王萌鐸，續(xù)欣瑩，閻高偉，史麗娟，郭 磊

（太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030024）

0 概述

在故障診斷、金融詐騙［1-3］等分類任務(wù)中，數(shù)據(jù)分布通常是不平衡的，類別分布極端時(shí)就會(huì)形成不平衡數(shù)據(jù)集。由于少數(shù)類別的數(shù)據(jù)數(shù)量相對(duì)較少，對(duì)準(zhǔn)確率的影響也相對(duì)較?。?］。在處理不平衡數(shù)據(jù)集時(shí)，目標(biāo)識(shí)別模型受數(shù)據(jù)自身分布制約學(xué)習(xí)到的多數(shù)類類別特征更多且忽視了少數(shù)類別。數(shù)據(jù)類別分布不平衡現(xiàn)象制約了模型對(duì)少數(shù)類別目標(biāo)的識(shí)別性能［5-6］。

針對(duì)不平衡數(shù)據(jù)，ZHANG 等［7］提出一種使用新保角函數(shù)擴(kuò)展最優(yōu)間隔分布機(jī)（Optimal-margin Distribution Machine，ODM）核矩陣以提高特征空間可分性的不平衡分類方法（Kernel Modified ODM，KMODM）。ZHU 等［8］提出一種類權(quán)重隨機(jī)森林（Class Weights Random Forest，CWsRF）算法，用于處理醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)的不平衡分類。SUN 等［9］提出一種加權(quán)過采樣的深度自編碼器（Weighted Minority Oversampling Deep Auto-encoder，WMODA），用于檢測實(shí)際旋轉(zhuǎn)機(jī)械過程中的故障。KHAN 等［10］提出一種代價(jià)敏感深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Cost-Sensitive Deep Neural Network，CS-DNN），用于自動(dòng)學(xué)習(xí)多數(shù)和少數(shù)類的魯棒特征表示。

由于類別分布不平衡數(shù)據(jù)會(huì)制約模型分類性能，因此為提升模型的不平衡處理能力，采用組合模型的方式增強(qiáng)算法對(duì)少數(shù)類別數(shù)據(jù)的特征提取能力。AdaBoost 作為一種高效集成學(xué)習(xí)方法，是提升分類模型不平衡數(shù)據(jù)分類能力的重要手段之一［11-12］，通過調(diào)整樣本權(quán)重和弱分類器權(quán)值，將弱分類器組集成為一個(gè)強(qiáng)分類器。

寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)（Broad Learning System，BLS）結(jié)構(gòu)簡單且分類精度較高［13］。BLS 系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)為數(shù)據(jù)提取稀疏特征后輸入隨機(jī)向量函數(shù)鏈接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Random Vector Functional Link Neural Network，RVFLNN）的單層可橫向擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)［14］。BLS 模型相比深度網(wǎng)絡(luò)模型［10］訓(xùn)練時(shí)間短、易于訓(xùn)練與再訓(xùn)練［15］。大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)的BLS 容易受數(shù)據(jù)集自身分布的影響，改進(jìn)的BLS 模型相繼被提出。XU 等［16］提出一種用于預(yù)測多元時(shí)間序列的R-BLS（Recurrent BLS）模型。CHU 等［17］采用加權(quán)方式提升了BLS 模型對(duì)有噪聲和異常值工業(yè)非線性數(shù)據(jù)的預(yù)測能力。BLS-CCA 與CNN 的級(jí)聯(lián)模型［18］提升了系統(tǒng)對(duì)多模態(tài)數(shù)據(jù)的分類能力。徐鵬飛等［19-20］基于加權(quán)極限學(xué)習(xí)機(jī)（Weighted Extreme Learning Machine，WELM），提出一種有效的DDbCs-BLS 模型處理不平衡數(shù)據(jù)，該模型的本質(zhì)是在訓(xùn)練樣本上增加一個(gè)額外的權(quán)重，以得到更好的分類邊界線位置，以改善BLS 性能。

