馮麗萍，張立東，高 佳

（1.山東交通學(xué)院 軌道交通學(xué)院，山東 濟(jì)南 250357；2. 山東交通學(xué)院 交通與物流工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250357)

0 引言

到發(fā)線運(yùn)用方案是涉及車站固定資源調(diào)配、車站列車到發(fā)順序、特殊使用要求等限制的綜合性方案，是保證列車能夠正點(diǎn)、安全接發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)文件之一。在使用過程中，往往由于列車運(yùn)行受到干擾造成晚點(diǎn)導(dǎo)致實(shí)際使用方案偏離計(jì)劃，繼而需要對(duì)到發(fā)線運(yùn)用方案進(jìn)行調(diào)整。傳統(tǒng)的到發(fā)線運(yùn)用方案調(diào)整多在計(jì)劃已經(jīng)發(fā)生偏離后進(jìn)行，且假定后續(xù)不會(huì)再發(fā)生其他擾動(dòng)事件，導(dǎo)致到發(fā)線運(yùn)用調(diào)整前提假設(shè)過于絕對(duì)，到發(fā)線運(yùn)用調(diào)整彈性不足。因此，如何科學(xué)合理地豐富到發(fā)線運(yùn)用方案調(diào)整決策信息，對(duì)提高到發(fā)線運(yùn)用方案調(diào)整與優(yōu)化水平具有重要意義。

目前針對(duì)到發(fā)線運(yùn)用方案的研究主要集中在方案優(yōu)化與動(dòng)態(tài)調(diào)整2個(gè)方面。任禹謀等[1-2]以到發(fā)線均衡利用為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建咽喉區(qū)和到發(fā)線整體運(yùn)用優(yōu)化模型，并以列車晚點(diǎn)總時(shí)長最小為目標(biāo)，引入滾動(dòng)時(shí)域調(diào)度策略，建立高速鐵路車站到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整模型；霍亮[3]以咽喉道岔、到發(fā)線運(yùn)用效率最大化和調(diào)機(jī)出段作業(yè)接續(xù)時(shí)間最少、走行距離最短為目標(biāo)，對(duì)鐵路客運(yùn)站調(diào)機(jī)運(yùn)用與列車接發(fā)進(jìn)路進(jìn)行了協(xié)同優(yōu)化；朗越等[4]以均衡到發(fā)線設(shè)備時(shí)空應(yīng)用和提高車站作業(yè)計(jì)劃的穩(wěn)定性為目標(biāo)，提出列車進(jìn)路鏈?zhǔn)椒峙淠Ｐ?；針?duì)列車到發(fā)不確定性，李濤等[5-6]利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法確定列車到發(fā)時(shí)刻的波動(dòng)分布，并以列車占用到發(fā)線時(shí)間最小和到發(fā)線運(yùn)用最均衡為優(yōu)化目標(biāo)建立客運(yùn)站到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化模型；金福才等[7]將列車運(yùn)行調(diào)整中的沖突判定轉(zhuǎn)化為區(qū)間、車站和到發(fā)線3類，并引入堆棧方法對(duì)到發(fā)線沖突進(jìn)行判定；廉志斌等[8]以所有列車的連帶晚點(diǎn)時(shí)間之和最少、所有列車實(shí)際占用到發(fā)線偏離原計(jì)劃程度最小為目標(biāo)構(gòu)建到發(fā)線運(yùn)用計(jì)劃調(diào)整模型并設(shè)計(jì)求解算法；潘明軒等[9]通過仿真實(shí)驗(yàn)分析了到發(fā)線運(yùn)用對(duì)到達(dá)時(shí)間間隔的影響，并以最小總運(yùn)營時(shí)間為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，有效提高車站接發(fā)作業(yè)效率及通過能力。這些研究雖涉及列車到發(fā)不確定性的處理，但是優(yōu)化調(diào)整的決策過程多局限在當(dāng)前時(shí)間段，對(duì)未來一段時(shí)間內(nèi)的到發(fā)線運(yùn)用情況未予考慮。

研究通過模糊時(shí)間知識(shí)推理，將模糊彈性處理后的到發(fā)線運(yùn)用方案在未來一段時(shí)間內(nèi)的沖突進(jìn)行定位和量化，可反饋用于當(dāng)前的調(diào)整決策。擬通過整合周期性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，模糊化處理到發(fā)線運(yùn)用過程中的時(shí)間要素，通過構(gòu)建到發(fā)線運(yùn)用方案Petri網(wǎng)模型，基于模糊時(shí)間知識(shí)推理算法定位列車到發(fā)沖突位置并量化沖突可能性，為到發(fā)線運(yùn)用方案調(diào)整奠定決策基礎(chǔ)。

