江西師范大學(xué)新聞與傳播學(xué)院 萬文琦 孟曉倩 鄭佳雪 何彤宇

在“互聯(lián)網(wǎng)＋”的社會(huì)大環(huán)境下，各行各業(yè)人員都置身于一場(chǎng)大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的變革中。在教育領(lǐng)域中，大數(shù)據(jù)對(duì)于信息技術(shù)與課程的整合有不可忽視的作用。本研究以初中數(shù)學(xué)為例，運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法，借助Ucinet、Bibexcel軟件，整理中考數(shù)學(xué)題目知識(shí)點(diǎn)，在網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的角度，從知識(shí)點(diǎn)數(shù)量、關(guān)鍵詞、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)相互影響、知識(shí)點(diǎn)考頻發(fā)展趨勢(shì)方面，對(duì)2011年以來對(duì)J省中考數(shù)學(xué)試卷情況進(jìn)行較為全面的研究與分析?；诜治鼋Y(jié)果，借助信息技術(shù)手段，對(duì)促進(jìn)信息技術(shù)與課程融合的實(shí)踐提出預(yù)想與建議。

大數(shù)據(jù)指的是基于互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代飛速發(fā)展的科技手段，通過對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行快速計(jì)算和分析，形成有利于決策與發(fā)展的參考信息。大數(shù)據(jù)的“大”就大在對(duì)大量數(shù)據(jù)的收集和分析，不是量的龐大，而是在眾多數(shù)據(jù)中迅速獲取信息[1]。隨著大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的研究范式已成為教育科學(xué)研究的新取向[2]。筆者設(shè)想，利用大數(shù)據(jù)技術(shù)對(duì)教學(xué)內(nèi)容中客觀存在的各類數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和分析之后，可以揭示數(shù)據(jù)中隱含的教學(xué)問題，由此助力精準(zhǔn)教研。

在《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2010-2020）》中強(qiáng)調(diào)要推進(jìn)信息技術(shù)與教學(xué)融合。我國(guó)在實(shí)踐過程中，取得較多成就也面對(duì)著較多問題。其中在學(xué)科教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)進(jìn)行整合的過程中，微課、電子題庫(kù)是常見的產(chǎn)物，而在其內(nèi)容編排上，一味地按照課本上的目錄順序進(jìn)行編排，或借助思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生理解，但是在引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的能力，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)方面仍然存在很大空間。

本文基于大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)研究視角，以J省近9年的中考題作為數(shù)據(jù)樣本，運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)分析和知識(shí)可視化等研究方法，以改善課堂教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)為目標(biāo)展開研究。

1 研究設(shè)計(jì)

社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法（Social Network Analysis，簡(jiǎn)稱SNA）近30年來已發(fā)展為社會(huì)科學(xué)研究的一種新范式[2]。像我們平常所說的網(wǎng)絡(luò)，社會(huì)網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)間的連線組成的集合[3]。節(jié)點(diǎn)可以是各種事物，節(jié)點(diǎn)間可以通過各種關(guān)系聯(lián)系起來[3]。其中，社會(huì)網(wǎng)特別強(qiáng)調(diào)“連接”的重要性。比起節(jié)點(diǎn)本身的特征與屬性，社會(huì)網(wǎng)認(rèn)為節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系、“節(jié)點(diǎn)”之間的相互影響對(duì)于網(wǎng)絡(luò)這個(gè)整體更為重要。反之，網(wǎng)絡(luò)對(duì)節(jié)點(diǎn)的影響也需要特別重視，單獨(dú)的節(jié)點(diǎn)無法看出其影響，只有把節(jié)點(diǎn)放入網(wǎng)絡(luò)中考查，才能客觀地解釋它。

從社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的視角看，本案例中的數(shù)據(jù)樣本中考題涉及的各知識(shí)點(diǎn)，就是網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)，而它們處于一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中則體現(xiàn)了每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系[4]。在知識(shí)點(diǎn)的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中，由于各知識(shí)點(diǎn)處于的位置以及共現(xiàn)頻次的不同，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中具有不同的地位，重要性也不同。在不同的情況下，有些知識(shí)點(diǎn)反映的是某個(gè)領(lǐng)域中的長(zhǎng)期考核熱點(diǎn)；有些知識(shí)點(diǎn)則是處于近期興起的新考法；還有些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系非常緊密，而有些知識(shí)點(diǎn)容易看起來顯得比較孤立，但在網(wǎng)絡(luò)中能發(fā)現(xiàn)它與其他知識(shí)的關(guān)聯(lián)。

