荊衛(wèi)國，王紅培，欒光琦，王晨輝

（中國華陰兵器試驗中心，陜西 華陰 714200）

0 引言

夜視技術(shù)是研究在夜間或微弱照度下，光學(xué)圖像信息的攝取、波段轉(zhuǎn)換、增強、處理、傳輸、貯存、顯示的技術(shù)，是信息技術(shù)的高端領(lǐng)域[1-2]。以像增強器為核心的直視型微光夜視系統(tǒng)是夜視技術(shù)的一大重要分支，并隨各代像增強器技術(shù)的發(fā)展不斷發(fā)展。直視型微光夜視系統(tǒng)一般由物鏡、像增強器、目鏡以及人眼構(gòu)成，系統(tǒng)成像性能不僅取決于各分系統(tǒng)的性能，人眼與微光夜視系統(tǒng)的匹配狀態(tài)也直接影響系統(tǒng)成像性能[3]。

偵察能力（探測和識別距離）是評價直視型微光夜視系統(tǒng)性能的綜合指標(biāo)，在系統(tǒng)性能評價及設(shè)計過程中具有重要的作用[3-5]。1948年Rose A.提出了基于光量子噪聲與閾值信噪比理論的理想成像系統(tǒng)探測模型[6]，將人眼觀察視角、亮度、對比度三大要素和信噪比聯(lián)系在一起；1954年Devries H.L.對Rose A.模型的對比度等參量進(jìn)行修正得到了改進(jìn)的探測模型[7]。1960年Coltmna J.W.[8]，1969年Riehards E.A.[9]，1975年Sehagen P[10]等分別完善，并給出了相應(yīng)的理想探測模型。然而，過于理想的模型條件給應(yīng)用帶來了很大的局限性。為此，Schnitzler A.D.、Rosell F.A.、Richard J.C.等先后于1971-1982年間考慮了實際對比度修正、引入微通道板的系統(tǒng)信噪比以及噪聲因子等影響因素，建立了趨近實際的視距模型[11-13]。國內(nèi)研究人員在1982-2002年間對理想成像探測模型做了相應(yīng)的修改和完善，給出了各自的視距模型[14-16]。2003年南京理工大學(xué)常本康和劉磊等綜合考慮了實際目標(biāo)與背景的反射輻射積分靈敏度、對比度衰減及像增強器噪聲功率因子等影響，建立了目前國內(nèi)行業(yè)普遍使用的修正經(jīng)典視距計算模型（以下簡稱工業(yè)視距模型）[17-19]，并對二代和超二代微光夜視系統(tǒng)取得了較一致的預(yù)測效果。2020年，金偉其等對直視型微光夜視系統(tǒng)視距模型進(jìn)行了修訂[4]，使得理論值與實測值吻合度進(jìn)一步提高。盡管現(xiàn)有理論視距模型可以較好地預(yù)測微光偵察裝備的偵察距離，但模型中包含眾多難以客觀測量的參量，如光譜輻射分布、大氣散射吸收系數(shù)、背景反射亮度比等，使得現(xiàn)有模型在實際使用過程中難以對微光偵察裝備偵察距離做出預(yù)判。

為保證在各種觀測裝備“查好視力”，滿足野外實際復(fù)雜場景的使用，本文基于大氣光學(xué)傳輸和遠(yuǎn)距離偵察圖像對比度模型，在特定夜天光環(huán)境下對標(biāo)準(zhǔn)靶對比度衰減特性進(jìn)行測量，并基于該測試數(shù)據(jù)，結(jié)合最小可分辨對比度（minimum resolvable contrast,MRC）評價模型，對坦克目標(biāo)的識別距離進(jìn)行了預(yù)測，驗證了采用標(biāo)準(zhǔn)靶對比度進(jìn)行目標(biāo)識別距離預(yù)測的可行性。

