徐東偉 商學(xué)天 魏臣臣 彭 航

(浙江工業(yè)大學(xué)網(wǎng)絡(luò)空間安全研究院1) 杭州 310023) (浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院2) 杭州 310023)

0 引 言

近年來，有大量的方法模型應(yīng)用到不同場景下的交通路網(wǎng)預(yù)測上，并取得了豐碩的成果．在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)算法模型中，文獻(xiàn)[1]通過引入最大相關(guān)熵的Kalman濾波器，制定了交通流預(yù)測任務(wù)．對于K最近鄰(K-nearest neighbor，KNN)算法在交通預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用，文獻(xiàn)[2-3]提出了一種基于核K近鄰算法的時(shí)間序列預(yù)測道路交通狀態(tài)的算法，構(gòu)建了時(shí)間序列道路交通狀態(tài)數(shù)據(jù)序列的核函數(shù)，將當(dāng)前和參考道路交通狀態(tài)的數(shù)據(jù)序列相匹配，基于此k選擇最接近的參考道路交通狀態(tài)并預(yù)測道路交通狀態(tài)．

隨著深度學(xué)習(xí)的興起，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在處理交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)預(yù)測問題時(shí)有顯著的優(yōu)勢．文獻(xiàn)[4]提出了一種基于圖卷積LSTM(GC-LSTM)的序列到序列(Seq2Seq)模型，該模型利用圖卷積網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional network，GCN)處理交通路網(wǎng)空間特征，LSTM處理交通路網(wǎng)時(shí)間特征,可以很好地解決長期交通流量預(yù)測問題．生成對抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)作為近年來復(fù)雜分布上無監(jiān)督學(xué)習(xí)最具前景的方法之一，文獻(xiàn)[5]展示了卷積層與GAN的組合，彌合CNN在有監(jiān)督學(xué)習(xí)的成功與無監(jiān)督學(xué)習(xí)之間的差距．圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(graph neural networks，GNN)[6]作為一種基于圖域分析的深度學(xué)習(xí)方法，靠圖中節(jié)點(diǎn)之間的信息傳遞來捕捉圖中的依賴關(guān)系．但是，對于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional network，GCN)[7]等圖節(jié)點(diǎn)學(xué)習(xí)方法，如文獻(xiàn)[8]根據(jù)路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與交通流時(shí)空相關(guān)性提出基于GCN的短時(shí)預(yù)測模型，很難處理類似于出現(xiàn)新節(jié)點(diǎn)等未知節(jié)點(diǎn)問題，不能直接泛化到未知道路．文獻(xiàn)[9]提出GraphSAGE框架，通過訓(xùn)練聚合節(jié)點(diǎn)鄰居的函數(shù)，使GCN擴(kuò)展成對未知節(jié)點(diǎn)起到具有歸納學(xué)習(xí)能力的作用．但是，該框架只對道路節(jié)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性進(jìn)行特征提取，而交通道路節(jié)點(diǎn)存在著緊密的時(shí)間關(guān)系．

為了捕獲道路節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間相關(guān)性，文中根據(jù)歷史道路狀態(tài)數(shù)據(jù)構(gòu)建基于時(shí)間相關(guān)性的邏輯相關(guān)路網(wǎng)，利用GraphSAGE圖聚合算法對路網(wǎng)進(jìn)行特征提取，并融合兩個(gè)不同路網(wǎng)的時(shí)空特征信息．以最小化損失函數(shù)為目標(biāo)，返回最優(yōu)模型參數(shù)，構(gòu)建基于圖網(wǎng)絡(luò)融合的交通路網(wǎng)模型．

