張啟錢，徐禮鵬，張賽文

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 211106)

0 引 言

在航班總量不斷增長的外部環(huán)境下，民航空域資源供給不足所引起的航班和空中交通管理問題日益凸顯。從空中交通管制扇區(qū)運(yùn)行動(dòng)態(tài)特征出發(fā)，對(duì)扇區(qū)展開分類研究，通過分析不同類別扇區(qū)的運(yùn)行特性，可找出當(dāng)前制約我國空管效能提升的瓶頸問題。

國內(nèi)外空管業(yè)都在不斷探索空域和扇區(qū)的管理方法及相應(yīng)的自動(dòng)化技術(shù)，以期促進(jìn)空中交通的安全、高效的運(yùn)行。R.CHRISTIEN等[1]通過K-means方法根據(jù)交通流指標(biāo)和空域結(jié)構(gòu)指標(biāo)進(jìn)行扇區(qū)分類研究，改進(jìn)了扇區(qū)容量評(píng)估模型，提高了管制員工作負(fù)荷評(píng)估和扇區(qū)容量預(yù)測(cè)的精度；B.HILBURN[2]在COCA (complexity and capacity)項(xiàng)目中同樣提出建立扇區(qū)容量模型對(duì)扇區(qū)進(jìn)行分類的構(gòu)想。NextGen的研究項(xiàng)目正在探索“通用空域”的概念[3]，為支撐“通用空域”的研究，有學(xué)者從扇區(qū)交通運(yùn)行模式出發(fā)，識(shí)別不同的扇區(qū)，用于評(píng)估“通用空域”概念所需的運(yùn)行相似性[4]。A.CHO等[5]基于扇區(qū)間共同結(jié)構(gòu)特征，對(duì)360個(gè)高空扇區(qū)進(jìn)行了整體式與分步式分類；S.MALAKIS等[6]通過決策樹和樣本場(chǎng)景的分類規(guī)則，對(duì)空中交通場(chǎng)景開展分類研究；高興[7]提出了面向動(dòng)態(tài)容量的區(qū)域扇區(qū)分類，按靜態(tài)和動(dòng)態(tài)因素進(jìn)行扇區(qū)分類；王紅勇等[8]、溫瑞英等[9]運(yùn)用K-means等方法對(duì)空中交通復(fù)雜程度進(jìn)行評(píng)級(jí)，劃分出不同的扇區(qū)復(fù)雜性模式；董襄寧等[10-11]基于扇區(qū)結(jié)構(gòu)和飛行流量等特征，發(fā)現(xiàn)區(qū)域和近扇區(qū)的復(fù)雜性指標(biāo)中靜態(tài)指標(biāo)的共性都強(qiáng)于動(dòng)態(tài)指標(biāo)；叢瑋等[12]從扇區(qū)航班分布和動(dòng)態(tài)兩個(gè)維度著手，使用K-medoids算法進(jìn)行了基于交通態(tài)勢(shì)的扇區(qū)聚類方法研究。

綜上，現(xiàn)有研究對(duì)扇區(qū)動(dòng)態(tài)運(yùn)行特征分析較少，且選用硬聚類算法進(jìn)行類別劃分，存在一定程度的不合理性?；诖耍P者通過ADS-B(automatic dependent surveillance-broadcast)數(shù)據(jù)，提取具有時(shí)變性的動(dòng)態(tài)因素，并歸納出適應(yīng)扇區(qū)分類研究的普適性指標(biāo)，采用改進(jìn)的核模糊C均值聚類算法等機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對(duì)選取的97個(gè)樣本扇區(qū)展開管制扇區(qū)分類研究。

1 指標(biāo)構(gòu)建

扇區(qū)是空中交通管理的基本單元。因扇區(qū)靜態(tài)物理結(jié)構(gòu)因素與動(dòng)態(tài)交通流因素不同，不同扇區(qū)運(yùn)行特征存在差異，計(jì)算獲取能反映扇區(qū)運(yùn)行特征和狀態(tài)的指標(biāo)數(shù)據(jù)是扇區(qū)分類研究的基礎(chǔ)。

