寇佳亮， 樊明艷， 孫國興， 周 恒

(1. 西安理工大學 土木建筑工程學院， 西安 710048； 2. 西安理工大學 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室， 西安 710048； 3. 中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司， 西安 710065)

砌體結構有著幾千年的悠久歷史，現存的古舊砌體更是數不勝數。古舊砌體建筑在建造時大部分沒有考慮相關的抗震設計，在歷次地震災害中，砌體結構的震害較為嚴重，在強烈地震作用下會引起砌體結構變形并產生位移，易發(fā)生脆性破壞甚至倒塌[1]。因此，針對古舊砌體加固后抗震性能的分析和選取合理的恢復力模型應用在古舊砌體的加固中是目前亟待解決的問題之一。

對于砌體結構的抗震加固已有很多研究[2-4]，Triantafillou等[5]提出纖維增強復合材料(FRP)筋加固砌體的概念并將其用于加固砌體古建筑中；Augenti等[6]對纖維增強水泥砂漿(FRCM)加固開洞砌體墻的抗震性能進行研究，在試驗過程中窗間墻由脆性剪切裂縫轉變?yōu)樗骄鶆蛄芽p，未觀察到FRCM加固層與墻體的脫黏破壞。張廣泰等[7]采用后植筋加固磚墻，對比其加固前后的抗震性能。唐曹明等[8]采用了鋼筋網水泥砂漿面層加固磚墻得其抗震加固的設計計算方法；谷倩等[9]采用碳纖維布(CFRP)加固開洞口砌體墻，得到其抗震性能。這些方法都可以提高砌體結構的抗震性能，但是在施工和使用上均存在難以解決的問題。比如用FRP加固砌體結構容易受凍融循環(huán)、干濕循環(huán)等侵蝕環(huán)境的影響[10]，導致FRP與砌體結構的黏結界面的黏結強度有所降低；鋼筋網水泥砂漿面層加固法加固時施工質量難以控制，還容易改變原有建筑的厚度,減少使用面積，影響建筑外觀效果。

Li等[11]于1992年根據纖維橋聯法設計出一種在拉伸和剪切荷載作用下具有典型應變硬化和多裂縫開展特性的工程水泥基復合材料(engineered cementitious composite，ECC)[12-14]，其材料能夠表現出良好的韌性和耐損傷性能；ECC已經在國內外加固領域得到一定的應用，其中包括對剪力墻、大壩、橋面和隧道的加固等[15]。高延性混凝土(high ductile concrete，HDC)[16-18]主要是基于ECC并結合陜西地方材料所研制的一種新型復合材料。

為了更好地研究古舊砌體結構的抗震性能，對其恢復力模型的研究也必不可少?；謴土δＰ褪墙Y構構件的抗震性能在結構彈塑性地震反應分析中的具體體現。Takeda等[19]提出三線性模型，也就是武田模型；Park等[20]提出以損傷指標為基礎的恢復力模型。在此基礎上，顧祥林等[21]提出采用修正的Drucker-Prager準則可以快速構建磚墻的恢復力模型；許滸等[22]通過對混凝土多孔磚墻體受力性能試驗研究，提出適應其變形的三折線恢復力模型。而目前對于HDC加固震損古舊砌體結構的抗震性能及恢復力模型的研究尚屬空白。

本文通過對HDC加固震損古舊砌體試件的低周循環(huán)往復加載試驗得到加固后砌體結構的破壞過程、滯回曲線、骨架曲線等抗震性能指標。根據試驗結果，考慮試件的彈性階段、屈服強化階段、破壞階段3個受力過程；采用擬合回歸法得到三折線骨架曲線恢復力模型，并對各階段卸載剛度進行擬合得到剛度退化規(guī)律并結合加卸載滯回規(guī)則，建立HDC構造帶面層加固震損古舊砌體結構三折線恢復力模型。

1 試驗概況

本次試驗的目的是：① 通過對不同加固面積、砌筑材料和開洞口數量的HDC加固震損古舊砌體試件的低周循環(huán)往復加載試驗，得到HDC構造帶面層加固后砌體結構的破壞過程及形態(tài)特征，獲取各試件的滯回曲線、骨架曲線、剛度退化等抗震性能指標；② 根據試驗得到的骨架曲線和剛度退化規(guī)律，建立HDC加固震損古舊砌體的恢復力模型。

