鄭 路， 顏偉雄， 胡覺亮， 韓曙光

(1. 達(dá)利(中國)有限公司， 浙江 杭州 311200； 2. 浙江理工大學(xué) 服裝學(xué)院， 浙江 杭州 310018； 3. 浙江理工大學(xué) 理學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

傳統(tǒng)服裝生產(chǎn)線以單件流水線模式進(jìn)行大批量生產(chǎn)。單件流服裝生產(chǎn)作業(yè)方式是將一件服裝的多個工序按照一定的優(yōu)先關(guān)系分配到一定數(shù)量的工作站上，實現(xiàn)生產(chǎn)線均衡[1]，然而這種單件流生產(chǎn)方式難以適應(yīng)現(xiàn)今“多品種、小批量、短周期”的服裝市場需求[2]。服裝模塊化生產(chǎn)[3-4]是將款式類型相近的服裝混合于同一流水線進(jìn)行生產(chǎn)，可滿足換款快、生產(chǎn)高效的市場需求。

流水線平衡主要取決于流水線編排的合理性[5]。盡管有學(xué)者提出基于模塊化思想的服裝智能傳輸系統(tǒng)來實現(xiàn)服裝生產(chǎn)的快速反應(yīng)[6]，但多數(shù)研究是以單件流生產(chǎn)方式進(jìn)行生產(chǎn)線調(diào)節(jié)。閆亦農(nóng)等[7]提出工序高度的概念，對服裝的加工工序進(jìn)行重新拆分再組合，優(yōu)化生產(chǎn)流水線；黃珍珍等[1]采用拓?fù)浞椒ê瓦z傳算法相結(jié)合，實現(xiàn)單件流水線上的工序自動化編排；張旭靖等[8]采用遺傳算法分別按照襯衫的工序流程方式、工藝種類和部件方式編排工序，表明工序流程方式適用于單一品種生產(chǎn)，而服裝部件(模塊化)生產(chǎn)方式具有反應(yīng)快，生產(chǎn)周期短的特點(diǎn)，適用于多品種小批量的服裝生產(chǎn)。本文提出以模塊化為基礎(chǔ)的服裝智能生產(chǎn)編排算法，以實現(xiàn)多款服裝在同一流水線上高效生產(chǎn)。該生產(chǎn)方式將款式相近的服裝(生產(chǎn)工藝相近)生產(chǎn)流程圖，以模塊化的形式合并為一個通用的生產(chǎn)流程圖，可實現(xiàn)多個小批量訂單轉(zhuǎn)變?yōu)榇笈可a(chǎn)，提高了流水線的平穩(wěn)性。該生產(chǎn)方式較于傳統(tǒng)生產(chǎn)作業(yè)方式更復(fù)雜：1)如何將多款款式相近的服裝作業(yè)工序混合在同一流水線上并有效分配到多個工作站，使每個工作站均衡作業(yè)；2)即使每個工作站都達(dá)到均衡，但是對不同款式的服裝來講，隨著投放生產(chǎn)的順序不同，不同款式的服裝在不同工作站的負(fù)荷是不同的，因此，需要考慮投放服裝生產(chǎn)順序，進(jìn)一步優(yōu)化流水線。

基于以上分析，本文以平滑系數(shù)(SI)和編制效率(LE)為指標(biāo)[9]評估流水線的穩(wěn)定性，建立基于模塊化的服裝生產(chǎn)排序與工序分配的聯(lián)合優(yōu)化模型，結(jié)合目標(biāo)追蹤算法(GCA)[10]和遺傳算法(GA)[11]設(shè)計GCA-GA算法，實現(xiàn)多個款式相近的服裝在同一流水線上的投產(chǎn)排序優(yōu)化以及服裝工序的自動優(yōu)化編排，提高服裝生產(chǎn)的編制效率和服裝流水線的生產(chǎn)穩(wěn)定性，為實現(xiàn)高效的服裝智能制造提供理論與算法基礎(chǔ)。