1 微光成像對比度模型

微光裝備在夜間的使用環(huán)境主要為夜天空的天空亮度，不同天候條件和相同天候條件下的不同時段，夜天空的輻照亮度有很大的差異。

設(shè)ρT(λ)和ρB(λ)為目標(biāo)和背景的光譜反射率，當(dāng)目標(biāo)和背景被相同的輻射源（月亮、夜光或星光）照射時，目標(biāo)和背景的反射亮度表示為[5]：

式中：LT、LB分別表示目標(biāo)反射亮度、背景反射亮度；ρT(λ)、ρB(λ)分別表示目標(biāo)光譜反射率、背景光譜反射率；Le(λ,Till)為光譜輻照度；λ1、λ2 為輻射源輻射波長范圍。

由式(1)和式(2)可見，影響微光裝備成像的主要因素是夜間微弱光條件下的目標(biāo)和背景亮度，這一亮度取決于目標(biāo)和背景表面對夜天光的反射，反射亮度與天空亮度和場景的光譜反射率相關(guān)。光譜反射由目標(biāo)和背景的反射特征決定，當(dāng)目標(biāo)與背景反射率存在差異時，目標(biāo)才能從背景中區(qū)分出來。

假定目標(biāo)表面面元為漫反射面，假設(shè)目標(biāo)表面的漫反射系數(shù)與波長無關(guān)，設(shè)目標(biāo)面元dA的法線與月亮方向的夾角為θi，月亮輻射在空間目標(biāo)表面的亮度為Emoon；目標(biāo)與探測器之間的距離為R，探測器的光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)為fr；則目標(biāo)在與面元dA法線方向為θr 角的觀測方向上反射夜天光在探測器入瞳處產(chǎn)生的光譜輻照度為[20]：

可以看出，由于不同天候下夜天光的環(huán)境照度變化大，目標(biāo)和背景的反射又與目標(biāo)與背景的材料（反射率）、結(jié)構(gòu)特征、表面粗糙度等多種因素有關(guān)，實際使用時還與夜天光的照射角、對目標(biāo)的觀察角、反射后的觀察距離等多種因素有關(guān)等，因此，用數(shù)學(xué)模型對夜天空下目標(biāo)和背景的反射特性進(jìn)行描述存在很大的不確定性。為了減小這些不確定因素影響，本文用目標(biāo)與背景圖像對比度來表征目標(biāo)與背景的成像差別。

從表述方式上，對比度包括絕對對比度和相對對比度。本文研究中，微光裝備成像對比度采用相對對比度定義，其表達(dá)式為：

2 微光成像對比度測試方法分析

在微光裝備野外試驗中，被觀察目標(biāo)往往是坦克、卡車、人員等實體目標(biāo)，背景可能是草地、樹叢、裸露地表、天空等自然背景，觀察環(huán)境有不同的照度條件，這些因素都造成了目標(biāo)和背景之間的灰度對比度呈現(xiàn)出無限多樣性，也為圖像對比度的測試提出許多需要解決的現(xiàn)實問題。

微光成像對比度測試是對包括目標(biāo)和背景的場景一起成像，將采集的圖像中的每一個像素點用灰度值表示，在圖像中分別選擇目標(biāo)和背景的相關(guān)區(qū)域，計算所選區(qū)域的平均灰度，根據(jù)目標(biāo)與背景灰度值處理得到目標(biāo)與背景的對比度。根據(jù)Ross 方程[5]：

式中：L為目標(biāo)亮度；α為對目標(biāo)的極限分辨角；C為需要的靶板線條對比度。

從上式可以看出，在靶板亮度不變的條件下，能夠分辨出目標(biāo)的極限分辨角與需要的靶板對比度成反比，在靶板的極限分辨角不變的條件下，靶板的對比度的平方與亮度成反比。因此，低照度條件下，不僅會損失目標(biāo)的極限分辨角，而且會明顯損失圖像對比度。