1.1 ADS-B航跡數(shù)據(jù)概述

航空器通過ADS-B系統(tǒng)向所有安裝ADS-B接收機(jī)的航空器或者地面臺(tái)分發(fā)實(shí)時(shí)空中交通數(shù)據(jù)，即ADS-B數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)中包含了時(shí)間戳記、航空器呼號(hào)標(biāo)識(shí)、航空器類型、航空器三維位置信息(飛行高度、經(jīng)度、維度)、航行方向、起飛機(jī)場(chǎng)和目的機(jī)場(chǎng)等信息。直接反映真實(shí)運(yùn)行狀況的ADS-B數(shù)據(jù)能夠?yàn)榛趧?dòng)態(tài)運(yùn)行特征的空中管制扇區(qū)分類研究提供科學(xué)的數(shù)據(jù)來源。

1.2 空中管制扇區(qū)分類指標(biāo)

航空器數(shù)量是空中交通特征中最常被引用、研究和評(píng)估的一個(gè)指標(biāo)。但航空器密度指標(biāo)只能片面反映扇區(qū)運(yùn)行情況和管制員工作負(fù)荷。因此，衍生了動(dòng)態(tài)密度、內(nèi)秉性等更多的復(fù)雜性相關(guān)研究，提出了更多的復(fù)雜性指標(biāo)如：在不同飛行階段(平飛、上升、下降)的航空器比例、扇區(qū)內(nèi)航向發(fā)生改變的航空器數(shù)量(比例)、管制飛行時(shí)長(里程)、交通混合程度、航空器沖突次數(shù)等。這些復(fù)雜性指標(biāo)為空中交通管制環(huán)境提供了比單一的航空器密度指標(biāo)更加全面的評(píng)估方法。

綜合扇區(qū)自身物理結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和動(dòng)態(tài)交通流特征，通過對(duì)ADS-B數(shù)據(jù)解析計(jì)算，基于已有扇區(qū)分類相關(guān)研究成果[1,7,12-13]，考慮數(shù)據(jù)形式、可獲取性、用戶可接受性等，選取9個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)用于扇區(qū)分類研究，如表1。

表1 初始指標(biāo)集Table 1 Initial index set

2 分析方法

在系統(tǒng)聚類法或K-means聚類法等傳統(tǒng)硬聚類算法中，每個(gè)樣本被嚴(yán)格劃分到某一類中，在處理一些復(fù)雜數(shù)據(jù)的類別劃分上存在不合理性。區(qū)別于硬聚類，模糊劃分允許每個(gè)樣本屬于具有不同隸屬度的多個(gè)聚類，隸屬度的取值范圍是[0,1]，一個(gè)樣本對(duì)于所有類別的值之和為1?；诖耍捎酶倪M(jìn)的核模糊C均值聚類算法對(duì)扇區(qū)分類進(jìn)行研究。

2.1 核模糊C均值聚類(KFMC)算法

隨著模糊C均值聚類(fuzzy C-means，F(xiàn)CM)算法在各個(gè)研究領(lǐng)域的不斷應(yīng)用，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)FCM算法對(duì)噪聲和異常值敏感。此外，F(xiàn)CM算法采用歐式距離構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，聚類效果很大程度上依賴于聚類樣本的空間分布。針對(duì)這些問題，學(xué)者們提出了基于核函數(shù)改進(jìn)的模糊C均值聚類KFCM(kernel fuzzy C-means)算法。KFCM算法的基本原理是將原空間的樣本，通過核函數(shù)映射到高位特征空間后，再利用FCM算法指導(dǎo)聚類[15]。

