楊軍嶺 劉克中 鄭 凱 李萬里 陳默子

1 武漢理工大學航運學院，武漢市和平大道1178號，430063

精確的位置和速度信息是內(nèi)河船舶安全航行的重要保障。目前，船舶位速信息主要依賴船載船舶自動識別系統(tǒng)，可獲得m級定位精度和dm/s級測速精度[1]，但無法滿足無人船艇自主導航、航道測量、水下地形測量等特殊場景的精度需求[2-3]。隨著BDS-3的建成，GNSS精密定位和測速技術不斷完善，使船舶高精度位速測量成為可能[4]，但這方面的研究還較少。因此，本文基于長江航段的船載實測數(shù)據(jù)，重點評估不同水域環(huán)境下BDS-2、BDS-3、GPS及多系統(tǒng)組合PPP的定位和測速性能，為BDS以及單站GNSS在內(nèi)河水域環(huán)境下定位和測速提供技術參考。

1 定位測速數(shù)據(jù)處理方法

采用相位歷元間差分法(time-differenced carrier phase，TDCP)計算船舶速度，誤差模型與PPP一致，對流層誤差僅改正干分量延遲，具體數(shù)據(jù)處理方法參見文獻[6]。最后采用最小二乘準則估計接收機坐標變化量和鐘差變化量，進而依據(jù)數(shù)據(jù)采樣間隔解算出相鄰歷元間的平均速度。

2 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集時間為2020-12-09～11，航線從重慶朝天門碼頭到宜昌秭歸港(圖1)，全長約650 km。其中，重慶至忠縣石寶鎮(zhèn)為普通航段(約250 km)，江面開闊，衛(wèi)星遮蔽少，觀測條件良好；忠縣到宜昌秭歸港為庫區(qū)航段(約400 km)，水道相對狹窄，多高山峽谷，衛(wèi)星信號遮擋較嚴重。實驗采用Trimble接收機和Novatel天線，二者固定在船頂護欄上，數(shù)據(jù)采樣率設為1 Hz，可同時接收4大衛(wèi)星定位系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)。

圖1 船舶航程軌跡Fig.1 Ship trajectory

3 實驗結果與分析

千尋位置解算服務利用網(wǎng)絡RTK技術可提供cm級定位精度。本文采用該公司解算的船舶位置以及位置差分計算的速度作為參考值，將PPP解算的位置和TDCP解算的速度與其求差，統(tǒng)計差值的均方根(RMS)作為精度評定指標。

3.1 普通航段定位與測速性能分析

3.1.1 衛(wèi)星數(shù)與位置精度衰減因子統(tǒng)計分析

圖2統(tǒng)計了豐都縣至忠縣石寶鎮(zhèn)普通航段GPS(G)、BDS-2(C2)、BDS-3(C3)、BDS(C23)、BDS/GPS(CG)、GPS/GLONASS/BDS/Galileo(GRCE)每個歷元觀測衛(wèi)星數(shù)與位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)值。由圖可見，BDS-2可視衛(wèi)星數(shù)大于GPS，基本在10～14顆之間，但其空間幾何結構較差，主要原因是68%的BDS-2衛(wèi)星分布在南半天空，且東西向衛(wèi)星數(shù)較少；BDS全系統(tǒng)在整個觀測時段衛(wèi)星數(shù)大于18，PDOP值小于GPS，穩(wěn)定在1附近，說明川江航道上空BDS衛(wèi)星空間幾何結構優(yōu)于GPS；CG和GRCE組合可視衛(wèi)星數(shù)達到24顆以上，PDOP值小于單系統(tǒng)，且較為平穩(wěn)，說明組合系統(tǒng)的衛(wèi)星空間幾何結構優(yōu)于單系統(tǒng)。陰影表示船舶過橋時段，在此時段內(nèi)各系統(tǒng)均有2處可視衛(wèi)星數(shù)迅速減少，主要原因是船舶穿越忠州和忠縣2座跨江大橋時衛(wèi)星信號被遮擋。此外，船舶航經(jīng)豐都時距江岸較近，衛(wèi)星信號還受到岸邊建筑物遮擋，導致BDS-2可視衛(wèi)星數(shù)共有3處迅速減少。對比過橋時段PDOP值變化可見，BDS-3衛(wèi)星空間幾何結構的穩(wěn)定性優(yōu)于GPS與BDS-2；多系統(tǒng)組合的衛(wèi)星幾何結構抗干擾性明顯優(yōu)于單系統(tǒng)。

圖2 普通航段各系統(tǒng)可視衛(wèi)星數(shù)與PDOP值Fig.2 Numbers of visible satellites and PDOP values of each system in normal waterway