1 到發(fā)線運(yùn)用方案建模

1.1 運(yùn)用方案約束條件

到發(fā)線作業(yè)過程可以分為咽喉區(qū)占用作業(yè)和到發(fā)線占用作業(yè)2部分。到發(fā)線運(yùn)用方案解決的是列車到發(fā)所需的咽喉區(qū)道岔、到發(fā)線的空間設(shè)備資源分配和列車占用到發(fā)線的時(shí)間分配問題。因此，到發(fā)線運(yùn)用方案的制定受到時(shí)空約束如下。

（1）時(shí)間約束包括列車到發(fā)作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)和相鄰列車到發(fā)間的最小時(shí)間間隔約束。前者是指列車進(jìn)行到發(fā)作業(yè)過程所需的最小時(shí)間，后者是指包括車站間隔時(shí)間和追蹤間隔時(shí)間的列車間隔時(shí)間。

（2）空間約束是指由于車站設(shè)備資源的有限性和獨(dú)占性，導(dǎo)致的列車對(duì)各項(xiàng)設(shè)備資源的占用不能同時(shí)進(jìn)行且同一設(shè)備資源不能同時(shí)被一列以上的列車同時(shí)占用。

對(duì)到發(fā)線運(yùn)用方案的時(shí)空約束形式化定義如下。假定某車站計(jì)劃內(nèi)共到發(fā)m列列車，車站內(nèi)包括咽喉道岔組和到發(fā)線的設(shè)備資源n項(xiàng)，任一列車i在車站的到發(fā)過程中對(duì)任一設(shè)備資源j的占用關(guān)系xij需要滿足以下約束條件。當(dāng)?shù)趇列列車占用第j項(xiàng)設(shè)備資源時(shí)，xij取1，否則取0。

1.2 基于Petri網(wǎng)的運(yùn)用方案建模

Petri網(wǎng)自1962年由C.A.Petri提出以來，以其簡單的圖形化表示和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論支撐，尤其是在描述系統(tǒng)順序、并發(fā)、沖突、異步等事件發(fā)生關(guān)系上的優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于典型的鐵路運(yùn)輸問題?？紤]到到發(fā)線運(yùn)用方案中的約束關(guān)系，建立包括M個(gè)庫所和N個(gè)變遷的到發(fā)線運(yùn)用方案Petri網(wǎng)形式化模型N如下。

式中：P= {p1，p2，…，pM}為模型中的庫所集合，根據(jù)庫所標(biāo)識(shí)表達(dá)到發(fā)線運(yùn)用方案模型中列車位置、設(shè)備資源處于占用或者空閑的狀態(tài)，此外還存在部分沒有實(shí)際含義的邏輯庫所，用以表達(dá)變遷間觸發(fā)的邏輯關(guān)系；Tr= {tr1，tr2，…，trN}為模型中的變遷集合，用以表示到發(fā)線運(yùn)用方案使用中的列車對(duì)設(shè)備資源的占用與釋放；F為模型中的庫所與變遷間的流關(guān)系，用以描述列車對(duì)設(shè)備資源動(dòng)作的約束條件與后續(xù)影響；K，W分別為模型中庫所的容量函數(shù)和流關(guān)系的權(quán)函數(shù)，且滿足K=W= 1；M0為模型的初始標(biāo)識(shí)，表示當(dāng)前所有列車對(duì)所有設(shè)備資源的占用或釋放狀態(tài)。

基于到發(fā)線運(yùn)用方案模型的形式化定義，建立到發(fā)線運(yùn)用方案模型的具體步驟如下。

（1）考慮每列列車在該站的到發(fā)作業(yè)過程，建立初始Petri網(wǎng)模型。單列車作業(yè)模型如圖1所示。其中，p1至p5分別代表列車到達(dá)站外、列車占用進(jìn)站道岔組、列車占用到發(fā)線、列車占用出站道岔組和列車出站5種狀態(tài)，Tr1至Tr4分別代表列車占用進(jìn)站道岔組、列車占用到發(fā)線、列車占用出站道岔組、列車出站4種事件。需要特別說明的是為了敘述的方便僅考慮了進(jìn)出站各1個(gè)道岔組，在實(shí)際建模中需按照列車對(duì)道岔組的占用順序，依次添加庫所和變遷。

