徐 健 曹 鑫 郝振洋 楊 奇

基于電網(wǎng)諧波電壓前饋的虛擬同步整流器電流諧波抑制方法

徐 健 曹 鑫 郝振洋 楊 奇

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京 211106）

虛擬同步機(jī)技術(shù)可使電力電子變換器表現(xiàn)出類似同步電機(jī)的阻尼和慣量特性，從而促進(jìn)電源或負(fù)荷與電網(wǎng)的友好交互。然而，因?qū)嶋H電網(wǎng)運(yùn)行工況較為復(fù)雜，電網(wǎng)電壓畸變將導(dǎo)致虛擬同步變換器的并網(wǎng)電流發(fā)生嚴(yán)重畸變。為此，該文提出一種適用于畸變電網(wǎng)下的虛擬同步整流器電流諧波抑制方法。首先，運(yùn)用阻抗分析法，研究電網(wǎng)諧波電壓對(duì)虛擬同步整流器并網(wǎng)電流的影響機(jī)制；其次，基于阻抗分析，提出一種電網(wǎng)諧波電壓前饋的方法，通過(guò)增大諧波頻率處的網(wǎng)側(cè)阻抗，削弱電網(wǎng)諧波電壓對(duì)并網(wǎng)電流的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流諧波的抑制；最后，采用小信號(hào)分析法，研究前饋因子的取值方法，并評(píng)估系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該研究方法的正確性和有效性。

電網(wǎng)電壓畸變 虛擬同步整流器 諧波抑制 阻抗分析 前饋因子

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)和科技的迅速發(fā)展，新能源發(fā)電裝機(jī)比例不斷上升[1]。然而，在帶來(lái)電能的同時(shí)，新能源發(fā)電技術(shù)因引入大量高頻、低慣性的電力電子裝置而給傳統(tǒng)電網(wǎng)造成了較大沖擊[2]。由于虛擬同步機(jī)能夠模擬同步電機(jī)的阻尼特性，為電網(wǎng)提供適度的慣量支撐，因此該技術(shù)受到了廣泛關(guān)注。

虛擬同步機(jī)技術(shù)是將電力電子裝置按照同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建模和控制的一種新興變換器控制方法。文獻(xiàn)[3-4]提出了電流型虛擬同步機(jī)，通過(guò)構(gòu)造可模擬同步電機(jī)定子電氣特性的電流環(huán)指令來(lái)模擬同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣性、一次調(diào)頻特性及勵(lì)磁調(diào)節(jié)機(jī)理。然而電流型虛擬同步機(jī)在電路外特性上等效于受控電流源，無(wú)法在弱電網(wǎng)下提供電壓支撐。為了克服這個(gè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]提出了電壓型虛擬同步機(jī)方案。文獻(xiàn)[6]將虛擬同步機(jī)技術(shù)應(yīng)用于三相整流器中，從負(fù)荷側(cè)實(shí)現(xiàn)了對(duì)電網(wǎng)的支撐。文獻(xiàn)[7-9]研究了多虛擬同步機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)，通過(guò)建立小信號(hào)模型，分析了重要控制參數(shù)對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，為擴(kuò)充基于虛擬同步機(jī)的變換器系統(tǒng)的容量提供了理論依據(jù)。

