吉玉琢，韓東，王安斌，姜吉，周航

（1．中國(guó)石化集團(tuán)江蘇石油勘探局有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225000；2．中國(guó)石油化工股份有限公司江蘇油田分公司，江蘇 揚(yáng)州 225000）

目前，國(guó)內(nèi)大多數(shù)中低壓智能配電網(wǎng)絡(luò)采用小電流接地模式。其中主要包括消弧線圈接地以及中心點(diǎn)不接地兩種運(yùn)行方式，而這種接地模式經(jīng)常出現(xiàn)單相接地短路故障。一旦出現(xiàn)單相接地故障，會(huì)給選線工作造成極大的困難。同時(shí)，單相接地故障的發(fā)生，令非故障線路的電壓速度增大，對(duì)于整個(gè)智能配電網(wǎng)的穩(wěn)定性造成沖擊。為了有效解決這一問(wèn)題，相關(guān)工作人員需要設(shè)計(jì)一種更為準(zhǔn)確、快速的選線方式，能夠在盡可能短的時(shí)間內(nèi)判斷出故障線路，并將故障線路與其他線路分離，避免接地故障對(duì)電力系統(tǒng)造成進(jìn)一步的破壞。

1 單相接地故障特征

不接地電網(wǎng)與利用消弧線圈接地的電網(wǎng)，在產(chǎn)生單相接地故障之后，其穩(wěn)態(tài)的基波零序電流在電路中的分布存在差異。為了方便說(shuō)明，在對(duì)小電流系統(tǒng)進(jìn)行分析的過(guò)程中，不考慮電容電流與線路自身的影響（如圖1所示）。

圖1 單相接地小電流接地系統(tǒng)電容電流分布示意圖

1．1 單相接地故障穩(wěn)態(tài)特征

1．1．1 中性點(diǎn)不接地穩(wěn)態(tài)故障特征

當(dāng)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障之后，其零序電流的等效情況如圖2所示。

圖2 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地零序電流等效情況示意圖

通過(guò)對(duì)圖2的分析可以發(fā)現(xiàn)，線路對(duì)地電容電流為：

公式（1）（2）（3）中，ICA1、ICB1、ICC1分別代表圖1中的A、B、C三項(xiàng)對(duì)應(yīng)的電容電流，而UB與UC則代表當(dāng)出現(xiàn)單相接地故障之后，BC兩項(xiàng)的對(duì)地電壓。C01代表該系統(tǒng)的對(duì)地電容[1]。

1．1．2 消弧線圈接地穩(wěn)態(tài)故障特征

當(dāng)電路中接入消弧線圈，其電容電流會(huì)在分支線路上產(chǎn)生變化，如果圖1中的線路3出現(xiàn)的單相接地故障，則線路3中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流（IL），則故障點(diǎn)的電流計(jì)算公式為：

公式（5）中，ICE即接地電流，IL則代表線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流。在相同的方向上，對(duì)地電流與感應(yīng)電流的方向相反，兩種電流的相位差為180°，因此當(dāng)出現(xiàn)單相接地故障，故障點(diǎn)電流數(shù)值會(huì)變小[2]。

由此可見，接入消弧線圈的電路在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，由于電容電流的補(bǔ)償值存在差異，則消弧線圈可能為過(guò)補(bǔ)償，也可能是完全補(bǔ)償或者欠補(bǔ)償，故障點(diǎn)零序電流的流向，會(huì)根據(jù)消弧線圈補(bǔ)償狀態(tài)的不同而發(fā)生變化。電網(wǎng)在運(yùn)行過(guò)程中，消弧線圈通常會(huì)處于過(guò)補(bǔ)償狀態(tài)，因此零序電流無(wú)論是否處于故障狀態(tài)，其方向不會(huì)發(fā)生變化，因此無(wú)法依靠方向來(lái)判斷故障線路。

以吸光度為縱坐標(biāo)(y)，以蘆丁質(zhì)量濃度為橫坐標(biāo)(x)，根據(jù)不同濃度蘆丁標(biāo)準(zhǔn)品溶液的吸光度，擬合得到線性回歸方程為y=12.685x+0.004 99(圖1)，R2 =0.999 23，說(shuō)明相關(guān)性較好。

