何 杰 蔣 琪 朱廣社 普宏檳 袁 飛 孫洪安 王 力 趙忠華 尹顯彬

1. 西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院, 四川 成都 610500;2. 中國石油天然氣股份有限公司長慶油田分公司第十一采油廠, 甘肅 慶陽 745000;3. 中國石油新疆油田公司工程技術(shù)公司, 新疆 克拉瑪依 834000;4. 中國航油集團四川鐵投石油有限責(zé)任公司, 四川 成都 610041;5. 中國石油遼河油田公司冷家油田開發(fā)公司, 遼寧 盤錦 124099;6. 中國石油天然氣股份有限公司長慶油田分公司第五采氣廠, 陜西 西安 710016;7. 中國石油集團長城鉆探工程有限公司鉆井技術(shù)服務(wù)公司, 遼寧 盤錦 124000;8. 資陽港華燃?xì)庥邢薰? 四川 資陽 641300

0 前言

在中國能源結(jié)構(gòu)中,21世紀(jì)將是天然氣的世紀(jì)。確保天然氣管道的運行安全至關(guān)重要,準(zhǔn)確確定管道失效危害區(qū)域,關(guān)系到人民生命財產(chǎn)安全與管道建設(shè)的經(jīng)濟性。前人對管道泄漏模型[1-3]及火焰形狀參數(shù)的計算[4]已經(jīng)提出了較完善的理論模型。王莉莉、王大慶與鄭長青等人[5-7]提出固體源模型,點源模型與多點源模型用以計算噴射火危害區(qū)域,但固體火焰模型難以計算準(zhǔn)確的數(shù)值解。點源模型與多點源模型未充分考慮橫向風(fēng)的影響,但各事故報告表明實際噴射火在橫向風(fēng)的作用下具有明顯的方向性,所以計算危害區(qū)域的理論模型與實際危害區(qū)域存在差異。為了完善預(yù)測噴射火危害區(qū)域的理論體系,以美國加利福尼亞州天然氣輸送管道失效噴射火事故報告[8]作為數(shù)據(jù)支撐,提出了更加精確的計算噴射火危害區(qū)域形狀的線性積分模型。

1 線性積分模型的建立

1.1 模型基本假設(shè)

1)天然氣泄漏速率按照小孔泄漏、大孔泄漏和管道破裂三種工況計算。天然氣管道泄漏示意圖見圖1,各點的天然氣壓力、溫度和泄漏速率分別用p、T和u表示。天然氣泄漏速率主要取決于泄漏孔大小以及管道壓力。隨著管道泄漏孔徑的增加,泄漏速率也不斷增加,當(dāng)泄漏速率較大時,會導(dǎo)致管道內(nèi)的壓力不斷降低,根據(jù)前人研究：小孔泄漏(0～0.2D)采用小孔模型計算、大孔泄漏(0.2～0.8D)采用管道模型計算、管道破裂(0.8～1D)采用大孔模型計算天然氣泄漏速率[3,5,9-14]。采用這三種模型計算得到的相對泄漏速率隨孔徑的變化關(guān)系[15]見圖2。

圖1 天然氣管道泄漏示意圖Fig.1 Schematic diagram of natural gas pipeline leakage

圖2 氣體質(zhì)量泄漏率與孔徑的關(guān)系圖Fig.2 The relationship between gas mass leakage rate and aperture

2)將復(fù)雜的噴射火形狀簡化為上寬下窄的平頭圓錐型。天然氣在管道中的水平流速相比于出射速度小很多,且在泄漏口處由于管內(nèi)流體的泄漏導(dǎo)致泄漏口壓力降低,使泄漏口后方回流,進一步降低管內(nèi)出射時的水平速度,因此可忽略出射時的水平速度,近似為垂直射出。在有/無橫向風(fēng)的條件下噴射火形狀可簡化為豎直/斜置的平頭圓錐形,各參數(shù)的計算方法見王大慶等人[4]的研究,他們認(rèn)為天然氣燃燒釋放的熱量可近似為平均分布在平頭圓錐各表面。無風(fēng)條件和有風(fēng)條件下噴射火簡化模型[15]見圖3，單位表面熱輻射通量計算[15]見式(1)。