1 基于GraphSAGE特征融合的路網(wǎng)交通狀態(tài)預(yù)測模型

基于GraphSAGE特征融合的路網(wǎng)交通狀態(tài)預(yù)測算法模型，見圖1．對于橫縱復(fù)雜的道路交通，選取歷史路網(wǎng)狀態(tài)數(shù)據(jù)X′=[X(s-1),X(s-2),…,X(s-c)]，X(s)為第s時(shí)刻的交通路網(wǎng)狀態(tài)數(shù)據(jù)，c為歷史交通路網(wǎng)狀態(tài)的時(shí)間長度．為了構(gòu)建交通原始路網(wǎng)G=(V,E)，在N條道路上放置道路檢測器，其中：V={v1,v2,…，vN}，vi(i∈1,2,…,N)代表第i個(gè)檢測器節(jié)點(diǎn)，檢測器檢測的是交通節(jié)點(diǎn)；選取與節(jié)點(diǎn)vi之間在空間上為連邊關(guān)系的節(jié)點(diǎn)集合，記為N(vi)，若第i個(gè)檢測器vi代表的道路節(jié)點(diǎn)與第j個(gè)檢測器vj代表的道路節(jié)點(diǎn)存在相鄰，則eij=1，反之：eij=0，E={eij}Ni,j=1，表示鄰接矩陣，通過鄰接矩陣構(gòu)建的原始交通路網(wǎng)反映道路節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的空間關(guān)系．為了構(gòu)建基于時(shí)間相關(guān)性的邏輯相關(guān)路網(wǎng)，根據(jù)每個(gè)道路節(jié)點(diǎn)vi的歷史道路狀態(tài)數(shù)據(jù)xi=[xi1,xi2,…,xiS]，S為歷史數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)量，重構(gòu)交通路網(wǎng)；采用GraphSAGE分別對原始路網(wǎng)與重構(gòu)后的基于時(shí)間相關(guān)性的邏輯相關(guān)路網(wǎng)進(jìn)行時(shí)空特征提取，并對路網(wǎng)特征進(jìn)行特征融合，預(yù)測得到未來路網(wǎng)狀態(tài)數(shù)據(jù)Z=[X(s),X(s+1),…,X(s+n)]，n為未來路網(wǎng)狀態(tài)的時(shí)間長度．

圖1 基于GraphSAGE特征融合的路網(wǎng)交通狀態(tài)預(yù)測算法模型

1.1 基于時(shí)間相關(guān)性的邏輯相關(guān)路網(wǎng)構(gòu)建

原始路網(wǎng)表現(xiàn)出交通道路節(jié)點(diǎn)之間的空間關(guān)系，并且節(jié)點(diǎn)之間存在著基于道路歷史交通狀態(tài)數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性．為了計(jì)算出各路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性，見圖2．

圖2 構(gòu)建邏輯相關(guān)路網(wǎng)

對于每個(gè)檢測器道路節(jié)點(diǎn)vi，根據(jù)歷史道路狀態(tài)數(shù)據(jù)xi，用皮爾遜相關(guān)性系數(shù)計(jì)算公式為

式中：K為在計(jì)算皮爾遜相關(guān)性系數(shù)時(shí)所選取的檢測器表示的交通路網(wǎng)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的長度．通過得到不同檢測器之間的皮爾遜相關(guān)性系數(shù)，得到路網(wǎng)G的x*x的皮爾遜相關(guān)性系數(shù)矩陣E={rij}xi,j=1．

重構(gòu)得到邏輯相關(guān)路網(wǎng)H=(V,A)，其中A={aij}xi,j=1，aij表示第i個(gè)檢測器vi與第j個(gè)檢測器vj之間存在的連邊關(guān)系：

1.2 基于GraphSAGE的路網(wǎng)特征提取

使用GraphSAGE圖聚合算法來聚合道路交通節(jié)點(diǎn)的鄰居頂點(diǎn)蘊(yùn)含的信息，見圖3．

圖3 GraphSAGE算法流程圖

為了充分提取道路節(jié)點(diǎn)的鄰居特征，通過聚合函數(shù)把與節(jié)點(diǎn)具有連邊關(guān)系的鄰居聚合特征，再與道路節(jié)點(diǎn)拼接轉(zhuǎn)換，得到節(jié)點(diǎn)在第t層的特征，t=(1,2,…,T)：