1．2 單相接地故障暫態(tài)特征

1．2．1 暫態(tài)電感電流

圖3中，C代表電路對(duì)地電容值，L0為變壓器與電路電感的總和，R0為零序電路中的電阻總和，L，rL則為電路有功損耗的電感值與電阻值，U0為零序電壓。正常運(yùn)行時(shí)，暫態(tài)電容電流的振頻較高，消弧線圈的電感高于變壓器與電路電感的總和[3]。因此可以忽略有功損耗的電阻值與電感值，只要得到零序電路中的電阻總值以及對(duì)地電容值，就可以得出暫態(tài)電容電流。

圖3 小電流接地系統(tǒng)零序電流等效示意圖

公式（6）中，Um即零序電壓的幅值。如果變量，表示線路處于暫態(tài)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)震蕩或者衰減，如果，表示暫態(tài)過(guò)程的衰減不具有周期性，將回歸穩(wěn)定。如果智能電網(wǎng)的饋線處于架空狀態(tài)，則線路的阻抗會(huì)保持在250Ω左右，因此可以忽略弧道電阻值。這種狀態(tài)下，電容電流的自由頻率處于300Hz～1500Hz范圍內(nèi)并周期性衰減。

1．2．2 暫態(tài)電容電流

當(dāng)智能配電網(wǎng)出現(xiàn)單相接地故障，消弧線圈會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流的計(jì)算公式為：

公式（7）中，iL代表感應(yīng)回路對(duì)應(yīng)的時(shí)間，φ則代表線路出現(xiàn)故障之后，相電壓的相角。當(dāng)電路出現(xiàn)故障，電源的角頻率與暫態(tài)震蕩角相同，幅值的大小由發(fā)生單相接地故障瞬間的相角所決定，等相角為0時(shí)幅值最大，當(dāng)相角為π/2時(shí)幅值最小。

由此可以看出，小電流接地系統(tǒng)一旦出現(xiàn)單相接地故障，則電路中的暫態(tài)電流會(huì)受到電容電流的影響，電流的頻率以及幅值會(huì)發(fā)生顯著變化。如果故障發(fā)生之后相電壓處于峰值，則電流為最大值，如果故障發(fā)生之后相電壓為0，則電容電流較小。

2 選線原理

2．1 小波能量算法

平穩(wěn)信號(hào)分析主要以傅里葉理論作為基礎(chǔ)，但是出現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)之后，該理論不再適用。為了解決這一問(wèn)題，設(shè)計(jì)人員嘗試對(duì)傅里葉理論進(jìn)行變換，目前該理論的變換成果包括循環(huán)統(tǒng)計(jì)量理論以及小波變換等，本文研究的選線方法就是基于小波變換理論。

2．1．1 連續(xù)小波

設(shè)計(jì)人員設(shè)定函數(shù)φ（t）的平方可以積分，則φ（t）的傅氏變換φ（ω）滿足可容許條件要求：

通過(guò)對(duì)母函數(shù)φ（t）進(jìn)行平移以及收縮，可以得到連續(xù)小坡基函數(shù)：

2．1．2 離散小波

分析公式（9）可以發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)中存在兩個(gè)連續(xù)變量，即a，b，在計(jì)算過(guò)程中，a，b多以整數(shù)離散的形式存在，因此可以得到φab（t）函數(shù)的變換公式：

由于變換后的函數(shù)φj，k（t）是函數(shù)φ（a，b）（t）經(jīng)過(guò)整數(shù)倍放大或者平移得到的，且變量j，k∈函數(shù)族。因此可以將該形式的小波序列視為離散二進(jìn)制小波序列。

2．2 選擇小波基

想要進(jìn)行小波變換，前提就是要選定正確的小波基，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，小波基的選擇與小波變換結(jié)果之間存在直接關(guān)聯(lián)。選擇小波基時(shí)，需要以智能電網(wǎng)實(shí)際工作狀態(tài)作為基礎(chǔ)，具體而言就是要以下幾項(xiàng)關(guān)鍵的函數(shù)特征：①緊支性。小波函數(shù)的緊支性，實(shí)際上就是該函數(shù)不為0的區(qū)間，根據(jù)離散小波變換特點(diǎn)，應(yīng)使用具備有限沖激響應(yīng)功能的小波濾波設(shè)備，如果該函數(shù)不具備緊支性則需要確保其擁有較短的衰減周期。②正交性。正交性對(duì)于選擇小波基十分重要，具備正交性就可以確保小波變換過(guò)程中，不會(huì)出現(xiàn)頻率混疊問(wèn)題。③對(duì)稱性。如果小波函數(shù)具有對(duì)稱性，即具備線性函數(shù)的濾波特性相位，則相位不會(huì)出現(xiàn)失真問(wèn)題。對(duì)稱性與線性函數(shù)相位緊密相關(guān)，因此小波基具有對(duì)稱性特點(diǎn)。④正則性。是對(duì)其局部特征進(jìn)行預(yù)估的基礎(chǔ)，小波基正則性與其的局部化能力呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，即隨著正則性提升小波基在頻域中的局部化能力也隨之提高[4]。⑤高階消失矩。小波變換的高頻細(xì)節(jié)中，消失矩與能量呈正比關(guān)系，常見的小波函數(shù)性質(zhì)對(duì)比表見表1。