SEP=Q·Hc/A

(1)

式中:SEP為噴射火單位表面熱輻射通量,kW/m2;Q為氣體泄漏速率,kg/s;Hc為燃料的燃燒熱,kJ/kg;A為噴射火焰總表面積,m2。

3)噴射火危害區(qū)域的計算以熱輻射準(zhǔn)則為依據(jù)[9]。噴射火對人員、建筑物及設(shè)備的危害主要是通過熱輻射,當(dāng)熱輻射值達到一定強度時,會導(dǎo)致人員受傷甚至死亡,也會導(dǎo)致建筑物及設(shè)備損壞,甚至有可能造成周圍設(shè)備及建筑物的燃燒,使噴射火危害區(qū)域進一步增大,因此不管是對人的傷害評價還是對建筑物及設(shè)備的損壞評價都可以通過熱輻射準(zhǔn)則來計算[16-18]。熱輻射傷害準(zhǔn)則見表1,據(jù)此選取熱輻射強度為37.5 kW/m2的范圍作為建筑物及設(shè)備的重度損壞范圍(人員死亡區(qū)域),輻射強度12.5 kW/m2作為建筑物及設(shè)備輕度損壞范圍(人員重傷區(qū)域)。

表1 熱輻射傷害準(zhǔn)則表

1.2 模型建立

1.2.1 模型基本公式

輻射源對某一空間點的熱輻強度等于以輻射源為中心，以輻射源與空間點的距離為半徑的球體平均輻射強度[6,19-21]見式(2),本模型線型積分將式(2)作為基本公式。

(2)

式中:I(r)為某空間點熱輻射強度,kW/m2;τa為大氣透射率,一般取1;E為輻射源單位時間的總輻射量,kW;h為輻射源中心離地面的距離,m;r為距離泄漏點的水平距離,m。

1.2.2 模型最終公式

以順風(fēng)方向為x軸,垂直于風(fēng)的水平方向為y軸,垂直于xoy平面的豎直向上方向為z軸，建立笛卡爾直角坐標(biāo)系,取高度為z1且平行于xoy面的平面作為輻射計算平面。建立坐標(biāo)系后不僅可以更方便地描述目標(biāo)點與輻射源的相對位置,還可以方便用計算機編程來實現(xiàn)計算。積分模型的笛卡爾直角坐標(biāo)系見圖4。

圖4 積分模型的笛卡爾直角坐標(biāo)系示意圖Fig.4 Schematic diagram of the Cartesian coordinatesystem of the integral model

圖4中各點的坐標(biāo)為：O1(0,0,b),O2(R1sin(α),0,b+R1cos(α)),目標(biāo)點M(x1,y1,z1),O1-2(x,y,z)。

現(xiàn)將底端熱輻射集中于底端中心點上,將上端熱輻射集中在上端中心點上,將側(cè)面的熱輻射按照側(cè)面積的變化趨勢集中在平頭截面的中軸線上,O1點與O2點對目標(biāo)點的熱輻射大小分別為IO1與IO2，見式(3)～(4),O1—O2空間曲線對目標(biāo)點的熱輻射為IO1-2,由空間曲線線性積分計算見式(5)。按照疊加原理,最終得到的目標(biāo)點熱輻射值等于這三部分之和見式(6)。

(3)

(4)

(5)

Itotal=IO1+IO1-2+IO2

(6)

式中:IO1為O1點對目標(biāo)點的熱輻射值,kW/m2;IO2為O2點對目標(biāo)點的熱輻射值,kW/m2;IO1-2為O1-O2空間曲線對目標(biāo)點的熱輻射值kW/m2;Itotal為目標(biāo)點受到的總熱輻射值,kW/m2;W1為底部火焰寬度,m;W2為頂部火焰寬度,m;R1為有橫向風(fēng)時的火焰長度,m;b為火焰騰空高度,m;α為火焰傾角,rad。其中火焰形貌特征W1、W2、R1、b和α的計算見文獻[4]。

