蘇 悅，拜曉鋒,2，黨小剛,2，馮丹青,2，程宏昌,2，李周奎,2，韓 坤,2

（1.昆明物理研究所，云南 昆明，650223；2.微光夜視技術(shù)重點實驗室，陜西 西安 710065）

0 引言

目前針對強(qiáng)光照射條件下目標(biāo)背景對比度的研究較為廣泛。然而，已有研究結(jié)果表明，隨著環(huán)境照度的降低，若光照的色溫條件發(fā)生變化[1]，則其目標(biāo)背景對比度也會發(fā)生變化，因此強(qiáng)光照射條件下的目標(biāo)背景對比度不再適用，或者說會產(chǎn)生較大偏差，而關(guān)于夜間目標(biāo)背景對比度對視距的影響研究卻鮮有報道。對于微光夜視系統(tǒng)而言，其典型應(yīng)用環(huán)境多為星光條件，即10－3lx 環(huán)境。像增強(qiáng)器在微光領(lǐng)域?qū)D像信息倍增作用被廣泛使用，所以采取用微光像增強(qiáng)器和CCD 通過光纖光錐或透鏡進(jìn)行耦合[2]，利用像增強(qiáng)器的微光下的增強(qiáng)性能，使得CCD 在低照度環(huán)境下工作，并且可以輸出穩(wěn)定圖像。

本文利用微光像增強(qiáng)器的高亮度增益放大特性，對星光條件下的目標(biāo)背景對比度進(jìn)行測量及驗證。針對像增強(qiáng)器亮度增益特性表現(xiàn)出在一定范圍內(nèi)輸入照度和輸出亮度為線性變化的現(xiàn)象，對線性變化范圍內(nèi)不同亮度增益下的照度-灰度關(guān)系以及照度-目標(biāo)背景對比度關(guān)系進(jìn)行研究。由此對亮度增益在微光環(huán)境下以微光像增強(qiáng)器為核心的目標(biāo)背景對比度的影響展開討論。滿足微光夜視整機(jī)視距評估時對夜間星光環(huán)境下基于國產(chǎn)三代ICCD 的目標(biāo)背景對比度特性的準(zhǔn)確測量需求。

1 測試原理和方法

1.1 測試原理

由微光環(huán)境下物體輻射光傳遞過程，利用目標(biāo)對比度理論公式，以國產(chǎn)ICCD 作為測試器件，建立ICCD 目標(biāo)對比度測試數(shù)學(xué)模型，圖1所示為微光環(huán)境對比度測試示意圖[3-4]。

圖1 對比度測試示意圖Fig.1 Schematic diagram of contrast test

利用灰度反應(yīng)目標(biāo)與背景調(diào)制對比度的公式為[5]：

式中：LM為探測環(huán)境的目標(biāo)亮度值；LB為探測目標(biāo)的亮度值；gB為探測環(huán)境的背景灰度值；gM為探測目標(biāo)的灰度值；C為調(diào)制對比度。

測試系統(tǒng)中的光信息傳遞分為3 個主要過程：一是光源光束在目標(biāo)處反射并入射到探測儀器中；二是在ICCD 中通過像增強(qiáng)器光放大；三是通過耦合的CCD 器件將光信號轉(zhuǎn)化為灰度信息。

第一個傳輸過程主要影響因素為在光傳播過程中大氣的衰減損耗以及物鏡的衰減損耗τobj，光源在物體表面發(fā)生反射，反射光成像到像增強(qiáng)器輸入面上。光譜反射率ρ表征物體的顏色信息，表現(xiàn)了顏色材質(zhì)特征，是物體的固有屬性，目標(biāo)探測時只與物體本身的相關(guān)，無關(guān)于環(huán)境照度[6]。目標(biāo)和背景的光譜反射率不同形成差異。經(jīng)過物鏡成像，反射光信息成像到像增強(qiáng)器輸入面上的輻射照度為[3]：

式中：EK為目標(biāo)反射光到達(dá)物鏡表面的輻射照度；D為物鏡孔徑大??；f為物鏡的焦距；LA為目標(biāo)反射光到達(dá)物鏡表面的輻射亮度。

