趙 楠

(中鐵十九局集團(tuán)軌道交通工程有限公司，北京 101300)

0 引言

隨著國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的迅猛發(fā)展，交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)正在如火如荼地展開。沈陽作為東北地區(qū)最大的城市，繼縱貫沈陽東西與南北的地鐵一號線、二號線貫通后，地鐵三號線、四號線正在加緊施工。為保障地鐵安全運(yùn)營，有必要對地鐵隧道圍巖受列車荷載的影響進(jìn)行研究。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對動荷載作用下巖石的破壞機(jī)制研究成果頗豐。肖豪等通過GDS多功能動三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對不同圍壓下的紅砂巖風(fēng)化土進(jìn)行了研究，分析了試樣在動荷載作用下強(qiáng)度特性[1]。杜瑞峰等通過自編程序?qū)尤S條件下泥質(zhì)砂巖的變形模量進(jìn)行了分析，并對試樣的殘余應(yīng)變及能量耗散規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)[2]。談亦凡等基于GDS動三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對中風(fēng)化和全風(fēng)化砂巖進(jìn)行了研究，并建立了風(fēng)化巖石的累計(jì)塑性變形的預(yù)測模型[3]。何忠明等對不同含水率的路堤粗粒土進(jìn)行了動三軸試驗(yàn)，并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果對鄧肯-張模型進(jìn)行了修正[4]。陳志敏等針對鹽漬土路基凍脹、翻漿等病害問題，對不同水泥、石灰及粉煤灰摻量的路基土進(jìn)行了動三軸試驗(yàn)研究[5]。冉武平等針對西部地區(qū)鹽漬路基土病害問題，對不同應(yīng)力路徑、含鹽量及含水率下的粗粒硫酸鹽漬土進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了強(qiáng)度、回彈模量的變形規(guī)律[6]。聶如松等基于動三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對鐵路路基填料進(jìn)行了研究，分析了路基填料的孔隙水壓和累計(jì)塑性變形的演化規(guī)律[7]。劉超等為研究洱海地區(qū)的泥炭質(zhì)土的力學(xué)性質(zhì)，采用GDS系統(tǒng)對土樣進(jìn)行了動三軸試驗(yàn)研究，分析了加載頻率、圍壓等影響因素對該地區(qū)土的影響規(guī)律[8]。唐毯等通過TAW-2000巖石三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對不同圍壓及加載頻率下砂巖的能量耗散機(jī)制進(jìn)行了研究[9]。李麗華等為促進(jìn)建筑垃圾的循環(huán)利用，通過室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對建筑垃圾混合料的動力特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了阻尼比、動彈模量等的變化規(guī)律[10]。車高鳳等通過動三軸試驗(yàn)WF-12440型動三軸-空心圓柱扭剪試驗(yàn)機(jī)對不同應(yīng)力路徑下的非飽和黃土的累計(jì)塑性變形問題進(jìn)行了研究[11]。

綜上，已有研究對動荷載作用下巖石的變形及破壞機(jī)制較為詳細(xì)，但對不同影響因素的分析較少。基于此，本文在總結(jié)前人成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合沈陽地鐵四號線的工程實(shí)際，對飽和中風(fēng)化粉砂巖進(jìn)行動三軸試驗(yàn)研究，分析不同影響因素對試樣的作用機(jī)制，為工程實(shí)際提供可靠的理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)介紹

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

本文地鐵隧道圍巖動三軸試驗(yàn)均在英國進(jìn)口的GDS多功能三軸試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行，該設(shè)備具有軸向、圍壓、孔隙水壓等多套相互獨(dú)立的控制系統(tǒng)?？蓪?shí)現(xiàn)正弦波、余弦波、半正弦波的動態(tài)加載方式，加載頻率在0～2 Hz范圍內(nèi)。最大軸向壓力為10 kN，最大圍壓為2 MPa，最大軸向位移為20 mm。加載方式有應(yīng)力和應(yīng)變兩種控制方法，試樣在經(jīng)歷加—卸—加載過程所產(chǎn)生的變形即為累積塑性應(yīng)變。

1.2 試樣制備

本文試驗(yàn)用地鐵隧道圍巖取自沈陽地鐵四號線某站基底中風(fēng)化砂巖。通過鉆孔取芯，將鉆取的巖樣用塑料膜包裹，防止因水分蒸發(fā)而導(dǎo)致開裂。本文中風(fēng)化砂巖取樣深度約為35～40 m，外表呈灰白色，節(jié)理裂隙較為發(fā)育。運(yùn)至室內(nèi)試驗(yàn)室，經(jīng)過切割、打磨，最終制得直徑39.1 mm、高80 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體。通過巖石力學(xué)檢測試驗(yàn)，得到本文試驗(yàn)用中風(fēng)化砂巖的基本物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 基本物理力學(xué)參數(shù)

