王永健，王 飛，王站杰

(1.江蘇師范大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.國(guó)家稅務(wù)總局干部學(xué)院 科研所，江蘇 揚(yáng)州 225007；3.貴州財(cái)經(jīng)大學(xué) 工商管理學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

隨著工業(yè)化水平的不斷提高，氣候變化及其帶來(lái)的負(fù)面影響日趨嚴(yán)峻。為了減少二氧化碳等溫室氣體的排放，許多國(guó)家和地區(qū)相繼制訂了一系列碳排放政策法規(guī)，如碳排放限額、碳稅和排放權(quán)交易政策等。其中，以生態(tài)經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)的排放權(quán)交易政策被廣泛認(rèn)可與實(shí)施，且在控排方面的效果也更為顯著[1]。我國(guó)也于2017年12月19日正式啟動(dòng)全國(guó)碳排放交易體系。截至2020年8月，北京、天津等7個(gè)試點(diǎn)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)累計(jì)成交量突破4億t，累計(jì)成交額超過(guò)90 億元，市場(chǎng)日趨活躍，規(guī)模逐步放大。鑒于此，碳排放約束對(duì)企業(yè)低碳生產(chǎn)帶來(lái)了挑戰(zhàn)，同時(shí)碳排放權(quán)的融資應(yīng)用價(jià)值也為資金約束企業(yè)獲取資金提供了新途徑。比如碳權(quán)回購(gòu)策略，即在排放權(quán)交易政策下，管控企業(yè)獲取碳配額，便可向碳排放權(quán)交易市場(chǎng)或其他機(jī)構(gòu)出售配額，并約定在一定期限后按照約定價(jià)格回購(gòu)所售配額，從而獲得短期資金融通?？紤]到資金可以看作是企業(yè)運(yùn)營(yíng)的“血液”，因此越來(lái)越多的企業(yè)會(huì)將碳排放權(quán)納入經(jīng)營(yíng)決策，尤其是制造企業(yè)生產(chǎn)決策中。

制造業(yè)是環(huán)境污染排放物的主要載體，據(jù)統(tǒng)計(jì)全球制造業(yè)的碳排放量占總碳排放量的70%以上。Zeng等[2]在研究中指出，生產(chǎn)環(huán)節(jié)資源消耗和污染物排放最多，也是實(shí)現(xiàn)廢棄物循環(huán)利用和節(jié)能減排的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。在低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展的今天，傳統(tǒng)制造方式迫切需要作出相應(yīng)轉(zhuǎn)變。因而再制造作為恢復(fù)廢舊產(chǎn)品使用價(jià)值，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品循環(huán)再利用的有效途徑之一，被視為達(dá)成節(jié)能減排目標(biāo)的重要手段而備受關(guān)注[3]。面對(duì)能源壓力、環(huán)保政策迫使以及經(jīng)濟(jì)效益驅(qū)動(dòng)，傳統(tǒng)制造企業(yè)著手開(kāi)展再制造活動(dòng)，不僅能為企業(yè)帶來(lái)巨大的環(huán)境效益，也能為其帶來(lái)可觀的經(jīng)濟(jì)效益[4-5]。以我國(guó)第一家再制造企業(yè)——濟(jì)南復(fù)強(qiáng)動(dòng)力有限公司累計(jì)再制造5萬(wàn)臺(tái)斯太爾發(fā)動(dòng)機(jī)為例，可以節(jié)省金屬約4萬(wàn) t，節(jié)電約0.72億 kW·h，減少CO2排放約3萬(wàn) t，回收附加值超過(guò)16 億元。

