茹 超，張運波

(石家莊鐵道大學，河北省石家莊市北二環(huán)東路17號 050043)

大跨度波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋因具有降低自重、改善結(jié)構(gòu)性能、施工方便、經(jīng)濟效益顯著等特點而被廣泛應(yīng)用和推廣，但是該橋型在鋼混連接處結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在局部應(yīng)力集中的問題，特別是受力復(fù)雜的零號(0#)塊處。因為零號塊梁段最高，具有縱向、橫向、豎向三向預(yù)應(yīng)力鋼筋，預(yù)應(yīng)力筋最密集，并且有人洞、橫隔板等構(gòu)造，使得零號塊成為連續(xù)梁橋最復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，又因為零號塊是鋼混連接重要部分，鋼與混凝土的彈性模量、變形性能等存在較大差異，鋼與混凝土組合受力，使得零號塊整體受力更加復(fù)雜，所以對零號塊進行應(yīng)力分析是必要的。為了準確了解并分析零號塊應(yīng)力分布，可利用有限元分析軟件ANSYS，建立零號塊模型并進行空間局部應(yīng)力分析，其分析結(jié)果可以為該類型橋梁的設(shè)計和施工提供參考。

1 工程概況

某黃河特大橋的主橋上部結(jié)構(gòu)為主跨150m的11跨波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，跨徑布置為85+9×150+85=1520m，主橋下部結(jié)構(gòu)橋墩采用空心墩，墩身設(shè)置破冰棱，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。主橋主梁施工采用節(jié)段懸臂澆筑方法，按頂?shù)装邋e位施工，掛籃在鋼腹板上行走，頂?shù)装逯亓坑刹ㄐ武摳拱宄袚?，波形鋼腹板先行受力。該橋按照里程前進方向為基準分為左右兩幅橋，單幅箱梁頂板寬12.75m，底板寬6.75m；跨中梁高5m，根部梁高10m，按照1.8次拋物線過渡；頂板厚度34cm，翼緣板厚20～80cm，翼緣板懸臂長3m；跨中底板厚34cm，根部底板厚100cm，按照1.8次拋物線過渡。箱梁在中墩頂兩側(cè)的0#，1#，2#節(jié)段波形鋼腹板內(nèi)側(cè)設(shè)置內(nèi)襯混凝土。橋面設(shè)置2.0%橫坡。箱梁截面布置如圖1、圖2所示，縱斷面圖如圖3所示。

圖1 J-J截面布置圖Fig.1 J-J Section layout

圖2 K-K截面布置圖Fig.2 K-K section layout

圖3 0#，1#塊縱斷面圖Fig.3 Profile view of block 0 and 1

箱梁頂?shù)装宀捎肅55混凝土。黃河大橋主橋上部結(jié)構(gòu)波形鋼腹板波長1.60m，波高0.22m，水平面板寬0.43m，水平折疊角度為30.7°，彎折半徑為15t(t為波形鋼腹板厚度)。波形鋼腹板標準波長如圖4所示。波形鋼腹板鋼材型號為Q345D。波形鋼腹板與頂板混凝土采用雙PBL鍵的方式連接。波形鋼腹板頂部焊接倒“Π”形開孔鋼板兼作箱梁頂板加腋處混凝土澆筑時的底模。

圖4 波形鋼腹板標準波長Fig.4 Standard wavelength of corrugated steel web

2 空間有限元模型

2.1 全橋Midas計算模型

對全橋進行整體受力分析時，采用Midas civil進行全橋建模及計算。箱梁截面采用混凝土和波形鋼腹板聯(lián)合截面，箱梁底板線形按照1.8次拋物線進行變化，全橋采用三維梁單元進行模擬；施工階段采用施工階段聯(lián)合截面，先激活波形鋼腹板，然后激活底板及上一段頂板，準確模擬頂?shù)装邋e位施工的施工順序。全橋共分為690個單元和715個節(jié)點。全橋模型如圖5所示。

圖5 Midas civil全橋有限元模型Fig.5 Midas civilFull bridge finite element model

2.2 用ANSYS建立零號塊局部模型

對零號塊進行局部受力分析時，采用有限元軟件ANSYS進行模擬計算。采用實體單元Solid45進行建模。根據(jù)圣維南定理，某個構(gòu)件遠離該構(gòu)件區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)對其應(yīng)力分布影響很小，因此可認為該構(gòu)件的受力狀態(tài)只與該構(gòu)件附近區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。基于此，建立模型需要包括0#，1#塊及部分橋墩，使0#塊兩端面至模型邊界之間有足夠長的應(yīng)力過渡段，避免在模型邊界施加荷載影響0#塊應(yīng)力狀態(tài)。模型中采用自由網(wǎng)格劃分，預(yù)應(yīng)力鋼束采用實體力筋法模擬，單元選用Link8線單元，處理方法采用節(jié)點耦合法。墩底采用約束所有自由度的固結(jié)形式。整個局部模型共分為4143955個單元，780347個節(jié)點。0#，1#塊模型圖及網(wǎng)格劃分如圖6、圖7所示。

