王泓杰 王晨 沈星

摘要：智能材料結構在眾多領域應用廣泛，為防止智能材料結構在使用時發(fā)生疲勞失效，研究智能材料結構的疲勞可靠性問題有著重要意義。本文從疲勞失效的微觀表征、疲勞試驗的宏觀現(xiàn)象以及疲勞可靠性問題的研究方法等角度，分析了裂紋對壓電傳感器性能的影響，探究了壓電換能器在振動能量回收中發(fā)生疲勞失效的機理。闡述了形狀記憶合金發(fā)生結構性疲勞的微觀機理以及發(fā)生功能性疲勞對驅動器使用壽命的影響。對傳統(tǒng)夾層結構疲勞問題的研究方法進行了總結，在此基礎上結合變體結構等效強度模型討論了變體結構的疲勞失效問題。最后，對以上幾種智能材料結構疲勞可靠性問題的后續(xù)研究做出了展望。

關鍵詞：智能材料結構；壓電材料；形狀記憶合金；變體結構；疲勞可靠性

中圖分類號：U467.4+97文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.03.007

將具有仿生命功能的材料融合于基體材料中，使制成的構件具有人們期望的智能功能，這種結構稱為智能材料結構。智能材料結構泛指將傳感元件、驅動元件以及有關的信號處理和控制電路集成在材料結構中，通過力、熱、光、化、電、磁等激勵和控制，不僅具有承受載荷的能力，而且具有識別、分析、處理及控制等多種功能，能進行自診斷、自適應、自學習、自修復的材料結構[1]。智能材料結構在航空航天、生物醫(yī)療、土木工程等領域均得到了較為深入的應用并具有廣闊的發(fā)展前景。例如，波音777-300ER飛機發(fā)動機利用形狀記憶合金進行降噪[2]；F/A-18飛機垂尾利用壓電驅動器進行振動主動控制[3]。隨著相關技術的不斷發(fā)展，智能材料結構正逐步從理論方法走向物理樣機，從實驗室驗證走向工程應用驗證。在此過程中，智能材料結構的疲勞可靠性問題逐步凸顯，成為其進一步發(fā)展不可忽視的問題之一。例如，某些商用飛機形狀記憶合金驅動器中的疲勞可靠性問題[4-5]；結構健康監(jiān)測中壓電傳感器的疲勞可靠性問題[6]；振動能量回收系統(tǒng)中壓電換能器的疲勞可靠性問題等[7]。

疲勞是指材料在循環(huán)應力和應變作用下，在一處或幾處逐漸產生局部永久性累計損傷，經一定循環(huán)次數(shù)產生裂紋或突然發(fā)生完全斷裂的過程。業(yè)內對疲勞的研究已經有很長的歷史，19世紀中葉研究人員開始發(fā)現(xiàn)疲勞對工程技術的重要性，于是誕生了疲勞的概念[8]。1860年，W？hler[9]在解決火車軸斷裂時，提出了著名的疲勞曲線（S—N曲線）概念。此后，越來越多的研究人員投入相關研究，有關疲勞的知識被不斷完善。材料的組織和性能、微觀結構、表面狀態(tài)和疲勞載荷的類型等[10]都是研究疲勞問題需要考慮的因素。因此，結構的疲勞是一個復雜的問題。智能材料結構涉及的元器件較多，面臨的工況也較為復雜。通過對智能材料結構的疲勞可靠性問題進行總結分析，將疲勞可靠性的理念融入到智能材料結構的設計過程中，可以進一步提高智能材料結構的技術成熟度，同時促進飛行器疲勞可靠性相關理論發(fā)展。

1壓電材料元器件的疲勞可靠性問題

壓電材料的疲勞問題是目前研究的熱點問題，了解壓電材料的疲勞失效機理，有助于分析壓電材料元器件在振動能量回收和結構健康監(jiān)測環(huán)境中是如何疲勞失效的。常見的壓電材料疲勞類型有泄漏[11-13]、分層[11，14-16]、去極化[17-18]和裂紋[19-21]。其中，泄漏是由于電極的破裂導致的，從而影響壓電材料傳輸電荷通量的能力；分層是指黏合處的縱向裂紋；去極化是指電極所需方向上的凈通量降低；而裂紋是最具破壞性的疲勞類型，其產生與壓電材料的斷裂息息相關。

