郭 為 唐新功， 盛冠群

1） 中國(guó)武漢 430100 長(zhǎng)江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

2） 中國(guó)湖北宜昌 443000 三峽大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院

引言

大地電磁測(cè)深法（magnetotelluric sounding，縮寫為MT）自二十世紀(jì)五十年代初由Tikhonov（1950）和Cagniard （1953）提出以來(lái)，經(jīng)過(guò)近七十年的探索與實(shí)踐，已經(jīng)成為最成熟的電磁勘探方法之一，被普遍應(yīng)用于地層深部構(gòu)造研究和資源勘探中，并取得了顯著的應(yīng)用效果.但是MT方法仍存在一些不足之處，其中靜態(tài)效應(yīng)是影響其精確性的主要因素之一.靜態(tài)效應(yīng)產(chǎn)生的原因主要是近地表局部電性不均勻體的存在導(dǎo)致電荷積累，使視電阻率曲線產(chǎn)生畸變和位移，因而在擬斷面圖中出現(xiàn)陡立條帶（羅延鐘等，1991）.近地表異常體和復(fù)雜地形都會(huì)使電磁數(shù)據(jù)產(chǎn)生畸變，橫磁（transverse magnetic，縮寫為TM）模式的視電阻率曲線在視電阻率-頻率對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中由于受近地表局部高阻異常體或地塹地形影響表現(xiàn)為上移，受近地表局部低阻異常體或地壘影響表現(xiàn)為下移（羅延鐘等，1991；梁生賢等，2010），在很大程度上影響了后期的解釋結(jié)果.因?yàn)榇蟮仉姶欧椒ㄖ锌諝鉃楦咦?，所以將地壘地形近似為地表低阻異常，將地塹近似為地表高阻異常，把地形的影響同樣歸為靜態(tài)效應(yīng)，利用靜態(tài)校正方法對(duì)地形和近地表異常體的影響進(jìn)行統(tǒng)一校正.靜態(tài)效應(yīng)導(dǎo)致反演解釋的結(jié)果與實(shí)際地質(zhì)情況相去甚遠(yuǎn)，因此，必須首先判斷觀測(cè)資料中是否存在靜態(tài)效應(yīng)，如果存在，只有對(duì)靜態(tài)校正后的數(shù)據(jù)開(kāi)展二維正反演才能獲得準(zhǔn)確的地下異常體信息，得到真實(shí)的地電參數(shù).

近地表局部不均勻體和地形引起的靜態(tài)效應(yīng)對(duì)二維模型的橫電（transverse electric，縮寫為TE）模式視電阻率、相位曲線和TM模式的相位曲線影響較小，而對(duì)TM模式的視電阻率曲線影響較大，所以本文僅討論對(duì)于TM模式視電阻率的校正.

國(guó)內(nèi)外研究人員提出并發(fā)展應(yīng)用了一系列靜態(tài)校正方法，包括：空間濾波法（Bostick，1986；羅志瓊，1990；王家映，1990；湯井田，何繼善，1993；劉宏，王家映，1997；楊淼鑫等，2012）、相位法（朱仁學(xué)，1999；楊生等，2001；劉建利，2011；仇根根等，2012；劉鳴等，2015；劉鐵，2015）、曲線平移法（陳清禮等，1999a，b；黃潛生等，2004；谷海亮，李云鵬，2013）、阻抗張量分解法（Groom，Bailey，1989；高紅偉，張勝業(yè)，1998；王書明，1998；楊生等，2002；尹曜田等，2012；謝成良等，2013）、小波分析法（宋守根等，1995；張翔等，2002）、聯(lián)合反演法（Andrieux，Wightman，1984；Sternberget al，1988）等，極大地壓制了靜態(tài)位移的響應(yīng)，提高了MT的解釋水平和應(yīng)用效果.但是這些方法都存在因使用條件或技術(shù)受限而無(wú)法被普遍應(yīng)用的問(wèn)題，靜態(tài)效應(yīng)難題仍未得到很好的解決.考慮到目前靜態(tài)位移壓制方法大多是基于視電阻率參數(shù)，基于相位數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)校正的文獻(xiàn)不多，特別是成功的例子更不多見(jiàn).理論上相位不受地表局部異常體產(chǎn)生的靜態(tài)位移的影響，因此相位法是一種理想的靜態(tài)校正方法，如今科研人員的研究也逐漸轉(zhuǎn)為基于視電阻率和相位相結(jié)合的方式來(lái)壓制靜態(tài)位移.鑒于此，筆者對(duì)相位校正法和空間濾波校正法進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)空間濾波法和相位法對(duì)于存在嚴(yán)重靜態(tài)位移的地質(zhì)情況，靜態(tài)校正效果不佳，并為此探索出了適合電性結(jié)構(gòu)變化較為平緩的地電模型的校正方法—最高頻相位法；對(duì)于電性變化劇烈且靜態(tài)位移嚴(yán)重的地電模型，采用與空間濾波法聯(lián)合校正的方法，效果較好.本文討論了多種地電模型條件下的靜態(tài)位移，通過(guò)對(duì)比空間濾波法、相位法、最高頻相位法和聯(lián)合校正法對(duì)均勻半空間模型和層狀模型校正前后的正反演效果，研究了不同地電模型適用的靜態(tài)校正方法，旨在驗(yàn)證最高頻相位法和聯(lián)合校正法的有效性，并同時(shí)研究不同地電條件下應(yīng)該采取的靜態(tài)校正方法.

