李艷杰，唐亞明，鄧亞虹，宋焱勛，慕煥東，山 聰，崔思穎

（1.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,陜西 西安 710054；2.中國地質(zhì)調(diào)查局西安地質(zhì)調(diào)查中心,陜西西安 710054；3.西安理工大學(xué)巖土工程研究所,陜西 西安 710048）

0 引言

黃土高原山區(qū)地形結(jié)構(gòu)破碎、溝壑縱橫、土質(zhì)疏松、水土流失嚴(yán)重，特殊的地形地貌條件及土體類型使黃土高原地區(qū)成為目前我國自然地質(zhì)災(zāi)害最為發(fā)育的典型地區(qū)之一[1]。據(jù)悉，我國每年發(fā)生在黃土高原的地質(zhì)災(zāi)害占比高達(dá)30%，嚴(yán)重制約著我國黃土高原地區(qū)的新型城鎮(zhèn)化各類工程建設(shè)，危及公路、鐵路、水利等重大基礎(chǔ)工程的安全運營。由于發(fā)育于黃土高原的黃土是一種大孔隙且多具有濕陷性的特殊性質(zhì)的土，其在遇水后力學(xué)強(qiáng)度迅速降低。因此，在黃土高原地區(qū)降雨誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)[2?3]，尤其是降雨誘發(fā)的淺表層滑坡地質(zhì)災(zāi)害最為頻發(fā)。據(jù)統(tǒng)計，黃土高原中地質(zhì)災(zāi)害的75%以上觸發(fā)于降雨條件下[4]。近年來，受極端天氣的影響，黃土高原強(qiáng)降雨頻發(fā)[5]，使得淺表層黃土滑坡廣泛發(fā)育，淺層滑坡已成為黃土高原最危險的地貌之一[6]。因此，對降雨作用下黃土斜坡穩(wěn)定性分析與評價具有重要的理論實際意義。

一般從單體和區(qū)域兩方面，對斜坡的穩(wěn)定性進(jìn)行評價[7?8]。目前，已經(jīng)有很多的方法被應(yīng)用于模擬計算單體斜坡的平均穩(wěn)定性[9?11]，然而單體斜坡的穩(wěn)定性評價，主要針對某一個具體的地質(zhì)剖面，在時間尺度上對災(zāi)害進(jìn)行預(yù)報，適用于滑坡工程治理。斜坡的不穩(wěn)定地質(zhì)災(zāi)害通常具有突發(fā)性、群發(fā)性、分布廣、隱蔽性等特點。因此，區(qū)域斜坡穩(wěn)定性分析對地區(qū)的土地規(guī)劃和減災(zāi)防災(zāi)更加具有參考價值。研究表明，初步從區(qū)域穩(wěn)定性進(jìn)行宏觀把控，在空間尺度上判斷災(zāi)害發(fā)生的危險性，對于可能會失穩(wěn)的區(qū)域，進(jìn)行重點監(jiān)測和防治，精準(zhǔn)施策，使危險較高的地段得到保護(hù)和實施措施，實現(xiàn)資源最大化利用，有助于保護(hù)人民的生命財產(chǎn)安全[12]。

為了對區(qū)域斜坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，大量的定性和統(tǒng)計方法已經(jīng)被用來進(jìn)行模擬預(yù)測，例如模糊數(shù)學(xué)法[13]、層次分析法[14?15]、信息量法[16?17]、支持向量機(jī)[18?19]、回歸模型[20?21]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[22]和證據(jù)權(quán)模型[23?25]等。其中定性分析法具有較大的人為主觀判斷因素；統(tǒng)計模型的研究方法只考慮歷史中地質(zhì)災(zāi)害事件出現(xiàn)的頻數(shù)，不深入考量災(zāi)害發(fā)生的內(nèi)在機(jī)制，不以明確的力學(xué)過程作為基礎(chǔ)，所得的穩(wěn)定性評價結(jié)果只適用于某個具體的區(qū)域。一些學(xué)者從關(guān)注滑坡機(jī)理的角度出發(fā)，提出了一些結(jié)合滑坡機(jī)理的定量評估的物理模型，如SHALSTAB[26?27]、SINMAP[28?29]、TRIGRS[30?31]、SCOOPS3D[32?33]等。上述這些模型在評價邊坡穩(wěn)定性方面基于物理模型并將影響邊坡穩(wěn)定的因素定量化來計算安全系數(shù)，具有明確的力學(xué)過程作為基礎(chǔ)，減少了人為主觀判斷因素等優(yōu)勢。

