高彥麗，曹豹杰，楊 斌，張 霞*，鄧懿鑫，張永蓉，王惠民

(1.河北地質(zhì)大學(xué) 河北省高校生態(tài)環(huán)境地質(zhì)應(yīng)用技術(shù)研發(fā)中心，河北 石家莊 050031；2.河北地質(zhì)大學(xué) 河北省農(nóng)業(yè)干旱遙感監(jiān)測(cè)國(guó)際聯(lián)合研究中心，河北 石家莊 050031；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100049；4.中國(guó)科學(xué)院煙臺(tái)海岸帶研究所 山東省海岸帶環(huán)境過(guò)程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 煙臺(tái) 264003；5.河北省水文工程地質(zhì)勘查院，河北 石家莊 050021；6.成都理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059)

0 引言

容積率是建筑物總建筑面積與用地面積的比率，是衡量城市土地開(kāi)發(fā)利用強(qiáng)度的重要指標(biāo)，可綜合反映城市建設(shè)用地集約利用水平[1-3]。精確、快速測(cè)定城市容積率現(xiàn)狀，對(duì)于城市總體規(guī)劃、地價(jià)評(píng)估、建筑工程造價(jià)預(yù)算、人口數(shù)量和密度估算，以及揭示城市建成區(qū)土地利用動(dòng)態(tài)變化特征和指導(dǎo)土地利用優(yōu)化配置均有重要意義[4]。因此，構(gòu)建一種快速、精確的城市現(xiàn)狀容積率提取方法十分必要。

城市現(xiàn)狀容積率估算方法主要有實(shí)地測(cè)定法和遙感影像提取法，前者費(fèi)時(shí)費(fèi)力且周期較長(zhǎng)，對(duì)于面積較大的城市，后者更適用[2,5-6]。利用遙感影像提取城市現(xiàn)狀容積率[7-13]的核心是首先確定建筑物的高度，然后通過(guò)建筑物高度反演樓層數(shù)，進(jìn)而確定容積率。例如：查勇[1]以不同比例尺航片為數(shù)據(jù)源，采用直接法、投影法、陰影法和高差法提取容積率；鮑振洪等[2]對(duì)上述4種方法進(jìn)行比較，得出陰影法精度較高，適用于建筑密度較小且地形平坦地區(qū)；段光耀等[14-15]采用面向?qū)ο蠓椒ㄌ崛〗ㄖ镪幱埃M(jìn)而估算城市現(xiàn)狀容積率；劉輝[5]提出改進(jìn)陰影指數(shù)，并以此提取福州市主城區(qū)的建筑物陰影，進(jìn)而采用陰影面積法估算容積率；趙翠曉等[8]利用航空影像密集匹配生成的點(diǎn)云數(shù)據(jù)逐點(diǎn)內(nèi)插生成數(shù)字表面模型，提取建筑物三維信息，進(jìn)而確定容積率；霍少峰等[10]采用資源三號(hào)數(shù)據(jù)，通過(guò)引入高度校正模型反演建筑物高度，進(jìn)而估算容積率。上述研究多從陰影提取、建筑物高度反演等方面研究容積率，未考慮建筑物輪廓、地塊劃分等因素，且難以應(yīng)用于大范圍城市現(xiàn)狀容積率的提取。因此，本文嘗試構(gòu)建多源數(shù)據(jù)融合的城市現(xiàn)狀容積率快速提取方法，包括建筑物輪廓提取、高度反演、地塊劃分等關(guān)鍵環(huán)節(jié)；從建筑物基底面積求取、高度反演和容積率求取3個(gè)方面進(jìn)行精度分析，驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性和可行性，以期為大范圍城市現(xiàn)狀容積率提取提供一個(gè)快速、經(jīng)濟(jì)、準(zhǔn)確的解決方案。

1 研究方法

1.1 總體技術(shù)流程

設(shè)Rj為第j個(gè)地塊的容積率，可由第j個(gè)地塊的建筑總面積Aj和地塊面積ABj之比計(jì)算：

(1)

式中，Aji為第j個(gè)地塊中第i個(gè)建筑物對(duì)應(yīng)的基底面積；Kji為第j個(gè)地塊中第i個(gè)建筑物樓層數(shù)，可依據(jù)建筑物高度Hji計(jì)算；Nj為第j個(gè)地塊中建筑物數(shù)量。