1 靜態(tài)效應(yīng)的識(shí)別

進(jìn)行靜態(tài)校正之前，首先需要判斷數(shù)據(jù)是否受到靜態(tài)效應(yīng)的影響（程少華，2012）.本文的判別方法是首先觀察測(cè)點(diǎn)在TE和TM模式下的視電阻率曲線是否發(fā)生分離，若發(fā)生分離，則將其電性相對(duì)穩(wěn)定頻段內(nèi)所有頻點(diǎn)的視電阻率與相鄰測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)的視電阻率或與根據(jù)已有資料獲得的背景視電阻率值進(jìn)行對(duì)比，來(lái)檢查視電阻率曲線是否發(fā)生偏移.如果發(fā)生偏移，可使用相關(guān)系數(shù)法計(jì)算其與相鄰測(cè)點(diǎn)的視電阻率的相關(guān)系數(shù)，判定是否為靜態(tài)效應(yīng)導(dǎo)致.相關(guān)系數(shù)范圍為 ［ -1，1 ］ ，越接近1，表明正相關(guān)程度越大；越接近-1，表明負(fù)相關(guān)程度越大；越接近0，表明相關(guān)性越小，因此相關(guān)系數(shù)接近1時(shí)判定為靜態(tài)位移.相關(guān)系數(shù)rxy的計(jì)算公式為

式中，xi為需要判斷的測(cè)點(diǎn)所選頻點(diǎn)的視電阻率，yi為對(duì)比測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)的視電阻率，和分別為xi和yi的算術(shù)平均值.

2 靜態(tài)校正方法原理

2.1 空間濾波法

淺層電荷積累對(duì)視電阻率的影響在波數(shù)域表現(xiàn)為高通，因此可以在空間域或者波數(shù)域進(jìn)行低通濾波（王家映，1992）來(lái)壓制靜態(tài)位移.空間濾波法校正的計(jì)算過(guò)程如下：

首先，挑選出受靜態(tài)效應(yīng)影響較大的測(cè)點(diǎn)，利用鄰近測(cè)點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行校正.若還需選取電性結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定的頻點(diǎn)數(shù)據(jù)，選取頻段范圍設(shè)為fh－fl，則共有l(wèi)－h(huán)＋1個(gè)頻點(diǎn)，計(jì)算各測(cè)點(diǎn)選取頻段內(nèi)的視電阻率的幾何平均值ρa(bǔ)i，即

式中，ρsi（fj）為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)在第j個(gè)頻點(diǎn)的視電阻率實(shí)測(cè)值，f為頻率.

求出ρa(bǔ)i后進(jìn)行濾波窗口尺寸和濾波系數(shù)的選取，二者的選擇決定了空間濾波法校正的效果.表層電性不均勻體的橫向變化范圍越大，濾波器長(zhǎng)度也越長(zhǎng)（王家映，1992）.國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)空間濾波校正系數(shù)的選取已經(jīng)開(kāi)展過(guò)大量的研究工作，探索出五點(diǎn)濾波系數(shù)和七點(diǎn)濾波系數(shù)兩種是相對(duì)最合適的系數(shù)（羅延鐘等，1991）.假設(shè)選取的測(cè)點(diǎn)數(shù)為D＝2L＋1（D也為窗口寬度），當(dāng)D＝5時(shí)，濾波系數(shù)F取0.12，0.22，0.32，0.22，0.12通?？扇〉幂^好的校正效果；當(dāng)D＝7時(shí)，濾波系數(shù)F取0.08，0.12，0.175，0.25，0.175，0.12，0.08通?？色@得較好的校正效果.因?yàn)楸疚牡乇懋惓ｓw的橫向范圍相對(duì)較大，所以選擇七點(diǎn)濾波器來(lái)進(jìn)行靜態(tài)校正.

