?山東沂南四中 李樹臣

《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(以下簡稱《課標(2022年版)》)是在《課標(2011年版)》的基礎上修訂發(fā)展而來的.課標是數(shù)學教材編寫，開展教學活動的宏觀文件.數(shù)學教師應認真學習，仔細研讀，筆者認為研究課標可以從三個方面入手.

1 整體研究課標

通過系統(tǒng)研讀《課標(2022年版)》，找出與《課標(2011年版)》的區(qū)別、變化之點，從“宏觀”上對這兩個版本的基本結構和主要內容作比較研究，有助于指導教師學習和研究新課標，幫助教師盡快地理解、學習和把握《課標(2022年版)》的課程性質、課程理念、課程目標等內容，從而在教學中更好地落實課程理念，實現(xiàn)發(fā)展和提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的課程目標.下面是筆者系統(tǒng)研究、整體解讀課標的文章，發(fā)表在《中學數(shù)學雜志》2022年第8期上.

案例1認真學習課程標準，更新教育教學理念——兩個版本課標的比較研究之一.

1.1 兩個課標的基本結構比較

《課標(2022年版)》分為課程性質、課程理念、課程目標、課程內容、學業(yè)質量、課程實施以及兩個附錄，表1給出了兩個課標的基本結構.

表1 兩個版本課標的基本結構

1.2 六個方面的內容比較

《課標(2022年版)》的“前言”在目錄之前，具體內容與《義務教育課程方案(2022年版)》中的“前言”相同.前言指出了制定《課程方案(2022年版)》與《課標(2022年版)》的背景：

習近平總書記多次強調，課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用，必須堅持馬克思主義的指導地位，體現(xiàn)馬克思主義中國化最新成果，體現(xiàn)中國和中華民族風格，體現(xiàn)黨和國家對教育的基本要求，體現(xiàn)國家和民族基本價值觀，體現(xiàn)人類文化知識積累和創(chuàng)新成果.

隨著義務教育的全面普及，教育需求從“有學上”轉向“上好學”，必須進一步明確“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”，優(yōu)化學校育人藍圖.當今世界科技進步日新月異，青少年成長的環(huán)境發(fā)生著深刻的變化，人才培養(yǎng)面臨著新的挑戰(zhàn)和機遇.義務教育課程必須與時俱進，進行修訂完善.

《課標(2022年版)》有五個方面的變化：一是強化了課程育人導向；二是優(yōu)化了課程內容結構；三是研制了學業(yè)質量標準；四是增強了指導性；五是加強了學段銜接.

(1)課程性質

《課標(2022年版)》中的“課程性質”分為兩段.第一段豐富、發(fā)展了《課標(2011年版)》的“前言”，指出了數(shù)學的意義與作用.第二段首先肯定了數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中的作用；其二強調了數(shù)學教育在落實立德樹人根本任務、實施素質教育過程中應發(fā)揮的獨特功能；其三指出了數(shù)學課程具有基礎性、普及性和發(fā)展性的特點.學生通過數(shù)學課程的學習，掌握適應現(xiàn)代生活及進一步學習必備的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗；激發(fā)學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣和合作交流的意愿；發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強社會責任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀.

(2)課程理念

《課標(2022年版)》在《課標(2011年版)》第一條“課程基本理念”的基礎上，融入了“時代特色”，提出了數(shù)學教育的根本目的在于發(fā)展學生核心素養(yǎng)的宏觀要求：義務教育數(shù)學課程以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務，致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng).然后提出了五條具體課程理念：確立核心素養(yǎng)導向的課程目標；設計體現(xiàn)結構化特征的課程內容；實施促進學生發(fā)展的教學活動；探索激勵學習和改進教學的評價；促進信息技術與數(shù)學課程融合.

(3)課程目標

《課標(2022年版)》的“課程目標”分為三部分，第一部分指出數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)，主要包括以下三個方面：

1)會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界

數(shù)學眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力(包括數(shù)感、量感、符號意識)、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識.通過對現(xiàn)實世界中基本數(shù)量關系與空間形式的觀察，學生能夠直觀理解所學的數(shù)學知識及其現(xiàn)實背景；能夠在生活實踐和其他學科中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學研究對象及其所表達的事物之間簡單的聯(lián)系與規(guī)律；能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學問題，進行數(shù)學探究；逐步養(yǎng)成從數(shù)學角度觀察現(xiàn)實世界的意識與習慣，發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識.

2)會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界

數(shù)學思維主要表現(xiàn)為：運算能力、推理意識或推理能力.通過經(jīng)歷獨立的數(shù)學思維過程，學生能夠理解數(shù)學基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數(shù)學基本概念之間、數(shù)學與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系；能夠合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學的基本方法與結論，分析、解決簡單的數(shù)學問題和實際問題；能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實情境所蘊含的數(shù)學規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學“再發(fā)現(xiàn)”的過程；發(fā)展質疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質，逐步形成理性精神.