地面的地形、地物不僅改變泄漏氣擴散速度,也會改變噴射火的方向。天然氣所形成的噴射火熱輻射被地物阻擋,使得噴射火熱輻射的危害區(qū)域減小,減小的程度與地形、地物的疏密程度有關(guān),一般地物越密集,地形越不平坦,則危害區(qū)域相對于平坦地區(qū)減小的越大,其計算見式(7)。

d=ζ·d1

(7)

式中:d1為平坦地區(qū)的噴射火危害直徑,m;d為有阻擋地區(qū)的噴射火危害直徑;ζ為衰減因子。

每個地區(qū)的衰減因子隨地形、地貌的不同而不同,為方便模型計算,一般根據(jù)地區(qū)等級進行劃分,便于后續(xù)人員傷亡數(shù)量和經(jīng)濟損失的統(tǒng)計,一級一類地區(qū)(平坦地區(qū))取1.0,一級二類地區(qū)(鄉(xiāng)村低矮建筑)取0.95,二級地區(qū)(城鎮(zhèn)低矮建筑)取0.9,三級地區(qū)(城鎮(zhèn)中等高度建筑)取0.8,四級地區(qū)(城鎮(zhèn)密集建筑)取0.6。

2 線形積分模型精度分析

2.1 線性積分模型與現(xiàn)有模型優(yōu)缺點對比

根據(jù)線性積分模型的推導(dǎo)過程可知,線性積分模型兼具點源模型易計算和固體火焰模型充分考慮形狀因素特點。各模型的特征見圖5～8，線性積分模型與現(xiàn)有模型的優(yōu)缺點對比[1,19-22]見表2。

圖5 單點源模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of single point source model

圖6 多點源模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of multi-point source model

圖7 固體火焰模型示意圖Fig.7 Schematic diagram of solid flame model

圖8 線性積分模型示意圖Fig.8 Schematic diagram of linear integral model

表2 各模型對比分析表

2.2 各模型的計算精度對比分析

以2010年9月9日美國加利福尼亞州圣布魯諾天然氣輸送管道破裂并引發(fā)火災(zāi)事故[8]為例,受影響的房屋108座,其中38座被摧毀,58人受傷,8人死亡,造成經(jīng)濟損失達1 500萬美元。在噴射火發(fā)生前的爆炸形成21.9 m×7.9 m的彈坑,拋出了管道上方的覆土,并使該管段全管炸裂,因此泄漏口徑可視為全管破裂。發(fā)生事故時管道的相關(guān)參數(shù)見表3。

表3 美國加利福尼亞州圣布魯諾天然氣輸送管道事故相關(guān)參數(shù)表

將各危害區(qū)域計算模型與新建立的線性積分模型用VB編程并帶入表3的工況數(shù)據(jù)計算,單點源模型計算出的危害區(qū)域是一個圓形,多點源模型與固體火焰模型計算出的危害區(qū)域是略顯橢圓的標(biāo)準(zhǔn)橢圓形,線性積分模型計算出的危害區(qū)域是下風(fēng)向較寬上風(fēng)向較窄的蛋形。在風(fēng)速較小時線性積分模型計算出的危害區(qū)域形狀可近似為橢圓形，各模型計算出的結(jié)果與實際噴射火危害區(qū)域的對比見表4。

表4 各模型計算結(jié)果數(shù)據(jù)表

線性積分模型在精度和形狀吻合度上都較現(xiàn)有模型有所提高，實際危害區(qū)域與點源模型和線性積分模型計算出的危害區(qū)域?qū)Ρ纫妶D9。

圖9 點源模型與線性積分模型的計算結(jié)果對比圖Fig.9 Comparison of calculation results between pointsource model and linear integral model

