呂述暉，陳章宇，桑登峰

(1.中交四航工程研究院有限公司，廣東 廣州 510230；2.中交交通基礎(chǔ)工程環(huán)保與安全重點實驗室，廣東 廣州 510230；3.南方海洋科學(xué)與工程廣東省實驗室(珠海)，廣東 珠海 519082)

灌注樁是港口碼頭工程中常用的基礎(chǔ)形式之一，其采用現(xiàn)場成孔并灌注混凝土成樁。由于成樁工藝特點及地質(zhì)條件的復(fù)雜性，灌注樁的成樁質(zhì)量不易控制和保證，容易在灌注混凝土過程中出現(xiàn)斷樁、縮頸、離析、露筋和夾泥等現(xiàn)象。在港口碼頭工程近岸和離岸結(jié)構(gòu)中使用的灌注樁，通常由于水上成樁樁位處的泥面低于水面的特點，需要采用先施打鋼護筒入泥面一定深度，后鉆孔成樁的工藝。對于泥面較深或泥面軟弱土層較厚的工況，所需要的鋼護筒較長，且澆筑混凝土后鋼護筒一般不再拆除。由于長鋼護筒的使用，采用低應(yīng)變反射波法檢測灌注樁樁身質(zhì)量時常遇到以下問題：1)鋼護筒段樁身阻抗與無鋼護筒段樁身阻抗不同，主要表現(xiàn)在鋼護筒本身增加了樁身阻抗，以及鋼護筒段樁徑固定且一般大于設(shè)計樁徑，導(dǎo)致該段樁身阻抗與無鋼護筒段樁身阻抗不同(由設(shè)計以及成孔孔徑所致)；2)鋼護筒頂高程一般高于澆筑后混凝土頂面的高程，視樁頂設(shè)計高程的要求以及施工便利的考慮，二者之間差異可能較大，此時低應(yīng)變檢測時，樁頂實際并非自由端，特別當(dāng)樁身上部存在顯著缺陷，常采用鑿除缺陷及缺陷以上鋼護筒內(nèi)混凝土的處理方法，鑿除已知缺陷后須對缺陷以下樁段進一步檢測或分段補澆混凝土后須檢測澆筑混凝土以及新舊混凝土面的粘接質(zhì)量，這類工況下，激振面同樣不是自由端。上述問題的特殊性導(dǎo)致帶長鋼護筒灌注樁低應(yīng)變反射波曲線較復(fù)雜，缺陷的辨識較困難。

結(jié)合解析算法或有限元方法對反射波曲線進行模擬，能夠有效地輔助復(fù)雜反射波曲線的分析[1-3]。但相比有限元方法而言，解析算法能夠更快速地擬合樁身復(fù)雜阻抗變化、土層參數(shù)變化對反射波曲線的影響，因此其常用于基于實測低應(yīng)變曲線的缺陷反演分析[4-5]。而現(xiàn)有針對變阻抗單樁豎向瞬態(tài)動力響應(yīng)的時域解析算法[6]和頻域半解析算法[7]均是根據(jù)樁頂自由端激振建立邊界條件，然后采用阻抗遞推方法計算得到樁頂?shù)乃俣葧r程曲線，對于激振面非自由端(樁身任意位置激振)的瞬態(tài)動力響應(yīng)問題仍有待研究。

針對上述問題，本文通過建立簡化的數(shù)學(xué)模型，提出樁身任意位置豎向激振的瞬態(tài)動力響應(yīng)問題的半解析方法，并應(yīng)用于帶長護筒灌注樁的反射波曲線分析，通過結(jié)合設(shè)計、施工參數(shù)對可能工況進行模擬，輔助分析樁身完整性情況。本文方法可為解決類似工程問題提供借鑒和參考。