2.1 成像對比度測試方法

1）對比度測試設(shè)備的選擇

對微光裝備而言，由于各裝備之間的探測器（或像增強器光陰極）響應(yīng)靈敏度不同、圖像增強的設(shè)置不同、光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計不同會表現(xiàn)出不同的圖像對比度關(guān)系。在圖像對比度測試中，有兩種應(yīng)用方向需要考慮：一種是將圖像對比度作為裝備試驗條件的一項表征參數(shù)，另一種是利用測試得到的圖像對比度進(jìn)行裝備的作用距離預(yù)測。對于第一種情況，可以建立標(biāo)準(zhǔn)的對比度測試設(shè)備，經(jīng)過計量標(biāo)定后應(yīng)用于圖像對比度測試。對于第二種情況，由于在同一種環(huán)境下不同裝備的成像對比度變化不同，需要用被測裝備自身或同一型號的被試裝備采集圖像來進(jìn)行對比度測試。

2）測試距離的設(shè)定

野外條件下的目標(biāo)與背景的微光對比度測試需要在一定夜天空環(huán)境下和在一定距離處采集對比度測試圖像。測試距離的確定應(yīng)使得目標(biāo)在圖像中盡可能大一些，比如坦克、卡車等實體目標(biāo)的長度占測試視場的1/2～2/3 以上，如圖1所示，盡量避免由于圖像中的目標(biāo)過小導(dǎo)致的目標(biāo)與背景對比度下降。

圖1 野外對比度測試中測試距離的選擇Fig 1 Selection of test distance in field contrast test

3）測試方向的選定

目標(biāo)與背景對比度測試需要使所采集的圖像中的目標(biāo)與背景的相對關(guān)系與在遠(yuǎn)距離觀察時目標(biāo)與背景的相對關(guān)系基本一致。如果受到圖像采集位置地域條件的限制，目標(biāo)與背景的相對位置關(guān)系與遠(yuǎn)距離觀察時存在一些偏差，可以在對比度計算和處理時，選定與遠(yuǎn)距離觀察相同或相近的背景進(jìn)行處理和計算。如圖2所示，(a)圖為對比度測試方向與微光裝備觀察方向一致的情況，此時對比度測試圖像的目標(biāo)和周圍場景關(guān)系與微光成像的中的目標(biāo)和周圍場景關(guān)系的表現(xiàn)一致；(b)圖為二者方向不一致時的情況，如圖所示，目標(biāo)與周圍場景的對比關(guān)系會發(fā)生變化，因此對比度的測試結(jié)果也會帶來一定偏差。

圖2 野外對比度測試中測試方向的選擇Fig.2 Selection of test direction in field contrast test

2.2 目標(biāo)與背景的選定和處理

野外環(huán)境下，目標(biāo)所處的背景條件可能差別很大，沿著觀察方向目標(biāo)后面的背景可能是相對單一或變化不明顯的“均勻”背景，也可能是變化明顯的復(fù)雜背景，在進(jìn)行目標(biāo)與背景對比度測試和計算時需要區(qū)分不同的背景條件。

1）當(dāng)目標(biāo)周圍的背景相對單一或“均勻”時

如果微光裝備所成圖像中背景相對比較單一或“均勻”，所成圖像中與目標(biāo)緊鄰的背景變化不太明顯，可以分別選定具有代表性的目標(biāo)和近鄰目標(biāo)的背景的部分區(qū)域，讀取灰度值和進(jìn)行對比度計算。如圖3所示。

圖3 單一背景的野外對比度測試Fig.3 Field contrast test with single background

2）當(dāng)目標(biāo)周圍的背景相對復(fù)雜時

如果目標(biāo)周圍的背景比較復(fù)雜，所成圖像中與目標(biāo)緊鄰的背景變化明顯，再用上述方法選定背景區(qū)域，可能會造成由于選定背景區(qū)域的不同，產(chǎn)生差異較大的背景灰度結(jié)果，因此，用這種方法計算的圖像對比度也會產(chǎn)生較大差異。如圖4所示。

