王永強(qiáng)

(南京工程學(xué)院,江蘇 南京 211167)

Direct3D是DirectX的重要組成模塊。它是現(xiàn)代程序設(shè)計(jì)中最重要的三維繪圖編程數(shù)據(jù)接口之一，由微軟公司于Microsoft Windows操作系統(tǒng)上開發(fā)而來。其不僅作為一種最基本的設(shè)計(jì)單元受到國內(nèi)外眾多三維圖形軟件廠商以及顯卡商的一致認(rèn)可，而且通過三角形圖元以及線圖元等，為網(wǎng)絡(luò)游戲設(shè)計(jì)以及專業(yè)繪圖軟件運(yùn)行提供了重要的繪圖編程技術(shù)接口。在此背景下，本文主要基于Direct3D視角，為數(shù)據(jù)模型中用以繪制基本圖元頂點(diǎn)數(shù)據(jù)信息以及圖元相關(guān)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息演示，設(shè)計(jì)一套集信息提取、信息交互和信息展示為一體的系統(tǒng)，以便科學(xué)獲取Direct3D流水管線中的交互信息，從而直觀呈現(xiàn)在用戶窗口界面，提高用戶體驗(yàn)度以及交互性。

1.系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理及模塊

Direct視角下，3D三維圖形幾何信息演示必須具有良好的信息交互性與良好的用戶體驗(yàn)度。為了實(shí)現(xiàn)圖元信息交互，同時(shí)使該幾何信息演示系統(tǒng)能夠支持多?？觳僮?，通過三維圖形幾何信息提取以及信息演示和信息交互三個(gè)不同設(shè)計(jì)過程，使信息系統(tǒng)中頂點(diǎn)信息以及圖元信息對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠進(jìn)行科學(xué)提取以及高亮顯示，同時(shí)實(shí)現(xiàn)3D圖形幾何模塊旋轉(zhuǎn)及縮放和平移等，使其為Direct3D程序開發(fā)人員設(shè)計(jì)、調(diào)試和優(yōu)化運(yùn)維提供輔助參考。結(jié)合這一設(shè)計(jì)思想，本文主要基于Direct視角，將3D三維圖形幾何信息演示系統(tǒng)分為幾何信息提取模塊及幾何信息演示模塊和幾何信息交互模塊。[1]

2.系統(tǒng)信息提取模塊設(shè)計(jì)

Direct視角下，3D三維圖形幾何信息提取模塊設(shè)計(jì)分為兩種情形：一種是在獲知應(yīng)用程序源代碼前提下，幾何信息的提取設(shè)計(jì)；另外一種是在無法獲知應(yīng)用程序源代碼前提下，幾何信息的提取設(shè)計(jì)。

2.1應(yīng)用程序源代碼幾何信息的提取

在能夠獲知應(yīng)用程序源代碼基礎(chǔ)上，主要通過如圖1所示的Direct3D流水管線，對(duì)3D三維圖形幾何信息演示系統(tǒng)中的頂點(diǎn)聲明數(shù)據(jù)以及定點(diǎn)緩沖數(shù)據(jù)和索引緩沖數(shù)據(jù)及信息圖元數(shù)據(jù)等幾何信息進(jìn)行提取。[2]

