汪東明 蔣智華

（成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司，四川 成都 610073）

近些年，隨著飛機數(shù)字化裝配技術的不斷發(fā)展，飛機裝配過程中自動化程度越來越高。在飛機數(shù)字化制孔系統(tǒng)中，空間定位技術、法矢找正技術[1]和窩深控制技術是飛機數(shù)字化制孔系統(tǒng)的3大關鍵技術。其中法矢找正技術是通過實時對飛機蒙皮待制孔位置的實際外形進行測量，計算出制孔位置蒙皮外形矢量并與刀軸法矢進行比較，對刀軸法矢進行補償?shù)姆椒╗4]。通常也叫調整制孔垂直度，高精度的制孔垂直度對飛機連接疲勞壽命起關鍵作用[2-9]。

在數(shù)字化制孔系統(tǒng)應用過程中，筆者公司現(xiàn)有3套數(shù)字化制孔系統(tǒng)分別由不同的承制單位研制，在法矢找正技術的應用上存在一定的差異。通過對3套數(shù)字化制孔系統(tǒng)法矢找正技術應用中硬件選型、硬件布局、數(shù)學模型和工作流程的分析比較，總結出數(shù)字化制孔系統(tǒng)法矢找正技術應用中的關鍵技術。

1 A型數(shù)字化制孔法矢找正技術應用

1.1 法矢傳感器的硬件選型

數(shù)字化制孔系統(tǒng)的法矢傳感器，實際是通過幾個激光距離傳感器建立空間坐標系，對當前待制孔位置的法矢方向進行測量并與刀軸法矢方向進行比較，進而調整刀軸方向為當前制孔位置的法矢。相關研究表明飛機連接位置制孔垂直度越高，連接件疲勞壽命越高，故飛機數(shù)字化制孔系統(tǒng)一般要求法矢測量精度小于0.5°[5]。為了提高制孔位置法矢精度、減少測量時間和減少測量距離帶來的影響，故選擇的激光距離傳感器具有精度高、響應時間短、測量行程短和可靠性好等特點。

目前，A型、B型和C型數(shù)字化制孔系統(tǒng)均選擇了基于激光三角法原理測量的德國Banmer CH-8501型激光距離傳感器（見圖1），法矢傳感器的大小為 3 4.5mm×37mm×12.4mm。該傳感器主要性能參數(shù)如下：

圖1 法矢傳感器結構布局

（1）檢測范圍16～26 mm；

（2）最小自學習范圍：＞1 mm；

（3）分辨率：0.002～0.005 mm；

（4）線性誤差：±0.006～±0.015 mm；

（5）響應時間：<0.9 ms。

1.2 法矢傳感器的布局

A型數(shù)字化制孔系統(tǒng)共選用了4個法矢傳感器，法矢傳感器位于末端執(zhí)行器的前端（見圖2）。為保證射在蒙皮上點組成的尺寸形狀與壓緊腳的尺寸一致（壓緊腳直徑為32.5 mm），即能保證壓緊腳端面與刀軸垂直，法矢傳感器需要帶角度安裝，A型數(shù)字化制孔系統(tǒng)法矢傳感器采用的是與主軸法線夾角為30°。

圖2 A型法矢傳感器布局

4個傳感器發(fā)射出的激光需交于刀軸上一點，在末端執(zhí)行器進行制孔運動時，4個激光點形成矩形，且矩形長短邊比例不變，矩形的邊長與Z軸行程成固定線性關系。

1.3 法矢傳感器的計算模型

A型數(shù)字化制孔系統(tǒng)采用矩形布局的法矢測量方案（見圖3），其中激光位移傳感器安裝在A、B、C和D這4個位置，測量曲面上相應的4個測量點A′、B′、C′和D′到基準面的距離。已知任意3個激光點的坐標可以得出1個平面方程

圖3 A型機法矢計算模型

每個平面方程有1個平面法矢，按每3個點進行平面法矢計算，然后將3個平面的法矢進行平均求解并與刀軸法矢比較，計算刀軸法矢的目標位置。

A型制孔系統(tǒng)工作時，壓腳先壓緊蒙皮，法矢傳感器開始工作，法矢傳感器按0.1 s進行1次數(shù)據(jù)采集，共采集30次，計算各個法矢傳感器測量的平均距離。然后壓腳松開，按每3個點進行平面法矢計算，然后將3個平面的法矢進行平均擬合，形成最終的調整法矢。具體工作流程如圖4。