圖1 單列車作業(yè)模型Fig.1 Workflow model of a signal train

（2）考慮到發(fā)線運(yùn)用方案中多列列車對(duì)同一個(gè)道岔組、同一條到發(fā)線在不同時(shí)間的計(jì)劃占用關(guān)系，增加模型空間約束。增加空間約束模型如圖2所示。其中，p6至p10，Tr5至Tr8的定義與圖1類似，為另一列列車的到發(fā)作業(yè)過程模型，p11為到發(fā)線約束邏輯庫所，根據(jù)到發(fā)線運(yùn)用方案的形式化模型，庫所內(nèi)含有唯一托肯，表示2列列車對(duì)1條到發(fā)線的資源競爭關(guān)系。

圖2 增加空間約束模型Fig.2 Model with spatial constraint

（3）考慮相鄰列車在該站的到發(fā)作業(yè)間的列車間隔時(shí)間，在空間約束模型的基礎(chǔ)上增加模型時(shí)間約束，構(gòu)建完整到發(fā)線運(yùn)用方案模型。運(yùn)用方案模型示例如圖3所示，p12為2列列車作業(yè)順序關(guān)系，根據(jù)圖3中的流關(guān)系，下層列車出站道岔組占用變遷Tr8觸發(fā)完成后才有可能觸發(fā)上層列車進(jìn)站道岔組占用變遷Tr1，即下層列車出發(fā)作業(yè)在前，上層列車進(jìn)站作業(yè)在后。

圖3 運(yùn)用方案模型示例Fig.3 Model example of the operation plan

2 時(shí)間模糊化處理與推理算法

2.1 時(shí)間模糊化處理

在計(jì)劃列車運(yùn)行圖中，設(shè)列車在車站到發(fā)線的停留時(shí)間為T= (b，c)，其中c為圖定停站時(shí)間，min；b為最小停站時(shí)間，min；r= (c-b)為圖定冗余時(shí)間，min。當(dāng)列車在該站通過時(shí)，其在到發(fā)線上的停留時(shí)間可表示為(0，0)?？紤]計(jì)劃列車運(yùn)行圖使用的周期特性，以b，c為對(duì)比值，統(tǒng)計(jì)車站在1個(gè)周期內(nèi)的到發(fā)列車實(shí)際停留時(shí)間，分別計(jì)算停留時(shí)間左偏(小于b)期望值E(Tb)和右偏(大于c)期望值E(Tc)，即可得到該站到發(fā)線停留時(shí)間的梯形模糊數(shù)如下。

其中，h= 1，表示取值可能性的最大值，以上所有時(shí)間要素均為時(shí)間段。

同理，可對(duì)車站各到發(fā)線的進(jìn)站道岔組占用時(shí)間及出站道岔組占用時(shí)間進(jìn)行模糊化處理得到相應(yīng)的梯形模糊數(shù)。

2.2 沖突判定條件與評(píng)價(jià)

列車到發(fā)線運(yùn)用沖突是指相鄰列車對(duì)同一設(shè)備資源(即進(jìn)站道岔組、到發(fā)線、出站道岔組)占用的時(shí)間間隔不滿足最小時(shí)間間隔的約束，即

時(shí)間模糊化處理后，列車對(duì)設(shè)備資源的占用時(shí)間為梯形模糊數(shù)。沖突判定示意圖如圖4所示，設(shè)前行列車梯形模糊數(shù)為T1=h(A，B，C，D)，后行列車梯形模糊數(shù)為T2=h(E，F(xiàn)，G，H)，其沖突判定為后行列車的最早開始時(shí)間E與前行列車最晚結(jié)束時(shí)間D的差值，即

圖4 沖突判定示意圖Fig.4 Conflict judgment

基于梯形模糊數(shù)的定義及沖突判定準(zhǔn)則，相鄰列車間對(duì)同一設(shè)備資源的占用沖突可能性可通過如下步驟獲得。

（1）根據(jù)緩沖時(shí)間使用的緊前原則，利用T1中的冗余時(shí)間進(jìn)行沖突消解。若T1中的冗余時(shí)間r1=C-B大于沖突消解所需時(shí)間R，則沖突完全消解，沖突發(fā)生可能性為0。否則，進(jìn)入第（2）步。