圖6 0#，1#塊模型圖Fig.6 Model drawing of block 0 and 1

圖7 0#，1#塊網(wǎng)格劃分模型示意圖Fig.7 Schematic diagram of meshing model of block 0 and 1

2.3 對ANSYS模型施加荷載

將Midas civil模型計算出來的1#塊端部斷面的剪力、彎矩和軸力提取出來施加到ANSYS分析模型上。施加荷載時為了防止出現(xiàn)應(yīng)力集中，模型采用mass21單元設(shè)置剛性面，需在1#塊兩端截面形心位置處建立主節(jié)點，使用CERIG命令將該節(jié)點與周圍截面節(jié)點形成剛域，將截面彎矩、軸力和剪力直接施加到形心節(jié)點上。各種工況下1#塊左斷面(圖3中1#塊2＇斷面)軸力、剪力和彎矩值如表1所示，右斷面內(nèi)力大小與左斷面相同方向相反。施工階段3種內(nèi)力變化情況見圖8。

表1 各工況下左斷面內(nèi)力

圖8 施工階段3種內(nèi)力變化圖Fig.8 Variation diagram of three internal forces in construction stage

模型上施加的荷載選擇施工過程中3種最不利荷載工況，分別為最大懸臂工況、最大彎矩工況和最大剪力工況。

3 計算結(jié)果及分析

在分析施工階段中3種最不利工況下ANSYS模型的應(yīng)力計算結(jié)果時，由于建模過程中未考慮普通鋼筋，并且未考慮預(yù)應(yīng)力損失，模型中計算的結(jié)果會比實際應(yīng)力大，應(yīng)力計算結(jié)果偏于保守。模型中對1#塊即使在施加荷載時做了處理，但1#斷面附近仍然會產(chǎn)生應(yīng)力集中，并且未考慮錨墊板作用，預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)也會產(chǎn)生應(yīng)力集中，故對1#塊不做結(jié)果分析，只分析0#塊應(yīng)力結(jié)果。分析3種工況下應(yīng)力結(jié)果時由于豎向應(yīng)力值較小，對局部結(jié)構(gòu)的影響也較小，故對其不作分析，只分析0#塊縱向應(yīng)力、橫向應(yīng)力、最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力。

3.1 最大懸臂工況

零號塊最大懸臂工況應(yīng)力結(jié)果如圖9～圖12所示。零號塊縱向應(yīng)力大部分為壓應(yīng)力，除去預(yù)應(yīng)力筋附近應(yīng)力集中部分，壓應(yīng)力最大值為22.5MPa。零號塊底板上部出現(xiàn)拉應(yīng)力且較大，超出規(guī)范要求的2.74MPa。鋼腹板上部縱向壓應(yīng)力較大，壓應(yīng)力最大值為119.4MPa；鋼腹板下翼緣小部分出現(xiàn)縱向拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大值為25.9MPa；鋼腹板最大最小縱向應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。

零號塊橫向應(yīng)力大部分為壓應(yīng)力，除去預(yù)應(yīng)力筋附近應(yīng)力集中部分，壓應(yīng)力最大值為21MPa。零號塊底板上部出現(xiàn)拉應(yīng)力且較大，超出規(guī)范要求的2.74MPa。鋼腹板橫向應(yīng)力分布較均勻，應(yīng)力值較小。

圖9 縱向應(yīng)力圖Fig.9 Longitudinal stress diagram

圖10 橫向應(yīng)力圖Fig.10 Transverse stress diagram

圖11 最大主應(yīng)力Fig.11 Maximum principal stress

圖12 最小主應(yīng)力Fig.12 Minimum principal stress

零號塊最大主應(yīng)力大部分為壓應(yīng)力，底板上部拉應(yīng)力較大。零號塊混凝土最小主壓應(yīng)力小于28.2MPa，滿足C55混凝土抗壓強度。整體上零號塊混凝土部分滿足C55混凝土抗壓強度標準值-35.5MPa和抗拉強度標準值2.74MPa。由于零號塊翼板側(cè)面未考慮錨墊板作用，所以翼緣板預(yù)應(yīng)力鋼筋位置處出現(xiàn)應(yīng)力集中。零號塊人洞底板上部出現(xiàn)較大拉應(yīng)力現(xiàn)象，超出規(guī)范要求，需進行鋼筋補強。零號塊鋼腹板均滿足Q345鋼材規(guī)范要求。

3.2 最大彎矩

零號塊最大彎矩工況應(yīng)力結(jié)果如圖13～圖16所示。零號塊縱向應(yīng)力大部分為壓應(yīng)力，除去預(yù)應(yīng)力筋附近應(yīng)力集中部分，壓應(yīng)力最大值為17.7MPa；底板上部出現(xiàn)拉應(yīng)力且較大，超出規(guī)范要求的2.74MPa。鋼腹板上部縱向壓應(yīng)力較大，最大值為109.4MPa；鋼腹板下翼緣小部分出現(xiàn)縱向拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大值為14.6MPa。鋼腹板最大最小縱向應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。

