蘇 州，萬魯河

(哈爾濱市師范大學)

0 引言

2020年一種新型冠狀病毒在全球快速蔓延，而在2020年中疫苗還沒有通過臨床實驗，這使得很多國家都沒有相對有效的手段進行病毒傳播的控制.在中國，新冠病毒最早出現(xiàn)于2019年底，武漢出現(xiàn)了原因不明的病毒性肺炎病例，其具有人傳人的特性，且傳染性極強，隨之這種肺炎病毒被國家衛(wèi)生健康委命名為“新型冠狀病毒”，世界衛(wèi)生組織命名英文名稱為“COVID-19”(Corona Virus Disease 2019)[1].疫情發(fā)生時間又正好趕在春運期間，致使病毒在極短時間內迅速在國內蔓延，中國政府迅速出臺了一系列疫情防控措施，使得疫情在2020年年中得到穩(wěn)定控制.世界各國也紛紛效仿中國防疫措施以實現(xiàn)相對較小的經濟和產業(yè)損失.

中國在經過了2020夏秋兩季疫情的穩(wěn)定期后，在2020年末、2021年初的幾個省市中又出現(xiàn)了由于個別病例引起的復發(fā)現(xiàn)象，其中以河北省、遼寧省、吉林省和黑龍江省尤為嚴重.相關溯源病毒均為境外輸入，此次疫情復發(fā)高峰時每日新增本土確診病例高達200余例，又正好趕在2021年春運前，因此引起全國高度重視，僅2月1日至2月7日一周就產生110多條關于疫情復發(fā)的微博熱搜，由此在2021年初中國又進入了疫情防控的攻堅期.

對于疫情傳播防控措施對疫情演變趨勢的影響分析，目前國內外主要運用了幾種模型進行分析研究，SIR或SEIR經典動力學模型由于對傳染病傳播可以有效的預測峰值拐點以及確診病例數(shù)量而得到廣泛的應用，曹盛力等學者通過修正SEIR傳染病動力學模型應用于湖北省2019冠狀病毒病疫情預測和評估[2]；范如國等學者基于SEIR的武漢市疫情傳播仿真及拐點預測分析[3]；Yang(鐘南山團隊)等學者通過修正 SEIR 結合AI人工智能方法,對疫情發(fā)展趨勢進行了權威的預測[4]；Jia等通過SIR模型預測分析對比了意大利和湖南的新冠疫情流行趨勢，以及運用ARIMA(autoregressive integrated moving average)時間序列模型進行傳染病的模擬評估[5]；楊召等學者利用ARIMA模型模擬結核病發(fā)病率并進行預測的應用[6].

基于上述研究，該文將以傳播動力學SEIR模型為基礎，對黑龍江省哈爾濱市不同時間點疫情防控措施影響等級加以評估，明確在政府和社會民眾的干預下疫情發(fā)展在時間和空間上所會發(fā)生的變化，哈爾濱市是中國冬季疫情的高發(fā)地區(qū)，其在疫情管控、防疫措施的部署以及群眾的關注重視程度上在中國都具有一定的代表性.另外哈爾濱市在2020年2至4月份經歷過疫情高發(fā)現(xiàn)象，使得2021年疫情復發(fā)時政府有著完備的應對措施，市民也有著良好的憂患意識，從而在疫情發(fā)展進程中會發(fā)生很多積極的變化，因此將引入2020年哈爾濱市疫情數(shù)據作為比對參考數(shù)據進行此次的防控措施影響分析研究.該文意在通過分析SEIR模型模擬感染人數(shù)與實際的差值，從而分析評估疫情防控措施以及民眾態(tài)度對疫情發(fā)展的影響.

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

作為黑龍江省的省會城市，哈爾濱市共轄9個市轄區(qū)、2個縣級市、7個縣，總面積53100 km2，建成區(qū)面積493.77 km2，常住人口1076.3萬人.哈爾濱市是近兩年新冠疫情相對較重的地區(qū)，雖然哈爾濱市距離最早發(fā)現(xiàn)病例的武漢較遠，但是由于哈爾濱市的地理位置比較靠近邊境人口密度也比較大，再加上新冠病毒“偏好”低溫的特性，使得其數(shù)次出現(xiàn)較為嚴重的疫情.