圖4 復(fù)雜背景的野外對比度測試Fig.4 Field contrast test of complex background

在試驗背景復(fù)雜的情況下，對影響目標(biāo)進(jìn)行判讀的目標(biāo)及其周圍背景從圖像中截取下來并適當(dāng)放大，并將其另存為一副新的圖像矩陣，在包含目標(biāo)和背景矩陣圖像中減去背景，形成一個目標(biāo)矩陣，計算目標(biāo)的像素數(shù)和總灰度值，用總的灰度值與總的像素數(shù)計算平均灰度值。按照同樣的方法計算背景圖像的平均灰度值，最后計算對比度。

2.3 圖像對比度測試的標(biāo)定

圖像對比度的標(biāo)定用經(jīng)過計量的不同灰度等級的靶板進(jìn)行，但是由于靶板的標(biāo)定是在白天條件下進(jìn)行的標(biāo)定，與低照度條件下的靶板表現(xiàn)出來的對比度不同。為了更準(zhǔn)確地反應(yīng)反射對比度，需要在模擬夜天光環(huán)境下對靶板的對比度進(jìn)行標(biāo)定。

標(biāo)定時用微光裝備對某一灰度對比度的靶板成像，在特定夜天光環(huán)境分別采集和讀取黑塊和白塊的灰度值，計算圖像的相對對比度。以此可以建立微光裝備對該靶板在不同低照度下的對比度隨照度變化的關(guān)系曲線。選取不同灰度對比度的靶板重復(fù)上述測試，可以得到不同灰度對比度靶板隨照度變化的關(guān)系曲線，利用這些曲線可以外推至任意照度下對任意灰度對比度靶板的成像對比度相對關(guān)系。

本文利用微光分辨力靶板作為標(biāo)準(zhǔn)靶板進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定中為了避免不同空間頻率靶板線條對圖像對比度測試的影響，選擇靶板中盡可能大的黑塊和白塊進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定示意如圖5所示。

圖5 圖像對比度標(biāo)定Fig.5 Image contrast calibration

3 大氣傳輸對微光圖像對比度的影響

3.1 大氣光學(xué)傳輸計算

微光裝備進(jìn)行遠(yuǎn)距離目標(biāo)偵察時會受到大氣中氣體分子的吸收，氣溶膠會對光學(xué)輻射造成散射，惡劣天侯條件下會造成圖像的嚴(yán)重衰減，大氣衰減會造成目標(biāo)與背景對比度的降低。在相對穩(wěn)定的大氣環(huán)境中，氣體分子的吸收和氣溶膠的散射是造成圖像衰減的主要因素。

在微光裝備的工作波段，大氣分子的吸收主要表現(xiàn)為水蒸汽的吸收。水蒸汽的透射性能與大氣密切相關(guān)，可表示為[5]：

式中：αλ為對波長為λ光線的吸收系數(shù)；ω為可降水量。

氣溶膠質(zhì)粒的衰減系數(shù)可用能見距離Rv的經(jīng)驗公式表示為：

式中：λ0＝0.55 μm；λ為當(dāng)前傳輸波長；q為與能見距離有關(guān)的修正因子。

對于微光波段，大氣傳輸透射比，即：

式中：Rv為大氣能見度，λ0＝0.55 μm。

每個波段間隔總的透射比等于各單項透射比之積，對每個波段間隔進(jìn)行積分計算除以總的波段間隔數(shù)可以得到平均透過率。

式中：τnH2O為水汽的吸收比；τns 為氣溶膠的散射透射比。

特定波長處的光譜輻射強度受月相、天氣等因素影響，如不同月相時輻照度如表1所示[21]。

表1 月光、星光、1/4月光+星光的輻照度Table 1 Moon light,starlight,1/4 Moon light and starlight irradiance

3.2 遠(yuǎn)距離偵察時的圖像對比度計算

根據(jù)傳遞函數(shù)理論，設(shè)目標(biāo)在近距離的初始對比度為C0，大氣調(diào)制傳遞函數(shù)為MTFatm，觀測裝備的調(diào)制傳遞函數(shù)為MTFsys，當(dāng)在遠(yuǎn)距離觀察時，輸出的圖像對比度為Cout，則有：