計(jì)算出視電阻率的幾何平均值并且選定濾波系數(shù)之后，將所選定的鄰近測(cè)點(diǎn)的幾何平均視電阻率ρa(bǔ)與濾波系數(shù)F進(jìn)行數(shù)字濾波運(yùn)算.若測(cè)點(diǎn)在測(cè)線首尾兩端，采取鏡像復(fù)制的方式先擴(kuò)展再進(jìn)行計(jì)算，得到每一測(cè)點(diǎn)的平均視電阻率的濾波值ρLi，即

濾波值ρLi記錄在濾波窗口中心測(cè)點(diǎn)i上.然后，用每個(gè)測(cè)點(diǎn)的視電阻率濾波值ρLi除以其幾何平均值ρa(bǔ)i，得出各測(cè)點(diǎn)的靜校正系數(shù)ki.

最后，用各測(cè)點(diǎn)靜校正系數(shù)ki乘以其各頻點(diǎn)的視電阻率實(shí)測(cè)值ρsi（fj），得到經(jīng)過(guò)靜態(tài)校正的視電阻率值，即

2.2 相位法

理論上近地表的局部電性異常體和地形對(duì)視電阻率存在影響，對(duì)相位卻無(wú)影響或影響甚微，因此采用將相位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成視電阻率的方式來(lái)壓制靜態(tài)位移（羅延鐘等，1991）.阻抗相位幅值與視電阻率之間的近似關(guān)系式為（梁生賢等，2010）

通過(guò)差分計(jì)算，式（5）可近似轉(zhuǎn)換為

即

由此，可以計(jì)算出由相位導(dǎo)出的視電阻率ρφ，獲得無(wú)靜態(tài)位移的視電阻率參數(shù)，即

式中：φ（fj）為相位幅值，ρφ（fj）為通過(guò)相位換算出來(lái)的視電阻率，j＝m時(shí)視電阻率ρφ（fj）first是由實(shí)測(cè)視電阻率篩選計(jì)算得來(lái)的初始視電阻率值，它的選擇決定了相位校正結(jié)果是否可靠.本文以需要校正的測(cè)點(diǎn)周圍受靜態(tài)效應(yīng)影響較小的六個(gè)鄰近測(cè)點(diǎn)的最高頻視電阻率的算術(shù)平均值ρφ（fah）first作為初始視電阻率值，由高頻向低頻逐步遞推得到視電阻率.式（8）的第二和第三行分別是由高頻向低頻以及由低頻向高頻遞推視電阻率的計(jì)算方法.

2.3 最高頻相位法

由相位數(shù)據(jù)遞推視電阻率值的方法是一種近似算法，會(huì)產(chǎn)生誤差，丟失一些細(xì)微的視電阻率變化特征.同時(shí)又因?yàn)楦黝l點(diǎn)視電阻率的遞推關(guān)系，會(huì)將前一個(gè)頻點(diǎn)得到的視電阻率的誤差疊加到后一頻點(diǎn)得到的視電阻率上，這就導(dǎo)致了近似算法產(chǎn)生的誤差進(jìn)一步累積，當(dāng)頻點(diǎn)較多時(shí)，會(huì)在較大程度上影響遞推得到的視電阻率的精確性，降低了相位法靜態(tài)校正的效果.而基于均勻半空間模型添加電性異常體后的模型的電性變化較為簡(jiǎn)單，針對(duì)相位法校正中的誤差積累，本文提出以鄰近測(cè)點(diǎn)的最高頻視電阻率的算術(shù)平均值來(lái)代替式（8）中每個(gè)頻點(diǎn)前一個(gè)頻點(diǎn)的視電阻率，即以初始視電阻率值ρφ（fah）first替換ρφ（fj－1），來(lái)消除算法中的誤差積累.為了方便與相位法進(jìn)行區(qū)別，將該方法簡(jiǎn)稱為“最高頻相位法”，其計(jì)算公式為