然而，以上對(duì)虛擬同步機(jī)的研究多集中于理想電網(wǎng)情形。針對(duì)弱電網(wǎng)情形，文獻(xiàn)[10]提出了一種自適應(yīng)無(wú)功功率補(bǔ)償策略，減小了虛擬同步機(jī)因輸出功率耦合而引起的功率控制誤差。文獻(xiàn)[11]從序阻抗分析的角度，指出相較于直流側(cè)電容虛擬慣性控制的負(fù)荷變換器，負(fù)荷虛擬同步機(jī)因中低頻段與電網(wǎng)的阻抗特性基本一致，在弱電網(wǎng)中，具有更好的運(yùn)行穩(wěn)定性。針對(duì)電網(wǎng)不平衡和故障情形，文獻(xiàn)[12]采用復(fù)數(shù)濾波器分離虛擬同步整流器控制中的正負(fù)序分量，結(jié)合虛擬阻抗法，改變負(fù)序電流的大小與相位，減小了不平衡電網(wǎng)工況下直流側(cè)電壓的脈動(dòng)。文獻(xiàn)[13]提出了一種不平衡電壓靈活補(bǔ)償策略，運(yùn)用虛擬同步機(jī)與電網(wǎng)友好交互的特性，充分利用并網(wǎng)變換器的剩余容量，改善了不平衡電網(wǎng)下公共連接點(diǎn)處的電能質(zhì)量。更多情形下的實(shí)際應(yīng)用中，受非線性負(fù)載的影響，電網(wǎng)中總含有一些低次諧波，虛擬同步機(jī)將運(yùn)行于畸變電網(wǎng)。此時(shí)，若不對(duì)控制策略做出改進(jìn)，則虛擬同步機(jī)并網(wǎng)電流的畸變率很有可能超出并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)生較大的諧波污染。對(duì)于傳統(tǒng)變換器在畸變電網(wǎng)下的諧波抑制，目前已有較為成熟的控制方法。文獻(xiàn)[14-16]采用多諧振控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)變換器不同次諧波電流的抑制，然而其控制過(guò)程中的計(jì)算量較大，將給CPU帶來(lái)很大的負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)[17-20]采用重復(fù)控制技術(shù)，通過(guò)改變基波及諧波頻率處的控制環(huán)路增益，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流諧波分量的無(wú)靜差控制。文獻(xiàn)[21-22]采用電網(wǎng)電壓前饋策略，通過(guò)在變換器調(diào)制波中引入電網(wǎng)電壓分量，減弱電網(wǎng)電壓對(duì)并網(wǎng)電流的影響，從而抑制電流諧波。但由于虛擬同步機(jī)控制與常規(guī)的電流電壓雙閉環(huán)控制在控制機(jī)理、參數(shù)設(shè)計(jì)方面存在較大差異，適用于傳統(tǒng)變換器的電流諧波抑制方法難以直接應(yīng)用于虛擬同步變換器中。

本文首先闡述了虛擬同步整流器的控制原理，進(jìn)而運(yùn)用阻抗分析法，研究了電網(wǎng)諧波電壓對(duì)虛擬同步整流器并網(wǎng)電流的影響。從增加電流諧波頻率處網(wǎng)側(cè)阻抗的角度出發(fā)，提出了一種基于電網(wǎng)諧波電壓前饋的虛擬同步整流器電流諧波抑制方法，并運(yùn)用小信號(hào)分析法，研究了前饋因子的取值，最后評(píng)估了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提控制方法可有效抑制畸變電網(wǎng)情形下虛擬同步整流器的電流諧波，提升控制品質(zhì)。

1 虛擬同步整流器控制原理

本文研究的虛擬同步整流器采用如圖1所示的LCL型濾波的三相全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖中，a、b、c為三相輸入電壓，ga、gb、gc為整流器的網(wǎng)側(cè)電流，ca、cb、cc為變換器側(cè)電流，ca、cb、cc為濾波電容支路電壓，a、b、c為整流器三相橋臂的中點(diǎn)電壓。虛擬同步整流器交流側(cè)采用LCL型濾波方式，g和g為網(wǎng)側(cè)濾波電感和其附加電阻，c和c為變換器側(cè)濾波電感和其附加電阻，f和d為電容支路的濾波電容和阻尼電阻，為直流側(cè)穩(wěn)壓電容，load為直流側(cè)負(fù)載電阻，采用的開(kāi)關(guān)器件為6個(gè)含反并聯(lián)二極管的IGBT（S1～S6）。o為虛擬同步整流器的輸出電壓。

圖1 虛擬同步整流器電路拓?fù)?/p>

虛擬同步整流器在整流器的控制中嵌入同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，從而模擬同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣性和勵(lì)磁調(diào)節(jié)機(jī)理。同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩慣量方程和勵(lì)磁調(diào)節(jié)方程分別為

