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（1.中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，陜西 西安 710043；2.陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室，陜西 西安 710043）

在鄰近或下穿江、河、湖、海的城市地下交通、能源運輸?shù)裙こ探ㄔO(shè)中，大多數(shù)工程都面臨巖體或基巖侵入建筑限界的問題。對于此類問題，目前常以水下鉆孔爆破作為炸礁清航類工程的主要技術(shù)手段。

水下鉆孔爆破相對于陸地鉆孔爆破理論發(fā)展較晚，且二者工況環(huán)境大不相同，因此陸地鉆孔爆破理論成果很難完全適用于水下鉆孔爆破實踐。同時水下鉆孔爆破與陸地鉆孔爆破所產(chǎn)生的危害不同，水下鉆孔爆破的危害主要是爆破誘發(fā)的振動效應與水擊波壓力協(xié)同響應。近年來，水下鉆孔爆破施工所誘發(fā)的各種效應備受國內(nèi)外學者關(guān)注[1-6]。詹發(fā)民等采用自主研發(fā)的水下爆破振動監(jiān)測系統(tǒng)進行現(xiàn)場監(jiān)測，利用小波包分解獲得振動信號不同頻帶的能量分布情況[7]。陳泉等以水下鉆爆開挖產(chǎn)生的振動效應為研究對象，通過現(xiàn)場監(jiān)測和分析得出了水下爆破振動激勵下附近建筑物的結(jié)構(gòu)響應特性并提出了相應的控制措施[8]。邵蔚等通過修正水下爆破振動速度公式，并利用傅里葉變換分析得出水下爆破具有明顯的濾頻效應[9]。蘇欣通過對水下爆夯進行現(xiàn)場實時監(jiān)測，并對水下爆破沖擊波信號進行時頻分析，初步得到了水下爆破沖擊波強度隨距離的變化關(guān)系[10]。曲艷東等利用仿真軟件模擬水下爆破破冰過程中沖擊波壓力的作用特征，發(fā)現(xiàn)了在冰體覆蓋的相對封閉條件和常規(guī)水下爆炸時水中沖擊波壓力變化的差異性[11]。張樹洪等以海底爆破工程為基礎(chǔ)，通過對現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析研究發(fā)現(xiàn)海底爆破所誘發(fā)的振動會對海洋生態(tài)環(huán)境和海洋生物造成影響[12-14]。

上述學者大多是從水下爆破振動效應和水沖擊波壓力角度展開研究，忽視了水下爆破振動所誘發(fā)的動水壓力效應。與陸域爆破危害不同，水下鉆孔爆破的危害主要是振動效應與水擊波壓力協(xié)同響應。當水下爆破的被爆巖體上方存在較厚的海底覆蓋層，且裝藥堵塞后可近似不存在臨空面時，爆破所釋放的絕大部分能量會被巖體和海底覆蓋層吸收，因此在這種工況下，本文認為水介質(zhì)中的沖擊波主要為爆破振動效應傳播至海底覆蓋層與水介質(zhì)兩種界面所誘發(fā)的動水壓力效應，然而目前針對此工況下所誘發(fā)的動水壓力效應研究相對匱乏。

本文以廈門市軌道交通3 號線本島至翔安海底隧道工程建設(shè)項目為背景，綜合分析水下爆破所誘發(fā)的動水壓力峰值的影響因素，建立動水壓力預測模型，并探明動水壓力的衰減規(guī)律，研究成果將進一步完善水下鉆孔爆破理論，以期為日后類似工程實踐提供理論參考。

1 基本理論

目前，對于動水壓力的預測，普遍采用美國學者Cole 等根據(jù)以往水下爆炸相關(guān)理論與試驗研究所提出的水擊波壓力峰值公式[15]：

式中：P 為水擊波壓力峰值，單位為MPa；Q 為單段最大裝藥量，單位為kg；R 為測點到藥包中心的直線距離，單位為m；k 為與爆破場地條件有關(guān)的參數(shù)；α 為衰減系數(shù)。

根據(jù)公式（1）可知水下鉆孔爆破所誘發(fā)的動水壓力峰值受測點到藥包中心的直線距離、單段最大藥量及場地條件等因素的影響，且該公式是建立在水下裸爆的基礎(chǔ)上，若仍采用該公式對動水壓力峰值進行預測，勢必會產(chǎn)生一定的偏差。因此，為更科學、更準確地預測水下鉆孔爆破所誘發(fā)的動水壓力峰值，本文采用量綱分析法對傳統(tǒng)的Cole 公式進行修正。

陸域爆破施工過程中，爆破參數(shù)、介質(zhì)參數(shù)、炸藥參數(shù)及地質(zhì)條件等因素都會影響爆破所誘發(fā)的各種效應傳播速率[16-17]。因此，類似陸域爆破可將影響水下鉆孔爆破所誘發(fā)的動水壓力效應變化（即動水壓力峰值P）的物理量總結(jié)概括為15 個（表1）。