為進(jìn)一步提升BLS 的不平衡數(shù)據(jù)處理能力，本文提出一種可實(shí)現(xiàn)權(quán)重動(dòng)態(tài)更新的集成加權(quán)寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)（Weighted Broad Learning System，WBLS），在KKT 條件下，分析比較BLS 與WBLS 的優(yōu)化過程，在誤差項(xiàng)上添加對(duì)角矩陣權(quán)重，降低訓(xùn)練誤差，提升分類性能。將WBLS 集成到AdaBoost 模型中，通過基分類器WBLS 數(shù)據(jù)權(quán)重的訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)WBLS 權(quán)重的動(dòng)態(tài)更新，獲得更符合數(shù)據(jù)分布特征的權(quán)重，并將所有基分類器加權(quán)集成為一個(gè)具備不平衡數(shù)據(jù)識(shí)別能力的新模型AdaBoost-WBLS。

1 寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)

本節(jié)將簡要介紹標(biāo)準(zhǔn)BLS 結(jié)構(gòu)。與深度學(xué)習(xí)模型不同，BLS 是特征橫向排布模型，本質(zhì)是將數(shù)據(jù)提取稀疏特征后輸入隨機(jī)向量函數(shù)鏈接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為X∈Ru×ν的矩陣形式時(shí)，可表示為X=[x1,x2,…,xu]T。BLS 通過稀疏特征映射得到映射特征層Zm，可表示如下：

其中：Wk、βk是隨機(jī)生成的權(quán)重和偏差；φ是非線性激活函數(shù)；N1是特征層節(jié)點(diǎn)數(shù)；N2是特征層數(shù)。

映射提取到的特征可作為RVFLNN 層的輸入，再經(jīng)特征選擇后得到N3維的增強(qiáng)特征層Zel，可表示如下：

映射特征層與增強(qiáng)特征層橫向擴(kuò)展為平層寬度特征A，如式（3）所示。通過鏈接權(quán)重W分配不同大小的權(quán)值進(jìn)行輸出，如式（4）所示。最終模型的目標(biāo)輸出為Y=[y1,y2,…,yu]T。

BLS 的鏈接權(quán)重W是通過嶺回歸的優(yōu)化方式快速求得。嶺回歸是一種快速求解偽逆的方法，本文中其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)和計(jì)算公式分別如式（5）和式（6）所示：

2 AdaBoost 集成的WBLS

2.1 WBLS

在處理實(shí)際數(shù)據(jù)集時(shí)，多數(shù)據(jù)集都存在不同程度的類別不平衡現(xiàn)象。文獻(xiàn)［3，14］提供了為淺層網(wǎng)絡(luò)添加敏感損失權(quán)重的方法來處理不平衡數(shù)據(jù)，以實(shí)現(xiàn)類間再平衡。與文獻(xiàn)［14］的權(quán)重形式不同，權(quán)值矩陣可采用對(duì)角矩陣形式，將權(quán)重添加到數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)特征上，采用這種權(quán)重形式使模型可以與AdaBoost 結(jié)合。

式（5）與極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）［14］等單層網(wǎng)絡(luò)最小化訓(xùn)練誤差、最大化類間距離的過程相似。與LS-SVM 的優(yōu)化方式相似，本節(jié)基于KKT 條件［15］，對(duì)BLS 與WBLS 約束條件下的凸函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過比較推導(dǎo)結(jié)果，分析所添加對(duì)角權(quán)重Wp在BLS 模型中的作用。

BLS 在輸入數(shù)據(jù)X∈Ru×ν中提取到的寬度特征表示為A，寬度特征對(duì)輸出的鏈接權(quán)重矩陣表示為W。與WELM［10-11］等模型的優(yōu)化過程類似，BLS 的優(yōu)化過程可表示如下：

