劉旗洋　喬楓雪　陳博　宋智超　季仁杰　魏超時(shí)

摘要能見度監(jiān)測(cè)是交通出行安全的重要保障，尤其對(duì)機(jī)場(chǎng)和高速公路的大范圍低能見度的監(jiān)測(cè)和預(yù)警更為重要。在傳統(tǒng)人工目測(cè)方法的基礎(chǔ)上，以激光透射能見度儀為代表的儀器測(cè)量方法更為準(zhǔn)確，但存在探測(cè)范圍小、維護(hù)成本高、全覆蓋耗資大的局限性。為了克服以上缺陷，使交通能見度的估計(jì)更為靈活、高效，本文基于機(jī)場(chǎng)氣象站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)、機(jī)場(chǎng)大霧以及高速公路低能見度圖像，構(gòu)建優(yōu)化三種不同場(chǎng)景下的能見度估計(jì)模型，并探討了不同模型的適用性。1）基于氣象站點(diǎn)觀測(cè)的能見度估計(jì)，運(yùn)用相關(guān)系數(shù)矩陣和特征重要性分析篩選出相對(duì)濕度、溫度、水平風(fēng)速3個(gè)變量，并考慮晝夜分別構(gòu)建三元三次多項(xiàng)式擬合模型，模型的決定系數(shù)（R2）可達(dá)0.9以上;2）基于機(jī)場(chǎng)大霧圖像的能見度估計(jì)深度學(xué)習(xí)模型，利用尺度不變特征變換方法提取圖像關(guān)鍵點(diǎn)的特征向量，輸入全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（fullyconnectedneuralnetwork）模型，加快訓(xùn)練過程并提高模型的可解釋性;3）基于高速公路圖像的能見度估計(jì)的反演模型，根據(jù)暗通道先驗(yàn)理論和能見度測(cè)量基本方程，計(jì)算大氣光亮度和透射率，并根據(jù)圖像距離信息得到單目圖像的能見度，該方法無須預(yù)置目標(biāo)物和像機(jī)參數(shù)，也不需要訓(xùn)練樣本。本研究考慮了基于氣象觀測(cè)的物理模型與基于圖像特征的深度學(xué)習(xí)方法，建立分別適用于具有機(jī)場(chǎng)常規(guī)氣象觀測(cè)，以及機(jī)場(chǎng)大霧低信噪比圖像或高速公路低能見度單目圖像時(shí)對(duì)交通能見度的估計(jì)，有效降低了能見度監(jiān)測(cè)對(duì)觀測(cè)儀器的依賴性。

關(guān)鍵詞能見度估算;尺度不變特征變換;全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);消光系數(shù);暗通道先驗(yàn)

能見度指視力正常的人能將目標(biāo)物從背景中識(shí)別出來的最大水平距離，是反映大氣透明度和空氣質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，對(duì)人們的日常生活和交通安全至關(guān)重要（張文煜和袁九毅，2007;傅剛等，2009;鮑婧等，2018）。尤其是低能見度相伴隨的霧霾天氣下，高速公路通行與機(jī)場(chǎng)航班起降都將受到影響，也是引發(fā)交通事故的主要?dú)庀笠蛩兀◤埨鹊龋?008;張馳等，2018）。目前，激光透射能見度儀取代傳統(tǒng)人工觀測(cè)，并具有較高的監(jiān)測(cè)精度（聶凱等，2020），但其探測(cè)范圍小、維護(hù)成本高，難以大面積覆蓋。因此，基于視頻圖像和氣象觀測(cè)要素，構(gòu)建能見度估算模型，能夠降低對(duì)能見度觀測(cè)設(shè)備的依賴性，從而擴(kuò)大監(jiān)測(cè)范圍，具有現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。