近年來，壓電材料的斷裂分析一直是疲勞研究的焦點，涉及裂紋尖端應力強度計算、裂紋邊界條件、斷裂準則、疲勞裂紋擴展等方面。在應力強度因子計算方面，對一些簡單加載條件下的規(guī)則幾何裂紋模型，可通過解析方法求解其裂尖場及其強度因子，如stroh公式。為了進一步解決實際復雜結構中的裂紋問題，常通過有限元法（FEM）、邊界元法（BEM）和擴展有限元法（EFEM）等數(shù)值仿真技術。其中，Belytschko等[22]基于單位分解思想提出的擴展有限元法（XFEM）較為常用。在裂紋邊界條件方面，力電耦合作用會使裂紋表面張開并充滿介質，難以對裂紋介質與壓電體之間的具體邊界條件準確建模，多假設裂紋面上的不同邊界條件，提出多種裂紋模型。例如，Parton[23]提出的電導通裂紋模型，Landis[24]提出的能量守恒裂紋模型。在斷裂準則方面，已有多種斷裂準則來預測壓電材料裂紋擴展路徑，同時也是判斷極限載荷、進行斷裂分析的重要依據(jù)，包括機械應變能釋放率GM、能量密度S以及Fang等[25]提出的廣義應力強度因子（SIFS）和裂紋張開位移（COD）準則等。在疲勞裂紋擴展方面，研究了機械疲勞、電致疲勞以及力-電耦合加載下對裂紋擴展的影響，例如，Lynch等[26]通過試驗發(fā)現(xiàn)隨循環(huán)加載次數(shù)增加，裂紋越長，疲勞裂紋擴展速率下降；Fang等[27]以電場強度因子KE及應變能密度S作為擴展控制參量給出了Paris型關系式；高存法等[28-30]在此方面做出大量研究：研究了Coulomb力對壓電材料斷裂的影響；利用復變函數(shù)法與Stroh公式分析了在壓電固體外表面與裂紋內表面Maxwell應力同時作用下裂紋的擴展特性，包括在純電場作用下以及在力-電耦合載荷作用下裂紋的擴展行為；采用Stroh公式研究Maxwell應力對具有共線周期性界面裂紋的壓電雙材料的影響；利用復函數(shù)方法研究了壓電材料中具有極化飽和區(qū)的移動裂紋的平面斷裂問題，進一步研究了Maxwell應力對裂紋表面的影響。

簡而言之，對壓電材料的斷裂行為研究常采用理論分析、數(shù)值模擬以及試驗觀察三種方式，最終得到在電場作用下、機械力作用下以及力-電耦合作用下裂紋的擴展行為。下面通過幾個典型的壓電元器件疲勞失效案例，從宏觀上闡明壓電元器件失效時的特征，以及對壓電材料元器件疲勞特性的研究方法。

1.1飛行器結構健康監(jiān)測中的壓電傳感器疲勞可靠性問題

結構健康監(jiān)測（structural health monitoring， SHM）技術采用智能材料結構的概念，按照一定的網絡將驅動元件和傳感元件集成在結構中，對飛行器結構的疲勞裂紋擴展進行在線監(jiān)測和辨識[31]。

在飛行器結構健康監(jiān)測中廣泛使用的壓電傳感器，在其生命周期內可能會疲勞失效或者出現(xiàn)各種故障。特別是在使用基于聲超聲波（acoustic ultrasound， AU）或機電阻抗（electromechanical impedance， EMI）方法進行健康監(jiān)測時更容易失效或故障。在理想情況下，集成在結構中用于結構健康監(jiān)測的傳感器，其自身壽命應該長于結構壽命。但實際情況中，受制于傳感器制作工藝、安裝/粘貼方法等原因，壓電傳感器可能會出現(xiàn)先于結構失效而失效或性能降低的現(xiàn)象，從而削弱監(jiān)測系統(tǒng)的使用價值。如圖1所示，可以清楚地看到壓電傳感器在長期使用后表面產生的裂紋。