通過非線性映射Φ:x∈X?Rd→Φ(x)∈F?RH(d?H)，將樣本X從一個(gè)低維空間映射到高維空間F。對(duì)于所有的x,y∈X，X?Rd，若函數(shù)K滿足K(x,y)=〈Φ(x),Φ(y)〉=Φ(x)TΦ(y)，則稱函數(shù)K為核函數(shù)，其中Φ是從輸入空間X到特征空間F的映射， 〈Φ(x),Φ(y)〉 為Φ(x),Φ(y)的歐式內(nèi)積。

KFCM算法的目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

采用拉格朗日乘子法求解目標(biāo)函數(shù)JKFCM的極小值，推導(dǎo)出KFCM算法的隸屬度和模糊聚類中心迭代式如下：

(2)

(3)

2.2 改進(jìn)的核模糊C均值聚類(GA-KFCM)算法

KFCM算法通過將樣本映射到高維空間，突出樣本間的差異性，可獲得較好的聚類效果，使算法對(duì)噪聲和孤立點(diǎn)具有較好的魯棒性，克服了FCM算法不適合多種數(shù)據(jù)分布的缺陷。但KFCM算法仍然沒從根本上解決FCM算法對(duì)初始化聚類中心敏感的問題，聚類中心的隨機(jī)初始化會(huì)影響到算法聚類性能，不能保證聚類結(jié)果收斂到全局最優(yōu)解。基于此，筆者基于遺傳算法改進(jìn)KFCM算法得到GA-KFCM算法，結(jié)合遺傳算法的全局搜索尋優(yōu)能力在特征空間中搜索適當(dāng)?shù)木垲愔行?，彌補(bǔ)KFCM算法缺陷，獲得理想的聚類效果[16]。

2.2.1 GA-KFCM算法適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)可用于評(píng)價(jià)個(gè)體的性能優(yōu)劣，也被稱為評(píng)價(jià)函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)通過對(duì)所求解問題的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行分析，根據(jù)優(yōu)化方向構(gòu)造而成。聚類是將給定的樣本數(shù)據(jù)，按某種目標(biāo)函數(shù)劃分成若干個(gè)類的過程[14]，對(duì)于KFCM算法而言，目標(biāo)函數(shù)取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的聚類效果最好。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值越小個(gè)體適應(yīng)度越大原則，定義GA-KFCM算法適應(yīng)度函數(shù)如下：

(4)

2.2.2 GA-KFCM算法基本算子

遺傳算法通過選擇，模擬自然界中的“優(yōu)勝劣汰”，適應(yīng)度高的個(gè)體被遺傳到下一代的概率大。目前主要的選擇方法有：輪盤賭選擇法、排序選擇法和隨機(jī)聯(lián)賽選擇法等。采用非線性排序選擇法，按照適應(yīng)度大小對(duì)個(gè)體進(jìn)行排序，然后根據(jù)順序分配個(gè)體被選擇的概率。非線性選擇概率分布為：

f(z)=q(1-q)z-1,z=1,2,…,n

(5)

式中：q∈(0,1)為指定參數(shù)。

遺傳算法通過交叉操作可得到適應(yīng)度較高的新個(gè)體，并通過變異操作保持種群多樣性。一般交叉概率建議取值范圍為0.40～0.99，變異概率建議取值范圍為0.001～0.100。但固定的概率取值會(huì)直接影響算法效果，因此采用自適應(yīng)思想，動(dòng)態(tài)確定交叉概率fcr(t)和變異概率fmr(t)為：

(6)

(7)

式中：pcr0為初始交叉概率；pcm0為初始變異概率；T為最大進(jìn)化代數(shù)；t為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)。

2.2.3 GA-KFCM算法流程

GA-KFCM算法具體流程如下：

步驟1設(shè)定高斯核函數(shù)尺度參數(shù)σ，確定聚類數(shù)c(1

步驟2設(shè)置遺傳代數(shù)t=0，模糊聚類代數(shù)k=0。隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)聚類中心矩陣，形成初始種群。

步驟3計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體JKFCM，f(U,V)，f(z)，fcr(t)，fmr(t)。

