夏利博，杜 爽，田德存

（1.華北水利水電大學 環(huán)境與市政工程學院，河南 鄭州 450045；2.華北水利水電大學 水資源學院，河南 鄭州 450045）

環(huán)境污染已成為當今的一個大問題。作為中國的母親河，黃河的生態(tài)環(huán)境對中華民族的偉大復興具有深遠的意義。隨著黃河流域的生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展重大戰(zhàn)略的出臺[1]，亟需對黃河流域各城市工業(yè)廢水排放情況進行有針對性的研究分析。本文通過研究其中的環(huán)境庫茲涅茨曲線，為黃河流域下一步環(huán)境污染治理提出建議。目前的環(huán)境污染與經(jīng)濟發(fā)展研究中，大多僅通過簡單的統(tǒng)計分析來研究環(huán)境污染與經(jīng)濟發(fā)展的線性關系，而忽略了工業(yè)廢水排放量的空間因素。研究認為前期環(huán)境污染隨著經(jīng)濟增長而增加，達到一定程度，又隨著經(jīng)濟水平的增長而下降。在考慮了廢水排放的空間因素的部分研究中，也沒有提出空間變化對環(huán)境污染數(shù)據(jù)的具體影響。本文在此研究基礎上，采用黃河流域79個城市的數(shù)據(jù)，在貝葉斯條件下，利用馬爾可夫鏈蒙特卡羅模擬在隨機項中包含空間影響，找到最適合黃河流域工業(yè)廢水排放量的模型。

1 文獻綜述

上個世紀90年代，Grossman等[2]開始對環(huán)境污染和經(jīng)濟發(fā)展問題進行了研究，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟增長帶來了最初的惡化階段，隨后達到改善階段。Selden等[3]研究發(fā)現(xiàn)，污染物人均排放量均與人均GDP呈反向關系。然而，從清潔農(nóng)業(yè)經(jīng)濟到污染工業(yè)經(jīng)濟，Dinda[4]質(zhì)疑現(xiàn)有的證據(jù)，減少了對環(huán)境造成的污染，相應的經(jīng)濟收入水平尚未商定，高收入者更傾向于環(huán)境質(zhì)量的改善。新一代的模型可以幫助分離經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境之間真正的關系，并可能導致經(jīng)典環(huán)境庫茲涅茨曲線（EKC）的消失[5]。經(jīng)過一段時間對環(huán)境污染和經(jīng)濟發(fā)展的研究，Managi等[6]發(fā)現(xiàn)環(huán)境污染不僅與經(jīng)濟水平有關，許多其他因素也逐漸被考慮在內(nèi)。在一些研究中，Kijima等[7]對實證結(jié)果的概念和方法，以及EKC存在的證據(jù)提出了質(zhì)疑，表明經(jīng)濟增長如何影響環(huán)境質(zhì)量仍然存在爭議。李鵬濤[8]采用中國省級的環(huán)境與經(jīng)濟的面板數(shù)據(jù)，分析環(huán)境污染與經(jīng)濟增長的關系。劉遠書等[9]人通過對比南水北調(diào)東線區(qū)域的EKC曲線，提出了南水北調(diào)東線的環(huán)境治理方式。黃河流域水質(zhì)分析研究吸引了眾多國內(nèi)學者，李達等[10]運用黃河流域29個市的數(shù)據(jù)進行了EKC檢驗，惠志磊等[11]研究了黃河流域泥沙的分布特點，王志良等[12]人基于Kendall檢驗法分析了伊洛河的水質(zhì)變化趨勢，王在興[13]對陜西省的廢水排放量的變化進行了分析。

