黃龍楊，夏正洪

(中國民用航空飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618307)

0 引 言

滑出時(shí)間是指離港航班從停機(jī)位推出開車并滑行至起飛的時(shí)間間隔，它是評(píng)估繁忙機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行效率的主要性能指標(biāo)[1]。目前，多數(shù)機(jī)場(chǎng)仍然采用基于經(jīng)驗(yàn)的滑出時(shí)間來對(duì)離港航班進(jìn)行管制指揮，而實(shí)際滑出時(shí)間與經(jīng)驗(yàn)滑出時(shí)間往往相差甚遠(yuǎn)，航班的過早推出或不恰當(dāng)?shù)幕鰰r(shí)機(jī)都將導(dǎo)致出現(xiàn)不必要的擁堵、延誤和燃油消耗，并且將嚴(yán)重影響機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行效率。因此，科學(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)離港航班的滑出時(shí)間，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)離港航班的推出和滑行時(shí)機(jī)進(jìn)行控制，對(duì)于提升機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行效率以及節(jié)能減排至關(guān)重要。

國外關(guān)于滑出時(shí)間預(yù)測(cè)的研究始于21世紀(jì)初，現(xiàn)有成果分析了離港航班滑出時(shí)間主要影響因素[2]，主要包括離港隊(duì)列長(zhǎng)度、滑行距離、機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流、跑道運(yùn)行模式、滑行過程中的轉(zhuǎn)彎個(gè)數(shù)、是否是低能見度天氣等。離港航班的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)方法大致可分為3類：①基于排隊(duì)論的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)方法[3]。②基于快速仿真的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)方法[4]。③基于歷史數(shù)據(jù)挖掘的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)方法，主要用到的算法包括貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[5]、支持向量機(jī)[6,7]、強(qiáng)化學(xué)習(xí)[8]、深度學(xué)習(xí)[9,10]等。國內(nèi)關(guān)于離港航班滑出時(shí)間預(yù)測(cè)的研究還處于起步階段，部分學(xué)者針對(duì)單跑道機(jī)場(chǎng)離港航班滑出時(shí)間進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究[3-7]。但是，現(xiàn)有預(yù)測(cè)結(jié)果的精度有待提高，未考慮多跑道運(yùn)行模式對(duì)滑出時(shí)間的影響。由于跑滑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及交通流特點(diǎn)不同，國外已有研究成果不能直接應(yīng)用于國內(nèi)大型樞紐機(jī)場(chǎng)的離港航班滑出時(shí)間預(yù)測(cè)中。

因此，本文提出了一種雙跑道運(yùn)行模式下的離港航班滑出時(shí)間預(yù)測(cè)方法，該方法綜合考慮了機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流、運(yùn)行模式、平均滑出時(shí)間、滑行距離等多種影響因素，在對(duì)比分析相關(guān)性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型，以期通過對(duì)滑出時(shí)間科學(xué)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，優(yōu)化離港航班的推出開車時(shí)刻，從而提升機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行效率，減少不必要的燃油消耗和污染排放。

1 滑出時(shí)間影響因素及相關(guān)性分析

1.1 影響因素

大型樞紐機(jī)場(chǎng)離港航班的管制流程如下：首先塔臺(tái)放行席位管制員根據(jù)預(yù)計(jì)起飛時(shí)間依次向離港航班發(fā)布ATC(air traffic control)許可，然后由地面管制席位管制員發(fā)布推出開車許可，記錄離港航班的實(shí)際撤輪檔時(shí)間(actual off block time，AOBT)，并給出離港航班的滑行路線至跑到外等待點(diǎn)加入等待隊(duì)列，如果在滑行的過程中存在滑行沖突，則還需要進(jìn)行場(chǎng)面的沖突調(diào)配，最后由塔臺(tái)管制席位管制員發(fā)布進(jìn)入跑道起飛的指令，并記錄其實(shí)際起飛時(shí)間(actual take off time，ATOT)。因此，離港航班滑出時(shí)間(taxi out time，TOT)等于該航班離港實(shí)際起飛時(shí)間與實(shí)際撤輪檔時(shí)間之間的差值

TOT=ATOT-AOBT

(1)