式（8）可簡化如下：

其中：Y=[y1,y2,…,yu]T是模型的目標(biāo)輸出；λ是模型的正則化項(xiàng)參數(shù)，抑制模型的過擬合，也是影響模型性能的重要參數(shù)；ξ=[ξ1,ξ2,…,ξu]T是模型的預(yù)測誤差。

在KKT 條件下，BLS模型的優(yōu)化過程可表示如下：

其中：αi是xi的特征映射對(duì)應(yīng)的Lagrange 乘子。

WBLS 的L2 范數(shù)凸優(yōu)化目標(biāo)可表示如下：

式（14）可簡化如下：

根據(jù)KKT 理論，WBLS 優(yōu)化過程可等價(jià)表示如下：

對(duì)比BLS 與WBLS 在KKT 條件下的優(yōu)化結(jié)果的式（13）和式（19）可知，輸入數(shù)據(jù)添加的權(quán)重Wp是在模型的誤差項(xiàng)上，且所加權(quán)重與Lagrange 乘子αi成反比。對(duì)比式（11）與式（17）可知，在WBLS 中αi又與輸入數(shù)據(jù)所映射的特征層A共同決定了鏈接權(quán)重W。由此可得，權(quán)重Wp改變了不同數(shù)據(jù)特征的比重。

添加的權(quán)重有多種形式，文獻(xiàn)［5］采用將敏感損失權(quán)重添加到所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)層面。本節(jié)直接采用對(duì)角矩陣權(quán)重，Wp計(jì)算公式如下：

其中，i=1,2,…,u；#(pi)表示第i個(gè)數(shù)據(jù)所屬類別的數(shù)據(jù)量；AVG(pi)表示平均類別的數(shù)據(jù)量。

2.2 AdaBoost-WBLS 模型

為提升BLS 模型對(duì)不平衡數(shù)據(jù)的識(shí)別能力，上文從理論上分析了在BLS 的誤差項(xiàng)上添加權(quán)重的作用。為進(jìn)一步提升模型對(duì)于少數(shù)類的識(shí)別能力，將WBLS 集成到AdaBoost.M1 框架中，以獲得更符合數(shù)據(jù)分布特征的權(quán)重形式。

AdaBoost 是一種高效集成學(xué)習(xí)方法［21］，主要思想是在訓(xùn)練空間上生成一個(gè)分布D，初始分配每個(gè)訓(xùn)練樣本的權(quán)值為1/u，其中u為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)。利用迭代訓(xùn)練基分類器，動(dòng)態(tài)更新分類器的權(quán)重，并根據(jù)多數(shù)投票規(guī)則將基分類器集成為一個(gè)強(qiáng)分類器。本文的基分類器是WBLS，其將T個(gè)基分類器迭代訓(xùn)練，從而集成為一個(gè)分類能力更強(qiáng)的分類器AdaBoost-WBLS。

在AdaBoost 原始框架中，訓(xùn)練樣本的分布權(quán)值是通過動(dòng)態(tài)迭代實(shí)現(xiàn)對(duì)基分類器的權(quán)重更新。在WBLS 處理不平衡數(shù)據(jù)時(shí)，添加權(quán)重Wp可抑制少數(shù)類樣本的誤差，提升分類器對(duì)少數(shù)類的識(shí)別能力。本文將WBLS 集成到AdaBoost，實(shí)現(xiàn)了對(duì)權(quán)重Wp的動(dòng)態(tài)更新，可獲得更合理的權(quán)重形式。與文獻(xiàn)［5］的加權(quán)方式不同，本文權(quán)重采用對(duì)角矩陣形式Wp=diag()，僅在不同數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的特征上添加一維常數(shù)的權(quán)重。

與傳統(tǒng)Boosting 類模型集成過程不同，當(dāng)模型輸出數(shù)據(jù)的類別數(shù)為j時(shí)，本文對(duì)AdaBoost-WBLS的集成過程進(jìn)行如下改進(jìn)：

