鄭明星，張富

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

調(diào)查研究數(shù)據(jù)顯示，中國水土流失面積占據(jù)總面積的33%左右，是世界土壤侵蝕最嚴重的國家，尤其是西北地區(qū)，而造成水土流失的關(guān)鍵因素為降雨侵蝕力，因此，對降雨侵蝕力變化規(guī)律進行深入研究是氣候變化防治措施的主要依據(jù)之一[1]?，F(xiàn)今，全球面臨著較為嚴重的生態(tài)環(huán)境問題，尤其是土壤侵蝕。探究土壤侵蝕的強度與過程，有助于進一步掌握土壤資源的動態(tài)變化，為合理利用土地資源提供支撐。而在土壤侵蝕多種類型中，水力侵蝕占據(jù)主位。引起水力侵蝕的關(guān)鍵影響因子即為降雨，因此很多研究者均將降雨侵蝕力作為土壤侵蝕模型的關(guān)鍵參數(shù)之一。陳平等[2]利用中國氣象數(shù)據(jù)共享網(wǎng)上的降雨數(shù)據(jù)資料，運用ArcGIS軟件進行普通克里金空間插值運算，得到甘肅省降雨侵蝕力空間分布規(guī)律。孫國軍等[3]以2000～2015年10個氣象站點的逐日降雨數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過Kriging空間插值和氣候傾向率等方法，分析了伊犁河谷降雨侵蝕力時空變化特征。Kavian等[4]通過降雨模擬，研究pH值為5.25、4.25和3.75，不同降雨強度下的酸雨對干旱和飽和土壤條件下初始土壤侵蝕過程的影響。Serio M A等[5]重點分析了單位體積空氣中雨滴大小分布與單位面積和時間雨滴大小分布的區(qū)別。研究了季節(jié)性對雨滴大小分布和降雨能量特征的影響。綜上分析可知，降雨侵蝕力參數(shù)化能夠正確分析侵蝕性降雨的時空變化特征，對水土保持作業(yè)具有至關(guān)重要的意義。

大氣溫度的提升，致使其蘊藏能力不斷增加，氣流愈加活躍，蒸發(fā)效應(yīng)也在不斷加大，極大地改變了大氣環(huán)流的空間分布，從而影響了降雨量、降雨強度等因子，最終影響了降雨侵蝕力的時空分布特征變化。另外，大氣層的濕度、CO2溫度和濃度的變化，會影響到植被的生長、土壤微生物活動和地表發(fā)育等多個過程，最終影響到土壤侵蝕的實際效果。依據(jù)研究調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，我國是全球土壤侵蝕較為嚴重的國家之一，土壤侵蝕面積占比達到了33%，尤以中國西北地區(qū)呈現(xiàn)出荒漠化程度高，生態(tài)脆弱，沙化嚴重等特征，導(dǎo)致土壤流失情況日益嚴峻[5]，受到了廣大學(xué)者的關(guān)注，因此提出西北地區(qū)降雨侵蝕力時空變化規(guī)律分析研究，利用回歸分析方法，實現(xiàn)西北地區(qū)降雨侵蝕力時空變化規(guī)律分析?；貧w分析是通過規(guī)定因變量和自變量來確定變量之間的因果關(guān)系，建立回歸模型，并根據(jù)實測數(shù)據(jù)來求解模型的各個參數(shù)，然后評價回歸模型是否能夠很好地擬合實測數(shù)據(jù)；如果能夠很好地擬合，則可以根據(jù)自變量作進一步預(yù)測，具有較好的預(yù)測效果，為西北地區(qū)土壤流失情況治理提供科學(xué)依據(jù)與幫助。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

以西北地區(qū)為例，該地區(qū)土壤侵蝕敏感性明顯高于東部地區(qū)。南部紅壤區(qū)、西南部紫色土區(qū)和西南部巖溶區(qū)因長年植被生長較好，土壤侵蝕敏感度較低；西北黃土高原區(qū)土壤侵蝕敏感度較高；北部土石山區(qū)也高于或略高于中等程度；而北部風(fēng)沙區(qū)和青藏高原區(qū)則高于中等程度。由于區(qū)域自然環(huán)境特征和人為因素的干擾，土壤侵蝕特征更為突出，降雨侵蝕風(fēng)險一般高于其侵蝕潛在風(fēng)險。西北部黃土高原地區(qū)存在較高的侵蝕風(fēng)險。

1.2 數(shù)據(jù)來源

試驗樣本取包括新疆、甘肅、青海、寧夏、陜西、內(nèi)蒙古地區(qū)1970～2017年的降水量數(shù)據(jù)。侵蝕性降雨觀測站點共為69個，但是由于數(shù)據(jù)收集難度較大，缺失了52533(酒泉)、51334(精河)降雨量數(shù)據(jù)，則降雨觀測站點總數(shù)量為67個。部分降雨觀測站點信息如表1所示。

