王浩軒， 黃 峰,2， 郭利丹， 鐘瑞森

（1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)國(guó)際河流研究中心，江蘇 南京 211100；3.河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇 南京 211100；4.中國(guó)科學(xué)院新疆生態(tài)與地理研究所，新疆 烏魯木齊 830011）

降水的時(shí)空分布及變化趨勢(shì)是氣候變化的重要表征，在全球變暖的背景下，降水的變化特征受到眾多學(xué)者的關(guān)注［1］，尤其在干旱半干旱區(qū)，降水的時(shí)空分布及其變化趨勢(shì)影響著當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境的變化與演替［2-3］。中亞是全球最大的干旱區(qū)之一，咸海流域是中亞諸流域中有代表性的流域。長(zhǎng)期以來(lái)，咸海流域諸國(guó)為了經(jīng)濟(jì)發(fā)展無(wú)限制取水［4］，加之水資源利用不合理，缺乏有效監(jiān)管協(xié)調(diào)機(jī)制［5］，大規(guī)模的工農(nóng)業(yè)及生活用水使得入湖水量銳減，咸海水位急劇下降，面積急劇萎縮［5-6］。咸海的平均水位從1945年的52.78 m下降至2018年的33.70 m，共減少了19.08 m，水面面積從1960年的6.85×104km2下降至2018 年的0.83×104km2，共減少了6.02×104km2（87.88%），水體鹽分從1960 年的約10 g·L-1增為21世紀(jì)初的70 g·L-1，生態(tài)環(huán)境嚴(yán)重受損，造成舉世矚目的“生態(tài)災(zāi)難”［7-9］。“咸海危機(jī)”其本質(zhì)上為咸海水資源補(bǔ)給量與消耗量的嚴(yán)重失衡，急劇減少的徑流難以平衡湖泊水量的蒸發(fā)［10］，因此，在近年來(lái)咸海流域內(nèi)農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)改革、耕地面積減少、灌溉效率提高、農(nóng)業(yè)用水趨于穩(wěn)定的前提下［11］，降水作為流域水資源補(bǔ)給的重要來(lái)源［8］，研究其變化及其引起的水資源量和時(shí)空分布的變化，對(duì)探索“咸海危機(jī)”的成因及解決辦法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義與科學(xué)價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已基于滑動(dòng)平均、距平分析、相關(guān)性分析等方法對(duì)中亞地區(qū)的氣候變化做了深入研究，但大部分針對(duì)咸海地區(qū)的研究區(qū)域集中在咸海湖泊本身［8-9］或其子流域［12-13］，針對(duì)咸海全流域的研究相對(duì)較少。本文對(duì)咸海全流域降水量、年內(nèi)分配變化及復(fù)雜性進(jìn)行分析，得到了降水在不同國(guó)家的時(shí)空分布特征，結(jié)果可為各國(guó)水資源合理開(kāi)發(fā)利用、生態(tài)環(huán)境保護(hù)等提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況

咸海流域包括吉爾吉斯斯坦、哈薩克斯坦、塔吉克斯坦、烏茲別克斯坦、土庫(kù)曼斯坦、阿富汗與伊朗7個(gè)國(guó)家的部分或全部領(lǐng)土。咸海流域東起天山山脈與帕米爾高原，西抵圖蘭平原西部，南起興都庫(kù)什山脈，北達(dá)哈薩克丘陵［1］，流域面積達(dá)到170×104km2（圖1）。自然地理風(fēng)貌上，大致南部為荒漠、綠洲與山區(qū)，北部為草原、平原與丘陵［14］，地貌單元呈現(xiàn)出多樣化的特點(diǎn)。

圖1 咸海流域Fig.1 The Aral Sea Basin

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

咸海流域1945—2019年的降水?dāng)?shù)據(jù)從CRU TS v4.04（https://data.ceda.ac.uk/badc/cru/data/cru_ts/cru_ts_4.04）收集整理，數(shù)據(jù)的空間分辨率為0.5°×0.5°。CRU數(shù)據(jù)集能較好地描述中亞地區(qū)的氣候變化特征，有較高的可信度［15］。所用的降水空間分布數(shù)據(jù)完全覆蓋整個(gè)流域邊界。

1.3 研究方法

利用氣候傾向率定量描述咸海流域降水的變化率［16］；利用集中期與集中度定量描述降水的集中時(shí)段與集中程度［17-20］；利用分?jǐn)傡卦u(píng)價(jià)降水年內(nèi)分配的均勻程度［21］；利用樣本熵與排列熵定量描述降水序列的復(fù)雜性［22-26］；對(duì)于上述方法計(jì)算產(chǎn)生的集中期、集中度、分?jǐn)傡?、樣本熵與排列熵序列，基于Mann-Kendall法分析其趨勢(shì)性。