圖1 Direct視角下3D三維圖形渲染流水管線流程圖

Direct視角下3D三維圖形渲染流水管線中，頂點(diǎn)聲明數(shù)據(jù)包括紋理坐標(biāo)以及位置和顏色及法向量等，其主要用來系統(tǒng)描述Direct3D中每個(gè)頂點(diǎn)數(shù)據(jù)的頂點(diǎn)緩沖流索引屬性以及頂點(diǎn)緩沖流中偏移量的屬性和數(shù)據(jù)格式，同時(shí)也可對(duì)Direct3D中，每個(gè)頂點(diǎn)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)索引類型及屬性使用類型進(jìn)行描述。而Direct視角下，繪制3D三維圖形全部的頂點(diǎn)緩沖數(shù)據(jù)主要存放于Direct3D頂點(diǎn)緩沖數(shù)據(jù)存儲(chǔ)區(qū)。通過在數(shù)據(jù)索引緩沖過程中，按照存儲(chǔ)頂點(diǎn)緩沖數(shù)據(jù)的順序連通索引，即可有效防止繪制三維模型的所有頂點(diǎn)緩沖數(shù)據(jù)重復(fù)存放于Direct3D頂點(diǎn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)區(qū)。[3]除此之外，Direct3D視角下，三維圖形幾何演示系統(tǒng)運(yùn)行中的相關(guān)圖元信息數(shù)據(jù)，主要以三角形以及點(diǎn)和線的形式，被完整存儲(chǔ)于Direct3D中專門用于存放圖元數(shù)據(jù)的位置。

2.2無應(yīng)用程序源代碼幾何信息的提取

以上分析主要針對(duì)獲知應(yīng)用程序源代碼這種情況下的幾何信息提取設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，若無法獲知應(yīng)用程序源代碼，本文設(shè)想基于Direct視角下，采用Direct3D驅(qū)動(dòng)層，通過安裝相關(guān)運(yùn)行組件以及核心態(tài)圖形子系統(tǒng)和顯示驅(qū)動(dòng)，以此將Direct3D相關(guān)運(yùn)行組件和Direct3D虛擬驅(qū)動(dòng)層及Direct3D用戶態(tài)驅(qū)動(dòng)層連接在一起，以此科學(xué)實(shí)現(xiàn)對(duì)三維圖形幾何信息演示系統(tǒng)中，頂點(diǎn)聲明信息以及頂點(diǎn)緩沖信息、索引緩沖信息等進(jìn)行攔截和提取。具體驅(qū)動(dòng)流程如圖2所示。[4]

圖2 Direct視角下3D三維圖形幾何信息提取驅(qū)動(dòng)流程

在上述驅(qū)動(dòng)過程中，主要模型分為用戶態(tài)與核心態(tài)，由此構(gòu)成了基本的信息提取驅(qū)動(dòng)層?；贒irect視角下，對(duì)3D三維圖形幾何信息演示系統(tǒng)中的頂點(diǎn)聲明信息、頂點(diǎn)緩沖信息及索引緩沖信息和圖元數(shù)據(jù)等全部API信息的調(diào)取，都需要通過應(yīng)用程序，進(jìn)入由微軟公司在Microsoft Windows操作系統(tǒng)上所開發(fā)的Direct3D相關(guān)運(yùn)行組件，然后將Application Program-minginterface等信息提取并譯為DDI信息，然后經(jīng)過由不同顯卡硬件提供商所提供的Direct3D用戶臺(tái)驅(qū)動(dòng)層，以此對(duì)經(jīng)過調(diào)取的DDI信息進(jìn)行指令翻譯，并進(jìn)行硬件加速。[5]在此過程中，由于Direct視角下，3D三維圖形幾何信息演示系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)有虛擬驅(qū)動(dòng)，因此，其能夠?qū)π畔⒀菔鞠到y(tǒng)中，經(jīng)相關(guān)運(yùn)行組件傳輸?shù)腄DI信息進(jìn)行有效攔截，然后按照系統(tǒng)操作運(yùn)行指令，對(duì)虛擬驅(qū)動(dòng)層攔截的DDI調(diào)用幾何信息進(jìn)行篩選和記錄，將記錄和篩選后的調(diào)動(dòng)發(fā)送至信息系統(tǒng)中的核心態(tài)顯示驅(qū)動(dòng)層執(zhí)行系統(tǒng)指令，以此負(fù)責(zé)完成整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)過程中頂點(diǎn)聲明信息、頂點(diǎn)緩沖信息以及索引緩沖信息和圖元數(shù)據(jù)信息的提取。

3.系統(tǒng)信息演示模塊設(shè)計(jì)