1）在傳統(tǒng)的AdaBoost 模型中，第1 個(gè)基分類器的起始數(shù)據(jù)的權(quán)重通常選用1/u，而本文采用特殊起始權(quán)重1/(j×Wp)。這種將類別數(shù)據(jù)引入模型初始化過程的方式，可增加模型的類別信息，提升AdaBoost-WBLS 對(duì)少數(shù)類樣本的識(shí)別效率與識(shí)別能力。權(quán)重初始化公式如下：

其中：i=1,2,…,u。

2）在傳統(tǒng)Boosting 類模型中，集成學(xué)習(xí)過程是對(duì)所有訓(xùn)練樣本之間進(jìn)行歸一化迭代處理，而本文模型采用在類別內(nèi)部歸一化的方法，以達(dá)到提升類間平衡度的目的，即分布權(quán)值Dt(xi),i=1,2,…,u對(duì)不同類別分別累加，依次更新。更新公式如下：

算法1AdaBoost-WBLS 算法

輸入訓(xùn)練集P={(x1,y1),(x1,y1),…,(xu,yu)}，迭代次數(shù)（即BLS 基分類器個(gè)數(shù)）T

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證AdaBoost-WBLS性能，將其分別與Boosting類、BLS 類模型進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)研究，之后與KMODM［7］、CWsRF［8］、WMODA［9］、CS-DNN［10］這4 種不平衡分類模型進(jìn)行對(duì)比研究。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Windows 10系統(tǒng)，8 GB內(nèi)存，Intel Core i7 6500 CPU，編程環(huán)境為Matlab 2016b。采用輸出形式，共輸出j個(gè)類別，在輸出類別的位置上設(shè)置為1，其余位置均設(shè)置為-1。

映射特征層節(jié)點(diǎn)數(shù)、特征層數(shù)、增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)層數(shù)、正則化參數(shù)取值范圍分別為N1=10、N2∈{1,3,…,21}、N3∈{1,10,20,…,500}、λ∈{2-40,2-39,…,20,…,220}。

引入不平衡率（Imbalance Ratio，IR），評(píng)價(jià)不同的不平衡數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)的分布形式。在二分類中IR的計(jì)算公式如下：

其中：#(minority)、#(majority)分別表示數(shù)據(jù)集中多數(shù)類與少數(shù)類的樣本數(shù)。

在多分類中IR 的計(jì)算公式如下：

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類時(shí)，準(zhǔn)確率是分類任務(wù)常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，但是在不平衡分類任務(wù)中，使用準(zhǔn)確率作為評(píng)價(jià)模型性能的唯一指標(biāo)，不能準(zhǔn)確表征模型對(duì)少數(shù)類的分類能力。以二分類為例，在一些極端的分布中，少數(shù)類與多數(shù)類的比例可能達(dá)到99∶1，模型即使不具備對(duì)少數(shù)樣本的分類能力，依然可以得到較高的準(zhǔn)確率，但此時(shí)的全局準(zhǔn)確率不能用于評(píng)價(jià)其對(duì)于少數(shù)類的識(shí)別能力。因此，本文還選用G-mean 評(píng)價(jià)指標(biāo)來評(píng)價(jià)不平衡數(shù)據(jù)的分類結(jié)果。

在二分類中，將少數(shù)類作為正樣本（+1），多數(shù)類作為負(fù)樣本（-1），則二分類混淆矩陣如表1 所示。

表1 二分類混淆矩陣Table 1 Binary confusion matrix

在表1 中，TTP為正樣本被分類為正確類的統(tǒng)計(jì)量，F(xiàn)FP為負(fù)樣本被分類為正樣本的統(tǒng)計(jì)量，F(xiàn)FN為正樣本被分類為負(fù)樣本的統(tǒng)計(jì)量，TTN為負(fù)樣本被分類為正確類的統(tǒng)計(jì)量。