步驟4對(duì)t代種群進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，形成第t+1代種群。

步驟5判斷是否滿足終止條件。不滿足則返回步驟3；如滿足，則解碼獲得最優(yōu)聚類中心。

步驟6根據(jù)最優(yōu)初始聚類中心對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。

步驟7輸出結(jié)果。

2.3 GA-KFCM算法優(yōu)化驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

選取UCI機(jī)器學(xué)習(xí)測(cè)試數(shù)據(jù)庫中的IRIS和WINE數(shù)據(jù)集作為輸入樣本，針對(duì)FCM，KFCM和GA-KFCM 3種算法進(jìn)行分析驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)比不同算法結(jié)果，評(píng)價(jià)算法的聚類性能，檢驗(yàn)算法的改進(jìn)效果。設(shè)置GA-KFCM算法參數(shù)為：n=50，T=100，pcr0=0.6，pcm0=0.1，δ=0.001，σ=150，k=100，c=3，m=2，ε=0.000 01。將每種算法在IRIS和WINE數(shù)據(jù)集上運(yùn)行30次，以平均結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。3種算法的正確率和算法迭代次數(shù)比對(duì)結(jié)果如圖1。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出如下結(jié)論：

1) GA-KFCM算法在兩套標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上的聚類準(zhǔn)確率較FCM算法提高了4.62%和26.96%。但由于GA-KFCM算法在聚類之前需要先通過遺傳算法進(jìn)行最佳聚類中心尋優(yōu)，導(dǎo)致算法總體迭代次數(shù)較多。

圖1 FCM、KFCM、GA-KFCM算法性能對(duì)比結(jié)果Fig. 1 Comparison results of FCM、KFCM、GA-KFCM algorithmperformance

2)引入了核函數(shù)的GA-KFCM算法和KFCM算法在準(zhǔn)確度上優(yōu)于FCM算法，在高維數(shù)據(jù)集上更加明顯。

3)KFCM算法在準(zhǔn)確度上的表現(xiàn)與GA-KFCM算法相近，但實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)KFCM算法輸出的聚類結(jié)果不穩(wěn)定，算法準(zhǔn)確率存在一定浮動(dòng)。而GA-KFCM算法根據(jù)遺傳算法輸出的搜索結(jié)果作為初始聚類中心，每次執(zhí)行后GA-KFCM算法的結(jié)果均是在最佳目標(biāo)值附近，具有較高的魯棒性。

2.4 最佳聚類數(shù)確定

模糊聚類算法需要預(yù)先指定聚類數(shù)目c，不同c值對(duì)應(yīng)的模糊劃分結(jié)果和質(zhì)量不同。聚類有效性指標(biāo)能夠正確評(píng)價(jià)聚類結(jié)果，幫助確定最佳聚類數(shù)。采用整體輪廓系數(shù)和核空間的VKXB指標(biāo)來確定最佳聚類數(shù)。

輪廓分析可以用來研究聚類簇間的分離程度，輪廓系數(shù)定義為：

(8)

式中：ai是第i個(gè)點(diǎn)與同簇內(nèi)的其他點(diǎn)之間的平均距離，用于量化簇內(nèi)凝聚度；bi是第i個(gè)點(diǎn)與其他簇內(nèi)各點(diǎn)之間的平均距離，用于量化簇間分離度；輪廓系數(shù)S(i)的值落在 [-1,1]的范圍之間。

S(i)值越大，說明第i個(gè)點(diǎn)分類越合理，負(fù)值表示樣本可能指定給了錯(cuò)誤的簇。因此，可以通過計(jì)算樣本數(shù)據(jù)在不同的聚類數(shù)目下的聚類結(jié)果所對(duì)應(yīng)的整體輪廓系數(shù)值，來反映當(dāng)前聚類的效果，整體輪廓系數(shù)值定義為：

(9)

Xie-Beni有效性函數(shù)是目前應(yīng)用最廣泛的模糊聚類有效性指標(biāo)，定義為：

(10)

在GA-KFCM算法中，需要將VXB推廣到核空間，對(duì)應(yīng)的核化Xie-Beni有效性函數(shù)VKXB為[17]：

(11)

