龍子凡 司 恩 羅華軍 高 鋒

（中車(chē)株洲電力機(jī)車(chē)有限公司,湖南 株洲 412001）

1 概述

磁浮列車(chē)是一種新型軌道交通系統(tǒng),它具有快捷、平穩(wěn)、安靜、舒適的特點(diǎn)[1-2]。為了提高載客量,磁浮列車(chē)采用了大量的輕量化設(shè)計(jì),導(dǎo)致磁浮列車(chē)的結(jié)構(gòu)相對(duì)薄弱,容易受到外界激勵(lì)而產(chǎn)生振動(dòng),不僅影響乘坐舒適和懸浮穩(wěn)定,而且易造成結(jié)構(gòu)疲勞破壞。對(duì)磁浮列車(chē)異常振動(dòng)進(jìn)行在線(xiàn)監(jiān)測(cè)和故障診斷是解決上述問(wèn)題的有效途徑,合適的信號(hào)處理方法能夠提高監(jiān)測(cè)和診斷效率。目前,振動(dòng)信號(hào)的處理方法很多,大致可分為兩類(lèi):一類(lèi)是傳統(tǒng)方法,典型的有時(shí)域分析法、傅里葉變換和相關(guān)分系等。另一類(lèi)是現(xiàn)代方法,典型的有短時(shí)傅里葉變換、Wigner-Ville 分布、譜分析、小波分析、Hilbert-Huang 變換等[3]。傳統(tǒng)方法是基于信號(hào)為穩(wěn)態(tài)和線(xiàn)性的假設(shè),一般情況下,傳統(tǒng)方法基本能滿(mǎn)足工程分析需求,但是對(duì)于非高斯、非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào),現(xiàn)代方法更準(zhǔn)確[4]。磁浮車(chē)輛激振源眾多,并且由于車(chē)速變化,車(chē)輛振動(dòng)觀測(cè)信號(hào)具有時(shí)變特征,增大了信號(hào)分析的復(fù)雜性。為了解決磁浮列車(chē)多激振源和振動(dòng)信號(hào)非平穩(wěn)的信號(hào)處理問(wèn)題,基于相關(guān)分析、短時(shí)傅里葉變換,提出了一種時(shí)頻相關(guān)系數(shù)的多傳感器信號(hào)處理方法。該方法計(jì)算快捷,能夠有效識(shí)別多傳感器信號(hào)中的故障源信號(hào)。

2 時(shí)頻相關(guān)系數(shù)

2.1 基本原理

傅里葉變換是傅里葉級(jí)數(shù)的推廣,它將信號(hào)按照時(shí)序分成若干個(gè)段,然后對(duì)每一段數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換的方式,具備了對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部頻域分析的能力,能夠描述信號(hào)的時(shí)頻特征[5]。其數(shù)學(xué)表示如下：

式中s(t)為分析信號(hào),γ (t)為分析窗函數(shù)。短時(shí)傅里葉變換得到的譜圖是三維時(shí)頻譜圖,不便于描述、提取信號(hào)特征。使用短時(shí)傅里葉變換分析信號(hào)時(shí),通常需要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步處理。

時(shí)頻相關(guān)系數(shù)振動(dòng)信號(hào)分析方法以短時(shí)傅里葉變換和相關(guān)分析為基礎(chǔ),適用于多傳感器、非平穩(wěn)信號(hào)處理,提高信號(hào)處理效率。設(shè)非激振源振動(dòng)信號(hào)x(t),激振源振動(dòng)信號(hào)為y(t),其短時(shí)傅里葉變換如下：

當(dāng)監(jiān)測(cè)到客室內(nèi)部發(fā)生異常振動(dòng)時(shí),首先計(jì)算監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)功率譜X(f),確定功率譜X(f)中最大波峰對(duì)應(yīng)的頻率fa,得到故障頻率。再計(jì)算短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻譜,令 X(t,f) =X(t,fa)對(duì)時(shí)頻譜切片,獲得故障頻率振幅隨時(shí)間的變化關(guān)系。最后由X(t,fa)與Y(t,f)計(jì)算信號(hào)x(t)和y(t)頻率相關(guān)系數(shù)譜：

式中-

在處理多激振源、多傳感器異常振動(dòng)時(shí),通過(guò)上述方法計(jì)算不同傳感器信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)譜,可確定異常振動(dòng)來(lái)源和頻率。頻率相關(guān)系數(shù) ρxy(f)最大值在(0,1)之間,當(dāng)頻率相關(guān)系數(shù)最大值 ρxy(fb)大于0.6 時(shí),則認(rèn)為X(t,fa)與Y(t,fb)有強(qiáng)相關(guān)性,信號(hào)x(t)異常振動(dòng)與y(t)有關(guān),故障頻率為fb；當(dāng)頻率相關(guān)系數(shù)最大值ρxy(fb)小于0.3時(shí),則認(rèn)為X(t,fa) 與Y(t,fb)有弱相關(guān)性,信號(hào)X(t)異常振動(dòng)與Y(t)無(wú)關(guān)。