表1 影響水下鉆孔爆破動力壓力峰值的物理量參數(shù)表

基于量綱分析的π 定理，任一物理量x 的量綱公式可以用基本量綱的指數(shù)乘積形式來表示[18]，選取L、Q、Cp1作為獨立量綱，將影響動水壓力的函數(shù)模型用由15 個獨立參量組合成的12 個無因次數(shù)組πi（i=1～12）之間的函數(shù)關(guān)系來表示：

因此相似標準方程可寫成：

從公式（3）可以看出，要想構(gòu)建完整的相似準數(shù)方程十分復雜，需要在同種工況下進行多次爆破試驗才能得出相應的準數(shù)方程。在這種情況下，由于海底覆蓋層和基巖經(jīng)過多年的沉積，區(qū)域內(nèi)物理性質(zhì)變化不大。同時每次爆破施工采用的工藝參數(shù)和炸藥種類相同，因此根據(jù)量綱分析法的和諧原理及不同無因次量π 的乘積或商比仍為無因次量，該公式可簡化為：

在炸藥種類不變的條件下，裝藥半徑和裝藥量之間存在三次函數(shù)的關(guān)系[19]，即r0≈Q1/3。且對于某一具體工程場地，Cp1可以近似為常數(shù)，因此將公式（4）按照指數(shù)函數(shù)泰勒展開化簡可得動水壓力預測模型：

式中：β 為與地質(zhì)條件、工藝參數(shù)有關(guān)的相關(guān)系數(shù)，其余各參數(shù)含義與上述相同。

2 工程實例

2.1 工程概況

廈門市軌道交通3 號線本島至翔安海底隧道位于廈門本島的東北方位，左右線長分別為1415.218 m和1419.928 m，其中海域段為1.1 km，其走向如圖1 所示。海域段隧道盾構(gòu)施工段中的基巖突起段為花崗閃長巖，洞身范圍內(nèi)基巖面凸起變化較大，施工段中的碎裂強風化帶、中等風化帶較為薄弱，其中突起段主體為微風化基巖，其基巖凸起情況及基巖取芯情況分別如表2 和圖2 所示，因此為避免施工過程中盾構(gòu)軸線發(fā)生偏移、刀盤道具嚴重磨損，以致于造成嚴重的經(jīng)濟損失，故對侵入隧道斷面的基巖進行超前爆破破碎處理。

圖1 廈門市軌道交通3 號線工程線路圖

圖2 突起基巖巖體取芯圖

表2 海域段突起基巖巖體分布情況 單位：m

2.2 爆破施工及現(xiàn)場監(jiān)測

海域段隧道施工區(qū)域水深在10～20 m，海底覆蓋層厚度在25～40 m。該海域為中華白海豚、文昌魚等海洋生物的自然保護區(qū)[20]，因此在保證基巖破碎程度滿足要求的前提下，必須要最大限度地減小爆破施工作業(yè)對海洋生物的危害。

爆破施工采用水膠炸藥、配套塑料導爆毫秒雷管和毫秒電雷管及高能電容式起爆器，藥卷直徑100 mm，長度50 cm，每卷4 kg，孔間排距為1.2 m×1.2 m，炮孔直徑為146 mm，炮孔布置如圖3 所示。

圖3 炮孔布置圖

由于水下監(jiān)測環(huán)境復雜且難度較大，不宜同時大范圍、長距離布置監(jiān)測點，故采取“多監(jiān)測、少布點”的監(jiān)測原則。同時根據(jù)量綱分析法修正得到的動水壓力預測模型（即公式（3））可知動水壓力峰值與振速有密切關(guān)系，因此針對爆破振動和動水壓力峰值現(xiàn)場監(jiān)測試驗分別布置2 個監(jiān)測點，監(jiān)測儀器在船甲板連接好后，將三矢量振速傳感器施加特定配重裝置后緩慢沉入水底至覆蓋層表面，同時打開動水壓力傳感器的保護蓋，并施加特定配重裝置后沉入水下5m 處。振動監(jiān)測儀器及動水壓力儀器安裝和測點布置示意圖分別如圖4、圖5 所示。

圖4 爆破振動儀器安裝和測點布置示意圖

圖5 動水壓力儀器安裝和測點布置示意圖

由于海水流動沖擊的影響，不能正常布置傳感徑向和切向的指向，故提取傳感器垂向監(jiān)測數(shù)據(jù)作為研究對象，因本次現(xiàn)場試驗監(jiān)測次數(shù)較多，下面僅列舉具有代表性的爆破振動波形圖和動水壓力峰值圖（圖6），并將試驗數(shù)據(jù)整理匯總為表3。

表3 動水壓力監(jiān)測數(shù)據(jù)