1 問題描述與符號說明

基于模塊化的服裝生產(chǎn)是在同一類型服裝的基礎(chǔ)加工流程上，對服裝部位進(jìn)行模塊劃分，進(jìn)而在模塊部位上增添或刪減生產(chǎn)作業(yè)元素[2]。在多個相似款式的服裝中，存在服裝各部位間的差異，將各模塊的工藝流程圖集中合并，以此形成一個包含多款服裝的生產(chǎn)流程圖。當(dāng)生產(chǎn)某款服裝時，合并后的生產(chǎn)流程圖中存在不屬于該款式的工序，則其作業(yè)工序時間為0，保證了流水線可編排出不同款式的服裝。在小批量與個性化定制的服裝生產(chǎn)環(huán)境下，服裝的生產(chǎn)模式開始發(fā)生改變：在模塊化的服裝混合流水線中，生產(chǎn)出批量小、款式多的系列服裝，可有效滿足市場的個性化需求以及流水線的平衡穩(wěn)定性。服裝生產(chǎn)企業(yè)需要在固定的生產(chǎn)時間內(nèi)，對多款服裝進(jìn)行有效投產(chǎn)，避免連續(xù)投產(chǎn)一款服裝后，下批次生產(chǎn)其他款式服裝時出現(xiàn)工作站忙閑不均的情況；在進(jìn)行有效投產(chǎn)后，需要將服裝工序合理分配到流水線各個工作站中，實現(xiàn)最優(yōu)生產(chǎn)方案，因此，在模塊劃分下，對款式相近的服裝建立服裝投產(chǎn)排序與工序分配的聯(lián)合優(yōu)化模型，調(diào)節(jié)多款服裝在流水線的排產(chǎn)順序并實現(xiàn)工序的自動化編排，使多品種、小批量、短周期的服裝在流水線上穩(wěn)定生產(chǎn)。

本文對服裝流水線作以下基本假設(shè)：1) 適用于生產(chǎn)同種類型的服裝，基本款式的制造工藝流程固定；2) 制造工序流程以及工序作業(yè)時間確定；3) 工作人員的技術(shù)水平不存在差異，可以完成任意一項工序；4) 不考慮其他因素(如工作站移動損耗的時間)造成的作業(yè)時間損耗；5) 服裝工序生產(chǎn)流程中，各作業(yè)工序存在優(yōu)先關(guān)系，且工作站的制造設(shè)備資源充足；6) 流水線節(jié)拍不小于工序元素時間中的最大者。具體符號說明如表1所示。

表1 符號說明Tab.1 Symbols description

2 模塊化服裝生產(chǎn)優(yōu)化模型

在模塊化服裝生產(chǎn)中，多款式服裝投產(chǎn)順序按某特定的周期在某一流水線上反復(fù)進(jìn)行，1個周期為1個循環(huán)流程，因此，在一條流水線上各款式服裝的產(chǎn)量是通過多個循環(huán)來完成的，各款服裝產(chǎn)量比例之和為1個流水線循環(huán)流程的產(chǎn)量。通過構(gòu)造模塊化服裝生產(chǎn)排序與工序分配的聯(lián)合優(yōu)化模型，刻畫在固定的生產(chǎn)節(jié)拍和工序優(yōu)先關(guān)系下，調(diào)節(jié)多款式服裝的投產(chǎn)排序數(shù)量，優(yōu)化工作站數(shù)量，在最小工作站數(shù)中尋找使流水線平穩(wěn)有序的工序編排方案。

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

在1個循環(huán)流程下，服裝的投產(chǎn)排序數(shù)量與理想產(chǎn)量之間的最小化偏差f1[10]和工位上的平滑系數(shù)(SI)[12]最小化偏差f2作為模塊化服裝生產(chǎn)流水線平衡的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

(1)

(2)

2.2 約束條件

服裝生產(chǎn)平衡與排序的約束條件包括最小工作站數(shù)、工序優(yōu)先關(guān)系、工序在工作站加工時間和投產(chǎn)排序約束等。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(k=1,2,…,M;π=1,2,…,Π)

π=1,2,…,Π)

(8)

(9)

(i,p∈N;ip;l∈L;π∈Π)

(10)

(11)

(k=1,2,…,M;π=1,2,…,Π)

(12)

(k=1.2,…,M;π=1,2,…,Π)

(13)