1.1 試件設計

本次試驗共制作了6個古舊砌體試件，采用20世紀70年代老舊房屋拆分所得燒結普通磚八等分磚(尺寸為30 mm×115 mm×53 mm)作為單磚，由糯米漿和砂土砂漿兩種灰縫材料砌筑，灰縫厚度為10 mm，根據HDC加固面層寬度、灰縫材料以及砌體開洞口位置的不同，將試件編號為：H-1～H-6，試件尺寸如圖1所示。

1.2 試驗方案

對6個古舊砌體試件先后進行2次低周循環(huán)往復加載試驗，對未受損的試件進行首次低周循環(huán)往復加載試驗，記錄試驗數據。試驗結束后對受損砌體進行如下處理：① 用氣槍清理試件表面碎屑及殘渣；② 將原糯米灰縫鑿深約10 mm；③ 水充分浸濕磚面；④ HDC拌合料均勻涂抹在試件每層墻面上下方和左右兩側，形成“回”字形構造帶，完成HDC構造帶加固。本次試驗將HDC構造帶面層寬度和厚度分別設定為：寬50 mm、25 mm，厚度為20 mm，各組試件加固情況詳如表1所示。

表1 試件編號及加固方案

1.3 材料性能

本次試驗構造帶面層加固材料為HDC，其配合比為：水泥∶粉煤灰∶砂∶水∶纖維∶減水劑=1∶1∶0.72∶0.58∶0.043∶0.03，如表2所示。HDC配合比中，砂子為陜西灞河河砂，最大粒徑為1.18 mm，水泥為銅川某公司的P.O 42.5R普通硅酸鹽水泥，粉煤灰為陜西某發(fā)電廠生產I級粉煤灰，減水劑采用聚羧酸系高效減水劑，聚乙烯醇(PVA)纖維為日本公司生產的KURARAY K-II纖維，摻量所占體積分數為2%，其性能指標，如表3所示。

(a) 試件H-1

表2 HDC材料配合比

表3 PVA纖維性能指標

1.4 試驗加載裝置及加載制度

采用低周循環(huán)往復加載方式，試驗裝置由水平荷載和豎向荷載組成。豎向荷載通過豎向作動器作用于加載頭裝置上，使豎向荷載均勻施加在砌體試件截面中心，在整個試驗過程中豎向荷載保持不變。水平荷載通過水平作動器作用于加載頭，對試件施加往復推拉荷載作用。為防止試件在試驗過程中出現相對滑移，試件底板與地面采用螺桿進行固定，加載頭與水平作動器之間采用四根螺栓連接。試驗加載裝置如圖2所示。

1-試件；2-水平連接裝置；3-千斤頂；4-反力梁；5-滑動支座；6-往復作動器；7-反力墻；8地錨螺桿；9-墊片。

圖2 試驗加載裝置

本次低周循環(huán)往復加載試驗按照(JGJ/T 101—2015)《建筑抗震試驗規(guī)程》[23]規(guī)定步驟進行，試驗加載程序采用位移控制法進行。試驗前，首先對試件施加規(guī)定豎向壓力(10 kN)，豎向加壓工作完成后施加不大于開裂荷載計算值20%的水平荷載，進行2次低周往復荷載過程，檢查百分表等儀器是否正常運行后，開始正式試驗。試件加載方式采用位移分級加載，位移按每級1 mm遞增加載，每級位移加載一次，直至試件水平荷載下降至峰值荷載的85%或直接破壞則停止試驗。

1.5 試驗現象及破壞特征

通過低周反復荷載試驗，加固后古舊砌體的破壞過程均經過了彈性工作階段、屈服強化階段及破壞階段3個階段。試驗結束后，試件加固構造帶面層轉角處多數受拉斷裂，面層發(fā)生嚴重錯動但并未脫落，試件仍保持良好的整體性，試件承載能力和變形能力均有所提高。各試件加固后的破壞形態(tài)如圖3所示。