根據(jù)原始路網(wǎng)和構(gòu)建的基于時(shí)間相關(guān)性的邏輯相關(guān)路網(wǎng)，對道路鄰居節(jié)點(diǎn)的每個(gè)維度取平均．通過均值來表達(dá)道路節(jié)點(diǎn)鄰居在時(shí)間與空間上的相關(guān)性分布，均值聚合函數(shù)為

為了捕獲道路節(jié)點(diǎn)之間在時(shí)空上最突出的的表現(xiàn)，先對鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性轉(zhuǎn)換后，選取道路鄰居節(jié)點(diǎn)的每個(gè)維度最大值，maxpooling聚合函數(shù)為

1.3 基于特征融合的路網(wǎng)狀態(tài)預(yù)測

式中：WT，b為模型待學(xué)習(xí)的參數(shù)；σ為Sigmoid函數(shù).

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 數(shù)據(jù)描述和實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集分別采用西雅圖2017年的高速路網(wǎng)速度數(shù)據(jù)和加州2016年7—8月的流量數(shù)據(jù)，其中西雅圖數(shù)據(jù)集共計(jì)323個(gè)檢測器，速度數(shù)據(jù)采樣間隔為5 min；加州原始數(shù)據(jù)集共計(jì)170個(gè)檢測器，但是，原始數(shù)據(jù)集中含有大量的缺失值，因此只挑選含有完整數(shù)據(jù)的道路，處理后共計(jì)114個(gè)檢測器，流量數(shù)據(jù)采樣間隔為5 min．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為根據(jù)歷史交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)來預(yù)測未來5，15，30，45和60 min的交通路網(wǎng)數(shù)據(jù),其中歷史交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)選取0～3 h中每隔30 min的時(shí)間，見表1．由表1可知:由于加州數(shù)據(jù)集是車流量數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)波動(dòng)比較大，不利于在較短時(shí)間的歷史交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)中做預(yù)測實(shí)驗(yàn)；而西雅圖數(shù)據(jù)集是速度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)波動(dòng)比較平緩，西雅圖數(shù)據(jù)集與加州數(shù)據(jù)集在歷史交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)分別為1 h與2 h30 min的情況下，預(yù)測結(jié)果最好．文中實(shí)驗(yàn)皆選取該兩段作為歷史交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)．

表1 本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集在不同歷史交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)下的預(yù)測結(jié)果

在基于特征融合的GraphSAGE交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)預(yù)測模型中，交通路網(wǎng)檢測器節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N為各自數(shù)據(jù)集的道路節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的特征即訓(xùn)練的時(shí)間步長F分別為12與30，訓(xùn)練集與測試集劃分比例a=0.8，輸入模型的路網(wǎng)數(shù)據(jù)使用min-max標(biāo)準(zhǔn)化；在構(gòu)建基于時(shí)間相關(guān)性的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)計(jì)算皮爾遜相關(guān)性系數(shù)時(shí)，選取的每個(gè)檢測器節(jié)點(diǎn)歷史交通狀態(tài)數(shù)據(jù)長度K=288×F=3 456，皮爾遜相關(guān)性系數(shù)較大的檢測器節(jié)點(diǎn)的選取比例設(shè)置為p；GraphSAGE均值聚合的層數(shù)T，每一層的隱藏單元個(gè)數(shù)從分別為2T-1×16，激活函數(shù)σ為ReLU激活函數(shù)；重構(gòu)誤差系數(shù)α=100，均采用Adam優(yōu)化器優(yōu)化模型參數(shù)．

2.2 文中方法的參數(shù)選取

使用平均相對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)來比較不同預(yù)測方法的準(zhǔn)確度．其定義分別為

表2為在GraphSAGE圖聚合算法中的均值聚合算法下不同選取比例下的誤差指標(biāo)．

表2 在不同選取比例下的誤差指標(biāo)

