張 航， 雷學(xué)林， 何 云， 李子璇

（ 華東理工大學(xué)機械與動力工程學(xué)院 上海 200237）

多孔聚酰亞胺及其改性復(fù)合材料擁有耐熱性好、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、機械強度高、摩擦因數(shù)低等眾多優(yōu)異特性，因此多孔聚酰亞胺多用作軸承保持架材料，可以實現(xiàn)空間執(zhí)行機構(gòu)軸承組件可靠性高、壽命長的工作特點[1-3]。軸承組件是轉(zhuǎn)動部件的核心，是執(zhí)行機構(gòu)實現(xiàn)空間任務(wù)長壽命的關(guān)鍵，也是薄弱環(huán)節(jié)之一，直接決定產(chǎn)品的壽命。然而，聚酰亞胺作為典型的高分子材料，其熔點較低，切削加工過程中的局部高溫易導(dǎo)致多孔材料的局部熔融與結(jié)構(gòu)坍塌，造成多孔材料內(nèi)部微流道截面的縮小甚至阻塞。由此可見，為改善多孔聚酰亞胺在切削加工過程中的切削狀態(tài)，從切削條件入手，降低切削熱，提升材料的被加工質(zhì)量勢在必行[4]。

若單純借助實驗方式對切削過程進行研究，不僅耗材耗時，且對實驗設(shè)備精度和靈敏度有很高的要求。隨著計算機的迅速發(fā)展，有限元仿真技術(shù)應(yīng)用越加廣泛，已成為一種計算精度高、適應(yīng)性強的工程分析手段[5]。對此，可以借助具有高效非線性求解能力的有限元分析軟件ABAQUS，在聚酰亞胺切削加工中實現(xiàn)建模、切削過程仿真、切削力及切削溫度求解等。

對于高度非線性問題，ABAQUS 會自動選擇合適的載荷增量和收斂準則進行非線性分析，并在處理過程中不斷修正數(shù)值以確保獲得精確的解答。有限元切削仿真過程參數(shù)眾多，國內(nèi)外學(xué)者對工程塑料及復(fù)合材料的部分切削參數(shù)進行了大量研究。夏曉東等[6]模擬切削表面形成過程及SiC 顆粒破碎過程，通過對比不同切深條件下刀具與SiC 顆粒相對位置的變化，總結(jié)出3 種脆性斷裂現(xiàn)象和3 種不同類型的加工缺陷。秦旭達等[7]基于Hashin 失效準則研究了不同鋪層復(fù)合材料的損傷機理，將銑削試驗與仿真結(jié)果比較，驗證了模型合理性。He 等[8]應(yīng)用宏觀機械模型分別模擬了Hashin 準則和最大應(yīng)力準則下FRP（Fiber-Reinforced Polymer）三維損傷現(xiàn)象，仿真結(jié)果與傳統(tǒng)二維模型所獲結(jié)果相一致：即復(fù)合材料亞表面損傷隨著纖維鋪層角的增大而呈增大趨勢。Cheng 等[9]應(yīng)用微觀機械建模方法建立了單向鋪層CFRP（Carbon Fiber Reinforced Plastics）正交切削力熱耦合模型，在微觀尺度范圍內(nèi)揭示了CFRP 切削變形與切削力變化規(guī)律，取得了與試驗相一致的觀察結(jié)果。

總的來說，目前對切削仿真參數(shù)的研究主要集中在復(fù)合材料或金屬基復(fù)合材料上，而對聚酰亞胺等高聚物材料研究較少。為更好地設(shè)計聚酰亞胺的切削工藝，本文通過ABAQUS 有限元分析軟件，改變切削進給量，以常用的仿真輸出結(jié)果（切削力、切削溫度、切屑形態(tài)）為研究目標，以空間執(zhí)行機構(gòu)軸承保持架常用材料聚酰亞胺為切削仿真研究對象進行仿真研究。

