楊智文

(大連交通大學(xué)，遼寧 大連 116028)

0 前 言

在所有的預(yù)測分析中，主要由描述預(yù)測對(duì)象與其主要影響因素有關(guān)的一個(gè)方程式或是方程組構(gòu)成，然后利用這一系列方程式的計(jì)算進(jìn)行預(yù)測未來所能發(fā)展的態(tài)勢(shì)，在文中使用的灰色預(yù)測法是完全由很小量的、并不是很全面的信息，建立隧道模擬分析模型并由此做出預(yù)測的一種方法，對(duì)隧道施工工程中圍巖的受力等原因產(chǎn)生的位移問題進(jìn)行探討分析。在分析所預(yù)測的模型中,最容易和最經(jīng)常使用的是系統(tǒng)的特征參數(shù)變化和函數(shù)分布關(guān)系呈現(xiàn)接近線性回歸的關(guān)系,對(duì)這樣的模型,一般是采用一元線性可歸的方法，灰色系統(tǒng)預(yù)測方法理論與此同時(shí)也是一門較嶄新的理論,因?yàn)樵诟鱾€(gè)系統(tǒng)中含有的任何一個(gè)因素一般都存在關(guān)聯(lián)和影響，便會(huì)出現(xiàn)一部分已知、一部分未知的模型狀態(tài),所以，灰色預(yù)測法把相對(duì)客觀的主觀對(duì)象看成一個(gè)灰色的物質(zhì)系統(tǒng)在分析模型時(shí),通過系統(tǒng)的少量信息，利用關(guān)聯(lián)分析，進(jìn)行信息化處理,并找出其系統(tǒng)內(nèi)部存在的規(guī)律，預(yù)測系統(tǒng)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)?；疑A(yù)測就是運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論,通過灰色數(shù)學(xué)建模來對(duì)系統(tǒng)特征參數(shù)進(jìn)行預(yù)測的一種應(yīng)用型方法。為本文研究內(nèi)容提供了合理的方法。

1 灰色預(yù)測法原理

為了減弱最初時(shí)間序列的不確定性，并且為建立的灰色預(yù)測模型提供相應(yīng)的信息，在建立灰色預(yù)測模型之前，需先對(duì)最初的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理，累加是將最初時(shí)間序列通過累加獲得生成列，由此減弱數(shù)據(jù)的不確定性，以此把較離散化的數(shù)據(jù)擬化成比較確定的模型，進(jìn)行對(duì)工程施工中出現(xiàn)的問題及時(shí)制止并提出改進(jìn)策略。

2 線性回歸分析

回歸分析是研究2種或2種以上變量之間相互依賴定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。比較典型的回歸法是一元線性回歸法,其模型構(gòu)成為：

y=a+bx+ε

(1)

一元線性曲線回歸模型函數(shù)表達(dá)式設(shè)為：

x(0)(k)=α+βx+ε

(2)

3 應(yīng)用于海底盾構(gòu)隧道實(shí)例

大連地鐵5號(hào)線海域段地貌單元為水下岸坡，第四系地層為全新統(tǒng)海相沉積層、沖洪積層，底部局部分布有殘坡積可塑～硬塑狀粉質(zhì)黏土，覆蓋層總厚度厚6.7～29 m；下伏基巖為震旦系長嶺子組板巖、鈣質(zhì)板巖夾泥灰?guī)r，震旦系南關(guān)嶺組灰?guī)r，震旦系甘井子組白云質(zhì)灰?guī)r，局部穿插輝綠巖脈。

本文以截面K11+635為預(yù)測初始研究對(duì)象，拱頂?shù)膶?shí)際監(jiān)測值如表1所示。

表1 拱頂實(shí)際監(jiān)測值

3.1 根據(jù)灰色預(yù)測公式計(jì)算

1)通過累加形成的新序列x(1)(k)具體值如下：

x(1)(1)=13、x(1)(2)=33、x(1)(3)=55、x(1)(4)=80、x(1)(5)=107、x(1)(6)=135、x(1)(7)=164、x(1)(8)=195、x(1)(9)=227、x(1)(10)=261、x(1)(11)=299、x(1)(12)=341

(3)

2)建立矩陣：B,yn：

(4)

(5)

3)計(jì)算(BTB)-1：

(6)

(7)

把估計(jì)值α與μ代入時(shí)間響應(yīng)方程，即時(shí)間離散響應(yīng)方程為：

(8)

將隧道變形位移監(jiān)測值代入上式得出第一次估計(jì)值，再通過累減原始數(shù)據(jù)的第二次估計(jì)值進(jìn)行計(jì)算

記0階殘差為：

(9)

殘差均值：

(10)

殘差方差：

(11)

原始數(shù)據(jù)均值：

(12)

原始數(shù)據(jù)方差：

(13)

由此，可計(jì)算出后驗(yàn)差檢驗(yàn)指標(biāo)：

后驗(yàn)差比值C：

(14)

小誤差概率：

(15)

確定預(yù)測精度等級(jí)為好，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確。

3.2 根據(jù)一元線性回歸計(jì)算得出預(yù)算值

(16)

通過整理計(jì)算，灰色預(yù)測法以及一元線性回歸法進(jìn)行估計(jì)的位移預(yù)測值以及各類參數(shù)見表2。

表2 具體參數(shù)

4 結(jié) 語

本文運(yùn)用灰色預(yù)測方法建立本構(gòu)模型，與一元線性回歸法進(jìn)行比較，對(duì)下沉累積位移量在拱頂處進(jìn)行預(yù)測，可以得到以下結(jié)論。

1)灰色預(yù)測模型適合于對(duì)隧道圍巖變形做短期的預(yù)測，即每次得到監(jiān)測新數(shù)據(jù)后，必須馬上對(duì)幾天后的位移量再一次進(jìn)行預(yù)測。

2)由于灰色系統(tǒng)理論可以達(dá)到較大范圍的避開隧道圍巖的復(fù)雜地質(zhì)條件、結(jié)構(gòu)特征和圍巖力學(xué)特性等較難準(zhǔn)確量化的因素，在隧道施工時(shí)采用合理的方法避免事故的發(fā)生，減少施工過程中出現(xiàn)的難題。

由表2可以看出，根據(jù)灰色預(yù)測出的模型得到的結(jié)果精度滿足要求，且相對(duì)于一元線性回歸法預(yù)測的相對(duì)誤差較小，因此應(yīng)該運(yùn)用灰色預(yù)測法所對(duì)應(yīng)的模型對(duì)隧道拱頂沉降進(jìn)行做遠(yuǎn)期的預(yù)測。

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