可以看出，微光裝備在對目標(biāo)進(jìn)行遠(yuǎn)距離觀察時，輸出圖像的對比度除了與目標(biāo)和背景的固有對比度有關(guān)外，還與微光裝備的圖像傳遞函數(shù)和大氣圖像傳遞函數(shù)有關(guān)。在實際試驗時，用同一臺微光裝備或性能相近的裝備分別在近距離進(jìn)行對比度測試和遠(yuǎn)距離觀察，式(10)中的MTFsys分別在近距離和遠(yuǎn)距離處都是作為一個相同的固定值表現(xiàn)在固有對比度C0中。于是，式(10)變?yōu)椋?/p>

遠(yuǎn)距離觀察目標(biāo)時，在光路上可看到兩種光：一種是經(jīng)目標(biāo)和背景反射的亮度，另一種是由大氣散射產(chǎn)生的輻射亮度，兩束光共同合成了目標(biāo)和背景的表觀亮度。經(jīng)大氣衰減之后的目標(biāo)與背景的圖像對比度表達(dá)式為[5]：

式中：ρT、ρB 為目標(biāo)反射率和背景反射率；Le為環(huán)境亮度；Latm為路徑輻射亮度，為目標(biāo)與成像系統(tǒng)之間的距離；exp(－σR)為大氣透過率。

上式可寫成：

進(jìn)入成像系統(tǒng)的路徑輻射亮度Latm可近似由下式表達(dá)：

式中：Lsky為大氣立體角亮度，是一個觀察方向和位置相關(guān)的函數(shù)。

將式(14)代入到式(13)，有：

令：

則有：

式中：K為天空亮度和背景亮度之比。其中：即為大氣傳遞函數(shù)MTFatm。即：

3.3 關(guān)于K 值的討論

式(17)中，在大氣條件已知的條件下，固有對比度C0可由近距離采集的圖像中得到，只有K是未知量。根據(jù)式(16)，K為天空亮度和背景反射亮度之比。根據(jù)相關(guān)資料，典型天空狀態(tài)和背景組合的K值如表2所示[5]。

表2 典型K 值表Table 2 Typical K value table

典型K值下的歸一化表觀對比度隨距離變化的曲線如圖6所示。從圖中觀察可知，相同距離情況下，K值不同，歸一化表觀對比度不同，尤其是在0～1 km 范圍內(nèi)，差異較大，而這個范圍是微光夜視觀測裝備的大概偵察距離范圍。

圖6 典型K 值下的歸一化表觀對比度隨距離變化的曲線Fig.6 Normalized apparent contrast versus distance at typical K values

由于微光夜視觀測裝備在實際使用時，K值的不同直接影響遠(yuǎn)距離的圖像對比度Cout，Cout有會影響后續(xù)的偵察能力估算。因此，在實際預(yù)測過程中有必要進(jìn)一步明確K值取法。實際試驗中K值可以采用兩種途徑獲得：一是在微光裝備現(xiàn)場采集的圖像中，選取天空和對觀察方向的背景亮度，根據(jù)各自灰度計算K值。二是用照度計分別測量天空和觀察方向的背景照度計算K值。

4 微光裝備偵察能力計算

4.1 偵察能力計算方程

根據(jù)MRC 理論，對于擴展源目標(biāo)，通過觀測裝備能夠探測、識別和認(rèn)清目標(biāo)的條件是：1）目標(biāo)具有足夠的張角；2）目標(biāo)背景的表觀對比度應(yīng)大于等于微光觀測裝備的可分辨對比度[22]。因此，微光裝備的偵察能力方程表示為：

式中：H為目標(biāo)等效尺寸；Cout為目標(biāo)背景表觀對比度；f為空間頻率；N為探測、識別和認(rèn)清及其概率條件下的等效條帶數(shù)；R為偵察距離；Lm(R)為景物表觀平均亮度。