當(dāng)VKXB取得極小值時(shí)可得樣本數(shù)據(jù)最佳劃分。

3 扇區(qū)聚類實(shí)例分析

根據(jù)2019年民航空域發(fā)展報(bào)告，2019年日均流量前20位扇區(qū)有90%集中在華東和中南地區(qū)，約扇區(qū)94%呈增量趨勢(shì)。華東和中南地區(qū)是我國最繁忙的空域，具有很強(qiáng)的典型性，選取華東和中南地區(qū)107 個(gè)管制扇區(qū)內(nèi)2019年4月11日—18日中00:00—24:00的ADS-B雷達(dá)航跡數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源。通過整理解析ADS-B數(shù)據(jù)，計(jì)算獲取得到能夠客觀刻畫管制扇區(qū)整體運(yùn)行特征的動(dòng)態(tài)交通流指標(biāo)，最終獲得具有有效指標(biāo)數(shù)據(jù)的97個(gè)管制扇區(qū)(89個(gè)區(qū)域扇區(qū)，8個(gè)進(jìn)近扇區(qū))，采用GA-KFCM算法進(jìn)行扇區(qū)分類研究。

3.1 聚類變量選取

基于ADS-B數(shù)據(jù)，提取管制扇區(qū)的9個(gè)特征因素作為扇區(qū)分類的初始變量。為提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，避免因選取的原始指標(biāo)變量在數(shù)量級(jí)和單位不同，對(duì)結(jié)果可靠性造成負(fù)面影響，需采用 Z-Score規(guī)范化將原始數(shù)據(jù)作正態(tài)分布處理[18]。

通過主成分分析(PCA)，將多個(gè)變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)主成分(綜合變量)，用于反映原始變量的大部分信息[19]，消除指標(biāo)信息重疊的影響，從而得到聚類算法輸入特征向量。

表2 主成分提取結(jié)果Table 2 Principal component extraction results

表2中的主成分能解釋的原樣本中約80% 的信息量，依據(jù)主成分選擇原則，選擇這3個(gè)主成分進(jìn)行后續(xù)研究。

實(shí)驗(yàn)得到的各主成分系數(shù)表達(dá)式數(shù)據(jù)見表3。根據(jù)表3中數(shù)據(jù)分析可得：主成分1在總占據(jù)計(jì)數(shù)、進(jìn)入計(jì)數(shù)、離開計(jì)數(shù)和總飛行時(shí)間4個(gè)指標(biāo)上有明顯且相近的正載荷，為0.948～0.981，定義為扇區(qū)運(yùn)行交通流量成分；主成分2在巡航交通流比例上有較明顯的正載荷(0.916)，在爬升交通流比例及下降交通流比例上有明顯的負(fù)載荷，分別為-0.713和-0.621，定義為航空器飛行姿態(tài)成分；主成分3可定義為扇區(qū)的空域結(jié)構(gòu)成分。

表3 主成分系數(shù)表達(dá)式矩陣Table 3 Principal component coefficient expression matrix

9個(gè)特征指標(biāo)在3個(gè)主成分方向上的投影情況如圖2。

圖2 主成分空間投影圖Fig. 2 Principal component space projection

3.2 確定最佳聚類數(shù)

聚類數(shù)c取[3,10]區(qū)間內(nèi)的整數(shù)，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行8組聚類分析實(shí)驗(yàn)，并分析不同聚類數(shù)c下對(duì)應(yīng)的聚類有效性評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值，再結(jié)合相應(yīng)的空管背景，綜合確定聚類最佳數(shù)目。不同聚類簇?cái)?shù)取值下聚類結(jié)果有效性評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果如圖3。由圖3可知：當(dāng)c=5時(shí)，整體輪廓系數(shù)值最大為0.466 1，VKXB=0.215 4取得極小值為。根據(jù)最佳聚類簇?cái)?shù)，確定基于動(dòng)態(tài)運(yùn)行特征的空中管制扇區(qū)分類研究的分類個(gè)數(shù)為5。

