謝順利，王海濤，張元鳴

(1.中原工學院 建筑工程學院，河南 鄭州 450007； 2.鄭州大學 材料科學與工程學院，河南 鄭州 450001； 3.河南省金鳳牧業(yè)設(shè)備股份有限公司，河南 駐馬店 463900)

0 引言

隨著復合材料應用領(lǐng)域的擴大，復合材料層壓結(jié)構(gòu)經(jīng)常會面對更加復雜的服役環(huán)境，不僅要承受到意外沖擊荷載、疲勞荷載的作用，而且還要受到溫度、濕度等苛刻工作條件的影響[1-3]。Z-pinning技術(shù)作為一種高效的三維增強技術(shù),能夠大幅度提高層合板的層間韌性，減少分層造成的破壞，但是由于pin的插入也造成面內(nèi)的損傷和微觀結(jié)構(gòu)的改變，如纖維彎曲、纖維體積含量的不均勻分布以及pin的周圍富脂區(qū)[4]。微觀結(jié)構(gòu)的改變特別是大量富脂區(qū)的存在，使得濕熱效應對Z-pin增強復合材料的不利影響更加明顯[5]。由于復合材料本身的多元性、破壞模式的多樣性，pin的插入造成微觀結(jié)構(gòu)的改變，也使得對Z-pin增強復合材料在濕熱環(huán)境下的性能損傷演化預測變得十分復雜。

現(xiàn)階段在濕熱條件下厚度增強復合材料的研究，大多以實驗研究為主[6-7]，理論和有限元分析方面的研究還較為少見。大量研究數(shù)據(jù)表明[4-5]，濕熱環(huán)境下的水軟化了Z-pin之間的界面區(qū)域以及周圍的復合材料，這將降低了牽引載荷、增加裂紋張開位移導致銷脫黏。隨著濕熱處理時間的增加，水沿著pin和復合材料的界面擴散直到材料達到飽和，同時Z-pin的性能逐漸降低。因此，為了進一步了解在濕熱環(huán)境中的Z-pin增強復合材料服的受荷性能以及各種因素的相互作用，開展Z-pin復合材料在濕熱環(huán)境下的彈性響應研究非常必要，這些研究對于Z-pin復合材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計、使用及壽命預測都有重要的工程意義。

本文在借鑒復合材料在濕熱作用下的本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，考慮pin插入造成的微觀結(jié)構(gòu)改變，建立了一種宏細觀統(tǒng)一的Z-pin增強復合材料本構(gòu)模型，并利用有限元軟件對在濕熱條件的Z-pin復合材料進行漸進性損傷模擬，將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比來驗證模型的有效性，預報了Z-pin增強復合材料在不同濕熱環(huán)境條件的拉伸和壓縮破壞強度，并分析溫度和濕度對Z-pin復合材料強度的影響機理。

1 Z-pin增強復合材料濕熱本構(gòu)方程

1.1 溫度對應變的影響

溫度對樹脂復合材料的影響主要取決于基體，Z-pin增強復合材料層合板固化過程中在pin的周圍形成大量富脂區(qū)，在溫度改變的情況，不利影響更加顯著，尤其是當溫度接近其玻璃化轉(zhuǎn)變溫度時，樹脂將產(chǎn)生較大的變形，進而會影響Z-pin增強復合材料的宏觀變形性能[1]。

(1)

單層板主方向的熱自由應變?yōu)椋?/p>

εT=(α1α2α30 0 0)TΔT,

(2)

1.2 濕度對應變的影響

Pin的插入給Z-pin增強復合材料的吸收提供了附加的通道，由于芯吸作用，水分會沿著pin和基體的界面裂紋進入到復合材料內(nèi)部，同時由于固化時候膨脹應力產(chǎn)生的界面裂紋也會增加Z-pin增強復合材料水分的吸收。

單層板吸入水分的質(zhì)量和干燥狀態(tài)下的質(zhì)量比值為單層板的吸濕率，用符號C表示：

(3)