滿足式(19)的最大距離Rmax即為微光裝備在探測、識別和認(rèn)清及其概率條件下的偵察距離。

在惡劣天氣、目標(biāo)與背景反射較為接近、極低照度條件等試驗環(huán)境下，雖然目標(biāo)在圖像中占有足夠多的像素數(shù)，但由于圖像對比度較低，仍然會造成難以從背景中將目標(biāo)分辨出來，這時用Johnson準(zhǔn)則對目標(biāo)進(jìn)行判定就會出現(xiàn)較大偏差。

在遠(yuǎn)距離情況下，設(shè)顯示器平均亮度下人眼的閾值對比度為CT，當(dāng)Cout≥CT時人眼才能區(qū)分目標(biāo)和背景：

由于人眼對比度閾值是一個與顯示器亮度有關(guān)的函數(shù)，通常情況下人眼的閾值對比度在1.5%～5%之間，通常取2%。

微光觀測裝備偵察距離計算示意圖如圖7所示。圖中，Cout為圖像對比度，CT為閾值對比度函數(shù)。Cout大于CT時，可探測到目標(biāo)，對應(yīng)的最大距離即為偵察距離。

圖7 微光觀測裝備偵察距離計算示意圖Fig.7 Schematic diagram of reconnaissance distance calculation of low light level observation equipment

4.2 計算實例

1）圖像對比度計算

用微光望遠(yuǎn)鏡采集微光靶板圖像，得到真實標(biāo)準(zhǔn)靶對比度，如在環(huán)境照度3.2×10－3lx、溫度6℃、相對濕度48%的夏季午夜，標(biāo)準(zhǔn)靶對比度與真實標(biāo)準(zhǔn)靶對比度誤差為4.2%。根據(jù)實測環(huán)境中環(huán)境照度、溫濕度等參數(shù)，通過自主建立的野外夜天光數(shù)據(jù)庫查表，獲得大氣衰減系數(shù)σ。

2）野外作用距離試驗

在上述夜天光測試條件下，分別對單兵、卡車、坦克等目標(biāo)的作用距離進(jìn)行實驗，試驗和計算結(jié)果如下：

微光望遠(yuǎn)鏡對裸露地表中的單兵目標(biāo)偵察，實測偵察距離635 m。根據(jù)表2選取K值為25，利用真實標(biāo)準(zhǔn)靶對比度測量后查表得到的σ值，最后利用公式(20)計算得到探測目標(biāo)距離與成像對比度Cout的曲線，如圖7所示，根據(jù)該曲線與人眼對比度曲線CT的交點確定探測距離，得到理論值偵察距離為738 m，相對誤差為16.2%；按照該方法對卡車和坦克目標(biāo)進(jìn)行視距計算，微光望遠(yuǎn)鏡對樹林背景中的卡車目標(biāo)偵察，實測偵察距離815 m，理論計算796 m，相對誤差為2.3%；微光望遠(yuǎn)鏡對樹林背景中的坦克目標(biāo)偵察，實測偵察距離791 m，理論計算718 m，相對誤差為9.2%。

5 結(jié)束語

微光裝備偵察能力是一項與目標(biāo)、背景、野外大氣和照度環(huán)境等多種因素密切相關(guān)的綜合性參數(shù)，是微光裝備的核心指標(biāo)，在微光裝備試驗和評價中，要充分考慮不同環(huán)境、目標(biāo)和背景條件對裝備偵察能力的影響。本文以圖像對比度為切入點，將圖像對比度作為表述不同環(huán)境背景下目標(biāo)與背景之間的差異關(guān)系，有效解決了試驗中目標(biāo)和背景關(guān)系難以明確描述的難題；計算模型微光裝備的設(shè)計參數(shù)和部件參數(shù)，建立在整機的可測試參數(shù)基礎(chǔ)上，克服了以往模型研究中計算模型復(fù)雜、需要代入的設(shè)計參數(shù)多、部分部件參數(shù)難以獲取等問題，建立了基于圖像對比度的偵察能力試驗和評價模型，并可實現(xiàn)在多種環(huán)境條件下的偵察能力外推計算。