賈 棟,姜德義,陳 結(jié),范金洋,任奕瑋

(重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

0 引言

為實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”的目標(biāo)，我國近年來加快了煤層氣勘探開發(fā)利用[1]。煤層開采后，采場圍巖的應(yīng)力狀態(tài)重新分布并且上覆巖層形成采動(dòng)裂隙。覆巖采動(dòng)裂隙的產(chǎn)生不僅促進(jìn)了煤巖體中瓦斯的解吸，而且增加了煤巖體的透氣性，為煤巖體中瓦斯運(yùn)移提供了通道[2-5]。因此，研究了覆巖破壞及裂隙演化規(guī)律，對于圈定采場內(nèi)瓦斯富集區(qū)、為地面井抽采瓦斯系統(tǒng)布置提供參考依據(jù)。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者主要采用理論分析、數(shù)值模擬和相似模擬試驗(yàn)等方法對采動(dòng)覆巖裂隙演化規(guī)律進(jìn)行了分析，并取得了許多階段性成果[6-8]。許家林等[9]揭示了覆巖采動(dòng)裂隙發(fā)展兩階段發(fā)展規(guī)律和“O”形圈分布特征；李志梁等[10]討論了關(guān)鍵層在裂隙網(wǎng)絡(luò)分布形式上的作用，指出采動(dòng)過程中張開裂隙和離層裂隙最終會(huì)相互貫通，在上覆巖層中形成橢拋帶分布；趙毅鑫等[11]通過試驗(yàn)及數(shù)值模擬方法建立了覆巖裂隙分形維數(shù)與耗散能量的關(guān)系?；诹严兜膹?fù)雜性和無序性；謝和平等[12]使用幾何分形理論研究覆巖采動(dòng)裂隙，結(jié)果表明采動(dòng)覆巖裂隙具有自相似性和分形特征；張向東等[13]采用離散元軟件對采動(dòng)巖體裂隙進(jìn)行分形維數(shù)計(jì)算，并指出分形維數(shù)是描述采動(dòng)巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)分形規(guī)律的重要參數(shù)；王國艷等[14]研究了具有初始裂隙的采動(dòng)巖體裂隙演化過程，研究發(fā)現(xiàn)，初始損傷量越大，采動(dòng)巖體裂隙分布的分形維數(shù)越大。

綜合上述所述，前人對于開采引起的覆巖裂隙已開展了大量的研究，并取得了豐富的研究成果，但對于綜放工作面覆巖破壞及裂隙演化規(guī)律的研究較少。本文以寺河煤礦為研究對象，采用相似模擬試驗(yàn)方法，對采動(dòng)過程中覆巖垮落規(guī)律、覆巖裂隙分形、采動(dòng)應(yīng)力演化和上覆巖層位移進(jìn)行分析，以期掌握覆巖破壞及裂隙演化規(guī)律，為礦井煤層氣抽采提供理論依據(jù)，對礦井的安全高效綠色開采具有重要的指導(dǎo)意義。

1 工程概況

以山西晉城煤業(yè)集團(tuán)寺河煤礦西井區(qū)W2301工作面3#煤層為地質(zhì)背景，該煤層厚度4.45～8.75 m，平均6.31 m，煤層傾角0°～5°，平均傾角2°，為近水平煤層。W2301工作面平均走向長度1 250.9 m，采面寬度223.5 m，煤層平均埋深300 m。直接頂為4～7 m的中粒砂巖，平均厚度5 m，深灰色，塊狀，質(zhì)不均勻，直接底為粉砂巖，均勻?qū)永?，平均厚? m。該工作面設(shè)計(jì)一次采全高，采高6 m，工作面沿底板向前推進(jìn)?！八牧敝谱鳂I(yè)，循環(huán)方式為：生產(chǎn)班進(jìn)3.5個(gè)循環(huán)，日進(jìn)7個(gè)循環(huán)，該工作面采用傾斜長壁大采高自然冒落后退式綜合機(jī)械化采煤方法。工作面鉆孔柱狀圖如圖1所示。

圖1 巖層綜合柱狀Fig.1 Integration columnar section of rock strata

2 建立物理相似模擬模型

2.1 相似模型試驗(yàn)平臺(tái)