最高頻相位法因?yàn)橐脏徑鼫y(cè)點(diǎn)的最高頻視電阻率的算術(shù)平均值代替計(jì)算過(guò)程中利用相位遞推得到的視電阻率，雖然消除了積累誤差，但是也因此使視電阻率的響應(yīng)幅度略有減小，在電性變化劇烈的地電模型中會(huì)存在校正不足或校正過(guò)度的問(wèn)題.為此，我們選取空間濾波法和最高頻相位法進(jìn)行聯(lián)合校正，以彌補(bǔ)地電條件變化劇烈并且靜態(tài)位移嚴(yán)重時(shí)的最高頻相位法校正的不足.

首先，將式（9）中的指數(shù)4φ（fj）/π－1乘以一個(gè)系數(shù)，來(lái)加強(qiáng)單純最高頻相位法的校正效果.經(jīng)過(guò)反復(fù)試算，通常將以2為底數(shù)，以靜態(tài)位移測(cè)點(diǎn)與相鄰測(cè)點(diǎn)的最高頻視電阻率所跨數(shù)量級(jí)為指數(shù)計(jì)算所得的數(shù)值作為相乘系數(shù)即可獲得較好的效果.然后，利用修改式（9）指數(shù)后的最高頻相位法校正所得結(jié)果和空間濾波法校正結(jié)果求取幾何平均值，獲得聯(lián)合校正視電阻率.

3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證最高頻相位校正法的有效性，并同時(shí)研究不同地電條件下的最佳靜態(tài)校正方法，本文設(shè)計(jì)了一系列正演模型，其中圖1給出了在均勻半空間的近地表放置兩個(gè)電性異常體的模型，圖1a，1b和1c分別為無(wú)地形、地壘、地塹，地壘高300 m，地塹低300 m.測(cè)線包含30個(gè)間距為100 m的測(cè)點(diǎn)，背景電阻率為1 kΩ·m.在近地表放置兩個(gè)埋深為0 m，長(zhǎng)度為200 m，高40 m，電阻率分別為為1 Ω·m和105Ω·m的電性異常體，以模擬淺層低阻和高阻不均勻體產(chǎn)生的靜態(tài)效應(yīng).選取近地表低阻異常體正上方的14號(hào)測(cè)點(diǎn)和高阻異常體正上方的17號(hào)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)校正前后的正演，以對(duì)比空間濾波法、相位法和最高頻相位法的校正效果.

圖1 無(wú)地形（a）、含地壘（b）、含地塹（c）的均勻半空間介質(zhì)近地表存在低阻和高阻電性異常體的模型測(cè)線長(zhǎng)3 km，測(cè)點(diǎn)數(shù)為30，點(diǎn)距為100 m；左側(cè)低阻異常體長(zhǎng)200 m，高40 m，電阻率為1 Ω·m；右側(cè)高阻異常體長(zhǎng)200 m，高40 m，電阻率為105 Ω·mFig. 1 Schematic of the half space model with low and high resistivity anomaly near surface for the model of flat surface （a），horst terrain （b） and graben terrain （c），respectivelyThe measuring line is 3 km long，and there are 30 measuring points，and the point spacing is 100 m；the left low resistivity anomaly body and the right high resistivity body are both 200 m in length and 40 m in height，while the electrical resistivity are 1 Ω·m and 105 Ω·m，respectively；the horst is 300 m high and the graben is 300 m deep. The same below

圖2和圖3分別給出了利用空間濾波法、相位法和最高頻相位法對(duì)無(wú)地形、地壘、地塹的均勻半空間介質(zhì)模型中低阻異常體正上方14號(hào)測(cè)點(diǎn)和高阻異常體上方17號(hào)測(cè)點(diǎn)靜態(tài)位移的校正效果對(duì)比圖，通過(guò)對(duì)比圖2與圖3可見(jiàn)，對(duì)于均勻半空間介質(zhì)中加入近地表局部低阻、高阻電性異常體或者疊加地形產(chǎn)生的靜態(tài)效應(yīng)影響而言，空間濾波校正法和相位校正法均有一定的壓制效果，但是只有最高頻相位法能將異常下方的視電阻率值校正至最為接近背景電阻率1 kΩ·m，校正效果最佳.