3)會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界

數(shù)學語言主要表現(xiàn)為：數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應用意識.通過經(jīng)歷用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界中的簡單數(shù)量關系與空間形式的過程，學生初步感悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的交流方式；能夠有意識地運用數(shù)學語言表達現(xiàn)實生活與其他學科中事物的性質、關系和規(guī)律，并能解釋表達的合理性；能夠感悟數(shù)據(jù)的意義與價值，有意識地使用真實數(shù)據(jù)表達、解釋與分析現(xiàn)實世界中的不確定現(xiàn)象；欣賞數(shù)學語言的簡潔與優(yōu)美，逐步養(yǎng)成用數(shù)學語言表達與交流的習慣，形成跨學科的應用意識與實踐能力.

另外，還指出了核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現(xiàn).小學階段側重對經(jīng)驗的感悟，初中階段側重對概念的理解.初中階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應用意識、創(chuàng)新意識.

第二部分，給出了課程的總目標.通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生逐步達成“三會”的目標.并給出了“四基”“四能”“數(shù)學品質”三方面的要求.

第三部分是學段目標.《課標(2022年版)》分四個學段，對每個學段直接提出了具體要求，并對“五四”學制的目標作了參考說明.

(4)課程內容(這個問題案例2專題介紹)

(5)學業(yè)質量

“學業(yè)質量”是《課標(2022年版)》新增加的要求，首先給出了學業(yè)質量的內涵：學業(yè)質量是學生在完成課程階段性學習后的學業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求.學業(yè)質量標準是以核心素養(yǎng)為主要維度，結合課程內容，對學生學業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫.

(6)課程實施

《課標(2022年版)》中的“課程實施”包括五個方面：教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源開發(fā)與利用、教學研究與教師培訓.

2 研究課標的某一個部分

《課標(2022年版)》分為“六大”部分，教師在研究《課標(2022年版)》時，根據(jù)自己的研究能力和水平，可以從中選一個部分進行研究.例如筆者對《課標(2022年版)》中的第四大部分“課程內容”進行了系統(tǒng)研究，研究方式是與《課標(2011年版)》進行比較，從中找出內容的變化，便于針對性地研究教學.下面的案例2是發(fā)表在《中學數(shù)學雜志》2022年第10期上的代表作.

案例2準確把握課程內容變化，全面落實核心素養(yǎng)教育——兩個版本課標中初中學段課程內容比較研究.

《課標(2022年版)》中的“課程內容”是分“領域→主題→具體內容”呈現(xiàn)的，“領域”和“主題”兩個層次表明的是“內容群”.例如初中學段的“課程內容”分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領域，領域下有8個主題157條課程內容.

其中“數(shù)與代數(shù)”領域分為“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”三個主題49條；“圖形與幾何”領域分為“圖形的性質”“圖形的變化”“圖形與坐標”三個主題92條；“統(tǒng)計與概率”領域分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”“隨機事件的概率”兩個主題13條；“綜合與實踐”3條.這種呈現(xiàn)順序如圖1所示.

圖1

具體比較了下面幾個方面：

(1)課程內容呈現(xiàn)方式比較

《課標(2022年版)》在“課程內容”部分，首先指出“義務教育階段數(shù)學課程內容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個學習領域組成”，并且進一步強調“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率以數(shù)學核心內容和基本思想為主線循序漸進，每個學段的主題有所不同.綜合與實踐以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為目標，根據(jù)不同學段學生特點，以跨學科主題學習為主，適當采用主題式學習和項目式學習的方式，設計情境真實、較為復雜的問題，引導學生綜合運用數(shù)學學科和跨學科的知識與方法解決問題”.

(2)初中課程內容具體變化

認真比對《課標(2022年版)》第四學段(7～9年級)給出的157條要求，四個領域都有一些具體內容發(fā)生了變化，這些變化主要表現(xiàn)在以下三個方面：

一是新增了一些內容(包括必學和選學內容)；

二是刪除了一些內容；

三是“內容”雖然相同，但是“內容”前面的目標動詞發(fā)生了變化.

(3)表述課程內容的動詞變化

數(shù)學課程目標包括結果目標和過程目標，課程內容中既有結果目標又有過程目標，在具體表述課程內容的“前邊”都冠以適當?shù)膭釉~.前后兩個版本課標中，結果目標都是用“了解”“理解”“掌握”“運用”四個行為動詞描述的；對于過程目標，《課標(2022年版)》在前版本使用“經(jīng)歷”“體驗”“探索”三個動詞的基礎上增加了“感悟”一詞.這些目標是形成核心素養(yǎng)的基礎和條件，最終指向學生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.

