秦曉宇，徐偉,2*，詹先旭

(1. 南京林業(yè)大學(xué)家居與工業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)院，南京 210037； 2. 南京林業(yè)大學(xué)智庫(kù)林業(yè)產(chǎn)業(yè)發(fā)展中心， 南京 210037；3. 德華兔寶寶裝飾新材股份有限公司，浙江 德清 313200)

隨著制造技術(shù)與管理技術(shù)的發(fā)展及市場(chǎng)需求的變化與競(jìng)爭(zhēng)的加劇，定制家具產(chǎn)業(yè)逐漸興起[1]。板式定制家具產(chǎn)業(yè)是以大批量生產(chǎn)的速度和成本為客戶生產(chǎn)個(gè)性化的多品種小批量定制家具的大規(guī)模定制產(chǎn)業(yè)[2-3]。板式定制家具大多采用“訂單組批+按批生產(chǎn)+分揀集成”的揉單生產(chǎn)模式[4]。訂單組批是按照一定的規(guī)則將一定數(shù)量的訂單揉合成若干生產(chǎn)批次的過程[5]。按批生產(chǎn)要經(jīng)過開料、封邊、鉆孔、分揀等幾個(gè)重要工段[6]。開料是按照訂單中工件的尺寸和花色、厚度等要求將人造板基材(或飾面人造板)裁切成符合要求的毛料的加工過程?，F(xiàn)代板式定制家具企業(yè)開料一般使用電子開料鋸，按照板材排樣方案裁切[7]。

板材的利用率定義為訂單中的所有工件面積之和與生產(chǎn)訂單使用的原料板材面積之比。由于工件的尺寸及原料板材尺寸的限制，排樣不能使工件完美的平面鑲嵌于整個(gè)原料板材，所以開料中必定產(chǎn)生余料廢料，板材的利用率不會(huì)達(dá)到100%。板材成本是板式家具制造企業(yè)生產(chǎn)成本的一個(gè)重要部分，約占生產(chǎn)成本的40%左右[8]。提高板材的利用率對(duì)于降低生產(chǎn)成本、增加企業(yè)利潤(rùn)有著重大的價(jià)值。

關(guān)于提高板材利用率的研究目前主要集中在兩個(gè)方面：一方面是排樣，直接決定了板材的利用率；另一方面是訂單的組批。組批并不是隨機(jī)抽取訂單組成批次，而是有不同的方式，如按照主花色、訂單交期、來源地址等多種方式，也有通過算法聚類訂單的組批方式[9]。對(duì)于組批問題的研究目前集中在訂單揀選、排序及物流路徑的集成優(yōu)化等方面，也有將組批與排樣問題結(jié)合協(xié)同優(yōu)化的研究[10-11]。

組批方式與板材利用率密切相關(guān)，本研究從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，通過對(duì)某板式定制家具制造企業(yè)兩種不同組批方式的兩條生產(chǎn)線一段時(shí)間內(nèi)板材利用率數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，提出兩種不同組批方式下影響板材利用率的主要因素；通過建立回歸方程，預(yù)測(cè)板材利用率；并比較相同訂單不同組批方式下板材利用率的差異，為企業(yè)綜合考慮各方面成本，選擇合適的組批方式提供參考。

1 數(shù)據(jù)來源與統(tǒng)計(jì)分析方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究使用的數(shù)據(jù)來源于A企業(yè)，A企業(yè)是一家大型板式家具制造企業(yè)。A企業(yè)使用的開料裁板設(shè)備是金田豪邁的臥式板材開料鋸SAWTEQ B-300，排樣優(yōu)化使用CutRite V11板材開料優(yōu)化軟件[12]。A企業(yè)將衣柜訂單分為兩類，一類是零售訂單，在零售線生產(chǎn)；另一類是樣品訂單，在樣品線生產(chǎn)。

零售線訂單采用按照主花色組批的方式。零售單廣泛來自全國(guó)各地的加盟商，排產(chǎn)時(shí)以交付日期為約束，將交付日期一致的訂單安排到同一天生產(chǎn)，導(dǎo)致每日生產(chǎn)的數(shù)量龐大的訂單發(fā)貨地址各不相同，花色品類也相當(dāng)繁雜。為了避免批次內(nèi)訂單過多導(dǎo)致產(chǎn)線無法周轉(zhuǎn)，首先限制批次內(nèi)容納訂單數(shù)量，然后規(guī)定訂單中常見的花色為主花色，識(shí)別訂單中的主花色，將主花色相同的訂單組為一個(gè)批次，超過規(guī)定數(shù)量的訂單組到下一批次中，最后將幾個(gè)訂單數(shù)量過少的批次揉合為一個(gè)批次。