1.3 數(shù)據(jù)準備

試驗數(shù)據(jù)來源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享網(wǎng)(http://data.cma.cn)，為保證觀測資料的準確性和完整性，對站點缺失降雨量數(shù)據(jù)進行均值插值計算：將年平均降雨侵蝕力作為區(qū)域化變量，半方差函數(shù)作為分析工具，對插值點的區(qū)域化變量進行線性無偏最優(yōu)估計，得到平均降雨量數(shù)據(jù)的插值計算結(jié)果：

Z=∑αz(xi)

(1)

表1 部分降雨觀測站點信息表

式中：Z代表的是估算降雨侵蝕力，α代表的是降雨觀測點的要素值z(xi)的權(quán)重，表示每個地點的降雨侵蝕力z(xi)對Z的貢獻，是由無偏估計和最小方差2個假設(shè)條件決定的，x代表的是地點位置，i=1,2,…,67。最終采集了1970～2017年時間序列均勻分布在西北地區(qū)的67個站點的日侵蝕性降雨數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上對降雨侵蝕力進行估算，為分析降雨侵蝕力的時空變化規(guī)律提供數(shù)據(jù)支持。

表2 極端降雨指標定義表

極端降雨天氣會對降雨侵蝕力分析產(chǎn)生較大影響，明確極端降雨天氣的定義，并獲取極端降雨數(shù)據(jù)，以此來保障試驗結(jié)果的準確性，選取極端降雨指標如表2所示。

表3 降雨量分級標準表

1.4 研究方法

1.4.1 降雨侵蝕力 依據(jù)中國水利普查采用的降雨侵蝕力估算方程[7]，其表達式為：

(2)

式中：Ri表示的是第i個時段的降雨侵蝕力；α與β表示的是降雨侵蝕力估算方程的參數(shù)，常規(guī)情況下，方程參數(shù)需要按照實際侵蝕性降雨量數(shù)據(jù)決定；k表示的是時段包含時間；Pi表示的是某一時段內(nèi)第j天的侵蝕性降雨量數(shù)據(jù)；Pd12表示的是≥12 mm的日平均侵蝕性降雨量數(shù)據(jù)；Py12表示的是大于或者等于12 mm的年平均侵蝕性降雨量數(shù)據(jù)。

由于多種因素的影響，降雨侵蝕力估算方程存在著一定的偏差，為準確反映降雨侵蝕力的年際變化趨勢[8]，引入趨勢系數(shù)來預(yù)測氣候傾向率參數(shù)。趨勢系數(shù)計算公式為：

(3)

公式(3)結(jié)果趨勢系數(shù)rst>0時，則證明降雨侵蝕力變化趨勢為上升；若趨勢系數(shù)rst<0時，則證明降雨侵蝕變化趨勢為下降[9]。

常規(guī)情況下，氣候變化趨勢由線性方程來表示，表達式為：

Pt=a0+a1t

(4)

式中：a0與a1表示的是方程的參數(shù)，而氣候傾向率由a1×10來計算。

依據(jù)線性回歸理論得到a1計算公式為：

(5)

式(5)中：σx表示的是氣候要素的平均方差；σt表示的是數(shù)列1，2， …，n的平均方差。

通過上述過程即可獲得降雨侵蝕力估算方程，通過趨勢系數(shù)預(yù)測降雨侵蝕力的年際變化趨勢，為后續(xù)降雨侵蝕力時空變化規(guī)律分析打下堅實的基礎(chǔ)[10]。

1.4.2 降雨侵蝕力回歸分析 為預(yù)測未來降雨侵蝕力的大小，故根據(jù)年度降雨侵蝕力綜合數(shù)據(jù)，運用回歸分析法建立了降雨侵蝕力分析模型，并進行了模型驗證，具體過程如下所示：

采用SPSS軟件對研究區(qū)域內(nèi)各點的侵蝕雨量x和侵蝕力y進行回歸分析，得到侵蝕雨量與侵蝕力的線性關(guān)系、對數(shù)、冪函數(shù)和指數(shù)模型，通過決定系數(shù)的好壞來選取適當(dāng)?shù)幕貧w方程[11]。整理計算結(jié)果，繪制成如下表4。