圖4 A型法矢找正技術應用工作流程

2 B型數(shù)字化制孔法矢找正技術應用

2.1 法矢傳感器的布局

B型數(shù)字化制孔系統(tǒng)共選用了4個法矢傳感器，采用菱形測量布局方案見圖5。為保證射在蒙皮上的距離在與壓緊腳的尺寸一致（壓腳直徑為26 mm），法矢傳感器需要帶角度安裝，目前采用的與主軸法線夾角為30°。

圖5 B型法矢找正系統(tǒng)布局

同時在法矢傳感器布局時，相對應的法矢傳感器進行了特定位置的編號，其中2號傳感器與4號傳感器的激光線組成的平面與五軸機床A軸轉軸平面一致；4個傳感器的安裝順序與五軸機床C軸旋轉軸線一致。

2.2 法矢傳感器的計算模型

B型采用菱形布局的法矢測量方案，其中激光距離傳感器安裝在A、B、C和D這 4個位置，測量曲面上相應的4個測量點A′、B′、C′和D′到基準面的距離（見圖6）。

圖6 B型法矢測量模型

根據(jù)測得距離，采用二元角度的方式對真實法矢O′G與基準面法向O′O的偏差進行計算，如：

然后將 αX與 αY按五軸數(shù)控系統(tǒng)進行解析，得到A軸與C軸的參數(shù)解，得到目標姿態(tài)求解后，控制數(shù)控機床進行姿態(tài)調整。其主要工作流程見圖7。

圖7 B型法矢找正技術應用工作流程

3 C型數(shù)字化制孔法矢找正技術應用

3.1 法矢傳感器的布局

C型共選用了4個法矢傳感器，采用矩形布局方案見圖8。為保證射在蒙皮上的距離在與壓緊腳的尺寸一致（壓腳直徑為50 mm），法矢傳感器需要帶角度安裝，目前采用的與主軸法線夾角為35°。

圖8 C型法矢找正測量系統(tǒng)布局

3.2 法矢傳感器的計算模型

C型采用法矢傳感器矩形布局測量方案，其中法矢傳感器位于壓緊腳的4個斜面上。其測量模型見圖9a。

壓腳周圍安裝4個位移傳感器，激光的發(fā)射點的位置為P1、P2、P3和P4，對應射到飛機壁板上的光斑點位Q1、Q2、Q3和Q4，激光位移傳感器的測量的長度為L1、L2、L3和L4[5]。經(jīng)過標定的激光傳感器的激光發(fā)射點的坐標：

激光發(fā)射方向P1Q1的單位矢量：

已經(jīng)確定，同時利用4激光位移傳感器測得的距離數(shù)據(jù)Li，i=1,2,3,4，即可得到制孔部位周邊4個光斑點的坐標

飛機壁板上的Q1、Q2、Q3和Q4分布在孔的周圍，利用4個點的坐標值來擬合制孔周邊表面，從而計算出制孔部位法向。將該法向與實際刀具中心軸線進行比較和轉換，以刀具刀尖點位置不變進行刀具軸線的調整，如圖9b所示。在擬合平面時，計算每個點至該平面的距離Z及其均值d，若Z＞2d，則剔除該點，利用剩下的點重新擬合平面[10]。

圖9 C型法矢找正測量模型

4 法矢找正技術應用對比

4.1 法矢傳感器的布局對比

A型、B型和C型數(shù)字化裝配系統(tǒng)法矢傳感器均采用4個法矢傳感器，在布局與壓腳的差異見表1。

表1 法式傳感器布局差異

A型、B型和C型數(shù)字化制孔系統(tǒng)，壓腳采用的材質有45鋼與銅合金，按飛機表面蒙皮材料常見為復合材料或鋁合金，采用銅合金較軟的材質對飛機蒙皮表面損傷程度較?。煌瑫r3個系統(tǒng)采用的壓腳直徑有一定的差異，與現(xiàn)傳統(tǒng)鉆杯尺寸相比，B型系統(tǒng)采用的φ26×φ20較為一致，根據(jù)曲面越小越接近平面，故B型壓環(huán)平面更接近法矢平面。C型壓腳直徑較大，應用過程中壓腳與蒙皮表面不貼合常有發(fā)生，同時影響實際制孔時的法矢。