樣品線生產(chǎn)的加盟商樣品訂單采用按照來源地址組批的方式。加盟商樣品訂單來單比較集中，往往一個(gè)地址就可能有10個(gè)左右訂單，且每單的板塊數(shù)達(dá)到200以上，故可將一地的訂單自然成批。如果出現(xiàn)某地訂單較少的情況，將兩地訂單合并組成一批處理。

兩條產(chǎn)線采用不同的組批方式，影響板材利用率的主要因素也不相同，本研究連續(xù)觀測(cè)采集一段時(shí)間內(nèi)兩條產(chǎn)線的利用率及相關(guān)數(shù)據(jù)，通過Excel和SPSS 25.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分析及圖表繪制。

1.2 統(tǒng)計(jì)分析方法

依據(jù)訂單組批及排樣優(yōu)化工作的經(jīng)驗(yàn)，不同組批方式下與板材利用率相關(guān)的因素可能有單量、板塊數(shù)、花色、批次容量等。單量是指參與組批的訂單數(shù)量；板塊數(shù)是指參與組批的所有訂單的工件總數(shù)；花色是指參與組批的所有訂單的花色總數(shù)(同種花色不同厚度的工件記為不同花色)，即開料所需原料板材種類數(shù)；批次容量是指組批完成后，每個(gè)批次容納訂單的平均數(shù)量，即單量與批次數(shù)之比。本研究將單量、板塊數(shù)、花色、批次容量作為預(yù)測(cè)變量，板材利用率作為因變量，通過正態(tài)性檢驗(yàn)、相關(guān)性分析、回歸分析等統(tǒng)計(jì)分析方法，分析預(yù)測(cè)變量與因變量之間的定性定量關(guān)系。

數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布是相關(guān)性分析和回歸分析的前提。本研究首先通過單樣本Kolmogorov-Smirnova(KS)檢驗(yàn)方法對(duì)預(yù)測(cè)變量及利用率數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。KS檢驗(yàn)的顯著性，即P值，如果P>0.05，表示數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布；否則數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布。確認(rèn)數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布后，可進(jìn)行預(yù)測(cè)變量與利用率之間的相關(guān)性分析。

相關(guān)性分析用于分析兩對(duì)或多對(duì)變量之間的相關(guān)程度，本研究采用Pearson相關(guān)分析方法評(píng)估預(yù)測(cè)變量與利用率間的相關(guān)性。Pearson相關(guān)系數(shù)為正值表示兩變量間正相關(guān)，為負(fù)值表示兩變量間負(fù)相關(guān)；絕對(duì)值越接近1表示變量間的相關(guān)程度越高。

回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間定量相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，可以用于預(yù)測(cè)因變量的變化[13]。逐步回歸是逐一將自變量加入回歸模型，直至某個(gè)變量的加入使原加入變量不顯著時(shí)剔除，重復(fù)這個(gè)過程直至所有顯著變量全部加入回歸模型。本研究通過逐步回歸的方法建立預(yù)測(cè)板材利用率的回歸方程。預(yù)測(cè)變量間的強(qiáng)相關(guān)關(guān)系會(huì)導(dǎo)致共線性問題，降低回歸方程預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，所以不將有強(qiáng)相關(guān)關(guān)系的預(yù)測(cè)變量同時(shí)投入模型。

配對(duì)樣本T檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中成對(duì)定量數(shù)據(jù)是否有顯著差異。本研究用于分析同樣的訂單數(shù)據(jù)采取兩種不同組批方式所得的利用率是否有顯著差異。通過P值判斷結(jié)果顯著性，若P<0.05，表示兩種組批方式的利用率有顯著差異；若P>0.05， 則表示兩種組批方式的利用率沒有顯著差異。

2 兩產(chǎn)線板材利用率數(shù)據(jù)分析

2.1 零售線板材利用率數(shù)據(jù)分析

零售線按照主花色組批，采集了66組樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)顯示零售線每日平均有193個(gè)訂單，總板塊數(shù)達(dá)到9 758塊，平均包含花色48個(gè)，每個(gè)批次平均包含訂單22個(gè)，板材的平均利用率達(dá)79.20%。通過SPSS 25.0軟件中的單樣本KS檢驗(yàn)功能分析數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，結(jié)果見表1。單量、板塊數(shù)、花色、批次容量、利用率的P值均大于0.05，故判斷單量、板塊數(shù)、花色、批次容量、利用率均為正態(tài)分布數(shù)據(jù)，可進(jìn)行相關(guān)性分析與回歸分析。

表1 零售線數(shù)據(jù)單樣本KS檢驗(yàn)Table 1 Single sample KS test of retail production line data

應(yīng)用SPSS 25.0軟件的散點(diǎn)圖功能作利用率與單量、板塊數(shù)、花色、批次容量間的相關(guān)關(guān)系圖(圖1)，利用率與單量、板塊數(shù)、批次容量呈正相關(guān)關(guān)系，與花色呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖1 零售線板材利用率與預(yù)測(cè)變量相關(guān)關(guān)系Fig. 1 Scatter chart of correlation between boards utilization rate and predictor variables in retail production line

