王 瑩， 高 巖

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）引入電網(wǎng)成為一種必然的發(fā)展趨勢(shì)[1]，其發(fā)揮承上啟下作用的區(qū)域多能源系統(tǒng)由智能配電系統(tǒng)、供熱/冷系統(tǒng)等供能網(wǎng)絡(luò)耦合而成[2]，強(qiáng)調(diào)不同能源間的協(xié)同優(yōu)化，打破了原有能源系統(tǒng)以單一能源形式供能的局限，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定、高效、節(jié)能、環(huán)保[3]。

目前，許多文獻(xiàn)對(duì)于供給側(cè)的園區(qū)優(yōu)化配置問題已經(jīng)有比較深入的研究，求解該類綜合優(yōu)化問題常用的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法是混合整數(shù)線性規(guī)劃和混合整數(shù)非線性程序仿真[4]。文獻(xiàn)[5] 針對(duì)電、熱、氣、冷4 種儲(chǔ)能方式的IES 進(jìn)行配置策略研究；文獻(xiàn)[6]提出了一種實(shí)現(xiàn)區(qū)域智能系統(tǒng)配置的雙層優(yōu)化模型。然而，僅依靠供給側(cè)的調(diào)節(jié)能力很難完全實(shí)現(xiàn)供需平衡。需求側(cè)管理中的需求響應(yīng)通過調(diào)節(jié)電力價(jià)格或給予補(bǔ)償引導(dǎo)用戶主動(dòng)調(diào)節(jié)負(fù)荷，以實(shí)現(xiàn)高效用電[7-8]。文獻(xiàn)[9]考慮源荷不確定性和多能互補(bǔ)，通過實(shí)時(shí)定價(jià)機(jī)制構(gòu)建供應(yīng)商利潤(rùn)最大化以及多個(gè)微網(wǎng)福利最大化的雙層優(yōu)化模型，并利用PSO-BBA 算法求解；文獻(xiàn)[10]借助電價(jià)需求響應(yīng)來增加負(fù)荷的調(diào)控能力，以減少光伏的不確定性影響；激勵(lì)型需求響應(yīng)的研究多是基于負(fù)荷柔性展開的，文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]分別考慮可平移、可轉(zhuǎn)移電荷；文獻(xiàn)[13] 在IES 中考慮了可削減和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷。

近來，國(guó)內(nèi)外研究開始考慮熱負(fù)荷響應(yīng)[14-15]，而綜合考慮多種電負(fù)荷分類和熱負(fù)荷需求響應(yīng)的研究較少，大部分只是研究設(shè)備在各個(gè)時(shí)間段的出力情況，并且因考慮到儲(chǔ)能設(shè)備對(duì)供能安全可靠性的意義[16]。目前的研究側(cè)重于只優(yōu)化儲(chǔ)能設(shè)備的配置[17]，同時(shí)由于優(yōu)化變量過多，在需求響應(yīng)的基礎(chǔ)上優(yōu)化配置所有設(shè)備的研究較少。

此外，清潔能源被越來越多地引入到電網(wǎng)研究中，而IES 有利于緩解風(fēng)力發(fā)電的棄風(fēng)問題[5]，其中風(fēng)電并網(wǎng)研究關(guān)鍵是風(fēng)速概率分布，常用于擬合風(fēng)速分布的模型有威布爾（Weibull）分布[18]、瑞利（Rayleigh）分布[19]等。但由于風(fēng)的波動(dòng)、間歇性行為導(dǎo)致的強(qiáng)烈不確定性會(huì)造成電力系統(tǒng)不穩(wěn)定，常用的處理風(fēng)電不確定的方法有場(chǎng)景分析法[20]、魯棒優(yōu)化[21]以及機(jī)會(huì)約束規(guī)劃[22]，其中機(jī)會(huì)約束規(guī)劃中描述風(fēng)電輸出功率預(yù)測(cè)誤差常用正態(tài)分布[23]和Beta 分布[22]。然而，在綜合考慮需求側(cè)需求響應(yīng)和供給側(cè)設(shè)備配置優(yōu)化的同時(shí)，又對(duì)不確定性問題進(jìn)行研究的文章較少。