由表2可知：西雅圖數(shù)據(jù)集與加州數(shù)據(jù)集分別在選取比例p為0.10與0.30時(shí)，獲得的預(yù)測結(jié)果最好；與其他選取比例相比，MAE和MAPE均有著顯著提升．此外，從表中能明顯看出，兩個(gè)數(shù)據(jù)集一個(gè)在低比例結(jié)果好，一個(gè)在高比例結(jié)果好，這是因?yàn)槲餮艌D數(shù)據(jù)集檢測器更多，選取高比例則會造成許多相關(guān)性非常小的鄰居節(jié)點(diǎn)分配到比以往更多的權(quán)重，從而導(dǎo)致不能充分聚合道路鄰居節(jié)點(diǎn)的信息，所以在選取比例低時(shí)，道路節(jié)點(diǎn)的鄰居分布更適合表示道路節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間特征；而加州數(shù)據(jù)集的檢測器少，所以選取比例較高時(shí)獲得的結(jié)果更好．

表3為文中提出的基于特征融合的模型利用GraphSAGE圖聚合算法在不同層數(shù)下的兩種聚合器得到的誤差指標(biāo)．

由表3可知:在西雅圖數(shù)據(jù)集中，使用均值聚合算法的本文方法得到的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于maxpooling聚合算法，并且T=3的時(shí)候結(jié)果最優(yōu)；在加州數(shù)據(jù)集中，均值聚合的MAE與RMSE優(yōu)于maxpooling聚合，其中選取聚合層數(shù)T=3．西雅圖與加州數(shù)據(jù)集皆在均值聚合算法中得到較好的結(jié)果，可能的原因是兩個(gè)數(shù)據(jù)集均是高速公路數(shù)據(jù)集，相比于城市路網(wǎng)，高速路網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)之間連接稀疏，所以當(dāng)使用maxpooling聚合時(shí)，容易把與該節(jié)點(diǎn)無關(guān)的節(jié)點(diǎn)加入到maxpooling計(jì)算中，并導(dǎo)致聚合的鄰居信息失去有效性．而對于高速路網(wǎng)，利用均值聚合算法可以有效地捕獲鄰居節(jié)點(diǎn)信息．

表3 兩種GraphSAGE圖聚合算法在不同聚合層數(shù)下的誤差指標(biāo)

2.3 對比實(shí)驗(yàn)

表4為對比實(shí)驗(yàn)中各模型的參數(shù)設(shè)置．其中，T-GCN方法中GRU的隱藏層單位數(shù)為64；ConvLSTM方法中，設(shè)置了三層ConvLSTM層，每層中卷積核大小為3×3，卷積核數(shù)目為32．

表4 對比實(shí)驗(yàn)中各模型的參數(shù)設(shè)置

圖4為文中兩個(gè)數(shù)據(jù)集的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果．其中，T-GCN方法是由GCN來捕獲空間依賴性，門控循環(huán)單元結(jié)構(gòu)(GRU)來捕獲時(shí)間關(guān)系；ConvLSTM方法通過CNN提取空間特征，并且由LSTM方法建立時(shí)序關(guān)系．

圖4 文中數(shù)據(jù)集對比實(shí)驗(yàn)的誤差指標(biāo)

由圖4可知:構(gòu)建的基于時(shí)間相關(guān)性的邏輯相關(guān)路網(wǎng)的結(jié)果均優(yōu)于原始路網(wǎng)，證明了邏輯相關(guān)路網(wǎng)在捕獲道路節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間關(guān)系的有效性；文中利用融合特征的方法在相同參數(shù)條件下，對比于原始路網(wǎng)的RMSE提高了21.17%，表明了文中方法在精度方面也有不錯(cuò)的提升．其中，對比于新型GCN模型，本文方法在對未知節(jié)點(diǎn)處理中具有的歸納學(xué)習(xí)能力能夠更好的對未來路網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測；對于西雅圖數(shù)據(jù)集，文中方法對比于圖節(jié)點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法GCN與T-GCN，在短時(shí)間預(yù)測15 min時(shí)，MAE提高了53.2%與30.5%；而對比于時(shí)間序列方法LSTM與ConvLSTM，在較短時(shí)間預(yù)測30 min時(shí)，RMSE提高了38.5%與40%，表現(xiàn)出文中方法優(yōu)越性．此外，可以明顯看出時(shí)間序列方法在較長時(shí)間預(yù)測時(shí)，結(jié)果并不理想，而文中方法和基于原始路網(wǎng)的GraphSAGE圖聚合方法在短時(shí)5～60 min的時(shí)間段內(nèi)的預(yù)測結(jié)果比較平緩，具有一定的穩(wěn)定性．