式中：m為單層板干燥狀態(tài)下的質(zhì)量；Δm為吸濕的水分的質(zhì)量。單層板主方向的濕自由應變?yōu)椋?/p>

εH=(β1β2β30 0 0)TC,

(4)

實際工作環(huán)境里通常濕和熱同時存在，它們共同影響復合材料應變性能，在溫度和濕度共同作用下，Z-pin增強復合材料單層板主方向產(chǎn)生的濕熱自由應變?yōu)椋?/p>

εTH=εT+εH,

(5)

1.3 Z-pin的細觀參數(shù)的影響

由于Z-pinning工藝的特點，Z-pin的植入將會對面內(nèi)性能造成損傷，其中pin的直徑造成纖維彎曲和聚集，而pin插入密度會形成大量的富脂區(qū)，二者對面內(nèi)力學性能造成影響最為顯著。

本文采用CHANG等[8]給出的線性關(guān)系:

σp=σ0(1-α0DVp),

(6)

式中：σp是Z-pin增強復合材料層合板強度，σ0是復合材料層合板強度，α0是經(jīng)驗常數(shù)，D為pin的直徑，Vp為pin的體積含量。

在外荷載和濕熱的聯(lián)合作用下，由疊加原理，總應變?yōu)榱σ鸬膽兒蜐駸嶙杂蓱冎停?Z-pin增強復合材料層合板在材料主方向的應變關(guān)系可以表示為：

ε=ε(D,Vp)+εTH,

(7)

式中：ε為總應變向量;ε(D,Vp)為考慮pin的直徑和密度下Z-pin增強復合材料的應變；εTH為濕熱產(chǎn)生的應變。

1.4 濕熱環(huán)境下組分材料性能的退化

在濕熱環(huán)境下，Z-pin增強復合材料層合板除了受濕熱產(chǎn)生應變外，其組分材料的彈性模量和強度性能也會因環(huán)境的影響而變化，進而影響Z-pin增強復合材料層合板宏觀的彈性性能。利用謝偉等[3]提出的濕熱環(huán)境下復合材料的本構(gòu)模型對Z-pin增強復合材料組分材料進行退化，建立無量綱溫度T*,其表達式如下：

(8a)

(8b)

濕熱環(huán)境對纖維和基體性能的影響可以用T*的冪函數(shù)來近似表達，表達式如下：

(9a)

(9b)

(9c)

(9d)

(9e)

濕熱環(huán)境對Z-pin增強復合材料層合板的強度性能的影響也可以用T*來近似表達，濕熱退化表達式如下：

(10a)

(10b)

(10c)

(10d)

(10e)

式中：Xt、Xc分別為沿纖維排列方向的拉伸、壓縮強度；Yt、Yc分別為垂直于纖維方向拉伸強度、壓縮強度；S為剪切強度；a～j為材料的濕熱退化常數(shù)，上標0表示室溫干態(tài)下的材料強度。

采用混合法則推導出Z-pin增強復合材料的彈性性能常數(shù)：

(11a)

α2=Vf(1+μf)αf+Vm(1+μm)αm-

(Vfμf+Vmμm)α1，

(11b)

(11c)

(11d)

E11=Ef1Vf+EmVm，

(11e)

(11f)

(11g)

μ12=Vfμf+Vmμm，

(11h)

式中：E為單向板彈性模量；G為單向板剪切模量；μ為單向板的泊松比；ρ表示單向板的密度；V表示體積百分含量，下標m表示基體，下標f表示纖維。

綜上所述，在綜合考慮pin的插入造成損傷及濕熱對變形和組分材料的影響作用，可以得到在濕熱條件下Z-pin增強復合材料的本構(gòu)模型為：

σi=(1-α0DVp)Eij(εj-αΔT-βC) 。

(12)

2 有限元模型與結(jié)果分析

2.1 胞元模型的建立

依據(jù)Z-pinning技術(shù)的工藝特點可以認為Z-pin復合材料為周期性排列結(jié)構(gòu)，因此可選用一個周期的復合材料來代替整個Z-pin復合材料層合板。建立如圖1所示的Z-pin復合材料層合板胞元模型，當pin等間距排列時，可以利用pin的體積含量與直徑的關(guān)系來確定單胞尺寸。

