趙艷紅 舒雷 蘇亞梅 徐錫泉

（中國(guó)呼和浩特010010 內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局）

0 引言

可靠的地震定位結(jié)果是進(jìn)行地震學(xué)研究的重要基礎(chǔ)之一，也是測(cè)震臺(tái)網(wǎng)大震速報(bào)工作的關(guān)鍵。地震定位一般指的是確定地震震源位置，并對(duì)經(jīng)度、緯度及深度、發(fā)震時(shí)刻進(jìn)行定位。影響地震定位精度的因素較多，如臺(tái)站分布、速度模型、震相測(cè)量誤差、定位算法等。趙英萍等（2006）分析了河北地震臺(tái)定位子臺(tái)網(wǎng)的選取對(duì)定位結(jié)果的影響；張玲等（2014）分析了山西省數(shù)字化地震臺(tái)網(wǎng)中定位子臺(tái)網(wǎng)選取對(duì)定位結(jié)果的影響。地殼速度模型與地震定位精度密切相關(guān)，在日常地震監(jiān)測(cè)工作中，合適的地殼速度模型有助于準(zhǔn)確判斷定位精度，陳向軍等（2014）、宋秀青等（2015）、張帆等（2015）對(duì)此開展過相關(guān)研究；趙艷紅等（2018）結(jié)合內(nèi)蒙古地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造、地殼厚度開展了與定位相關(guān)的內(nèi)蒙古分區(qū)速度模型研究。本研究擬采用適合內(nèi)蒙古地質(zhì)構(gòu)造的內(nèi)蒙古地殼速度模型進(jìn)行重定位，選取內(nèi)蒙古及鄰區(qū)ML≥3.5 地震，分析不同的臺(tái)站分布對(duì)地震定位精度的影響，以期提高地震速報(bào)的速度和精度。為減小震相測(cè)量時(shí)的人為誤差，由專人負(fù)責(zé)處理數(shù)據(jù)。對(duì)于臺(tái)站分布，主要考慮如下因素：①空隙角；②臺(tái)站分布方位均勻度；③最近震中距；④最遠(yuǎn)震中距；⑤參加定位的站數(shù)。目前，內(nèi)蒙古數(shù)字測(cè)震臺(tái)網(wǎng)可以接收處理108 個(gè)臺(tái)站的信號(hào)，對(duì)網(wǎng)內(nèi)ML≥3.5 地震，一般有20 多個(gè)臺(tái)站能記錄到，對(duì)網(wǎng)緣ML≥3.5 地震也有十幾個(gè)臺(tái)站能記錄到。但在實(shí)際地震速報(bào)處理時(shí)，如果所有臺(tái)站都參與定位，速度慢且效果并不好，所以需選擇分布合理的臺(tái)站。

1 資料選取與處理方法

內(nèi)蒙古自治區(qū)“十五”數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)建成以后，測(cè)震臺(tái)網(wǎng)在臺(tái)基條件、臺(tái)站布局、觀測(cè)動(dòng)態(tài)范圍、監(jiān)測(cè)能力、定位精度等方面都得到顯著提升。目前，內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)有48 個(gè)臺(tái)站，共享的鄰省臺(tái)站有60 個(gè)，采用的定位程序是廣東省地震局研發(fā)的分析處理系統(tǒng)MSDP，定位方法一般采用單純型法、HYPOSAT 和自適應(yīng)法。

選取2016 年1 月至2020 年5 月內(nèi)蒙古及鄰區(qū)50 個(gè)ML≥3.5 地震（圖1），對(duì)每個(gè)地震的具體情況進(jìn)行了詳細(xì)記錄和分析處理，重新標(biāo)注了Pn、Pg、Sn、Sg 等震相，并在以下2 種臺(tái)站分布情況下，對(duì)其進(jìn)行重新分析和定位：①記錄清晰的臺(tái)站和相對(duì)清晰臺(tái)站，有7 個(gè)以上參與了定位，部分地震的定位，所使用的臺(tái)站數(shù)達(dá)到了14 個(gè)；②根據(jù)最大空隙角、近臺(tái)距離，以及遠(yuǎn)臺(tái)距離和定位臺(tái)數(shù)等情況，選取4—9 個(gè)臺(tái)站進(jìn)行定位。研究中以全國(guó)地震月報(bào)目錄為基準(zhǔn)。

圖1 50 次地震震中及地震臺(tái)站分布Fig.1 Distribution map of 50 earthquakes and seismic stations

設(shè)ΔE為重新定位震中的定位偏差，則

式中，φ1、λ1為地震月報(bào)目錄中的震中經(jīng)度、緯度；φ2、λ2為由所選資料得到的震中經(jīng)度、緯度。

對(duì)定位結(jié)果誤差進(jìn)行估計(jì)時(shí)可采用水平誤差法、擬合殘差法等。其中，對(duì)于水平誤差，主要采用線性問題方法進(jìn)行估計(jì)，運(yùn)用最后1 次的震源迭代來校正誤差并作為定位結(jié)果，進(jìn)而得到誤差估值。該校正量的誤差，只是由觀測(cè)誤差、到時(shí)誤差所引起。設(shè)σ為擬合殘差，則