3 關(guān)鍵影響因素分析

本節(jié)用控制變量法研究單一因素對危害區(qū)域的影響,以下圖表數(shù)據(jù)均以表3數(shù)據(jù)為管道運行工況,計算出熱輻射值在不同因素作用下的變化情況。

3.1 不同管道破裂度下對危害區(qū)域的影響

圖10是選取小孔泄漏(破裂10%)、大孔泄漏(破裂50%)和管道破裂(破裂100%)三種泄漏孔徑下計算離失效點不同距離下熱輻射強度的變化趨勢。由圖10可以看出,隨著離失效點距離增加熱輻射強度開始急劇減小而后減小程度逐漸變緩,熱輻射強度為12.5 kW/m2點分別離失效點距離為78 m、180 m和214 m,因此泄漏孔徑的大小對危害區(qū)域影響顯著。圖11是距離泄漏點同一距離100 m處的熱輻射隨不同管道破裂度的變化趨勢。

圖10 距失效點不同距離的熱輻射強度圖Fig.10 Thermal radiation intensity at different distancesfrom the failure point

圖11 不同管道破裂度下在100 m處的熱輻射圖Fig.11 Thermal radiation value at 100 m underdifferent pipeline fracture degrees

3.2 不同橫向風(fēng)大小對危害區(qū)域的影響

圖12是不同風(fēng)速下的輕度危害半徑,隨著橫向風(fēng)速的增加，輕度損壞半徑逐漸增加,風(fēng)速在9 m/s時危害半徑最大,而后隨著風(fēng)速的增加，危害半徑逐漸減小。

圖12 不同風(fēng)速下的輕度危害半徑圖Fig.12 Radius of mild hazard at different wind speeds

圖13是不同風(fēng)速下的危害區(qū)域橢圓度(長軸長度與短軸長度的比值),隨著風(fēng)速從1 m/s增加到 13 m/s 的同時，危害區(qū)域的橢圓度逐漸從1.0增大到1.4,表明風(fēng)速越大危害區(qū)域偏離圓形的程度越大,風(fēng)速從 13 m/s 增大到20 m/s橢圓度有小幅度減小。導(dǎo)致上面兩種情況出現(xiàn)的原因在于風(fēng)速過大時造成了火焰斷裂,噴射火長度減小,進而導(dǎo)致火焰危害半徑減小和橢圓度降低。

圖13 不同風(fēng)速下的危害區(qū)域橢圓度圖Fig.13 The ovality of the hazard consequence areaunder different wind speeds

4 結(jié)論

通過空間曲線線性積分方法,建立了線性積分模型,根據(jù)對美國加利福尼亞州圣布魯諾天然氣輸送管道破裂事故實際例子的預(yù)測結(jié)果,證實了線性積分模型與其他現(xiàn)有模型相比,不僅提高了預(yù)測精度,而且危害區(qū)域形狀也更符合現(xiàn)場實際。對影響危害區(qū)域不同參數(shù)的分析,得出了如下結(jié)論。

1)隨著離失效點的距離增加，熱輻射強度開始急劇減小，而后減小程度逐漸變緩；隨著管道破裂的增加，危害半徑也增大。

2)在橫向風(fēng)的作用下危害區(qū)域?qū)⒏臃蠙E圓形狀,且存在一個臨界風(fēng)速,當(dāng)風(fēng)速小于臨界風(fēng)速時,隨著風(fēng)速的增加橢圓度不斷增加。當(dāng)風(fēng)速大于臨界風(fēng)速時,隨著風(fēng)速的增加橢圓度會一定程度減小。

3)隨著風(fēng)速的增加危害區(qū)域先增加而后減小,原因在于當(dāng)存在橫向風(fēng)時會使得火焰被拉長,導(dǎo)致危害區(qū)域增加。然而當(dāng)橫向風(fēng)過大時會導(dǎo)致火焰發(fā)生斷裂,使得火焰長度有所降低,進而導(dǎo)致危害區(qū)域有所縮減。