柳林縣境內(nèi)80%以上是黃土梁峁區(qū)。據(jù)統(tǒng)計，柳林縣所發(fā)生的地質(zhì)災(zāi)害基本分布在黃土梁峁區(qū)，且多為強(qiáng)降雨誘發(fā)的淺層黃土滑坡。文中基于SINMAP 模型，以柳林縣為研究對象，對研究區(qū)不同降雨條件下的區(qū)域斜坡穩(wěn)定性做了對比分析。希望通過對降雨條件下柳林縣的淺層黃土滑坡危險性評價的預(yù)測研究成果，為柳林縣土地規(guī)劃和減災(zāi)防災(zāi)提供參考。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于山西省中部西側(cè)，呂梁山西部。該區(qū)域?qū)儆诘湫偷臏貛Т箨懶愿珊担敫珊禋夂颍?—9月份是降雨聚集時間段，全年總降雨量的67.5%基本產(chǎn)生在此時間段。據(jù)歷史統(tǒng)計，柳林縣的降雨量，年峰值為632 mm，多年雨季平均日降雨量的峰值為45 mm，日峰值為91 mm，時峰值為49 mm，多年平均為494 mm，年平均蒸發(fā)量為1 901 mm[34]。

柳林縣位于呂梁山區(qū)西部，區(qū)內(nèi)溝壑縱橫，山巒起伏，整體上呈東北高、西南低的地形。黃土梁峁區(qū)約占80%以上。海拔700～1 300 m，地形陡峻，河流側(cè)蝕嚴(yán)重，這使得該地區(qū)很容易發(fā)生滑坡等地質(zhì)災(zāi)害。在地貌上，柳林縣所發(fā)生的地質(zhì)災(zāi)害基本上分布在黃土梁峁區(qū)。其中，劉家山、成家莊、東洼、龍門垣、下羅候一線以西，基本上以黃土丘陵區(qū)為主，黃土溝谷區(qū)主要分布于黃河?xùn)|岸及其各支流等較大溝谷中[34]。

區(qū)內(nèi)出露地層中太古界河口群主要分布于縣內(nèi)北部大雨梁、王家會村一帶；古生界寒武系分布于縣東北部楊家?guī)X一帶；奧陶系分布于縣東部溶蝕、剝蝕區(qū)；石炭系和二疊系主要分布在境內(nèi)中、東部廣大地區(qū)；中生界三疊系分布于溝谷中；新生界上新近系分布于境內(nèi)屈產(chǎn)河、三川河等河谷兩側(cè)，第四系分布于黃土梁峁區(qū)及屈產(chǎn)河、三川河等河谷中。區(qū)內(nèi)構(gòu)造較為簡單，整體上呈由北東向南西漸傾的單斜構(gòu)造，構(gòu)造形跡主要為斷裂、褶皺。

由區(qū)內(nèi)含水介質(zhì)的主要巖石分類結(jié)構(gòu)特征和地下水主要賦存的環(huán)境條件可知，區(qū)內(nèi)地下水分為五大類。其中，松散巖類孔隙水廣泛分布于黃土梁峁區(qū)、三川河及黃河支流河谷；碎屑巖類裂隙水主要分布于柳林縣中西部的黃土溝谷區(qū)；碎屑巖夾碳酸鹽巖裂隙巖溶水分布于柳林縣成家莊—龍門塔一線及廣大的中西部地區(qū)；碳酸鹽巖巖溶水分布較廣，遍于柳林縣；變質(zhì)巖類裂隙水較少，僅在柳林縣東部杜家?guī)X、王家會一帶小面積分布（圖1）。

圖1 山西省柳林縣地貌分區(qū)圖[34]Fig.1 Geomorphological zoning map of Liulin County,Shanxi Province