圖6 爆破振動波形圖和動水壓力峰值圖

3 信號分析

3.1 監(jiān)測數(shù)據(jù)回歸分析

傳統(tǒng)的Cole 動水壓力峰值公式及根據(jù)量綱分析法修正得到的公式均需要通過回歸運算獲取公式的相關(guān)參數(shù)。依據(jù)監(jiān)測所得的數(shù)據(jù)，應用Matlab軟件對上述模型公式進行非線性回歸運算分析，從而得出相關(guān)參數(shù)值，如表4 所示，兩種模型公式的非線性回歸分析分別如圖7 和圖8 所示。

圖7 Cole 動水壓力公式非線性回歸分析圖

圖8 公式（5）非線性回歸分析圖

表4 回歸參數(shù)表

因此可得公式（1）為：

公式（5）為：

3.2 非線性回歸分析準確度評價

海底鉆孔爆破所誘發(fā)的動水壓力效應傳播過程較為復雜多變，非線性回歸運算結(jié)果必然存在一定誤差。為驗證量綱分析法建立的預測模型的適用性和非線回歸運算的準確度，應用得出的公式（6）和公式（7）對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行相對誤差分析。ε 為相對誤差，ε=|v預-v實|/v實，相對誤差計算結(jié)果見表5 所示。

從表4 中的r 值可以看出，傳統(tǒng)Cole 公式和修正得到的公式（5）非線性回歸運算都比較準確，但修正得到的公式（5）相比傳統(tǒng)Cole 公式對數(shù)據(jù)貼合度更高。從表5 可以看出，非線性回歸運算得到的公式（6）和公式（7）對動水壓力峰值預測都較為準確，二者相對誤差區(qū)間分別為0.64%～17.11%和0.08%～6.53%，平均相對誤差分別為7.31%和3.33%。因此，相對誤差分析的結(jié)果證明了采用量綱分析法修正得到的動水壓力模型預測更接近于實際，也說明采用特定配重固定裝置的三軸矢量振速傳感器及動水壓力傳感器對信號進行采集的準確性；同時證明了修正得到的模型公式可應用于工程實踐，且比傳統(tǒng)的Cole 經(jīng)驗公式更為準確。

表5 相對誤差計算結(jié)果表

3.3 動水壓力衰減規(guī)律分析

根據(jù)修正得到的動水壓力預測模型可以發(fā)現(xiàn)，海底爆破所誘發(fā)的動水壓力效應主要同單段最大藥量、監(jiān)測點距爆心水平距離及傳播至覆蓋層表面的振速峰值有著密切關(guān)系，為探明這些影響因素對動水壓力峰值的影響程度和影響效果，依據(jù)經(jīng)非線性回歸運算得出的公式（7）繪制圖9、圖10。

圖9 動水壓力峰值與覆蓋層表面Z 向振速峰值關(guān)系圖

圖10 動水壓力峰值與距爆心水平距離關(guān)系圖

上圖表明：①單段最大藥量對動水壓力峰值的影響最為明顯，同時傳播至覆蓋層表面的振速峰值大小和距爆心水平距離大小對動水壓力峰值的影響也較為明顯；②動水壓力峰值隨著單段最大藥量的增加而增大，隨著傳播至覆蓋層表面的振速峰值的增大而增大，隨著距爆心水平距離的增大而衰減。

依據(jù)費鴻祿等針對海底爆破振動速度峰值的研究成果可知，海底爆破振速峰值的大小與多影響因素有關(guān)，其中單段藥量的增加是使傳播至覆蓋層表面的振速峰值增大的主要原因，同時振速峰值隨著傳播距離的增加而不斷衰減[21]。因此可認為出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是：爆心附近區(qū)域的振動效應較大，且振動效應強弱主要受單段最大藥量影響，從而爆心附近由振動效應傳遞至海水介質(zhì)所誘發(fā)的動水壓力效應也越強烈；但隨著傳播距離的增大，在海水介質(zhì)中傳播的動水壓力峰值不斷衰減，同時傳播至覆蓋層表面的振動效應所攜帶的能量不斷衰減，繼續(xù)誘發(fā)的動水壓力效應強度也不斷衰弱。

4 結(jié)論

（1）運用量綱分析法建立水下爆破所誘發(fā)的動水壓力相似準數(shù)方程，并對現(xiàn)場監(jiān)測的數(shù)據(jù)進行非線性回歸分析，得到水下爆破條件下所誘發(fā)的動水壓力峰值預測模型。

（2）對新建預測模型和傳統(tǒng)的Cole 動水壓力公式進行準確度評價分析，二者相對誤差范圍分別為0.08%～6.53%和0.64%～17.11%，平均相對誤差分別為3.33%和7.31%，證明了新建模型預測的準確性及應用于工程實際的可行性。

（3）現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)和分析均表明，水下爆破所誘發(fā)的動水壓力效應與單段最大藥量、距爆心水平距離及傳播至覆蓋層表面的振速峰值有密切關(guān)系：動水壓力峰值隨著單段最大藥量的增加而增大，隨著傳播至覆蓋層表面振速峰值的增大而增大，隨著距爆心水平距離的增大而不斷衰減。