1.3 試驗(yàn)方案

首先將試樣放入真空飽和箱中預(yù)飽和，之后GDS三軸試驗(yàn)系統(tǒng)中進(jìn)行充分飽和，最后對飽和試驗(yàn)進(jìn)行固結(jié)排水，當(dāng)超孔隙水壓與反壓相等時，固結(jié)完成，施加動應(yīng)力和靜偏應(yīng)力。

為模擬地鐵車輛荷載，采用三種動態(tài)加載方式進(jìn)行三軸試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)對比結(jié)果可知，半正弦波加載方式所獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與地鐵隧道實(shí)測數(shù)據(jù)更為接近，因此本文采用單向等幅的半正弦波來模擬地鐵列車荷載。沈陽地鐵設(shè)計(jì)時速為80 km/h，單節(jié)車廂重約14 t，動應(yīng)力比計(jì)算方法見式(1)。由于本文中風(fēng)化粉砂巖取自埋深約35～40 m處，因此本文選取圍壓分別為400、500、600和700 kPa。根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，列車經(jīng)過時不同的速度會導(dǎo)致不同頻率，其中低頻約0.5～0.7 Hz，高頻約2.4～2.7 Hz，因此本文加載頻率取0.5、1、1.5和2.5 Hz。根據(jù)已有研究成果可知，巖石類材料的偏應(yīng)力越大，達(dá)到破壞的時間越短，因此，本文取靜偏應(yīng)力分別為0、50、100、150 kPa進(jìn)行試驗(yàn)，靜偏應(yīng)力比計(jì)算方法見式(2)。本文中風(fēng)化粉砂巖的靜偏應(yīng)力比、動應(yīng)力比見表2。

(1)

(2)

式中：ηd為動偏應(yīng)力比；σd為動應(yīng)力幅值，MPa，σd=0.26m×(1±0.004)v，m為列車軸重，kg，v為行車速度，m/s；σf為靜極限強(qiáng)度，MPa；ηs為靜偏應(yīng)力比；σs為靜偏應(yīng)力，MPa。根據(jù)上述試驗(yàn)參數(shù)的確定方法，本文試驗(yàn)方案見表2。

表2 試驗(yàn)方案

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 靜偏應(yīng)力比作用分析

為分析不同靜偏應(yīng)力比作用下中風(fēng)化砂巖的累計(jì)塑性變形問題，根據(jù)表2，采用控制變量法進(jìn)行試驗(yàn)研究，即保持動應(yīng)力比、加載頻率及圍壓不變，通過改變靜偏應(yīng)力比來分析其影響機(jī)制。

圖1(a)為不同靜偏應(yīng)力比下中風(fēng)化粉砂巖的累計(jì)塑性應(yīng)變隨加載循環(huán)次數(shù)的演化曲線，由圖可知，當(dāng)靜偏應(yīng)力比為0.369時，累計(jì)塑性應(yīng)變曲線表現(xiàn)為穩(wěn)定型，即隨著加載循環(huán)次數(shù)的逐漸增大，曲線斜率逐漸減小，且逐漸趨于某一恒定值，試樣未發(fā)生破壞；當(dāng)靜偏應(yīng)力比為0.5時，累計(jì)塑性應(yīng)變曲線表現(xiàn)為非穩(wěn)定型，即隨著加載循環(huán)次數(shù)的逐漸增大，曲線斜率開始呈逐漸減小變化趨勢，當(dāng)加載循環(huán)次數(shù)達(dá)到一定值時，曲線斜率逐漸增大，累計(jì)塑性變形迅速增大，試樣破壞。圖1(b)為加載循環(huán)600次對應(yīng)的累計(jì)塑性應(yīng)變隨靜偏應(yīng)力比分布曲線，由圖可知，累計(jì)塑性應(yīng)變與靜偏應(yīng)力比呈指數(shù)函數(shù)遞增關(guān)系，當(dāng)靜偏應(yīng)力比為0時，累計(jì)塑性應(yīng)變?yōu)?.386%，當(dāng)靜偏應(yīng)力比為0.369時，累計(jì)塑性應(yīng)變?yōu)?.728%，較靜偏應(yīng)力比為0時增長了約88.6%，而此時累計(jì)塑性應(yīng)變演化曲線仍表現(xiàn)為穩(wěn)定型；當(dāng)靜偏應(yīng)力比為0.5時，累計(jì)塑性應(yīng)變?yōu)?.038%，較靜偏應(yīng)力比為0時增長了約427.98%，可見，靜偏應(yīng)力比的增大使得巖樣的損傷程度明顯加重。原因是飽和中風(fēng)化砂巖內(nèi)部顆粒間的膠結(jié)作用受到破壞，黏結(jié)能力下降，在循環(huán)加—卸載作用下，試樣內(nèi)部原始微缺陷、微裂隙不斷擴(kuò)展，導(dǎo)致試樣劣化程度逐漸加重，當(dāng)靜偏應(yīng)力比增大至某一值時，試樣內(nèi)部裂隙相互貫通，形成宏觀裂縫，失穩(wěn)破壞。根據(jù)本文研究可知，中風(fēng)化粉砂巖的臨界靜偏應(yīng)力比在0.369～0.5之間。