準(zhǔn)確率（Accuracy）表示所有樣本的準(zhǔn)確識(shí)別率，計(jì)算公式如下：

召回率（Recall）表示正樣本（少數(shù)類）的識(shí)別率，計(jì)算公式如下：

特異率（Specificity）表示負(fù)樣本（多數(shù)類）的識(shí)別率，計(jì)算公式如下：

G-mean 值表示各類別識(shí)別率的幾何平均值。在二分類任務(wù)中，G-mean 是召回率與特異率的幾何平均值，計(jì)算公式如下：

在多分類任務(wù)中，分類目標(biāo)數(shù)大于2。此時(shí)，G-mean采用一對(duì)多（One-Against-All，OAA）的統(tǒng)計(jì)方式，分別計(jì)算各類別的識(shí)別準(zhǔn)確率，再求整體G-mean。當(dāng)有j個(gè)類別時(shí)，G-mean 計(jì)算公式如下：

3.2 數(shù)據(jù)集選取

選取UCI 數(shù)據(jù)庫中15 個(gè)不平衡數(shù)據(jù)集作為消融實(shí)驗(yàn)與對(duì)比實(shí)驗(yàn)對(duì)象。數(shù)據(jù)集具體情況如表2 所示，其中，12 個(gè)數(shù)據(jù)集是二分類數(shù)據(jù)集，3 個(gè)數(shù)據(jù)集是多分類數(shù)據(jù)集，不平衡率分布范圍為0.007 6～0.912 8。Abalone 數(shù)據(jù)集與Yeast 數(shù)據(jù)集為生物數(shù)據(jù)集，前者通過物理測量預(yù)測鮑魚的年齡，后者可對(duì)核蛋白和非核蛋白的核定位信號(hào)進(jìn)行判別分析。New-thyroid 為甲狀腺疾病數(shù)據(jù)集，Glass、Vehicle 與Satimage 數(shù)據(jù)集為普通分類數(shù)據(jù)集。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集設(shè)置Table 2 Setting of experimental dataset

3.3 λ 參數(shù)的作用

本文對(duì)寬度學(xué)習(xí)模型中的正則化參數(shù)λ進(jìn)行實(shí)驗(yàn)討論。在相關(guān)研究中，參數(shù)λ通常采用固定值λ=2-30。因此，通過實(shí)驗(yàn)分析不平衡數(shù)據(jù)處理時(shí)，參數(shù)λ變化對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為不平衡數(shù)據(jù)集Glass4，N1、N2和N3分別選取10、20 和500，使參數(shù)λ成為唯一變量。實(shí)驗(yàn)參考了大量研究對(duì)λ的取值方式，選取取值范圍為λ∈{2-40,2-39,…,20,…,220}。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比了BLS、g=1時(shí)W1-BLS 和g=0.618 時(shí)W2-BLS 的G-mean 結(jié)果，如圖1 所示。

圖1 Glass4 數(shù)據(jù)集上隨λ 變化的G-meanFig.1 G-mean when λ varies on the Glass4 dataset

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在λ從2-40變化到220的過程中，G-mean 值基本呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。當(dāng)λ逐漸增大時(shí)，會(huì)達(dá)到最優(yōu)的G-mean。當(dāng)繼續(xù)增大時(shí)，模型將會(huì)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，導(dǎo)致G-mean 值迅速降低。根據(jù)對(duì)比可知，在BLS 內(nèi)添加形如Wp=diag()的權(quán)重，不僅可以提升模型的G-mean 峰值，而且相對(duì)提高了模型的穩(wěn)定性。

3.4 消融實(shí)驗(yàn)

3.4.1 Boosting 類模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文設(shè)計(jì)一種將WBLS 作為基分類器并在AdaBoost 框架中嵌入WBLS 以提升不平衡數(shù)據(jù)分類性能的優(yōu)化方法。設(shè)置N1、N2、N3、λ分別為10、20、500、220。AdaBoost-WBLS 與DDbCs-BLS 等加權(quán)寬度學(xué)習(xí)模型的最大不同點(diǎn)在于：基于AdaBoost 模型可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)更新訓(xùn)練樣本所添加的權(quán)值。在AdaBoost 中，分布權(quán)重是訓(xùn)練樣本的重要性表征。在訓(xùn)練過程中，被錯(cuò)誤分類的樣本通過獲得相比較被正確分類樣本更大的分布權(quán)重以提升其重要性。因此，本文采用訓(xùn)練樣本所添加的分布權(quán)值Wp作為AdaBoost-WBLS 中的訓(xùn)練樣本對(duì)應(yīng)的權(quán)值。