境內(nèi)主要河流為三川河、屈產(chǎn)河，均屬黃河流域。屈產(chǎn)河屬黃河一級支流，發(fā)源于石樓縣最南端，向北經(jīng)柳林縣匯入黃河，境內(nèi)長12.8 km，流域面積約109.6 km2；三川河是橫貫縣東西的一條大河，發(fā)育于方山縣、離石市和中陽縣，長70.4 km，流域面積約558.1 km2；黃河在縣境西界由北向南，長約56.7 km，年平均流量397.3×108m3。

2 SINMAP 模型的應(yīng)用

2.1 基本原理

Pack 等[35]基于無限斜坡穩(wěn)定性模型和穩(wěn)態(tài)水文模型建立了SINMAP 模型，并將穩(wěn)定指數(shù)(SI)作為輸出結(jié)果，對研究區(qū)的斜坡穩(wěn)定性進(jìn)行評價。該指數(shù)的定義為假設(shè)參數(shù)在不確定性范圍內(nèi)均勻分布，地表斜坡處于穩(wěn)定狀態(tài)的概率，即SI=Prob(FS>1)。

2.1.1 地形濕度指數(shù)w

采用穩(wěn)態(tài)水文模型估算地形濕度指數(shù)w，地形濕度指數(shù)的上限為1，如果值大于1，則會在地表形成徑流，可定義為：

式中：R——穩(wěn)定狀態(tài)時的流量/（mm·d?1）；

a——單位匯水面積/m2；

T——導(dǎo)水系數(shù)/（m2·d?1）;

θ——滑面傾角/（°）。

式（1）中R為關(guān)鍵時期觸發(fā)滑坡所需的有效補(bǔ)給，而不是長期（例如年）平均補(bǔ)給量。SINMAP 模型出于綜合考慮氣候和水文地質(zhì)因素的影響，把R/T視為單個參數(shù)來量化相對濕度。

2.1.2 無限斜坡穩(wěn)定性模型

為了定義穩(wěn)定性指數(shù)Stability Index(SI)，式（1）中的濕度指數(shù)被并入式（2）所示的無量綱安全系數(shù)中：

變量a和θ是由數(shù)字高程模型（DEM）計算獲取的。密度比r用來描述水和密度之間的關(guān)系，一般規(guī)定為定值。SINMAP 模型中的一些輸入?yún)?shù)，如c、tanφ和R/T，通過設(shè)置最大和最小閾值，來允許變量的不確定性。輸入?yún)?shù)在閾值之間的隨機(jī)變化會生成地表穩(wěn)定性的概率分布。

假設(shè)R/T=x，tanφ=t，上下限均勻分布為：

對于斜坡穩(wěn)定性最不利的（最保守的）參數(shù)組合為在c、x和t的分布上，當(dāng)c=c1、t=t1和x=x2時。在這種情況下，理論上得到的安全系數(shù)FS(FSmin)，為參數(shù)不確定性組合中能夠計算出來的最小值。在此條件下，如果FS>1，則該區(qū)域是無條件穩(wěn)定的，SI定義為：

最小安全系數(shù)值低于1 的地表斜坡，存在變形失穩(wěn)的概率，也就是說當(dāng)FSmin<1，F(xiàn)Smax>1時，該斜坡存在變形失穩(wěn)的概率，此時，0

對于斜坡穩(wěn)定性最有利的參數(shù)組合為在c、x和t的分布上，當(dāng)c=c2、t=t2和x=x1時。在這種情況下，理論上得到的安全系數(shù)FS(FSmax)，為參數(shù)不確定性組合中能夠計算出來的最大值：

當(dāng)FSmax<1時，視為該處地表坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，那么SI=Prob(FS>1)=0。

2.2 數(shù)據(jù)來源

選取柳林縣分辨率為30 m 的數(shù)字高程模型（DEM），基于土壤類型、地質(zhì)、地形地貌和氣候水文等資料，結(jié)合研究區(qū)內(nèi)分布的歷史滑坡災(zāi)害點，對研究區(qū)的斜坡穩(wěn)定性進(jìn)行評價。已知研究區(qū)內(nèi)已有的滑坡中，大型滑坡比例占1.5%，中型滑坡比例占14.4%，小型滑坡比例占30.3%。從物質(zhì)成份上看，主要為土質(zhì)滑坡，共占滑坡總數(shù)的92%，土體主要為松散的粉土及粉質(zhì)黏土。