Direct視角下，3D三維圖形幾何信息演示模塊是在上述信息提取基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的。結(jié)合前文所述信息系統(tǒng)交互設(shè)計(jì)需求，本文擬設(shè)計(jì)的3D三維圖形幾何信息演示系統(tǒng)主要信息演示階段包括幾何信息的高亮顯示以及幾何信息模型的旋轉(zhuǎn)和3D信息模型的平移及縮放等，以此實(shí)現(xiàn)良好的用戶交互。

3.1幾何信息高亮顯示、旋轉(zhuǎn)、平移及縮放等交互模塊設(shè)計(jì)

首先，幾何信息的高亮顯示以及幾何信息模型的旋轉(zhuǎn)和3D信息模型的平移及縮放等交互功能屬于Direct視角下3D三維圖形渲染流水管線中的基礎(chǔ)功能。主要復(fù)雜頂點(diǎn)處理通過對(duì)幾何信息的頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行模型空間轉(zhuǎn)化，以此將其轉(zhuǎn)化到所要展示信息的空間屏幕中。在實(shí)際坐標(biāo)轉(zhuǎn)化以及旋轉(zhuǎn)和平移等交互功能實(shí)現(xiàn)過程中，該信息系統(tǒng)主要基于模型空間以及世界空間和觀察空間及投影空間、屏幕空間等，實(shí)現(xiàn)世界變換及觀察變換和投影變換以及視區(qū)變換等。在此交互過程中，模型與世界空間坐標(biāo)中的相關(guān)信息轉(zhuǎn)換需通過世界變換來完成；世界與觀察空間之間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換需通過對(duì)觀察點(diǎn)的方向、位置重設(shè)實(shí)現(xiàn)觀察變換；三維對(duì)象在觀察空間內(nèi)，通過投影變換將其向傳統(tǒng)的二維平面進(jìn)行投影，最終通過一系列空間投影轉(zhuǎn)換，由系統(tǒng)的視區(qū)轉(zhuǎn)換功能，通過對(duì)視區(qū)左上角的高度、寬度以及角度和亮度等進(jìn)行設(shè)置，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)象在屏幕空間以及投影空間的相互轉(zhuǎn)換。具體幾何階段Direct3D標(biāo)準(zhǔn)的圖形顯示流程如圖3所示。[6]

圖3 Direct3D標(biāo)準(zhǔn)的圖形顯示流程

3.2圖元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息展示模塊設(shè)計(jì)

通過上述空間轉(zhuǎn)換投影之后，為了能夠科學(xué)輔助計(jì)算機(jī)軟件及三維圖形繪制程序開發(fā)人員進(jìn)行程序調(diào)試和運(yùn)維，通過幾何信息展示設(shè)計(jì)，將系統(tǒng)三維模塊中的相關(guān)信息，以圖形化的方式實(shí)時(shí)顯示在用戶窗口內(nèi)。其中，采用普通的窗口類以及CListCtrl控件，分別針對(duì)圖元數(shù)據(jù)的有關(guān)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息及系統(tǒng)頂點(diǎn)數(shù)據(jù)和索引數(shù)據(jù)進(jìn)行展示。其顯示的技術(shù)原理，是利用空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換思想，將圖元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息的的頂點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)化到用戶信息顯示窗口的屏幕中，然后在此基礎(chǔ)上，再利用wireframe的填充技術(shù)功能，使圖元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)幾何模型信息最終以線條方式進(jìn)行顯示。

3.3索引數(shù)據(jù)模塊、頂點(diǎn)數(shù)據(jù)展示模塊設(shè)計(jì)