黑龍江省的疫情發(fā)展的相較最晚，但是傳染速度和廣度卻是其中相對較大的，疫情的起始有三個源頭，分別是綏芬河市、黑河市以及綏化市望奎縣.其中以綏化市望奎縣疫情最為嚴重，2021年1月10日發(fā)現(xiàn)首例確診病例，到春節(jié)前的一個多月的時間里關聯(lián)確診病例已經橫跨多省，其中以吉林省和黑龍江省尤為嚴重，而其中最嚴重的就是綏化市以及哈爾濱市.

1.2 數(shù)據與準備

2020年、2021年哈爾濱市疫情每日感染、治愈數(shù)據來自于哈爾濱市衛(wèi)生健康委員會發(fā)布的疫情通報；哈爾濱市政府防控措施及相關準則來自于哈爾濱市政府相關部門公眾號發(fā)布的公告；市民情緒分析統(tǒng)計數(shù)據來自于新浪微博實時大數(shù)據以及哈爾濱市本地三個權威媒體公眾號(哈爾濱市新聞綜合頻道、新聞夜航和哈爾濱市廣播電視臺).

1.3 SEIR模型

1.3.1 SEIR模型構建

SEIR模型是一種典型的傳染病數(shù)學模型.在此模型中，將人群分為S、E、I、R四類：

(1)S：為易感者(susceptible)，表示尚未感染但潛在的可感染人群，且個體在感染之前是處于易感狀態(tài)的，即該個體有可能與病患接觸而被感染.

(2)E：為潛伏者(exposed)，表示已經被感染但沒有表現(xiàn)出感染癥狀來的疾病潛伏期群體，即常說的無癥狀感染者，而新型冠狀病毒潛伏期也具有傳染性.

(3)I：為感染者(infected)，表示表現(xiàn)出感染癥狀的人，該個體還會以一定的概率感染其能接觸到的易感個體，即所說的確診患者.

(4)R：為康復者(removed)，表示已經不再受到傳染病影響的人(包括痊愈的人和死亡的人，這里默認的康復者是不會再被感染的人).

如圖1所示為人群關系轉變的示意圖.考慮到中國現(xiàn)在實施的疫情管理方案，凡是與確診或是無癥狀感染者有密切接觸的人都會進行隔離觀察，所以在模型構建中基于經典SEIR模型人群組別增加密切接觸者(C，包含密切接觸者和密切接觸者的密切接觸者).因此，記S(t)、E(t)、I(t)、R(t)、C(t)為t時刻存在的易感人群數(shù)、潛伏人群數(shù)、感染人群數(shù)、康復移出人群數(shù)以及密切接觸人群數(shù)量，繼而存在種群總數(shù)N,N=S(t)+E(t)+I(t)+R(t)+C(t).

圖1 SEIR傳染動力學模型中人群的轉變關系

假設傳染概率為β，易感者接觸概率為ω，潛伏者有效接觸系數(shù)ρ以及密切接觸者接觸系數(shù)ρc，則潛伏者有效接觸率則為ρω.根據傳染模式關系，SEIR模擬預測方程為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中σ為潛伏者向感染者轉變的速率,σc為密切接觸者向感染者轉變的速率，δ為密切接觸者向潛伏者轉變的速率，α為死亡率，γ為恢復速率.

1.3.2 SEIR模型參數(shù)估定

表1 SEIR傳播模型參數(shù)賦值

表2 SEIR傳播模型可變量賦值

2 結果與討論

2.1 基于SEIR模型的疫情模擬分析

2.1.1 基于SEIR模型的2021年初哈爾濱市疫情傳播及拐點預測分析

該文運用Python語言環(huán)境進行代碼編寫并模擬分析.圖2為運用該文SEIR模型進行模擬的2021年哈爾濱市疫情現(xiàn)存感染人數(shù)I(t)的模擬結果.該文選取現(xiàn)存感染者(I)這一數(shù)值進行分析是因為其中既包含了新增患者的速率又體現(xiàn)了治愈患者的速率，是一項能夠很好分析疫情發(fā)展趨勢的模擬圖.由圖中可以看出模擬與實際的現(xiàn)存感染人數(shù)曲線走向、拐點時間都大體吻合.區(qū)別在于：一是哈爾濱市的實際感染患者并沒有模型模擬的多；二是實際感染患者增幅速率沒有預測的高；三是現(xiàn)存患者的下降速率快于模擬曲線并更快的趨于零患者；四是模擬拐點出現(xiàn)在疫情發(fā)展第23 d左右，而實際則要提前到第20 d左右；五是實際情況中拐點后并沒有出現(xiàn)治愈患者的大幅增加而產生的現(xiàn)存患者迅速下降，而是度過一個現(xiàn)存患者平穩(wěn)期.造成這些現(xiàn)象的原因可能與很多方面有關，該文將就政府防控措施和民眾態(tài)度轉變這兩方面對疫情發(fā)展變化所產生的的影響在2.2中進行分析研究.