圖1 不同靜偏應(yīng)力比累計(jì)塑性應(yīng)變演化曲線

2.2 動應(yīng)力比作用分析

為分析不同動應(yīng)力比作用下中風(fēng)化砂巖的累計(jì)塑性變形問題，根據(jù)表2，采用控制變量法進(jìn)行試驗(yàn)研究，即保持靜偏應(yīng)力比、加載頻率及圍壓不變，通過改變動應(yīng)力比來分析其影響機(jī)制。

圖2(a)為不同動應(yīng)力比下中風(fēng)化粉砂巖的累計(jì)塑性應(yīng)變隨加載循環(huán)次數(shù)的演化曲線，由圖可知，當(dāng)動應(yīng)力比小于0.048時，累計(jì)塑性應(yīng)變曲線表現(xiàn)為穩(wěn)定型；當(dāng)動應(yīng)力比為0.07時，累計(jì)塑性應(yīng)變曲線表現(xiàn)為非穩(wěn)定型。不同動應(yīng)力比下累計(jì)塑性應(yīng)變曲線的變化趨勢與不同靜偏應(yīng)力類似。圖2(b)為加載循環(huán)600次對應(yīng)的累計(jì)塑性應(yīng)變隨動應(yīng)力比分布曲線，由圖可知，累計(jì)塑性應(yīng)變與動應(yīng)力比呈指數(shù)函數(shù)遞增關(guān)系，當(dāng)動應(yīng)力比為0.024時，累計(jì)塑性應(yīng)變?yōu)?.546%，當(dāng)動應(yīng)力比為0.048時，累計(jì)塑性應(yīng)變?yōu)?.897%，較動應(yīng)力比為0.024時增長了約64.29%，而此時累計(jì)塑性應(yīng)變演化曲線仍表現(xiàn)為穩(wěn)定型；當(dāng)動應(yīng)力比為0.07時，累計(jì)塑性應(yīng)變?yōu)?.803%，較動應(yīng)力比為0.024時增長了約230.22%，可見，動應(yīng)力比的增大使得巖樣的損傷程度明顯加重。原因是飽和中風(fēng)化砂巖與未風(fēng)化砂巖相比，其內(nèi)部裂隙相對較多，顆粒間膠結(jié)作用較弱，當(dāng)動應(yīng)力達(dá)到某一值時，試樣發(fā)生失穩(wěn)破壞。根據(jù)本文研究可知，中風(fēng)化粉砂巖的臨界動應(yīng)力比在0.048～0.07之間。

圖2 不同動應(yīng)力比累計(jì)塑性應(yīng)變演化曲線

2.3 加載頻率作用分析

為分析不同加載頻率作用下中風(fēng)化粉砂巖的累計(jì)塑性變形問題，根據(jù)表2，采用控制變量法進(jìn)行試驗(yàn)研究，即保持靜偏應(yīng)力比、動應(yīng)力比及圍壓不變，通過改變加載頻率來分析其影響機(jī)制。