應(yīng)用SPSS 25.0軟件中的雙變量相關(guān)功能，評(píng)估5個(gè)變量間的Pearson相關(guān)性，結(jié)果如表2所示。

表2 零售線板材利用率與預(yù)測(cè)變量間的相關(guān)性分析Table 2 The correlation analysis between the panels’ utilization rate and the predictor variables in retail production line

利用率與單量、板塊數(shù)、花色、批次容量間的相關(guān)系數(shù)分別為0.433，0.412，-0.210，0.750，且均為顯著相關(guān)。單量與板塊數(shù)的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.988，是強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，為了避免共線性，在回歸分析中單量與板塊數(shù)不應(yīng)同時(shí)加入回歸方程。而單量是比板塊數(shù)更直觀的指標(biāo)，所以在回歸分析中，不加入板塊數(shù)這一變量。

應(yīng)用SPSS 25.0軟件的線性回歸功能作回歸分析，選擇逐步回歸的方法，將利用率作為因變量，單量、花色、批次容量作為自變量，所得的結(jié)果見表3。比較調(diào)整后R2，模型1<模型2<模型3，可知模型3是最優(yōu)模型。模型3的預(yù)測(cè)變量是批次容量、花色、單量，其調(diào)整后系數(shù)R2=0.664，F(xiàn)=43.899，P<0.001，可以顯著地解釋因變量利用率的變化。其中批次容量對(duì)板材利用率的影響最大，其回歸系數(shù)為0.361，花色與利用率負(fù)相關(guān)，回歸系數(shù)為-0.074，單量的回歸系數(shù)為0.011。

表3 零售線回歸模型結(jié)果Table 3 Overview of retail production linear regression model results

故影響板材利用率的主要因素依次是批次容量(X1)、花色(X2)、單量(X3)，回歸分析所得最優(yōu)多元線性回歸方程為Y=0.361X1-0.074X2+0.011X3+72.762。通過線性回歸方程可以直觀地預(yù)測(cè)板材利用率的變化。當(dāng)批次容量(X1)每增加1單，其他2個(gè)變量固定在某一正常取值時(shí)，板材利用率預(yù)計(jì)提高0.361%。同理，當(dāng)花色(X2)每減少1個(gè)、單量(X3)每增加1單時(shí)，板材利用率將分別提高0.074%和0.011%。在零售線的實(shí)際生產(chǎn)中要盡量增加批次容量和單量，并減少花色種類，以提高板材利用率。

2.2 樣品線板材利用率數(shù)據(jù)分析

樣品線按照來源地址組批，采集了58組樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)顯示樣品線每日平均有58個(gè)訂單，總板塊數(shù)達(dá)到4 175塊，平均包含花色42個(gè)，每個(gè)批次平均包含訂單13個(gè)，板材的平均利用率達(dá)72.26%。通過KS檢驗(yàn)分析單量、板塊數(shù)、花色、批次容量、利用率是否符合正態(tài)分布，結(jié)果如表4所示：花色、批次容量、利用率的P值均大于0.05，符合正態(tài)分布；單量、板塊數(shù)的P值小于0.05，不符合正態(tài)分布。

表4 樣品線數(shù)據(jù)單樣本KS檢驗(yàn)Table 4 Single sample KS test of sample production line data

對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換不會(huì)改變數(shù)據(jù)的性質(zhì)和相關(guān)關(guān)系，所以對(duì)單量與板塊數(shù)做自然對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，再次對(duì)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)做KS檢驗(yàn)，結(jié)果如表5所示，兩者的P值均大于0.05，則認(rèn)為單量和板塊數(shù)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后符合正態(tài)分布。將對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后的單量、板塊數(shù)記為單量*、板塊數(shù)*。

表5 樣品線單量、板塊數(shù)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換KS檢驗(yàn)Table 5 Single sample KS test of order quantity and panel quantity by log conversion

作利用率與單量*、板塊數(shù)*、花色、批次容量間的相關(guān)關(guān)系圖如圖2所示，利用率與4個(gè)變量均為正相關(guān)關(guān)系。

圖2 樣品線板材利用率與預(yù)測(cè)變量相關(guān)關(guān)系Fig. 2 Scatter chart of correlation between panels’ utilization rate and predictor variables in sample production line

計(jì)算5個(gè)變量間的Pearson相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表6。利用率與單量*、板塊數(shù)*、花色、批次容量間的相關(guān)系數(shù)為0.595，0.621，0.441，0.330，相關(guān)性均顯著。單量*與板塊數(shù)*間的相關(guān)系數(shù)為0.984，單量*與花色間相關(guān)系數(shù)為0.928，均為強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，導(dǎo)致花色和板塊數(shù)對(duì)利用率的影響幾乎與單量一致，而單量是比其他兩者更容易獲取的指標(biāo)，因此在利用率回歸方程中不加入這兩個(gè)變量。