1.3.1 氣候傾向率 氣候傾向率（Climate Tendency Rate）用一次線性方程表示氣候要素長(zhǎng)期趨勢(shì)變化的方向和程度［16］。某地區(qū)的降水傾向率越大，表明該地區(qū)的降水變化越快越明顯。

1.3.2 集中期、集中度與分?jǐn)傡?集中度（Concentration Degree）與集中期（Concentration Period）是利用向量原理定義時(shí)間分配特征的參數(shù)，是評(píng)價(jià)區(qū)域水文氣象序列不均勻性的重要指標(biāo)之一［17-18］。集中度越大，降水越集中。該指標(biāo)可為抗洪防汛、灌溉決策及水資源調(diào)度等規(guī)劃提供支撐［20］。

分?jǐn)傡兀ˋpportion Entropy）是評(píng)價(jià)水文、氣象序列均勻性的重要指標(biāo)之一。分?jǐn)傡刂翟酱螅硎窘邓哪陜?nèi)分配越均勻，當(dāng)每月的降水量占全年的1/12時(shí)，分?jǐn)傡厝∽畲笾担环謹(jǐn)傡刂翟叫?，表示降水的年?nèi)分配越不均勻，當(dāng)全年的降水集中在一個(gè)月時(shí)，分?jǐn)傡厝∽钚≈怠?/p>

1.3.3 樣本熵與排列熵 樣本熵（Sample Entropy）是一種通過(guò)度量信號(hào)產(chǎn)生新波動(dòng)的概率大小來(lái)衡量時(shí)間序列復(fù)雜性的方法［22-23］。樣本熵值越小，說(shuō)明時(shí)間序列越簡(jiǎn)單，樣本熵值越大，說(shuō)明時(shí)間序列越復(fù)雜。取重構(gòu)維數(shù)m=2，閾值r為0.15 倍的時(shí)間序列標(biāo)準(zhǔn)差［22-23］。

排列熵（Permutation Entropy）是一種檢驗(yàn)動(dòng)力學(xué)突變和時(shí)間序列隨機(jī)性的方法［24-25］。排列熵值越小，時(shí)間序列越簡(jiǎn)單，排列熵值越大，時(shí)間序列越復(fù)雜。取嵌入維數(shù)m=6，延遲時(shí)間t=1［24-26］。

進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，由于上述兩種方法對(duì)序列長(zhǎng)度有要求，取滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度t為20 a，即240 個(gè)月，每次滑動(dòng)長(zhǎng)度Δt取12 個(gè)月，則將75 a 的降水序列劃分為56 個(gè)時(shí)段，即1945—1964 年、1946—1965年、…、2000—2019年。

1.3.4 Mann-Kendall 檢 驗(yàn) 法 Mann-Kendall（M-K）檢驗(yàn)法是一種廣泛應(yīng)用于水文與氣象數(shù)據(jù)趨勢(shì)性檢驗(yàn)的方法［27-28］。對(duì)于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z，當(dāng)Z＞0時(shí)，表示所檢驗(yàn)序列呈上升趨勢(shì)，當(dāng)Z＜0 時(shí)，表示所檢驗(yàn)序列呈下降趨勢(shì)。當(dāng)Z的絕對(duì)值大于等于1.64、1.96與2.58時(shí)，分別表示通過(guò)了0.10、0.05與0.01顯著性水平的檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)結(jié)果分別具有90%、95%與99%的置信度。

2 結(jié)果與分析

2.1 年降水量變化特征

咸海流域年降水量變化如圖2所示。咸海流域1945—2019年多年平均降水量為250.8 mm，最小年降水量175.6 mm，最大年降水量390.0 mm。咸海流域年降水量M-K 趨勢(shì)檢驗(yàn)的Z值為1.41，未通過(guò)90%的顯著性水平檢驗(yàn)，表明咸海流域年降水量在研究期間基本保持穩(wěn)定，呈一定的上升趨勢(shì)。

圖2 咸海流域年降水量變化Fig.2 Annual precipitation changes in the Aral Sea Basin

咸海流域多年平均降水量空間分布如圖3 所示。從流域整體看，降水量空間分布差異較大，東部多于西部、南部多于北部。從國(guó)家間分布看，哈薩克斯坦南部、烏茲別克斯坦中西部及土庫(kù)曼斯坦東北部降水量相對(duì)較低，吉爾吉斯斯坦西部、塔吉克斯坦中西部及阿富汗東北部降水量相對(duì)較高。