式中，m為參與定位的臺(tái)站個(gè)數(shù)；τk為第k個(gè)臺(tái)站觀測(cè)到時(shí)；tk為第k個(gè)臺(tái)站理論到時(shí)。

2 臺(tái)站分布對(duì)定位偏差的影響

2.1 臺(tái)站空隙角

臺(tái)站空隙角，是指參加定位的各對(duì)相鄰地震臺(tái)站相對(duì)于震中張角中的最大者，可較充分反映定位臺(tái)站分布情況。

分別選取7—14、4—9 個(gè)臺(tái)站進(jìn)行定位，當(dāng)空隙角≤180°時(shí)，偏差均較小，均值為2.23 km、3.11 km；當(dāng)180°＜空隙角≤270°時(shí)，定位偏差稍大，均值為3.56 km、4.25 km。二者比較而言，選取7—14 個(gè)臺(tái)站進(jìn)行定位時(shí)結(jié)果較理想（圖2）。

圖2 定位偏差隨空隙角的變化（a）7—14 個(gè)臺(tái)站；（b）4—9 個(gè)臺(tái)站Fig.2 The locating deviation versus the clearance gap

由圖2 可見，臺(tái)站空隙角對(duì)定位結(jié)果有較大影響，當(dāng)空隙角≤180°時(shí)，其對(duì)地震定位結(jié)果影響不大；當(dāng)空隙角＞180°時(shí)，其對(duì)定位結(jié)果影響稍大。

2.2 近臺(tái)距離

分別選取7—14、4—9 個(gè)臺(tái)站進(jìn)行定位，得到定位偏差與近臺(tái)距離之間的關(guān)系（表1）。由表1 可見，定位偏差隨近臺(tái)距離增大而增大。

表1 近臺(tái)距離與定位偏差之間的關(guān)系Table 1 The relationship between locating deviation and distances of near stations

2.3 遠(yuǎn)臺(tái)距離

分別選取7—14、4—9 個(gè)臺(tái)站進(jìn)行定位，得到定位偏差與震中距之間的關(guān)系（圖3）。由圖3 可見，當(dāng)震中距大于400 km 時(shí)，定位結(jié)果開始穩(wěn)定；隨著震中距的增大，定位偏差亦增大，但是為了保證空隙角足夠小，仍需增加遠(yuǎn)臺(tái)定位。

圖3 定位偏差與震中距間的關(guān)系（a）7—14 個(gè)臺(tái)站；（b）4—9 個(gè)臺(tái)站Fig.3 The locating deviation versus the epicenter distance

2.4 定位臺(tái)站選取討論

由前述可見，選取7—14 個(gè)（其中，8—12 個(gè)臺(tái)站的達(dá)90%）臺(tái)站進(jìn)行定位時(shí)，結(jié)果較穩(wěn)定且可以滿足地震速報(bào)的要求。

（1）當(dāng)?shù)卣鸬目障督禽^大時(shí)，臺(tái)站對(duì)震中包圍情況較差，震中地區(qū)的臺(tái)站，一般都偏向一邊。認(rèn)為對(duì)這類地震進(jìn)行定位時(shí)，應(yīng)當(dāng)選用單純型法，這與梁向軍等（2012）研究結(jié)果一致。對(duì)于此類地震，在首先保證臺(tái)站空隙角最小的情況下，再選取合理的臺(tái)站進(jìn)行定位。對(duì)于網(wǎng)緣及蒙古、俄羅斯的地震，需要參考與其相鄰省份的地震速報(bào)結(jié)果。

（2）內(nèi)蒙古中部地區(qū)，以及能夠共享鄰省臺(tái)站數(shù)據(jù)的其他部分地區(qū)臺(tái)站分布要好一些。分析認(rèn)為，此類地震的定位方法應(yīng)選用HYPOSAT。

通過對(duì)2 種情況的定位偏差進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，定位偏差值都較小。即在定位子臺(tái)網(wǎng)相對(duì)均勻包圍的情況下，適當(dāng)調(diào)整空隙角，選擇震中距較近的臺(tái)站參與定位，對(duì)定位結(jié)果影響較小。這也驗(yàn)證了空隙角小于180°時(shí)臺(tái)站分布對(duì)定位結(jié)果影響較小的結(jié)論