影響大氣能見度的因子和機(jī)制復(fù)雜，主要的氣象因子包括氣壓、濕度、溫度、風(fēng)速。已有研究表明，能見度與濕度呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，與風(fēng)速和溫度呈現(xiàn)正相關(guān)（王曉麗等，2008;孟蕾等，2010;張劍等，2011;何佳寶等，2018）。而且，受到多時(shí)空尺度大氣過程之間的非線性相互作用的影響，在不同天氣條件、不同時(shí)間段內(nèi)各因素及過程的作用不同，需要綜合考慮熱力、動(dòng)力和水汽等因子的相互制約（張利娜等，2008;孟穎等，2019）。城市能見度與車輛尾氣和工業(yè)排放的大氣污染物有關(guān)（吳兌等，2006;白愛娟等，2014），還受到風(fēng)向風(fēng)速等擴(kuò)散輸送作用，而且細(xì)顆粒物濃度與相對(duì)濕度存在共同影響（王京麗和劉旭林，2006;潘洪密等，2015;白永清等，2016）。通過非線性模型能夠體現(xiàn)氣象因子與能見度的相互作用，但是不同氣象要素之間可能存在共線性，輸入過多變量會(huì)影響能見度擬合模型的效果（陳靜和趙春生，2014）。

由于基于氣象站數(shù)據(jù)的能見度擬合模型的精度有限，隨著數(shù)字?jǐn)z像技術(shù)的推廣和深度學(xué)習(xí)方法的興起，基于視頻圖像建立的能見度估計(jì)模型得到了快速發(fā)展。主要分為兩類：一是利用圖像特征建立能見度估計(jì)模型，提取圖像邊緣梯度、亮度、對(duì)比度等信息，通過支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型構(gòu)建與能見度的映射關(guān)系（許茜等，2013;Chaabani，etal.，2017;石玉立等，2018;姚鎮(zhèn)海等，2019），通常需要對(duì)圖像進(jìn)行濾波、顏色空間轉(zhuǎn)換、圖像分割、感興趣區(qū)選取等預(yù)處理以減少干擾與噪聲;二是基于物理過程計(jì)算大氣透射率和消光系數(shù)從而反演能見度，大量研究根據(jù)大氣散射模型（段立春等，2017;范新南等，2019）和暗通道先驗(yàn)理論（趙瑞等，2016;周凱等，2016;歐斌娜等，2020）設(shè)計(jì)并改進(jìn)了圖像能見度估計(jì)模型;如MaoandPhommasak（2014）引入自適應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)計(jì)算霧霾濃度系數(shù)，實(shí)現(xiàn)單幅圖像的能見度計(jì)算;陳鐘榮等（2019）提出以灰度圖代替RGB圖作為引導(dǎo)圖，極大地提高了濾波效率，孟穎等（2019）結(jié)合自適應(yīng)導(dǎo)向?yàn)V波和四叉樹圖像分割算法，能夠在圖像分辨率低和色彩失真等情況下提取更為穩(wěn)定和準(zhǔn)確的大氣透射率參數(shù)。

與傳統(tǒng)的基于氣象站數(shù)據(jù)的能見度擬合模型相比，雖然基于圖像特征和深度學(xué)習(xí)的能見度估計(jì)模型的精度有較大提高，但其需要大量具有較高質(zhì)量的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，而且在物理上缺乏可解釋性（李偉等，2020）;而基于物理過程的能見度估計(jì)模型，則常需要獲得攝像機(jī)的高度、方向等參數(shù)，而且對(duì)于拍攝的景物也有要求，依賴車輛行駛軌跡或靜態(tài)的參考目標(biāo)物（宋洪軍等，2015;胡平和楊旭東，2017;徐敏等，2017）。然而，由于機(jī)場(chǎng)和高速公路的安全運(yùn)行受低能見度的制約嚴(yán)重，對(duì)霧霾天氣下的能見度監(jiān)測(cè)具有更高的要求，進(jìn)一步提高模型的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性十分重要。本文基于高時(shí)間分辨率的氣象數(shù)據(jù)以及機(jī)場(chǎng)和高速的視頻監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，構(gòu)建了3個(gè)適用于不同場(chǎng)景下的能見度估計(jì)模型，在計(jì)算效率、模型精度和可解釋性方面進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化，并分析了模型的適用性和優(yōu)缺點(diǎn)。