通過文獻(xiàn)追蹤可知，離港航班的滑出時(shí)間影響因素較多，受機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流的影響，航班之間會(huì)爭(zhēng)奪跑道、滑行道資源，這必然會(huì)導(dǎo)致某航班的等待，從而使得它的滑出時(shí)間與其無障礙滑出時(shí)間[4]有較大的偏差。同時(shí)，滑出時(shí)間還受到流量控制、惡劣天氣、航空公司、管制員、旅客、轉(zhuǎn)彎個(gè)數(shù)等因素的影響，但是這些因素或不可量化，或影響較小，故在本文不予考慮。因此，離港航班滑出時(shí)間的主要可量化因素包括：同時(shí)段推出的離港航空器數(shù)量、同時(shí)段滑行的起飛航班數(shù)量、同時(shí)段滑行的落地航班數(shù)量以及滑行距離4種。考慮到機(jī)場(chǎng)地面交通流有明顯的小時(shí)變化特征，本文創(chuàng)新性地引入半小時(shí)平均滑出時(shí)間、小時(shí)平均滑出時(shí)間兩個(gè)可量化的影響因素。

1.2 相關(guān)性分析

基于我國中南某機(jī)場(chǎng)2019年5月26日至6月8日的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，可計(jì)算得出每一架離港航班的實(shí)際滑出時(shí)間、平均滑出時(shí)間、同時(shí)段滑出的離港航空器數(shù)量、同時(shí)段推出的航空器數(shù)量、同時(shí)段滑行的進(jìn)港航空器數(shù)量，再結(jié)合機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面地圖可以求出滑行距離，然后分析實(shí)際滑出時(shí)間與這6種影響因素之間的相關(guān)性如圖1所示。

圖1(a)是滑出時(shí)間與同時(shí)段滑行的離港航班數(shù)量的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)為R=0.7084。根據(jù)相關(guān)性強(qiáng)弱判定規(guī)則[11]可知：同時(shí)段滑行的離港航班數(shù)量與滑出時(shí)間呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)性(R>0.6)。圖1(b),圖1(c)分別表示滑出時(shí)間與同時(shí)段滑行的落地航班數(shù)量、同時(shí)段推出的離港航空器數(shù)量，其相關(guān)系數(shù)分別是R=0.6595和R=0.6122，表明以上兩個(gè)因素與滑出時(shí)間強(qiáng)相關(guān)。圖1(d),圖1(e)分別表示以半小時(shí)為時(shí)間片的離港航班平均滑出時(shí)間、以1 h為時(shí)間片的離港航班平均滑出時(shí)間與滑出時(shí)間之間的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)分別為R=0.5842和R=0.5012，表明以上兩個(gè)因素與滑出時(shí)間呈現(xiàn)中度相關(guān)的關(guān)系(0.3

圖1 離港航班滑出時(shí)間影響因素相關(guān)性分析

根據(jù)相關(guān)性分析可知，滑出時(shí)間與機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)性，因?yàn)殡x港航班與離港航班、離港航班與進(jìn)港航班會(huì)因?yàn)闋?zhēng)奪滑行道、跑道資源而導(dǎo)致滑出時(shí)間增長(zhǎng)的情況。根據(jù)調(diào)研可知，進(jìn)港高峰時(shí)段采用雙跑道相關(guān)平行進(jìn)近模式，進(jìn)港航班可經(jīng)由15號(hào)和16號(hào)跑道落地。此時(shí)，若其停機(jī)位在西側(cè)停機(jī)坪，則滑行路線會(huì)在滑行道A、B上與15號(hào)跑道起飛的離港航班滑行路線有交叉沖突；若其停機(jī)位在兩條跑道之間的機(jī)坪，則滑行路線會(huì)在C、D上與離港航班的滑行路線有交叉、匯聚，由于優(yōu)先級(jí)的原因管制員將指令離港航班在交叉道口等待避讓滑行沖突。在非進(jìn)港高峰時(shí)段采用雙跑道隔離運(yùn)行模式，此時(shí)16號(hào)跑道落地的航班與15號(hào)跑道起飛的航班之間可能在滑行道G、D上產(chǎn)生交叉沖突；同時(shí)，使用15號(hào)跑道起飛的航班之間滑行路線可能有交叉、匯聚。因此，該機(jī)場(chǎng)雙跑道運(yùn)行模式下進(jìn)離港航班之間、離港航班之間都會(huì)相互影響，導(dǎo)致離港航班滑出時(shí)間、平均滑出時(shí)間增加，嚴(yán)重影響機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面的運(yùn)行效率。