第二個傳輸過程中，光信息在ICCD 中通過像增強(qiáng)器光放大。如圖2所示，三代微光像增強(qiáng)器ABC曲線在最大輸出亮度Em（點D所對應(yīng)位置）和最小輸出亮度ES（圖2點A所對應(yīng)位置）區(qū)間內(nèi)表現(xiàn)出近似線性變化，即亮度增益為定值。C點（B點）處于線性區(qū)域內(nèi)，由于接近上限點D（下限點A），輸出信號出現(xiàn)上限飽和（下限截斷）的現(xiàn)象[3]。當(dāng)輸入照度大于最大輸出照度或小于最小輸出照度時呈現(xiàn)出非線性變化。線性區(qū)間內(nèi)亮度增益表達(dá)式為：

圖2 三代微光像增強(qiáng)器的ABC 曲線Fig.2 ABC curve of the third generation low light level image intensifier

第三個傳輸過程中，通過耦合的CCD 器件將光信號轉(zhuǎn)化為灰度信息。像增強(qiáng)器輸出輻射亮度為光錐輸入輻射亮度?？紤]光纖光錐耦合對光信息帶來的損耗以及CCD 工作時的光-電-光變化過程，光纖光錐的有效透過率T為下式[7-9]：

式中：Φout光纖光錐小端面輸出的光通量；Φin為光纖光錐大端面的輸入輻射通量；Dsmall光纖光錐小端面直徑；Dlarge光纖光錐大端面直徑；TA光纖光錐材料的透過率；TR光錐光纖反射損耗后的透過率；KC為填充效率。

CCD 接收光纖光錐輸出光信息，將光信息轉(zhuǎn)換為灰度圖像，整個輸出圖像的灰度分布，是由數(shù)個單個像素共同組成的。每個像素接收到的輻射照度Ee為：

式中：s光敏面為光敏面面積；τ粘合劑為粘合劑損耗；s為像素面積。

根據(jù)電荷轉(zhuǎn)移原理，可以得到單個像素的電荷量Q為式(6)：

式中：η為光電轉(zhuǎn)換效率；e為電子電荷量（1e＝1.602×10－19C）；h為普朗克常數(shù)（h＝6.62607015×10－34J·s）；ν為輻射電磁波的頻率。

綜合前文討論光學(xué)傳遞鏈的影響因素得到輸出圖像上對應(yīng)的灰度值為：

式中：o為輸出過程中的直流偏置；σ為輸出過程中存在的隨機(jī)噪聲[10-11]。

由于CCD 的像素不均勻性，每一個像素的灰度響應(yīng)、光電轉(zhuǎn)換效率和像素面積不盡相同。CCD 上任意位置(i,j)處灰度值可表示為：

當(dāng)選取目標(biāo)位置為(m,n)，背景位置為(u,v)時，對比度可表示為下式：

式中：ρM為目標(biāo)的光譜反射率；ρB為背景的光譜反射率；νM為目標(biāo)輻射電磁波頻率；νB為背景輻射電磁波頻率；EM為目標(biāo)的輸入照度；EB為背景的輸入照度；亮度增益G在非線性變化區(qū)間表現(xiàn)為以輸入照度為自變量的函數(shù)。

式(9)中可以看出，當(dāng)照度在線性變化區(qū)間（ES＜E＜Em）內(nèi)時，對比度變化不受亮度增益影響，當(dāng)照度大于像增強(qiáng)器的最大輸入照度或低于最小輸入照度時，對比度變化與亮度增益有關(guān)。

1.2 測試方法

目標(biāo)對比度測試系統(tǒng)中，主要采用高信噪比、高分辨率的CCD 相機(jī)、國產(chǎn)三代微光像增強(qiáng)器、光纖光錐、照度計、經(jīng)過標(biāo)定的靶板以及計算機(jī)等。光源采用2856 K 鹵鎢燈來模擬夜天光環(huán)境；選用照度范圍可覆蓋1×10－1lx～1×10－4lx 范圍的寬量程微弱光照度計進(jìn)行測試；靶標(biāo)1#、2#、3#、4#、5#采用對比度依次為100%、90%、75%、60%以及45%；ICCD 器件選用國產(chǎn)三代像增強(qiáng)器以及光纖光錐作為連接CCD 與像增強(qiáng)器的中繼元件；日本KOWA 公司生產(chǎn)的物鏡，焦距值f為50 mm，F(xiàn) 數(shù)為1.4。