盡管政府不斷通過(guò)政策和金融調(diào)控等手段推進(jìn)再制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，專(zhuān)家學(xué)者們也注意到碳排放政策對(duì)再制造企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)作的影響，但已有研究大多數(shù)只停留在碳排放約束與再制造生產(chǎn)運(yùn)作的整合上，忽視了金融服務(wù)創(chuàng)新對(duì)制造企業(yè)低碳減排的引導(dǎo)作用以及為再制造產(chǎn)業(yè)所帶來(lái)的發(fā)展契機(jī)。比如申成然等[6]考慮到消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的偏好差異，研究強(qiáng)制減排和碳排放權(quán)交易兩種政策下的制造/再制造批量計(jì)劃問(wèn)題。朱慧赟等[7]研究碳排放權(quán)交易機(jī)制下的制造/再制造決策，并分析碳限額和碳價(jià)對(duì)企業(yè)制造/再制造策略、碳排放量以及相應(yīng)總收益的影響。Sahling[8]在需求和回收數(shù)量均確定的情況下，研究強(qiáng)制碳排放限額約束存在時(shí)制造/再制造混合系統(tǒng)的供應(yīng)商選擇和制造/再制造生產(chǎn)決策問(wèn)題。Miao等[9]在以舊換新的背景下，研究碳排放約束下制造企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)和制造/再制造生產(chǎn)決策問(wèn)題。Dou等[10]考慮到分別針對(duì)制造和再制造階段的碳排放實(shí)施不同的碳稅價(jià)格，研究混合系統(tǒng)的生產(chǎn)決策問(wèn)題。王娜等[11]考慮消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的異質(zhì)需求，探討碳稅對(duì)產(chǎn)品定價(jià)決策的影響，以及制造商減排投資對(duì)生產(chǎn)定價(jià)、利潤(rùn)及碳排放的影響。

上述文獻(xiàn)認(rèn)為企業(yè)總是擁有充足資金實(shí)施任意最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃。但從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來(lái)看，資源總是稀缺的，而作為企業(yè)重要的經(jīng)營(yíng)資源之一，資金充足的假設(shè)顯然是不合理和不切實(shí)際的，尤其是一些剛成立的企業(yè)。由于資金短缺，企業(yè)往往會(huì)無(wú)法實(shí)現(xiàn)原定最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃[12]。因此，資金約束增加了企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的難度。那么，資金約束將會(huì)如何影響再制造企業(yè)的生產(chǎn)決策？為了探究這一問(wèn)題，Wang等[13]研究不同回收模式 (再制造商回收、授權(quán)零售商回收以及授權(quán)第三方回收)下，資金約束再制造企業(yè)在允許貸款和不允許貸款兩種情形下的生產(chǎn)策略優(yōu)化問(wèn)題。王永健等[14]在生產(chǎn)預(yù)算資金短缺的情形下，綜合探討再制造企業(yè)的生產(chǎn)和融資決策。綜合考慮碳排放約束，Wang等[15]研究資金約束情形下混合系統(tǒng)的生產(chǎn)決策問(wèn)題。另外，Wang等[16]與陳偉達(dá)等[17]又引入融資策略對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行擴(kuò)展。尤天慧等[18]探討資金約束回收商選擇內(nèi)部融資與外部融資等情形下的閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)批發(fā)價(jià)、零售價(jià)與回收率決策問(wèn)題。

可見(jiàn)，上述文獻(xiàn)在研究資金約束對(duì)混合系統(tǒng)生產(chǎn)決策問(wèn)題的影響時(shí)，僅僅涉及了銀行貸款等傳統(tǒng)融資方式。另外，現(xiàn)有文獻(xiàn)認(rèn)為碳排放權(quán)因素作為約束條件在一定程度上總是對(duì)制造企業(yè)的生產(chǎn)和效益產(chǎn)生消極作用，而忽略了碳排放權(quán)的資產(chǎn)價(jià)值。為此，本文將碳權(quán)回購(gòu)策略引入到制造/再制造混合系統(tǒng)生產(chǎn)運(yùn)作過(guò)程中，從微觀運(yùn)作層面出發(fā)，探究排放權(quán)交易政策下資金約束企業(yè)的制造/再制造決策及其主要影響因素，并重點(diǎn)探討碳價(jià)、碳配額以及單位新產(chǎn)品碳排放增加量對(duì)生產(chǎn)決策、總體收益以及碳排放總量的影響，以期為資金約束制造企業(yè)和政策制定者提供科學(xué)合理的建議。

1 問(wèn)題描述與假設(shè)