1基于機(jī)場(chǎng)常規(guī)氣象觀測(cè)的能見度估計(jì)模型

1.1分布特征與概率密度

所用的氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)來自南京祿口機(jī)場(chǎng)，時(shí)間分別為2019年12月15日和2020年3月12日，觀測(cè)頻率為逐分鐘，包含了本站氣壓（PAINS）、飛機(jī)著陸地區(qū)最高點(diǎn)氣壓（QFE）、修正海平面氣壓（QNH）、溫度（TEMP）、相對(duì)濕度（RH）、露點(diǎn)溫度（DEWPOINT）、2min平均風(fēng)速（WS2A）、2min平均風(fēng)向（WD2A）、2min平均垂直風(fēng)速（CW2A）和能見度（MOR）10個(gè)物理量，各個(gè)氣象因子的數(shù)據(jù)分布和概率密度如圖1所示，大多數(shù)變量都呈現(xiàn)非正態(tài)分布的特征，氣溫、露點(diǎn)和能見度都呈現(xiàn)多峰型分布;相對(duì)濕度和2min平均風(fēng)向存在明顯的峰值;水平風(fēng)速和垂直風(fēng)速、本站氣壓、飛機(jī)著陸地區(qū)最高點(diǎn)氣壓和修正海平面氣壓的分布特征存在高度的一致性。

1.2相關(guān)系數(shù)與特征重要性

能見度與不同氣象因子的相關(guān)性分析顯示（圖2），能見度與相對(duì)濕度之間顯著負(fù)相關(guān)（相關(guān)系數(shù)為-0.89），空氣相對(duì)濕度越高，空氣中的凝結(jié)核在水汽上富集，造成氣溶膠的粒徑增大，從而消光系數(shù)增大（沈家芬等，2007）;能見度與氣溫之間顯著正相關(guān)（相關(guān)系數(shù)為0.87），這是由于氣溫升高有利于水汽的蒸發(fā)，加快霧的消散，同時(shí)加強(qiáng)近地面熱力對(duì)流運(yùn)動(dòng)，有利于污染物的垂直擴(kuò)散;能見度與風(fēng)速之間顯著正相關(guān)（相關(guān)系數(shù)為0.62），近地面風(fēng)速增大有利于水汽和顆粒物的稀釋和擴(kuò)散（白愛娟等，2014）;能見度與氣壓和風(fēng)向的相關(guān)系數(shù)較低，可能與天氣形勢(shì)的演變過程相關(guān)。此外，不同氣象因子間的相關(guān)性表明，水平風(fēng)速和垂直風(fēng)速之間存在高度共線性。為了進(jìn)一步篩選建模因子，在相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，通過LASSO（LeastAbsoluteShrinkageandSelectionOperator）收縮估計(jì)方法計(jì)算各因子的重要性，采用L1正則化的線性回歸，在回歸系數(shù)的絕對(duì)值之和小于一個(gè)常數(shù)的約束條件下，使殘差平方和最小化，以去除冗余變量（Tibshirani，1996）。該方法保留了子集收縮的優(yōu)點(diǎn)，能夠從高維變量中提取關(guān)鍵特征，解決變量間共線性問題。如圖2所示，水平風(fēng)速和垂直風(fēng)速兩者與能見度相關(guān)系數(shù)接近，但水平風(fēng)速的特征重要性更高，因此最終選用相對(duì)濕度、溫度和2min平均水平風(fēng)速擬合能見度。

1.3多項(xiàng)式擬合模型的結(jié)果與評(píng)價(jià)

由于能見度與氣象要素之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，線性回歸模型的擬合能力有限，實(shí)驗(yàn)表明三元三次多項(xiàng)式模型具有較好的擬合能力，且不存在過擬合情況。由于晝夜的光照和輻射不同，氣象因子在不同時(shí)段對(duì)能見度的影響作用也不同（侯靈等，2014）。因此，有必要對(duì)晝（08—20時(shí)）和夜（20時(shí)—次日08時(shí)）分別進(jìn)行模型擬合。如圖3所示，三元三次多項(xiàng)式擬合模型能較好地再現(xiàn)能見度的整體變化趨勢(shì)，能夠捕捉能見度快速下降階段。但是對(duì)于低能見度（<100m）的擬合會(huì)比實(shí)際偏高并存在小幅波動(dòng)，可能是由于在低能見度情況下氣象要素變化的作用減弱。另外，由于能見度觀測(cè)數(shù)據(jù)的上限值是10000m，且高能見度（>5000m）的觀測(cè)存在不穩(wěn)定的突變，對(duì)于模型擬合和評(píng)價(jià)產(chǎn)生一定影響。