圖3 不同聚類數(shù)目對(duì)應(yīng)的聚類有效性指標(biāo)值Fig. 3 Cluster validity index values corresponding todifferent cluster numbers

3.3 扇區(qū)聚類結(jié)果

根據(jù)確定的最佳聚類數(shù)，結(jié)合聚類結(jié)果的可解釋性，確定c=5。在實(shí)際應(yīng)用中，模糊指數(shù)m的最佳取值范圍為 [1.5, 2.5 ][20]，選擇常見取值m=2。算法經(jīng)35次迭代至目標(biāo)函數(shù)收斂，得到最終聚類結(jié)果，將97個(gè)樣本扇區(qū)劃分為運(yùn)行特征鮮明的A、B、C、D、E類共5類。各類樣本扇區(qū)指標(biāo)數(shù)據(jù)箱線分析如圖4。

圖4 扇區(qū)運(yùn)行特征指標(biāo)數(shù)據(jù)箱線分析Fig. 4 Box line analysis on sector operation characteristic index data

除箱線圖的標(biāo)準(zhǔn)元素外，樣本扇區(qū)總體的每個(gè)指標(biāo)變量的中位數(shù)都以實(shí)心三角形符號(hào)表示，從而可以將簇中某個(gè)指標(biāo)變量的分布與所有分析的樣本扇區(qū)的中位數(shù)進(jìn)行比較；盒須外的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常值，用黑色圓圈表示。每個(gè)運(yùn)行特征指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值已在y軸上顯示，消除了表示中的比例問題。

扇區(qū)總體運(yùn)行特征體現(xiàn)出的復(fù)雜性從A到E逐漸降低，各類扇區(qū)詳細(xì)運(yùn)行特征有：

A類扇區(qū)：交通流量大，總占據(jù)架次數(shù)遠(yuǎn)大于所選取的樣本扇區(qū)中值，該類扇區(qū)的日均航空器進(jìn)入架次為900～1 500架次，平均飛行時(shí)間中等，交叉匯聚點(diǎn)個(gè)數(shù)較多。扇區(qū)內(nèi)航空器主要高度改變情況為垂直方向上有高度改變的航空器比例占進(jìn)入架次的72%以上，屬于兼顧大流量和中高垂直方向復(fù)雜性的扇區(qū)，扇區(qū)整體運(yùn)行狀況繁忙，呈復(fù)雜態(tài)勢(shì)，管制員負(fù)荷較高。

B類扇區(qū)：從交通流量維度看，該類扇區(qū)總占據(jù)架次數(shù)和進(jìn)入架次數(shù)偏低。巡航交通流遠(yuǎn)低于樣本扇區(qū)中值，意味著扇區(qū)內(nèi)存在大量垂直方向上的高度調(diào)配，占到進(jìn)入該扇區(qū)航空器約80%的比例，且集中于航空器的爬升。同時(shí)，扇區(qū)內(nèi)航空器平均飛行時(shí)間較短，導(dǎo)致調(diào)配裕度偏小，空域環(huán)境復(fù)雜交叉匯聚點(diǎn)數(shù)量較多。根據(jù)分析得出，B類扇區(qū)的運(yùn)行瓶頸并不是扇區(qū)內(nèi)的交通量，而在于大量的垂直過渡帶來的垂直方向上調(diào)配難度和潛在沖突，呈現(xiàn)出的高復(fù)雜性態(tài)勢(shì)和管制壓力。

C類扇區(qū)：交通流量在所選樣本扇區(qū)里處于中等水平，進(jìn)入該類扇區(qū)的航空器超過六成產(chǎn)生了垂直方向上的高度變化，且主要集中為下降交通流。平均飛行時(shí)間較大，且扇區(qū)內(nèi)交叉匯聚點(diǎn)個(gè)數(shù)較少，管制調(diào)配裕度較大。整體運(yùn)行狀態(tài)由于中等的流量和垂直方向復(fù)雜性，仍然呈現(xiàn)較復(fù)雜和繁忙態(tài)勢(shì)。