Mueller等[6]對產生裂紋的外貼式壓電傳感器進行試驗，得出的結果如圖2所示。圖2分別顯示了由裂紋傳感器2發(fā)出的被兩個不同方位的鄰近無裂紋傳感器1和無裂紋傳感器3記錄到的信號。這兩個信號差異很大，說明壓電傳感器中裂紋的非對稱性，從而對波場的影響也是非對稱的。此外，圖2也顯示出有裂紋后記錄到的信號（紅色）與基準信號（黑色）之間存在明顯的差別，說明裂紋的出現(xiàn)導致了傳感器的性能下降，影響了健康監(jiān)測系統(tǒng)的正常工作。

壓電傳感器上裂紋對電阻抗頻譜的影響因傳感器類型而異。根據(jù)Mueller等[6]的研究成果可知，外貼式壓電傳感器由于裂紋出現(xiàn)導致剛度發(fā)生較大變化，同時其共振頻率也發(fā)生較大變化。嵌入式傳感器由于其嵌入的材料不會對產生裂紋部分的剛度產生明顯影響，從而對阻抗頻譜產生較小的影響。由比發(fā)現(xiàn)，與外貼式傳感器相比，嵌入式傳感器在出現(xiàn)裂紋后的阻抗頻譜基本無變化，顯然嵌入式傳感器在健康監(jiān)測系統(tǒng)中的抗疲勞性能更好，使用壽命更長。

上述研究說明，壓電傳感器在使用過程中產生裂紋，將嚴重影響傳感器接收信號的能力，從而降低監(jiān)測系統(tǒng)的可靠性。

1.2振動能量回收中壓電換能器的疲勞可靠性問題

壓電換能器的工作原理是利用壓電材料的壓電效應來實現(xiàn)由于沖擊和振動產生的機械能向電能的轉化，從而進行振動能量回收。在振動能量回收過程中，壓電換能器處于更加嚴苛的工作環(huán)境中，更容易失效，對其使用壽命的研究同樣迫切。

搭建有效的振動能量回收系統(tǒng)（vibration energy harvest system， VEHS），并進一步提高系統(tǒng)的效率，必須考慮到以下多個環(huán)節(jié)，包括晶體生長、壓電貼片制造、壓電換能器結構設計和能量采集器所處的條件。具體體現(xiàn)在：（1）壓電晶體會在晶體生長過程中產生缺陷，例如晶體不均勻性、空隙、錯位和晶體尺寸；（2）內部空隙、鉆孔和表面缺陷等制造缺陷是導致開裂失效的關鍵因素；（3）在使用過程中，VEHS會對壓電換能器產生大范圍的應變和應力，使壓電材料產生缺陷，引發(fā)結構疲勞[32]。

許多疲勞誘因會在壓電換能器制造和使用過程中出現(xiàn)，并影響其使用壽命。壓電材料的脆弱性是導致這些疲勞誘因的主要原因之一[33]。下面列舉一些壓電換能器中疲勞誘因的案例。圖3為壓電材料表面缺陷，它是在制造過程中引起的制造缺陷，類似于空隙，且該缺陷通常在電極蝕刻過程中被引發(fā)。

圖4所示的疲勞誘因為壓電材料的電極分層與裂紋。分層是來自換能器和環(huán)氧樹脂或電極材料的復合制造尖銳邊界的循環(huán)疲勞響應，表現(xiàn)為界面處的橫向裂紋；鍵合電極相對于換能材料的長度差異會產生邊緣裂紋，比分層裂紋更深地滲透材料。

圖5為壓電材料的內部空隙/孔隙率。內部空隙是晶?；|中的空隙；當材料中的空隙越多時，材料中就有越多孔；且在空隙表面邊界處的應力水平較高；空隙中的尖角會導致裂紋的產生。

Salazar等[7]總結了基于傳統(tǒng)懸臂梁結構、帶有尖端質量的懸臂梁結構、兩端固支懸臂梁結構、螺旋懸臂梁結構設計的壓電換能器。目前，常用的壓電換能器設計結構模型采用如圖6所示的懸臂梁結構。單/雙壓電晶片懸臂梁結構在經過多次循環(huán)后，懸臂尖端位移幅度隨時間減小，材料逐漸變硬，從而導致壓電換能器性能下降。