為了驗(yàn)證考慮晝夜差異的能見度擬合模型的優(yōu)勢(shì)，通過決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）三個(gè)指標(biāo)，與不考慮晝夜差異的能見度擬合模型進(jìn)行比較（表1）。可以發(fā)現(xiàn)，考慮晝夜差異后的評(píng)價(jià)指標(biāo)整體有所提升，R2最高可達(dá)0.9以上，能夠更好地體現(xiàn)氣象因子對(duì)能見度的作用。模型對(duì)于高能見度的誤差大于低能見度的誤差，12月15日晝的評(píng)價(jià)指標(biāo)明顯低于其他時(shí)間段，這可能是由能見度觀測(cè)數(shù)據(jù)在該時(shí)段的不穩(wěn)定性造成的。因此，基于相對(duì)濕度、溫度和平均水平風(fēng)速的氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)考慮晝夜差異后，采用三元三次多項(xiàng)式模型，使得能見度擬合模型的準(zhǔn)確度提高，雖然對(duì)低能見度的擬合略存在高估，但是能夠很好捕捉到能見度整體上升和下降的變化趨勢(shì)。

2基于機(jī)場(chǎng)大霧圖像深度學(xué)習(xí)的能見度估計(jì)模型

2.1尺度不變特征變換算法

針對(duì)大霧天氣下的圖像信噪低的問題，考慮使用尺度不變特征變換（ScaleInvariantFeatureTransform，SIFT）算子（Lowe，1999，2004），該方法可以檢測(cè)圖像局部特征，對(duì)圖像的旋轉(zhuǎn)、縮放具有不變性，對(duì)視角變化和噪聲具有穩(wěn)定性。SIFT算法一共由四個(gè)部分組成：尺度空間極值檢測(cè)、特征點(diǎn)定位、特征方向賦值、特征點(diǎn)描述。該算法具有獨(dú)特性、多量性、高速性、擴(kuò)展性的優(yōu)勢(shì)。如圖4所示，該算法檢測(cè)出的關(guān)鍵點(diǎn)主要集中在前景物和背景燈光上，能敏感地體現(xiàn)能見度變化信息，所得的圖像關(guān)鍵點(diǎn)的特征向量作為深度學(xué)習(xí)的訓(xùn)練樣本。

2.2深度學(xué)習(xí)模型的構(gòu)建與訓(xùn)練

在全部樣本（1860個(gè)）中，超過75%的能見度位于0～50m的區(qū)間內(nèi)，存在嚴(yán)重的不平衡性（圖5）。針對(duì)該問題，本研究通過分層抽樣確定了訓(xùn)練集，訓(xùn)練樣本一共560個(gè)，剩余1300個(gè)樣本用于模型測(cè)試，以保證不存在數(shù)據(jù)泄露。

在進(jìn)行圖像預(yù)處理和特征提取后，構(gòu)建全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行特征學(xué)習(xí)。相比于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度快，為了模型過擬合，在全連接層之間設(shè)置了Dropout層，使得在訓(xùn)練過程中使部分連接層停止工作，以避免其對(duì)于某些局部特征的過度依賴。經(jīng)過200輪次的訓(xùn)練，得到了全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的損失函數(shù)變化曲線（圖6），損失函數(shù)先呈現(xiàn)快速下降趨勢(shì)并達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，在訓(xùn)練集和測(cè)試集上損失函數(shù)的表現(xiàn)具有較好的一致性。

2.3深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)與檢驗(yàn)

圖7展示了能見度估計(jì)深度學(xué)習(xí)模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的表現(xiàn)，訓(xùn)練集上的擬合優(yōu)度R2值為0.95，在驗(yàn)證集上的擬合優(yōu)度R2值為0.88，也說明了模型的泛化能力較強(qiáng)。但是，隨著能見度的升高，深度學(xué)習(xí)模型的模擬誤差也在增大，而且預(yù)測(cè)值比實(shí)際值偏低，可能與高能見度的訓(xùn)練樣本數(shù)量較少有關(guān)。