本次試驗(yàn)在重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，所選用的試驗(yàn)臺(tái)長×寬×高=200 cm×30 cm×200 cm，試驗(yàn)臺(tái)采用物理相似配重實(shí)現(xiàn)均勻加載模擬上覆巖層自重。設(shè)計(jì)模型長度2.0 m(實(shí)際模擬走向200 m)，高度3.05 m(實(shí)際模擬巖層總厚度305 m)，為簡化鋪設(shè)模型，共鋪設(shè)1.44 m(巖層總厚度144 m)，未鋪設(shè)161 m的巖層采用外力補(bǔ)償法進(jìn)行均勻加載，試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示。

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.2 Test model

2.2 相似常數(shù)及材料配比

本試驗(yàn)不考慮材料隨時(shí)間的流變，僅考慮重力作用，模型所用的主要相似常數(shù)見表1。

表1 模擬試驗(yàn)主要相似常數(shù)Table 1 Main similarity constants of simulation test

根據(jù)模型相似比，選取合適的相似材料配比。選取河砂為骨料，石膏和大白粉為膠結(jié)物，云母粉為分層材料，材料配比根據(jù)式(1)計(jì)算得出，各巖層相似用料見表2。

表2 上覆巖層相似材料用量Table 2 Consumption of similar materials in overburden

Wi=lbγihi

(1)

式中：Wi為相似模型中第i層材料的總重量，kg；l為相似模型的長度，m；b為相似模型的寬度，m；γi為相似模型第i層的密度，kg/m3；hi為相似模型第i層的高度，m。

設(shè)相似材料的重量配比為沙∶石膏∶大白粉=A∶B∶C，含水率q=0.1，那么每個(gè)分層材料的重量計(jì)算如下：沙重量：Wi沙=AWi/(A+1)；石膏重量：Wi石膏=B(Wi-Wi沙)/10；大白粉重量：Wi大白粉=C(Wi-Wi沙)/10；水重量：W水=Wi/9。

2.3 模型鋪設(shè)及加載

試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵罁?jù)現(xiàn)場煤層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)沿煤層走向鋪設(shè)。根據(jù)各層所需相似材料的量，分別稱出其重量，加水將各種配料攪拌均勻，然后采用分層鋪裝的方式進(jìn)行模型搭建，每層厚度2～3 cm，設(shè)計(jì)巖層厚度小于2 cm時(shí)，按實(shí)際模擬厚度鋪設(shè)，當(dāng)厚度小于0.5 cm時(shí)，合并到下一層鋪設(shè)，層間用云母粉分層，并且用刀隨機(jī)劃痕模擬節(jié)理，試驗(yàn)鋪設(shè)總厚度為144 m。

3#煤層實(shí)際埋深294 m，煤層上方覆巖模擬厚度133 m，則需要施加的補(bǔ)償載荷為q補(bǔ)=16×(2.94-1.33)×2×0.3=15.456 kN。

2.4 應(yīng)力和位移監(jiān)測點(diǎn)布置

1)應(yīng)力測點(diǎn)：應(yīng)力采集裝置由應(yīng)變數(shù)據(jù)采集裝置與預(yù)埋設(shè)的應(yīng)力傳感器2部分組成。傳感器的布置如圖3所示。外連ASMD3-16電阻應(yīng)變儀，在工作面推進(jìn)的過程中對傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。

圖3 模型監(jiān)測示意Fig.3 Schematicof model monitoring

2)位移測點(diǎn)：模型制作完成后，分別設(shè)置水平和垂直的網(wǎng)格線，形成10 cm×10 cm的正方形網(wǎng)格布局。測線從下向上依次編號(hào)A～L，從左向右依次編號(hào)1～19，共228個(gè)觀測點(diǎn)，觀測點(diǎn)依據(jù)橫縱坐標(biāo)編號(hào)(例如A3、B7、C9)。試驗(yàn)采用徠卡TC802型光學(xué)全站儀觀測其位移隨開采位置的變化情況，該全站儀測距精度為1 mm，測角精度為1″。模型開挖之前記錄各測點(diǎn)的初始坐標(biāo)，在試驗(yàn)過程中，當(dāng)有上覆巖層產(chǎn)生明顯的離層裂縫或垮落時(shí)，對各觀測點(diǎn)進(jìn)行打點(diǎn)記錄。