Salazar等[7]探究了兩種材料壓電貼片裂紋萌生對壓電換能器性能的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)，壓電陶瓷/壓電纖維復合材料（macro fiber composite， MFC）貼片中裂紋的數(shù)量隨著循環(huán)次數(shù)的增多而增多，且裂紋的擴展會導致其產生的電壓降低，進而影響壓電換能器的性能。圖7所示為壓電纖維復合材料貼片對壓電換能器性能的影響，可以看出在0.2g基礎激勵下，壓電換能器產生的電壓隨著循環(huán)次數(shù)的增多而降低。

1.3壓電驅動器疲勞可靠性問題

壓電微驅動器已用于許多機電一體化設備，并在硬盤驅動器伺服定位系統(tǒng)等應用場景中得到廣泛應用。在大多數(shù)情況下，壓電驅動器在其工作過程中會經歷高頻循環(huán)負載，長時間使用壓電驅動器會降低驅動器的性能并導致疲勞失效。由于壓電驅動器的性能和壽命對工作環(huán)境和外部機械和電氣負載很敏感，且相關試驗表明了驅動器的復雜材料特性及其性能的變化和多樣性[36]。因此，He等[37]基于Nakamura等[38]的試驗數(shù)據(jù)，并使用自己提出的一維電負載強度模型和二維電和溫度負載強度干擾模型來評估壓電微驅動器的可靠性，量化了壓電微驅動器的可靠性、使用周期、驅動電壓和溫度之間的關系。圖8為應用在雙級硬盤驅動器中的推拉式多層背負式壓電驅動器[37]。

在該硬盤驅動器中，數(shù)字信息通過小型化讀/寫磁頭記錄在磁盤上的同心磁道中。這些磁頭安裝在浮動滑塊上。滑塊連接到不銹鋼懸架上，懸架又連接到壓電微驅動器臂，壓電驅動器臂由音圈電機驅動。其中，壓電微驅動器具有高分辨率、快速響應和高共振頻率等優(yōu)點。

根據(jù)硬盤驅動器的設計要求，壓電微驅動器需要使用5年，在一維模型下計算出其可靠度為96.7%。二維模型下可靠性與使用壽命的關系圖如圖9所示，計算出的可靠度為96.32%，其與一維模型可靠度之間存在的差異。這是由于一維模型中的溫度假定為恒定室溫，而二維模型假設溫度服從正態(tài)分布，平均值接近室溫。據(jù)統(tǒng)計，商用硬盤驅動器的年故障率為0.3%～3%，名義上接近1%。這反映了商用硬盤驅動器在5年內有95%的可靠度。本案例中的壓電微驅動器預計在5年內的可靠度為96.32%，所以可以認為該壓電微驅動器的可靠性滿足要求。

此案例介紹了一種評估壓電元器件疲勞可靠性的方法，可以將其借鑒到其他類似壓電微驅動器的可靠性評估中，通過建立數(shù)學模型來量化結構可靠度和使用周期之間的關系，從而進行可靠性評估。

在高功率激光系統(tǒng)中，受腔鏡失調、面形誤差和激光熱效應等因素的影響，激光器輸出光束的波前往往存在畸變，光束質量降低。自適應光學技術是改善高功率激光器輸出光束質量的有效手段之一。壓電式變形鏡因其具有響應速度快、分辨率高、技術成熟等特點，廣泛應用于自適應光學領域[39]。其工作原理是：變形鏡受到各壓電驅動器的共同作用，產生相應的形變，從而對畸變波前進行校正。壓電驅動器作為壓電式變形鏡的關鍵部件之一，通常在交變電場下服役，并且在多場（電場、力場、溫度場等）耦合情況下工作。因此，其產生的壓電驅動器的疲勞問題是導致變形鏡性能下降的主要因素之一。下面以羅帥等[39]對分立式連續(xù)表面變形鏡疲勞研究為例，表明壓電驅動器疲勞對變形鏡性能的影響。圖10為該變形鏡基本結構，它由鏡面、極頭、壓電驅動器以及基座4部分組成，這里的驅動器采用疊堆型結構。