3基于高速公路圖像的能見度估計(jì)物理反演模型

3.1圖像的變化特征與關(guān)鍵區(qū)域

基于100張高速公路監(jiān)控視頻截圖（2016年4月14日06時(shí)30分26秒—07時(shí)39分11秒），圖像的變化不夠明顯，大部分區(qū)域被霧氣籠罩。為了提取圖像中反映能見度變化的關(guān)鍵信息和區(qū)域，通過圖像方差分析逐個(gè)像素點(diǎn)的變率大小。從圖8a可知，遠(yuǎn)處的像素方差呈現(xiàn)明顯的波紋狀結(jié)構(gòu)，除去第35張圖像（有一輛車）后，車道線在景物中的變化最為顯著，并確定了如圖8b所示的關(guān)鍵區(qū)域。

3.2能見度測(cè)量基本方程

影響能見度的主要因素是物理光學(xué)傳播狀態(tài)。光在介質(zhì)中傳播時(shí)，受顆粒物吸收和散射的影響會(huì)有一定的削弱和增強(qiáng)。景物亮度L0與距離d的關(guān)系，公式如下：

其中：L為接收到的亮度;Lf為天空亮度;σ衰減系數(shù)（即大氣消光系數(shù)）;L0e-σd描述了物體亮度的削弱;Lf（1-e-σd）描述了大氣背景亮度的增強(qiáng)（Hautiereetal.，2006）。

由此推出的朗伯比爾定律揭示了對(duì)比度隨距離變化的衰減規(guī)律：

這里F和F0分別表示觀測(cè)和入射的光照強(qiáng)度，世界氣象組織使用對(duì)比閾值為0.05時(shí)的距離作為氣象光學(xué)視程（MeteorologicalOpticalRange，用MOR表示）（WMO，1996），由此可以推出大氣能見度與消光系數(shù)之間的計(jì)算公式：

參數(shù)σ稱為衰減系數(shù)，由散射系數(shù)β和吸收系數(shù)α組成。但是當(dāng)觀察目標(biāo)與觀察者較近時(shí)，大氣的吸收效果可以忽略，因此計(jì)算散射系數(shù)β是求解能見度的關(guān)鍵大氣參數(shù)。

3.3暗通道先驗(yàn)理論

暗通道先驗(yàn)法（DarkChannelPrior，DCP）是圖像去霧的經(jīng)典算法，揭示了在非天空的局部區(qū)域中，某一些像素及其周圍區(qū)域會(huì)存在至少一個(gè)顏色通道具有很低的值的規(guī)律（Heetal.，2011，2016），并且該規(guī)律適用于絕大多數(shù)的生活場(chǎng)景。因此本研究中，取圖像中每個(gè)像素點(diǎn)RGB三通道的最小值，并進(jìn)行一次最小值濾波，得到暗通道灰度圖，公式如下：