（2）利用T2中的緩沖時(shí)間r2=G-R進(jìn)一步消解沖突，若r1+r2≥R，則沖突完全消解，沖突發(fā)生可能性為0，否則，T1，T2間隔時(shí)間不滿足最小時(shí)間間隔約束，進(jìn)入第（3）步計(jì)算沖突發(fā)生可能性。

（3）沖突發(fā)生可能性計(jì)算的前提是r1，r2已全部用于消解沖突時(shí)間R。此時(shí)由于梯形T1，T2中冗余時(shí)間已為0，梯形T1中的B，C點(diǎn)重合為一點(diǎn)，同理梯形T2中的F，G點(diǎn)重合為一點(diǎn)。原有的梯形模糊數(shù)更新為T1=h(A'，B'(C')，D')，T2=h(E'，F(xiàn)'(G')，H')。以T1中D'為起點(diǎn)，以2事件最小間隔時(shí)間Imin為長度作輔助線與T2相交部分的陰影面積占T2總面積的比例即為沖突發(fā)生可能性。

沖突可能性求解示意圖如圖5所示。由于沖突的實(shí)際發(fā)生是在前后兩事件的冗余時(shí)間全部消耗完成后依然小于最小時(shí)間間隔的要求，因此，T1，T2中的冗余時(shí)間為0，由梯形模糊數(shù)變?yōu)槿悄：龜?shù)。T1，T2沖突可能性η12的計(jì)算公式為

圖5 沖突可能性求解示意圖Fig.5 Conflict possibility solving

式中：S(E'K'J')為陰影部分面積；S(E'H'F')為更新后的三角模糊數(shù)T2面積。

2.3 到發(fā)線運(yùn)用沖突推理算法

模糊時(shí)間知識(shí)推理算法在模糊時(shí)間Petri網(wǎng)中引入模糊時(shí)間片π(τ)、模糊使能時(shí)間e(τ)、模糊發(fā)生時(shí)間o(τ)和模糊延遲時(shí)間d(τ) 4個(gè)模糊集理論函數(shù)，基于最遲時(shí)間可能性分布函數(shù)latest、最早時(shí)間可能性分布函數(shù)earliest以及最小操作min運(yùn)算方法，對(duì)以梯形模糊數(shù)表示的不確定時(shí)間進(jìn)行推理。算法具體可參照文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]，現(xiàn)對(duì)4個(gè)模糊集理論函數(shù)概述如下。

（1）模糊延遲時(shí)間d(τ)。模糊延遲時(shí)間d(τ)是庫所內(nèi)托肯從到達(dá)到滿足時(shí)間間隔約束條件所經(jīng)歷的時(shí)間長度可能性分布。令d(τ) =h1(a1，b1，c1，d1)，其中，b1為最短作業(yè)時(shí)間，c1為圖定作業(yè)時(shí)間。

（2）模糊時(shí)間片π(τ)。模糊時(shí)間片是庫所內(nèi)托肯在時(shí)間τ時(shí)處于可用狀態(tài)的可能性分布，即該庫所達(dá)到了觸發(fā)后集變遷的條件的可能性分布。同樣令π(τ) =h2(a2，b2，c2，d2)，則

式中：o(τ) = (a4，b4，c4，d4)為變遷的模糊發(fā)生時(shí)間；⊕為加法算子。

（3）模糊使能時(shí)間e(τ)。模糊使能時(shí)間e(τ)是變遷t在時(shí)間τ時(shí)所有前集庫所處于“有托肯”狀態(tài)且可用的可能性分布。在到發(fā)線運(yùn)用方案Petri網(wǎng)模型中，變遷的前集庫所可能不止一個(gè)。根據(jù)Petri網(wǎng)的變遷使能條件，只有當(dāng)所有前集庫所中的托肯可用時(shí)，變遷才處于使能狀態(tài)。因此，模糊使能時(shí)間e(τ)為前集庫所中的最晚模糊時(shí)間片π(τ)，即

式中：πx(τ)為m個(gè)變遷t的前集庫所的模糊時(shí)間片。

（4）模糊發(fā)生時(shí)間o(τ)。模糊發(fā)生時(shí)間o(τ)是指當(dāng)多個(gè)變遷使能時(shí)，根據(jù)一定的決策策略確定該變遷在時(shí)間τ發(fā)生的可能性分布。決策策略根據(jù)實(shí)際情況可以選擇“先到先服務(wù)”“后到先服務(wù)”等。本次研究采用“先到先服務(wù)”的服務(wù)策略，對(duì)較早使能的變遷賦予優(yōu)先權(quán)。即