可以看出，建筑物基底面積、建筑物樓層數(shù)、地塊面積是城市現(xiàn)狀容積率提取的關(guān)鍵參數(shù)，據(jù)此設(shè)計(jì)城市現(xiàn)狀容積率提取技術(shù)流程如圖1所示。包括建筑物基底面積計(jì)算(可由建筑物矢量數(shù)據(jù)計(jì)算)、建筑物樓層數(shù)確定和地塊單元?jiǎng)澐?可由路網(wǎng)數(shù)據(jù)得到)3個(gè)步驟，然后從建筑物高度和居民區(qū)容積率兩方面進(jìn)行精度驗(yàn)證。

圖1 總體技術(shù)流程

1.2 建筑物樓層數(shù)確定

本文結(jié)合實(shí)地建筑物分布特征，將研究區(qū)劃分為住宅、商業(yè)、工廠和城中村4個(gè)類(lèi)別，對(duì)各類(lèi)別采用不同的建筑物樓層數(shù)確定方法：工業(yè)廠房均為單層，層數(shù)賦值為1；城中村多為2層，層數(shù)賦值為2；對(duì)于住宅區(qū)和商業(yè)區(qū)，采用面向?qū)ο筮b感影像分類(lèi)方法[16-18]進(jìn)行建筑物陰影提取，然后通過(guò)判定陰影矢量和建筑物矢量是否相交，層數(shù)確定流程如圖2所示。當(dāng)陰影矢量與建筑物矢量相交時(shí)，即陰影發(fā)生遮擋或重疊，陰影矢量所對(duì)應(yīng)建筑物的高度反演采用側(cè)邊線測(cè)高法[19]，否則采用陰影測(cè)高法[1,5-6,10,20-21]進(jìn)行高度反演。《GB/T50353-2013建筑工程建筑面積計(jì)算規(guī)范》規(guī)定：一般情況下普通住宅層高不宜高于2.80 m，臨街商鋪底層建筑設(shè)置為3 m。因此，本文將住宅和商業(yè)的層高統(tǒng)一取值為3 m。將反演得到的建筑物高度除以層高并取整，得到該建筑物的樓層數(shù)。

圖2 住宅和商業(yè)區(qū)樓層數(shù)確定流程

1.2.1 陰影測(cè)高法

陰影測(cè)高法利用遙感影像成像瞬間太陽(yáng)、衛(wèi)星和地物的位置關(guān)系，通過(guò)提取與量測(cè)建筑物陰影來(lái)反演建筑物高度，其原理如圖3所示。圖中，θ為太陽(yáng)高度角，ω為衛(wèi)星高度角，OM為建筑物高度，AO的方位角等于太陽(yáng)方位角γ，BO的方位角等于衛(wèi)星方位角δ，OA為建筑物陰影總長(zhǎng)度，OC為建筑物陰影被遮擋部分，AC為遙感影像上可見(jiàn)的建筑物陰影，∠ACB是建筑物陰影線OA與建筑物主方向之間的夾角，可表示為ε。

圖3 陰影測(cè)高法原理

依據(jù)圖3，有如下關(guān)系式：

(2)

根據(jù)正弦定理，可得：

(3)

因此，建筑物的高度OM可表示為：

(4)

1.2.2 側(cè)邊線測(cè)高法

當(dāng)建筑物較為密集時(shí)，陰影會(huì)出現(xiàn)遮擋或重疊，無(wú)法采用陰影測(cè)高法獲取精確的建筑物陰影，此時(shí)可采用側(cè)邊線測(cè)高法。側(cè)邊線測(cè)高法需要從影像上手動(dòng)量取獲取完整的建筑物側(cè)邊線，即圖3中的OB，此時(shí)OM的計(jì)算式為：

OM=OB×tanω。

(5)

2 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

石家莊市(113°31′E～115°21′E，37°24′N(xiāo)～38°45′N(xiāo))位于河北省中南部、環(huán)渤海灣經(jīng)濟(jì)區(qū)，與北京、天津、濟(jì)南、太原、鄭州近乎等距相望，具有天然的交通樞紐優(yōu)勢(shì)，城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)展迅速。本文以石家莊市新華區(qū)二環(huán)內(nèi)城區(qū)為研究對(duì)象，如圖4所示。研究區(qū)內(nèi)建筑物類(lèi)型多樣，能較好地體現(xiàn)現(xiàn)代城市建筑布局特征。