根據(jù)調(diào)查柳林縣地質(zhì)災(zāi)害大多由暴雨及以上的降雨誘發(fā)，降雨與災(zāi)害間的關(guān)系極其密切。其中暴雨型滑坡主要分布于莊上鎮(zhèn)、成家莊鎮(zhèn)、王家溝鄉(xiāng)孟門鎮(zhèn)、陳家灣鄉(xiāng)等鄉(xiāng)鎮(zhèn)，滑坡共38 處，其中35 處為老滑坡，發(fā)生時間不明；其余1 處為孟門鎮(zhèn)前馮家溝村于1976年9月發(fā)生的滑坡，2 處為王家溝鄉(xiāng)佐主村、大圪垯村分別于1987年6月和2001年6月發(fā)生的滑坡，其全部為降雨誘發(fā)。

2.3 參數(shù)設(shè)置

SINMAP 模型的計算涉及到多個參數(shù)，包括比集水區(qū)面積a、穩(wěn)態(tài)時的流量（有效降雨量）R、坡度θ以及巖土體的物理力學(xué)參數(shù)，其中巖土體的物理力學(xué)參數(shù)主要包括密度 ρ、內(nèi)摩擦角φ、黏聚力c和導(dǎo)水系數(shù)T等。首先，坡度和比集水區(qū)面積數(shù)據(jù)由DEM 高程數(shù)據(jù)計算得出。其次，土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)和密度是通過野外采取的土樣進(jìn)行室內(nèi)試驗獲得。最后，對于穩(wěn)態(tài)時的流量（有效降雨量）R和導(dǎo)水系數(shù)T，因?qū)士偸沁h(yuǎn)大于穩(wěn)態(tài)時的流量，亦即R/T的值較小。因此，在分析地形濕度指數(shù)w的空間分布情況時，采用了不同的T/R進(jìn)行試算。研究發(fā)現(xiàn)，在T/R= 3 000 時，大于1 的地形濕度指數(shù)分布情況與柳林縣的水系分布相似。因此，由多年雨季平均日最大降雨量（45 mm），采用反演分析法[36]計算土體的導(dǎo)水系數(shù)。根據(jù)野外采取的土樣獲得的室內(nèi)實驗結(jié)果，結(jié)合已有的數(shù)據(jù)資料，選取以下參數(shù)（表1）。

表1 模型選取的參數(shù)值Table 1 Parameter values selected by the model

2.4 穩(wěn)定性指數(shù)

根據(jù)SI的值，對研究區(qū)內(nèi)區(qū)域穩(wěn)定性進(jìn)行分類，可以分為6 個類別（表2）。由表2 可知，1～3 類為穩(wěn)定區(qū)(FSmin>1)，亦即在該區(qū)域內(nèi)，即使斜坡處于最易失穩(wěn)的情況，仍然保持穩(wěn)定，除非疊加強(qiáng)降雨、地震等巨大的不穩(wěn)定因素，才可能會失穩(wěn)。第4 和第5 類均存在失穩(wěn)的可能性(FSmin<1,FSmax>1)，其中第4 類失穩(wěn)的可能性小于50%，第5 類失穩(wěn)的可能性大于50%，第6 類(FSmax<1)在指定參數(shù)取值范圍內(nèi)取任何值，這些區(qū)域都將發(fā)生失穩(wěn)。

表2 穩(wěn)定性分類定義Table 2 Stability classification definition

3 不同降雨條件下滑坡變形失穩(wěn)預(yù)測

據(jù)歷史統(tǒng)計的40年日降雨數(shù)據(jù)來看，柳林縣超過50 mm 的暴雨為45 次，日降雨量超過100 mm 的大暴雨為4 次，超過20 mm 的特大暴雨為1 次[37]。因此，文中研究主要對30，50，100，200 mm/d 四種降雨量下的柳林縣的滑坡變形失穩(wěn)危險性進(jìn)行分析預(yù)測?；緦?yīng)大雨、暴雨和大暴雨工況。通過計算得到不同降雨量下失穩(wěn)面積的變化規(guī)律如圖2所示，圖2 中縱坐標(biāo)所示的面積百分比代表各穩(wěn)定分區(qū)的面積與區(qū)域總面積的比值。由圖2 可知，隨著降雨量的增加，研究區(qū)域內(nèi)各穩(wěn)定分區(qū)的面積逐漸減小，失穩(wěn)分區(qū)的面積逐漸增大，表明穩(wěn)定區(qū)逐漸過渡到失穩(wěn)區(qū)，變化幅度為 31.6%。