本文的研究對(duì)象是一個(gè)存在資金約束的壟斷制造企業(yè)，在單周期內(nèi)同時(shí)生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品分別面向不同的消費(fèi)群體，相互之間不存在替代關(guān)系，且新產(chǎn)品的價(jià)格高于再制造產(chǎn)品價(jià)格。由于再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和碳排放成本節(jié)約優(yōu)勢(shì)，其單位生產(chǎn)成本和單位碳排放量均小于新產(chǎn)品相應(yīng)值。為了研究方便，假設(shè)兩種產(chǎn)品的潛在需求量相同，均為Q。

為了體現(xiàn)企業(yè)的資金短缺狀況，本文假設(shè)制造企業(yè)初始資金為0。而在排放權(quán)交易政策下，企業(yè)根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或者歷史數(shù)據(jù)，各期期初可以獲得碳配額E0?？紤]到碳權(quán)的資產(chǎn)屬性，制造企業(yè)在期初可以通過(guò)向碳排放交易市場(chǎng)其他機(jī)構(gòu)出售碳配額獲取資金，碳權(quán)融資價(jià)格為pe，即企業(yè)期初可支配的生產(chǎn)性資金為peE0。然后，制造企業(yè)根據(jù)所獲資金量以及對(duì)期末碳價(jià)pt的預(yù)測(cè)決策新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量。另外，期末實(shí)施碳權(quán)回購(gòu)時(shí)，制造企業(yè)也需要根據(jù)實(shí)際碳排放量進(jìn)行碳權(quán)買(mǎi)賣(mài)。本文假設(shè)約定的碳權(quán)回購(gòu)價(jià)格等于期末碳價(jià)pt，需要說(shuō)明的是，該假設(shè)不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生本質(zhì)性的影響。

基于以上問(wèn)題，資金約束制造企業(yè)同時(shí)進(jìn)行制造和再制造決策，且不考慮企業(yè)的能力約束和制造/再制造的生產(chǎn)提前期等，所構(gòu)建模型主要考慮制造/再制造成本以及碳排放成本，其中涉及的參數(shù)和變量具體如下。

qn為新產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量；

qr為再制造產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量；

Q為新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)潛在需求量，借鑒Ferrer等[19]的假設(shè)，兩種產(chǎn)品的需求函數(shù)分別為pn=Q-qn和pr=Q-qr；

pn為新產(chǎn)品價(jià)格；

pr為再制造產(chǎn)品價(jià)格，其中pn＞pr；

cn為新產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本；

cr為再制造產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本，其中cn＞cr；

pe為碳權(quán)融資價(jià)格；

pt為碳權(quán)交易價(jià)格，即碳價(jià)；

er為再制造產(chǎn)品單位碳排放量；

s為單位新產(chǎn)品碳排放增加量 (以下簡(jiǎn)稱“碳排放增加量”)，那么新產(chǎn)品單位碳排放量為en=er+s；

E0為初始碳配額；

Em為碳排放總量；

πm為制造企業(yè)總收益。

2 模型構(gòu)建及分析

在碳權(quán)回購(gòu)策略下，資金約束制造企業(yè)期初可以通過(guò)出售碳配額來(lái)獲得一定數(shù)量的貸款peE0，從而進(jìn)行制造和再制造活動(dòng)。此外,企業(yè)需要在期末以約定價(jià)格pt回購(gòu)期初出售的碳配額，并根據(jù)實(shí)際碳排放量進(jìn)行碳權(quán)交易。那么，在碳權(quán)回購(gòu)策略下，資金約束制造企業(yè)通過(guò)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)銷(xiāo)售所能獲得的利潤(rùn)為

其中，式 (1) 第1項(xiàng)和第2項(xiàng)分別表示新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷(xiāo)售收入與生產(chǎn)成本之差，第3項(xiàng)表示碳權(quán)出售所得與碳權(quán)回購(gòu)費(fèi)用之差，第4項(xiàng)表示碳權(quán)交易費(fèi)用或收益。式 (2) 第1式表示企業(yè)生產(chǎn)成本支出不大于碳權(quán)出售所獲取的資金量；第2式表示生產(chǎn)單位新產(chǎn)品的碳排放量比生產(chǎn)單位再制造產(chǎn)品的碳排放量多s；第3式表示決策變量的非負(fù)性。

