楊大亮

（河北工程大學(xué)，河北 邯鄲 056038）

0 引言

垂直起降固定翼無人機(jī)是集多旋翼無人機(jī)和固定翼飛機(jī)于一體的新型無人機(jī)，巡航效率高、飛行速度快、起降方便、能夠應(yīng)對更復(fù)雜的應(yīng)用場景，是近年來無人機(jī)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。但過去使用的純電力系統(tǒng)并不理想，與純動(dòng)力系統(tǒng)相比，串聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)增加了一個(gè)新的有源功率單元，由發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)和能量管理系統(tǒng)組成，電池僅在需要大功率時(shí)用于輔助功率單元與電源[1]。采用此種設(shè)計(jì)方案后，在系列混合動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)空間中的垂直起降固定翼無人機(jī)，可以從固定翼無人機(jī)早期設(shè)計(jì)階段頂層設(shè)計(jì)要求和轉(zhuǎn)換中，快速探索出最佳供電策略和設(shè)計(jì)方案，從而通過大規(guī)模配電方案串聯(lián)完成混合動(dòng)力系統(tǒng)[2]。

1 固定翼無人機(jī)串聯(lián)混電系統(tǒng)研究現(xiàn)狀

由于燃料的高能量儲存密度與系列混合動(dòng)力系統(tǒng)的引入，極有可能使固定翼無人機(jī)在起飛時(shí)間少量增加的情況下，大大提高垂直起降耐力。同時(shí)，引入混合動(dòng)力系統(tǒng)后，所擁有的質(zhì)量和能耗對無人機(jī)的設(shè)計(jì)而言也存在一定的影響。在初始設(shè)計(jì)階段，一系列混合垂直起降固定翼無人機(jī)和純電動(dòng)混合動(dòng)力轉(zhuǎn)換的垂直起降固定翼無人機(jī)對一系列混合動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的一個(gè)重要手段，就是對飛機(jī)平臺頂層的設(shè)計(jì)。對相關(guān)要求進(jìn)行最優(yōu)運(yùn)行策略方向轉(zhuǎn)化，動(dòng)力與質(zhì)量配電混合動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)是無人機(jī)混合動(dòng)力充分發(fā)揮優(yōu)勢的關(guān)鍵[3]。當(dāng)前的飛行器總體設(shè)計(jì)領(lǐng)域中，混合系統(tǒng)這個(gè)研究項(xiàng)目也很少見，且主要以國外研究成果為主，其中Finger等[4]、Vries等[5]的研究成果中，分別對串聯(lián)與并聯(lián)混電系統(tǒng)運(yùn)用在固定翼無人機(jī)的傳統(tǒng)研制進(jìn)行了分析，并對混電系統(tǒng)的后續(xù)使用、固定翼飛行器的不同參數(shù)設(shè)計(jì)及影響進(jìn)行了分析。

以往設(shè)計(jì)優(yōu)化多是在一維層面進(jìn)行優(yōu)化處理，但對垂直起降固定翼無人機(jī)的優(yōu)化，則需要對飛行的多種模式進(jìn)行處理，如旋轉(zhuǎn)翼、轉(zhuǎn)換翼和固定翼，其飛行剖面復(fù)雜，在不同的運(yùn)行條件下，功率需求變化很大。且固定翼無人機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)需要考慮，在整個(gè)飛行剖面中不同飛行階段時(shí)期不同混合動(dòng)力系統(tǒng)的不同運(yùn)行策略內(nèi)容。其所需要設(shè)計(jì)的領(lǐng)域更廣，且所具備的設(shè)計(jì)維度也更高。同時(shí)研究還發(fā)現(xiàn)，固定翼無人機(jī)混合動(dòng)力系統(tǒng)在接受優(yōu)化的過程中，還存在一些較為特殊的設(shè)計(jì)問題，因此需要特別注意固定翼混合動(dòng)力系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中的相關(guān)問題[6]。

2 固定翼無人機(jī)串聯(lián)混電系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

2.1 物理數(shù)學(xué)模型

2.1.1 功率需求模型

垂直起降固定翼無人機(jī)(uav)包括：傾轉(zhuǎn)旋翼無人機(jī)、尾翼無人機(jī)等多種具有垂直起降和固定翼的無人機(jī)。對于具有飛機(jī)飛行能力的無人機(jī)，雖然配置大有不同，但場景是相似的，均包括固定翼、旋翼和主要飛行模式的模態(tài)轉(zhuǎn)換。因此，不同配置的垂直起降固定翼無人機(jī)的功率要求可以在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中以相同的方式描述。垂直起降固定翼無人機(jī)在固定翼模式下的典型工作要求，包括巡航/續(xù)航飛行、爬升、實(shí)際升力限值、最大飛行速度等。功率表現(xiàn)為：