2 滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型

2.1 參數(shù)定義

(1)同時(shí)段滑行的離港航班數(shù)量x1，單位架次。表示航班j的實(shí)際起飛(tATOT(j))時(shí)間剛好落在航班i的實(shí)際推出開車時(shí)間(tAOBT(i))和實(shí)際起飛時(shí)間(tATOT(i))之間的所有離港航班數(shù)量

(2)

(2)同時(shí)段滑行的進(jìn)港航班數(shù)量x2，單位架次。表示航班j的實(shí)際落地時(shí)間(tALDT(j))剛好落在航班i的實(shí)際推出開車時(shí)間(tAOBT(i))和實(shí)際起飛時(shí)間(tATOT(i))之間的所有離港航班數(shù)量

(3)

(3)同時(shí)段推出的離港航班數(shù)量x3，單位架次。表示航班i的實(shí)際推出開車時(shí)間(tAOBT(i))剛好落在航班j的實(shí)際推出開車時(shí)間(tTOBT(j))和實(shí)際起飛時(shí)間(tATOT(j))之間的所有離港航班數(shù)量

(4)

(4)以半小時(shí)為時(shí)間片的平均滑出時(shí)間x4，單位秒(s)。根據(jù)機(jī)場(chǎng)地面交通流呈現(xiàn)典型的時(shí)變特征，在離港早高峰、晚高峰以及進(jìn)港高峰等典型繁忙時(shí)段，離港滑出時(shí)間會(huì)顯著增加，且由于該機(jī)場(chǎng)離港滑出平均時(shí)間約為16 min，因此半小時(shí)平均滑出時(shí)間將成為離港滑出時(shí)間的一個(gè)重要解釋變量。

(5)以1 h為時(shí)間片的平均滑出時(shí)間x5，單位秒(s)。綜合考慮交通流、惡劣天氣、流量管制、跑道運(yùn)行模式以及人為因素的影響，該機(jī)場(chǎng)離港航班滑出時(shí)間會(huì)遠(yuǎn)大于平均值，甚至大于30 min，因此以1 h平均滑出時(shí)間作為自變量將更好地解釋離港航班的滑出時(shí)間。

(6)離港航班滑行距離x6，單位米(m)。大型樞紐機(jī)場(chǎng)往往存在多個(gè)停機(jī)坪區(qū)域，離港航班從各停機(jī)位推出并滑至跑到外等待點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)路線略有不同，導(dǎo)致其滑行距離及滑出時(shí)間存在較大差異。因此，離港航班滑行距離也是滑出時(shí)間的一個(gè)可量化的解釋變量。

2.2 模型構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前使用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具有任意復(fù)雜的模式分類和多維函數(shù)映射能力，被廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、分類、預(yù)測(cè)等領(lǐng)域[12]。為進(jìn)一步分析討論不同相關(guān)性的影響因素對(duì)滑出時(shí)間的影響程度，本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入分為3種情況，見表1。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入分類

表1中，3元組合預(yù)測(cè)模型僅考慮強(qiáng)相關(guān)的影響因素對(duì)滑出時(shí)間的影響；5元組合預(yù)測(cè)模型僅考慮強(qiáng)相關(guān)和中度相關(guān)的影響因素；6元組合預(yù)測(cè)模型將綜合考慮所有的可量化影響因素。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層均采用10個(gè)神經(jīng)元，輸出即為滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果?；谝陨戏治觯瑯?gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港航班滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型如圖2所示。

圖2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)步驟如下：①在Matlab中載入所有訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，并將其進(jìn)行歸一化處理；②構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置原則設(shè)定其參數(shù)[12]，最大迭代次數(shù)1000次，學(xué)習(xí)率為0.01，目標(biāo)收斂誤差為0.001；③對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并更新權(quán)值和閾值直到網(wǎng)絡(luò)趨于穩(wěn)定；④從訓(xùn)練樣本中隨機(jī)選擇100個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集數(shù)據(jù)，代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將結(jié)果進(jìn)行反歸一化，并計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果的性能指標(biāo)。

