金守峰，焦 航

(1.西安工程大學(xué) 機電工程學(xué)院， 陜西 西安 710600； 2.西安工程大學(xué) 西安市現(xiàn)代智能紡織裝備重點實驗室， 陜西 西安 710600)

鋼領(lǐng)是環(huán)錠細(xì)紗機上的重要零件，與鋼絲圈相互配合可實現(xiàn)紗線的卷繞和加捻[1]。鋼領(lǐng)作為鋼絲圈高速運轉(zhuǎn)時的軌道，工作過程中，內(nèi)圈圓度誤差大的鋼領(lǐng)，會很大程度影響其與鋼絲圈間的摩擦因數(shù)的變化，導(dǎo)致氣圈不穩(wěn)，從而產(chǎn)生突變張力，使紗線斷頭，影響生產(chǎn)率及產(chǎn)品質(zhì)量[2]。因此，圓度誤差的檢測對鋼領(lǐng)的質(zhì)量評判有重要意義[3]

現(xiàn)有的鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度檢測方法為人工接觸式測量為主，效率低、測量精度受人為主觀因素影響，且測量表面易磨損。隨著機器視覺技術(shù)的快速發(fā)展，通過視覺技術(shù)代替人工進行幾何精度的測量在各領(lǐng)域得到了應(yīng)用。甘佳佳等[4]提出了基于視覺的鋼領(lǐng)圓度檢測系統(tǒng)，準(zhǔn)確率達到99%，相對傳統(tǒng)檢測效率提高22%。金守峰等[5]提出了基于改進的Zernike矩的回轉(zhuǎn)類零件圓度視覺測量方法，該方法避免了傳統(tǒng)測量過程中的低效和誤判等情況，實現(xiàn)了高效率的非接觸測量。陳厚瑞等[6]提出一種通過顯微視覺技術(shù)對微球圓度進行測量的方法，該方法可保證微球圓度值和標(biāo)定微球圓度值間的相對誤差在0.17%之內(nèi)，可對微球圓度有效檢測。QIU 等[7]提出一種通過視覺測量乒乓球圓度的測量方法，采用此方法對不同的乒乓球進行測量并記錄結(jié)果, 結(jié)果表明,該方法對乒乓球參數(shù)測量效果較高，結(jié)果準(zhǔn)確。趙延超等[8]設(shè)計的基于線結(jié)構(gòu)光視覺測量系統(tǒng)，對噴油器中孔直線度進行測量，實驗結(jié)果表明測試結(jié)果精度較高。周曉東等[9]提出一種結(jié)構(gòu)光的機器視覺的圓柱度的測量方法，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)軸測量的結(jié)果來檢驗此方法的可行性，結(jié)果表明，測量精度達到20 μm?？讉サ萚10]利用三相機的視覺檢測方法，對線材橢圓度進行非接觸式測量。結(jié)果表明，該系統(tǒng)的測量精度達到實際工業(yè)生成所需的精度。李小濤等[11]通過視覺方式對鋼管的直線度進行測量，使用相鄰行的灰度差異性對鋼管的邊緣進行測量。與傳統(tǒng)測量相比，該測量方法可實現(xiàn)鋼管直線度的精準(zhǔn)測量。李民等[12]提出的基于視覺的黑晶面板幾何參數(shù)的測量，結(jié)果表明，黑晶面板的邊長測量測度可達到0.1 mm。游秋香等[13]提出的基于機器視覺的鉚釘薄板幾何參數(shù)檢測方法，通過對圓心坐標(biāo)準(zhǔn)確計算，與實際位置偏差為0.258 7 mm，符合工業(yè)精度要求。

針對鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度的人工測量精度不穩(wěn)定、效率低等問題，提出了基于機器視覺的鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度測量方法，與已有研究對比，本文通過改進Zernike矩提取內(nèi)圈的亞像素輪廓特征，能夠準(zhǔn)確地對鋼領(lǐng)內(nèi)圈的復(fù)雜邊緣進行定位，在精準(zhǔn)定位的基礎(chǔ)上建立適用于不同型號鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度測量的數(shù)學(xué)模型，以便對不同鋼領(lǐng)的圓度進行測量。

1 鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度視覺檢測系統(tǒng)

鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度視覺檢測系統(tǒng)如圖1所示，該視覺系統(tǒng)主要包括工業(yè)相機、光學(xué)鏡頭、計算機、光源等。為滿足系統(tǒng)的檢測需求，以及硬件部分的性能需求，采用分辨率2 448×2 048的面陣工業(yè)相機，幀率為79.1FPS，可以得到低噪聲的高品質(zhì)圖像。光源采用專用的LED面光源，其背光的方式滿足鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣輪廓的采集，并且可以減少環(huán)境中光線對采集圖像的影響。檢測過程中，通過工業(yè)相機獲取光源照射下的鋼領(lǐng)投影輪廓圖像，工業(yè)相機通過USB3.0接口將獲取到的圖像實時傳輸至計算機并進行處理。