1 變阻抗樁非自由端豎向瞬態(tài)激振動力響應(yīng)分析方法

1.1 簡化分析模型建立

本文針對帶長鋼護筒灌注樁涉及的變阻抗樁非自由端豎向瞬態(tài)激振動力響應(yīng)問題進行研究，所采用的簡化樁-土體系分析模型見圖1。由圖1a)可看出，鋼護筒頂高程高于混凝土頂面高程，鋼護筒底入泥面一定深度，瞬態(tài)激勵荷載施加于混凝土頂面。分析時，鋼護筒段(內(nèi)無鋼筋混凝土，長度L3)、鋼護筒+鋼筋混凝土段(長度L2)、鋼筋混凝土段(外無鋼護筒，長度L1)均考慮為黏彈性一維桿件，段與段界面考慮位移和力的平衡條件。對于樁身缺陷的模擬參考文獻[8]的方式，即對于阻抗線性突變，將該段獨立為有限長一維桿件并考慮其兩端與相鄰上下樁段的位移和力連續(xù)條件即可建立這類變阻抗問題的豎向振動控制方程并求解；對于阻抗線性漸變、非線性漸變及復(fù)合變化可將該段沿樁身縱向離散簡化為一系列圓柱體，圓柱體薄片的截面幾何尺寸根據(jù)實際尺寸輪廓確定。

注：zk、zk+1分別為以樁端為原點的k樁段的頂面、底面豎向坐標(biāo)值；Qk、Wk分別為k樁段的軸力、縱向位移。

1.2 數(shù)學(xué)問題建立及求解

根據(jù)一維黏彈性桿件縱向振動理論，采用Laplace域方程描述樁的縱向振動行為：

(1)

s=iω

(2)

χk=EpkAk+Akδpks

(3)

(4)

式中：Wk=Wk(z，s)為第k樁段(離散后任意樁段)的縱向位移，其中z為以樁端為原點的豎向坐標(biāo)值；ω為角頻率；Fk(z，s)為樁側(cè)摩阻力；Epk、δpk、ρpk、rk分別為第k樁段材料的楊氏模量、阻尼系數(shù)、密度以及樁段半徑。對于鋼護筒+混凝土樁段，考慮鋼護筒截面阻抗與混凝土樁截面阻抗疊加，計算等效的樁段截面積，該樁段的其他材料參數(shù)則仍取混凝土的材料參數(shù)。

樁端土層對樁的作用簡化為黏彈性支承，黏彈性參數(shù)中剛度系數(shù)kb和阻尼系數(shù)δb按Deeks等[9]提出的方法確定：

(5)

(6)

式中：Gsb、vsb、υsb、rp1分別為樁端土的剪切模量、剪切波速、泊松比以及樁端截面半徑。

樁側(cè)土與樁之間的動力相互作用采用平面應(yīng)變模型[10]模擬，即樁側(cè)土作用于樁側(cè)的剪切剛度為：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：K0、K1分別為零階、一階第二類虛宗量Bessel函數(shù)；vsk、Gsk、ρsk、βsk分別為第k樁段側(cè)土的剪切波速、剪切模量、密度和阻尼系數(shù)。

由式(1)(7)可求解得到第k樁段的縱向位移Wk和軸力Qk如下：

(11)

(12)

根據(jù)樁段之間的位移連續(xù)和軸力平衡條件(式(13)為非激勵位置，式(14)為激勵位置)以及式(15)(16)所示的樁底、樁頂?shù)倪吔鐥l件，可聯(lián)立矩陣方程求解系數(shù)矩陣。

(13)

(14)

(kb+δbs)W1|z=0=Q1|z=0

(15)

Qk|z=L1+L2+L3=0

(16)

式中：zk為第k樁段頂距樁底的軸向距離，見圖1b)；P0為施加于樁頂?shù)呢Q向升余弦脈沖激勵力p(t)=pmax[1-cos(ω0t)]/2(0≤t≤2π/ω0)的頻域形式(t為時間)，具體為：

(17)

式中：pmax為激振力峰值；ω0為激振力角頻率。

求解得到系數(shù)矩陣后，可進一步由式(18)計算樁身任意位置的速度頻域響應(yīng)vk，然后通過離散傅里葉逆變換計算速度時域響應(yīng)。

vk=sWk

(18)