零號塊橫向應(yīng)力大部分為壓應(yīng)力，除去預(yù)應(yīng)力筋附近應(yīng)力集中部分，壓應(yīng)力最大值為20.6MPa；底板上部表面出現(xiàn)拉應(yīng)力且較大，超出規(guī)范要求的2.74MPa。鋼腹板橫向應(yīng)力分布較均勻，且應(yīng)力值較小。

圖13 縱向應(yīng)力圖Fig.13 Longitudinal stress diagram

圖14 橫向應(yīng)力圖Fig.14 Transverse stress diagram

圖15 最大主應(yīng)力Fig.15 Maximum principal stress

圖16 最小主應(yīng)力Fig.16 Minimum principal stress

零號塊最大主應(yīng)力分布較均勻，大部分為壓應(yīng)力，底板上部拉應(yīng)力較大。零號塊混凝土最小主壓應(yīng)力小于25.5MPa，滿足C55混凝土抗壓強度。

3.3 最大剪力

零號塊最大懸臂工況應(yīng)力結(jié)果如圖17～圖20所示。零號塊縱向應(yīng)力大部分為壓應(yīng)力，除去預(yù)應(yīng)力筋附近應(yīng)力集中部分，壓應(yīng)力最大值為25.5MPa；底板上部表面出現(xiàn)拉應(yīng)力且較大，超出規(guī)范要求的2.74MPa。鋼腹板上部縱向壓應(yīng)力較大，最大值為149.7MPa。鋼腹板下翼緣小部分出現(xiàn)縱向拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大值為17.7MPa。鋼腹板最大最小縱向應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。

零號塊橫向應(yīng)力大部分為壓應(yīng)力，除去預(yù)應(yīng)力筋附近應(yīng)力集中部分，壓應(yīng)力最大值為25.5MPa；底板上部出現(xiàn)拉應(yīng)力且較大，超出規(guī)范要求的2.74MPa。鋼腹板橫向應(yīng)力分布較均勻，且應(yīng)力值較小。

零號塊最大主應(yīng)力大部分為壓應(yīng)力，底板上部拉應(yīng)力較大。零號塊混凝土最大主壓應(yīng)力小于25.5MPa，滿足C55混凝土抗壓強度。整體上零號塊混凝土滿足C55混凝土抗壓強度標準值-35.5MPa和抗拉強度標準值2.74MPa。由于零號塊翼板側(cè)面未考慮錨墊板作用，所以翼緣板預(yù)應(yīng)力鋼筋位置處出現(xiàn)應(yīng)力集中。零號塊人洞底板上部出現(xiàn)較大拉應(yīng)力現(xiàn)象，超出規(guī)范要求，需進行鋼筋補強。零號塊鋼腹板均滿足Q345鋼材規(guī)范要求。

圖17 縱向應(yīng)力圖Fig.17 Longitudinal stress diagram

圖18 橫向應(yīng)力圖Fig.18 Transverse stress diagram

圖19 最大主應(yīng)力Fig.19 Maximum principal stress

圖20 最小主應(yīng)力Fig.20 Minimum principal stress

由于該種橋型剪力絕大部分由波形鋼腹板承擔，故需要驗算該橋型的波形鋼腹板的豎向剪應(yīng)力。驗算中選取最大剪力工況下的計算結(jié)果進行分析。0#塊波形鋼腹板剪應(yīng)力圖如圖21所示。

圖21 最大剪力工況下波腹板剪應(yīng)力圖Fig.21 Shear stress diagram of corrugated plate under maximum shear condition

從剪應(yīng)力云圖中可以看出，波形鋼腹板在剪力最大工況下的豎向剪應(yīng)力介于-15.5～23.4MPa之間，剪應(yīng)力在一個波段范圍內(nèi)正負承交替變化，但均遠小于波形鋼腹板的抗剪容許剪應(yīng)力，具有充足的安全儲備。其中內(nèi)襯混凝土也承擔了部分豎向剪應(yīng)力，從而加強了波形腹板的抗剪能力。

4 結(jié)語

對某黃河特大橋零號塊在最大懸臂狀態(tài)、最大彎矩和最大剪力3種工況下進行建模，得到了零號塊空間應(yīng)力分布情況，除了在零號塊的翼緣和頂板處預(yù)應(yīng)力鋼筋附近出現(xiàn)應(yīng)力集中外，零號塊鋼腹板上下翼緣處也存在應(yīng)力集中，在今后設(shè)計及施工中應(yīng)多加注意。

另外,零號塊底板上部位置處也存在拉應(yīng)力超出C55混凝土抗拉強度標準值的現(xiàn)象，需要對零號塊底板上部的混凝土加強配筋率。零號塊鋼腹板在最大剪力工況下的剪應(yīng)力也均滿足規(guī)范要求，除此之外，零號塊其他部分混凝土均符合規(guī)范要求。

最后，由于模型中未考慮普通鋼筋的作用，計算結(jié)果偏于保守，總體上來說設(shè)計基本滿足規(guī)范要求，但局部仍需對結(jié)構(gòu)進行加強，以避免因局部的應(yīng)力集中導(dǎo)致裂縫的發(fā)生。