通過有限元方法對該理想變形鏡進行耦合分析場分析，得到理想變形鏡對畸變波前校正的殘余波前及對應的校正光束質量。當壓電陶瓷電學參數(shù)發(fā)生變化（驅動器發(fā)生疲勞的標志）后，由于受驅動器影響的變形鏡的驅動位移發(fā)生變化，導致殘余波前發(fā)生變化。分析發(fā)生疲勞前后的殘余波前和光束質量因子的變化可知，壓電驅動器疲勞后變形鏡的矯正性能將變差。圖11（a）為壓電驅動器中壓電陶瓷的疲勞試驗結果，當驅動電壓循環(huán)達到106次時，機電耦合系數(shù)明顯下降；當驅動電壓循環(huán)達到108次時，機電耦合系數(shù)下降約23%；圖11（b）為壓電驅動器疲勞程度與校正后光束質量（變形鏡校正能力）間的關系曲線，且與圖11（a）對應，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，變形鏡校正后的光束質量逐漸變差，即變形鏡的校正能力逐漸降低。

2形狀記憶合金驅動器的疲勞可靠性問題

形狀記憶合金（shape memory alloys， SMA）驅動器是基于形狀記憶效應而設計的。因為其輸出功率高、無噪聲、無污染、結構簡單、易于實現(xiàn)微型化等優(yōu)點在航空領域得到廣泛應用，應用范圍涵蓋了變體機翼[40]、發(fā)動機進氣道、發(fā)動機整流罩等方面。SMA驅動器工作時，SMA會經歷反復的“變形恢復”過程，相當于經歷了循環(huán)加載過程，所以考慮形狀記憶合金驅動器的壽命問題首先要考慮SMA的疲勞問題。研究人員將SMA的疲勞問題分為結構性疲勞和功能性疲勞[41]，這兩種疲勞都會限制形狀記憶合金驅動器的使用壽命。并且由于形狀記憶合金在不同的溫度范圍內表現(xiàn)出不同的特性，因此必須研究溫度變化時的疲勞特性。

結構性疲勞是指在循環(huán)加載的過程累計的微觀結構發(fā)生損傷，造成疲勞失效。Song等[42]對SMA微管進行單軸和多軸疲勞試驗，并通過掃描電子顯微鏡觀察得到了不同的微觀結構形貌。研究結果表明：（1）在單軸疲勞失效過程中，微裂紋萌生于微管試樣的內外表面和內部的空洞和夾雜處，并隨循環(huán)次數(shù)增大而逐漸擴展，形成疲勞條紋，同時形成大量的二次裂紋，最終導致微管的疲勞破壞；（2）在多軸疲勞失效過程中，除了能夠觀察到與單軸疲勞失效過程類似的疲勞條紋和二次裂紋外，還可以觀察到穿透型疲勞臺階、劃傷、V形犁溝等獨有的微觀結構傷損模式；（3）結構性疲勞失效主要由裂紋的萌生與擴展控制[43]。

功能性疲勞是指形狀記憶效應或超彈性效應隨著循環(huán)次數(shù)增加而下降。這些功能特性涉及到相變能力、滯回線尺寸、最大可恢復應變和相變臨界應力[44]。Eggeler等[41]研究發(fā)現(xiàn)許多因素會影響SMA的功能疲勞，如溫度、微觀結構、材料表面質量、加載類型、體積分數(shù)、相變過程中的體積變化等。圖12為根據(jù)Ramos等試驗結果做出的SMA在10955次循環(huán)加載下的應力—應變曲線，可以觀察到材料的功能特性逐漸降低，臨界應力轉變隨循環(huán)次數(shù)的增加而減小，滯回線的大小也隨之減小，這種行為被稱為功能性疲勞，因為它會降低形狀記憶合金的驅動能力。

在形狀記憶合金驅動器中，研究人員更關心的是SMA作為溫度誘導的主動控制器件時涉及到的熱-力耦合循環(huán)變形行為，也就是探討該合金在恒定應力作用下溫度循環(huán)變化時的響應。在施加不同恒定軸向應力的溫度循環(huán)加載過程中得到的典型試驗結果如圖13所示。