圖3 咸海流域多年平均降水量分布Fig.3 Spatial distribution of multi-year average precipitation in the Aral Sea Basin

咸海流域年降水量?jī)A向率分布如圖4 所示，圖中陰影部分表示年降水量的變化顯著，通過(guò)了95%水平的顯著性檢驗(yàn)。降水變化顯著的區(qū)域主要集中在烏茲別克斯坦西北部、哈薩克斯坦西南部與塔吉克斯坦中西部，阿富汗北部與吉爾吉斯斯坦東部有少量分布，且降水變化顯著區(qū)域的降水傾向率值均大于0，表明這些區(qū)域的降水量呈顯著上升的趨勢(shì)。

圖4 咸海流域年降水量變化傾向率空間分布Fig.4 Spatial distribution of annual precipitation tendency rate in the Aral Sea Basin

2.2 降水年內(nèi)分配特征

咸海流域逐年降水集中期變化及多年平均集中期分布如圖5 所示。從空間分布看，咸海流域降水的集中期空間差異較大，中部與南部降水集中期數(shù)值較小，多為2—3 月，說(shuō)明這些區(qū)域以冬春季降水為主；北部與東部降水集中期數(shù)值較大，多為5—6 月，說(shuō)明這些區(qū)域以夏季降水為主。從時(shí)間變化看，咸海流域降水集中期M-K 趨勢(shì)檢驗(yàn)的Z值為-2.94，通過(guò)了99%水平的顯著性檢驗(yàn)，表明整個(gè)流域的降水集中時(shí)段有顯著提前的趨勢(shì)。

咸海流域降水的年內(nèi)分配情況如圖6所示。流域內(nèi)降水總量呈現(xiàn)出明顯的單峰型分布，其中3 月降水量最多，為42.8 mm，占全年降水量的17.13%，其次4 月和2 月對(duì)降水的貢獻(xiàn)率分別為15.28%與12.20%，與圖5a集中期多處于3月左右相符合；8月降水量最少，為3.1 mm，僅占全年降水量的1.24%。作物生長(zhǎng)期（4—9 月）的降水量?jī)H占全年降水量的34.54%，而非生長(zhǎng)期（10 月—次年3 月）的降水量占全年降水量的65.46%。

圖6 咸海流域多年平均月降水量Fig.6 Multi-year average monthly precipitation in the Aral Sea Basin

咸海流域逐年降水集中度及分?jǐn)傡刈兓鐖D7所示。降水的集中度與分?jǐn)傡匦蛄械腗-K 趨勢(shì)檢驗(yàn)的Z值分別為-0.25與1.51，二者均未通過(guò)90%水平的顯著性檢驗(yàn)，表明研究時(shí)段內(nèi)咸海流域降水的年內(nèi)分配基本保持穩(wěn)定，有微弱的均勻化趨勢(shì)。

圖7 咸海流域逐年降水集中度與分?jǐn)傡刈兓疐ig.7 Changes in precipitation concentration and sharing entropy in the Arak Sea Basin

咸海流域降水量的多年平均集中度空間分布如圖8a所示。從流域整體看，降水的多年平均集中度空間分布差異較大。從國(guó)家間分布看，阿富汗西北部及土庫(kù)曼斯坦東南部降水序列的集中度值相對(duì)較大，說(shuō)明這些區(qū)域降水量年內(nèi)分配相對(duì)較為集中；烏茲別克斯坦西北部、哈薩克斯坦西南部及吉爾吉斯斯坦中部降水序列的集中度值相對(duì)較小，說(shuō)明這些區(qū)域降水量年內(nèi)分配相對(duì)較為均勻。

圖8 咸海流域降水量多年平均集中度與分?jǐn)傡乜臻g分布Fig.8 Spatial distribution of average concentration degree and sharing entropy of precipitation in the Aral Sea Basin

咸海流域降水量的多年平均分?jǐn)傡乜臻g分布如圖8b 所示。降水分?jǐn)傡爻尸F(xiàn)出與圖8a 降水集中度反向分布的特征，其中阿富汗西北部及土庫(kù)曼斯坦東南部降水序列的分?jǐn)傡刂迪鄬?duì)較小，說(shuō)明這些區(qū)域降水年內(nèi)分配相對(duì)較為集中；烏茲別克斯坦西北部、哈薩克斯坦西南部及吉爾吉斯斯坦中部降水序列的分?jǐn)傡刂迪鄬?duì)較大，說(shuō)明這些區(qū)域降水量年內(nèi)分配相對(duì)較為均勻。

