鄭鵬翔，邱筱童，尹訓(xùn)強(qiáng)，*，王桂萱

（1.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.大連大學(xué)建筑工程學(xué)院，遼寧 大連 116622）

0 引言

隨著大型船舶尺寸的增加，人們對碼頭附屬設(shè)施的安全性與耐久性也提出了新的更高的要求，其中，碼頭橡膠防沖板是為了避免船舶在靠泊時發(fā)生損壞，而在碼頭或船舶上設(shè)置的緩沖裝置[1-3]，其受力分析、設(shè)計以及應(yīng)用是港口碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)[4]。

由于外海碼頭風(fēng)浪較大，因此其工作環(huán)境較差[5]。在船舶靠泊時，橡膠護(hù)舷被擠壓，因?yàn)橄鹉z摩擦系數(shù)較大，所以壓縮后的護(hù)舷所產(chǎn)生的相互作用力對于船體在同一個單位的面積具有較大的影響[6-7]。為增加船體與護(hù)舷之間的接觸面積，往往會在護(hù)舷的前部設(shè)置防沖板，以降低在船舶側(cè)板上的表面壓力，避免造成碼頭、船體變形等后果。目前，在橡膠護(hù)舷的設(shè)計中，全世界最常用的規(guī)范是由國際航運(yùn)協(xié)會編寫的，此外，還有英國、日本國家標(biāo)準(zhǔn)，歐洲標(biāo)準(zhǔn)等[8]，以及我國現(xiàn)行《碼頭附屬設(shè)施技術(shù)規(guī)范》也給出了碼頭配置防沖板所應(yīng)考慮的一些原則，但沒有給出具體的評估方法[9]。而在實(shí)際應(yīng)用中防沖板受力情況比較復(fù)雜，需滿足抗彎曲剪切能力、以及抗局部抗撞擊能力，并且防沖板的背板和面板在壓縮過程中需滿足不會發(fā)生變形和適應(yīng)環(huán)境等要求[10]。隨著橡膠護(hù)舷設(shè)計的結(jié)構(gòu)型式趨于復(fù)雜化和多樣化，考慮其在不同荷載下的安全性已成為研究船舶停靠方式的關(guān)鍵技術(shù)問題。

有限元分析在船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中具有非常重要的應(yīng)用，并廣泛應(yīng)用于船舶結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析，流體力學(xué)分析等[11]。通過有限元分析防沖板的性能來驗(yàn)證碼頭配置橡膠護(hù)舷配置的合理性，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義和參考價值[12]。本文以大連某實(shí)際工程為例，首先利用有限元軟件ANSYS建立SUC鼓型橡膠護(hù)舷防沖板三維有限元模型，然后在不同工況條件下針對防沖板的關(guān)鍵部位進(jìn)行了應(yīng)力及變形分析，最后對護(hù)舷選型及船舶?？糠绞竭M(jìn)行綜合性能評估。

1 工程概況

某工程SUC1700H（RS）x1x1鼓型橡膠護(hù)舷防沖板尺寸如圖1所示，板長L=2.97m，板寬W=2.89m，板厚T=0.165m，面板厚度A=8mm，背板厚度B=10mm，腹板厚度Wt=8mm，法蘭盤厚度fw=50mm。防沖板結(jié)構(gòu)主要有兩種厚度的鋼板組成：面板，側(cè)護(hù)板及背板。常見的橡膠護(hù)舷通常有一鼓一板型，兩鼓一板橫向型及兩鼓一板縱向型。該工程所采用的布置形式為一鼓一板型，并采用圖2的安裝形式。防沖板鋼材型號為SM490A，彈性模量為2.06e11Pa，密度為7850kg/m3，泊松比為0.3。由規(guī)范規(guī)定[13-14]，Q345鋼（厚度小于16mm）強(qiáng)度設(shè)計值為310MPa。在實(shí)際校核的過程中，以此與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

圖1 鼓型橡膠護(hù)舷防沖板尺寸圖（單位：mm）Fig.1 Dimensions of drum-type rubber fender

圖2 橡膠護(hù)舷安裝形式（單位：mm）Fig.2 Rubber fender mounting form

2 基本分析方法及計算模型的建立

2.1 有限元分析理論依據(jù)