由圖13可知：（1）在恒定軸向應力的溫度循環(huán)變形過程中，在反復進行的馬氏體-奧氏體相變過程的同時，由于恒定軸向應力的作用，在升溫、降溫過程中均產生一定的應變，并且一個溫度循環(huán)內得到的溫度-應變滯回線隨循環(huán)次數(shù)的增大逐漸在軸向方向發(fā)生平移，形成塑性變形的累積，但累積的速率會逐漸降低，經過一定的循環(huán)次數(shù)后逐漸趨于穩(wěn)定。（2）累積的塑性變形與施加的軸向應力水平有關，在所給定的應力范圍內軸向應力越大、塑性應變越大并且累積速率越大[43]。

綜上所述，SMA的結構性疲勞由裂紋的萌生及擴展控制、功能性疲勞等多種因素導致，仍需深入研究溫度循環(huán)導致功能性疲勞的機理，通過滯回線特性來估計功能性疲勞程度，且功能性疲勞會直接導致驅動性能的降低。通過對SMA的結構性和功能性疲勞問題進行分析，了解SMA驅動器發(fā)生疲勞時的失效機理。

3柔性變體結構的疲勞可靠性問題

柔性結構是通過彈性體變形將輸入力或位移傳遞到另一點的整體或無縫結構[47]。在過去的幾十年里，柔性結構由于本身特有的優(yōu)勢而備受關注，例如無需潤滑和組裝，這使得它們在高精度應用獨具優(yōu)勢[48]。柔性結構的共同特征是雖然該結構是由各向同性材料制成，但是整個結構呈現(xiàn)各向異性力學性能。此外，柔性結構的制備方法在一定程度上影響其力學性能，常使用增材制造技術（additive manufacturing，AM）進行結構的制備。

柔性蜂窩結構和柔性波紋板是常見的兩種柔性結構，具有高度的各向異性特征，可以在承受氣動載荷的同時實現(xiàn)幾何形狀的改變，因此在變體飛行器領域有著巨大的應用潛力。在實際應用中，變體結構會重復“變形—恢復”這一過程，引發(fā)疲勞失效。然而，業(yè)內對變體結構疲勞問題的研究較少。

學者們對蜂窩/波紋板夾層結構進行了大量的研究工作。對柔性波紋板/蜂窩結構疲勞特性的研究可以借鑒已有的蜂窩/波紋板夾層結構的研究方法。Belouettar等[49]通過四點彎曲試驗研究了由芳綸纖維和鋁芯制成的蜂窩夾層復合材料的靜態(tài)和疲勞行為，并分析了核心密度和沿長/寬單元方向對最大載荷和損傷過程的影響。Jen等[50-51]通過理論和試驗分析研究了鋁蜂窩夾芯板在四點彎曲條件下的兩階段累積疲勞響應。他們應用基于試樣剛度退化的非線性損傷準則來預測剩余壽命，并與Miner準則對比，結果更準確。Wu等[52]通過面外壓力和彎曲疲勞試驗觀察Nomex蜂窩結構在循環(huán)加載過程中出現(xiàn)的起皺、屈曲、面板斷裂和分層現(xiàn)象，如圖14所示，并基于試驗建立有限元模型，采用商業(yè)有限元軟件對其失效模式和破壞失效機理進行分析，得到的計算結果與試驗結果吻合較好，這項研究為預測夾層結構疲勞壽命提供了一種可行的有限元分析方法。Hussain等[53]使用商業(yè)有限元軟件（Ansys）建立了有限元模型，對蜂窩夾層結構進行三點彎的靜力和疲勞仿真模擬，將壓痕處撓度突然變化的點判定為失效周期，利用有限元軟件輸出的極限靜載荷和最大循環(huán)載荷進行計算推導，可以得到結構的疲勞壽命曲線（S—N曲線），與試驗得到的疲勞曲線對比，如圖15所示，發(fā)現(xiàn)兩條曲線十分相近。兩種結果的相近性表明該有限元模型適用于研究試樣在靜態(tài)和疲勞載荷下的彎曲強度、疲勞壽命和失效模式。疲勞有限元仿真結果表明，在較大負載下試樣的失效是由于面板失效造成的；在較小負載下，試樣的失效是由于蜂窩芯和面板同時失效造成的，這與掃描電子顯微鏡（scanning electron microscope， SEM）觀察到的情況基本一致。這種有限元方法相比于疲勞試驗，僅僅通過在軟件中改變材料參數(shù)就可以得到多種不同蜂窩結構的疲勞性能，可以節(jié)省更多時間。Ma等[54-55]對Nomex芯蜂窩夾層板研究發(fā)現(xiàn)蜂窩夾層板三點彎的主要破壞模式是芯材的剪切破壞，且蜂窩夾層板的疲勞壽命由芯材的壽命決定。他們以殘余剛度為損傷參數(shù)，建立多區(qū)域疲勞損傷模型，并采用二參數(shù)威布爾模型，通過芯部切應力預測夾芯板的疲勞壽命。