非線性規(guī)劃問(wèn)題求解起來(lái)較為困難，考慮到目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于決策變量qn和qr的聯(lián)合凹函數(shù)，因此，可以利用庫(kù)恩-塔克條件進(jìn)行求解。不同條件下，資金約束企業(yè)的制造/再制造決策具體如下，受篇幅限制，詳細(xì)證明過(guò)程省略。

通過(guò)觀察不同條件下非線性規(guī)劃模型的解，得到排放權(quán)交易政策下，資金約束制造企業(yè)實(shí)施碳權(quán)回購(gòu)策略時(shí)有如下性質(zhì)。

1) 碳價(jià)pt和碳排放增加量s對(duì)企業(yè)的制造/再制造決策具有重大影響，碳價(jià)pt的臨界值和碳排放增加量s的3個(gè)臨界值定義了5個(gè)決策區(qū)域，如上述模型解中所示區(qū)域Ⅰ～ Ⅴ。

2) 從5個(gè)決策區(qū)域的解中可以發(fā)現(xiàn)，資金存在約束時(shí)，qn＞0且qr=0不可能是模型的解。這也說(shuō)明對(duì)于資金短缺企業(yè)來(lái)說(shuō)，更熱衷于生產(chǎn)具有成本和排放優(yōu)勢(shì)的再制造產(chǎn)品。另外，從決策區(qū)域Ⅴ中可以看出，當(dāng)碳價(jià)過(guò)高時(shí)，企業(yè)不進(jìn)行任何生產(chǎn)活動(dòng)，否則產(chǎn)品銷(xiāo)售收入無(wú)法彌補(bǔ)高額的碳交易成本，削減企業(yè)利潤(rùn)。

3) 除了決策區(qū)域Ⅰ，在其他決策區(qū)域內(nèi)，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量均隨著碳價(jià)的上升而減少；而在決策區(qū)域Ⅰ，當(dāng)crs-(cn-cr)er＞0時(shí)，新產(chǎn)品產(chǎn)量與碳價(jià)成反比，而再制造產(chǎn)品數(shù)量與碳價(jià)成正比。另外，碳配額對(duì)企業(yè)的生產(chǎn)決策也有一定的影響，而且相對(duì)來(lái)說(shuō)，碳配額的變化對(duì)再制造產(chǎn)品的影響更為廣泛。再者，相較于碳配額，碳價(jià)對(duì)資金約束制造企業(yè)的生產(chǎn)決策具有更大的影響?？紤]到需求函數(shù)中產(chǎn)品產(chǎn)量和價(jià)格的關(guān)系，很容易發(fā)現(xiàn)，兩種產(chǎn)品的價(jià)格與碳價(jià)、碳配額的關(guān)系，在此不再贅述。

4) 碳排放增加量s同時(shí)影響企業(yè)的制造和再制造決策，新產(chǎn)品產(chǎn)量隨著碳排放增加量s的上升而減少，再制造產(chǎn)品僅在決策區(qū)域Ⅰ隨著碳排放增加量s的上升而增加，其他決策區(qū)域內(nèi)不受其影響。

以上性質(zhì)說(shuō)明，排放權(quán)交易政策下，資金約束制造企業(yè)通過(guò)碳權(quán)回購(gòu)策略獲取資金進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，碳價(jià)和碳配額對(duì)制造/再制造決策都會(huì)產(chǎn)生重大影響。但相對(duì)來(lái)說(shuō)，碳價(jià)對(duì)生產(chǎn)決策的影響范圍更加廣泛，因此通過(guò)調(diào)整碳價(jià)可以更好地促進(jìn)企業(yè)低碳高質(zhì)量發(fā)展。另外，當(dāng)碳價(jià)上升導(dǎo)致碳排放成本增加，從而造成產(chǎn)品產(chǎn)量下降時(shí)，企業(yè)往往會(huì)通過(guò)提高產(chǎn)品價(jià)格來(lái)彌補(bǔ)產(chǎn)量減少和碳價(jià)升高帶來(lái)的損失。直至碳價(jià)高于某一臨界值，企業(yè)不再進(jìn)行生產(chǎn)，除此情況外，企業(yè)始終會(huì)選擇生產(chǎn)再制造產(chǎn)品，而不是新產(chǎn)品，這也體現(xiàn)了再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和碳排放成本節(jié)約的優(yōu)勢(shì)。