CListCtrl控件是指LCS-OWNERDATA樣式的虛擬列表控件。因此，在對(duì)相關(guān)信息進(jìn)行展示設(shè)計(jì)時(shí)，本文擬采用 CListCtrl 控件實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)索引數(shù)據(jù)及頂點(diǎn)數(shù)據(jù)展示。在系統(tǒng)信息列表中，每一列分別代表頂點(diǎn)聲明中的一個(gè)屬性，然后采用 CListCtrl控件，使每一列數(shù)據(jù)按照其具體的屬性，在用戶列表窗口中進(jìn)行顯示。但是，在實(shí)際信息演示過程中，經(jīng)常會(huì)遇到多個(gè)不同的頂點(diǎn)。[7]因此，為了提高頂點(diǎn)數(shù)據(jù)顯示的響應(yīng)速度，本文通過虛擬CListCtrl列表控件技術(shù)，對(duì)列表項(xiàng)信息進(jìn)行合理優(yōu)化，使虛擬 CListCtrl列表控件所有者對(duì)相關(guān)列表信息進(jìn)行管理。在信息管控和展示過程中，列表框架和虛擬CListCtrl列表控件通信通過LVN-GETDISPINFO完成，請(qǐng)求項(xiàng)信息由列表框架發(fā)送，然后經(jīng)虛擬 CListCtrl列表控件對(duì)該請(qǐng)求項(xiàng)信息進(jìn)行響應(yīng)后，將其提供給列表框架使用。經(jīng)過測試調(diào)試，基于虛擬 CListCtrl列表控件技術(shù)，實(shí)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)據(jù)和索引數(shù)據(jù)顯示，使Direct視角下3D三維圖形幾何信息演示系統(tǒng)的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)和索引數(shù)據(jù)顯示響應(yīng)速度大大提高，同時(shí)也有效避免了在頂點(diǎn)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)較多情況下，頂點(diǎn)數(shù)據(jù)顯示響應(yīng)速度不及時(shí)等問題。

3.4系統(tǒng)信息交互模塊設(shè)計(jì)

交互性是Direct視角下3D三維圖形幾何信息演示系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心。為了提高用戶的體驗(yàn)性，使其能夠?qū)?3D三維圖形幾何信息演示有更加直觀和形象的了解，本信息系統(tǒng)采用強(qiáng)大的交互控制功能，使系統(tǒng)通過響應(yīng)鍵盤和鼠標(biāo)消息為用戶拾取、顯示圖元頂點(diǎn)信息、模型旋轉(zhuǎn)、平移以及縮放奠定重要的技術(shù)基礎(chǔ)。因此，在Direct視角下，3D三維圖形幾何信息演示系統(tǒng)的坐標(biāo)變換，主要基于DXUT程序框架的Model Viewer-Camera類，其內(nèi)置消息響應(yīng)機(jī)制支持用戶更加便捷地對(duì)鍵盤和鼠標(biāo)展開指令，使圖元、頂點(diǎn)信息一一拾取、顯示。在此過程中，也可為用戶展開模型旋轉(zhuǎn)、平移及縮放等提供重要的技術(shù)基礎(chǔ)，以此確保三維圖形幾何信息能夠以圖形化的方式，實(shí)時(shí)顯示在用戶窗口內(nèi)，實(shí)現(xiàn)良好的用戶交互。

當(dāng)DXUT程序框架的Model Viewer-Camera類收到用戶鍵盤以及鼠標(biāo)的操作指令時(shí)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)結(jié)合相關(guān)信息參數(shù)指令，對(duì)新的世界變換矩陣參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以此將運(yùn)行參數(shù)發(fā)送到Direct視角下3D三維圖形渲染流水管線，以此實(shí)現(xiàn)圖元信息和頂點(diǎn)信息對(duì)應(yīng)關(guān)系的拾取和高亮顯示及幾何模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、縮放和平移等不同的信息演示效果。

在幾何信息演示過程中，會(huì)有很多實(shí)時(shí)性的交互操作。比如，空間投影變換以及位置平移和縮放等，而要更好地達(dá)到預(yù)期的交互操作效果，在交互設(shè)計(jì)中，必須確定用戶鼠標(biāo)的具體交互操作指令。因此，Direct視角下3D模型和2D圖形幾何信息提取主要差異就在于物體橫、縱、豎坐標(biāo)x、y 、z。3D模型判斷鼠標(biāo)屏幕坐標(biāo)(x,y)的位置，需使投影到屏幕中的物體經(jīng)多次平移以及縮放和旋轉(zhuǎn)等，故對(duì)3D三維圖形幾何信息交互展示較為困難。