在Yeast1vs7 數(shù)據(jù)集上，對(duì)AdaBoost-WBLS 與傳統(tǒng)Boosting 框架的BLS 迭代過程中G-mean 的變化情況進(jìn)行比較，結(jié)果如圖2 所示。由圖2 可知，AdaBoost-WBLS 模型的G-mean 曲線上升更快，獲取最優(yōu)基分類的迭代次數(shù)更少，穩(wěn)定性更強(qiáng)，并且峰值更高，表明了學(xué)習(xí)到的特征更豐富。

圖2 Yeast1vs7 數(shù)據(jù) 集上AdaBoost-WBLS 與Boosting-BLS 模型的G-meanFig.2 G-mean of AdaBoost-WBLS and Boosting-BLS model on Yeast1vs7 dataset

在5個(gè)數(shù)據(jù)集上對(duì)Boosting-WELM、AdaBoost-WELM、Boosting-WBLS、AdaBoost-WBLS這4種Boosting模型進(jìn)行性能對(duì)比，G-mean結(jié)果如表3所示，Accuracy結(jié)果如表4所示，其中Boosting-WELM 和AdaBoost-WELM 模型的結(jié)果引自文獻(xiàn)［3］。BLS參數(shù)通過網(wǎng)格搜索設(shè)置為最優(yōu)參數(shù)，其中，λ為正則化參數(shù)，L為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

比較表3、表4中AdaBoost-WBLS與Boosting-WBLS模型結(jié)果可以看出：前者在多數(shù)數(shù)據(jù)集上的G-mean 都相對(duì)更高，且具有相對(duì)較高的Accuracy；在Yeast3 數(shù)據(jù)集上G-mean 高0.90 個(gè)百分點(diǎn)，Accuracy 基本相等；在Yeast6 數(shù)據(jù)集上G-mean 高5.17 個(gè)百分 點(diǎn)，Accuracy 下降了0.98 個(gè)百分點(diǎn)；在Abalone19 數(shù)據(jù)集上G-mean高1.75 個(gè)百分點(diǎn)，Accuracy 卻下降了3.25 個(gè)百分點(diǎn)，這說明AdaBoost-WBLS 模型更關(guān)注少數(shù)類，而Boosting-WBLS 模型更關(guān)注多數(shù)類的總體準(zhǔn)確率。比較表3、表4 中AdaBoost-WBLS、Boosting-WELM與AdaBoost-WELM 模型結(jié)果可以得出，在經(jīng)過網(wǎng)格搜索得出最佳參數(shù)后，BLS 模型具有更高的Gmean 與Accuracy。

表3 Boosting 類相關(guān)模型消融實(shí)驗(yàn)的G-meanTable 3 G-mean of Boosting-related model ablation experiments

表4 Boosting 類相關(guān)模型消融實(shí)驗(yàn)的AccuracyTable 4 Accuracy of Boosting-related model ablation experiments

3.4.2 BLS 類模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在6 個(gè)二分類數(shù)據(jù)集上比較了AdaBoost-WBLS、BLS、DDbCs-BLS 模型的G-mean 與Accuracy，結(jié)果如表5、表6 所示。由表5、表6 可以看出：與BLS 模型相比，AdaBoost-WBLS模型的G-mean結(jié)果均得到了改善，在Yeast3數(shù)據(jù)集上AdaBoost-WBLS 模型提升了9.31個(gè)百分點(diǎn)，在Vehicle1 數(shù)據(jù)集上提升了2.38 個(gè)百分點(diǎn)；與DDbCs-BLS［19］模型相比，AdaBoost-WBLS 模型的G-mean 在Yeast1 數(shù)據(jù)集上高出3.67 個(gè)百分點(diǎn)，在Vehicle2 數(shù)據(jù)集上提高了0.8 個(gè)百分點(diǎn)。由此可見，本文提出的不平衡數(shù)據(jù)分類方法在結(jié)合Boosting模型后，提升了集成模型的局部泛化能力。