通過回歸分析可知，線性模型決定系數(shù)范圍為[0.782～0.955]，平均數(shù)值為0.855[12]；對數(shù)模型決定系數(shù)范圍為 [0.381～0.829]，平均數(shù)值為0.697；冪函數(shù)模型決定系數(shù)范圍為[0.726～0.999]，平均數(shù)值為0.886；指數(shù)模型決定系數(shù)范圍為[0.481～0.902]，平均數(shù)值為0.746。由上述決定系數(shù)可知，冪函數(shù)模型的回歸擬合效果更好，故此研究選取冪函數(shù)模型作為回歸方程，獲得降雨侵蝕力回歸擬合方程表達式為：

y=0.396 6x1.378 9

(6)

為了保障構(gòu)建模型的準確性，選取一定數(shù)量站點的數(shù)據(jù)對公式(6)構(gòu)建模型進行檢驗。若決定系數(shù)大于0.9的站點占比大于25%，則認為構(gòu)建模型具有可行性，反之，則認為構(gòu)建模型精度較差，需要對模型進行進一步的調(diào)整。

通過上述過程實現(xiàn)了降雨侵蝕力時空變化規(guī)律的建模分析，能夠為特定區(qū)域的水土保持提供精確的數(shù)據(jù)支撐，也能預(yù)測侵蝕性降雨量，為水土流失防治提供一定的依據(jù)。

表4 降雨侵蝕力回歸結(jié)果分析

2 結(jié)果與分析

2.1 降雨侵蝕力時間變化規(guī)律

此研究為了減少運算量，以西北地區(qū)——陜西作為研究對象，依據(jù)多個氣象站的數(shù)據(jù)來分析降雨侵蝕力的時間變化規(guī)律[13]。

將1970～2017年相關(guān)數(shù)據(jù)與GIS工具進行有效結(jié)合，通過反距離權(quán)重方法將離散氣象站的侵蝕性降雨量，內(nèi)插到連續(xù)的侵蝕性降雨分布中，即可獲得降雨侵蝕力的時間變化情況[14]。然后，利用小波周期分析法處理上述獲得的降雨侵蝕力數(shù)據(jù)序列，以此來尋找陜西降雨侵蝕力時間變化的周期規(guī)律，具體如圖1所示。

如圖1-A所示，在研究時段內(nèi)，研究區(qū)域整體降雨侵蝕力數(shù)據(jù)表現(xiàn)為波動變化趨勢，變異系數(shù)為0.20，隸屬于輕度變異。為了分析降雨侵蝕力的時間變化情況，將圖1-A劃分為三個階段。其中，階段一時段為1970～1990年，降雨侵蝕力數(shù)據(jù)變化趨勢為波動下降；階段二時段為1990～2008年，降雨侵蝕力數(shù)據(jù)變化趨勢為波動下降；階段三時段為2008～2017年，降雨侵蝕力數(shù)據(jù)變化趨勢為先急劇下降，后波動上升。

圖1 降雨侵蝕力時間變化Figure 1 Schematic diagram of the time variation of rainfall erosion

圖1-B所示為年降雨侵蝕力動態(tài)變化等值線圖，通過觀察分析可知，其降雨侵蝕力大周期約為15.0 a，其中還包含小周期，約為4.7 a。

如圖1所示，降雨侵蝕力數(shù)據(jù)中包含著很多的突變點，會對時間變化規(guī)律分析帶來極大的不利影響，故根據(jù)時間變化規(guī)律分析需求，選取序列累積距平方技術(shù)對獲取數(shù)據(jù)進行突變點檢驗，發(fā)現(xiàn)試驗時段中突變年為1976年、1990年與2008年。為了更加準確確定突變點，通過秩檢驗對上述年限數(shù)據(jù)進行進一步的處理，其中，1976年秩檢驗結(jié)果為|U|<1.96 ，沒有通過顯著性檢驗，而1990年與2008年秩檢驗結(jié)果為|U|≥1.96 ，通過了顯著性檢驗，充分證實1990年與2008年就是突變年限，該結(jié)果與5 a滑動平均結(jié)果保持一致。

另外，季節(jié)也是影響降雨侵蝕力時間變化的主要因素之一，其影響情況與年際變化趨勢類似，由于篇幅的限制，不對其變化趨勢進行具體顯示[15-18]。從降雨侵蝕力整體角度出發(fā)，當(dāng)季節(jié)為春季或者冬季時，侵蝕力變化趨勢為上升；當(dāng)季節(jié)為夏季或者秋季時，侵蝕力變化趨勢為下降。

通過上述過程完成了降雨侵蝕力時間變化規(guī)律的分析，為降雨侵蝕力變化模型構(gòu)建提供幫助。

2.2 降雨侵蝕力空間變化規(guī)律

以獲取1970～2017年相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過插值法得到年降雨侵蝕力的空間分布情況，如圖2所示。