2.5 震例

為了更直觀地闡述選擇臺(tái)站分布情況不同的“定位子臺(tái)網(wǎng)”對(duì)定位結(jié)果的影響，以2014 年8 月30 日內(nèi)蒙古達(dá)爾罕茂明安聯(lián)合旗ML4.3 地震為例進(jìn)行討論。選擇不同的臺(tái)站分布情況，分別對(duì)此次地震進(jìn)行定位（表2）。由表2 可見，第Ⅰ種情況臺(tái)站布局較好，其定位結(jié)果在6 種定位結(jié)果中最可靠。各種臺(tái)站分布情況的近臺(tái)距離、遠(yuǎn)臺(tái)距離、參與定位的臺(tái)數(shù)差別不大，空隙角差別較大。這與前面的分析結(jié)果一致。

表2 在6 種不同臺(tái)站分布情況下內(nèi)蒙古達(dá)爾罕茂明安聯(lián)合旗ML 4.3 地震定位結(jié)果Table 2 TheML 4.3 earthquake location results of Inner Mongolia Darhanmaoming'an United banner using six different stations distributions

3 水平誤差、擬合殘差分析

在實(shí)際地震速報(bào)過程中，一般采用水平誤差、擬合殘差方法來判定定位結(jié)果是否可靠。定位偏差與水平誤差間的關(guān)系如圖4 所示。已有研究認(rèn)為（趙英萍等，2006；張玲等，2014），定位偏差與水平誤差間一般存在線性相關(guān)性。圖5 為水平誤差隨空隙角的變化。由圖5、圖2可見，定位偏差和水平誤差隨空隙角的變化趨勢(shì)一致，水平誤差和定位偏差隨遠(yuǎn)臺(tái)距離的變化規(guī)律也一致，說明水平誤差能夠較好地反映地震定位的可靠性。

圖4 水平誤差與定位偏差間的關(guān)系（a）7—14 個(gè)臺(tái)站；（b）4—9 個(gè)臺(tái)站Fig.4 The relationship between horizontal error and locating deviation

圖5 水平誤差隨空隙角的變化（a）7—14 個(gè)臺(tái)站；（b）4—9 個(gè)臺(tái)站Fig.5 The horizontal error versus the clearance angle

擬合殘差與空隙角之間的關(guān)系如圖6 所示。由圖6 可見，二者間沒有明顯的相關(guān)性。當(dāng)空隙角≤180°時(shí)，在2 種情況下定位的擬合殘差均較穩(wěn)定；而且，因?yàn)閰⒓佣ㄎ坏呐_(tái)站較少，所以擬合殘差值偏小。綜合考慮定位偏差情況可以看出，當(dāng)參加定位的臺(tái)站較多時(shí)，擬合殘差較大，定位結(jié)果也較好。當(dāng)空隙角＞180°時(shí)，擬合殘差較離散。由圖6、圖2 可見，定位偏差、擬合殘差隨空隙角的變化情況不完全一致。

圖6 擬合殘差隨空隙角的變化（a）7—14 個(gè)臺(tái)站；（b）4—9 個(gè)臺(tái)站Fig.6 The fitting residual versus the clearance angle

因此認(rèn)為，相比擬合殘差，水平誤差更能反映定位結(jié)果的質(zhì)量。在進(jìn)行地震速報(bào)時(shí)，可以結(jié)合臺(tái)站分布情況，以水平誤差和擬合殘差為基礎(chǔ)進(jìn)行地震定位結(jié)果判斷。

4 擬合殘差與速度模型間的關(guān)系

在日常地震定位中，地殼速度模型會(huì)直接影響定位的精度。本研究中對(duì)于50 次地震分別采用“華南模型”和適合內(nèi)蒙古地區(qū)地殼特點(diǎn)的“內(nèi)蒙古模型”進(jìn)行定位（圖7）。從圖7可知，采用“華南模型”時(shí)定位擬合殘差為0.144—1.011 s，均值為0.342 s；采用“內(nèi)蒙古模型”時(shí)定位擬合殘差為0.031—0.942 s，均值為0.278 s。

圖7 擬合殘差隨速度模型的變化Fig.7 The fitting residual varies with velocity model

5 結(jié)束語

分析了內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)2 種臺(tái)站分布情況下，定位偏差、水平誤差、擬合殘差隨空隙角、近臺(tái)距離、遠(yuǎn)臺(tái)距離的變化，以及定位偏差與水平誤差、擬合殘差之間的關(guān)系。結(jié)果表明，對(duì)于不同區(qū)域，地震定位方法和選臺(tái)原則略有不同，選取7—14 個(gè)臺(tái)進(jìn)行定位的結(jié)果優(yōu)于4—9個(gè)臺(tái)的結(jié)果。

在誤差估計(jì)方面，水平誤差較擬合殘差更能直觀反映定位結(jié)果的質(zhì)量。地震速報(bào)處理時(shí)，可結(jié)合臺(tái)站分布具體情況，以水平誤差為主、擬合殘差為輔來判斷地震定位結(jié)果。

建議在內(nèi)蒙古西部阿拉善額濟(jì)納旗區(qū)域及北部加強(qiáng)布臺(tái)，以滿足“定位子臺(tái)網(wǎng)”內(nèi)的空隙角＜180°，提高地震速報(bào)的速度和精度。