對涉及波紋板疲勞性能的研究集中在波紋紙板和含波紋板的層合板結構，Sopal等[56]對泡沫夾層結構腹板中加入波紋板結構進行疲勞試驗發(fā)現(xiàn)，波紋板的加入顯著提高了整體結構的彎曲模量和切變模量，延緩了芯層泡沫裂紋的產生，使整體結構的抗疲勞性能提高。Wang等[57]對波紋紙板進行疲勞試驗，分析了其疲勞特性和疲勞壽命。

根據(jù)上述傳統(tǒng)蜂窩/波紋板夾層結構的疲勞研究方法可知：（1）采用靜態(tài)試驗獲取結構的極限性能，可以根據(jù)疲勞試驗結果獲取疲勞試驗中的宏觀力學性能，并預測疲勞壽命；（2）結合宏微觀試驗觀察，利用有限元分析等數(shù)值模擬方法，探究循環(huán)變形和失效行為的機理，并計算疲勞壽命；（3）基于剛度退化方法建立分析模型，對結構的疲勞壽命進行預測。以上幾種夾層結構的疲勞研究方法皆可借鑒到柔性波紋板/蜂窩結構的疲勞性能研究中。

近幾年，學者們陸續(xù)開展對柔性蜂窩和波紋板結構的疲勞可靠性研究。Kucewicz等[58]提出了一種基于tiebreak接觸的建模方法，以模擬3D打印出的柔性蜂窩結構在靜態(tài)試驗下的失效行為和變形過程，從而對柔性蜂窩結構的失效進行預測；Huang等[59]以及Schaffner等[60]基于試驗和數(shù)值結果研究了隨機取向（Voronoi）和重復取向蜂窩單元結構中裂紋擴展的機制；Ne？emer等[61]研究了內凹六邊形蜂窩的疲勞失效行為，通過Fe-Safe計算裂紋萌生周期，利用Abaqus計算疲勞裂紋從初始擴展到臨界裂紋長度所需的循環(huán)數(shù)，二者之和為總疲勞壽命，并通過疲勞試驗驗證計算結果。Tao等[62]采用人工神經網絡架構來模擬復合材料層壓板在循環(huán)載荷下的剛度退化現(xiàn)象，通過對前人疲勞試驗獲得的部分剛度數(shù)據(jù)進行訓練，訓練好的人工神經網絡模型學習剛度退化現(xiàn)象的潛在動力學，從而預測更多樣本和更多周期的剛度退化指標，有望成為解決復材結構疲勞問題的新工具。

Wang等[63-64]對變體翼尖部分采用的非對稱波紋板復合結構進行力學性能分析，如圖16（a）為基于波紋板結構的變體機翼。利用波紋板結構的周期性，建立如圖16（b）所示的波紋板結構代表性單元，并推導出結構局部應變和整體應變之間的關系，其中，整體應變與局部應變的轉換矩陣用式（1）表示

該研究是在Xia等[65]提出的預測波紋板等效剛度的力學模型的基礎上，進一步提出了一個預測波紋板整體應變極限的等效力學模型，從而實現(xiàn)波紋板變體結構的失效預測。