式(3)保證投產(chǎn)的服裝數(shù)量等于需求的數(shù)量；式(4)表示在1個生產(chǎn)循環(huán)中每個階段只投產(chǎn)1件服裝；式(5)表示在確定的生產(chǎn)節(jié)拍和工序時間下的理論最少工作站數(shù)；式(6)表示在π編制順序下實際上所需的工作站數(shù)不超過理論工作站數(shù)；式(7)表示π編制順序下第k個工作站的作業(yè)時間；式(8)表示l款服裝中工序元素i只能分配到1個工作站k上；式(9)表示各工作站在分配上必須滿足服裝制作流程的優(yōu)先約束關(guān)系，其中ij為優(yōu)先關(guān)系，表示工序i的分配必須不遲于工序j的分配； 式(10) 表示1個生產(chǎn)循環(huán)中L個服裝款式的總產(chǎn)量；式(11) 表示1個生產(chǎn)循環(huán)中第l款服裝在總產(chǎn)量中的比例；式(12)表示在π編制順序下，各工作站時間不得大于生產(chǎn)節(jié)拍；式(13)表示在π編制方案下被分配工序元素的工作站k，工序數(shù)量不超過L款服裝工序數(shù)量總和。

3 算法設(shè)計

Toyota公司應(yīng)用目標(biāo)追蹤算法[10]對產(chǎn)品和零部件進(jìn)行投產(chǎn)排序，實現(xiàn)生產(chǎn)同步化。而遺傳算法[7]或蟻群算法[13]均是用于服裝縫紉流水線工序編排的有效方法。根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，本文結(jié)合目標(biāo)追蹤算法和遺傳算法設(shè)計目標(biāo)追蹤遺傳算法(GCA-GA) 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，實現(xiàn)不同服裝款式的投產(chǎn)排序優(yōu)化和工序的自動化編排。

GCA-GA算法如圖1所示。首先根據(jù)GCA算法對多款模塊化服裝進(jìn)行合理的編排投產(chǎn)，再通過GA算法對多個生產(chǎn)作業(yè)元素進(jìn)行自動化分配。

圖1 GCA-GA算法流程Fig.1 GCA-GA algorithm flow

目標(biāo)追蹤遺傳算法(GCA-GA)主要步驟如下：

步驟1：初始化j=0，記djl=dl；wjl=0；l=1, 2,…,L；待排產(chǎn)的服裝款式種類為m(m≤K)。

步驟3：在1個循環(huán)內(nèi)共有D件服裝產(chǎn)出，即有D個投產(chǎn)階段，總產(chǎn)量D件服裝全部排序完畢。

步驟4：采用實數(shù)編碼，每個基因代表1個工序元素，根據(jù)作業(yè)優(yōu)先關(guān)系組合成染色體，對種群個體分別進(jìn)行初始化編碼。

步驟5：在初始種群中計算每個染色體的適應(yīng)度值(最小工作站數(shù))。

步驟6：根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)(最小工作站數(shù))，從群體中挑選適應(yīng)度大的值(工作站數(shù)小)，同時淘汰適應(yīng)度小的值(工作站數(shù)大)。

步驟7：對染色體進(jìn)行交叉和變異操作。交叉算子是通過交叉概率對群體中的全部個體進(jìn)行兩兩配對，生成新子代個體；變異算子是通過變異概率將個體基因進(jìn)行變動，從而生成新子代個體。

步驟8：在迭代次數(shù)中重復(fù)步驟5～7，種群存在多個最小的工作站數(shù)的編制方案，從中尋找平衡系數(shù)(SI)最小的編制方案。

4 案例研究

4.1 模塊化襯衫生產(chǎn)流程圖

圖3 模塊化男士襯衫工藝流程圖Fig.3 Modular men′s shirt process flow chart

4.2 生產(chǎn)排序與工序編排生成方案

A、B款襯衫數(shù)量的最大公約數(shù)為200，可基于200個循環(huán)流程生產(chǎn)完成，每個循環(huán)流程包含A和B 2款服裝，數(shù)量比為1∶2；因此，1個循環(huán)只需對1件A襯衫和2件B襯衫(記為B1和B2)進(jìn)行排序投產(chǎn)。

為使這2款男士襯衫能夠生產(chǎn)平衡，將式(3)～(12) 等約束條件與GCA-GA算法相結(jié)合，在MatLab(R2018a)中實現(xiàn)多款服裝的投產(chǎn)順序和生產(chǎn)工序自動編排，優(yōu)化服裝流水線平衡方案。求得在1個生產(chǎn)循環(huán)內(nèi)目標(biāo)函數(shù)(1)偏差最小化的投產(chǎn)順序，對3件襯衫進(jìn)行投產(chǎn)，排序結(jié)果為B1→A→B2；初始化100個種群，迭代次數(shù)為1 000，得到在 1個生產(chǎn)循環(huán)內(nèi)，3件襯衫的工序排產(chǎn)方案結(jié)果和工作站作業(yè)情況如表2所示。