1 實驗準備

1.1 有限元模型的建立

ABAQUS 中單位制并非固定，因此用戶需為各物理量采用相應(yīng)匹配的單位，最終后處理的單位與所采用的單位制組合相對應(yīng)[6]。本次仿真模型采用mm、N、t、s、MPa、J、s 為單位。構(gòu)建聚酰亞胺工件尺寸為：20 mm×10 mm×5 mm，刀具直徑為5 mm 的4 刃直角型立銑刀，螺旋角為45°，銑削方式為側(cè)銑。仿真過程中刀具剛度遠大于工件，故將刀具定義為剛體部件，銑刀自身不發(fā)生相對位移，此設(shè)定優(yōu)勢在于提高計算效率，使分析更容易收斂。

工件采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分技術(shù)，全局撒種尺寸為0.4 mm，單元形狀為標準線性正六面體。由于工件網(wǎng)格劃分細、精度高，故選擇單元類型為動力學(xué)溫度-位移耦合的六面體線性完全積分，既節(jié)省計算時間也可保證位移結(jié)果較精確，適用于有嚴重扭曲的網(wǎng)格。刀具采用自由網(wǎng)格劃分技術(shù)，單元形狀為正四面體，單元類型為動力學(xué)溫度-位移耦合的四面體線性完全積分。為避免仿真分析過程中發(fā)生網(wǎng)格畸變和刀具侵入工件內(nèi)部的情況，設(shè)置刀具的單元尺寸大于工件網(wǎng)格尺寸。聚酰亞胺的有限元模型見圖1。

圖1 銑削聚酰亞胺的有限元模型Fig. 1 Finite element model for milling polyimide

ABAQUS 有限元分析是非線性動態(tài)模擬過程，故設(shè)置分析步時選取動力、溫度-位移顯式分析步，以精確計算、演示切削仿真過程，同時適當(dāng)?shù)夭捎觅|(zhì)量縮放，在保證結(jié)果正確的前提下，加快計算時間。切削仿真過程設(shè)置刀具與工件相互作用類型為面-面接觸，力學(xué)約束公式為罰函數(shù)；工件自身設(shè)置相互作用為通用接觸，成對面為自身，可防止切屑侵入工件。兩者接觸屬性的切向行為定義為摩擦因數(shù)0.25 的罰摩擦，法向行為定義為“硬”接觸，生熱下?lián)Q熱百分比為0.65。工件邊界條件為完全約束，刀具只對進給方向和旋轉(zhuǎn)方向進行設(shè)置，其余方向固定。

1.2 材料模型

工件材料為聚酰亞胺，刀具材料為YG8，工件及刀具材料詳細物理屬性見表1[10]。對ABAQUS 而言，合理使用UMAT/VUAMT 子程序（兩者可通過接口程序轉(zhuǎn)化）可以獲得更為精確的材料本構(gòu)模型。

表1 刀具和工件的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of tool and workpiece

本文采用動態(tài)顯式仿真，故使用VUMAT 子程序。材料本構(gòu)模型反映了應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率以及溫度等之間的關(guān)系，其選擇是正確計算切削仿真過程的關(guān)鍵[11-12]。一般而言，對于工程塑料的仿真計算多采用彈塑性本構(gòu)模型，屈服極限取其應(yīng)力-應(yīng)變曲線的第一最高點。該模型中拉伸模量（E）的測量有兩種方式：

（1）切線法測量（Tangent method）。對于彈性階段出現(xiàn)明顯正比關(guān)系的曲線，將正比率作為材料的拉伸模量；

（2）割線法測量（Secant method）。對于彈性階段未出現(xiàn)正比關(guān)系的曲線，將原點與屈服點連線的斜率作為材料的拉伸模量[13]。

圖2 示出了聚酰亞胺材料應(yīng)力-應(yīng)變的真實測試曲線與仿真曲線的比較。由圖2 可知，兩種拉伸模量的測量方式均與材料真實的數(shù)據(jù)有較大偏差，因此，若想要獲得精準的材料本構(gòu)方程，關(guān)鍵在于將材料非彈性段的數(shù)值輸入到每一增量步中迭代。圖3為構(gòu)建VUMAT 子程序流程圖，線性彈性階段按拉伸模量和泊松比獲取應(yīng)力增量，非線性彈性階段則根據(jù)輸入的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)計算拉伸模量，直至達到屈服極限。程序計算前需要錄入材料完整的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)值，通過實時應(yīng)力σ和應(yīng)變ε的取值，計算當(dāng)前的拉伸模量，在每個增量步計算前，子程序都會調(diào)取當(dāng)前的拉伸模量，然后代入主程序進行分析。