圖2 2021年哈爾濱市現(xiàn)存感染人數(shù)模擬結果

2.1.2 全民接種疫苗對預測曲線的影響

依據現(xiàn)階段中國的疫情防控方法，提倡中國公民有紀律性的申請、接種疫苗，并且它已經成為公民配合疫情防控的義務，更值得驕傲的是在中國新型冠狀病毒疫苗是免費為中國公民提供接種的.而隨著疫苗接種比例的逐漸升高，它所起到的防控效果就成為人們所關心的事情，該文將根據現(xiàn)階段中國疫苗免疫效果并結合SEIR模型進行模擬分析.中國采用的疫苗大部分都為國藥集團以及科興公司的滅活疫苗，滅活疫苗的優(yōu)點是便于儲存、運輸，可以大批量生產，成本較低，而缺點是對變異病毒的有效性很低.但是對于現(xiàn)階段中國的防疫形式，這種滅活疫苗已經是免疫病毒的最佳疫苗方案，其基于大批量的臨床試驗表明對于新型冠狀病毒的防護有效性在70%左右，并且100%不會轉成重癥病例，基于這一有效性數(shù)據，現(xiàn)對哈爾濱市不同比例市民接種疫苗所對疫情發(fā)展產生的變化進行模擬分析.數(shù)據采用1.3.2中模擬分析所用的數(shù)據.

如圖3所示，該文選取了30%、50%、80%這三個公民疫苗接種比例來與本次疫情期間(疫情發(fā)生時哈爾濱市接種疫苗人數(shù)較少，故忽略不計)感染人數(shù)進行模擬對比分析.由圖中可知隨著疫苗接種比例的不斷升高對疫情發(fā)展的走勢起到了相對可觀的效果，在患者數(shù)量的差異上基本與接種比例呈正相關趨勢.由此可知，接種疫苗是目前最有效的疫情防控措施，它可以最大程度的控制疫情的傳播，并且讓社會快速恢復到疫情前的生產生活上.

圖3 不同疫苗接種比例感染人數(shù)模擬

2.2 哈爾濱市疫情復發(fā)趨勢及影響機制分析

2.2.1 感染病例時空分布特征

哈爾濱市首例病例出現(xiàn)于1月12日，病例為望奎縣返回哈爾濱市后進行核酸檢測后確診，在這之后哈爾濱市確診及無癥狀感染病例除一例北京大興機場相關病例外均為望奎縣相關病例.自2021年1月12日至2021年3月1日，哈爾濱市累計確診病例146例，累計無癥狀感染者558例，累計追蹤密切接觸者4947人，密切接觸者的密切接觸者21231人，治愈出院146人，無死亡病例.

按照新增確診病例以及無癥狀感染者的情況，把感染病例時空分布分為三個階段，每個階段八天.從圖4的不同時期感染者的空間分布可以得出，感染者基本都集中出現(xiàn)在第二階段，而其又以哈爾濱市松花江以北地區(qū)，正大集團感染相關病例居多，主要出現(xiàn)在利民開發(fā)區(qū)的居民小區(qū)以及呼蘭區(qū)的居民小區(qū)內，也有少量出現(xiàn)在附近村屯中.得益于哈爾濱市疫情期間的小區(qū)封閉式管理以及中高風險區(qū)的確立，2021年的病例基本都維持在小范圍的傳播.