基于此，通過Direct3D提供了三種函數(shù)，以此判斷三維圖形幾何信息的交互，而本幾何信息系統(tǒng)的信息拾取操作及展示和交互，主要針對(duì)頂點(diǎn)聲明、頂點(diǎn)緩沖、索引緩沖、圖元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)等。如果在旋轉(zhuǎn)、平移等交互變換中，一一判斷鼠標(biāo)屏幕坐標(biāo)(x,y)的區(qū)域，會(huì)導(dǎo)致不同三維圖元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息可能相互存在重疊關(guān)系。因此，在信息選取時(shí)，可能會(huì)將所有重疊信息全部選中。故本文基于拾取操作理論，改進(jìn)算法，科學(xué)確定用戶鼠標(biāo)屏幕坐標(biāo)，通過縮放、平移、旋轉(zhuǎn)獲得投影點(diǎn)，然后在視點(diǎn)與投影點(diǎn)引一條射入場景光線，以此判斷圖元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息之間的相互重疊情況。交互設(shè)計(jì)優(yōu)化主要基于算法對(duì)規(guī)則模型進(jìn)行相交重疊測試計(jì)算分析。本文在交互優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，通過對(duì)上述拾取改進(jìn)算法進(jìn)行優(yōu)化測試，實(shí)踐結(jié)果表明此種方法速度快、操作運(yùn)行便捷，然后科學(xué)對(duì)相交物體同用戶鼠標(biāo)點(diǎn)之間的有效距離進(jìn)行計(jì)算分析，從而結(jié)合距離點(diǎn)，判別哪個(gè)物體被選中。如果鼠標(biāo)點(diǎn)與某個(gè)相交物體的距離最近，則可以判斷該物體為被用戶選中的物體。[8]

如圖4拾取射線的空間變換投影過程所示，在計(jì)算機(jī)三維圖形幾何信息交互演示中，3D圖形要經(jīng)過幾何、取景、投影和視區(qū)變換等四個(gè)不同的空間變換流程，才能在用戶屏幕中進(jìn)行全面顯。因此，在交互設(shè)計(jì)中，重點(diǎn)就在于通過一系列的反變換，得到相關(guān)坐標(biāo)值，使其在世界坐標(biāo)中顯示出。拾取射線是一條從視點(diǎn) o(0,0,0)出發(fā)的射線。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)只需得到該拾取射線的反向向量，即可確定拾取射線于觀察空間內(nèi)的具體位置。若p’為拾取射線和截頭體近平面之間的交點(diǎn)坐標(biāo)，則經(jīng)空間變換之后的用戶點(diǎn)擊屏幕坐標(biāo)(x,y)的投影點(diǎn)，就是拾取射線和截頭體近平面之間的交點(diǎn)坐標(biāo)p’坐標(biāo)，此時(shí)拾取射線的反向向量v=p’-o(0,0,0)=(px,py,1)。

圖4 基于三維空間拾取算法的3D三維圖形幾何信息交互設(shè)計(jì)

4.系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)

Direct視角下3D三維圖形幾何信息演示系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，主要基于DXUT 框架，其主要建立在Direct3D API 之上的系列函數(shù)封裝。本幾何信息演示系統(tǒng)三維圖形幾何信息提取、信息演示及信息交互，都需要通過在框架DXUT上開發(fā)，并調(diào)用DXUT框架中的主函數(shù)，就可更加便捷地提取流水管線中的3D三維圖形幾何信息，最終以圖形化方式在用戶窗口內(nèi)進(jìn)行實(shí)時(shí)交互展示，如圖5所示為DXUT框架的主函數(shù)：

圖5 DXUT框架的主函數(shù)