圖2 高分子材料應(yīng)力-應(yīng)變的曲線與仿真曲線比較Fig. 2 Comparison of real stress-strain curve and simulation curve of polymer materials

圖3 程序整體流程Fig. 3 Overall process of the program

1.3 切削實驗準備

為驗證仿真結(jié)果，開展聚酰亞胺切削實驗。實驗采用韓國斗山DNM515 數(shù)控加工中心，切削過程為干式切削，工件材料為外徑74 mm、內(nèi)徑58 mm、寬38 mm 的聚酰亞胺試樣，實驗所用為整體銑刀（三菱MSMHDD0500），刀片參數(shù)如表2 所示。測力儀為瑞士KISTLER 9257B 切削力測量系統(tǒng)，切削溫度采用SMART SENSOR ST9450 紅外熱影像儀測量并記錄數(shù)據(jù)，切屑形貌使用Easson-EV2515 影像儀觀測，已加工表面形貌使用HITACHI S-3400N 掃描電鏡拍攝。銑削實驗設(shè)置如圖4 所示。

圖4 銑削實驗設(shè)置Fig. 4 Milling experimental device

表2 銑刀尺寸參考值Table 2 Reference value of milling inserts

2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)實際銑削聚酰亞胺的切削條件，在切削速度和切削深度一定的情況下研究進給量對切削力、切削溫度和切屑形貌的影響。根據(jù)熱塑性塑料的切削用量推薦表設(shè)定切削加工參數(shù)（如表3 所示，其中ap、vc、f分別為切削深度、切削速度和進給量)，徑向切深均為滿刃切削。

表3 銑削仿真參數(shù)Table 3 Milling simulation parameter

2.1 切削力

將銑削合力分解為3 個相互垂直的分力：FX（垂直于進給方向）、FY（刀具軸向）與FZ（銑刀進給方向）。圖5 示出了上述8 組實驗中，各向銑削力隨進給量的變化曲線?？梢钥闯?，當(dāng)進給量變化時，3 個方向的銑削力都隨進給量提高而增大，切削力增速在進給量小于0.30 mm/r 時幾乎相同；當(dāng)進給量大于0.30 mm/r 時，X、Z方向切削力增速維持不變，Y向主切削力增長敏感，增速出現(xiàn)上升。分析認為，當(dāng)進給量增大時，切削層厚度ac=fsinKr(Kr為主偏角)也相應(yīng)增大，進而引起切削面積的增大，使得切削過程中的變形抗力增大，摩擦力增大，引起主切削力的增大，這點與銑削金屬材料相似。進給量為0.10 mm/r時的切削合力（17.7 N）與進給量為0.45 mm/r 時的切削合力（34.7 N）相差49%，說明進給量的改變對切削合力的影響較大。

圖5 進給量對銑削力的影響Fig. 5 Effect of feed rate on milling forces

2.2 切削溫度

影響產(chǎn)品加工質(zhì)量的因素主要是切削區(qū)域內(nèi)的溫度，過高的溫度會造成材料熔融，產(chǎn)生廢品。以第7 組仿真（f＝0.40 mm/r）為例，如圖6(a)所示為從切削刃往里依次做參考點1、2、3、4、5，圖6(b)所示為仿真過程中，與切削刃相連的5 個網(wǎng)格結(jié)點的溫度隨時間變化的曲線。從圖6(b)可以看出，切削溫度最高點在刀尖參考點1 處，整個切削過程中切削溫度的峰值為86.5 ℃，聚酰亞胺的長時工作溫度為300 ℃，材料未發(fā)生分解失效。刀具在切削過程中，5 個參考點的溫度均呈周期性變化，各點振幅隨切削時間逐漸增大，最終趨于穩(wěn)定。橫向?qū)Ρ瓤梢钥闯觯瑥膮⒖键c1 到參考點5 的溫度振幅越來越小，平均溫度呈依次降低趨勢。同一切削刃上的參考點溫度變化周期相同，為0.014 s/r，計算得切削速度為68 m/min，與設(shè)置切削速度相差7 m/min，分析認為是計算時間間隔太大造成溫度變化周期時間偏大。