在數(shù)學教學中，教師只有明確下面八個動詞(了解、理解、掌握、運用、經(jīng)歷、體驗、感悟、探索)的含義，才能制定出恰當?shù)慕虒W目標.

我們一直致力于“課程內容”的研究，在《課標(2022版)》之前就發(fā)表了大量的文章，這些文章對新課標的學習和研究有重要的幫助.主要代表作有：

(1)《精心設計數(shù)學問題，引導學生實驗探究——例談數(shù)與代數(shù)方面適宜實驗的主要內容》發(fā)在《中學數(shù)學》(湖北)2020第14期；

(2)《經(jīng)歷完整探索過程，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)》發(fā)表于《山東教育》2021年第46期.

再如，研究課程的理念是一個非常重要的“選題”，對這個選題的研究有助于提高教師的執(zhí)教水平和理論水平，也是教師培訓和自我完善的重要途徑.筆者曾經(jīng)下大力氣研究了《課標(2011年版)》的“課程基本理念”，發(fā)表了大量的文章，如：

(1)《積極開展綜合實踐活動，努力提高學生核心素養(yǎng)》發(fā)表于《中學數(shù)學雜志》2018年第8期．

(2)《精心設計問題，激發(fā)學生興趣》發(fā)表于《山東教育》2018年第30期.

3 研究課標的某一個具體要求

對課標的研究有“宏觀”“中觀”和“微觀”之分，前兩個方面的研究是“宏觀”和“中觀”的研究.對于教師而言，更常見的是選一部分中的“某條”內容進行研究，即作“微觀”研究，這是一個方向.例如，教師教學前要通過研究教材，把教材中的內容經(jīng)過自己的深加工變成有效的教學設計，并在課堂中落實教學設計.因此研究“教學建議”對改進自己的教學，提高教學效率至關重要.

《課標(2022年版)》對“教學建議”提出了5條具體建議，其中第一條是“制定指向核心素養(yǎng)的教學目標”；《課標(2011年版)》)提出了7條具體的教學建議，其中第四條教學建議是“數(shù)學教學活動要注重課標目標的整體實現(xiàn)”.

案例3數(shù)學教學必須整體實現(xiàn)課程目標.

《數(shù)學教學必須整體實現(xiàn)課程目標》是筆者發(fā)表在核心期刊《當代教育科學》2013年第22期上的文章，主要研究了如何落實課程目標的問題.

(1)正確理解課程總目標

表述課程目標的各個方面不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系又相互交融的有機整體.這就要求我們在具體的備課設計和教學活動中，應同時兼顧各個方面的目標，這就是說，在具體的教學中要讓學生掌握“四基”，形成“四能”，具備良好的數(shù)學品質，達到整體實現(xiàn)目標的目的.這才是學生受到良好數(shù)學教育的標志，它對學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義.

(2)客觀認識目標教學中存在的主要問題

1)重視顯性目標，忽視隱性目標；

2)學習目標行為動詞不當；

3)將“三維目標”當作三個目標.

(3)注重數(shù)學課程目標的整體實現(xiàn)

數(shù)學教學展現(xiàn)知識的形成過程是非常必要的.這就要求教師應以學生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎，對教學內容進行深加工，通過對課程內容的二次改造，按照“問題情境—建立模型—求解驗證”的思路指導學生進行積極地思考與探索.教師通過創(chuàng)設的問題情境，引導學生經(jīng)歷數(shù)學概念的建立過程、運算法則及定律的歸納過程、數(shù)學命題的發(fā)現(xiàn)過程、解(證)數(shù)學題目時思路的分析過程等.讓他們以“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的方式經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程.在這個過程中，一方面，學生容易自己發(fā)現(xiàn)并掌握知識、形成技能，更好地體驗學習內容中的情感，使原來枯燥、抽象的知識變得生動形象；另一方面，學生在應用這些知識解決新的實際問題的過程中達到鞏固知識、發(fā)展技能的目的，并獲得對這些知識所蘊含的基本數(shù)學思想的感悟、基本活動經(jīng)驗的積累和積極向上的情感體驗.

落實課程目標首先體現(xiàn)在教師制定的學習目標中，其次落實在課堂教學過程之中.因此，教師在確定學習目標或在課堂教學中，都要針對具體的學習內容，從“知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度”四個方面出發(fā)，不斷提升學生的“四基”“四能”并發(fā)展學生的數(shù)學品質，實現(xiàn)“立德樹人”的教育目標.

課標是指導教學活動的最高“文件”，教師對課標的研究永無止境.以上筆者從大到小結合成果案例介紹了自己的研究體會，希望對年輕教師有所幫助和啟發(fā).