式（1）中，W為起飛總重;S為機(jī)翼面積;g為重力加速度;β為燃油質(zhì)量消耗系數(shù);q為飛行動(dòng)壓;CD0為零升阻力系數(shù);K=1/(πe·AR)為升致阻力系數(shù)，AR為機(jī)翼展弦比，e為奧斯瓦爾德因子;h為飛行高度;dh/dt為爬升率;V為飛行速度;ηP為螺旋槳效率。在巡航/續(xù)航飛行及最大速度飛行過程中，dh/dt=0。

模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行所具備條件復(fù)雜性較高，且所具備的持續(xù)時(shí)間較短。該模式之下應(yīng)用的動(dòng)力系統(tǒng)所表現(xiàn)出的動(dòng)力需求，會受到VTOL固定翼無人機(jī)轉(zhuǎn)換策略、機(jī)型等各項(xiàng)因素的直接影響。在初步設(shè)計(jì)階段，最大起飛推重比（T/W）max可以用來表征轉(zhuǎn)換過程中的功率裕度：(T/W)max的值越大，轉(zhuǎn)換過程中的功率裕度越大，轉(zhuǎn)換過程的持續(xù)時(shí)間越短，安全性越好；(T/W)max典型值，所需要控制的數(shù)字范圍為115～1.5。與之相對應(yīng)，轉(zhuǎn)換模式之下，電力系統(tǒng)的功率需求則為：

2.1.2 混電功率解算方程

垂直起降固定翼無人機(jī)混合動(dòng)力系統(tǒng)主要由螺旋槳、旋翼、電驅(qū)動(dòng)器、主動(dòng)力單元(包括發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、能量管理系統(tǒng))、輔助動(dòng)力單元(電池)等部件組成，圖1則明確該系列混合系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)和動(dòng)力傳輸路徑。這條路徑包含兩個(gè)必需的功率，即加載設(shè)備的電源、螺旋槳/轉(zhuǎn)子的總吸收功率和四個(gè)內(nèi)部工作功率。

圖1 串聯(lián)混電系統(tǒng)功率傳遞路徑

根據(jù)功率傳輸路徑，建立混合功率解方程?；旌瞎β式夥匠逃扇齻€(gè)功率傳遞方程和一個(gè)混合控制方程組成。功率傳輸方程用來說明汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、能源系統(tǒng)以及動(dòng)力傳動(dòng)裝置中的輸入能量與輸出功率間的對應(yīng)關(guān)系的術(shù)語，Η、ηgE和ηED分別指電能系統(tǒng)、發(fā)動(dòng)機(jī)和電驅(qū)動(dòng)的能量傳輸效率。利用混合功率控制方程描述了在正常飛行狀況下，主功率單元與輔功率單元(電池)間的功耗比。通過對串聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)各級運(yùn)行功率的計(jì)算，可以得到串聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)各部件的設(shè)計(jì)功率。它有自己的電力設(shè)計(jì)，如電力驅(qū)動(dòng)器、電池、發(fā)電機(jī)和能源管理系統(tǒng)，不受高度變化的影響。

2.1.3 混電質(zhì)量計(jì)算模型

垂直起降固定翼無人機(jī)串聯(lián)混電系統(tǒng)中電池的質(zhì)量受能量需求和功率需求限制。表示如下：

除電池組外，串聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)的其他部件、并聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)的其余部分的總質(zhì)量僅由最大設(shè)計(jì)輸出功率確認(rèn)并計(jì)量。其中，基于發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)和電力驅(qū)動(dòng)的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)建立了大量現(xiàn)有產(chǎn)品，并采用Jay提出的方法校正最大電壓UEd與最大值等數(shù)據(jù)之間存在的差異[7]。

2.1.4 燃油消耗模型

垂直起降固定翼無人機(jī)串聯(lián)混電系統(tǒng)在整個(gè)飛機(jī)剖面內(nèi)產(chǎn)生的總?cè)剂蠐p耗，相當(dāng)于各試飛階段燃料損耗之和，如下：