3 基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的離港滑出時(shí)間預(yù)測(cè)

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文的研究對(duì)象是我國中南某樞紐機(jī)場(chǎng)，其跑滑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。東跑道3400×45 m，西跑道3800×60 m，東西跑道之間間距約為1590 m，可根據(jù)交通流情況選擇隔離運(yùn)行模式或者相關(guān)平行進(jìn)近模式。

圖3 中南某機(jī)場(chǎng)跑滑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文所用數(shù)據(jù)來源于該機(jī)場(chǎng)2019年5月26日至6月8日的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集共有記錄12 323條，其中包含5690架次離港航班和6633架次進(jìn)港航班，每條記錄由飛機(jī)呼號(hào)、機(jī)型、實(shí)際起飛時(shí)間、實(shí)際撤輪檔時(shí)間、實(shí)際落地時(shí)間、跑道號(hào)、停機(jī)位等關(guān)鍵信息組成。通過對(duì)數(shù)據(jù)整理分析，得到該機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流小時(shí)分布如圖4所示。

圖4 機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流小時(shí)分布

可見，該機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流呈現(xiàn)典型的小時(shí)變化特征：從凌晨1點(diǎn)到6點(diǎn)，起降架次迅速減少到最低值(約18架次)；隨著早高峰的到來，起降架次迅速增加并在10點(diǎn)達(dá)到次高點(diǎn)(約51架次)；隨著進(jìn)港航班架次增加，起降架次的峰值在13點(diǎn)達(dá)到峰值(約55架次)，之后基本穩(wěn)定在48架次左右。

3.2 數(shù)據(jù)處理

(1)刪除數(shù)據(jù)集中的重復(fù)記錄。將所有數(shù)據(jù)按跑道號(hào)進(jìn)行進(jìn)港、離港航班分離，所得的數(shù)據(jù)分別以起飛時(shí)間和落地時(shí)間做升序排序。由于跑道運(yùn)行模式為隔離運(yùn)行或相關(guān)進(jìn)近，即不可能在同一時(shí)刻有兩架起飛或落地，因此對(duì)于起飛時(shí)間或落地時(shí)間相同的記錄僅保留一條，其余數(shù)據(jù)則視為異常數(shù)據(jù)刪除。

(2)刪除數(shù)據(jù)集中實(shí)際起飛時(shí)間、實(shí)際撤輪檔時(shí)間、實(shí)際降落時(shí)間、跑道號(hào)等關(guān)鍵信息為空的異常數(shù)據(jù)。

(3)刪除數(shù)據(jù)集中滑出時(shí)間異常的數(shù)據(jù)。通過數(shù)據(jù)分析可知，數(shù)據(jù)集中有92.5%的航班采用15/16號(hào)跑道起降，僅有7.5%的航班由于瞬時(shí)風(fēng)向、風(fēng)速原因而采用33/34號(hào)跑道起降。這種換跑道運(yùn)行方向的情況往往會(huì)導(dǎo)致單架離港航班的滑出時(shí)間嚴(yán)重偏離平均值，應(yīng)視為異常數(shù)據(jù)刪除。

(4)整理后的數(shù)據(jù)集包含使用15號(hào)跑道所有離港航班5428架次，以及使用15號(hào)和16號(hào)落地的所有進(jìn)港航班6576架次。

(5)將整理后的數(shù)據(jù)集中的所有離港航班數(shù)據(jù)和進(jìn)港航班數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，依次求出每一個(gè)離港航班的滑出時(shí)間、半小時(shí)平均滑出時(shí)間、小時(shí)平均滑出時(shí)間、同時(shí)段滑行的離港航班數(shù)量、同時(shí)段滑行的進(jìn)港航班數(shù)量、同時(shí)段推出的離港航班數(shù)量、滑出距離。最終獲得離港航班滑出時(shí)間訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)5248條，見表2。

表2 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

3.3 分析與評(píng)價(jià)