3 數(shù)值分析

為了驗(yàn)證模型結(jié)論，并進(jìn)一步探討碳價(jià)、碳配額和單位碳排放增加量對(duì)制造企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量、總體收益與碳排放總量的影響，本節(jié)結(jié)合再制造企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)情況，通過(guò)數(shù)值算例進(jìn)行分析。設(shè)定以下基本參數(shù)：Q=400，cn=200，cr=160，er=50，s=20，pe=2。

3.1 碳價(jià)的影響

假設(shè)以上參數(shù)和碳配額E0=5 000保持不變，隨著碳價(jià)pt的變化，可以得到資金約束制造企業(yè)的決策區(qū)域分布、新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品產(chǎn)量以及總體收益與碳排放總量的變化趨勢(shì)，分別見(jiàn)圖1和圖2。

圖1 碳權(quán)回購(gòu)策略下資金約束企業(yè)的決策區(qū)域分布Figure 1 The decision region distribution under the carbon credits buy-back strategy

圖2 碳價(jià)對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)量和總體收益與碳排放總量的影響Figure 2 Effects of carbon price on production quantities and total profit and total carbon emissions

從圖1中可以看出，碳價(jià)和3個(gè)碳排放增加量臨界值共同劃分出5個(gè)決策區(qū)域，如前文解的性質(zhì)中所述，其中在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品，在區(qū)域Ⅲ和Ⅳ只生產(chǎn)再制造產(chǎn)品，而在區(qū)域Ⅴ不生產(chǎn)任何產(chǎn)品。另外，隨著碳價(jià)的上升，碳排放增加量的各個(gè)臨界值均出現(xiàn)不斷下降趨勢(shì)，這也說(shuō)明當(dāng)再制造產(chǎn)品單位碳排放量不變時(shí)，不斷上升的碳排放成本要求更低的新產(chǎn)品單位碳排放量，否則企業(yè)會(huì)更早地放棄新產(chǎn)品的生產(chǎn)。

從圖2 (a) 中可以看出，碳排放增加量s=20不變的前提下，碳價(jià)的3個(gè)臨界點(diǎn)分別為pt=2.64，pt=2.86和pt=4.8。隨著碳價(jià)的上升，決策區(qū)域依次從Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ到Ⅴ，新產(chǎn)品產(chǎn)量總體呈下降趨勢(shì)，而再制造產(chǎn)品產(chǎn)量先增加后減少。具體地，當(dāng)碳價(jià)較低 (pt＜2.64) 時(shí)，碳價(jià)的增長(zhǎng)促使企業(yè)開(kāi)展再制造活動(dòng)。然而，當(dāng)碳價(jià)持續(xù)上升，出售碳配額所獲資金只能負(fù)擔(dān)較少新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)，企業(yè)便開(kāi)始逐漸減少再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)，同時(shí)也會(huì)減少新產(chǎn)品的生產(chǎn)，直至碳價(jià)pt＞2.86，新產(chǎn)品的產(chǎn)量降為0。最后，當(dāng)碳價(jià)高于某一臨界值 (pt＞ 4.8)時(shí)，過(guò)高碳排放成本導(dǎo)致企業(yè)停止所有生產(chǎn)活動(dòng)。綜上，碳權(quán)回購(gòu)策略可以改善資金約束制造企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，而且考慮到再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和碳排放成本節(jié)約優(yōu)勢(shì)，碳價(jià)在一定范圍 (pt＜2.64)內(nèi)增長(zhǎng)時(shí)，企業(yè)會(huì)更愿意生產(chǎn)再制造產(chǎn)品。