式中，為虛擬慣量；e為虛擬電磁轉(zhuǎn)矩；m為虛擬機(jī)械轉(zhuǎn)矩；p為虛擬阻尼；為虛擬轉(zhuǎn)速；g為電網(wǎng)角頻率；ff為虛擬勵(lì)磁磁鏈；為無(wú)功調(diào)節(jié)系數(shù)；ref為無(wú)功功率參考值；為實(shí)際整流器發(fā)出的無(wú)功功率。進(jìn)一步地，為充分模擬同步電機(jī)的電磁暫態(tài)關(guān)系，補(bǔ)充為矢量方程的表達(dá)形式，即

結(jié)合式（5）和式（6）描述的三相整流器的瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功功率，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)三相整流器的虛擬同步控制。

2 阻抗分析

為了研究電網(wǎng)諧波電壓對(duì)虛擬同步整流器的影響，本節(jié)對(duì)虛擬同步整流器進(jìn)行阻抗分析。虛擬同步整流器單相支路的s域電路模型如圖2所示。

圖2 虛擬同步整流器單相s域電路模型

圖2中，g()、g()、c()分別為圖1中網(wǎng)側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電流、變換器側(cè)電流的s域表達(dá)。考慮PWM增益為1，由虛擬同步機(jī)算法得到的指令電壓E()即為整流器橋臂中點(diǎn)的等效電壓。由圖2所示的s域模型，可得

式中，g()=g+g；f()=1/(f)+d；c()=c+c。聯(lián)立式（7）～式（9），可解出網(wǎng)側(cè)電流為

式中，grid()為網(wǎng)側(cè)阻抗；conv()為變換器側(cè)阻抗，可分別表示為

由式（10）可知，虛擬同步整流器的網(wǎng)側(cè)電流由兩部分組成：一部分由網(wǎng)側(cè)電壓和網(wǎng)側(cè)阻抗決定；另一部分由橋臂中點(diǎn)電壓和變換器側(cè)阻抗決定。傳統(tǒng)的虛擬同步整流器橋臂中點(diǎn)電壓由式（4）給出，此時(shí)，若虛擬同步整流器運(yùn)行于畸變電網(wǎng)工況，電網(wǎng)的諧波電壓將在網(wǎng)側(cè)阻抗的作用下產(chǎn)生諧波電流。若相應(yīng)諧波電壓頻率處的網(wǎng)側(cè)阻抗不夠大，則網(wǎng)側(cè)電流的畸變率很可能超出并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)生較大的諧波污染。為了減小電網(wǎng)諧波電壓對(duì)并網(wǎng)電流的影響，應(yīng)增加諧波電壓頻率處的網(wǎng)側(cè)阻抗，同時(shí)為了不影響虛擬同步整流器正常輸送功率，基波頻率處的阻抗應(yīng)盡可能保持不變。從此角度出發(fā)，本文提出了一種電網(wǎng)諧波電壓前饋的方法，通過(guò)在調(diào)制波中注入電網(wǎng)諧波電壓，使得橋臂中點(diǎn)電壓和變換器側(cè)阻抗產(chǎn)生的電流分量同樣包含諧波，以此減小電網(wǎng)諧波電壓對(duì)網(wǎng)側(cè)電流的影響。

為了實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)諧波電壓的前饋，首先需要提取電網(wǎng)諧波電壓。因?yàn)殡娋W(wǎng)諧波電壓的組成復(fù)雜，直接提取諧波分量較為困難，若能有效提取基波分量，再用網(wǎng)側(cè)總電壓減去網(wǎng)側(cè)電壓的基波分量，便可有效提取網(wǎng)側(cè)諧波電壓。本文使用廣義二積分器進(jìn)行電網(wǎng)諧波電壓的提取，其由兩個(gè)積分器級(jí)聯(lián)組成諧振器，如圖3所示。

圖3 廣義二積分器結(jié)構(gòu)框圖

圖3中，i為輸入信號(hào)，h為諧振角頻率，為阻尼調(diào)節(jié)系數(shù)，o1和o2為兩路相互正交的輸出信號(hào)。由結(jié)構(gòu)框圖，可得傳遞函數(shù)為