表1 常見小波函數(shù)性質(zhì)對(duì)比

同時(shí)情況下，研究人員使用Danebchies小波來(lái)代表DbN函數(shù)，該函數(shù)中，Db為函數(shù)前綴，而N表示該函數(shù)的階數(shù)。通過(guò)分析表1可以發(fā)現(xiàn)，Db小波函數(shù)不具備對(duì)稱性，但是具備N階的消失矩以及緊支正交性。一般情況下，該小波函數(shù)沒有解析表達(dá)式，卻可以利用表達(dá)式表示差分方程的系數(shù)。

由此可知，Db小波的消失矩參數(shù)為（N+1）2，如果變量N增大，函數(shù)H（ω）與G（ω）重疊概率將會(huì)降低。小波的分頻與函數(shù)DbN中的變量N聯(lián)系緊密，因此本次設(shè)計(jì)中，工作人員使用Db6對(duì)暫態(tài)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)與分析。

3 選線流程

第一，在智能配電網(wǎng)變電站中安裝遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)設(shè)備，讀取電壓以及零序電流數(shù)據(jù)，并依照數(shù)據(jù)讀取的順序?qū)︷伨€進(jìn)行編號(hào)。例如將電壓數(shù)據(jù)編為U0，每一條饋線的電流編為I0L1，I0L2，I0L3……I0Ln。編好序號(hào)之后，工作人員開始選定選線的啟動(dòng)信號(hào)，本次設(shè)計(jì)中將電壓U0作為啟動(dòng)信號(hào)，并對(duì)該線路的電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，同時(shí)給定一個(gè)電壓值Uset，Uset的數(shù)值是相電壓的一半，如果監(jiān)測(cè)到該線路中U0數(shù)值高于Uset，則可以判定該線路出現(xiàn)的故障，立刻開始進(jìn)行零序電流求差[5]。

公式（12）中，△I0Li代表線路i與線路j的零序電流差，一共有個(gè)，這其中n代表線路中饋線回路的數(shù)量。

第二，饋線線路i與j的暫態(tài)零序電流，在第二分解層內(nèi)的能量表達(dá)公式為：

公式（13）中，變量N代表不同時(shí)間窗口數(shù)據(jù)采樣的數(shù)量，n為數(shù)據(jù)采樣總量，T則代表相鄰兩條饋線采集點(diǎn)的時(shí)間差。

第三，對(duì)每一條線路的零序電流差進(jìn)行求和，公式為：

公式（14）中，變量En代表第n條饋線差的暫態(tài)零序電流能量和。

第四，對(duì)第四層、第五層的零序電流能量進(jìn)行求和，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，選擇其中能量最大時(shí)對(duì)應(yīng)的層數(shù)，該層即為最佳分階層，并依據(jù)公式（15）計(jì)算每一條饋線的能量占比。

第五，判斷故障線路，存在單相接地故障的線路會(huì)出現(xiàn)大量噪聲，并且該線路的三相會(huì)產(chǎn)生不平衡電流，導(dǎo)致保護(hù)電流顯著提高，因此會(huì)對(duì)選線產(chǎn)生影響。針對(duì)這一問(wèn)題，需要通過(guò)確定閾值的方式提升選線的準(zhǔn)確性。如果每一條饋線的η值均不高于設(shè)定閾值，則代表故障點(diǎn)在母線上，如果某一條饋線的η值高于閾值，則代表該線路存在故障。

4 結(jié)論

由于智能配電網(wǎng)系統(tǒng)較為繁雜，饋線數(shù)量多，一旦出現(xiàn)單相接地故障，如何快速確定故障線路就成為了一個(gè)難題。傳統(tǒng)的選線方式存在一定局限性，無(wú)法滿足目前智能配電網(wǎng)的用電需求。因此，工作人員綜合考慮單相接地故障特征，基于小波能量算法設(shè)計(jì)電流零差選線方式，有效提升選線效率，為確保智能配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供技術(shù)支持。