在實驗室中，該系統(tǒng)選用的三代像增強(qiáng)器亮度增益設(shè)置分別為12000 cd/(m2·lx)、8300 cd/(m2·lx)、6000 cd/(m2·lx)，在暗室環(huán)境進(jìn)行目標(biāo)背景對比度測試，對比度測試系統(tǒng)的示意圖如圖3所示。

圖3 對比度測試系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of contrast test system

2 實驗結(jié)果及分析

由式(1)所示，實際測試中圖像的對比度由目標(biāo)灰度與背景灰度計算所得，通過光學(xué)信息傳遞所接收得到灰度圖像。以亮度增益為12000 cd/(m2·lx)條件為例，可以看出對于相同靶標(biāo)在不同灰度時，靶標(biāo)上的黑白條紋的灰度值均表現(xiàn)為隨著照度的增加而遞增，圖4為照度和灰度對應(yīng)圖線。從圖4可以看出，當(dāng)照度大于一定值時，照度-目標(biāo)灰度呈現(xiàn)非線性變化關(guān)系，根據(jù)這種現(xiàn)象對G＝12000 cd/(m2·lx)進(jìn)行線性區(qū)間擬合。

圖4 G＝12000 cd/(m2·lx)時照度與目標(biāo)灰度的關(guān)系Fig.4 Relationship between illuminance and target gray level when G＝12000 cd/(m2·lx)

其中，線性擬合的程度由決定系數(shù)R2決定，系數(shù)越接近1，則線性度越好。如圖5(a)所示為G＝12000 cd/(m2·lx)的線性擬合結(jié)果，當(dāng)照度區(qū)間為[0.002,0.008]（單位：lx）變化區(qū)間時，線性擬合的決定系數(shù)R2大于0.9273，具有良好的擬合程度，因此認(rèn)為線性關(guān)系可信。以同樣方法對G＝8300 cd/(m2·lx)進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果如圖5(b)所示，當(dāng)照度區(qū)間為[0.002,0.008](lx)變化區(qū)間時，決定系數(shù)大于0.9306；當(dāng)G＝6000 cd/(m2·lx)進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果如圖5(c)所示，當(dāng)照度區(qū)間為[1.8×10－3,1×10－2](lx)變化區(qū)間時，決定系數(shù)大于0.9244。

圖5 照度-目標(biāo)灰度在10－3 lx 量級擬合直線Fig.5 Illuminance-target gray fitted line in the order of 10-3lx

像增強(qiáng)器與CCD 作為ICCD 主要組成部分，非線性變化出現(xiàn)原因有主要由兩方面：像增強(qiáng)器的輸出亮度非線性區(qū)間以及CCD 的動態(tài)范圍。其一，對于像增強(qiáng)器輸入照度達(dá)到最大輸入照度值后，空間上出現(xiàn)電荷量飽和，并且由于熒光屏發(fā)光能力的有限性和光電陰極疲勞的原因造成像增強(qiáng)器的輸入照度-輸出亮度之間的非線性變化[12]，此時，由光電陰極輸入照度和熒光屏輸出亮度表征的亮度增益公式無法適用[13]。其二，像素大小以及噪聲影響決定了CCD 的動態(tài)范圍，表現(xiàn)在輸出圖像灰度和照度之間的非線性變化關(guān)系。在對比度計算中，灰度的非線性變化影響對比度變化。

建立目標(biāo)背景對比度數(shù)學(xué)模型如圖6(a)所示，平面投影如圖6(b)所示，可以看出，在照度-灰度所對應(yīng)的線性區(qū)間內(nèi)，對比度的實際變化量與理想變化量接近。當(dāng)照度值過低時，對比度出現(xiàn)階躍變化；當(dāng)照度值過高時，對比度曲線偏離理想變化曲線。因此對于實際測試中，輸入照度過低和過高時，目標(biāo)對比度均不能正確表征圖像的對比度信息。

圖6 目標(biāo)背景對比度數(shù)學(xué)模型Fig.6 Mathematical model of target background contrast

圖 7 中(a)(b)(c)分別為亮度增益為 12000 cd/(m2·lx)、8300 cd/(m2·lx)、6000 cd/(m2·lx)的情況下照度和對比度的對應(yīng)關(guān)系。可以看出曲線均變化平緩，照度和對比度未表現(xiàn)出明顯相關(guān)性。