3 試驗(yàn)過程及結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)過程

模型制作完成，放置15 d進(jìn)行自然風(fēng)干，待模型達(dá)到試驗(yàn)強(qiáng)度后，在模型頂部施加均布載荷，然后進(jìn)行3#煤層的開挖，按照礦井工作面每天推進(jìn)7個(gè)循環(huán)，循環(huán)進(jìn)度1.028 m，則礦井工作面每天推進(jìn)7.2 m，因此，需要控制模型每小時(shí)開挖3 cm。為了消除邊界效應(yīng)，模型左右兩側(cè)各留30 cm的邊界煤柱，模型自左向右模擬煤層開挖，采高6 cm，開切眼5 cm，試驗(yàn)共需開挖45次，歷時(shí)45 h，共推進(jìn)135 cm，試驗(yàn)采用全部垮落法處理采空區(qū)。

3.2 覆巖垮落演化規(guī)律

通過相似模擬試驗(yàn)，研究工作面推進(jìn)過程中上覆巖層的垮落現(xiàn)象。文中以下描述均采用幾何相似比換算后的實(shí)際比例，圖4給出了相似模型不同推進(jìn)位置的垮落情況。

由圖4(b)～(f)可知，當(dāng)工作面推進(jìn)到60 m，直接頂出現(xiàn)垮落，垮落高度距煤層頂板的距離約為6 m，初次垮落采空區(qū)空頂距較大，誘發(fā)采場裂隙發(fā)育，最大離層裂縫高度距煤層頂板11 m；當(dāng)工作面推進(jìn)到63 m，頂板離層裂縫繼續(xù)向上發(fā)展，距煤層頂板的最大離層裂縫高度增加到15 m及巖層垮落高度增至10 m。此外，直接頂巖層出現(xiàn)垮落現(xiàn)象，形成高度為5 m的空洞；當(dāng)工作面推進(jìn)到78 m，開采煤層上部的巖層垮落高度達(dá)到20 m，垮落區(qū)域形成拱形，可視為發(fā)生了基本頂初次來壓，初次垮落步距78 m。但從試驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)最大離層裂縫裂不可見；當(dāng)工作面推進(jìn)到102 m時(shí)，開采煤層上部的巖層垮落現(xiàn)象更為突出，高度從20 m增大到35 m，基本頂發(fā)生第1次周期來壓，來壓步距24 m，巖梁之間形成“三鉸拱”的砌體梁結(jié)構(gòu)。上部巖層產(chǎn)生離層，巖層空洞高度達(dá)4 m，采動(dòng)裂隙已經(jīng)發(fā)展到了開采煤層頂板35 m以上的高度；當(dāng)工作面推進(jìn)至126 m時(shí)，基本頂發(fā)生第2次周期來壓，來壓步距24 m，采空區(qū)中部冒落的巖層重新壓實(shí)，覆巖出現(xiàn)宏觀的梯形裂隙區(qū)。

圖4 相似模型模擬覆巖垮落過程Fig.4 Simulation of overburden caving process by similarity model

由此可知，隨著采煤工作面的推進(jìn)，離層裂縫高度由距煤層頂板11 m擴(kuò)展到35 m以上，垮落高度由最初的6 m增加到35 m，覆巖離層裂隙和破斷裂隙呈梯形動(dòng)態(tài)演化向高層位方向和工作面推進(jìn)方向延伸，上覆巖層依次發(fā)生離層→彎曲下沉→垮落等現(xiàn)象。此外，在整個(gè)采煤工作面推進(jìn)的過程中，采空區(qū)兩側(cè)的裂隙始終保持較發(fā)育，而采空區(qū)中部的裂隙隨著工作面的推進(jìn)趨于壓實(shí)。

3.3 覆巖裂隙分形維數(shù)分析

由于采動(dòng)覆巖裂隙的復(fù)雜性，分形幾何能夠以更深層次描述采動(dòng)覆巖裂隙的不規(guī)則性和復(fù)雜性。在實(shí)際應(yīng)用中，分形維數(shù)通常是指計(jì)盒維數(shù)，即用不同尺度δ的方格網(wǎng)覆蓋采動(dòng)巖體的裂隙分布圖，計(jì)算位于不同尺度網(wǎng)格中長度大于等于相應(yīng)網(wǎng)格尺度的采動(dòng)巖體裂隙數(shù)量N(δ)。采動(dòng)覆巖裂隙數(shù)量和尺度遵循的分形規(guī)律如式(2)所示：