(13)

其中：L表示pin的水平間距，H表示pin的豎直間距。Vp表示體積含量，D表示pin的直徑，A表示pin的植入角度。

為了便于與實驗結(jié)果相對比，模型采用與文獻[6]一致的pin直徑和體積含量。pin的體積含量為0.44%，pin的直徑為0.3 mm，植入角度為90°，根據(jù)公式(13)確定胞元模型的尺寸為長1.75 mm，寬1.75 mm。單元網(wǎng)格尺寸大小為0.05 mm，劃分單元總數(shù)為3675個，節(jié)點總數(shù)為3864個。同時考慮pin插入造成的細觀結(jié)構(gòu)改變(纖維變形區(qū)、富脂區(qū))建立的有限元模型如圖2所示。圖2中整體坐標系X方向為纖維的排列方向，Y方向為面內(nèi)垂直于纖維的方向，Z方向為pin垂直插入的方向。

圖1 胞元模型示意圖Fig. 1 Schematic diagram of cell model

圖2 Z-pin增強復合材料有限元胞元模型Fig. 2 Finite element cell model of Z-pinned reinforced composite

考慮到纖維變形區(qū)內(nèi)材料的非均勻性質(zhì)，對單元內(nèi)的每個高斯點處進行材料賦值，從而得到每個單元的材料性質(zhì)。在模型的前后左右邊界上采用周期性邊界條件，在左右邊界上施加對稱荷載，同時約束住模型中心點和一個角點的三個方向的自由度來防止剛體運動。模擬采用了Hashin破壞準則和漸進性破壞分析。

2.2 材料性能

為了驗證模型的正確性和有效性，本文采用與文獻[6]一致的材料參數(shù)。Z-pin復合材料層合板材料為U3160/5224，復合材料的材料性能參數(shù)如表1所示。

2.3 結(jié)果與討論

表2中給出了Z-pin增強復合材料層合板在濕熱環(huán)境(75 ℃環(huán)境，飽和吸水率為2.2%)和干燥室溫條件(25 ℃環(huán)境，吸水率為0%)下預測值與實驗值的對比數(shù)據(jù)。從表2中可以看出，在濕熱條件下，本模型給出的壓縮預測值為719.4 MPa，而實驗壓縮強度為698.2 MPa，相對誤差為 3.0%;在室溫干燥條件下，預測值為799.6 MPa，實驗值為810.5 MPa，相對誤差為1.3%。在兩種狀態(tài)下，誤差在允許范圍之內(nèi)，說明本文提出的預測模型是正確有效的。

表1 U3160/5224復合材料層合板材料參數(shù)[9]Tab. 1 Material parameters of U3160/5224 composite

表2 Z-pin增強復合材料預報強度與實驗值對比Tab. 2 Comparison of predicted strength and test value of Z-pinned reinforced composite

圖3顯示了溫度對Z-pin增強復合材料層合板壓縮強度的影響規(guī)律曲線。當溫度在25～95 ℃的范圍內(nèi)變化時，不論是在干燥狀態(tài)(吸濕率為0%)還是飽和狀態(tài)(吸濕率為2.2%)，Z-pin增強復合材料層合板壓縮強度均隨著溫度的升高而降低;在干燥狀態(tài)下，當溫度由25 ℃上升到95 ℃，壓縮強度由799.7 MPa降低到778.6 MPa，壓縮強度僅下降了2.6%。而在飽和狀態(tài)下，當溫度為25 ℃時，壓縮強度為772.6 MPa, 當溫度上升到了95 ℃時，壓縮強度為667.6 MPa,下降了幅度達到了13.6%。

圖3 溫度對兩種狀態(tài)下Z-pin增強復合材料壓縮強度的影響曲線Fig. 3 The influence curves of temperature on Z-pinned reinforced composite under dry and saturation condition