2.2 估計(jì)方法

采樣得到的振動(dòng)信號(hào)為離散點(diǎn),其時(shí)頻相關(guān)系估計(jì)方法如下：

2.2.1 設(shè)異常振動(dòng)處測(cè)試點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)為｛x (n),n=1,2......N｝,計(jì)算功率譜X(f),確定最大波峰對(duì)應(yīng)的頻率fa。

2.2.2 將分X(n)段,每段信號(hào)采樣點(diǎn)的數(shù)量為 L = S× f?,得到K 段時(shí)序信號(hào),將每段時(shí)序信號(hào)按照時(shí)序進(jìn)行行排列,構(gòu)建的時(shí)序信號(hào)矩陣A1為：

2.2.3 對(duì)時(shí)序信號(hào)矩陣A1的每一行進(jìn)行傅里葉變換,構(gòu)成一個(gè)時(shí)間-頻率-振幅矩陣A2：

在矩陣A2中提取f=fa列,得到特征頻率時(shí)序幅值向量：

2.2.4 設(shè)激振源信號(hào)為 ｛y(n),n = 1,2… …N｝,按照步驟1 與步驟2,計(jì)算激振源時(shí)間-頻率-振幅矩陣B2:

通過(guò)時(shí)頻相關(guān)系數(shù)譜,可快速判斷車(chē)輛異常振動(dòng)與激振源的關(guān)系。

3 驗(yàn)證與結(jié)果

3.1 試驗(yàn)裝置

磁浮列車(chē)試驗(yàn)測(cè)試裝置如圖1,傳感器布置在在磁浮列車(chē)客室內(nèi)同一斷面上或同一斷面附近。

圖1 中,空調(diào)、空氣壓縮機(jī)和電磁鐵是激振源,客室頂板和客室地板是非激振源。振動(dòng)傳感器為三相加速度傳感器,信號(hào)采集器采樣頻率1024Hz。磁浮列車(chē)在試驗(yàn)線(xiàn)上來(lái)回行駛,信號(hào)采集器同步采集客室內(nèi)部測(cè)點(diǎn)和激振源測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)信號(hào),計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)客室地板與客室頂板的振動(dòng)狀況。

圖1 試驗(yàn)裝置

3.2 結(jié)果分析

在列車(chē)往返行駛試驗(yàn)中,客室頂板出現(xiàn)了異響狀況,由客室頂板振動(dòng)傳感器獲取的振動(dòng)信號(hào)頻譜如圖2。

圖2 中,最大波峰振幅為0.0061g,波峰頻率為20Hz,故客室頂板異響的特征頻率為20Hz。分別計(jì)算客室頂板特征頻率與空調(diào)、空氣壓縮機(jī)、左電磁鐵、右電磁鐵等激振源的時(shí)頻相關(guān)系數(shù),相關(guān)系數(shù)譜如圖3 至圖6。

圖2 客室頂板振動(dòng)信號(hào)頻譜

圖3 客室頂板與空調(diào)時(shí)頻相關(guān)系數(shù)譜

圖4 客室頂板與空氣壓縮機(jī)時(shí)頻相關(guān)系數(shù)譜

圖5 客室頂板與左側(cè)電磁鐵時(shí)頻相關(guān)系數(shù)譜

圖6 客室頂板與左側(cè)電磁鐵時(shí)頻相關(guān)系數(shù)譜

圖中,客室頂板與空調(diào)時(shí)頻最大相關(guān)系數(shù)為0.9421,頻率為20Hz,具有強(qiáng)相關(guān)性；客室頂板與空氣壓縮機(jī)、電磁鐵時(shí)頻相關(guān)系數(shù)均小于0.3,相關(guān)性較弱。

根據(jù)分析結(jié)果,對(duì)車(chē)輛空調(diào)進(jìn)行調(diào)試發(fā)現(xiàn),當(dāng)車(chē)輛空調(diào)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速達(dá)到1200 轉(zhuǎn)/分鐘,即為20Hz 時(shí),客室頂板產(chǎn)生異響,證明相關(guān)系數(shù)譜分析得到的結(jié)論是正確的。

4 結(jié)論

4.1 研究了磁浮列車(chē)振動(dòng)信號(hào)特征及內(nèi)涵。磁浮列車(chē)振動(dòng)信號(hào)具有多個(gè)激振源,且振動(dòng)信號(hào)具有時(shí)變特性。

4.2 基于相關(guān)分析與短時(shí)傅里葉變換,提出了一種多傳感器時(shí)頻相關(guān)系數(shù)信號(hào)處理方法,用作多激振源、多傳感器、非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)識(shí)別。

4.3 進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明,新的方法能夠有效的識(shí)別車(chē)內(nèi)異常振動(dòng)來(lái)源和頻率,幫助檢修人員快速排查車(chē)輛故障。