表5 BLS 類相關(guān)模型消融實(shí)驗(yàn)的G-meanTable 5 G-mean of Boosting-related model ablation experiments %

表6 BLS 類相關(guān)模型消融實(shí)驗(yàn)的AccuracyTable 6 Accuracy of Boosting-related model ablation experiments %

3.5 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

在Vehicle0、Vehicle3、Yeast3 等3 個(gè)二分類與New-thyriod、Vehicle、Satimage等3個(gè)多分類數(shù)據(jù)集上對(duì) 比AdaBoost-WBLS 與KMODM［7］、CWsRF［8］、WMODA［9］、CS-DNN［10］模型的不平衡數(shù)據(jù)分類性能。G-mean結(jié)果如表7所示。由表7可以看出，AdaBoost-WBLS 的G-mean 明顯高于其他4 種模型，在Vehicle0數(shù)據(jù)集上比KMODM 模型高出3.74 個(gè)百分點(diǎn)，在New-thyriod 數(shù)據(jù)集上比CWsRF 模型高出3.09 個(gè)百分點(diǎn)，在Satimage 數(shù)據(jù)集上比WMODA 模型高出4.36 個(gè)百分點(diǎn)，在Vehicle 數(shù)據(jù)集上比CS-DNN 模型高出1.15 個(gè)百分點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了AdaBoost-WBLS 模型通過多個(gè)加權(quán)BLS 組合成的新分類器可有效處理不平衡數(shù)據(jù)。

表7 對(duì)比實(shí)驗(yàn)的G-meanTable 7 G-mean of contrast experiments %

Accuracy 結(jié)果如表8 所示，可以看出相比其他4 種模型，AdaBoost-WBLS 模型的Accuracy 相對(duì)較高。在New-thyriod 數(shù)據(jù)集上比WMODA 模型高出4.65 個(gè)百分點(diǎn)，達(dá)到100%。可見，AdaBoost-WBLS 模型在提升對(duì)少數(shù)類識(shí)別能力的同時(shí)，具有較高的識(shí)別精度。

表8 對(duì)比實(shí)驗(yàn)的AccuracyTable 8 Accuracy of contrast experiments %

4 結(jié)束語

本文研究旨在通過集成AdaBoost 與WBLS 提升BLS 的不平衡數(shù)據(jù)集處理能力?；贙KT 條件推導(dǎo)驗(yàn)證了WBLS 的有效性。將加權(quán)寬度學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)特征與AdaBoost 中分類器的權(quán)重結(jié)合，在算法層面進(jìn)行AdaBoost 與BLS 的融合。在AdaBoost-WBLS 集成初始化時(shí)，WBLS 采用基于類別信息的權(quán)重，使基分類器具有先驗(yàn)類別信息并且模型更快收斂。在迭代訓(xùn)練過程中，對(duì)WBLS 基分類器數(shù)據(jù)權(quán)重的更新方式進(jìn)行調(diào)整。對(duì)不同類別數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的權(quán)重采用不同的正則化準(zhǔn)則，使權(quán)值具有更高的類間區(qū)分度，同時(shí)顯著提升模型的訓(xùn)練效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，AdaBoost-WBLS 模型相比同類模型在二分類與多分類數(shù)據(jù)集上G-mean 均有顯著提升，準(zhǔn)確率較高，且具有較好的不平衡數(shù)據(jù)的處理能力。下一步將使用集成BLS 的AdaBoost 模型，解決多模態(tài)數(shù)據(jù)分類等問題。