2 工程實例及分析

某高樁碼頭采用灌注樁基礎(chǔ)形式，灌注樁設(shè)計樁徑1 500 mm，設(shè)計樁長44.1 m，混凝土強度等級C40；采用回旋鉆+沖擊鉆成孔；泥面以上及泥面以下一定深度采用直徑1 500 mm、壁厚10 mm的鋼護筒；該樁所在位置主要地層為砂、膠結(jié)砂層；護筒頂、護筒底、護筒內(nèi)混凝土頂面、樁底、泥面高程見表1。工況1為成樁后首次檢測時對應(yīng)工況，此時，由于混凝土澆筑過程中發(fā)生堵管等問題(高程-4.0 m以上為堵管可能影響深度范圍)，澆筑中斷，未澆筑到設(shè)計樁頂高程；由于澆筑過程異常導(dǎo)致樁身淺部混凝土存在離析、泥漿污染等問題，遂采取鋼護筒內(nèi)鑿除異?；炷?，直至揭露新鮮完好混凝土面(高程-4.0 m)。為檢測該位置以下樁身的完整性情況，進行第2次檢測，即對應(yīng)工況2；檢測完成后，混凝土面鑿毛并涂抹膠黏劑后，重新澆筑混凝土至護筒頂，進行第3次檢測，對應(yīng)工況3。

表1 灌注樁各斷面高程

3次檢測獲得不同的低應(yīng)變反射波曲線見圖2。由圖2a)可知，由于淺部混凝土質(zhì)量異常，低應(yīng)變曲線出現(xiàn)顯著振蕩，難以直觀判斷樁身完整性情況。鑿除質(zhì)量異常混凝土后，圖2b)中實測低應(yīng)變曲線震蕩明顯減少，更有利于缺陷判別，但淺部約8.0 m處仍出現(xiàn)異常同相反射。根據(jù)表2所列樁參數(shù)以及表3所列土層參數(shù)(土層計算參數(shù)根據(jù)土性按經(jīng)驗并擬合臨近完整樁低應(yīng)變反射波曲線確定)模擬計算反射波曲線表明，該同相反射與護筒頂反射信號位置接近，因此考慮為護筒頂反射引起反射波異常。第3次檢測目的在于進一步驗證第2次的檢測結(jié)論(高程-4.0 m以下無明顯樁身缺陷)以及檢測新澆筑混凝土的質(zhì)量，實測曲線表明，樁身無明顯缺陷，新老混凝土界面結(jié)合良好。

圖2 實測速度反射波曲線與模擬計算曲線對比

表2 樁參數(shù)取值

表3 土參數(shù)取值

圖2b)中，采用與解析計算相同的樁身參數(shù)及激振脈沖參數(shù)(但不考慮樁周土)，通過三維有限元模擬工況2得到反射波曲線?？梢钥闯?，解析計算曲線與有限元計算曲線均可見明顯的護筒頂反射，且可清晰分辨第1次和第2次反射信號，但實測曲線中，第1次護筒頂反射信號幅值較數(shù)值計算曲線小，第2次護筒頂反射信號幅值則幾乎難以分辨。上述差異表明，實際檢測時，波動能量的衰減更為明顯。此外，混凝土面以上裸露的長鋼筋籠盡管無法類似于鋼護筒產(chǎn)生可辨識的端部反射，但將分擔(dān)部分激振能量。圖2c)中，解析計算曲線中泥面反射和護筒底砂層中的顯著擴徑反射信號與實測結(jié)果吻合較好。

3 結(jié)論

1)采用本文方法可以較好地模擬鋼護筒、泥面、護筒底擴徑等樁身阻抗變化對樁身任意位置豎向瞬態(tài)激振獲得的反射波曲線的影響。通過模擬分析實際工況，可以輔助分析低應(yīng)變反射波曲線，判斷樁身缺陷情況。此外，本文方法也可用于分析單樁任意位置激振和拾振獲得的反射波曲線。對于樁頂存在上部結(jié)構(gòu)的工況，可以將樁頂截面處上部結(jié)構(gòu)阻抗作為樁頂邊界條件，采用本文算法分析既有結(jié)構(gòu)物下的基樁動力響應(yīng)問題。

2)在低于鋼護筒頂?shù)淖o筒內(nèi)混凝土頂面激振和拾振獲得的反射波曲線中，護筒頂1次反射信號與激振信號同相，2次反射信號與激振信號反相，這與激振面以下樁身缺陷的多次同相反射信號有所區(qū)別。由于受波動能量耗散以及裸露鋼筋籠的影響，護筒頂反射信號較模擬計算值衰減更為顯著。上述特征有助于類似帶長鋼護筒灌注樁的缺陷識別和分析。