圖7 不同照度對應(yīng)目標(biāo)背景對比度的變化關(guān)系Fig.7 Relationship between different illuminance and target background contrast

根據(jù)圖7中不同照度和對比度的變化趨勢，在線性區(qū)間內(nèi)對不同增益條件下的目標(biāo)背景對比度進(jìn)行比較，亮度增益分別為12000 cd/(m2·lx)、8300 cd/(m2·lx)x、6000 cd/(m2·lx)時，得到圖8所示的在3 組不同亮度增益實驗樣本在輸入照度[2×10－3，8×10－3](lx)條件下的Pearson 相關(guān)系數(shù)圖。Pearson 相關(guān)系數(shù)值在－1～1之間，當(dāng)數(shù)值越接近1 時，說明各組實驗結(jié)果表現(xiàn)出越強(qiáng)的正相關(guān)性，當(dāng)數(shù)值越接近0 時，說明各組實驗結(jié)果越獨立。其中，相關(guān)系數(shù)在0.1～0.4 表現(xiàn)為弱相關(guān)，0.40～0.69 表現(xiàn)為中度相關(guān)，0.70～0.89 為高度相關(guān)。

圖8 3 組亮度增益樣本的目標(biāo)背景對比度Pearson 相關(guān)系數(shù)熱力圖Fig.8 Target background contrast Pearson correlation of three groups of brightness gain samples

本實驗結(jié)果說明不同亮度增益條件下對比度表現(xiàn)出中度以上的正相關(guān)性，呈現(xiàn)較為良好的相似性。結(jié)合式(9)可以看出，在當(dāng)前的試驗條件下，在照度為[2×10－3，8×10－3](lx)區(qū)間內(nèi)，對比度大小變化與亮度增益未表現(xiàn)出明顯相關(guān)性；當(dāng)照度小于2×10－3lx時，亮度增益為6000 cd/(m2·lx)條件下采集圖像灰度值過低，目標(biāo)背景對比度數(shù)值出現(xiàn)階躍變化，不能正確表征圖像目標(biāo)與背景的差異程度，亮度增益為6000 cd/(m2·lx)與12000 cd/(m2·lx)、8300 cd/(m2·lx)兩組試驗結(jié)果的Pearson 相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)出低于－0.70 負(fù)相關(guān)性。當(dāng)照度大于8×10－3lx 時，在當(dāng)前試驗條件限制下，可得到8300 cd/(m2·lx)、6000 cd/(m2·lx)在[8×10－3，3×10－2](lx)區(qū)間內(nèi)Pearson 相關(guān)系數(shù)為－0.37，表現(xiàn)出弱負(fù)相關(guān)性。線性區(qū)間外，對比度表現(xiàn)出與輸入照度的相關(guān)性，亮度增益數(shù)值影響目標(biāo)背景對比度數(shù)值。

3 結(jié)論

本文從目標(biāo)對比度測試原理出發(fā)，討論亮度增益對以微光像增強(qiáng)器為核心的目標(biāo)背景對比度測試的影響，搭建測試平臺，進(jìn)行暗室實驗，對獲得實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析。通過實驗得到不同亮度增益下照度-灰度、照度-目標(biāo)背景對比度的變化特性以及不同亮度增益條件下目標(biāo)背景對比度之間的相關(guān)性。分析結(jié)果表明：1）對比度大小受光譜反射率、CCD 器件量子效率、像素面積以及輻射電磁波頻率等影響綜合決定；2）基于當(dāng)前實驗條件，亮度增益分別為12000 cd/(m2·lx)、8300 cd/(m2·lx)、6000 cd/(m2·lx)的測試表現(xiàn)為，在照度為[2×10－3,8×10－3](lx)區(qū)間內(nèi)對比度變化與亮度增益未表現(xiàn)出明顯相關(guān)性；3）當(dāng)照度過大和過小時，受像增強(qiáng)器亮度增益的非線性變化以及CCD 的動態(tài)范圍和噪聲影響，測試結(jié)果失真。該結(jié)果為國產(chǎn)ICCD 目標(biāo)背景對比度測試的準(zhǔn)確測量提供支撐。