圖2 利用三種靜態(tài)校正方法對(duì)無(wú)地形（a）、含地壘（b）、含地塹（c）的均勻半空間介質(zhì)近地表低阻異常體正上方測(cè)點(diǎn)的靜態(tài)校正效果對(duì)比Fig. 2 Comparison of static correction effects of the measuring point above the near surface low resistivity anomaly body of homogeneous half-space with flat surface （a），horst terrain （b） and graben terrain （c），respectively

圖3 無(wú)地形（a）、含地壘（b）、含地塹（c）的均勻半空間介質(zhì)近地表高阻異常體正上方測(cè)點(diǎn)靜態(tài)校正效果對(duì)比Fig. 3 Comparison of static correction effects of the measuring point above near surface high resistivity anomaly of homogeneous half-space with flat surface （a），horst terrain （b） and graben terrain （c），respectively

為了探索適合水平層狀介質(zhì)且電阻率對(duì)比差別較大的地電模型的靜態(tài)校正方法，我們對(duì)比了空間濾波法、相位法、最高頻相位法和基于空間濾波法與最高頻相位法的聯(lián)合校正效果.設(shè)計(jì)的三層H型層狀模型如圖4所示：第一層厚1 km，背景電阻率為1 kΩ·m；第二層厚1 km，背景電阻率值為10 Ω·m；第三層電阻率為1 kΩ·m，其余參數(shù)設(shè)置均與圖1對(duì)應(yīng)相同.在層狀模型中嵌入兩個(gè)埋深為0 m的200 m×40 m、電阻率分別為1和105Ω·m的異常體，層狀模型的水平地表、地壘與地塹地形均與圖1模型相同.

圖4 三層地層加近地表低阻和高阻異常體的模型（a） 無(wú)地形；（b） 含地壘地形；（c） 含地塹地形Fig. 4 Schematic model of three-layer strata with low and high resistivity anomaly near surface（a） The flat surface；（b） With the horst terrain；（c） With the graben terrain

對(duì)不同地形的層狀模型進(jìn)行正演計(jì)算和靜態(tài)校正效果比較時(shí)，同樣選取低阻異常體正上方的14號(hào)測(cè)點(diǎn)和高阻異常體正上方的17號(hào)測(cè)點(diǎn)，分別對(duì)比四種方法的校正效果，14號(hào)測(cè)點(diǎn)的校正效果如圖5所示.由圖5可見(jiàn)：使用空間濾波法、相位法和最高頻相位法都存在校正不足或校正過(guò)度的情況，采用聯(lián)合校正法的效果更佳；與相位法相比，聯(lián)合校正法對(duì)低頻的校正效果更好；與空間濾波法相比，它又明顯地改善了校正的過(guò)度或不足問(wèn)題，并保持了H型曲線的原始形態(tài)，在很大程度上彌補(bǔ)了最高頻相位法對(duì)校正電性劇烈變化的地電條件的不足.

圖5 使用四種方法對(duì)無(wú)地形（a）、含地壘（b）、含地塹（c）的水平層狀介質(zhì)近地表低阻異常體正上方測(cè)點(diǎn)進(jìn)行靜態(tài)校正效果對(duì)比Fig. 5 Comparison of static correction effects of measuring points above near surface low resistivity anomaly of the horizontal layered medium with flat surface （a），horst terrain （b） and graben terrain （c） using four methods，respectively

為了更直觀地對(duì)比空間濾波法、相位法和聯(lián)合校正法的校正效果，我們對(duì)比分析了14號(hào)測(cè)點(diǎn)的校正結(jié)果的誤差.誤差e定義為

式中，ρc為校正后的視電阻率值，ρn為無(wú)靜態(tài)位移的視電阻率值.不同地形條件下三種靜態(tài)校正方法校正結(jié)果的誤差曲線如圖6所示.由該圖可知，使用空間濾波法校正后的視電阻率僅在中頻段少數(shù)頻點(diǎn)處的誤差較小，使用相位法校正后的視電阻率在中低頻位置的誤差均很大，而在不同地形條件下使用聯(lián)合校正法得到的視電阻率誤差在大部分頻點(diǎn)處均低于前兩者的誤差，并且最大誤差基本控制在30%之內(nèi)，高頻處的誤差基本控制在10%以下.