由傳遞函數(shù)可知，1()表現(xiàn)出帶通濾波特性，其中h決定中心角頻率，決定帶寬。根據(jù)上述的電網(wǎng)諧波電壓提取思路，可使用廣義二積分器先提取電網(wǎng)電壓的基波分量。取h=100p(rad/s)，為確定較好的帶寬，分別取為0.1、0.5、1、1.5和2，做出1()伯德圖如圖4所示。

圖4 不同h值的G1(s)伯德圖

另一方面，阻尼調(diào)節(jié)系數(shù)將影響SOGI提取信號(hào)時(shí)的快速性，借助Matlab/Simulink工具，評(píng)估這種影響。圖5給出了當(dāng)阻尼調(diào)節(jié)系數(shù)取0.1和1.414時(shí)，SOGI的o1端對(duì)電網(wǎng)基波信號(hào)的提取結(jié)果（換言之，對(duì)220cos()的響應(yīng)情況）。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)=0.1時(shí)，系統(tǒng)至少需要0.2s以獲取完全的電網(wǎng)基波信息；當(dāng)=1.414時(shí)，系統(tǒng)僅需不足0.02s的時(shí)間，即一個(gè)電周期之內(nèi)就可以完全跟隨住電網(wǎng)基波信號(hào)，在下一個(gè)電周期就可以發(fā)揮出較好的諧波抑制效果。其余取值情形下，SOGI的響應(yīng)時(shí)間見(jiàn) 表1。綜合考慮，本文選取=1.414。

圖5 不同h值的SOGI響應(yīng)曲線

表1 不同取值時(shí)SOGI的響應(yīng)時(shí)間

Tab.1 SOGI responses time with different h values

通過(guò)廣義二積分器，可以得到電網(wǎng)電壓的諧波分量h()為

其中

基于電網(wǎng)諧波電壓的前饋方法，推導(dǎo)虛擬同步整流器的網(wǎng)側(cè)阻抗和變換器側(cè)阻抗。為簡(jiǎn)化分析，前饋因子先假設(shè)為1，即電網(wǎng)諧波電壓全前饋。此時(shí)，虛擬同步整流器單相支路的s域電路模型如圖6所示。

圖6 含電網(wǎng)諧波電壓前饋的虛擬同步整流器單相s域電路模型

由圖6可知，此時(shí)虛擬同步整流器橋臂處的指令電壓發(fā)生了變化，可得此時(shí)的網(wǎng)側(cè)阻抗和變換器側(cè)阻抗分別為

對(duì)比式（11）與式（12），在電網(wǎng)諧波電壓前饋的作用下，虛擬同步整流器的變換器側(cè)阻抗沒(méi)有受到影響，而網(wǎng)側(cè)阻抗發(fā)生了變化。圖7給出了加入電網(wǎng)諧波電壓前饋前后的網(wǎng)側(cè)阻抗伯德圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，加入電網(wǎng)諧波電壓前饋以后，虛擬同步整流器基波頻率處的網(wǎng)側(cè)阻抗沒(méi)有發(fā)生變化，其仍可以正常地輸送功率。而低次諧波頻率處的網(wǎng)側(cè)阻抗顯著增加，可以有效地減弱畸變電網(wǎng)下的諧波電壓對(duì)虛擬同步整流器并網(wǎng)電流的影響，提升電流 品質(zhì)。

3 基于小信號(hào)分析的前饋因子確定方法

在阻抗分析中，為簡(jiǎn)化分析以評(píng)估電網(wǎng)諧波電壓前饋對(duì)網(wǎng)側(cè)阻抗的影響，選取了前饋因子為1。事實(shí)上，電網(wǎng)諧波電壓全前饋并非是最好的選擇，在進(jìn)行前饋時(shí)，需同時(shí)考慮整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能。本節(jié)采用小信號(hào)分析法，結(jié)合虛擬同步整流器的控制原理，研究前饋因子的取值方法。