圖4 2021年初哈爾濱市疫情感染者空間分布圖

2.2.2 2020年和2021年疫情發(fā)展對比分析

通過圖5可以對2021年與2020年疫情新增趨勢進行對比，其中2020年的新增發(fā)展區(qū)間為1月23日～2月20日、4月9日～4月28日，累計49 d，2021年新增發(fā)展區(qū)間為1月20日～2月5日，累計17 d.由于2020年疫情爆發(fā)初期對新型冠狀病毒的傳播途徑和傳染性都不是十分了解，使得政府防控部門響應速度不是十分及時，以及防控強度等級沒有得到很好的把控，再加上疫情初期普遍民眾對待疫情防控的認知水平不到位，更有極個別不理解疫情防控措施甚至反抗的事件發(fā)生.種種事件都導致了2020年疫情在哈爾濱市發(fā)展初期呈現(xiàn)多點爆發(fā)集聚病例的出現(xiàn)，感染人群有密切接觸者沒有得到很好的隔離控制，體現(xiàn)在圖中的就是疫情初期新增確診患者數(shù)量持續(xù)不斷增加，從而拉長整個疫情發(fā)展的周期，為后期的疫情防控和隔離治療增加難度.其次，哈爾濱市在2020年疫情中發(fā)生了二次爆發(fā)的現(xiàn)象，發(fā)生在4月上旬，是由境外輸入病例轉本土病例而導致，給全國疫情防控都帶來了不小的麻煩，這也和疫情初期防控措施實施力度偏小以及居民認知程度偏低有關.反觀2021年，疫情發(fā)展初期疫情防控部門迅速響應，使得初期得到控制，只是正大食品集團集中感染事件使得確診患者數(shù)量又出現(xiàn)了短時間內的激增.哈爾濱市的兩年疫情都適逢發(fā)生在春節(jié)前后，東北地區(qū)向來有著過年串門聚餐的習俗，雖然有著政府防控部門的號召、公告，集聚現(xiàn)象少了很多，但也有一部分因為家庭聚會而發(fā)生的感染病例.

圖5 2020～2021年哈爾濱市疫情新增趨勢圖

2020年哈爾濱市累計確診患者為262例，2021年截止3月1日累計確診患者為146例.在2021年的疫情中，因為對新冠病毒無論從政府把控上、居民認知上還是最重要的醫(yī)療水平上都有著很大程度的提高，所以由圖6、7對比可以明顯看出2021年的治愈效率和治愈率上都得到了明顯提高，從而取得了死亡率為0的成果.另外以2021年疫情與2020年第一次疫情為例，通過疫情累計變化趨勢圖可以得出，2020年1月23日出現(xiàn)首例確診患者，2月17日時出現(xiàn)了現(xiàn)存患者的拐點，歷時26 d，2月28日實現(xiàn)治愈患者與現(xiàn)存患者相等，歷時37 d；2021年1月12日出現(xiàn)首例確診患者，2月1日時出現(xiàn)了現(xiàn)存患者的拐點，歷時21 d，2月12日實現(xiàn)治愈患者與現(xiàn)存患者相等，歷時32 d.同比可知疫情爆發(fā)期縮短了20%，疫情風險期縮短了13.3%，2021年壓縮了整個疫情發(fā)展的周期時間，證明了疫情防控措施在這次疫情復發(fā)中的有效性.

圖6 2021年哈爾濱市疫情累計變化趨勢圖

圖7 2021年哈爾濱市疫情累計變化趨勢圖

2.2.3 政府防控措施對疫情變化的影響

在此次疫情復發(fā)的防控過程中，國家省市的一些關鍵性決策在疫情發(fā)展走勢中起到了尤為突出的作用.在傳染病疫情防控中，政府決策的響應速度以及決策的準確性是決定能否干預疫情發(fā)展的重中之重.哈爾濱市在經歷了2020年的突發(fā)疫情爆發(fā)后，積累了許多有價值的應急預案，各級部門也在實踐過程中培養(yǎng)出了默契和經驗，使得這次疫情復發(fā)中防控措施從響應到落實高度同步化，也能確保各部門方案的迅速實施.自2021年1月9日黑龍江省綏化市望奎縣新冠肺炎疫情防控工作指揮部疫情情況通報望奎縣新增2例無癥狀感染者以后，黑龍江省政府、哈爾濱市政府通過官方賬號及公共媒體發(fā)布了一系列防控響應措施(見表3).

表3 疫情復發(fā)期間政府響應措施及主要事件

從圖8中可以看到2個防控措施對應的時間點成為在這次疫情中趨于減緩的轉折點，它們對疫情發(fā)展起到干預、抑制的作用.其中關閉公共場所的作用是盡可能的減少和切斷感染者或潛伏者大面積傳播病毒的途徑，對應SEIR模型中也就是減小接觸率，從而減少E、C的產生.而全民核酸檢測的目的是快速準確的篩查出潛伏者和感染者，使得把所有病毒攜帶者都隔離起來，終止病毒的繼續(xù)傳播，對應SEIR模型中就是盡可能的把易感者、潛伏者和感染者轉入隔離，從而從根本上阻止C、E、I的增長.