圖6 使用三種不同方法對(duì)無(wú)地形（a）、含地壘（b）、含地塹（c） 的水平層狀介質(zhì)近地表低阻異常體正上方測(cè)點(diǎn)的靜態(tài)校正誤差e對(duì)比Fig. 6 Comparison of static correction errors of measuring points above near surface low resistivity anomaly of the horizontal layered medium with flat surface （a），horst terrain （b），and graben terrain （c） using three methods，respectively

圖7為使用四種靜態(tài)校正方法對(duì)不同地形條件下高阻異常體正上方17號(hào)測(cè)點(diǎn)的靜態(tài)校正效果比較圖，由該圖可知，傳統(tǒng)的空間濾波法和相位法校正效果相對(duì)較好，但是聯(lián)合校正法仍可正確地顯示出真實(shí)視電阻率的變化趨勢(shì)，并保持曲線的原始形態(tài).

圖7 使用四種方法對(duì)無(wú)地形（a）、含地壘（b）、含地塹（c）的水平層狀介質(zhì)近地表高阻異常體正上方測(cè)點(diǎn)靜態(tài)校正效果對(duì)比Fig. 7 Comparison of static correction effects of the measuring points above near surface high resistivity anomaly of the horizontal layered medium with flat surface （a），horst terrain （b），and graben terrain （c） using four methods，respectively

綜上，由圖5—7可見(jiàn)：傳統(tǒng)的空間濾波法和相位法對(duì)于電阻率差別較大但靜態(tài)位移幅度較小的層狀介質(zhì)，其校正效果較聯(lián)合校正法相對(duì)穩(wěn)定；但是對(duì)于靜態(tài)位移嚴(yán)重的層狀介質(zhì)，聯(lián)合校正法的校正效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于空間濾波法和相位法，因此當(dāng)?shù)仉娊橘|(zhì)同時(shí)受到不同淺表異常體的影響而產(chǎn)生嚴(yán)重的靜態(tài)位移時(shí)，顯然采用聯(lián)合校正法更合適.

由于測(cè)線上所有測(cè)點(diǎn)的視電阻率都或多或少地受到靜態(tài)效應(yīng)的影響，因此對(duì)所有測(cè)點(diǎn)進(jìn)行靜態(tài)校正，以達(dá)到更好地壓制靜態(tài)位移的目的.結(jié)合圖2，3，5，7的靜態(tài)校正前后的結(jié)果對(duì)比和圖6的誤差曲線分析結(jié)果，本文采用最高頻相位法校正電性變化較為平緩的地電模型，而采用最高頻相位法與空間濾波法相結(jié)合的聯(lián)合校正法對(duì)電性變化劇烈的地電模型進(jìn)行校正.為了進(jìn)一步驗(yàn)證這兩種方法的校正效果，在模型中加入埋深500 m、長(zhǎng)和高皆為1 km、電阻率為1 Ω·m的低阻異常體，對(duì)比校正前后的視電阻率擬斷面和反演結(jié)果.圖8和圖9分別為均勻半空間介質(zhì)和層狀介質(zhì)近地表和深部存在電性異常體的模型，即在圖1和圖4中分別放置一個(gè)深部異常體.靜態(tài)校正前后的視電阻率擬斷面和二維反演結(jié)果分別如圖10和圖11所示，其中左側(cè)兩圖分別為校正前后的視電阻率擬斷面，右側(cè)兩圖分別為校正前后的視電阻率二維反演結(jié)果.由圖10和圖11可以看出，靜態(tài)校正后的正演結(jié)果更加平滑，使用校正后的數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，深部異常體位置比校正前更加準(zhǔn)確，并且層狀介質(zhì)分層界限也更加清晰，這表明無(wú)論是否存在地形，這兩種方法對(duì)靜態(tài)位移的壓制均有明顯效果.