表6 樣品線板材利用率與預(yù)測(cè)變量間的相關(guān)性分析Table 6 The correlation analysis between the panels’ utilization rate and the predictor variables in sample production line

回歸分析中，單量*與批次容量作為預(yù)測(cè)變量，利用率作為因變量，得到回歸模型如表7所示，批次容量在逐步回歸中被去除。所得模型的自變量是單量*，因變量是利用率。調(diào)整后R2=0.342，F(xiàn)=30.652，P<0.001，表示此回歸方程可以顯著預(yù)測(cè)因變量利用率的變化。所以回歸分析所得的回歸方程為Y=1.356lnX+67.163(X=單量)。從回歸方程可知，按來源地址組批方式下，對(duì)板材利用率影響最大的因素是單量，單量增加，板材利用率隨之提高。

表7 樣品線板材利用率回歸分析Table 7 Regression analysis of utilization rate of sample production line

2.3 按主花色組批與按來源地址組批數(shù)據(jù)對(duì)比分析

為了直觀地比較兩種組批方式的板材利用率是否有差異，選取樣品線4組訂單數(shù)據(jù)，分別按照兩種組批方式排樣優(yōu)化，所得的板材利用率數(shù)據(jù)如表8所示。按來源地址組批的板材利用率平均值為73.93%，按主花色組批的板材利用率平均值為79.78%。

表8 兩種組批方式數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 8 Data statistics of two group batch rules

由于兩組數(shù)據(jù)是相同訂單采用不同組批方式所得，所以使用配對(duì)樣本T檢驗(yàn)分析是否有顯著差異，計(jì)算可知，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.531，t=-7.64，P=0.005<0.01，表示按來源地址組批與按主花色組批的板材利用率有極顯著差異，且按主花色組批的板材利用率顯著高于按來源地址組批。

雖然對(duì)于樣品訂單，按主花色組批的板材利用率高于按來源地址組批，但是在實(shí)際生產(chǎn)中，樣品訂單生產(chǎn)齊套后還有齊戶組裝(某來源地址所有訂單生產(chǎn)齊套后，一同組裝以檢驗(yàn)整體效果)的工序。按來源地址組批，則在批次生產(chǎn)完成后自然齊戶，可直接組裝；按主花色組批，則需要在所有批次生產(chǎn)完成后，再進(jìn)行齊戶組裝，不僅延長(zhǎng)了生產(chǎn)周期，而且增加了齊戶工序的人力成本。兩種組批方式在生產(chǎn)管理與成本方面的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)見表9。在選擇組批方式時(shí)須結(jié)合訂單特點(diǎn)及企業(yè)自身的條件，綜合評(píng)估兩種組批方式的成本和管理難度，選擇合適的方式。還可以通過板材利用率回歸模型進(jìn)一步創(chuàng)建組批方式的綜合成本模型納入大規(guī)模定制家具ERP平臺(tái)中，有助于提升企業(yè)的數(shù)字化管理水平，更加便利企業(yè)管理人員決策[14-15]。

表9 按主花色與按來源地址組批優(yōu)劣勢(shì)對(duì)比Table 9 Advantages and disadvantages of the batch rules by main color or by order source address

3 結(jié) 論

板式定制家具生產(chǎn)過程中，組批方式對(duì)板材利用率有著重要的影響。不同組批方式的板材利用率受不同因素的制約。本研究通過相關(guān)分析、回歸分析、T檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)A企業(yè)兩條不同組批方式產(chǎn)線利用率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

1)零售訂單采用按主花色組批方式，利用率回歸方程Y=0.361X1-0.074X2+0.011X3+72.762(X1=批次容量，X2=花色，X3=單量)，可以通過增加批次容量、減少花色、增加單量，在一定范圍內(nèi)提升板材利用率。

2)樣品訂單采用按來源地址組批方式，利用率回歸方程為Y=1.356lnX+67.163(X=單量)，板材利用率隨單量增加而提升。

3)連續(xù)采集一段時(shí)間的樣品訂單數(shù)據(jù)，分別按照兩種組批方式組批排樣，通過配對(duì)T檢驗(yàn)的方法比較兩種組批方式板材利用率的差異。結(jié)果顯示按主花色組批利用率顯著高于按來源地址組批。

4)通過回歸方程可以大致預(yù)測(cè)板材利用率，進(jìn)而預(yù)測(cè)板材成本，但企業(yè)須綜合考量各方面因素，比較不同組批方式的優(yōu)劣，或采用組合的方法，獲得最優(yōu)的組批方式。