有限元分析的過程一般分為以下幾個步驟：

（1）結(jié)構(gòu)離散化。將結(jié)構(gòu)視為單元網(wǎng)格體系，在單元指定點(diǎn)設(shè)置節(jié)點(diǎn)，使相鄰單元形成具有連續(xù)參數(shù)的離散有限元網(wǎng)格，并以此種離散的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)形式取代原來的結(jié)構(gòu)。

（2）選擇位移函數(shù)。設(shè)位移-坐標(biāo)為簡單函數(shù)，則對于該坐標(biāo)單元的各種節(jié)點(diǎn)應(yīng)力和位移都同樣可以直接通過一個單元節(jié)點(diǎn)的各種位移坐標(biāo)來精確表示，本文中所要采用的節(jié)點(diǎn)位移坐標(biāo)函數(shù)形式如下式所示：

式（1）中，{f}為任意點(diǎn)位移列陣；[N]為形函數(shù)矩陣；syggg00為節(jié)點(diǎn)位移列陣。

（3）單元力學(xué)特性的分析

A.應(yīng)力

式（2）中，{σ}為任意一點(diǎn)的應(yīng)力分量列陣；[S]為應(yīng)力轉(zhuǎn)換矩陣。

B.節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移

由虛功原理，建立單元節(jié)點(diǎn)力與位移函數(shù)：

式（3）中，F(xiàn)e為節(jié)點(diǎn)力列陣；Ke為剛度矩陣；δe為節(jié)點(diǎn)位移列陣。

（4）根據(jù)靜力等效原理，將各單元的靜力荷載移至節(jié)點(diǎn)，求和得到結(jié)構(gòu)的等效荷載列陣Fp。根據(jù)各節(jié)點(diǎn)相關(guān)單元群結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣K，建立整個結(jié)構(gòu)的平衡剛度方程：

式（4）為線性方程組，方程數(shù)目等于結(jié)構(gòu)自由度數(shù)。代入結(jié)構(gòu)約束條件，消除剛度矩陣K的奇異性后，得到未知節(jié)點(diǎn)位移δ。

（5）最后，根據(jù)節(jié)點(diǎn)位移計算單元的應(yīng)力和位移。

2.2 模型的建立

考慮到正常工作條件下，防沖板結(jié)構(gòu)一般按彈性狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計，基于AYSYS建立三維有限元計算模型如圖3所示，同時其反映了防沖板的約束部位，面板、側(cè)護(hù)板和背板皆選用shell181單元。面板及側(cè)護(hù)板選用厚度為10mm的鋼板焊接，背板選用厚度為8mm的鋼板，為簡化模型，焊接部分采用剛性連接處理；縱梁與橫梁的翼緣與背板的焊接處簡化為厚度為16mm的鋼板。在模型建立時，鼓型橡膠護(hù)舷與防沖板的連接采用螺栓連接，故在螺栓孔所處位置的節(jié)點(diǎn)為全約束，而鼓型橡膠護(hù)舷與防沖板接觸的圓環(huán)部位由于承受法向壓力和接觸力，故在接觸圓環(huán)范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)只約束法向，這樣就忽略了摩擦力的影響。因此，利用如上的約束條件進(jìn)行計算，計算結(jié)果偏保守，也提高了校核的準(zhǔn)確性。

圖3 防沖板結(jié)構(gòu)三維有限元模型Fig.3 3D finite element model of punching plate structure

2.3 計算工況介紹

本項(xiàng)目為集裝箱碼頭，有小船靠泊，需考慮低點(diǎn)靠泊情況下的防沖板強(qiáng)度要求。由下式得靠泊時的有效撞擊能量[15]：

式（5）中，E0為有效撞擊能量（KJ），ρ為有效動能系數(shù)（取0.7～0.8），m為船舶質(zhì)量（t），Vn為靠泊法向速度（m/s），當(dāng)橡膠護(hù)舷達(dá)到設(shè)計壓縮變形的52.5%時，單個橡膠作用力R為1287kN。選取四種典型的靠泊方式[16]作為數(shù)值模擬的計算條件。