圖7 網(wǎng)側(cè)阻抗對(duì)比伯德圖

在電網(wǎng)諧波電壓的實(shí)際提取過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生一定的時(shí)間滯后，考慮在前饋因子中引入微分環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)償，設(shè)前饋因子表達(dá)式()為

式中，ph為前饋因子中的比例系數(shù)；dh為前饋因子中的微分系數(shù)。

經(jīng)諧波電壓前饋補(bǔ)償后的新調(diào)制波為

從而可得新的虛擬電磁轉(zhuǎn)矩為

對(duì)比傳統(tǒng)的虛擬同步整流器算法，在電網(wǎng)諧波電壓前饋的作用下，新的虛擬電磁轉(zhuǎn)矩含有一項(xiàng)與前饋因子相關(guān)的修正轉(zhuǎn)矩，顯然，前饋因子的取值將影響到虛擬同步整流器的性能。

虛擬同步機(jī)算法將三相整流器模擬成同步電機(jī)進(jìn)行控制，因而可將其電路等效為反電動(dòng)勢(shì)與電樞電抗的串聯(lián)，可得簡(jiǎn)化的系統(tǒng)單相簡(jiǎn)化模型如圖8所示。

圖8 虛擬同步整流器與電網(wǎng)的系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

由圖8可得，系統(tǒng)的網(wǎng)側(cè)有功功率為

值。對(duì)式（24）在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)處進(jìn)行小信號(hào)化得

在大電網(wǎng)情形下，虛擬同步整流器的有功環(huán)和無(wú)功環(huán)耦合很弱，可忽略式（25）中的第二項(xiàng)，得

圖9 基于電網(wǎng)諧波電壓前饋的虛擬同步整流器的小信號(hào)模型框圖

經(jīng)推導(dǎo)，圖9中輸入輸出間的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

為使系統(tǒng)擁有足夠的相位裕度，以避免受到擾動(dòng)后的振蕩風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的相位裕度g＞30°。在功率控制目標(biāo)為20kW、0kvar時(shí)，使用Matlab軟件為輔助工具，做出相位裕度g 與前饋因子Kph與Kdh參數(shù)的三維關(guān)系，如圖10所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著Kph參數(shù)的增加，系統(tǒng)的相位裕度在增加，反映系統(tǒng)穩(wěn)定性在上升，快速性在下降；隨著Kdh參數(shù)的增加，系統(tǒng)的相位裕度在減小，事實(shí)上為避免微分環(huán)節(jié)引入噪聲信號(hào)，Kdh參數(shù)也不宜選取過(guò)大。綜合考慮，選取Kph=0.9，Kdh=0.001。

圖11 加入前饋算法前后虛擬同步整流器的階躍響應(yīng)對(duì)比曲線

采用電網(wǎng)諧波電壓前饋方法后的虛擬同步整流器控制框圖如圖12所示。圖中，harm和com分別為電網(wǎng)電壓的諧波提取量及前饋量矢量。

學(xué)生畢業(yè)和取得專業(yè)學(xué)位的描述清楚,符合學(xué)校制度和工作規(guī)范;對(duì)2016屆應(yīng)屆畢業(yè)生進(jìn)行了學(xué)生的“社會(huì)能力”“專業(yè)水平”和“專業(yè)能力”的達(dá)成評(píng)估,評(píng)估方法正確、結(jié)論可信,實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)進(jìn)行跟蹤與評(píng)估;以流程圖形式說(shuō)明了學(xué)業(yè)預(yù)警和畢業(yè)審核流程,以及對(duì)受到學(xué)業(yè)預(yù)警學(xué)生的幫扶措施,跟蹤、評(píng)估措施到位,評(píng)估結(jié)論可信。通過(guò)對(duì)近三年本專業(yè)畢業(yè)生的就業(yè)統(tǒng)計(jì)分析,本專業(yè)畢業(yè)生的就業(yè)或升學(xué)情況優(yōu)良。

圖12 含電網(wǎng)諧波電壓前饋法的虛擬同步整流器的控制框圖

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 基于Matlab/Simulink平臺(tái)的仿真證明