2.3 降水序列復(fù)雜性變化特征

咸海流域降水序列的樣本熵與排列熵的空間分布如圖9所示。降水序列的復(fù)雜性是降水量大小變化的一個(gè)細(xì)節(jié)表征，其表現(xiàn)于影響降水的要素在時(shí)間和空間上的多樣性，如果降水量大小變化頻繁、無(wú)規(guī)律性明顯，則降水序列的復(fù)雜性高，反之則低［29］。從流域整體看，降水序列的樣本熵與排列熵的空間分布相似，流域中部及南部降水序列的樣本熵與排列熵值相對(duì)較低，說(shuō)明該地區(qū)降水序列的復(fù)雜性與不確定性相對(duì)較低，降水序列的變化更加規(guī)律，對(duì)于降水的預(yù)測(cè)較為容易；流域西部、北部及東部降水序列的樣本熵與排列熵值相對(duì)較高，說(shuō)明該地區(qū)降水序列的復(fù)雜性與不確定性相對(duì)較高，更不易分辨出其變化趨勢(shì)與變化規(guī)律，對(duì)于降水的預(yù)測(cè)較為困難。

圖9 咸海流域月降水序列樣本熵與排列熵空間分布Fig.9 Spatial distribution of sample entropy and permutation entropy of monthly precipitation series in the Aral Sea Basin

咸海流域逐時(shí)段降水的樣本熵與排列熵變化如圖10 所示。降水的樣本熵與排列熵序列M-K 趨勢(shì)檢驗(yàn)的Z值分別為0.64 與3.25，樣本熵序列未通過(guò)90%水平的顯著性檢驗(yàn)，排列熵序列通過(guò)了99%水平的顯著性檢驗(yàn)，表明咸海流域降水序列的復(fù)雜性隨著時(shí)間的推移具有一定的上升趨勢(shì)。樣本熵與排列熵時(shí)間序列的變化呈現(xiàn)出明顯的階段性，樣本熵序列表現(xiàn)出減—增—平穩(wěn)—減的變化特征，其中，1945—1978年，樣本熵呈明顯的波動(dòng)下降趨勢(shì)，1959—1984 年，樣本熵發(fā)生明顯突變，樣本熵值快速增大，1965—1998 年，樣本熵基本保持穩(wěn)定，1979—2019 年，樣本熵呈明顯的波動(dòng)下降趨勢(shì)；排列熵序列表現(xiàn)出增—平穩(wěn)—減的變化特征，其中，1945—1992 年，樣本熵呈明顯的波動(dòng)上升趨勢(shì)，在1973—2001 年，樣本熵基本保持穩(wěn)定，1982—2019年，樣本熵呈波動(dòng)下降趨勢(shì)。綜合兩者的變化特征可以認(rèn)為，20 世紀(jì)70 年代左右，咸海流域降水序列的隨機(jī)性和復(fù)雜性較高，20 世紀(jì)80 年代中期及以后，咸海流域降水序列的不確定性和無(wú)序性有所下降，規(guī)律性和可預(yù)測(cè)性有所增強(qiáng)。

圖10 咸海流域降水序列樣本熵與排列熵變化Fig.10 Changes in sample entropy and permutation entropy of precipitation series in the Aral Sea Basin

咸海流域逐時(shí)段降水序列的樣本熵與排列熵的變化率空間分布如圖11所示，圖中陰影部分表示降水序列的樣本熵或排列熵變化顯著；由于樣本熵或排列熵變化趨勢(shì)的數(shù)量級(jí)較小，在圖中為易區(qū)分出梯度，將變化趨勢(shì)值乘以10。樣本熵變化率的空間分布表現(xiàn)為流域北部與東南部為負(fù)值，流域西部、中部與東北部為正值；排列熵變化率的空間分布表現(xiàn)為流域南部與北部為負(fù)值，流域西部、中部與東部為正值。綜合兩者變化率的空間分布可以認(rèn)為塔吉克斯坦中東部、阿富汗東北部、哈薩克斯坦西南部與烏茲別克斯坦西北部降水序列的復(fù)雜性與不確定性呈降低趨勢(shì)；土庫(kù)曼斯坦中部、烏茲別克斯坦東南部與哈薩克斯坦東南部降水序列的復(fù)雜性與不確定性呈升高趨勢(shì)。

圖11 咸海流域降水序列樣本熵與排列熵變化率空間分布Fig.11 Spatial distribution of sample entropy and permutation entropy change rate of precipitation series in the Aral Sea Basin