圖2 不同降雨量下失穩(wěn)面積變化Fig.2 Changes of instability area under different rainfall

為了更直觀反映不同降雨強(qiáng)度下不同穩(wěn)定級別區(qū)域面積的變化規(guī)律，繪制不同穩(wěn)定級別下區(qū)域面積隨降雨強(qiáng)度增加的變化規(guī)律圖如圖3所示。

圖3 不同穩(wěn)定級別下區(qū)域面積變化Fig.3 Regional area changes under different stability levels

由圖3 可知，隨著降雨量的增加，區(qū)域內(nèi)處于穩(wěn)定狀態(tài)的地區(qū)逐漸減少，處于失穩(wěn)狀態(tài)的地區(qū)逐漸擴(kuò)張。具體表現(xiàn)為，極穩(wěn)定區(qū)，穩(wěn)定區(qū)及基本穩(wěn)定區(qū)的面積所占總面積的比例，隨著降雨量的增加均呈遞減趨勢，降幅分別為12.1%，7.7%和11.8%。潛在不穩(wěn)定分區(qū)，不穩(wěn)定分區(qū)和極不穩(wěn)定分區(qū)分別占總面積的比例，隨著降雨量的增加整體上均呈遞增的趨勢，增幅分別為20%，11.6%和0.008%。其中潛在不穩(wěn)定區(qū)的面積在降雨量為100 mm/d 與200 mm/d 表現(xiàn)為持平，此時不穩(wěn)定區(qū)面積則表現(xiàn)為突增的狀態(tài)，說明在該區(qū)域當(dāng)降雨強(qiáng)度達(dá)到200 mm/d 時，產(chǎn)生滑坡等地質(zhì)災(zāi)害的概率、分布區(qū)域與危險性進(jìn)一步增加。

為了量化SINMAP 模型對研究區(qū)內(nèi)區(qū)域斜坡穩(wěn)定性的預(yù)測結(jié)果與淺層滑坡空間分布的一致性，繪制了不同穩(wěn)定性級別下滑坡分布區(qū)域面積所占比例示意圖（圖4）。

圖4 不同穩(wěn)定性級別下滑坡分布區(qū)域面積所占比例（24 h 內(nèi)）Fig.4 Proportion of the area of landslides with different stability levels（with 24 h）

由圖4 可知，當(dāng)雨量較小時，滑坡主要產(chǎn)生在模擬結(jié)果中比較穩(wěn)定的區(qū)域。隨著降雨量的增加，滑坡所處位置逐漸由穩(wěn)定狀態(tài)向失穩(wěn)狀態(tài)發(fā)展，位于失穩(wěn)分區(qū)的滑坡數(shù)量逐漸增加，且失穩(wěn)分區(qū)內(nèi)也存在潛在不穩(wěn)定區(qū)向不穩(wěn)定區(qū)的轉(zhuǎn)化。當(dāng)降雨量為200 mm/d 時潛在不穩(wěn)定區(qū)向不穩(wěn)定區(qū)轉(zhuǎn)移較大，說明不同降雨強(qiáng)度可能會觸發(fā)不同的滑坡危險程度。

基于SINMAP 模型通過輸入DEM 數(shù)據(jù)、土體密度、內(nèi)摩擦角等參數(shù)，結(jié)合已有滑坡災(zāi)害點分布數(shù)據(jù)，計算不同降雨量下研究區(qū)的地表穩(wěn)定性指數(shù)分布圖(圖5?8）。

圖5 30 mm 降雨地表穩(wěn)定指數(shù)分布圖Fig.5 30 mm rainfall surface stability index distribution map