本文基于Matlab/Simulink仿真平臺(tái)搭建了采用諧波電壓前饋方法的虛擬同步整流器仿真模型，以證明畸變電網(wǎng)情形下所提控制算法對(duì)諧波電流抑制的有效性，仿真中采用的具體參數(shù)見(jiàn)表2。值得說(shuō)明的是，實(shí)驗(yàn)中，變換器與配電柜的連接導(dǎo)線較長(zhǎng)，為充分考慮連接導(dǎo)線內(nèi)阻的影響，將其內(nèi)阻等效為網(wǎng)側(cè)濾波電感的內(nèi)阻，因此網(wǎng)側(cè)濾波電感的內(nèi)阻值較大。

在虛擬同步整流器并網(wǎng)后，設(shè)定工作狀態(tài)為輸出有功功率20kW，無(wú)功功率0kvar，此時(shí)電網(wǎng)電壓質(zhì)量良好。為模擬電網(wǎng)電壓畸變，1～3s向電網(wǎng)電壓中注入4%的5次諧波和3%的7次諧波。參考GB/T 14549—93《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》標(biāo)準(zhǔn)中提及的380V配電網(wǎng)的電壓總諧波畸變率應(yīng)小于5%，奇次諧波畸變率應(yīng)小于4%，此時(shí)的電網(wǎng)情況已相當(dāng)惡劣。1～2s虛擬同步整流器采用傳統(tǒng)控制算法，2s后采用含電網(wǎng)諧波電壓前饋的虛擬同步算法。圖13為仿真過(guò)程中虛擬同步整流器輸出的有功功率和無(wú)功功率，圖14為采用電網(wǎng)諧波電壓前饋算法前后的三相電流對(duì)比，圖15給出了其快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform, FFT）分析結(jié)果，圖16為虛擬同步整流器的虛擬同步頻率。

表2 仿真參數(shù)

Tab.2 Simulation parameters

由圖13～圖16可知，虛擬同步整流器工作于電網(wǎng)質(zhì)量良好情形時(shí)，輸出功率可準(zhǔn)確跟隨給定值，電流質(zhì)量良好，可充分模擬同步電機(jī)的同步機(jī)制，良好跟蹤電網(wǎng)頻率。當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變時(shí)，虛擬同步整流器的網(wǎng)側(cè)電流將發(fā)生嚴(yán)重畸變，由圖15的FFT分析對(duì)比結(jié)果可知，此時(shí)的電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）達(dá)到了13.83%，遠(yuǎn)超并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，將帶來(lái)嚴(yán)重的諧波污染。同時(shí)，因有功功率、無(wú)功功率由電流與電壓計(jì)算而得（見(jiàn)式（5）、式（6）），畸變的交流電壓和并網(wǎng)電流將使得有功功率、無(wú)功功率產(chǎn)生嚴(yán)重的周期性波動(dòng)。這將降低虛擬同步整流器的控制品質(zhì)，使得虛擬同步頻率也產(chǎn)生大幅波動(dòng)，無(wú)法準(zhǔn)確跟蹤電網(wǎng)頻率。在啟用電網(wǎng)諧波電壓前饋算法后，虛擬同步整流器的網(wǎng)側(cè)諧波電流得到了很好的抑制，電流THD降至5%以下，符合并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，虛擬同步整流器輸出的有功功率和無(wú)功功率波動(dòng)減小。同時(shí)，在電網(wǎng)諧波電壓前饋的作用下，由于引入了修正的虛擬電磁轉(zhuǎn)矩，虛擬同步機(jī)在畸變電網(wǎng)下的同步機(jī)制得到了改善，仍可較好地追蹤電網(wǎng)頻率。仿真結(jié)果充分說(shuō)明了算法的有效性。