相應(yīng)地，從圖2 (b) 中可以看出，隨著碳價(jià)的上升，企業(yè)總體收益和碳排放總量均呈下降趨勢(shì)。這也說(shuō)明了較高的碳價(jià)盡管可以約束企業(yè)過(guò)多的排放，但同時(shí)也限制了其生產(chǎn)活動(dòng)。因此，政策制定者應(yīng)當(dāng)設(shè)定科學(xué)合理的碳價(jià)，在適當(dāng)?shù)慕档吞寂欧诺耐瑫r(shí)，也要重視保護(hù)企業(yè)的生產(chǎn)活動(dòng)。

3.2 碳配額的影響

圖3描述了碳配額對(duì)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品產(chǎn)量以及總體收益與碳排放總量的影響，其中除設(shè)定碳排放增加量s=20外，另假定碳價(jià)pt=2.5保持不變，那么隨著碳配額的變化，碳價(jià)和碳排放增加量的臨界值也發(fā)生了變化，從而形成碳配額2個(gè)臨界點(diǎn)，分別為E0=4 600和E0=5 050。那么，隨著碳配額的增加，決策區(qū)域依次從Ⅲ、Ⅰ到Ⅱ，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量在各個(gè)區(qū)間內(nèi)分別呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，如圖3 (a)所示。通過(guò)觀察，還可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)碳配額較高(4 600≤E0≤ 5 050) 時(shí)，再制造產(chǎn)品產(chǎn)量低于碳配額更低 (E0＜4 600) 時(shí)的產(chǎn)量。這主要是因?yàn)楫?dāng)4 600≤E0≤5 050時(shí)，出售碳配額所得資金增加，但仍處于資金短缺狀態(tài)的企業(yè)開(kāi)始生產(chǎn)效益更高的新產(chǎn)品，從而降低了再制造產(chǎn)品產(chǎn)量。而當(dāng)碳配額E0＞5 050時(shí)，出售碳配額所得資金量可以同時(shí)滿足新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)，那么盡管碳配額持續(xù)增加，兩種產(chǎn)品產(chǎn)量也始終保持不變，即當(dāng)碳配額足夠高(E0＞5 050) 時(shí)，將不再對(duì)資金約束制造企業(yè)的生產(chǎn)決策產(chǎn)生影響。

可見(jiàn)，碳權(quán)回購(gòu)策略下，對(duì)于資金約束制造企業(yè)而言，較高的碳配額可以有效地緩解資金短缺問(wèn)題，并獲得更高的收益，如圖3 (b) 所示。而對(duì)于政策制定者而言，較高的碳配額卻不利于碳排放總量的控制以及碳排放政策效果的體現(xiàn)，如圖3 (b) 所示。隨著碳配額的增加，碳排放總量呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，尤其是當(dāng)E0＞5 050時(shí)，碳配額的增加不再影響企業(yè)的碳排放總量，也就是說(shuō)此時(shí)碳排放政策已經(jīng)失去了其約束作用。這也正體現(xiàn)了碳配額最優(yōu)值設(shè)定的重要性，需要政策制定者的科學(xué)決策。

圖3 碳配額對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)量和總體收益與碳排放總量的影響Figure 3 Effects of carbon quotas on production quantities and total profit and total carbon emissions

3.3 單位新產(chǎn)品碳排放增加量的影響

圖4描述了單位碳排放增加量對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)量以及總體收益與碳排放總量的影響，其中設(shè)定E0=5 000和pt=2.5保持不變，此時(shí)碳排放增加量存在2個(gè)臨界點(diǎn)s=26.8和s=30。那么，碳排放增加量的上升使得決策區(qū)域依次從Ⅰ、Ⅱ到Ⅳ，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品產(chǎn)量總體上分別呈下降和上升趨勢(shì)。特別地，當(dāng)碳排放增加量過(guò)高 (s＞30)時(shí)，企業(yè)僅僅生產(chǎn)再制造產(chǎn)品，這也說(shuō)明再制造產(chǎn)品的碳排放節(jié)約優(yōu)勢(shì)迫使企業(yè)積極開(kāi)展再制造活動(dòng)。相應(yīng)地，隨著s的上升，碳排放總量逐漸減少，而總體收益呈現(xiàn)先增加后減少的變化趨勢(shì)。這主要是因?yàn)椴粩嗌仙奶寂欧旁黾恿拷档土诵庐a(chǎn)品銷(xiāo)售收入，同時(shí)提高了再制造產(chǎn)品銷(xiāo)售收入并降低了碳排放成本。而當(dāng)s≤20時(shí)，隨著s的上升，再制造產(chǎn)品銷(xiāo)售收入增加量與碳排放成本節(jié)約量之和不小于新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入減少量，但兩者之間的差距不斷縮小；直至s＞20時(shí)，前兩者之和小于后者，從而使得總體收益出現(xiàn)了下降趨勢(shì)。這也說(shuō)明，對(duì)于混合制造的資金約束企業(yè)來(lái)說(shuō)，應(yīng)通過(guò)一定的手段 (比如引進(jìn)低碳技術(shù)等)保證再制造活動(dòng)的碳節(jié)約優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而權(quán)衡最佳的新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品產(chǎn)量以及碳排放總量，以追求收益最大化。