3.1.2 PPP性能統(tǒng)計分析

圖3給出了各系統(tǒng)PPP固定解誤差時間序列，并統(tǒng)計了整個航段的定位精度?？梢钥闯?，無遮擋情況下，BDS-2的U方向定位誤差在前半段明顯較大，主要是其未能收斂所致，同時其整個航段上水平方向最大定位誤差大于0.2 m，垂直方向大于0.4 m，遠大于其他系統(tǒng)，且3個方向RMS值均大于0.1 m。這是因為BDS-2衛(wèi)星空間幾何結構較弱，且其觀測值質量相對較差[7]。BDS全系統(tǒng)定位精度略大于BDS-3，整體上高于GPS，主要由于其可視衛(wèi)星數(shù)多于GPS，衛(wèi)星空間幾何結構較好。相較于單系統(tǒng)，CG以及GRCE組合觀測值冗余多，衛(wèi)星空間幾何結構強度高，定位精度得到進一步提高。陰影表示船舶過橋時段(與圖2一致)，在此時段內(nèi)各系統(tǒng)定位誤差迅速增大。這是因為衛(wèi)星信號被遮擋導致位置解的強度減弱，同時由于信號失鎖使得大部分衛(wèi)星模糊度重新初始化。

圖3 普通航段各系統(tǒng)定位誤差時間序列Fig.3 Time series of positioning errors of each system in normal waterway

本文以豐都縣至忠縣石寶鎮(zhèn)航段為例，將觀測時間2020-12-10 05:40～11:48平均劃分成4個時段，統(tǒng)計4個時段內(nèi)各系統(tǒng)定位誤差在3個方向上的RMS值(圖4)?？梢钥闯?，BDS-2在時段1、2水平方向定位精度約為0.15 m，垂直方向定位精度約為0.3 m；在時段3水平和垂直方向定位精度略大于0.1 m；在時段4水平方向定位精度優(yōu)于0.05 m，垂直方向定位精度優(yōu)于0.1 m。BDS-3與BDS全系統(tǒng)在4個時段內(nèi)定位精度相當，水平方向均優(yōu)于0.05 m，垂直方向在0.05～0.07 m。GPS在4個時段中水平方向定位精度在0.02～0.07 m，且在時段2最高、時段3最差，垂直方向定位精度在0.05～0.09 m，說明BDS定位穩(wěn)定性優(yōu)于GPS。CG和GRCE組合4個時段3個方向定位精度均優(yōu)于0.05 m，高于單系統(tǒng)。綜上，BDS-2前3個時段定位精度在dm級，第4時段才達到cm 級，而其他系統(tǒng)在4個觀測時段內(nèi)均能滿足船舶內(nèi)河航行的定位需求。

圖4 普通航段內(nèi)各系統(tǒng)PPP精度Fig.4 PPP accuracy of each system in normal waterway

3.1.3 測速性能統(tǒng)計分析

圖5為TDCP解算的船舶速度與參考值之差的時間序列。由圖可見，各系統(tǒng)測速精度均在mm/s級，相比于E、N方向，U方向上的誤差序列波動更大。BDS-2各方向上誤差波動略大于其他系統(tǒng)，E、N、U方向的測速精度分別為2.1 mm/s、1.7 mm/s、4.3 mm/s。BDS-3、BDS全系統(tǒng)和GPS測速精度大致相當，水平方向在1.5～1.8 mm/s，垂直方向在2.9～3.3 mm/s。多系統(tǒng)組合可以顯著增加衛(wèi)星數(shù)，降低PDOP值，所以測速精度高于單系統(tǒng)。在2個陰影區(qū)觀測時段，各系統(tǒng)水平和垂直方向測速誤差均超過20 mm/s，主要是因為船舶過橋、衛(wèi)星信號被遮擋，使得TDCP的測速誤差增大。

圖5 各系統(tǒng)普通航段測速誤差序列Fig.5 Velocity error sequence of each system in normal waterway

3.2 庫區(qū)航段定位與測速性能分析

3.2.1 衛(wèi)星數(shù)與PDOP值統(tǒng)計分析

巫峽(庫區(qū))航段各系統(tǒng)每個歷元的可視衛(wèi)星數(shù)及PDOP值如圖6所示。其中，BDS-2的可視衛(wèi)星數(shù)在8～12顆之間，略高于BDS-3，但BDS-3的PDOP值小于BDS-2，主要是因為BDS-3衛(wèi)星分布比較均勻，而大部分BDS-2衛(wèi)星偏南側分布，東西側極少。 GPS的可視衛(wèi)星數(shù)在4～7顆，陰影區(qū)觀測時段下降至4顆，同時PDOP值急速增大，主要是由于大部分衛(wèi)星信號被兩側山體遮擋所致。BDS全系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)在15顆以上，PDOP值略大于1，且比較穩(wěn)定。CG與 GRCE組合可視衛(wèi)星數(shù)達到20顆以上，PDOP值穩(wěn)定在1左右，其中，GRCE組合可視衛(wèi)星數(shù)高達28顆以上，PDOP值最平穩(wěn)。

圖6 庫區(qū)航段各系統(tǒng)可視衛(wèi)星數(shù)與PDOP值Fig.6 Numbers of visible satellites and PDOP values of each system in reservoir waterway