D類扇區(qū)：交通流量小，平均小時(shí)進(jìn)入流量為15～25架次，瞬時(shí)管制壓力較??；在高度過渡方面，該類扇區(qū)所管制的航空器中，平飛航空器所占比例和垂直方向產(chǎn)生上高度改變的航空器所占比例持平。盡管扇區(qū)交通流量低，垂直方向復(fù)雜性一般，但扇區(qū)內(nèi)航空器平均飛行時(shí)間較短，管制員存在一定調(diào)配壓力，扇區(qū)運(yùn)行狀態(tài)呈中等復(fù)雜態(tài)勢(shì)。

E類扇區(qū)：在交通流量上分布較廣，扇區(qū)日均進(jìn)入流量為450～1 300架次不等；從箱線圖巡航交通流的統(tǒng)計(jì)可以看出，航空器基本都是以平飛姿態(tài)通過該類扇區(qū)，產(chǎn)生高度過渡的航空器不足1/3；交叉點(diǎn)數(shù)量中等，平均飛行時(shí)間較長，調(diào)配難度小；運(yùn)行壓力主要與交通流量相關(guān)，垂直方向上的復(fù)雜性較低，總體運(yùn)行復(fù)雜態(tài)勢(shì)一般，管制壓力較小。

3.4 分類結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)2019年空域發(fā)展報(bào)告統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，流量增幅最大的扇區(qū)分別是成都區(qū)域08扇區(qū)(26.51%)、合肥區(qū)域01扇區(qū)(11.59%)和合肥區(qū)域04扇區(qū)(11.22%)。

選取合肥的區(qū)域01、區(qū)域02、區(qū)域03和區(qū)域04號(hào)扇區(qū)中2019年4月11—18日的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。通過AirTop快時(shí)仿真軟件評(píng)估得到的管制員工作負(fù)荷和扇區(qū)容量結(jié)果，結(jié)合實(shí)際運(yùn)行情況，對(duì)管制扇區(qū)分類研究結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

根據(jù)3.3節(jié)中扇區(qū)分類結(jié)果，合肥區(qū)域01、04號(hào)扇區(qū)分別屬于E類和A類扇區(qū)，合肥區(qū)域02、03號(hào)扇區(qū)同屬于D類扇區(qū)。圖5為合肥區(qū)域01號(hào)～04號(hào)扇區(qū)1 h管制員工作負(fù)荷與航空器進(jìn)入架次關(guān)系擬合圖，圖中實(shí)線為擬合曲線，虛線為置信區(qū)間。

圖5 管制員工作負(fù)荷與航空器架次關(guān)系擬合圖Fig. 5 Fitting diagram of relationship between controller workloadand aircraft sorties

如圖5(a)可知：合肥區(qū)域01號(hào)扇區(qū)小時(shí)進(jìn)入架次集中分布在25～40架次，根據(jù)管制員工作負(fù)荷閾值70%回歸得到扇區(qū)小時(shí)容量為53架次，且從圖上可以看出管制員工作負(fù)荷波動(dòng)范圍較小。8 d歷史最高小時(shí)進(jìn)入架次為45時(shí)，僅對(duì)應(yīng)63%管制員工作負(fù)荷，表示扇區(qū)運(yùn)行仍有潛力可挖。因此，該扇區(qū)符合E類扇區(qū)的復(fù)雜度一般，工作負(fù)荷主要來源于交通量的運(yùn)行特征，扇區(qū)分類結(jié)果合理。

由圖5(b)、圖5(c)可知：根據(jù)管制員工作負(fù)荷閾值70%回歸得到的區(qū)域02、03號(hào)扇區(qū)小時(shí)容量分別為31、28架次。扇區(qū)歷史運(yùn)行中存在著大量超過管制員工作負(fù)荷閾值70%的進(jìn)入架次數(shù)據(jù)點(diǎn)，處于高負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)；同一架次數(shù)下對(duì)應(yīng)的管制員工作負(fù)荷區(qū)間波動(dòng)明顯。由此可以得出，合肥區(qū)域02、03號(hào)扇區(qū)運(yùn)行的復(fù)雜程度和管制壓力及調(diào)配難度與B類扇區(qū)一致，分類結(jié)果合理科學(xué)。