圖6 50 mm 降雨地表穩(wěn)定指數(shù)分布圖Fig.6 50 mm rainfall surface stability index distribution map

圖7 100 mm 降雨地表穩(wěn)定指數(shù)分布圖Fig.7 100 mm rainfall surface stability index distribution map

圖8 200 mm 降雨地表穩(wěn)定指數(shù)分布圖Fig.8 200 mm rainfall surface stability index distribution map

從圖5?8 中可以觀察到，失穩(wěn)區(qū)域隨降雨量的增加呈現(xiàn)增多的趨勢。這表明當(dāng)降雨量較小時，由于受到地形的影響，失穩(wěn)分區(qū)主要分布在雨水匯集的黃土溝谷區(qū)。隨著降雨強(qiáng)度的加強(qiáng)，失穩(wěn)分區(qū)逐漸向山脊和坡度較緩的斜坡單元擴(kuò)展。在地表穩(wěn)定指數(shù)分析的基礎(chǔ)上，基于SINMAP 模型，模擬得到不同的降雨量下研究區(qū)內(nèi)坡度-比集水區(qū)面積圖（圖9?12）。從圖9?12 中可以觀察到，飽和、非飽和以及10%的濕度分界線，當(dāng)日降雨量增大時，均呈現(xiàn)了向下移動的趨勢。這表明，研究區(qū)內(nèi)的飽和程度，隨降雨強(qiáng)度的加強(qiáng)而增長。研究發(fā)現(xiàn)，失穩(wěn)分區(qū)中的滑坡點和用小黑點示意的研究區(qū)中的隨機(jī)區(qū)域占總體的比例，同樣伴隨著降雨量的增加而出現(xiàn)了遞增的趨勢。具體表現(xiàn)為，分布在穩(wěn)定區(qū)中的滑坡點和小黑點逐漸向失穩(wěn)區(qū)擴(kuò)展。由于地形的影響，當(dāng)研究區(qū)內(nèi)降雨量較小時，滑坡主要分布在雨水匯集的黃土溝谷區(qū)。隨著降雨量的增加，區(qū)域內(nèi)斜坡穩(wěn)定性也隨之降低，失穩(wěn)地區(qū)逐漸由溝谷區(qū)向溝谷上游延伸，因此失穩(wěn)地區(qū)的滑坡數(shù)量也越來越多。

圖9 30 mm 降雨研究區(qū)域坡度—比集水區(qū)面積圖Fig.9 Slope-Contributing Area of study area in 30 mm rainfall

圖10 50 mm 降雨研究區(qū)域坡度—比集水區(qū)面積圖Fig.10 Slope-Contributing Area of study area in 50 mm rainfall

圖11 100 mm 降雨研究區(qū)域坡度—比集水區(qū)面積圖Fig.11 Slope-Contributing Area of study area in 100 mm rainfall

圖12 200 mm 降雨研究區(qū)域坡度—比集水區(qū)面積圖Fig.12 Slope-Contributing Area of study area in 200 mm rainfall

為了得到研究區(qū)內(nèi)降雨觸發(fā)滑坡的閾值，繪制不同降雨量與滑坡總面積中失穩(wěn)分區(qū)所占滑坡面積變化曲線如圖13所示。

圖13 失穩(wěn)分區(qū)中滑坡面積占滑坡總面積的比例統(tǒng)計曲線Fig.13 Statistical curve of the proportion of the landslide area in the total landslide area in the instability zone

由圖13 可知，滑坡總量的50%觸發(fā)于日降雨量小于50 mm 的工況下。分布在失穩(wěn)分區(qū)中的滑坡比例，隨降雨強(qiáng)度的加強(qiáng)呈線性增長。當(dāng)日降雨量為100 mm時，位于失穩(wěn)分區(qū)中的滑坡占比高達(dá)62%。由此可認(rèn)為當(dāng)日降雨量大于100 mm 時，大部分的滑坡可能處于變形失穩(wěn)的狀態(tài)，即觸發(fā)柳林縣滑坡危險性的降雨閾值約為100 mm/d。