式中：Jc為無霧圖像;J的三個(gè)顏色通道的一個(gè);Jdark為無霧圖像J的暗原色。對(duì)于J的非天空區(qū)域，Jdark的值趨近于0。

由大氣散射模型可以描述光線在傳播過程中的衰減過程（NarasimhanandNayar，2002），也是被廣泛使用的霧天圖像光學(xué)模型，公式如下：

式中：I（x）為輸入圖像;J（x）為清晰圖像;A為天空亮度，A主要用圖像中最亮的0.1%點(diǎn)的均值代替;t（x）為大氣透射率。

其中t（x）大氣透射率的計(jì)算參考周凱（2017）的研究，并取去霧系數(shù)ω=0.95，具體計(jì)算公式如下：

3.4物理模型的構(gòu)建與結(jié)果

利用圖像的局部區(qū)域的像元特征和距離觀測(cè)位置的距離推算散射系數(shù)β，公式如下：

式中：R（x）為所選局部區(qū)域;pR為所選局部區(qū)域的像元數(shù)量;D為參考點(diǎn)與攝像頭的距離。

雖然無法獲取攝像機(jī)與目標(biāo)物的距離信息D，但是高速公路的車道線間隔約為9m（國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局，2009）。在低能見度天氣下，車道線兩端易于定位，并且對(duì)能見度變化較為敏感。此處假設(shè)攝像機(jī)與圖像兩個(gè)參考點(diǎn)的距離差值約等于圖像兩個(gè)參考點(diǎn)之間的距離，因此如圖9所示，車道線兩端點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)分別為（230，277）和（284，350），然后，分別以這兩個(gè)參考點(diǎn)為中心，選擇7×7的窗口作為局部區(qū)域。由于景物范圍較小，假設(shè)同一圖像的大氣透射率t（x）和大氣光亮度值A(chǔ)是恒定的。

利用車道線間隔可以間接計(jì)算散射系數(shù)β，公式如下：

將散射系數(shù)β帶入能見度測(cè)量基本方程，可以得到能見度的反演方程，公式如下：

最終得到了高速公路的能見度的變化曲線如圖10所示，呈現(xiàn)顯著的波動(dòng)上升趨勢(shì)。由于缺少高速公路的能見度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，尚未將能見度估計(jì)結(jié)果與觀測(cè)進(jìn)行對(duì)照。但該方法主要是基于大霧低能見度圖像，利用暗通道先驗(yàn)理論，結(jié)合大氣能見度物理方程，構(gòu)建基于物理光學(xué)特征并適用于高速公路的單目圖像的能見度反演模型。

4討論和結(jié)論

大氣能見度是影響機(jī)場(chǎng)、高速公路交通安全的重要因素，低能見度狀況更是人們出行安全的主要威脅，對(duì)于低能見度情況的監(jiān)測(cè)和預(yù)警是交通領(lǐng)域的重要組成部分。但是大氣能見度受到大氣物理和化學(xué)過程、多因子和復(fù)雜機(jī)制的影響，精確估算仍具有挑戰(zhàn)性。

目前，較為精確的儀器測(cè)量（以激光投射儀為主）存在探測(cè)范圍小、維護(hù)成本高、全覆蓋耗資大的局限性。因此，亟須對(duì)缺乏激光投射儀觀測(cè)的情況下，基于機(jī)場(chǎng)或高速公路的觀測(cè)或者視頻圖像等，構(gòu)建合理的模型進(jìn)行能見度的有效預(yù)估。本文采用“華為杯”研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽數(shù)據(jù)，基于機(jī)場(chǎng)常規(guī)氣象觀測(cè)、機(jī)場(chǎng)大霧低信噪比圖像、高速公路低能見度單目圖像，構(gòu)建并優(yōu)化三類情況下的能見度估計(jì)模型，并對(duì)其模型進(jìn)行適用性和優(yōu)缺點(diǎn)分析。

1）基于氣象變量的能見度估計(jì)模型：通過相關(guān)系數(shù)矩陣和特征重要性分析，篩選出相對(duì)濕度、溫度、2min平均風(fēng)速作為建模因子，由于晝和夜的光照、輻射條件差異，分別構(gòu)建晝和夜的三元三次多項(xiàng)式的能見度估計(jì)方程，提高了模型對(duì)能見度的整體估計(jì)能力，R2最高可達(dá)0.9以上。該模型可以捕捉能見度的整體變化趨勢(shì)，再現(xiàn)能見度快速降低的過程，但是與能見度的觀測(cè)值仍有一定偏差。對(duì)于高能見度的模擬誤差大于低能見度，可能與能見度儀的質(zhì)量有關(guān);對(duì)于低能見度情形下，模擬值會(huì)存在小幅的波動(dòng)。該方法的數(shù)據(jù)獲取容易且建模流程簡(jiǎn)便，一定程度上反映了不同氣象因子對(duì)能見度的非線性作用，但由于能見度變化機(jī)制復(fù)雜，在不同地形、不同地域和不同季節(jié)下氣象要素權(quán)重可能不同，需要進(jìn)一步嘗試建立普適性的模型。