由表2流水線工序編排方案可看出，在1個生產(chǎn)循環(huán)下，依據(jù)B1→A→B2的排產(chǎn)順序?qū)?件服裝的加工工序進(jìn)行自動編排，各工作站作業(yè)時間盡可能接近生產(chǎn)節(jié)拍(C=144 s)。該編排的生產(chǎn)方案結(jié)果為：流水線上所需最小工作站數(shù)為z(π)=14，平衡系數(shù)SI=3.359，實現(xiàn)了生產(chǎn)流水線平衡和工位數(shù)量最小化的最優(yōu)約束，保證了各工作站能夠進(jìn)行有效穩(wěn)定的生產(chǎn)，避免出現(xiàn)各工作站工作負(fù)荷分配不均的問題。

表2 流水線工序編排方案Tab.2 Line process arrangement scheme

4.3 流水線平衡結(jié)果分析

以男式襯衫基本款式，按照模塊化修改，生產(chǎn)A、B 2款不同款式的服裝為例，對流水線平衡模型進(jìn)行分析。分別對A和B款式不同的排產(chǎn)順序，通過GCA-GA算法，初始化50、80和100個種群，迭代次數(shù)分別為200、500和1 000，對工序進(jìn)行自動化分配，得到工作站數(shù)、平滑系數(shù)(SI)和編制效率(LE) 3個流水線評價指標(biāo)值，如表3所示。

表3 GCA-GA優(yōu)化結(jié)果Tab.3 GCA-GA optimization results

由表3可知，隨著種群數(shù)量和迭代次數(shù)的增加，求解結(jié)果越可靠。無論是以A→A→A還是以B→B→B的單件流服裝生產(chǎn)方式，其流水線工作站數(shù)、工作站的平滑系數(shù)(SI)和編制效率(LE)結(jié)果都明顯差于多款式服裝在同一流水線下的混合生產(chǎn)方式。原因是小批量生產(chǎn)時，如果連續(xù)投入相同款式的服裝產(chǎn)品，會使加工時間較多的工作站任務(wù)繁重，從而無法在固定的節(jié)拍內(nèi)完成任務(wù)；而擔(dān)負(fù)較少的工作站負(fù)荷不足，產(chǎn)生忙閑不均的情況。

不同的投產(chǎn)排序生產(chǎn)下，流水線的平衡效果有顯著的差異。表3中投產(chǎn)排序方式為B1→A→B2時，3個種群得到的GCA-GA算法優(yōu)化結(jié)果：工作站數(shù)均為14，平衡系數(shù)(SI)結(jié)果分別為3.761、3.625和3.359，縫制流水線編制效率(LE)達(dá)到97.9%，遠(yuǎn)高于85%，滿足服裝企業(yè)精益化生產(chǎn)要求，系數(shù)指標(biāo)明顯優(yōu)于A→B1→B2和B1→B2→A排序方式，即B1→A→B2的投產(chǎn)排序方式相對于其他混合排序方式或者單件流生產(chǎn)方式，工作站時間比生產(chǎn)節(jié)拍的偏差更小，流水線平衡性更優(yōu)。綜上，優(yōu)化多款式服裝的投產(chǎn)順序和對模塊化服裝生產(chǎn)工序的編排優(yōu)化，可積極適應(yīng)小批量、多品種的服裝生產(chǎn)環(huán)境，優(yōu)化服裝流水線的平衡性能。

5 結(jié)束語

本文以2款相似男士襯衫為例進(jìn)行服裝的模塊化劃分，構(gòu)建模塊化服裝生產(chǎn)優(yōu)化模型，設(shè)計目標(biāo)追蹤遺傳算法(GCA-GA)，實現(xiàn)服裝生產(chǎn)流水線的平衡優(yōu)化。研究結(jié)果表明：模塊化的服裝生產(chǎn)，增加了服裝縫紉生產(chǎn)的靈活性，通過GCA-GA算法優(yōu)化多款服裝投產(chǎn)排序與加工工序在流水線上的自動編排，其平滑系數(shù)與編制效率結(jié)果明顯優(yōu)于單件流的生產(chǎn)作業(yè)方式，符合多品種、小批量、短周期的服裝市場需求，可為服裝智能制造與精益生產(chǎn)提供理論指導(dǎo)。服裝流水線平衡的未來研究可關(guān)注服裝生產(chǎn)的工期限制及特殊設(shè)備資源分配等。