圖13 虛擬同步整流輸出的有功功率、無(wú)功功率仿真結(jié)果

圖14 虛擬同步整流器三相電流的對(duì)比仿真結(jié)果

圖15 三相電流FFT分析的對(duì)比結(jié)果

圖16 虛擬同步整流器的虛擬頻率仿真結(jié)果

4.2 基于DSP+FPGA控制平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為充分驗(yàn)證電網(wǎng)諧波電壓前饋算法對(duì)工作于畸變電網(wǎng)下的虛擬同步整流器的電流諧波抑制的有效性，搭建了基于DSP+FPGA的數(shù)字控制平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的原理框圖如圖17所示，實(shí)物如圖18所示。整個(gè)平臺(tái)主要由DSP+FPGA的數(shù)字控制、LCL濾波電路、功率變換和直流負(fù)載構(gòu)成，在20kW功率等級(jí)下對(duì)本文所提的控制算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)所用的電路參數(shù)與仿真參數(shù)相一致。

圖17 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)原理框圖

圖18 虛擬同步整流器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物

虛擬同步整流器輸入端接實(shí)驗(yàn)室交流電網(wǎng)，因?qū)嶒?yàn)室電力負(fù)載復(fù)雜，交流電壓波形不理想，存在低頻諧波分量，虛擬同步整流器實(shí)際工作于畸變電網(wǎng)情形。首先不引入諧波電壓前饋算法，虛擬同步整流器工作于20kW穩(wěn)態(tài)工況時(shí)的三相電流和A相電壓波形如圖19所示，A相電壓、電流與輸出的有功功率、無(wú)功功率波形如圖20所示。圖20中，有功功率與無(wú)功功率采用DA導(dǎo)出，實(shí)驗(yàn)所用DA的參考電壓為10V，采用單極性供電，因此示波器上顯示的0～10V即對(duì)應(yīng)于實(shí)際需顯示的物理量的最小值至最大值。設(shè)置有功功率的顯示范圍為0～20kW。因無(wú)功功率有感性與容性之分，因此其零點(diǎn)處為中間位置。因?qū)嶋H電網(wǎng)工況的波動(dòng)，實(shí)際的輸入電壓有效值略高于標(biāo)準(zhǔn)值，約為240V。從圖中的A相電壓波形可以發(fā)現(xiàn)，虛擬同步整流器的交流輸入電壓存在畸變，波形的峰頂與峰谷處存在削頂，其THD分析結(jié)果顯示，電網(wǎng)電壓總畸變率約為2.8%，其中5次諧波含量較大，約2%。在虛擬同步控制算法的作用下，虛擬同步整流器的輸出功率仍可跟隨功率指令。然而不引入諧波電壓前饋算法時(shí)，虛擬同步整流器于諧波頻率處的阻抗較低，由于電網(wǎng)諧波電壓的作用，網(wǎng)側(cè)電流產(chǎn)生了嚴(yán)重畸變。根據(jù)如圖21所示的THD分析結(jié)果，此時(shí)的電流總畸變率高達(dá)16.46%，5次諧波含量約為16%，3次諧波含量約為3.2%，將給電網(wǎng)帶來(lái)嚴(yán)重的諧波污染。

圖19 無(wú)諧波電壓前饋算法時(shí)虛擬同步整流器的三相電流與A相電壓波形

采用本文所提算法的三相電流與A相電壓波形如圖22所示。由圖可知，此時(shí)的三相電流波形正弦度高，且與電壓的相位準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)。由圖21中的分析可知，此時(shí)的網(wǎng)側(cè)電流THD為3.6%，低于5%的變換器并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，最高的單次諧波為7次諧波，其含量約為1.6%，小于單次諧波3%的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)比兩種情況下的THD分析結(jié)果可知，采用本文所提算法后，虛擬同步整流器的并網(wǎng)電流質(zhì)量得到了很大程度的提高，其在電網(wǎng)電壓畸變工況下的適應(yīng)性也得到了提升。