在計算環(huán)境污染與經(jīng)濟發(fā)展的關系時，不僅要統(tǒng)計各城市的環(huán)境污染總量和經(jīng)濟發(fā)展情況，還要考慮其空間區(qū)位關系及其時空特征的計算。Geng Y等[14]分析了1995-2010年中國31個省份工業(yè)廢水排放的時空特征及變化驅(qū)動力，Chen K等[15]分析了2002-2013年中國31個省份污水排放總量的時空分布特征，研究發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟發(fā)展是研究期間各省工業(yè)廢水排放變化的主要因素。Diao等[16]根據(jù)空間相關性分析結(jié)果，全省氮氧化物排放變化不僅影響本省自身，也影響周邊地區(qū)。Ma B等[17]根據(jù)全局和局部莫蘭指數(shù)值的空間相關性分析表明，環(huán)境、經(jīng)濟和能源方面存在顯著的空間自相關，中國城市工業(yè)廢水污染與經(jīng)濟發(fā)展表現(xiàn)呈明顯負相關的趨勢。Zhang P等[18]研究發(fā)現(xiàn)，鼓勵相鄰省份之間的合作可能有助于減少工業(yè)廢水排放。

空間數(shù)據(jù)分析中的許多問題可以解釋為圖像恢復問題。可通過貝葉斯方法來解決空間數(shù)據(jù)分析的問題，其中先驗分布包括已知的空間關系[19]。這種模型，包括過度分散和空間依賴性強度的單獨參數(shù)。新的依賴結(jié)構被納入一般線性混合模型，用來估計地理區(qū)域的疾病發(fā)生率?；旌夏Ｐ驮试S通過估計空間相關的隨機效應來調(diào)整局部平滑率。計算機模擬研究將新模型與內(nèi)置的自回歸模型、獨立模型和非隨機效應模型進行了比較[20]?？臻g自相關通常用于表示與一組非重疊區(qū)域相關的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)廣泛應用于農(nóng)業(yè)、教育、流行病學和圖像分析等領域研究?？臻g條件自回歸模型通常采用分層貝葉斯框架，基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC）模擬進行推理。

2 方法與數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)域

黃河流域是指受河流影響的從源頭到海的地理和生態(tài)區(qū)域。流經(jīng)各省的黃河相關區(qū)域通常稱為黃河流域。黃河流域在我國經(jīng)濟社會發(fā)展和生態(tài)安全中具有十分重要的地位。根據(jù)黃河水利委員會對黃河流域范圍內(nèi)城市的介紹，包括青海省、甘肅省、寧夏回族自治區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)、四川省、陜西省、山西省、河南省、山東省的所有城市。根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性和研究的方便性，選取其中的79個城市進行工業(yè)廢水排放量和地區(qū)生產(chǎn)總值的環(huán)境庫茲涅茨曲線分析，城市表見表1。

表1 研究區(qū)域包括的城市表

2.2 數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局（http：//www.stats.gov.cn/）的《中國城市統(tǒng)計年鑒》，采用2003-2019年各城市數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采用工業(yè)廢水排放量和地區(qū)生產(chǎn)總值。工業(yè)廢水排放量是指工業(yè)企業(yè)廠區(qū)所有出水口向企業(yè)外排放的廢水總量。在一些企業(yè)中，間接冷卻水和直接冷卻水的混合排放是密不可分的，可以納入統(tǒng)計。地區(qū)生產(chǎn)總值是指一定時期內(nèi)一個地區(qū)所有常住單位的生產(chǎn)活動按市場價格計算的最終結(jié)果。因為統(tǒng)計中有的數(shù)據(jù)缺失，統(tǒng)計中年份不完全性，因此，采用各城市2003-2019年數(shù)據(jù)的平均值，并且將工業(yè)廢水排放量（萬t）與地區(qū)生產(chǎn)總值（萬元）進行對數(shù)轉(zhuǎn)換。

2.3 模型說明

環(huán)境庫茲涅茨曲線在不同的地方有不同的表現(xiàn)。一般分為線性函數(shù)曲線，環(huán)境污染隨著經(jīng)濟水平的發(fā)展而增加，如式（1）。還有一個倒U形曲線，當經(jīng)濟水平達到一定水平時，人們更加關注環(huán)境污染，開始投資環(huán)境治理，環(huán)境污染問題開始減少，如式（2）。另一個是污染問題先增加，達到一定程度后，有一定的減少，然后開始增加，如式（3）。

