力呈中間小兩邊大的趨勢，銑削力反之。

（4）對所設(shè)計的磁流變液夾具進行加工質(zhì)量研究，以圓筒形薄壁件為加工對象，將其放置在100 mm的位置加工，發(fā)現(xiàn)磁流變夾具有效降低銑削振動并提高薄壁件的加工質(zhì)量，充分驗證了本文提出的磁流變夾具的合理性，并為推廣至復(fù)雜航空航天薄壁件加工提供了理論依據(jù)。