圖8 疫情復發(fā)期間政府響應措施與現(xiàn)存患者關系曲線圖

2.2.4 居民情緒轉變與疫情趨勢變化的關系

從1月10日通報綏化市望奎縣出現(xiàn)無癥狀感染者之后，哈爾濱市市民對這次疫情的關注度十分之高，在經歷過2020年疫情后，市民普遍都有了自我緊迫感，使得在最初的幾天出現(xiàn)了市場、超市食品搶購囤積的現(xiàn)象.更有一些人出于想博人眼球的想法而在網上、朋友圈或群聊中發(fā)布一些不實的疫情信息，使得居民產生不必要的恐慌感.但是相較于去年，哈爾濱市人民還是體現(xiàn)出了高度的有序性，不論是正常進出公共場所的掃描龍江健康碼、測量體溫還是自覺配合減少外出以及返鄉(xiāng)、風險區(qū)旅居史的積極上報都為這次疫情管控做出了貢獻.

圖9的熱度判定來源于新浪微博本地疫情相關動態(tài)條數(shù)以及相關新聞本地公眾號的閱讀量.圖中標識了一些熱點事件的時間節(jié)點，可以清晰地看出在特殊事件上不同平臺對事件的關注程度，以及事件在整體社會上的關注熱度.首先，在涉及到本地防控動態(tài)的特殊事件的時間點上(如正大集團出現(xiàn)確診病例，正大食品下架、哈爾濱市組織全民核酸檢測和公共娛樂場所全部關停等)，本地新聞的閱讀量都會超過微博的相關關注度，證明本地市民對哈爾濱市疫情動態(tài)的關注熱度還是非常的高，這也使得相關政府防控措施的發(fā)布可以得到更好的傳播和實施.其次，通過對比2021年疫情新增趨勢圖可知，關注的熱度變化并不完全契合疫情發(fā)展的走勢，也就是說不會因為疫情穩(wěn)定或無明顯漲幅而失去關注熱度，這說明對于日常生活中的人們來說，關注新冠疫情已經成為常態(tài)，關于疫情的本地新聞以及全國各地的疫情變化，全國性政策已經成為人們每天都必不可少會去關心的一件事，而在收集相關資料時也可以看出，往往是關于疫情方面的動態(tài)會得到更高的關注熱度.通過這兩點可以得出在現(xiàn)在這個疫情防控情形下，人們對于疫情防控的認識以及應對疫情的積極程度都維持在一個很良好的狀態(tài)中.

圖9 哈爾濱疫情期間民眾情緒熱度圖

3 結論

基于SEIR模型以及哈爾濱市疫情期間政府防控措施以及民眾態(tài)度分析得出以下結論：第一，根據對比SEIR模型模擬感染人數(shù)和實際感染人數(shù)可以看出，哈爾濱市2021年初的疫情得到了很好地控制，并沒有出現(xiàn)大規(guī)模爆發(fā)式感染.并且根據疫苗接種比例模擬感染人數(shù)情況可知，疫苗依然是現(xiàn)階段控制疫情最好的方法，在人民群眾接種疫苗達到一定比例后，可以極其有效的防控疫情的傳播.

第二，通過對比哈爾濱市2年疫情變化趨勢可以看出，在2021年中政府的高速高效的疫情防控措施起到了十分重要的作用.其中及時關閉公共娛樂場所和加大公共區(qū)域的疫情管理強度都起到了避免易感人群與確診、無癥狀感染者接觸從而形成大規(guī)模感染的現(xiàn)象，成功地切斷了病毒傳播的重要途徑.另外，及時迅速的全民核酸檢測也是至關重要的疫情防控的一環(huán)，它可以把疫情控制在源頭，迅速地排查出有感染的病例以及及時的隔離密切接觸者，從而阻礙病毒的持續(xù)蔓延.

第三，根據微博以及公眾號關注熱度事件分布情況可知，公眾的情緒也會影響疫情的發(fā)展與轉變，積極地態(tài)度和配合防控措施的部署能使得疫情在極短的時間內得到有效的控制，而在現(xiàn)階段，歸功于國家的努力宣傳，投入的大量人力財力，使得民眾對于新型冠狀病毒都有著基本的了解以及普遍的重視，進而推動疫情防控更好的實施.