本文首先考慮不同顯著水平下正態(tài)分布的風(fēng)電預(yù)測(cè)功率誤差模型；其次從用戶側(cè)需求響應(yīng)的角度考慮可平移、可削減、可轉(zhuǎn)移3 種電負(fù)荷需求響應(yīng)以及基于熱網(wǎng)傳輸延時(shí)性、用戶對(duì)溫度感知模糊性的熱負(fù)荷響應(yīng)；最終將供給側(cè)和需求側(cè)結(jié)合，構(gòu)建了包含投資、運(yùn)行、用能、補(bǔ)償費(fèi)用的系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本、環(huán)境成本最小的雙目標(biāo)IES 優(yōu)化模型。算例設(shè)置了5 種場(chǎng)景，采用約束法處理雙目標(biāo)模型并利用Matlab 求解，結(jié)果表明：系統(tǒng)發(fā)電可靠性、經(jīng)濟(jì)成本以及環(huán)境成本隨著風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差置信水平的提高而增大；電/熱負(fù)荷需求響應(yīng)的引入對(duì)電負(fù)荷需求起到削峰作用，平滑了電負(fù)荷曲線，也減少了用戶側(cè)熱負(fù)荷需求，并且在優(yōu)化系統(tǒng)配置的同時(shí)也降低了系統(tǒng)成本和環(huán)境成本。

1 IES 基本模型

1.1 風(fēng)電并網(wǎng)不確定

描述風(fēng)速分布的具體模型為[18]

式中：P′為風(fēng)電機(jī)組出力大于可接受出力值的概率；gW,t表 示風(fēng)電機(jī)組出力值；pW,t表示可接受的風(fēng)電機(jī)組出力值； ρ為置信水平。

1.2 電/熱需求響應(yīng)

1.2.1 熱需求響應(yīng)

假設(shè)熱需求僅考慮室內(nèi)建筑物供暖，且用建筑物的一階熱力學(xué)模型計(jì)算室內(nèi)溫度變化[14]，即

1.2.2 電需求響應(yīng)

轉(zhuǎn)移前后總可轉(zhuǎn)移負(fù)荷不變，即

負(fù)荷轉(zhuǎn)移的補(bǔ)償費(fèi)用為

可削減負(fù)荷的補(bǔ)償費(fèi)用為

1.3 IES 設(shè)備模型

燃?xì)廨啓C(jī)、余熱鍋爐、電鍋爐、燃?xì)忮仩t發(fā)電產(chǎn)熱設(shè)備運(yùn)行的數(shù)學(xué)公式為[17]

2 IES 配置優(yōu)化建模

2.1 IES 運(yùn)行結(jié)構(gòu)

構(gòu)建的IES 模型包含風(fēng)力發(fā)電機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t、余熱鍋爐、蓄電池、儲(chǔ)熱罐和電/熱負(fù)荷，如圖1 所示。

圖1 IES 運(yùn)行結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure of IES

2.2 目標(biāo)函數(shù)

2.3 約束條件

2.4 求解方法

所構(gòu)建的考慮不確定性和需求響應(yīng)模型是0-1 混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，即

式 中：F1，F(xiàn)2為 目 標(biāo) 函 數(shù)；x為 優(yōu) 化 變 量；hi(x)=0為 等 式 約 束；gj(x)≤0為 不 等 式 約 束；xmin，xmax分別為變量的上下限；xk為狀態(tài)變量。

構(gòu)建的IES 模型中優(yōu)化變量為設(shè)備配置容量，采用約束法進(jìn)行求解，具體方法是將第二個(gè)環(huán)境成本作為約束處理，然后使用Matlab 軟件平臺(tái)編寫模型程序并調(diào)用Yalmip 進(jìn)行求解。