3.2.2 PPP性能統(tǒng)計分析

圖7統(tǒng)計了巫峽航段內(nèi)各系統(tǒng)PPP固定解誤差序列及其RMS值。由圖可見，BDS-2水平方向誤差最大超過0.3 m，垂直方向超過0.4 m。BDS-2與GPS PPP的收斂時間持續(xù)整個巫峽航段，這是因為二者PDOP值較大。GPS在E方向上定位誤差大于0.6 m，且高于N、U方向，其原因是船舶過巫峽之前由于衛(wèi)星信號被兩岸地物遮擋，導致信號失鎖，PPP重收斂；而陰影區(qū)觀測時段內(nèi)GPS定位誤差突然增大則是由于巫峽兩側山體遮擋所致。BDS-3與BDS全系統(tǒng)雖然也存在PPP重收斂過程，但由于其衛(wèi)星空間幾何結構較好，船駛入巫峽水域后很快收斂；BDS全系統(tǒng)的定位精度略高于BDS-3。CG與GRCE組合擁有更多的觀測值冗余和更優(yōu)的衛(wèi)星空間幾何結構，可以加速收斂，定位精度明顯優(yōu)于單系統(tǒng)。

圖7 庫區(qū)航段各系統(tǒng)定位誤差時間序列Fig.7 Time series of positioning errors of each system in reservoir waterway

以2020-12-11 00:30～01:00瞿塘峽航段以及09：00～09：30巫峽航段的觀測數(shù)據(jù)來分析不同系統(tǒng)的定位性能。圖8統(tǒng)計了該航段各系統(tǒng)定位誤差RMS值。其中，BDS-2定位精度較差，E方向上RMS值達到0.2 m，U方向上接近0.35 m。BDS-3與BDS全系統(tǒng)定位精度相當，水平方向在0.05～0.06 m，垂直方向優(yōu)于0.1 m。GPS定位精度較差，水平方向約為0.6 m，垂直方向約為0.3 m。多系統(tǒng)組合可提高定位精度與可靠性，其中CG組合水平方向定位精度優(yōu)于0.05 m，垂直方向定位精度約0.06 m；GRCE組合水平和垂直方向定位精度均優(yōu)于0.05 m。綜上，BDS-2與GPS庫區(qū)航段dm級的定位精度基本滿足內(nèi)河船舶正常航行需求，BDS-3、BDS全系統(tǒng)、CG以及GRCE組合則能夠為內(nèi)河船舶提供更高的定位精度。

圖8 庫區(qū)航段各系統(tǒng)PPP精度Fig.8 PPP accuracy of each system in reservoir waterway

3.2.3 測速性能統(tǒng)計分析

圖9給出了庫區(qū)航段內(nèi)TDCP解算的船舶速度與參考值之差的時間序列?？梢钥闯觯瑤靺^(qū)航段內(nèi)各系統(tǒng)測速精度依然在mm/s級，測速誤差在0 mm/s上下波動，U方向誤差波動大于E、N方向。除BDS-2外，各單系統(tǒng)測速精度大體相當，水平方向在1.1～1.8 mm/s，垂直方向在3.3～4.1 mm/s。相對于單系統(tǒng)，CG與GRCE組合的衛(wèi)星空間幾何結構更佳，測速精度得到進一步提高，水平方向優(yōu)于1.3 mm/s，垂直方向優(yōu)于3.2 mm/s。此外，由于TDCP測速使用逐歷元最小二乘算法，同時采用抗差數(shù)據(jù)處理策略，數(shù)據(jù)預處理過程中刪除了部分粗差觀測值，導致必要觀測數(shù)不足，無法解算這些歷元的速度，而本文中僅對比有信息輸出的觀測歷元，因此在圖9中無法看到測速誤差增大的時段。

圖9 庫區(qū)航段各系統(tǒng)速度誤差序列 Fig.9 Velocity error sequence of each system in reservoir waterway

4 結 語

本文利用川江航道約650 km的GNSS實測數(shù)據(jù)，以千尋位置解算的結果作為參考，分析了普通航段和庫區(qū)航段BDS-2、BDS-3、BDS全系統(tǒng)、GPS、CG以及GRCE組合PPP定位性能以及TDCP測速性能。結果顯示，普通航段BDS-3、BDS全系統(tǒng)和GPS定位精度均在cm級，且測速精度大致相當，水平方向在1.5～1.8 mm/s，垂直方向在2.9～3.3 mm/s。庫區(qū)航段受兩側山體遮擋，GPS定位精度水平方向達到了0.6 m，出現(xiàn)較大的波動性；BDS-3與BDS全系統(tǒng)測速精度與普通航段相當，定位精度略有下降，水平方向在0.05～0.06 m，垂直方向優(yōu)于0.1 m，但定位和測速總體上呈現(xiàn)良好的穩(wěn)定性。GC和GRCE組合定位和測速精度相較于單系統(tǒng)平均提高30%，且?guī)靺^(qū)航段與普通航段大致相當，表明多系統(tǒng)融合可提高定位和測速精度及可靠性。