圖1 鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度視覺檢測系統(tǒng)Fig.1 Visual inspection system for the roundness of the inner ring of the ring

2 改進Zernike矩鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣提取

2.1 Zernike矩亞像素邊緣檢測原理

通常情況，相機透鏡邊緣的擴展和圖像數(shù)字化的過程中會使得像素強度在一定寬度下逐漸發(fā)生變換，鋼領(lǐng)圖像邊緣像素變化情況見圖2?？梢钥闯?，基于對矩量邊緣提取的研究，在實際圖像的邊緣發(fā)生變化時，簡單階躍函數(shù)的模型會在邊緣處代入偏差，為量化圖像數(shù)字化對圖像邊緣帶來的偏差，建立強度漸變函數(shù)B(a)模型梯度[14]，其表達式為：

圖2 鋼領(lǐng)圖像邊緣像素變化Fig.2 Edge pixel changes of the ring image.(a) Original drawing of steel ring；(b) Edge pixel change of the partial image of the ring

(1)

式中：p為灰度值，p的范圍為0～255，a為邊緣正交軸位置，r為至邊緣處的距離，w為邊緣寬度，其中r與w的單位為像素，c代表灰度差，c范圍為0～255。

在Zernike矩檢測圖像邊緣時，需要將式(1)中強度漸變函數(shù)得參數(shù)映射至Zernike矩上進行計算，從而定位到圖像的邊緣。圖3(a)為Zernike矩的像素邊緣提取過程中原始邊緣位置，圖3(b)表示將圖3(a)圖繞原點旋轉(zhuǎn)α角度的邊緣位置。線條M為真實邊緣的位置，M兩側(cè)的灰度值分別為p和p+c，r與橫坐標(biāo)軸之間的夾角為α。

圖3 Zernike亞像素邊緣模型Fig.3 Zernike sub-pixel edge model.(a) Original edge；(b) Rotate the back edge；(c) Template image

根據(jù)Zernike矩在圖像旋轉(zhuǎn)過程的旋轉(zhuǎn)不變性，可得：

(2)

(3)

其中，N×N模板與被測圖像卷積的結(jié)果如圖3(c)模板圖像所示。r在[-1，1]內(nèi)，可對邊緣處提取亞像素信息，然后定位邊緣位置，可得到亞像素邊緣的檢測公式為：

(4)

2.2 改進Zernike矩的鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣提取

傳統(tǒng)Zernike矩檢測算法在實際鋼領(lǐng)內(nèi)圈圖像中的邊緣檢測很難達到理想狀態(tài)，一般存在亞像素的邊緣模型過渡區(qū)，如圖4所示。過渡區(qū)的一階導(dǎo)數(shù)分布存在多個不同高峰值。在判斷邊緣點的過程中，對于不同的圖像邊緣的灰度階躍閾值通常不同，往往需要手動調(diào)節(jié)，費時且無法保證檢測精度。

圖4 亞像素的邊緣模型Fig.4 Sub-pixel edge model.(a) Ideal edge；(b) Actual edge

Zernike矩檢測算法對邊緣點的判定條件為c≥ct∩r≤rt，其中ct是相對于灰度c的閾值，rt為相對于距離r的閾值。ct的變化范圍越大，對判斷結(jié)果影響越大。由于圖像邊緣的灰度階躍閾值不同，檢測圖像邊緣時需要手動調(diào)節(jié)ct，調(diào)節(jié)過程無法保證檢測準(zhǔn)確性，所以通過最大類間方差法確定最佳階躍閾值ct。

最大類間方差法可以通過圖像中的灰度直方特征信息，自適應(yīng)選定最優(yōu)閾值大小，進而將圖像中的像素分割為目標(biāo)和背景2部分，這樣就避免手動設(shè)置過程的效率低等問題。圖像中被分割出的目標(biāo)與背景之間的方差值越大，則2部分區(qū)域的區(qū)分度越大[15]。通過最大類間方差法得到最大類間方差，最終得到最優(yōu)的階躍閾值ct。

首先將鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣進行Sobel算子像素級的粗定位，再分別使用傳統(tǒng)Zernike矩算法和改進后的Zernike矩算法對鋼領(lǐng)內(nèi)圈進行亞像素精度邊緣提取，結(jié)果見圖5?？芍?，傳統(tǒng)Zernike矩算法由于使用一個固定的階躍閾值ct=80，使得鋼領(lǐng)內(nèi)圈處丟失了較多的邊緣信息；改進的Zernike矩算法可以通過各區(qū)域的類間方差最大化，自適應(yīng)最優(yōu)的灰度階躍閾值，內(nèi)測區(qū)域的ct=72，外側(cè)區(qū)域ct=89，不僅避免了目標(biāo)丟失，也防止了假邊緣的產(chǎn)生。