基于Matlab中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行編程，將樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，然后隨機(jī)選擇100個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集數(shù)據(jù)，對(duì)本文所構(gòu)建的模型進(jìn)行數(shù)值模擬，預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差分布情況對(duì)比如圖5和表3所示。

表3 滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分布對(duì)比

圖5 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

從預(yù)測(cè)值對(duì)真實(shí)值的擬合程度來看，3種預(yù)測(cè)模型均能實(shí)現(xiàn)對(duì)離港航班滑出時(shí)間的有效預(yù)測(cè)，且5元組合預(yù)測(cè)模型的效果最佳。其中，3元組合預(yù)測(cè)模型的曲線擬合優(yōu)度R2=0.8772，模型中僅考慮了強(qiáng)相關(guān)的場(chǎng)面交通流，而未考慮平均滑出時(shí)間對(duì)滑出時(shí)間的影響，因此預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值偏差稍大。5元組合預(yù)測(cè)模型的曲線擬合優(yōu)度高達(dá)R2=0.9298，該模型綜合考慮了地面的瞬時(shí)交通流，交通流的時(shí)變特征，平均滑出時(shí)間等多種主要因素，因此預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的偏差最小。6元組合預(yù)測(cè)模型的曲線擬合程度為R2=0.8954，較5元組合預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)模型擬合程度反而降低了，說明弱相關(guān)性的滑行距離引入后對(duì)滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果是不利的。

從預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差分布情況來看，滑出時(shí)間預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率隨誤差范圍偏差的增大而增加，且5元組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果最佳。3元組合預(yù)測(cè)模型結(jié)果誤差范圍在±300 s以內(nèi)占比88%，說明考慮強(qiáng)相關(guān)的影響因素的預(yù)測(cè)結(jié)果基本達(dá)到預(yù)期。在此基礎(chǔ)上加入中度相關(guān)影響因素后，5元組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率將達(dá)到最佳，誤差范圍在±300 s以內(nèi)占比96%；預(yù)測(cè)結(jié)果偏差最小值為1.02 s，偏差最大值為349.32 s，平均偏差值約為124 s。最后，綜合考慮強(qiáng)相關(guān)、中度相關(guān)和弱相關(guān)影響因素的6元組合預(yù)測(cè)結(jié)果反而有所下降。以上數(shù)據(jù)比現(xiàn)有國內(nèi)外所有的離港航班滑出時(shí)間預(yù)測(cè)精度更優(yōu)[3-7]，充分驗(yàn)證了本文所構(gòu)建的考慮可量化的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型的有效性和合理性。

本文基于預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差百分比(MAPE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中，平均絕對(duì)誤差能反映了預(yù)測(cè)值誤差的實(shí)際情況，平均絕對(duì)誤差百分比反映了預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的平均偏離情況，均方根誤差反映了預(yù)測(cè)模型輸出結(jié)果離散程度和穩(wěn)定性。3元組合預(yù)測(cè)模型的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果MAPE為14.14%，MAE為120.75 s，RMSE為154.24 s，預(yù)測(cè)結(jié)果已然到達(dá)現(xiàn)有參考文獻(xiàn)中的效果。5元組合預(yù)測(cè)模型的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果精度最佳，MAPE為10.61%，MAE為90.24 s，RMSE為114.02 s。6元組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度較3元組合預(yù)測(cè)模型高，較5元組合預(yù)測(cè)模型低，進(jìn)一步說明了弱相關(guān)影響因素的引入會(huì)影響模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。

4 結(jié)束語

(1)本研究提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港航班滑出時(shí)間預(yù)測(cè)方法，發(fā)現(xiàn)了離港航班滑出時(shí)間與機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流有強(qiáng)相關(guān)性，與平均滑出時(shí)間中度相關(guān)，與滑行距離相關(guān)性較弱。

(2)基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證，考慮強(qiáng)相關(guān)和中度相關(guān)可量化影響因素的5元組合預(yù)測(cè)模型的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果精度最高。引入弱相關(guān)的滑出距離后，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果精度反而有所降低。

(3)下一步的研究工作將重點(diǎn)放在其它機(jī)器學(xué)習(xí)算法在離港航班滑出時(shí)間的預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。