圖20 無(wú)諧波電壓前饋算法時(shí)A相電壓、電流與輸出的有功功率、無(wú)功功率波形

圖21 諧波電壓前饋算法使用前后的電流THD分析結(jié)果

圖22 采用諧波電壓前饋算法后三相電流與A相電壓波形

采用本文方法后，虛擬同步整流器輸出的直流側(cè)電壓和交流側(cè)三相電流波形如圖23所示，可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)的直流側(cè)電壓平穩(wěn)無(wú)波動(dòng)，直流輸出為740V。虛擬同步整流器的A相電壓、電流和輸出有功功率、無(wú)功功率波形如圖24所示，圖中顯示的有功功率約為19.4kW，無(wú)功功率約為-0.2kvar，負(fù)號(hào)僅表示無(wú)功功率為感性，而與大小無(wú)關(guān)。由于網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量的提升，虛擬同步整流器輸出的功率脈動(dòng)減小，控制性能得到了提升，與仿真結(jié)果相吻合。

圖23 采用諧波電壓前饋算法后的三相電流與直流側(cè)電壓波形

圖24 采用諧波電壓前饋算法后虛擬同步整流器的A相電壓電流與輸出有功功率、無(wú)功功率波形

5 結(jié)論

本文針對(duì)畸變電網(wǎng)下虛擬同步整流器的網(wǎng)側(cè)電流畸變嚴(yán)重和虛擬同步控制品質(zhì)降低的問(wèn)題，從阻抗分析入手，提出了一種電網(wǎng)諧波電壓前饋的方法，并結(jié)合小信號(hào)分析法，選取了合適的前饋因子，改善了網(wǎng)側(cè)電流品質(zhì)，提升了工作于畸變電網(wǎng)下的虛擬同步整流器的性能，得到如下結(jié)論：

1）采用本文方法后，虛擬同步整流器抑制諧波電流的能力增強(qiáng)。在實(shí)驗(yàn)室諧波種類豐富，THD為2.8%的交流電網(wǎng)輸入下，可將并網(wǎng)電流的THD從16.46%降至3.6%。

2）采用小信號(hào)分析法研究電網(wǎng)諧波電壓的前饋因子取值范圍，在提升虛擬同步整流器并網(wǎng)電流質(zhì)量的同時(shí)可保證其控制的穩(wěn)定性，使系統(tǒng)具有充足的相位裕度。

3）采用電網(wǎng)諧波電壓前饋法提升了虛擬同步整流器在不同電網(wǎng)工況下的適應(yīng)性，完成了20kW功率等級(jí)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，為大功率虛擬同步整流器的實(shí)際運(yùn)用提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

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A Harmonic-Current Suppression Method for Virtual Synchronous Rectifier Based on Feedforward of Grid Harmonic Voltage

（College of Automation Engineering Nanjing University of Aeronautics & Astronautics Nanjing 211106 China）

The virtual synchronous machine technology can make power electronic converters exhibit damping and inertia characteristics similar to conventional synchronous machines, which is beneficial to the friendly interaction of power sources or loads with the grid. However, due to the complicated conditions of the actual grid, the distortion of grid voltage always leads to serious grid-connected current distortion of virtual synchronous converters. Thus, this paper proposes a harmonic-current suppression method for the virtual synchronous rectifier to solve this problem. Firstly, the influence mechanism of grid harmonic voltage on grid-connected current of virtual synchronous rectifier was investigated through impedance analysis. Secondly, a feedforward method of grid harmonic voltage was proposed accordingly. By increasing the grid-side impedance at the harmonic frequency, the influence of grid harmonic voltage on grid-connected current was weakened, then the current harmonics were suppressed accordingly. Finally, the selection method of feedforward factor was developed by small signal analysis, and the system steady-state and dynamic performance was evaluated. Simulation and experimental results verified the proposed method.

Distortion of grid voltage, virtual synchronous rectifier, harmonic suppression, impedance analysis, feedforward factor

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210318

TM461

徐 健 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)檎髌鳌⒛孀兤鞯南冗M(jìn)控制技術(shù)。E-mail: xujian@nuaa.edu.cn

曹 鑫 男，1981年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殚_(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)、新能源并網(wǎng)技術(shù)。E-mail: caoxin@nuaa.edu.cn（通信作者）

2021-03-18

2021-05-09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51877107）。

（編輯 陳 誠(chéng)）