式中：ey(τ)為n個(gè)使能變遷的模糊使能時(shí)間。

基于模糊時(shí)間知識(shí)推理算法的到發(fā)線運(yùn)用方案沖突預(yù)測步驟如下。①設(shè)置到發(fā)線運(yùn)用方案Petri網(wǎng)模型初始標(biāo)識(shí)，確定車站當(dāng)前設(shè)備設(shè)施占用/空閑狀態(tài)、列車位置信息。②自上而下、自左向右基于模糊時(shí)間知識(shí)推理算法推算變遷模糊發(fā)生時(shí)間o(τ)，依次對(duì)存在最小追蹤間隔時(shí)間約束的前后列車進(jìn)行沖突判定。若存在沖突，則計(jì)算沖突可能性η，并延后后行列車變遷發(fā)生時(shí)間以完全消解沖突，更新其模糊時(shí)間片。以圖5中的沖突消解為例，將后行作業(yè)發(fā)生時(shí)間整體后移K'-E'，滿足T1，T2間最小間隔約束。更新后T2的模糊發(fā)生時(shí)間為e(T2) = (K'，F(xiàn)'(G') + (K'-E')，H'+ (K'-E'))。若不存在沖突，則繼續(xù)推理，直至遍歷模型所有變遷。

3 算例

某單線橫列式區(qū)段站部分布置圖如圖6所示，共有7條到發(fā)線，6組道岔。其中1號(hào)、II號(hào)、3號(hào)到發(fā)線為旅客列車到發(fā)線；4號(hào)、6號(hào)、7號(hào)到發(fā)線為貨物列車到發(fā)線；道岔分組基于接發(fā)車進(jìn)路與道岔的占用及妨礙關(guān)系確定。算例假定上行、下行各10列列車，其中旅客列車12列、貨物列車8列。時(shí)間間隔約束I= 5 min。列車到發(fā)數(shù)據(jù)示例如表1所示。需要特別說明的是，雖然在本示例中，1號(hào)到發(fā)線、II號(hào)正線的占用不存在妨礙道岔組，但在實(shí)際應(yīng)用中除直接占用的道岔組外，需考慮由于到發(fā)線使用過程中對(duì)妨礙道岔組的間接占用關(guān)系。該約束可參照前文到發(fā)線運(yùn)用方案建模方法，補(bǔ)充模型中的資源占用時(shí)空約束關(guān)系即可。

圖6 單線橫列式區(qū)段站部分布置圖Fig.6 Layout of district station in horizontal type of single track railway

表1 列車到發(fā)數(shù)據(jù)示例Tab.1 Data example of train arrival and departure

假設(shè)將列車到發(fā)數(shù)據(jù)周期性統(tǒng)計(jì)處理，接發(fā)列車占用道岔組時(shí)間的模糊時(shí)間片設(shè)置如表2所示。除占用道岔組的模糊時(shí)間片處理外，列車停站時(shí)間中圖定冗余時(shí)間r= 5 min，左偏3 min，右偏1 min。以列車1停站時(shí)間為例，其停站模糊時(shí)間片為(22，25，31，32)。其余相鄰列車到發(fā)時(shí)間間隔模糊時(shí)間片中，圖定冗余時(shí)間、左偏時(shí)間、右偏時(shí)間均為1 min。

表2 模糊時(shí)間片設(shè)置Tab.2 Fuzzy time slice

運(yùn)用前文中的基于Petri網(wǎng)的到發(fā)線運(yùn)用方案建模方法，以表1中列車1和列車3為例，構(gòu)建到發(fā)線運(yùn)用方案模型如下。

在分別繪制2列列車作業(yè)模型的基礎(chǔ)上，增加因2列車到發(fā)均需占用1號(hào)、2號(hào)道岔組產(chǎn)生的2個(gè)資源約束；最后考慮列車到發(fā)間的時(shí)間約束。列車1和列車3到發(fā)關(guān)系示意圖如圖7所示，存在列車1和列車3到達(dá)的追蹤間隔約束IZD，列車3到達(dá)與列車1出發(fā)之間的不同時(shí)到發(fā)間隔約束IDF和列車1和列車3出發(fā)的追蹤間隔約束IZF。

圖7 列車1和列車3到發(fā)關(guān)系示意圖Fig.7 Arrival-departure relationship between trains No. 1 and No. 3