圖8 無(wú)地形（a）、含地壘（b）、含地塹（c）的均勻半空間介質(zhì)近地表存在低阻和高阻且深部存在低阻電性異常體的模型Fig. 8 Schematic of the homogeneous half space model with near surface electrical anomaly bodies and deep embedding anomaly bodies with flat surface （a），horst terrain （b） and graben terrain （c），respectively

圖9 無(wú)地形（a）、含地壘（b）、含地塹（c）的三層地層近地表和深部存在電性異常體的模型Fig. 9 Schematic of three-layer strata model with near surface electrical anomalies and deep embedding anomaly with flat surface （a），horst terrain （b） and graben terrain （c），respectively

圖10 無(wú)地形（a）、含地壘（b）、含地塹（c）的均勻半空間介質(zhì)中利用最高頻相位法靜態(tài)校正前后的正演（左側(cè)兩列）與反演（右側(cè)兩列）效果對(duì)比（白色矩形區(qū)域?yàn)槟Ｐ椭挟惓ｓw的位置，下同）Fig. 10 Comparison of correction effects of the forward （left two columns） and inversion （right two columns） results before and after correction by the highest frequency phase method for homogeneous half-space with flat surface （a），horst terrain （b） and graben terrain （c），respectively（The white rectangle represents the anomalous body，the same below）

圖11 無(wú)地形（a）、含地壘（b）、含地塹（c）時(shí)水平均勻?qū)訝罱橘|(zhì)的聯(lián)合校正法校正前后的正演（左側(cè)兩列）與反演（右側(cè)兩列）效果對(duì)比Fig. 11 Comparison of correction effects of the forward （left two columns） and inversion （right two columns） results before and after correction by the joint correction method for three-layer stratum model with flat surface （a），horst terrain （b） and graben terrain （c），respectively

4 實(shí)測(cè)資料分析

本文以四川宜賓某地區(qū)的實(shí)測(cè)電磁資料為例來(lái)檢驗(yàn)靜態(tài)校正的效果，該測(cè)線共有9個(gè)測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)間距為100 m，測(cè)線中部分測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)（如4號(hào)測(cè)點(diǎn)和9號(hào)測(cè)點(diǎn)）受靜態(tài)效應(yīng)影響嚴(yán)重，在視電阻率擬斷面圖上出現(xiàn)了陡立的“掛面條”條帶，如圖12a所示.由于除了受靜態(tài)效應(yīng)影響的測(cè)點(diǎn)視電阻率產(chǎn)生大幅畸變，其它測(cè)點(diǎn)下方視電阻率變化都較為平緩，故采用最高頻相位法對(duì)該地區(qū)4號(hào)和9號(hào)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，圖12b為使用最高頻相位法校正后的視電阻率擬斷面圖.因視電阻率數(shù)據(jù)跨越12個(gè)數(shù)量級(jí)，因此對(duì)圖12中的視電阻率都取了對(duì)數(shù).從該圖可見(jiàn)，利用最高頻相位法校正之后的視電阻率擬斷面圖基本壓制了靜態(tài)位移的影響，擬斷面更加平滑，呈現(xiàn)的信息量更豐富且更接近于真實(shí)視電阻率值.

圖12 四川宜賓某地區(qū)靜態(tài)校正前（a）、后（b）視電阻率擬斷面圖Fig. 12 Pseudo section of apparent resistivity before （a） and after （b）static correction of an area in Yibin，Sichuan Province

5 討論與結(jié)論

本文將地形近似為地表異常與近地表電性異常體，使用靜態(tài)校正方法開(kāi)展了統(tǒng)一校正.通過(guò)對(duì)比理論模型與實(shí)測(cè)資料校正前后的二維正反演結(jié)果，認(rèn)為進(jìn)行頻率域電磁方法靜態(tài)位移壓制時(shí)，可以根據(jù)地質(zhì)模型的復(fù)雜程度合理地選擇不同的校正方法：在電性變化相對(duì)平緩的介質(zhì)中，相比于相位法和空間濾波法，采用最高頻相位法可以最大限度地消除相位法中的誤差積累，并且能夠克服空間濾波法中校正過(guò)度的缺陷，從而可以更加精確地反映出異常體的規(guī)模與位置；對(duì)于電性變化較為急劇且靜態(tài)位移嚴(yán)重的地質(zhì)情況，則采用最高頻相位法和空間濾波法進(jìn)行聯(lián)合校正對(duì)靜態(tài)位移的壓制效果更好；對(duì)于電性變化較為急劇但只存在小幅靜態(tài)位移的地質(zhì)情況，可選用空間濾波法或相位法進(jìn)行校正.對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明，對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可以根據(jù)測(cè)區(qū)電性變化是否平緩、靜態(tài)位移是否嚴(yán)重來(lái)選擇合適的校正方法，從而獲得更加準(zhǔn)確的異常體規(guī)模與位置信息，進(jìn)一步提高M(jìn)T方法的資料處理與解釋精度.