在串聯(lián)混合動(dòng)力推進(jìn)體系的設(shè)計(jì)流程中，由于發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)功率無法預(yù)先給出，所以可以采用威蘭線法對油耗特性曲線加以預(yù)處理，使其具有可擴(kuò)展性。Willan直線法是一種被廣泛應(yīng)用并得到驗(yàn)證的準(zhǔn)靜態(tài)方法，可以根據(jù)類似發(fā)動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測未知比例發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)。在串聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)中，要降低電能系統(tǒng)的質(zhì)量，就必須保證發(fā)動(dòng)機(jī)與輸出電流的平衡，這就需要發(fā)電機(jī)在最高速度附近正常工作。電動(dòng)機(jī)速度根據(jù)發(fā)電機(jī)的額定輸出電流公式以及千伏值確定，也就是NGe=UGe/kVGe。根據(jù)燃油消耗曲線維蘭德線方法計(jì)算，在這個(gè)速度下每個(gè)飛行階段發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行功率，與單位燃料消耗率對應(yīng)，然后代入公式，完成在整個(gè)飛行剖面中燃料消耗的計(jì)算。

2.2 設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化

2.2.1 問題描述

優(yōu)化設(shè)計(jì)的垂直起降固定翼無人機(jī)系列混合動(dòng)力系統(tǒng)，可以充分發(fā)揮混合動(dòng)力系統(tǒng)的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)最好的無人機(jī)系統(tǒng)性能優(yōu)化的電力供應(yīng)戰(zhàn)略，在每個(gè)飛行階段制定任務(wù)概要設(shè)計(jì)和質(zhì)量分配計(jì)劃。該優(yōu)化問題可表示為：

按照垂直飛行起降固定翼無人機(jī)的任務(wù)類型和設(shè)計(jì)特點(diǎn)，設(shè)定了約束的種類和數(shù)量。因此，為延長電池壽命，可設(shè)定連續(xù)充電時(shí)間下限以防止充電功耗過大等。

2.2.2 問題求解

應(yīng)用柯西變異粒子群優(yōu)化算法[8]進(jìn)行求解連續(xù)優(yōu)化問題。在k維設(shè)計(jì)空間中,s粒子的初始位置由拉丁超立方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法確定。在一次迭代中，可以通過柯西變異方法對每一代中具備最好適應(yīng)度的全局優(yōu)化粒子數(shù)做進(jìn)一步的擾動(dòng)，從而減少局部擾動(dòng)進(jìn)入計(jì)算最優(yōu)解之中。在多次迭代處理后進(jìn)行假設(shè)，每一個(gè)粒子在某一區(qū)域周圍集中后，此區(qū)域不會因迭代步數(shù)增加隨之改變，則結(jié)果可確認(rèn)計(jì)算為收斂。同時(shí)粒子ψ則具備滿足度最佳值，其值為優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解，如公式（5）所示。在此基礎(chǔ)上，將優(yōu)化動(dòng)力運(yùn)行策略和動(dòng)力系列的混合動(dòng)力系統(tǒng)置于每個(gè)飛行階段，并通過設(shè)計(jì)飛機(jī)各部分的動(dòng)力與質(zhì)量分配方法，實(shí)現(xiàn)垂直起降固定翼無人機(jī)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 結(jié)語

固定翼無人機(jī)機(jī)翼外端后掠角可以自動(dòng)或手動(dòng)調(diào)節(jié)。因其優(yōu)勢明顯，深受業(yè)界青睞。固定翼無人機(jī)具有長航時(shí)和高空飛行的特點(diǎn)，目前已廣泛應(yīng)用于測繪、地質(zhì)、石油、農(nóng)林等行業(yè)。

本次研究所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案，可以對垂直起降固定翼無人機(jī)進(jìn)行有效捕捉，并結(jié)合其任務(wù)廓線、所具特性等進(jìn)行調(diào)整，內(nèi)容包括執(zhí)行策略、設(shè)計(jì)參數(shù)等。可用于純電動(dòng)混合動(dòng)力轉(zhuǎn)換的垂直起降固定翼無人機(jī)的發(fā)展和純石油平臺，作為一個(gè)獨(dú)立的功能模塊，可以嵌入在一系列的完整設(shè)計(jì)過程中?；旌蟿?dòng)力電動(dòng)垂直起降固定翼無人機(jī)平臺所具備的使用前景明確，而此方案的誤差，主要集中在統(tǒng)計(jì)分析之中，對于某些成分之間，具備預(yù)測值以及真實(shí)值存在的殘差問題。這種誤差的影響可以通過運(yùn)用有限表代替統(tǒng)計(jì)公式來消除，后續(xù)研究需要進(jìn)一步增加計(jì)算與分析面等。