圖6 刀具參考點及對應(yīng)溫度Fig. 6 Tool reference point and corresponding temperature

2.3 切屑

由于塑料種類和切削條件不同，因而所形成的切屑種類也不相同[14]。在切削的過程中會形成4 類切屑：帶狀切屑、簡單不連續(xù)切屑、復(fù)雜不連續(xù)切屑和破碎切屑。圖7 示出了不同進給量條件下的切屑形態(tài)。從圖中可以看出，隨著進給量的增大，切屑分布越發(fā)密集。這是由于進給量增大，切屑面積增大，使刀具排屑壓力升高，切屑不能及時排出造成。其次，切削的體積也隨進給量的增加而增加，特別是進給量f＝0.40 mm/r 后，切屑已成帶狀切屑。

圖7 不同進給量條件下的切屑形態(tài)Fig. 7 Chips under different feed rate

分析認為，帶狀切屑產(chǎn)生的原因是工件與刀具發(fā)生擠壓與摩擦過程中的高彈性使得材料剪切強度高于其剪切應(yīng)力，雖然聚酰亞胺切屑發(fā)生分離，但其與工件間僅發(fā)生滑移，并未發(fā)生破壞。帶狀切屑需及時排除，否則易纏繞刀具并堆積成團，影響被加工表面質(zhì)量。可以使用低溫冷風(fēng)輔助技術(shù)向切削區(qū)域輸送高壓冷空氣流，將切屑吹向排除方向，同時也可冷卻銑刀，提高刀具壽命。

2.4 切削參數(shù)的確定

本實驗基于銑削加工聚酰亞胺的實際情況，建立聚酰亞胺切削的熱-力耦合三維仿真模型，對銑削加工進行有限元分析。通過VUMAT 子程序搭建聚酰亞胺本構(gòu)方程，比較仿真結(jié)果確定適合聚酰亞胺的銑削參數(shù)。從圖5 可以看出，對銑削力而言，進給量的增大使得切削面積增大，各切削分力幾乎均呈線性增加。切削溫度受進給量影響較低，進給量為0.10 mm/r 與0.45 mm/r 時的最大切屑溫度僅差14.1 ℃，且切削溫度均在聚酰亞胺的分解溫度內(nèi)，保證材料不發(fā)生物理、化學(xué)性質(zhì)的改變。進給量對切屑形狀影響較大，較小的進給量會使切屑呈粉末狀，排屑方便，避免黏結(jié)在工件表面；較大進給量條件下，切屑變?yōu)閹钋行?，影響加工表面質(zhì)量。小進給量雖然切削力、切削溫度較低，但加工效率太低，綜合考慮仿真結(jié)果及加工效率，認為供給量0.20 ～0.30 mm/r 為最適進給量，優(yōu)勢為切削力不會過大，保證刀具壽命；切屑大小合適，工件表面加工精度高；同時保證高水平加工效率。

3 實驗結(jié)果比對

為驗證聚酰亞胺最佳進給量參數(shù)的準確性，進行了8 組切削參數(shù)相同的聚酰亞胺銑削實驗，對比相同條件下的仿真與實際切削加工時的銑削合力、銑削溫度和切屑形態(tài)。