由圖5(d)可知：合肥區(qū)域04扇區(qū)小時(shí)進(jìn)入流量集中分布在33～50架次之間，扇區(qū)交通流量較大。管制員工作負(fù)荷存在一定程度上的波動(dòng)，說明在同一進(jìn)入架次數(shù)值下對(duì)應(yīng)的運(yùn)行情況有較大不同。根據(jù)管制員工作負(fù)荷閾值70%回歸得到的扇區(qū)小時(shí)容量為43架次，對(duì)比歷史運(yùn)行情況，扇區(qū)超容明顯。因此，將合肥區(qū)域04扇區(qū)分為大流量且運(yùn)行較復(fù)雜的A類扇區(qū)是合理的。

4 結(jié) 論

基于扇區(qū)ADS-B數(shù)據(jù)，選取的我國較為繁忙具有典型性的中南地區(qū)和華東地區(qū)的區(qū)域和進(jìn)近共97個(gè)管制扇區(qū)，采用基于遺傳算法改進(jìn)的核模糊C均值聚類算法進(jìn)行分類研究，研究結(jié)果表明：

1)不同交通流和物理結(jié)構(gòu)反映出來的運(yùn)行特征，對(duì)應(yīng)著扇區(qū)內(nèi)指揮調(diào)配的差異?；谶\(yùn)行特征的扇區(qū)分類研究，有助于減少管制員在相似運(yùn)行特征扇區(qū)之間轉(zhuǎn)換工作時(shí)所需的培訓(xùn)。同時(shí)為管制扇區(qū)的分類專項(xiàng)管理提供理論基礎(chǔ)。

2)結(jié)合聚類有效性指標(biāo)和聚類的可解釋性，將97個(gè)管制扇區(qū)劃分為5種不同類型，扇區(qū)運(yùn)行特征在不同扇區(qū)間存在明顯差異，表明了模糊聚類算法相比于傳統(tǒng)硬聚類算法在處理扇區(qū)分類這種現(xiàn)實(shí)問題方面的有效性。同時(shí)采用遺傳算法尋找最優(yōu)聚類中心的方法，對(duì)傳統(tǒng)的核模糊聚類算法進(jìn)行了優(yōu)化，提高了算法劃分的準(zhǔn)確程度。

3)選取合肥4個(gè)區(qū)域扇區(qū)進(jìn)行扇區(qū)管制員工作負(fù)荷與進(jìn)入架次的擬合分析，各扇區(qū)的運(yùn)行特征與擬合結(jié)果的匹配程度驗(yàn)證了扇區(qū)分類結(jié)果的合理性。各類扇區(qū)不同的交通流反映出來的運(yùn)行動(dòng)態(tài)特征，是將航空器空間行為和扇區(qū)繁雜程度及管制員工作負(fù)荷進(jìn)行關(guān)聯(lián)比較的有效途徑。結(jié)合管制運(yùn)行實(shí)際情況，對(duì)運(yùn)行態(tài)勢(shì)復(fù)雜的高負(fù)荷運(yùn)行扇區(qū)可以進(jìn)一步優(yōu)化其空域結(jié)構(gòu)、科學(xué)調(diào)整扇區(qū)數(shù)量和使用方式，以期增加調(diào)配裕度，降低管制難度，使各扇區(qū)間工作負(fù)荷更趨均衡。同時(shí)對(duì)尚未飽和的扇區(qū)，深挖內(nèi)部潛力，充分利用空中交通管制資源。以求實(shí)現(xiàn)容量、流量、人員之間的最佳匹配，全面提升扇區(qū)空域運(yùn)行品質(zhì)。