圖2 年降雨侵蝕力空間分布Figure 2 Spatial distribution of rainfall erosion

如圖2所示，研究區(qū)域中，年降雨侵蝕力空間分布特征為：年降雨侵蝕力最大值位于區(qū)域東南部，向西北方向呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢[19]。

2.3 結(jié)果分析

使用前期準備的試驗數(shù)據(jù)，進行降雨侵蝕力時空變化規(guī)律分析試驗，通過預(yù)測誤差來顯示方法的應(yīng)用性能，具體試驗分析過程如下所示：

為了增加試驗結(jié)果的準確性，分別以時間與空間作為自變量，獲得預(yù)測誤差數(shù)據(jù)如表5所示。

如表5數(shù)據(jù)顯示，在自變量為時間時，所提方法預(yù)測誤差范圍為0.98%～1.45%，現(xiàn)有模型預(yù)測誤差范圍為2.56%～3.45%；在自變量為空間時，所提方法預(yù)測誤差范圍為1.00%～1.59%，現(xiàn)有模型預(yù)測誤差范圍為2.59%～3.88%。

通過數(shù)據(jù)對比可知，與現(xiàn)有模型相比較，所提方法預(yù)測誤差更小，充分證實了所提方法具有更優(yōu)質(zhì)的建模分析效果。

3 討論

從分布中心角度出發(fā)，降雨量大小與降雨侵蝕力有著緊密的聯(lián)系。兩者之間的數(shù)據(jù)高值區(qū)域重合，位于研究區(qū)域的東南部。但是由于降雨中分為侵蝕力降雨與非侵蝕性降雨兩種，故降雨量并不能直接反映降雨侵蝕力，造成兩者之間的低值區(qū)域無法重合[20]。

表5 預(yù)測誤差數(shù)據(jù)表

(2)自變量為空間

降雨侵蝕力空間變化規(guī)律對研究課題極為重要，為了增加此研究的深度，統(tǒng)計特定時段中的全部降雨侵蝕力相關(guān)數(shù)據(jù)，通過計算獲取降雨侵蝕力估計值與變異系數(shù)，分別記為Z與CV，并應(yīng)用ArcGIS軟件平臺繪制降雨侵蝕力統(tǒng)計量與變異系數(shù)的空間分布情況示意圖。

經(jīng)過估計值Z值與變異系數(shù)CV空間分布情況分析可知，研究區(qū)域降雨侵蝕力趨勢系數(shù)具有顯著的區(qū)域差異。其中，西北地區(qū)降雨侵蝕力表現(xiàn)為明顯的上升趨勢，需要加強水土保持力度，防止水土流失現(xiàn)象的發(fā)生；而西南地區(qū)與東北地區(qū)降雨侵蝕力表現(xiàn)為明顯的下降趨勢，由于統(tǒng)計量Z值小于1.96，不滿足顯著性檢驗的需求。

與此同時，變異系數(shù)CV也表現(xiàn)出了明顯的區(qū)域差異。從整體角度出發(fā)，自東南部→西部逐漸上升；從單一區(qū)域角度出發(fā)，東南部變異系數(shù)CV較低，維持在0.3～0.4。西部變異系數(shù)CV較高，維持在0.5以上。

同時，季節(jié)也是影響降雨侵蝕力空間變化的關(guān)鍵因素之一，不同季節(jié)降雨侵蝕力具有明顯的差異。常規(guī)情況下，春季，整體來看降雨侵蝕力上升趨勢并不明顯，尤其是西南部；研究區(qū)域夏季降雨侵蝕力變化規(guī)律與年際變化規(guī)律類似，西北部上升，西南部與東北部下降；秋季，東北部降雨侵蝕力上升趨勢較為顯著，其他區(qū)域表現(xiàn)為下降趨勢；冬季，研究區(qū)域氣候天氣以降雪為主，侵蝕力降雨量急劇下降，則降雨侵蝕力變異系數(shù)可以看作為零[18]。

對于研究區(qū)域來說，其包含多種地形，由于海拔、經(jīng)度、緯度等因素，也會對降雨侵蝕力的空間分布產(chǎn)生一定的影響。經(jīng)過分析可知，從丘陵山地區(qū)→平原區(qū)→山地區(qū)順序下，降雨侵蝕力變化趨勢為下降，變異系數(shù)變化趨勢為上升。

上述過程完成了降雨侵蝕力空間變化規(guī)律的分析，為后續(xù)降雨侵蝕力變化模型構(gòu)建提供幫助。

4 結(jié)論

此研究分析了降雨侵蝕力時空變化規(guī)律，極大降低了現(xiàn)有模型預(yù)測誤差，為特定區(qū)域降雨侵蝕力時空變化分析提供更加精準的數(shù)據(jù)支撐，也為水土流失防治提供幫助。