基于SINMAP 模型評價結(jié)果發(fā)現(xiàn)，日降雨量為100 mm 時，研究區(qū)總面積的63%分布于潛在不穩(wěn)定區(qū)、不穩(wěn)定區(qū)以及極不穩(wěn)定區(qū)?；驴倲?shù)的61.9%分布于預(yù)測的不穩(wěn)定區(qū)，共計39 個滑坡點，其中潛在不穩(wěn)定區(qū)分布了38 個滑坡。以上分析結(jié)果說明SINMAP 模型對模擬不同降雨條件下區(qū)域斜坡的穩(wěn)定性的預(yù)測具有有效性。

4 滑坡變形失穩(wěn)預(yù)測結(jié)果及誤差驗證

4.1 滑坡變形失穩(wěn)預(yù)測結(jié)果驗證

為了進(jìn)一步驗證SINMAP 模型對研究區(qū)的預(yù)測具有有效性，選取了研究區(qū)內(nèi)3 個典型滑坡與模擬結(jié)果進(jìn)行對比。3 個典型滑坡分別為賀家坡村西滑坡，聚財塔村滑坡和葦園溝村滑坡，地貌上均屬于黃土梁峁侵蝕堆積區(qū)，地形切割強(qiáng)烈。出露地層為第四系中上更新統(tǒng)粉質(zhì)黏土及粉土，在降雨的誘發(fā)下，表層土體沿下伏地層層面發(fā)生滑動，形成滑坡。將典型滑坡點與模擬得到的地表穩(wěn)定指數(shù)分布圖進(jìn)行對比，其對比結(jié)果如圖14所示，由圖14 可知該模型在降雨條件下對研究區(qū)的已有滑坡預(yù)測準(zhǔn)確，可應(yīng)用于黃土地區(qū)的區(qū)域斜坡穩(wěn)定性預(yù)測。

圖14 分布示意圖Fig.14 Schematic diagram of distribution

4.2 誤差分析

通過SINMAP 模型在柳林縣范圍模擬得出的預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)有的滑坡災(zāi)害分布對比分析可知，模型在黃土地區(qū)的應(yīng)用具有適用性，但模擬結(jié)果與實際還是有一定的差距，考慮到模型在輸出精度上不僅受數(shù)字高程模型影響較大，而且受到已知滑坡精確定位的影響。如果DEM 分辨率越高，已知滑坡定位越精確，則模型計算結(jié)果越準(zhǔn)確。

5 結(jié)論和建議

（1）應(yīng)用SINMAP 模型，對柳林縣不同降雨量下的滑坡變形失穩(wěn)的可能性，進(jìn)行了模擬預(yù)測。研究發(fā)現(xiàn)，隨著降雨量的增加，區(qū)域內(nèi)飽和程度增加，處于穩(wěn)定狀態(tài)的地區(qū)逐漸減少，與此相反，處于失穩(wěn)狀態(tài)的地區(qū)逐漸擴(kuò)張，說明降雨對該研究區(qū)的斜坡穩(wěn)定性影響較為明顯。

（2）當(dāng)日降雨量超過100 mm 時，失穩(wěn)分區(qū)中滑坡比例超過63%，表明觸發(fā)柳林縣滑坡失穩(wěn)的降雨量閾值大約為100 mm/d。

（3）應(yīng)用SINMAP 模型，分析探討了隨著研究區(qū)內(nèi)降雨量的增加，滑坡變形失穩(wěn)區(qū)域的空間分布變化情況。研究表明，隨著降雨量的增加，滑坡所處位置逐漸由穩(wěn)定狀態(tài)向失穩(wěn)狀態(tài)發(fā)展，位于失穩(wěn)分區(qū)的滑坡數(shù)量逐漸增加。通過將模擬結(jié)果與實際由降雨觸發(fā)的滑坡災(zāi)害進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)SINMAP 模型在黃土地區(qū)模型預(yù)測結(jié)果與實際淺層滑坡空間分布具有一致性，證實SINMAP 模型對區(qū)域性降雨誘發(fā)淺層黃土滑坡穩(wěn)定性的模擬預(yù)測有效，可以用于黃土地區(qū)淺層滑坡的穩(wěn)定性評價研究，對該地區(qū)的土地規(guī)劃和減災(zāi)防災(zāi)具有一定的參考價值。