對比分析上述已取得的研究成果發(fā)現(xiàn)，柔性波紋板/蜂窩結構疲勞性能的研究更為復雜。一方面，變體結構需要發(fā)生較大的彈性變形；另一方面，變體結構發(fā)生變形的模式往往與傳統(tǒng)結構不同，造成其疲勞失效的機理與模式更為復雜。對此，可以基于Hussain等[53]以及Ne？emer等[61]提出的方法，利用有限元軟件二次開發(fā)來進行疲勞仿真數(shù)值模擬，得到不同幾何參數(shù)和不同結構構型下的柔性波紋板/蜂窩結構的裂紋擴展、疲勞壽命、失效模式等特性，從而建立更為完善的柔性波紋板/蜂窩結構的疲勞可靠性模型，以模擬其失效行為并預測其使用壽命?？紤]到柔性變體結構的制備工藝，通常柔性變體結構由3D打印或者其他增材制造技術進行制作。Kiener等[66]使用不同的增材制造技術，對由粉末形式的高強度不銹鋼合金制成的柔性結構試樣進行疲勞試驗，得到S—N曲線和疲勞極限估值Sf。發(fā)現(xiàn)不同的增材制造技術對結構的疲勞壽命有不同的影響。因此，對變體結構的仿真進行建模，需要盡可能地模擬實際增材制造技術制造出的樣件；對柔性變體結構的優(yōu)化設計，可以將不同的增材制造技術因素考慮進去，以進一步增強結構的可靠性。

4結束語

本文總結了壓電材料元器件、形狀記憶合金驅動器以及柔性變體結構的疲勞可靠性問題的研究進展。對若干典型的智能材料結構中出現(xiàn)的疲勞可靠性問題進行整理歸納。結合本文提到的智能材料結構疲勞可靠性問題的研究情況，對今后的研究展望如下。

壓電材料元器件方面：（1）使用微觀結構更為簡單的壓電材料有可能減少晶體生長和制造過程中產生的材料缺陷；（2）通過損傷建模來表現(xiàn)壓電元器件的實際工作情況，以更準確地預測其使用壽命。

形狀記憶合金驅動器方面：（1）開展針對SMA絲、板和扭力管循環(huán)變形和疲勞失效行為的宏微觀試驗，積累豐富的試驗數(shù)據(jù)；（2）對比試驗數(shù)據(jù)，驗證有限元軟件疲勞仿真對SMA材料的可行性，揭示SMA裂紋擴展（結構性疲勞）與宏觀力學行為（功能性疲勞）之間的關系；（3）在此基礎上，建立疲勞失效模型，對SMA的疲勞可靠性進行評估。

柔性變體結構方面：（1）借鑒已有夾層結構的疲勞性能研究方法；（2）對有限元軟件疲勞仿真進行二次開發(fā)，建立更為完善的柔性波紋板/蜂窩結構的疲勞可靠性模型。

未來，針對智能材料結構，將建立更加完善的疲勞模型來評估結構的疲勞可靠性，更好地運用數(shù)值模擬手段來分析智能材料結構的疲勞特性、預測結構的疲勞壽命，為智能材料結構的應用提供更準確的設計依據(jù)。

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Research Progress on Fatigue Reliability in Typical Smart Material Structure

Wang Hongjie，Wang Chen，Shen Xing

State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China

Abstract： Smart material structures have broad applications in the field of aerospace engineering. In order to prevent the fatigue failure of smart material and structures， it is important to investigate the fatigue reliability of smart material structures. Based on the micro-characterization of fatigue failure， the macro-phenomenon of fatigue tests， and the research approaches of fatigue reliability， the effect of cracks on the performance of piezoelectric sensors is analyzed， and the fatigue failure of piezoelectric transducers in the vibration energy harvesting is explored. The microscopic mechanism of the structural fatigue of the shape memory alloy and the influence of the functional fatigue on the service life of the actuator are described. The traditional fatigue research methods of sandwich structures are analyzed. Based on the existing research on the failure/fatigue problems of morphing structures， a research approach for the fatigue reliability of the corrugated structures is proposed. Finally， the follow-up research on the fatigue reliability of the above-mentioned smart material structures is prospected.

Key Words： smart material structure； piezoelectric material； shape memory alloy； flexible variant structure； fatigue reliability