N(δ)∝δ-D

(2)

式中：D為分形維數(shù)；δ為網(wǎng)格尺度裂隙長度；N(δ)為網(wǎng)格尺度的裂隙條數(shù)。

利用式(3)對不同開采進(jìn)尺下的裂隙網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行分形維數(shù)計(jì)算：

(3)

將二者表示于雙對數(shù)坐標(biāo)系中，就可以得到采動(dòng)裂隙數(shù)量與網(wǎng)格尺度的關(guān)系曲線，二者為簡單線性關(guān)系，該直線斜率的絕對值就是所求的覆巖裂隙分形維數(shù)D。本次試驗(yàn)將工作面推進(jìn)過程中的照片進(jìn)行裂隙素描(圖5)，將裂隙網(wǎng)絡(luò)素描圖導(dǎo)入Image-J軟件，采用改變粗視化程度的方法求其分形維數(shù)。本文共計(jì)算了11幅不同推進(jìn)距離下的裂隙素描圖，得到其分形維數(shù)D,部分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)果如圖6所示。

圖5 工作面不同推進(jìn)距離下覆巖裂隙素描Fig.5 Sketch of overburden fractures under different advancing distances of working face

圖6 工作面不同推進(jìn)距離下覆巖裂隙分形維數(shù)Fig.6 Fractal dimension of overburden fractures under different advancing distances of working face

從圖6(a)～(d)可見，工作面在不同推進(jìn)距離下覆巖裂隙素描圖對應(yīng)的分形維數(shù)的相關(guān)性系數(shù)R2在0.99以上，表明覆巖裂隙分布具有較好的自相似性，即在不同推進(jìn)距離下形成的裂隙均具有分形特征。

從圖7可以看出，隨著工作面的推進(jìn)，裂隙網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)是不斷變化的，總體上呈現(xiàn)增大的趨勢。增幅先快后慢，中間有小幅波動(dòng)，最后趨于平穩(wěn)。隨著工作面的不斷推進(jìn)，采空區(qū)深部逐漸壓實(shí)，裂隙出現(xiàn)閉合，裂隙發(fā)育變緩，裂隙數(shù)量減少，采動(dòng)裂隙的分形維數(shù)出現(xiàn)小范圍的波動(dòng)，而在工作面附近覆巖產(chǎn)生新的裂隙，這樣閉合裂隙和新生裂隙處于動(dòng)態(tài)變化平衡的過程，因此最后趨于平穩(wěn)。

圖7 工作面不同推進(jìn)長度對應(yīng)的采動(dòng)裂隙分形維數(shù)Fig.7 Relation between fractal dimensions of fracture and advancing lengths of coal face

3.4 采動(dòng)應(yīng)力演化分析

隨著采煤工作面的推進(jìn)，覆巖及底板中的力學(xué)平衡狀態(tài)發(fā)生變化，采動(dòng)覆巖及底板的應(yīng)力變化曲線如圖8所示。

圖8 采動(dòng)覆巖及底板的應(yīng)力曲線Fig.8 Mining overburden and bottom curves of stress

由圖8(a)～(b)可知，采動(dòng)覆巖應(yīng)力受開采進(jìn)度影響較大，采動(dòng)覆巖應(yīng)力隨工作面推進(jìn)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。當(dāng)應(yīng)力測點(diǎn)距離工作面較遠(yuǎn)時(shí)，上覆巖層處于原巖應(yīng)力。當(dāng)應(yīng)力測點(diǎn)距離采煤工作面水平距離小于40 m時(shí)，應(yīng)力測點(diǎn)開始出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。當(dāng)工作面推到應(yīng)力測點(diǎn)下方時(shí)，應(yīng)力集中程度最大。位于關(guān)鍵層下部的應(yīng)力測點(diǎn)，最大應(yīng)力集中系數(shù)是2.02；關(guān)鍵層上部的應(yīng)力測點(diǎn)，最大應(yīng)力集中系數(shù)是1.09。當(dāng)工作面推過應(yīng)力測點(diǎn)下方后，應(yīng)力測點(diǎn)開始卸壓，并在15～20 m后應(yīng)力測點(diǎn)出現(xiàn)最低值，隨后，應(yīng)力測點(diǎn)顯現(xiàn)值緩慢增加并趨于穩(wěn)定但始終小于原巖應(yīng)力。位于關(guān)鍵層下部的應(yīng)力測點(diǎn)，各測點(diǎn)卸壓率普遍在20%左右，關(guān)鍵層上部的應(yīng)力測點(diǎn)，各測點(diǎn)卸壓率普遍在5%左右。