圖4 研究區(qū)位置

研究數(shù)據(jù)包括：① 天地圖建筑物矢量數(shù)據(jù)。由于研究區(qū)建筑物類(lèi)別多樣，難以從影像上自動(dòng)化批量提取單體建筑；人工矢量化費(fèi)時(shí)費(fèi)力，效率不高。故本文從國(guó)家地理信息公共服務(wù)平臺(tái)——天地圖上提取建筑物矢量數(shù)據(jù)，其精度高于遙感影像自動(dòng)提取，效率高于人工矢量化。② 高分辨率遙感影像數(shù)據(jù)。選用研究區(qū)2019年3月26日高分二號(hào)PMS影像，對(duì)影像進(jìn)行正射校正、圖像融合、裁剪等預(yù)處理后，利用其反演建筑物高度。③ OSM路網(wǎng)數(shù)據(jù)。地塊由各級(jí)道路及河流包圍而成[6]，是容積率計(jì)算的基本單元。Open Street Map(OSM)是目前應(yīng)用最廣泛、最具代表性的自發(fā)地理信息(Volunteered Geographic Information,VGI)之一[22]。本文從OSM網(wǎng)站下載最新的道路數(shù)據(jù)，基于GF-2影像進(jìn)行局部更新，進(jìn)而劃分地塊，以此確定城市現(xiàn)狀容積率評(píng)價(jià)單元。較矢量化或目視解譯[23]獲取地塊數(shù)據(jù)，該方法工作量大大減小，效率得到大幅提高。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 建筑物基底面積計(jì)算及精度評(píng)價(jià)

基于天地圖城市數(shù)據(jù)，在ArcGIS中進(jìn)行波段提取、影像重分類(lèi)和創(chuàng)建矢量，提取出研究區(qū)內(nèi)的建筑物矢量數(shù)據(jù)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，提取結(jié)果覆蓋了研究區(qū)內(nèi)約2/3的建筑物，剩余1/3采用以GF-2遙感影像為底圖、ArcGIS矢量化的方式進(jìn)行補(bǔ)充與更新，以獲取最新時(shí)效的研究區(qū)建筑物矢量，如圖5所示。

圖5 建筑物矢量及陰影提取效果

為驗(yàn)證建筑物基底面積提取的有效性，選取弘石灣小區(qū)進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，如表1所示。

表1 建筑物基底面積提取精度評(píng)價(jià)

其中，“參考面積”為實(shí)際丈量所得面積，以此作為基底面積提取的精度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；“基底面積”為采用“天地圖導(dǎo)出+矢量化更新”方式獲取的建筑物矢量的面積。由表1可以看出，基底面積平均相對(duì)誤差為-6%，其中有19棟建筑物相對(duì)誤差為負(fù)，占比約68%，即該部分的建筑物矢量比其真實(shí)面積要小。主要原因是：“天地圖導(dǎo)出”方式獲取的建筑物矢量多為簡(jiǎn)單四邊形，沒(méi)有充分地考慮建筑物細(xì)節(jié)，對(duì)于凹凸細(xì)節(jié)較為豐富的中高層建筑，該誤差較為明顯；對(duì)于多層住宅，其基礎(chǔ)形狀較為規(guī)則，該誤差較小。

3.2 建筑物高度反演精度評(píng)價(jià)

本文以石家莊市和華家園建筑物為例，通過(guò)全站儀懸高測(cè)量法，獲取該小區(qū)每棟建筑物的實(shí)測(cè)高度，以此進(jìn)行建筑物高度反演精度評(píng)價(jià)。3號(hào)樓由于陰影遮擋，只能采用側(cè)邊線測(cè)高法；物業(yè)樓由于高度較低，影像上難以量取側(cè)邊線長(zhǎng)度，只能采用陰影測(cè)高法；其余建筑物均采用陰影測(cè)高、側(cè)邊線測(cè)高2種方法進(jìn)行高度反演，如表2所示。可以看出，陰影測(cè)高法和側(cè)邊線測(cè)高法的相對(duì)誤差均值分別為2.889%和5.193%，前者精度更高。因此，在實(shí)際應(yīng)用中以陰影測(cè)高法為主，對(duì)于陰影測(cè)高法無(wú)法測(cè)量的建筑物，再采用側(cè)邊線測(cè)高法。

表2 建筑物高度反演精度評(píng)價(jià)

3.3 評(píng)價(jià)單元?jiǎng)澐旨俺鞘鞋F(xiàn)狀容積率求取

本文采用OSM道路數(shù)據(jù)，首先以GF-2影像為底圖進(jìn)行道路現(xiàn)狀的檢測(cè)與更新；然后按照其屬性數(shù)據(jù)，進(jìn)行道路等級(jí)劃分；最后進(jìn)行評(píng)價(jià)單元(地塊)的切割劃分，利用面積統(tǒng)計(jì)功能統(tǒng)計(jì)各地塊面積，如圖6所示。

圖6 評(píng)價(jià)單元?jiǎng)澐纸Y(jié)果

經(jīng)過(guò)建筑物高度反演、總建筑面積和地塊面積求取等過(guò)程，對(duì)研究區(qū)進(jìn)行城市現(xiàn)狀容積率的提取，如圖7所示。