從上述DXUT框架主函數(shù)WinMain中的調(diào)用可以看到，DXUT框架首先設(shè)定DXUTSet Callback Device Create(d)、Rese(t)函數(shù)、Los(t)函數(shù)以及Destroye(d)函數(shù)、FrameRende(r)函數(shù)、Frame Mov(e)函數(shù)、DXUTInit()、Create Window()函數(shù)、Device()函數(shù)和Main Loop()函數(shù)等一系列回調(diào)函數(shù)。當(dāng)用戶觸發(fā)設(shè)備重置及幀渲染等某些事件時(shí)，就會(huì)向該幾何信息演示系統(tǒng)中的相關(guān)應(yīng)用程序提供回調(diào)函數(shù)，從TInit起，框架DXUT中的相關(guān)信息被系統(tǒng)程序調(diào)用并通過API 進(jìn)行指令初始化、創(chuàng)建窗口和設(shè)備及循環(huán)主消息，直至運(yùn)行結(jié)束退出程序。因此，采用模塊化的思想進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而使系統(tǒng)應(yīng)用程序可以通過調(diào)用以下回調(diào)函數(shù)，執(zhí)行相關(guān)指令(見圖6)。

圖6 回調(diào)函數(shù)一般調(diào)用順序

圖7是Direct視角下3D三維圖形幾何信息教學(xué)天平演示系統(tǒng)運(yùn)行過程中的屏幕截圖。圖中由圖元拓?fù)湫畔⒑晚旤c(diǎn)數(shù)據(jù)顯示區(qū)這兩大主要的圖形信息顯示區(qū)構(gòu)成，該Direct3D天平實(shí)驗(yàn)教學(xué)信息演示系統(tǒng)可直觀將三維模型中的復(fù)雜幾何信息展示在圖元拓?fù)湫畔⒑晚旤c(diǎn)數(shù)據(jù)顯示區(qū)，以此為Direct視角下3D三維圖形幾何信息演示系統(tǒng)開發(fā)設(shè)計(jì)和調(diào)試提供了重要的技術(shù)基礎(chǔ)。在實(shí)際設(shè)計(jì)演示和交互過程中，場景在Direct3D三維圖形提取以及演示和交互過程中非常關(guān)鍵。所以，圖7中的天空盒展示了一種Direct視角下3D三維圖形幾何信息演示的良好渲染場景，不僅實(shí)現(xiàn)了快捷化操作，而且通過三維直觀模型使Direct3D天平實(shí)驗(yàn)教學(xué)信息圖形展示的視覺美感大大提升，以此在虛擬框架之下為用戶交互提供了一種多樣化的視角。

圖7 Direct視角下3D三維圖形幾何信息教學(xué)天平演示系統(tǒng)運(yùn)行圖

結(jié)束語

綜上所述，本文研究的背景是基于Direct視角下，對(duì)3D三維圖形幾何信息演示系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，主要從設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)兩方面對(duì)本信息展示系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行了優(yōu)化分析。通過信息展示系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理介紹，針對(duì)三維圖形幾何信息提取、信息演示及信息交互等三個(gè)不同階段的設(shè)計(jì)重點(diǎn)進(jìn)行了闡述，最終基于DXUT框架的主函數(shù)，采用模塊化思想進(jìn)行調(diào)試優(yōu)化，使系統(tǒng)通過響應(yīng)鍵盤和鼠標(biāo)消息為用戶展開多種操作提供了極大的便利。在此技術(shù)條件之下，用戶可以實(shí)現(xiàn)圖元和頂點(diǎn)信息的拾取、交互顯示及3D三維圖形空間旋轉(zhuǎn)、空間縮放和空間平移等，由此為驅(qū)動(dòng)開發(fā)人員錯(cuò)誤分析及系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)試提供了一種輔助參考，同時(shí)使3D圖形幾何信息以圖形化的方式，實(shí)時(shí)顯示在用戶窗口，實(shí)現(xiàn)了良好的交互。但是，本系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要基于Direct視角，采用DXUT虛擬列表框架支持用戶對(duì)3D三維圖形進(jìn)行一系列空間旋轉(zhuǎn)、空間縮放和空間平移等，設(shè)計(jì)過程可能存在不足，需在今后實(shí)踐研究中繼續(xù)完善和改進(jìn)。