圖4 單位碳排放增加量對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)量和總體收益與碳排放總量的影響Figure 4 Effects of emissions increments of unit new product on production quantities and total profit and total carbon emissions

4 結(jié)論與啟示

本文建立了碳權(quán)回購(gòu)策略下資金約束企業(yè)制造/再制造決策的非線性規(guī)劃模型，通過(guò)理論分析和數(shù)值分析，探究了碳價(jià)、碳配額和單位新產(chǎn)品碳排放增加量對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)量、總體收益以及碳排放總量的影響。主要研究結(jié)論如下。

1) 碳權(quán)回購(gòu)策略下，企業(yè)的生產(chǎn)策略被碳價(jià)和單位新產(chǎn)品碳排放增加量臨界值共同劃分為5個(gè)不同的決策區(qū)域，最后決策區(qū)域的確定主要取決于碳價(jià)、碳配額和碳排放增加量3個(gè)因素。

2) 碳權(quán)回購(gòu)策略下，企業(yè)的生產(chǎn)決策不僅受到碳價(jià)的影響，同時(shí)也受到碳配額的影響，但碳價(jià)對(duì)生產(chǎn)和碳排放的調(diào)節(jié)作用更加明顯。需指出，只有在一定的范圍內(nèi)，碳價(jià)的上升才能促使企業(yè)實(shí)施再制造，否則過(guò)高的碳價(jià)會(huì)同時(shí)限制兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)。另外，碳配額的增加，在一定范圍內(nèi)往往會(huì)帶來(lái)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的增加，卻導(dǎo)致碳排放總量的上升，而且過(guò)高的碳配額會(huì)削弱碳排放政策應(yīng)發(fā)揮的約束作用。因此，政策制定者確定科學(xué)合理的碳價(jià)和碳配額時(shí)，可以綜合考慮更多的碳排放管控效果衡量指標(biāo)，比如累積碳排放量、碳排放強(qiáng)度、碳效率等，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)碳排放總量控制和企業(yè)生產(chǎn)保護(hù)的整體目標(biāo)。

3) 隨著單位新產(chǎn)品碳排放增加量的上升，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品單位碳排放量的差距越來(lái)越大，促使企業(yè)生產(chǎn)更多再制造產(chǎn)品，從而降低碳排放總量。然而，總體收益卻出現(xiàn)先上升后下降的變化趨勢(shì)，說(shuō)明再制造產(chǎn)品單位碳排放量一定時(shí)，存在唯一的新產(chǎn)品單位碳排放量，使得企業(yè)總體收益最優(yōu)，而不是越低的新產(chǎn)品單位碳排放量越好。這也啟發(fā)了混合制造的資金約束企業(yè)，應(yīng)通過(guò)一定的手段 (比如引進(jìn)低碳技術(shù)等)保證再制造活動(dòng)一定的碳節(jié)約優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而權(quán)衡最佳的新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品產(chǎn)量以及碳排放總量，獲得更高的收益。當(dāng)然，低碳技術(shù)等措施同時(shí)縮減新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程的碳排放量，才是排放依賴企業(yè)可持續(xù)和高質(zhì)量發(fā)展的最有效途徑。