圖7 現(xiàn)狀容積率分布

其中，容積率為3.5～5.5的高密度區(qū)域多為商業(yè)集中區(qū)域；容積率為0～0.8的低密度區(qū)域多為公園綠地、工業(yè)廠區(qū)、鐵路沿線等。研究區(qū)的整體現(xiàn)狀容積率為1.7，即研究區(qū)不屬于建筑過(guò)度密集區(qū)域，由于研究區(qū)為老城區(qū)，以多層建筑物為主，高層建筑物占比不多，且研究區(qū)內(nèi)分布有廠房、城中村、公園綠地等，這些地物分布也會(huì)降低區(qū)域整體容積率。

為了驗(yàn)證該框架的精度和有效性，選取弘石灣小區(qū)進(jìn)行現(xiàn)狀容積率求取的精度評(píng)價(jià)。經(jīng)查閱規(guī)劃審批資料可知，該小區(qū)的容積率為2.5，以此作為反演容積率的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。該小區(qū)反演容積率的求取如表3所示。按照1.2所述方法可獲取“估算高度”和“估算樓層數(shù)”字段；按照3.1所述方法可獲取“基底面積”字段；“建筑面積”為“基底面積”與“估算樓層數(shù)”之積；最終求得該小區(qū)的現(xiàn)狀容積率為2.612。與實(shí)際容積率2.5相比，現(xiàn)狀容積率的絕對(duì)誤差為0.112，相對(duì)誤差為4.48%，準(zhǔn)確度為95.52%，說(shuō)明本文構(gòu)建的多源數(shù)據(jù)融合的城市現(xiàn)狀容積率提取框架具有快速、準(zhǔn)確的特點(diǎn)。

表3 容積率反演精度評(píng)價(jià)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以石家莊市新華區(qū)二環(huán)內(nèi)城區(qū)為例，以GF-2遙感影像、OSM道路數(shù)據(jù)、天地圖建筑矢量等多源數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，利用面向?qū)ο笥跋穹治黾夹g(shù)，提取了研究區(qū)建筑物陰影矢量；結(jié)合遙感成像幾何關(guān)系，進(jìn)行了建筑物高度反演；然后利用GIS技術(shù)，進(jìn)行了地塊劃分，進(jìn)而求取了研究區(qū)現(xiàn)狀容積率。主要結(jié)論如下：① 采用“天地圖導(dǎo)出+矢量化更新”的方式獲取了建筑物矢量輪廓，進(jìn)而求取了建筑物基底面積，其平均相對(duì)誤差為-6%；② 在建筑物高度提取方面，對(duì)于陰影完整建筑物和陰影被遮擋建筑物，分別采用了陰影測(cè)高法和側(cè)邊線測(cè)高法，相對(duì)誤差均值分別為2.889%和5.193%，前者精度更高；③ 研究區(qū)局部容積率準(zhǔn)確度為95.52%；整體現(xiàn)狀容積率為1.7，與其建筑物整體分布特征一致。本文方法所需數(shù)據(jù)源易于獲取、成本較低，相較于傳統(tǒng)的調(diào)查測(cè)量的方法具有高效、可靠的特點(diǎn)，為大范圍城市現(xiàn)狀容積率提取提供了一個(gè)可行的解決方案。但是，該方法也有一定的適用性和局限性，如在遙感影像選取方面，冬季影像最佳，該季節(jié)太陽(yáng)高度角較低，建筑物陰影長(zhǎng)度較大，且植被稀疏，利于陰影提取與量測(cè)；同時(shí)，該方法適用于地勢(shì)平坦的城市建成區(qū)，在地形起伏較大區(qū)域、農(nóng)村居民地等區(qū)域適用性不高。

對(duì)結(jié)果分析可知，該方法的誤差來(lái)源主要有：① 由于地物的復(fù)雜性，如陰影與植被、道路等重合的場(chǎng)景，加大了陰影提取的難度；② 從天地圖導(dǎo)出的建筑物矢量，大多數(shù)是簡(jiǎn)單四邊形，但實(shí)際建筑物形狀多不規(guī)則，影響了建筑面積的量算和容積率的估算。綜上所述，今后將深入研究建筑物陰影的精確提取算法；探索適用于地形起伏較大區(qū)的建筑物高度反演算法；同時(shí)，擬引入修正系數(shù)法，對(duì)天地圖導(dǎo)出的建筑物矢量進(jìn)行了面積修正，進(jìn)而綜合地提高多源數(shù)據(jù)支持下城市現(xiàn)狀容積率的提取精度。