綜上，構(gòu)建列車1和列車3到發(fā)線運(yùn)用方案模型如圖8所示。為增強(qiáng)模型的可讀性，對(duì)模型中庫所、變遷的命名規(guī)則規(guī)定如下：下標(biāo)只有1位數(shù)字的表示列車序號(hào)；下標(biāo)含有2位序號(hào)的表示列車對(duì)資源的占用關(guān)系；上標(biāo)D表示列車到達(dá)站外、F表示列車出發(fā)進(jìn)入?yún)^(qū)間、L表示占用到發(fā)線、DF表示到發(fā)時(shí)間間隔、ZD表示到達(dá)追蹤間隔時(shí)間、ZF表示出發(fā)追蹤間隔時(shí)間。

圖8 列車1和列車3到發(fā)線運(yùn)用方案模型Fig.8 Arrival-departure plan model of trains No. 1 and No. 3

模型構(gòu)建完成后，以表示列車1占用進(jìn)站道岔組1的變遷t11、表示列車1占用到發(fā)線的變遷表示列車3占用進(jìn)站道岔組1的變遷t31，進(jìn)行模糊時(shí)間知識(shí)推理，列車1和列車3到發(fā)模糊時(shí)間知識(shí)推理示例如表3所示。其中變遷與變遷t31之間存在沖突檢查。

表3 列車1和列車3到發(fā)模糊時(shí)間知識(shí)推理示例Tab.3 Example of fuzzy temporal knowledge reasoning of arrival-departure relationship between train No. 1 and train No. 3

對(duì)算例中的20列列車的到發(fā)線運(yùn)用方案構(gòu)建Petri網(wǎng)模型，并基于模糊時(shí)間知識(shí)推理算法從上到下、從左到右進(jìn)行推理，列車間沖突可能性示意圖如圖9所示。根據(jù)圖9列車間沖突可能性計(jì)算結(jié)果得到?jīng)_突可能性分布如表4所示。通過模糊時(shí)間知識(shí)推理，可對(duì)到發(fā)線運(yùn)用沖突產(chǎn)生的位置及可能性進(jìn)行預(yù)判，為到發(fā)線運(yùn)用方案調(diào)整奠定決策基礎(chǔ)。

圖9 列車間沖突可能性示意圖Fig.9 Conflict possibility between trains

表4 沖突可能性分布Tab.4 Conflict possibility distribution

4 結(jié)論

研究通過將列車到發(fā)時(shí)間要素模糊化處理，提出基于模糊時(shí)間知識(shí)推理算法的到發(fā)線沖突預(yù)測算法，用以預(yù)判沖突發(fā)生位置及可能性，研究結(jié)論有以下幾點(diǎn)。

（1）利用到發(fā)線運(yùn)用計(jì)劃周期性使用的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將運(yùn)用方案中的時(shí)間要素從考慮冗余時(shí)間的區(qū)間數(shù)據(jù)模糊化為梯形模糊數(shù)，有利于豐富用于運(yùn)用方案沖突預(yù)判的信息，并增強(qiáng)運(yùn)用計(jì)劃調(diào)整的彈性。

（2）基于Petri網(wǎng)的到發(fā)線運(yùn)用方案建模，從單列車作業(yè)模型開始，依次增加資源約束、時(shí)間約束，流程邏輯清晰，可為后續(xù)基于編程語言實(shí)現(xiàn)面向?qū)ο蟮牡桨l(fā)線運(yùn)用方案建模提供思路。

（3）利用模糊時(shí)間知識(shí)推理算法，可實(shí)現(xiàn)對(duì)到發(fā)線運(yùn)用方案中單列車到發(fā)偏離程度、列車間到發(fā)沖突發(fā)生的位置及可能性的預(yù)判，預(yù)判結(jié)果可為到發(fā)線運(yùn)用計(jì)劃調(diào)整奠定決策基礎(chǔ)。

（4）由于晚點(diǎn)傳播效應(yīng)的影響，到發(fā)線運(yùn)用方案的模糊時(shí)間知識(shí)推理存在越往后，沖突發(fā)生可能性越大，單列車偏離計(jì)劃越多的現(xiàn)象。因此，推理到一定時(shí)間后，基于模糊時(shí)間知識(shí)推理的沖突預(yù)測不再有實(shí)際意義。下一步，可對(duì)停止模糊時(shí)間知識(shí)推理的閾值及基于模糊時(shí)間知識(shí)推理結(jié)果的沖突調(diào)整策略開展深入研究。