H-1試件南面

現以開洞口數量最多，HDC構造帶加固層厚度為25 mm的試件H-5的破壞過程的及最終破壞形態(tài)來詳細說明。

對于試件H-5，從開裂到加載前試件處于彈性階段；加載位移至2 mm時，南面第三層右上轉角處出現第一條裂縫，此時荷載為1.42 kN，此時試件處于開裂階段；當位移加載至4 mm時，東面第三層左上部出現長3 cm斜裂縫，此時試件已經屈服，進入屈服強化階段；位移加載至10 mm時，南面第一層左上轉角處開裂，南面第二層左上轉角處裂縫貫通，此時試件到達峰值荷載；到達峰值荷載之后，當加載位移至24 mm時，試件整體變形嚴重，多處構造帶面層受拉斷裂，承載力明顯下降，試驗停止。

2 試驗結果及分析

2.1 滯回曲線

本次試驗6個試件的滯回曲線如圖4所示，試件滯回曲線均呈典型的梭形，較為飽滿，雖然加載過程中略有滑移和捏縮現象，但總體上表現出較好的抗震性能。

(a) 試件H-1

(1) 試件H-1和試件H-2的加載循環(huán)次數少，說明第一次低周循環(huán)往復加載試驗后，試件磚塊破壞嚴重，整體性較差，HDC構造帶面層加固效果不顯著。

(2) 試件H-3的滯回曲線最為飽滿，加載循環(huán)次數最多，峰值荷載最大，耗能能力明顯優(yōu)于其它試件。表明隨著HDC加固面層面積提高，加固面層對砌體結構產生的約束力提高，結構整體剛度增大，試件耗能能力和抗震能力提升。

(3) 試件H-4、H-6滯回曲線相似，加載至極限荷載時其滯回曲線都出現明顯的S形，說明在加載后期都出現明顯的黏結滑移，但試件H-4其峰值荷載遠低于其它試件，其滯回環(huán)飽滿程度同樣低于其它試件，主要原因是試件H-4為砂漿砌筑，砂漿與磚塊間黏結性差，試件整體剛度小，抗震性能遠低于其它試件。

(4) 試件H-5由于砌體結構開洞口后，洞口周圍成為薄弱區(qū)，結構受到橫向荷載時洞口周圍出現應力集中現象，對試件剛度及耗能能力均產生不利影響，其結構薄弱區(qū)增多剛度下降，結構耗能能力減弱，但仍可較好地吸收地震能量。

2.2 骨架曲線

各試件的骨架曲線如圖5所示，各試件各階段的特征點如表4所示。由圖5可知，各試件總共經歷了三個階段，彈性階段、屈服強化階段、破壞階段。在屈服前骨架曲線表現為直線，荷載隨著位移的增加呈直線上升狀態(tài)；試件在屈服后，隨著位移的增長骨架曲線斜率逐漸降低，直至荷載達到最大值；達到峰值荷載后，整個下降段平緩且較長，表明加固后試件的延性及耗能能力較好。

通過圖5和表4的比較分析，可以得知：

圖5 試件骨架曲線

表4 試件特征點及延性系數

(1) 由于試件H-1和試件H-2在第一次低周循環(huán)往復加載試驗后，試件破壞比較嚴重，故HDC構造帶面層加固效果不顯著。

(2) 試件H-3的峰值荷載、延性系數最大提高分別達到223.0%、334.2%，表明隨著HDC加固面層面積的增大，結構的變形能力、延性及抗震性能均有所提升。

(3) 試件H-6與試件H-5采用相同砌筑材料及加固方法，其中，試件H-6的峰值荷載、延性系數較試件H-5最大提高分別達102.9%、206.0%。表明開洞口對試件延性及變形能力產生負面影響，造成結構較早出現開裂，影響結構的峰值荷載和剛度，削弱結構的延性。

(4) 試件H-6峰值荷載、延性系數比試件H-4最大提高分別達86.2%、16.1%。表明砌筑砂漿材料對構件的延性及變形能力有顯著影響，砂漿強度過低造成結構過早開裂和較低的峰值荷載，高強度砌筑砂漿材料可提高試件的延性及抗震性能。