其中，Yk為工業(yè)廢水排放量的對數(shù)，Xk為地區(qū)生產(chǎn)總值的對數(shù)，ε～（0，σ2）。

3 結(jié)果與討論

3.1 模型選擇

通過比較上述模型的均方誤差（MSE）和均方根誤差（RMSE），經(jīng)過分析，可以發(fā)現(xiàn)本研究區(qū)域內(nèi)，環(huán)境庫茲涅茨曲線差異不大，詳情見表2，模型的誤差相對較小。計算結(jié)果為，Yk=593.94-，模型擬合圖如圖1a，可以發(fā)現(xiàn)在黃河流域的這些城市，隨著區(qū)域GDP的增長，工業(yè)廢水排放量還在不斷上升，并沒有下降的趨勢。

表2 模型比較表

表3 參數(shù)分布表

圖1 曲線擬合圖

3.2 空間分析

一般來說，來自距離較近的區(qū)域單位的觀測值往往相似。在空間分析中，分別計算了工業(yè)廢水排放量和地區(qū)生產(chǎn)總值的莫蘭指數(shù)[21]，發(fā)現(xiàn)存在一定程度的空間自相關。見表4，其中z-score大于2.58，或p-value小于0.01，可以解釋為不是空間隨機性，而是具有一定的空間相關性。

表4 莫蘭指數(shù)計算表

莫蘭指數(shù)的計算公式：

通過計算模型的誤差res的莫蘭指數(shù)，發(fā)現(xiàn)誤差也具有一定的空間集聚性，從圖2、3、4可以看出工業(yè)廢水排放量y、地區(qū)生產(chǎn)總值GDP和誤差res的空間分布特征，因此模型需要進行進一步的參數(shù)確定。殘差自相關是用一組空間相關的隨機效應來增加線性預測變量，作為貝葉斯分層模型的一部分?？臻g隨機效應被考慮在內(nèi)，通常使用條件自回歸模型表示，模型通過區(qū)域單位的鄰接結(jié)構引起空間自相關。這種空間自相關的一部分可以通過在回歸模型中包括已知的協(xié)變量風險因素來建模，但在考慮了這些協(xié)變量效應后，空間結(jié)構通常保留在殘差中，使得模型的誤差減少。

圖2 工業(yè)廢水排放量y的空間分布圖

圖3 地區(qū)生產(chǎn)總值GDP的空間分布圖

圖4 模型誤差res的空間分布圖

4 結(jié)論

本文研究了黃河流域地級市工業(yè)廢水排放情況，分析了工業(yè)廢水排放量與地區(qū)生產(chǎn)總值的關系。研究發(fā)現(xiàn)，工業(yè)廢水排放量與地區(qū)生產(chǎn)總值均存在一定的空間自相關性，使用環(huán)境庫茲涅茨曲線擬合的誤差也存在一定的空間自相關性。其中濰坊市的工業(yè)廢水排放量最大，青島市的地區(qū)生產(chǎn)總值最大，通過對模型進行分析，發(fā)現(xiàn)嘉峪關市的模型誤差最大。最后，在貝葉斯環(huán)境中，使用MCMC進行推理，推理發(fā)現(xiàn)的參數(shù)分布的中位數(shù)分別是-91.25，5.86，-0.12。所以經(jīng)過貝葉斯推理后，得到的模型是Yk=491.51-黃河流域79個城市工業(yè)廢水排放量的變化隨著地區(qū)GDP的增加而增加，尚未呈現(xiàn)一定的下降趨勢。本文通過考慮空間因素的影響，并經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)模擬，計算得到的環(huán)境庫茲涅茨曲線可以發(fā)現(xiàn)，黃河流域城市的工業(yè)廢水排放量將會小于現(xiàn)在的工業(yè)廢水的排放量，說明工業(yè)廢水排放治理起到的一定效用。