2）基于圖像的能見度估計(jì)深度學(xué)習(xí)模型：利用尺度不變特征變換方法確定圖像中反映能見度變化的關(guān)鍵點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了低信噪比的圖像特征提取，簡(jiǎn)化了圖像預(yù)處理流程，并將關(guān)鍵點(diǎn)的特征向量作為全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練樣本，減少模型計(jì)算量的同時(shí)也增強(qiáng)了可解釋性。通過分層抽樣方法解決訓(xùn)練樣本的能見度分布不均衡問題，提高模型的泛化能力，在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的R2分別為0.95和0.88。該方法的估計(jì)精度遠(yuǎn)高于基于氣象要素的模型，表明視頻圖像在能見度估計(jì)中能夠提供更多特征，并且深度學(xué)習(xí)模型優(yōu)于傳統(tǒng)的多項(xiàng)式擬合模型。需要強(qiáng)調(diào)的是，深度學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練過程也依賴于能見度的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

3）基于圖像的能見度估計(jì)物理反演模型：高速公路具有豐富的視頻監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，但在低能見度天氣下的場(chǎng)景十分單一，根據(jù)暗通道先驗(yàn)理論和能見度測(cè)量基本方程，利用車道線間接獲取圖像的距離信息，結(jié)合大氣光亮度和透射率計(jì)算大氣消光系數(shù)，建立了適用于高速公路的單目圖像的能見度反演模型。由于缺少高速公路的能見度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，該方法的精度難以得到定量的驗(yàn)證。該方法無須攝像機(jī)的高度和方位等參數(shù)，并根據(jù)圖像的光學(xué)特征和影響能見度的物理過程進(jìn)行推導(dǎo)，具有明確的物理過程，反演結(jié)果捕捉了大霧逐步消散的變化趨勢(shì)。該模型的不確定性主要來源于兩個(gè)方面，一是監(jiān)控拍攝的圖像質(zhì)量可能引起模型的能見度估計(jì)誤差，二是間接獲取的車道線距離與實(shí)際的偏差會(huì)導(dǎo)致能見度估計(jì)的系統(tǒng)性誤差。

致謝：本文研究數(shù)據(jù)來自2020年“華為杯”第十七屆中國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽E題，感謝大賽組委會(huì)及命題專家提供了數(shù)據(jù)與幫助。

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Visibilityisanimportantphysicalquantitythatreflectsthedegreeofatmospherictransparency，andiscloselyrelatedtopeoplesdailylifeandtraffictravel.Inthisstudy，inordertomaketheestimationofvisibilitymoreflexibleandefficient，threevisibilityestimationmodelsareconstructedandimprovedfordifferentscenarios，andtherespectiveapplicability，advantagesanddisadvantagesofthedifferentmodelsareanalyzed.First，thevisibilityestimationisperformedbasedonmeteorologicalstationobservations，usingcorrelationcoefficientmatrixandfeatureimportanceanalysistofilteroutthethreevariablesofrelativehumidity，temperatureandhorizontalwindspeed，andbothdayandnightareconsideredtobuildaternarycubicpolynomialfittingmodel，whichimprovestheoverallfittingability.Second，thedeeplearningmodelofvisibilityperformsestimationbasedonimages，andthescaleinvariantfeaturechangemethodisusedtoextractthefeaturevectorofkeypointsofimages，asthetrainingoffullyconnectedneuralnetworkmodel.Next，asthetrainingdataofthefullyconnectedneuralnetworkmodel，thecomputationalcostisreducedandthestabilityofthemodelisimproved.Third，theinversemodelofvisibilityestimationbasedonheighthighwayimages，accordingtothedarkchannelaprioritheoryandbasicequationofvisibilitymeasurement，theatmosphericluminosityandtransmittancearecalculated，andthevisibilityofthemonocularimagesisobtainedbasedontheimagedistanceinformation.Themethoddoesnotrequirepresettargetandcameraparameters，nordoesitrequiretrainingsamples.Thethreevisibilityestimationmodelscanbeadaptedtodifferentscenarios，andcanreducethedependenceonobservationequipment.

visibilityestimation;scaleinvariantfeaturetransform;fullyconnectedneuralnetworks;extinctioncoefficient;darkchannelprior

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20210731001

（責(zé)任編輯：袁東敏）

20210731收稿，20220301接受

上海市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（21ZR1420400）;國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41730646）