(5) 試件加固后開裂荷載較加固前提升4.40%～121.3%，屈服荷載較加固前提升10.7%～180.0%，峰值荷載較加固前提升16.4%～313.4%，極限荷載較加固前提升16.4%～425.0%，延性位移系數較加固前提升50.8%～151.3%。而試件加固后其開裂位移、屈服位移、峰值位移較加固前均出現降低。其中，開裂位移較加固前降低41.3%～131.5%，屈服位移較加固前降低54.4%～141.0%，峰值位移較加固前降低18.6%～33.9%。

(6) 由上述可知，HDC 構造帶面層加固震損試件后，不僅可以恢復試件原有承載力，在原有基礎上仍可產生較大提升。表明 HDC 構造帶面層可有效約束試件裂縫的產生和發(fā)展，加固面層對試件的套箍效應可抑制砌體的橫向變形，大幅度提高試件的承載能力，改善原結構的脆性破壞特征，提高試件的延性及變形能力，進一步提升試件抗震性能，但 HDC 構造帶面層加固后在抑制砌體試件較早開裂方面效果不明顯。

3 恢復力模型研究

3.1 骨架曲線的建立

所有試件的骨架曲線可分為彈性階段、屈服強化階段、破壞階段，通過對骨架曲線的無量綱化處理，可以找到很好的規(guī)律。選取峰值荷載點(Pm，Δm)作為基準點，對試驗所得到的骨架曲線進行無量綱化處理得到骨架曲線，如圖6所示。

圖6 試件無量綱化骨架曲線

采用線性回歸擬合方法對試件各階段數據點進行擬合得到三折線模型[24]，如圖7所示。其中OA、AB、BC和OA′、A′B′、B′C′分別為正向和負向加載的彈性階段、屈服強化階段以及破壞階段。其中，點A(A′)為試件骨架曲線的屈服點，點B(B′)為試件骨架曲線的峰值點，點C(C′)為試件骨架曲線的極限點，屈服點A坐標采用“能量法”確定，極限點C取試件的峰值荷載的85%所對應點坐標。

圖7 三折線無量綱骨架曲線

無量綱化骨架曲線擬合的方程如表5所示。其中，OA和OA＇段由試件正向和負向加載屈服點前的全部實測數據點無量綱化擬合得到，其直線斜率為骨架曲線的彈性階段剛度；AB和A′B′段由試件正向和負向加載峰值點前的全部實測數據點無量綱化擬合得到，其直線斜率為骨架曲線的屈服強化階段剛度；BC和B′C′段由試件正向和負向加載極限點前的全部實測數據點無量綱化擬合得到，其直線斜率為骨架曲線的破壞階段剛度。

表5 骨架曲線各線段回歸方程

3.2 卸載剛度退化規(guī)律

試驗加載初期試件處于彈性階段其剛度無明顯變化，故卸載剛度取試件的初始剛度；剛度隨著荷載和位移的增大不斷下降，結構出現剛度退化現象；根據試件的剛度退化規(guī)律，本文對試件各階段正向卸載剛度和反向卸載剛度分別進行非線性擬合，K12、K34為正向受力時的卸載剛度，K1′2′、K3′4′為反向受力時的卸載剛度，如圖8所示。

圖8 三折線恢復力模型剛度退化規(guī)律

3.2.1 正向卸載剛度K12和負向卸載剛度K1′2′

根據三折線恢復力模型剛度退化規(guī)律，見圖8，當正向和反向加載到AB和A′B′段卸載時，

卸載路線分別沿12和1′2′進行，卸載剛度分別取K12和K1′2′；分別對12和1′2′之間的實測數據進行擬合；然后再對各階段卸載剛度進行無量綱化處理并采用冪函數進行非線性回歸擬合，分別得到如圖9所示的K12和K1′2′所示的卸載剛度退化曲線。

正向卸載剛度K12和反向卸載剛度K1′2′退化曲線方程如下式所示：

(1)

(2)