2.4 文中方法的預(yù)測能力分析

分別采集2017年1月3日(星期二)與8日(星期日)的西雅圖高速路網(wǎng)d005es15280檢測器全天的288個(gè)數(shù)據(jù)．圖5為該檢測器在1月3日預(yù)測不同未來時(shí)間步長的殘差箱型圖，箱型圖由中位數(shù)，上下四分位數(shù)，上下邊界等統(tǒng)計(jì)量構(gòu)成來表示數(shù)據(jù)的分布情況．由圖5可知:文中方法在預(yù)測未來30 min內(nèi)的路網(wǎng)數(shù)據(jù)偏差較小，并且大部分偏差集中在-2～+2范圍內(nèi)，表明本文方法在短時(shí)交通路網(wǎng)預(yù)測具有一定的精確度；但是在預(yù)測未來45與60 min時(shí)，中位數(shù)與0相差較大，預(yù)測準(zhǔn)確度不高．

圖5 d005es15280檢測器預(yù)測結(jié)果殘差箱型圖

使用文中方法與LSTM方法訓(xùn)練完成的模型對該數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測，圖6為數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果．

圖6 d005es15280檢測器在工作日與休息日的預(yù)測結(jié)果

由圖6可知：文中方法相比于LSTM方法得到的預(yù)測值更加接近真實(shí)值；其中13:00時(shí)開始，由于交通擁堵，平均速度明顯降低，此時(shí)，LSTM方法的預(yù)測具有滯后性，不能夠?qū)崟r(shí)準(zhǔn)確預(yù)測，而本文方法的擬合能力出色；并且在1月8日(星期日)14：00—16：00中，下午出現(xiàn)了少有的擁堵緩和的情況，LSTM方法對于類似突發(fā)情況不能夠如文中方法一樣做到精準(zhǔn)預(yù)測．

3 結(jié) 束 語

文中對西雅圖2017年的高速路網(wǎng)速度數(shù)據(jù)與加州2016年7—8月的流量數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，建立了基于GraphSAGE特征融合的路網(wǎng)交通狀態(tài)預(yù)測算法，該模型引入相關(guān)性系數(shù)來重構(gòu)交通路網(wǎng)，得到的邏輯相關(guān)路網(wǎng)表示道路節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間相關(guān)性，從原始交通路網(wǎng)與基于時(shí)間相關(guān)性的邏輯相關(guān)路網(wǎng)中提取特征，特征融合后對路網(wǎng)未來交通狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測．實(shí)驗(yàn)根據(jù)歷史交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)來預(yù)測未來5，15，30 min，1 h的交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)，通過參數(shù)與模型的對比，說明了構(gòu)建基于時(shí)間相關(guān)性的邏輯相關(guān)路網(wǎng)的有效性，并與其他傳統(tǒng)預(yù)測方法進(jìn)行比較，文中特征融合方法對未來路網(wǎng)交通狀態(tài)數(shù)據(jù)的預(yù)測能力最優(yōu)．在未來的工作中，將對更多的聚合函數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較，并進(jìn)一步優(yōu)化模型相關(guān)參數(shù)，不同的迭代次數(shù)，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)目等，都會對模型準(zhǔn)確率產(chǎn)生影響．