A型、B型均采用了壓環(huán)壓緊蒙皮后進行測量再調整法矢策略；C型機由于蒙皮復合材料厚度強度較充分，結合加工特點，采用的為先測量后調整策略，后續(xù)壓緊直接制孔，C型采用的數(shù)據(jù)處理模型需要多走一次空間位置，因此在同樣的待加工區(qū)域效率較B型、A型至少低一倍，由于C型采用的壓環(huán)直徑較大，為保證測量擬合的法矢平面與壓腳平行，其法矢調整的角度較大，否則將會造成機身蒙皮的損傷。

在布局上，B型采用菱形布局，C型與A型采用矩形布局，均為了保證后期在模型解算上精度的提高，從維護性和可操作性方面分析，菱形布局具有更大的優(yōu)異性。

4.2 法矢傳感器的計算模型對比

A型、B型和C型數(shù)字化制孔系統(tǒng)，計算模型均不一致。

A型數(shù)字化裝配系統(tǒng)雖然采用了4個法矢傳感器，但是在實際應用中，以每3個點形成一個平面，解算一個平面法矢，4個法矢傳感器共解算了3個平面法矢，然后將3個平面法矢按A軸/C軸夾角進行分解，取其在A軸/C軸上分解的平均值，該算法在處理平面法矢過程中，容易將法矢斑點剛好落在不同蒙皮、或者間隙處造成法矢調整 與實際需求相差較大；同時在解算過程中需要多次計算，可能造成五軸解算系統(tǒng)出錯，導致法矢錯誤。

B型數(shù)字化裝配系統(tǒng)，在法矢傳感器布局過程中考慮了五軸數(shù)控系統(tǒng)A軸、C軸補償算法，采用菱形布局方案與法矢解算有一定關系。在平面法矢解算過程中優(yōu)先考慮在A軸方向的解算、然后是C軸方向的解算；將曲面法矢平面化簡化計算，計算精度較A型較高。但是該系統(tǒng)的運用需要周期性對五軸系統(tǒng)AC軸軸線位置進行標定，標定精度對參與調試的工程人員要求較高。

C型數(shù)字化裝配系統(tǒng)，在法矢傳感器測量過程中，將4個測量點按最小二乘法進行最佳平面擬合，通過對最佳平面的法向與主軸軸線夾角按AC軸進行補償分析。在4個點測量完成后，會根據(jù)距離平均值對差異較大的點取消參與計算，保證最佳平面的最優(yōu)性。該計算方法較B型比較，優(yōu)異性更廣。

通過對A型、B型和C型數(shù)字化裝配系統(tǒng)法矢找正系統(tǒng)的計算模型分析，采用最小二乘法進行最佳平面的擬合，基于機器人系統(tǒng)應用在后期的解算速度與維護上具有一定的方便性。采用二元法解算，在基于五軸數(shù)控機床上應用更有優(yōu)勢。

5 結語

通過A型、B型和C型數(shù)字化制孔系統(tǒng)法矢找正技術應用分析比較，根據(jù)各個系統(tǒng)的技術優(yōu)勢，其關鍵技術總結如下：

（1）在傳感器選型上，應選用測量精度高，可靠性較好的測量傳感器。

（2）與布局方面，盡量選用矩形布局，保證傳感器射線法向與主軸軸線相交。

（3）在壓緊腳大小上，壓腳平面需要和主軸軸線垂直；同時壓緊盡量選擇較軟的材料，以保證不壓傷待制孔區(qū)域。

（4）在法矢傳感器計算模型上，根據(jù)基于機器人制孔系統(tǒng)，優(yōu)先采用最小二乘法進行解算；基于五軸數(shù)控系統(tǒng)的制孔系統(tǒng)，優(yōu)先采用B型機解算模型即二元法，精度更高。