圖8 為第8 組(f＝0.45 mm/r)實驗濾波后的切削力(Fs)曲線及仿真與切削實驗的切削力對比圖。由實測切削力曲線(圖8(a))可以看出，主切削力為Z向分力，其次是Y向分力，X向分力最小，與圖5 的仿真結(jié)果相同；由圖8(b)可以看出，實驗所得切削合力(F)均小于仿真結(jié)果，最大相差18%。圖9 為第8 組(f＝0.45 mm/r)實驗的切削溫度測量圖及仿真與切削實驗的切削溫度對比圖，實驗所得切削溫度均小于仿真結(jié)果，最大相差23%。仿真與實測的切削力與切削溫度誤差值均在可以接受的范圍之內(nèi)，切削力與切削溫度的仿真值均大于實測值的原因是為加快計算結(jié)果，采用質(zhì)量縮放提高系統(tǒng)動能，致使仿真的計算切削速度高于設(shè)定的切削速度。

圖8 仿真與實驗的切削力對比Fig. 8 Comparison of cutting force between simulation and experiment

圖9 仿真與實驗的切削溫度對比Fig. 9 Comparison of cutting temperature between simulation and experiment

圖10(a)中從左至右分別為第2、4、6、8 組切屑的電鏡照片，圖10(b)～10(e)示出了相應(yīng)組已加工表面的SEM 圖。由圖10(a)可得，隨著進給量增大，切屑卷曲程度逐漸增加，外表面紋路明顯；進給量過小或過大都會產(chǎn)生切屑邊緣撕裂現(xiàn)象。在切屑SEM 圖中可以看到不同進給量條件下的工件表面情況，其中材料孔隙呈現(xiàn)多孔聚酰亞胺材料本身屬性，材料孔隙越多，自潤滑性能越高。當(dāng)進給量增大時，附著在工件表面的微小切屑（第2、4 組）轉(zhuǎn)變?yōu)榇篌w積碎屑（第8 組），并出現(xiàn)刀痕、拉絲等缺陷；此外第2、8 組切屑的表面存在材料鋪疊現(xiàn)象，嚴重堵塞材料表面多孔流道?？偟膩砜?，第6 組工件表面微孔堵塞率最低，工件表面質(zhì)量最高。雖然仿真得到的切屑帶狀化程度小于實際切屑，但從切屑由細小碎粒向帶狀化的轉(zhuǎn)變趨勢來看，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果有較好的一致性。因此綜合對仿真與實驗主切削力和切屑形態(tài)的比較與研究，可以把進給量0.20～0.30 mm/r 作為聚酰亞胺切削工藝的合理取值。

圖10 實驗切屑形貌(a)及SEM 圖(b～e)Fig. 10 Chip morphology and SEM by experiment

4 結(jié) 論

目前對于切削仿真的研究，很少涉及對聚酰亞胺等工程塑料本構(gòu)方程的理論分析，同時也缺乏相關(guān)實驗支撐。本文基于聚酰亞胺三維銑削仿真模型，通過動態(tài)熱-力耦合模擬了切削加工過程及對仿真結(jié)果的后處理，得到以下結(jié)論：

（1）建立VUMAT 子程序嵌入的聚酰亞胺銑削仿真有限元模型，對比實驗顯示有限元仿真結(jié)果與實驗結(jié)果有較好的一致性，證明了該有限元模型的可行性與準確性。利用此子程序只需輸入聚合物材料的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)即可完成本構(gòu)方程的搭建，具有一定普適性，對同類高分子材料的切削仿真有重要的指導(dǎo)意義。

（2）銑削聚酰亞胺時，進給方向銑削力FY相比銑削力FX、FZ增加得更為敏感，受進給量影響最大；切削溫度受進給量的影響很小，在保持相同生產(chǎn)率的條件下，為降低切削溫度，可以適當(dāng)降低切削速度，提高進給量；當(dāng)進給量大于0.40 mm/r 時，會產(chǎn)生帶狀切屑，易纏繞工件和刀具，且這類切屑斷屑比較困難，應(yīng)避免出現(xiàn)。

（3）通過單因素實驗對比不同進給量條件下由仿真和實際切削加工所獲得的主切削力、切削溫度和切屑形態(tài)，確定了該條件下切削聚酰亞胺的最佳進給量為0.20～0.30 mm/r。在此進給量作為實際加工切削聚酰亞胺參數(shù)的條件下，得到了更為理想的切削力、切削溫度和切屑形態(tài)輸出結(jié)果。

符號說明