圖3(a)為不同加載頻率下中風(fēng)化粉砂巖的累計(jì)塑性應(yīng)變隨加載循環(huán)次數(shù)的演化曲線，由圖可知，不同加載頻率下，中風(fēng)化粉砂巖的累計(jì)塑性應(yīng)變曲線均表現(xiàn)為穩(wěn)定型，試樣未發(fā)生破壞。圖3(b)為加載循環(huán)600次對應(yīng)的累計(jì)塑性應(yīng)變隨加載頻率分布曲線，由圖可知，累計(jì)塑性應(yīng)變與加載頻率之間呈線性函數(shù)遞減關(guān)系，當(dāng)加載頻率為0.5 Hz時，累計(jì)塑性應(yīng)變?yōu)?.995%，當(dāng)加載頻率為2.0 Hz時，累計(jì)塑性應(yīng)變?yōu)?.496%，加載頻率由0.5 Hz增至2.0 Hz，累計(jì)塑性應(yīng)變減小了約50.15%，可見，加載頻率的增大使得巖樣的損傷程度減輕。原因可解釋為，當(dāng)加載頻率較小時，荷載作用在試樣上的時間更長，進(jìn)而使得裂隙充分發(fā)育，損傷加重，累計(jì)塑性變形增大。

圖3 不同動應(yīng)力比累計(jì)塑性應(yīng)變演化曲線

2.4 圍壓作用分析

為分析不同圍壓作用下中風(fēng)化粉砂巖的累計(jì)塑性變形問題，根據(jù)表2，采用控制變量法進(jìn)行試驗(yàn)研究，即保持靜偏應(yīng)力比、動應(yīng)力比及加載頻率不變，通過改變圍壓來分析其影響機(jī)制。

圖4(a)為不同圍壓下中風(fēng)化粉砂巖的累計(jì)塑性應(yīng)變隨加載循環(huán)次數(shù)的演化曲線，由圖可知，不同圍壓下，中風(fēng)化粉砂巖的累計(jì)塑性應(yīng)變曲線均表現(xiàn)為穩(wěn)定型，試樣未發(fā)生破壞。圖4(b)為加載循環(huán)600次對應(yīng)的累計(jì)塑性應(yīng)變隨圍壓分布曲線，由圖可知，累計(jì)塑性應(yīng)變與圍壓之間呈線性函數(shù)遞減關(guān)系，當(dāng)圍壓為400 kPa時，累計(jì)塑性應(yīng)變?yōu)?.844%，當(dāng)圍壓為700 kPa時，累計(jì)塑性應(yīng)變?yōu)?.437%，圍壓由400 kPa增至700 kPa，累計(jì)塑性應(yīng)變減小了48.22%，可見，圍壓的增大使得巖樣的損傷程度明顯減輕。原因是圍壓作用下，飽水中風(fēng)化粉砂巖內(nèi)部孔隙和缺陷重新排列，內(nèi)部顆粒間更加密實(shí)，進(jìn)而使得試樣的整體性能等到提升，累計(jì)塑性變形減小。

圖4 不同動應(yīng)力比累計(jì)塑性應(yīng)變演化曲線

3 結(jié)論

(1)隨著加載循環(huán)次數(shù)的逐漸增大，當(dāng)靜偏應(yīng)力比為0.369時，累計(jì)塑性應(yīng)變曲線表現(xiàn)為穩(wěn)定型；當(dāng)靜偏應(yīng)力比為0.5時，累計(jì)塑性應(yīng)變曲線表現(xiàn)為非穩(wěn)定型。累計(jì)塑性應(yīng)變與靜偏應(yīng)力比呈指數(shù)函數(shù)遞增關(guān)系。

(2)隨著加載循環(huán)次數(shù)的逐漸增大，當(dāng)動應(yīng)力比小于0.048時，累計(jì)塑性應(yīng)變曲線表現(xiàn)為穩(wěn)定型；當(dāng)動應(yīng)力比為0.07時，累計(jì)塑性應(yīng)變曲線表現(xiàn)為非穩(wěn)定型。累計(jì)塑性應(yīng)變與動應(yīng)力比呈指數(shù)函數(shù)遞增關(guān)系。

(3)隨著加載循環(huán)次數(shù)的逐漸增大，不同加載頻率下中風(fēng)化粉砂巖的累計(jì)塑性應(yīng)變曲線均表現(xiàn)為穩(wěn)定型。累計(jì)塑性應(yīng)變與加載頻率之間呈線性函數(shù)遞減關(guān)系。

(4)隨著加載循環(huán)次數(shù)的逐漸增大，不同圍壓下中風(fēng)化粉砂巖的累計(jì)塑性應(yīng)變曲線均表現(xiàn)為穩(wěn)定型。累計(jì)塑性應(yīng)變與圍壓之間呈線性函數(shù)遞減關(guān)系。