3 算例分析

3.1 算例說明

算例仿真一個(gè)已配置500 kW風(fēng)電機(jī)組，且含500 個(gè)用戶的工業(yè)園區(qū)，需要優(yōu)化配置的設(shè)備是燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t、余熱鍋爐、蓄電池、儲(chǔ)熱罐以及電鍋爐，相關(guān)參數(shù)見表1、表2[17,24]。典型日風(fēng)速數(shù)據(jù)見圖2；外網(wǎng)買賣電實(shí)行分時(shí)定價(jià)，見表3；設(shè)外網(wǎng)買電上限取值為600 kW，天然氣價(jià)格為0.387 元 /(kW·h)[24]。表3 中峰、平、谷對(duì)應(yīng)的時(shí)間為國(guó)家制定電價(jià)時(shí)確定的時(shí)間段，不同于本文算例中用戶實(shí)際的峰、平、谷時(shí)間段。

圖2 典型日實(shí)時(shí)風(fēng)速Fig. 2 Real-time wind speed in typical days

表1 設(shè)備的經(jīng)濟(jì)及技術(shù)參數(shù)Tab.1 Economic and technical parameters of equipment

表2 儲(chǔ)能設(shè)備的經(jīng)濟(jì)及技術(shù)參數(shù)Tab.2 Economic and technical parameters of storage equipment

表3 分時(shí)電價(jià)Tab.3 Time-of-use price

碳化物、硫化物、氮化物的污染排放系數(shù)[25]、單位除污成本[26]分別見表4。典型日電負(fù)荷構(gòu)成相關(guān)參數(shù)見表5[17]；R，Cair為常數(shù)，取值分別為18°C/kW 、0.525( kW·h)/°C，典型日室外溫度見圖3，滿足人體舒適度的室內(nèi)溫度范圍為19～23°C，最適溫度為21°C； 年貼現(xiàn)率m為6%。

圖3 典型日室外溫度Fig. 3 Outdoor temperature in typical days

表4 設(shè)備污染物排放系數(shù)以及除污成本Tab.4 Pollutant discharge parameters and cost of pollutant discharge and treatment

表5 電力柔性負(fù)荷參數(shù)Tab.5 Electric flexible load parameters

為對(duì)比分析優(yōu)化后設(shè)備配置容量以及成本，驗(yàn)證IES 模型的有效性，算例場(chǎng)景設(shè)置如表6 所示。

表6 場(chǎng)景信息Tab.6 Case information

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 不同置信水平結(jié)果分析

顯著性水平越高說明風(fēng)電機(jī)組實(shí)際發(fā)電功率小于預(yù)測(cè)發(fā)電功率的可能性越小，由圖4 可得顯著性水平越高，考慮預(yù)測(cè)誤差后的風(fēng)電預(yù)測(cè)出力越小。同時(shí)，隨著置信水平的升高，系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)成本以及環(huán)境成本增大，如表7 所示。顯著性水平高說明用戶對(duì)系統(tǒng)發(fā)電可靠性要求更高，需要燃?xì)廨啓C(jī)等設(shè)備更多出力，系統(tǒng)會(huì)因此產(chǎn)生更多的成本；反之，隨著置信水平的降低，傳統(tǒng)的火力發(fā)電配置下降，可靠性和成本隨之減少。

表7 不同風(fēng)電出力置信水平成本Tab.7 Costs in different wind power significant levels

圖4 不同顯著水平下的風(fēng)電出力Fig. 4 Wind power of different significant levels

3.2.2 需求響應(yīng)結(jié)果分析

a. 電需求響應(yīng)結(jié)果分析。

由圖5 可以看出，考慮電負(fù)荷需求響應(yīng)后降低了電需求峰谷差，尤其是在時(shí)段8—12 和18—21 的實(shí)際用電高峰時(shí)段，起到了削峰作用，平滑了電負(fù)荷曲線。