圖5 鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣提取局部對比圖Fig.5 Partial comparison diagram of edge extraction of inner ring of steel ring

3 鋼領(lǐng)圓度數(shù)學(xué)模型的建立

圓度的評定方法共有4種：最小二乘法、最小外接圓法、最大內(nèi)接圓及最小區(qū)域法[16-18]。本文采用最小二乘法對鋼領(lǐng)內(nèi)圈理想圓進行擬合，通過鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣點的坐標(biāo)，來確定理想圓心的位置[19-20]，鋼領(lǐng)內(nèi)圈的擬合圓及圓心如圖6所示。

圖6 內(nèi)圈邊緣點理想圓擬合Fig.6 Ideal circle fitting of the edge points of the inner circle

設(shè)鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣點集合為{{xi,yi|i∈1,2,…,N}，則圓心O與鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣點的距離為

(5)

式中：(xc,yc)為圓心O的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，(xi,yi)為鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，N為鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣點個數(shù)。

由式(5)可知，最大距離可表示為rimax=max(ri)，最小距離可表示為rimin=min(ri)。根據(jù)圓度定義可得到，鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度的表達式為：

f=rmax-rmin=max(ri)-min(ri)

(6)

式中：f為圓度誤差，f的數(shù)值越小，則表明鋼領(lǐng)內(nèi)圈正截面輪廓形狀對理想圓的誤差越小，反之則越大。

4 實驗分析

4.1 視覺標(biāo)定

相機獲取的圖像數(shù)據(jù)是以像素為單位，要獲得鋼領(lǐng)內(nèi)外徑圓度的實際物理尺寸，就需要確定圖像中每個像素M所代表的真實物理尺寸，即物面分辨率K=L/M。實驗過程中，分別對尺寸為L=20、30、40、50 mm的標(biāo)準(zhǔn)量塊標(biāo)定，共得到4組物面分辨率，以4組數(shù)據(jù)的平均值作為該系統(tǒng)的物面分辨率K=0.042 mm/px 。

4.2 實驗數(shù)據(jù)分析

4.2.1 實驗?zāi)繕?biāo)

選取型號為PG1-4554的鋼領(lǐng)作為實驗?zāi)繕?biāo)，設(shè)計內(nèi)圈圓度公差為0.1 mm。

4.2.2 鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度實驗數(shù)據(jù)分析

通過本文視覺檢測方法將各鋼領(lǐng)分別放置在實驗平臺進行檢測，并通過人工檢測對比，得到各序號下鋼領(lǐng)圓度變化折線如圖7所示。

圖7 各序號圓度變化折線圖Fig.7 Line graph of roundness change of each serial number

為驗證本文方法的準(zhǔn)確性，通過非接觸式多元傳感三維測量儀器(OCG)對隨機選取的型號為PG1-4554的12個鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度進行測量，以O(shè)CG測量的結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)值。通過對比傳統(tǒng)人工檢測和本文方法的測量偏值來驗證本文方法的測量效果。測量結(jié)果如表1所示。

表1 鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度測量Tab.1 Roundness measurement of inner ring of ring mm

由表1可以看出，本文方法在測量的準(zhǔn)確度上效果較好。其中，本文方法的最大偏差為0.004 mm，傳統(tǒng)方法的最大偏差為0.007 mm，準(zhǔn)確度提升了42%。

5 結(jié) 論

①針對鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度人工檢測精度不穩(wěn)定、效率低等問題，建立了基于機器視覺的鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度圖像檢測方法，進行鋼領(lǐng)圓度的在線檢測，測量結(jié)果表明本文方法所檢測的結(jié)果相對傳統(tǒng)方法檢測結(jié)果在準(zhǔn)確度上提高了42%。

②根據(jù)實際檢測過程中鋼領(lǐng)內(nèi)圈圖像特征，首先通過像素級精度算子對鋼領(lǐng)內(nèi)圈邊緣進行提取，根據(jù)Zernike矩邊緣模型的判定條件，將最大類間方差法得到的最佳階躍閾值代入該條件中，對鋼領(lǐng)內(nèi)圈得邊緣點進行判定提取，進而得到鋼領(lǐng)內(nèi)圈的亞像素邊緣。

③使用最小二乘法得到鋼領(lǐng)內(nèi)圈的理想圓圓心，基于鋼領(lǐng)圖像信息建立鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度的數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)非接觸式鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度的測量。