（1）工況一：防沖板面板與船幫平面部分充分接觸，即均布荷載施加于整個橡膠護(hù)舷前面板，此時均布荷載值P為：

（2）工況二：水平5°靠泊情況，即均布線性荷載施加于防沖板左側(cè)，此時均布荷載值P為：

（3）工況三：防沖板頂部垂直方向10°靠泊情況，即均布線性荷載施加于防沖板頂部，此時均布荷載值P為：

（4）工況四：防沖板底部垂直方向3°浪涌情況，即均布線性荷載施加于防沖板底部，此時均布荷載值P為：

在上述工況計算中也考慮了鋼橋自身重力的影響，重力加速度取9.81m/s2。

3 結(jié)果分析

在計算結(jié)果中，主要關(guān)注模型受力后的應(yīng)力分布及位移變形，鑒于篇幅，在不同工況下僅列出前面板、背板及內(nèi)部縱、橫梁三個部位von mises等效應(yīng)力分布，如圖4-7所示。

圖4 工況一防沖板結(jié)構(gòu)von mises應(yīng)力分布圖Fig.4 Von mises stress distribution of SRPunder loading condition I

在不同工況下的面荷載及線荷載的作用下防沖板前面板、背板及縱、橫梁部位von mises應(yīng)力及位移變形峰值如表1所示。

表1 防沖板結(jié)構(gòu)von mises應(yīng)力及位移變形峰值

從以上結(jié)果可知，工況一有效應(yīng)力最大值為99.12MPa，最大位移變形量為1.63mm，發(fā)生在法蘭盤前面板肋板處，故在船幫平面部分與防沖板完全接觸的情況下，法蘭盤的肋板附近最有可能被破壞。工況二有效應(yīng)力及位移變形較大值集中在法蘭盤及左側(cè)約束附近及相應(yīng)肋板處，有效應(yīng)力最大值為749.03MPa，最大位移變形量為8.66mm，有效應(yīng)力在該區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。工況三有效應(yīng)力及位移變形較大值集中在法蘭盤頂部約束附近及相應(yīng)肋板處，有效應(yīng)力最大值為771.07MPa，最大位移變形量為7.18mm，有效應(yīng)力在該區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。工況四有效應(yīng)力及位移變形較大值集中在法蘭盤底部約束附近及相應(yīng)肋板處，有效應(yīng)力最大值為699.24MPa，最大位移變形量為8.52mm，有效應(yīng)力在該區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖5 工況二防沖板結(jié)構(gòu)von mises應(yīng)力分布圖Fig.5 Von mises stress distribution of SRPunder loading condition II

圖6 工況三防沖板結(jié)構(gòu)von mises應(yīng)力分布圖Fig.6 Von mises stress distribution of SRPunder loading condition III

圖7 工況四防沖板結(jié)構(gòu)von mises應(yīng)力分布圖Fig.7 Von mises stress distribution of SRPunder loading condition IV

4 結(jié)論

本文旨在通過有限元軟件ANSYS建立沖板結(jié)構(gòu)三維有限元模型，對其在四種不同工況下關(guān)鍵部位的應(yīng)力及位移變形情況開展研究，得到最大的應(yīng)變及位移最值?？傻靡韵陆Y(jié)論：

（1）在船幫平面部分與防沖板面板完全接觸的條件下，前面板受均布荷載，剛度和強(qiáng)度滿足設(shè)計要求，結(jié)構(gòu)安全，防沖板能夠充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)性能。

（2）當(dāng)防沖板受線性均布荷載作用時，即船舶水平5°靠泊、防沖板頂部垂直方向10°靠泊以及防沖板底部垂直方向3°浪涌情況下，在防沖板與船體發(fā)生接觸的區(qū)域及法蘭盤底端約束邊緣附近發(fā)生了較大的應(yīng)力及集中，這表示對于防沖板結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度有更高的要求。

（3）船舶靠泊時，護(hù)舷較大位移和變形集中在與船體的接觸區(qū)域，法蘭盤的肋板處最有可能發(fā)生破壞；在非常規(guī)靠泊方式下，防沖板局部產(chǎn)生較大變形，為船舶在碼頭安全高效作業(yè)帶來隱患，因此在實(shí)際靠泊時，應(yīng)盡可能使船體平面部分與防沖板面板完全接觸?？俊?/p>

（4）船舶以不同速度靠泊的過程中，為了減少護(hù)舷結(jié)構(gòu)的損傷，靠泊時船體的平面部分應(yīng)與防沖板充分接觸，或通過降低船舶靠泊速度來降低碰撞能量，延長碼頭船舶的使用壽命。