由圖8(c)可知，在工作面推進(jìn)到測點(diǎn)上方之前，各測點(diǎn)應(yīng)力顯現(xiàn)值均隨工作面推進(jìn)距離增大而增大，并在工作面推進(jìn)到測點(diǎn)上方時(shí)達(dá)到峰值，隨后降低并趨于穩(wěn)定。當(dāng)采煤工作面推過測點(diǎn)位置上方后，測點(diǎn)應(yīng)力下降并在10～15 m后測點(diǎn)應(yīng)力出現(xiàn)最低值，隨后緩慢增加并趨于穩(wěn)定，各應(yīng)力測點(diǎn)卸壓率普遍在26%左右。

根據(jù)應(yīng)力變化曲線分析，煤層開挖后，上覆巖層及底板均處于不同程度的卸壓狀態(tài)，關(guān)鍵層下方巖層的卸壓效果較關(guān)鍵層上方巖層的卸壓效果顯著。

3.5 上覆巖層位移規(guī)律分析

煤層的開采活動(dòng)引起上覆巖層的失穩(wěn)破壞，進(jìn)而產(chǎn)生水平位移和垂直位移，由于各巖層水平位移相對較小，故在物理相似模擬試驗(yàn)中重點(diǎn)監(jiān)測各位移測點(diǎn)的垂直位移。在3#煤層的上覆巖層中共布置12條測線，從下至上分別為測線A～L，W2301工作面推進(jìn)到135 m后，上覆巖層各位移測點(diǎn)的垂直位移變化如圖9所示。

圖9 煤層開采后覆巖位移分布Fig.9 Displacement distribution of overlying strata after coal mining

工作面在推進(jìn)的過程中，越靠近煤層的測點(diǎn)，下沉量越大，頂板下沉的響應(yīng)時(shí)間越短；距煤層越遠(yuǎn)的測點(diǎn)，下沉量越小，下沉響應(yīng)時(shí)間越長。上覆巖層下沉趨勢呈“凹”型，巖層最大下沉量為5.9 m，測線A在工作面推進(jìn)方向50～150 m范圍內(nèi)下沉量基本一致；測線B在工作面推進(jìn)方向40～140 m范圍內(nèi)下沉量基本一致，下沉量5.6 m；測線C在工作面推進(jìn)方向80～120 m內(nèi)范圍內(nèi)下沉量基本一致，下沉量5.0 m；測線D處工作面中部60～110 m范圍內(nèi)有下沉，下沉量0.8 m。從圖9中可以看出越往上下沉范圍越向中部收縮，呈倒三角形。

4 結(jié)論

1)采用二維相似模擬試驗(yàn)?zāi)M綜放工作面開采，煤層基本頂初次來壓步距78 m，周期來壓步距24 m。在采煤工作面推進(jìn)的過程中，采空區(qū)兩側(cè)的離層裂隙始終保持較發(fā)育，而采空區(qū)中部的離層裂隙隨工作面的推進(jìn)趨于壓實(shí)。

2)煤層開采后，覆巖所形成的離層裂隙和破斷裂隙具有分形特征，且其分形維數(shù)隨工作面的推進(jìn)總體趨勢是增大的，增幅先快后慢，中間有小幅波動(dòng)，最后趨于平穩(wěn)。

3)煤層開挖后，上覆巖層及底板均處于不同程度的卸壓狀態(tài)，關(guān)鍵層下方巖層的卸壓效果較關(guān)鍵層上方巖層的卸壓效果顯著。

4)煤層開采后，上覆巖層由下而上下沉是非線性的，下沉的形態(tài)是非對稱的，總體的下沉趨勢近似呈“凹”型。