(a) 正向卸載剛度K12退化規(guī)律曲線

3.2.2 正向卸載剛度K34和反向卸載剛度K3′4′

根據三折線恢復力模型剛度退化規(guī)律，見圖8，當正反向加載到BC和B′C′段卸載時，卸載路線分別沿34和3′4′進行，卸載剛度分別取K34和K3′4′；分別對34和3′4′之間的實測數據進行擬合；然后再對各階段卸載剛度進行無量綱化處理并采用冪函數進行非線性回歸擬合，分別得到如圖10所示的K34和K3′4′所示的卸載剛度退化曲線。

(a) 正向卸載剛度K34退化規(guī)律曲線

正向卸載剛度K34和反向卸載剛度K3′4′退化曲線方程如下

(3)

(4)

Δ3和Δ3′分別為正向加載點3和反向加載點3′所對應的位移。

3.3 恢復力模型的建立

在建立了骨架曲線恢復力模型和各階段卸載剛度退化規(guī)律基礎上，通過對試件滯回規(guī)則進行描述，建立HDC加固震損古舊砌體結構的恢復力模型，見圖8。具體描述如下所示：

在進行加載時，正向加載路線沿O-A-B-C進行加載，反向加載路線沿O-A′-B′-C′進行加載。

當正向加載至OA段的某點卸載時，其卸載路徑沿AO卸載，反向加載段OA′段和正向加載OA段相同，卸載剛度為試件初始彈性段剛度。

當試件加載到屈服強化階段AB段的某點卸載時，其卸載路徑沿12進行，卸載剛度取K12。若由2反向加載未超過屈服點時，則此時加載指向A′點，沿路徑2-A′-B′-C′進行反向加載；若由2反向加載超過屈服點時，則加載指向1′，沿路徑2-1′-B′-C′進行反向加載，當加載至A′B′段卸載時，其卸載路徑沿路徑1′2′，卸載剛度為K1′2′。

當試件加載到破壞階段BC段的某點卸載時，其卸載路徑沿34進行，卸載剛度取K34。若卸載后反向加載未超過峰值點，則沿路徑4-B′-C′進行加載；若卸載后反向加載超過峰值點，則沿路徑4-3′-C′進行加載，卸載剛度為K3′4′。

4 恢復力模型驗證

由表5給出的骨架曲線正反向加載各階段的回歸方程，通過計算可以得到各試件的骨架曲線，圖11為各試件骨架曲線計算結果與試驗結果的比較。根據恢復力模型加卸載滯回規(guī)則并結合骨架曲線各階段的回歸方程，計算得到各試件的滯回曲線；圖12為各試件滯回曲線計算結果與試驗結果的比較。

從圖中可以看到計算結果與試驗結果吻合良好，能較好地反映滯回曲線的走勢，表明此恢復力模型可為地震作用下HDC加固震損古舊砌體結構的非線性動力反應分析提供參考。

5 結 論

本文通過對不同加固面積、砌筑材料和開洞口數量的HDC構造帶面層加固震損古舊砌體結構抗震性能試驗，研究HDC加固前后砌體結構抗震性能的變化規(guī)律，并建立HDC構造帶面層加固震損古舊砌體結構三折線恢復力模型，可得如下結論：

(a) 試件H-1

(a) 試件H-1

(1) 在低周循環(huán)往復加載試驗過程中，砌體結構經歷了彈性工作階段、裂縫發(fā)展階段、破壞階段三個階段。

(2) 通過對試件骨架曲線比較分析可知，HDC加固面層的總面積、試件砌筑砂漿強度、試件開洞口數量均對加固后砌體結構的剛度、延性、峰值荷載、耗能能力等抗震性能均有顯著影響。隨著HDC加固面層的總面積增大、試件砌筑砂漿的增加、試件開洞口數量的減少，加固后砌體結構的剛度、延性、峰值荷載、耗能能力等抗震性能均有明顯提升。

(3) 在確定試件骨架曲線、卸載剛度退化規(guī)律并結合加卸載滯回規(guī)則，建立HDC構造帶面層加固震損古舊砌體結構三折線恢復力模型，所得到的計算曲線與試驗曲線吻合度較好。該恢復力模型可為地震作用下HDC加固震損古舊砌體結構的非線性動力反應分析提供參考。