圖4顯示了溫度對Z-pin增強復合材料層合板拉伸強度的影響規(guī)律曲線。在飽和狀態(tài)(吸濕率為2.2%)下，隨著溫度的升高，拉伸強度大致呈線性降低關(guān)系。當溫度由25 ℃上升到95 ℃時，拉伸強度由1 535.2 MPa降低到1 379.2 MPa，下降了10.2%。對比壓縮強度的下降13.6%，下降幅度更小一些。

圖4 溫度對Z-pin增強復合材料拉伸強度的影響曲線Fig. 4 The influence curves of temperature on tensile strength of Z-pinned reinforced composite

在干燥狀態(tài)下，溫度雖然造成Z-pin增強復合材料層合板內(nèi)部樹脂性能的改變，降低了材料的強度，但是溫度的升高也有助于削弱層合板對pin插入的敏感程度并能提高破壞應變，在二者的共同作用下，溫度升高對Z-pin的壓縮強度降低的并不顯著。

在濕熱環(huán)境下，吸濕的樹脂與不吸濕的纖維之間有明顯的濕膨脹差別，這種不匹配必然在界面處產(chǎn)生應力，溫度會增加吸濕率和吸濕量，Z-pin增強復合材料的壓縮性能主要取決于樹脂，拉伸性能主要取決于纖維，而濕熱對基體的影響最大，在濕熱的共同作用時，對Z-pin復合材料壓縮性能的影響也更為嚴重。

圖5為吸濕率對Z-pin增強復合材料的層合板的壓縮強度的影響規(guī)律曲線。在室溫(25 ℃)和高溫(75 ℃)下，Z-pin增強復合材料層合板的壓縮強度均隨著吸濕率的增加而降低。在高溫條件，下降的幅度更加明顯。在吸濕率的范圍(0%～2.2%)內(nèi)，在75℃條件下，壓縮強度由784.3 MPa降低到719.4 MPa，下降達到了9.0%；而25 ℃條件下，壓縮強度由799.6 MPa降低到772.6 MPa，下降了3.4%。

圖6為在高溫(75 ℃)下吸濕率對Z-pin增強復合材料拉伸強度的影響曲線。從圖6中可以看出，拉伸強度隨吸濕率的增加而下降，在吸濕率較小(<0.75%)的情況下，拉伸強度的下降幅度不大，隨著濕度的增加，拉伸強度下降速度變快，材料的脆性增加。

圖5 吸濕率對Z-pin增強復合材料壓縮強度的影響曲線Fig. 5 The influence curves of moisture absorption rate on compressive strength of Z-pinned reinforced composite

圖6 吸濕率對Z-pin增強復合材料拉伸強度的影響曲線Fig. 6 The influence curves of moisture absorption rate on tensile strength of Z-pinned reinforced composite

造成這種現(xiàn)象的可能原因是復合材料層合板中的水分會造成基體水解導致斷鏈和解交聯(lián)，對材料造成永久性的破壞，基體的軟化和裂紋會造成Z-pin復合材料的強度降低，隨著吸濕量的增加，纖維和基體間的濕膨脹不匹配性更加明顯。在外載的作用下，吸濕率和飽和吸濕量都會增加，力學性能的降低也更為顯著。在濕熱條件下，拉伸荷載使得復合材料由于固化造成的內(nèi)部應力得到了一部分釋放，縱向纖維的排布也更加緊湊，對拉伸強度有利，因此強度下降的程度比壓縮荷載更小。

3 結(jié)論

(1)對濕熱條件下Z-pin增強復合材料受力性能進行分析，建立了濕-熱-力耦合的本構(gòu)模型。通過分析表明：隨著溫度和吸濕度的增加都會引起Z-pin增強復合材料強度的下降，而且下降的幅度有越來越大的趨勢。

(2)外荷載引起的內(nèi)部損傷，增加了濕熱對Z-pin增強復合材料力學性能的影響程度，與拉伸強度相比，濕熱對Z-pin復合材料壓縮強度的影響更加顯著。