咸海流域上游國(guó)家（吉爾吉斯斯坦、塔吉克斯坦與阿富汗）的多年平均降水量明顯多于下游國(guó)家（哈薩克斯坦、烏茲別克斯坦與土庫(kù)曼斯坦），上下游國(guó)家的產(chǎn)流量分別為87.1%與12.9%［4］，而咸海流域用水主要集中在下游的烏茲別克斯坦、哈薩克斯坦與土庫(kù)曼斯坦的平原灌區(qū)［14］，水資源空間分布不均背景下的人類活動(dòng)更是激化了突出的水資源供需矛盾與生態(tài)脆弱的問(wèn)題［30-31］。咸海流域逐年降水量呈一定的上升趨勢(shì)，降水量的增加有助于緩解水資源的供需矛盾；水熱不同期是咸海流域典型的氣候特征［32］，除吉爾吉斯斯坦東部與哈薩克斯坦南部的少數(shù)區(qū)域外，流域內(nèi)大部分地區(qū)的降水集中在3月左右，而農(nóng)作物生長(zhǎng)期的4—9月降水量占比很?。?3］，尤其對(duì)于下游缺水國(guó)家，作物生長(zhǎng)期時(shí)主要依靠上游山區(qū)冰雪融水發(fā)展灌溉農(nóng)業(yè)，這對(duì)上下游各國(guó)水資源的優(yōu)化配置提出了較高要求。咸海流域降水序列的復(fù)雜性表現(xiàn)出較大空間差異，北部（土庫(kù)曼斯坦西北部、烏茲別克斯坦西部、哈薩克斯坦南部與吉爾吉斯斯坦）大于南部（塔吉克斯坦、烏茲別克斯坦中東部、土庫(kù)曼斯坦東南部與阿富汗北部），說(shuō)明南部降水量的影響因子對(duì)其影響相對(duì)較小，彼此之間影響程度較弱，導(dǎo)致其降水系統(tǒng)復(fù)雜性相對(duì)較弱；而北部降水的影響因子相對(duì)較多，彼此之間相互影響，造成了其降水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性相對(duì)較強(qiáng)，降水的變化更加不規(guī)律，使這些區(qū)域的降水預(yù)測(cè)工作更為困難［34］，各國(guó)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況制定本國(guó)的水資源開(kāi)發(fā)政策，加強(qiáng)國(guó)家間合作和流域水資源統(tǒng)一管理。

3 結(jié)論

本文基于1945—2019 年咸海流域逐月降水序列，分析了咸海流域降水的時(shí)空變化特征，主要結(jié)論如下：

（1）流域東南部的高原與山區(qū)降水量相對(duì)豐富，西北部的平原干旱區(qū)降水量相對(duì)匱乏。流域內(nèi)多年平均降水量為250.8 mm，流域各年降水量呈一定的上升趨勢(shì)。其中，烏茲別克斯坦西北部、哈薩克斯坦西南部、塔吉克斯坦中西部、阿富汗北部與吉爾吉斯斯坦東部的少量區(qū)域降水量呈顯著上升的趨勢(shì)。

（2）采用集中期與集中度、分?jǐn)傡卦u(píng)價(jià)了降水年內(nèi)分配的集中時(shí)段與均勻程度。集中期表明咸海流域降水主要集中于每年的3 月左右，有顯著的提前趨勢(shì)。集中度與分?jǐn)傡乇砻飨毯Ａ饔蚪邓磕陜?nèi)分配基本保持穩(wěn)定，有微弱的均勻化趨勢(shì)，其中流域西部、北部及東部降水年內(nèi)分配相對(duì)均勻，流域中部及南部降水年內(nèi)分配相對(duì)集中。

（3）采用樣本熵與排列熵評(píng)價(jià)了流域月降水序列的復(fù)雜性。從整個(gè)流域看，東部、西部與北部降水序列的復(fù)雜性大于中部與南部，說(shuō)明東部、西部與北部的降水量變化更不規(guī)律、復(fù)雜性相對(duì)較高，中部與南部降水序列的復(fù)雜性與不確定性則相對(duì)較低。流域整體降水序列的復(fù)雜性呈一定的升高趨勢(shì)，其中，塔吉克斯坦中東部、阿富汗東北部、哈薩克斯坦西南部與烏茲別克斯坦西北部降水序列的復(fù)雜性與不確定性呈下降趨勢(shì)；土庫(kù)曼斯坦中部、烏茲別克斯坦東南部與哈薩克斯坦東南部降水序列的復(fù)雜性與不確定性呈增強(qiáng)趨勢(shì)。