圖5 場(chǎng)景1 和場(chǎng)景4 的電負(fù)荷Fig. 5 Power load in scenario 1 and scenario 4

對(duì)比圖6 與圖7，考慮需求響應(yīng)負(fù)荷后的可平移負(fù)荷從18—20 的實(shí)際高峰用電時(shí)段轉(zhuǎn)移到了13—15 的實(shí)際用電平時(shí)段，緩解晚高峰用電緊張。所以從并網(wǎng)的角度減少了能源系統(tǒng)外網(wǎng)買賣電的成本；可轉(zhuǎn)移負(fù)荷從時(shí)段18—20、時(shí)段7—10 轉(zhuǎn)移到了時(shí)段5—6、時(shí)段14—17，即從實(shí)際用電的高峰時(shí)段轉(zhuǎn)移到其他時(shí)段，滿足最大最小持續(xù)時(shí)間約束，使電負(fù)荷曲線變得更加平緩，減少了實(shí)際用電量較高時(shí)段的設(shè)備出力，節(jié)約了綜合能源系統(tǒng)設(shè)備的運(yùn)行成本。在滿足最大削減時(shí)間約束情況下，用戶進(jìn)行了負(fù)荷削減，不僅進(jìn)一步緩解高峰時(shí)段用電緊張、減少設(shè)備出力和外網(wǎng)買賣電量，降低發(fā)電成本，還引導(dǎo)用戶節(jié)約用電，減少系統(tǒng)發(fā)電量，進(jìn)而減少環(huán)境污染。

圖6 優(yōu)化前電負(fù)荷組成Fig. 6 Power load composition without optimization

圖7 場(chǎng)景4 下優(yōu)化后的電負(fù)荷Fig. 7 Optimized power load in scenario 4

b. 熱需求響應(yīng)結(jié)果分析。

建筑物溫度不考慮熱柔性需求響應(yīng)時(shí)始終保持在人體最適溫度21°C，考慮熱負(fù)荷需求響應(yīng)后室內(nèi)溫度在用戶舒適溫度19～23°C范圍內(nèi)波動(dòng)，如圖8 所示。結(jié)合圖9 可知部分時(shí)段考慮熱負(fù)荷響應(yīng)的室內(nèi)溫度變化會(huì)滯后于熱負(fù)荷需求變化，因?yàn)楸疚哪Ｐ瓦x用的是建筑物的一階熱力學(xué)模型。具體來看，室內(nèi)溫度在2—9 時(shí)段都是維持在18°C，這樣既滿足了用戶對(duì)溫度的舒適度要求，也減少了熱負(fù)荷需求。在10—13 時(shí)段，隨著白天室外溫度的不斷升高，加上建筑物本身的墻體保溫特性，室內(nèi)的溫度也不斷升高，則用戶需求的熱負(fù)荷減少，第13 時(shí)段達(dá)到用戶最適溫度范圍上限21°C。之后，隨著室外溫度降低建筑物也在損耗熱量，直到第16 時(shí)段達(dá)到用戶最適溫度范圍下限18°C，然后系統(tǒng)產(chǎn)熱增加更多熱量維持室溫。此外，由于考慮滿足典型日始末時(shí)段溫度保持一致的假設(shè)，產(chǎn)熱設(shè)備出力在始末時(shí)段附近需進(jìn)行較大幅度供熱功率的調(diào)整。

圖8 場(chǎng)景1 和場(chǎng)景4 的室內(nèi)溫度Fig. 8 Indoor temperature in scenario 1 and scenario 4

圖9 場(chǎng)景1 和場(chǎng)景4 的熱負(fù)荷Fig. 9 Heat load in scenario 1 and scenario 4

3.2.3 不同場(chǎng)景優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

系統(tǒng)在考慮風(fēng)電不確定情況下對(duì)設(shè)備配置容量要求更高，尤其是儲(chǔ)電設(shè)備。因此，為了滿足更高顯著性水平要求下綜合能源系統(tǒng)供電的可靠性，需要增加儲(chǔ)能設(shè)備配置容量，如表8 所示。結(jié)合表9 可知，隨著顯著性水平的增加，年等額投資成本、從外網(wǎng)買賣電的成本和環(huán)境成本逐漸增大，即總成本是增加的。

表8 不同場(chǎng)景的優(yōu)化配置Tab.8 Optimized capacities of different scenarios kW

在均不考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差情況下，加入電熱負(fù)荷需求響應(yīng)，使除燃?xì)忮仩t外的設(shè)備配置容量明顯下降。其中，燃?xì)廨啓C(jī)下降48.3%，蓄電池下降9.5%，如表8 所示。這說明用戶對(duì)補(bǔ)償激勵(lì)的電負(fù)荷響應(yīng)參與度比較大，同時(shí)電需求響應(yīng)緩解了高峰時(shí)段用電緊張問題，平滑了電負(fù)荷需求曲線。因?yàn)橄到y(tǒng)在熱需求響應(yīng)中考慮到建筑物的保溫特性以及用戶舒適度范圍，所以用戶對(duì)熱負(fù)荷的需求更加符合實(shí)際，設(shè)備配置優(yōu)化結(jié)果也發(fā)生了相應(yīng)變化。由表8 可得優(yōu)化后余熱鍋爐配置容量下降50.8%，且降低了儲(chǔ)熱箱配置容量，產(chǎn)熱更多的是燃?xì)忮仩t。結(jié)合表9 可知，考慮電熱負(fù)荷需求響應(yīng)后雖然增加了補(bǔ)償費(fèi)用，但總成本下降了7.3%。其中，優(yōu)化后設(shè)備配置容量的降低使年等額投資成本下降35.4%，可變運(yùn)行維護(hù)成本下降23%，使用天然氣成本下降7.7%，環(huán)境成本下降了10.4%。在0.9 顯著水平下考慮電/熱需求響應(yīng)，燃?xì)廨啓C(jī)、余熱鍋爐、燃?xì)忮仩t、蓄電池以及儲(chǔ)熱箱的配置容量都明顯減少，同時(shí)系統(tǒng)設(shè)備年等額投資、運(yùn)行、維護(hù)、用能經(jīng)濟(jì)成本以及環(huán)境成本也是明顯降低的。

表9 不同場(chǎng)景的優(yōu)化成本Tab.9 Optimized costs of different scenarios 萬元

此外，更高顯著性水平下的風(fēng)電不確定性使IES 外網(wǎng)買電量增加30%，買賣電的成本明顯增加。同時(shí)，考慮到從外網(wǎng)買的電量也產(chǎn)生環(huán)境成本，所以表中環(huán)境成本增加了7.8%。0.9 顯著水平比0.5 顯著水平下的總成本增加了2%，如表9 所示。對(duì)比場(chǎng)景5 和初始場(chǎng)景1 可知，考慮風(fēng)電不確定、電熱負(fù)荷需求響應(yīng)后總成本下降了5.3%，小于場(chǎng)景4 相對(duì)于場(chǎng)景1 下降的7.3%，是為滿足0.9 顯著水平下系統(tǒng)可靠性要求而多付出的成本。

4 結(jié) 論

針對(duì)綜合能源系統(tǒng)問題，本文引入置信水平考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的不確定，綜合考慮可削減、可平移、可轉(zhuǎn)移的電需求響應(yīng)和用戶溫度感知模糊性的熱需求響應(yīng)，構(gòu)建一個(gè)考慮電/熱負(fù)荷需求響應(yīng)的隨機(jī)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置雙目標(biāo)模型。由算例分析可得：考慮可削減、可平移、可轉(zhuǎn)移的電負(fù)荷需求響應(yīng)減少了設(shè)備出力和外網(wǎng)買賣電，進(jìn)而減少系統(tǒng)設(shè)備發(fā)電成本，同時(shí)緩解高峰時(shí)段用電緊張問題，平滑了電負(fù)荷曲線；基于人體舒適度和建筑物物理特性考慮熱負(fù)荷需求響應(yīng)減少了用戶的熱負(fù)荷需求，進(jìn)而減少供熱設(shè)備的壓力、系統(tǒng)成本以及環(huán)境成本，有利于節(jié)能減排。此外，置信水平的大小決定了系統(tǒng)發(fā)電成本，決策者對(duì)于不同綜合能源系統(tǒng)要結(jié)合實(shí)際情況選擇恰當(dāng)?shù)闹眯潘?，?shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)成本、環(huán)境成本的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。總之，通過算例分析驗(yàn)證了所構(gòu)建模型統(tǒng)籌兼顧能源供給側(cè)、需求側(cè)和社會(huì)環(huán)境的有效性，后續(xù)研究一方面可以再加入負(fù)荷側(cè)不確定性進(jìn)行優(yōu)化，另一方面可以考慮多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)協(xié)同規(guī)劃配置問題。