2 數(shù)據(jù)采集與加工

2.1 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)的采集分為四個(gè)過程：第一階段：收集2012年至2020年J省中考數(shù)學(xué)試卷。第二階段：整理每份試卷，并盡可能全地提取每份試卷上所有題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)。第三階段：根據(jù)涉及知識(shí)點(diǎn)，利用Bibexcel形成共詞矩陣。第四階段：將共詞矩陣導(dǎo)入U(xiǎn)cient進(jìn)行社會(huì)網(wǎng)絡(luò)可視化分析。

本文運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法，對(duì)2011年以來的9份中考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行分析，包括所涉及的知識(shí)點(diǎn)1076個(gè)關(guān)鍵詞，在展示初中數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)基本情況的基礎(chǔ)上，揭示知識(shí)點(diǎn)各自關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)。

2.2 矩陣構(gòu)建

在知識(shí)點(diǎn)確定后，首先對(duì)所有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，依次編號(hào)為Z1、Z2、Z3、……Z110；然后分析各知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)情況，將樣本數(shù)據(jù)矩陣化，形成一個(gè)賦值矩陣。其基本思路是采用n階賦值矩陣S記錄知識(shí)點(diǎn)之間的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)（n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)）信息方式，S［i，j］是矩陣中的一個(gè)元素，表示知識(shí)點(diǎn)i與知識(shí)點(diǎn)j出現(xiàn)在一道題目中的次數(shù)，“0”表示i與j無關(guān)聯(lián)，數(shù)值越大表示聯(lián)系越密切。本研究對(duì)9年中考試卷所涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行編碼，形成如表1所示的知識(shí)聯(lián)系矩陣編碼（部分），然后將關(guān)系矩陣導(dǎo)入U(xiǎn)CINET軟件中進(jìn)行分析[5]。

表1 知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)之賦值矩陣（部分）Tab.1 Assignment matrix of knowledge points association (part)

3 社會(huì)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與分析

社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法作為社會(huì)科學(xué)廣泛運(yùn)用的一種研究方法，已經(jīng)日趨成熟。本文從網(wǎng)絡(luò)中心性、凝聚子群、小團(tuán)體等角度展開分析與論述。

3.1 社會(huì)網(wǎng)的構(gòu)建

本文運(yùn)用Ucinet社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析軟件，對(duì)2011—2020年中考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行了分析，如表2所示直觀地反映了近幾年中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)分布及關(guān)聯(lián)的整體特征。并以此為基礎(chǔ)，繪制出近9年J省數(shù)學(xué)中考試卷高頻知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（如圖1所示）。

表2 社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的基本屬性Tab.2 Basic attributes of social networks

(1)該網(wǎng)絡(luò)是稀疏網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)密度是衡量社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)知識(shí)節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系的緊密程度的重要參數(shù)。根據(jù)相關(guān)理論，網(wǎng)絡(luò)密度越大，其中知識(shí)點(diǎn)的出現(xiàn)頻率、產(chǎn)生影響的可能性就越大。通過計(jì)算可知該網(wǎng)絡(luò)由33個(gè)知識(shí)點(diǎn)形成了150個(gè)連接，網(wǎng)絡(luò)密度為0.142，即網(wǎng)絡(luò)中只有14.2%的連接，顯示此網(wǎng)絡(luò)密度較為稀疏。

(2)網(wǎng)絡(luò)的凝聚力較高。計(jì)算可知網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為0.678，將高頻知識(shí)點(diǎn)關(guān)鍵詞的二值化矩陣導(dǎo)入，運(yùn)用Ucinet進(jìn)行節(jié)點(diǎn)中心度的計(jì)算各小組之間的聯(lián)系較為緊密。平均距離為1.912，說明網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)通過1.912個(gè)知識(shí)點(diǎn)即可到達(dá)另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，說明這是一個(gè)信息流通順暢的網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)兩點(diǎn)之間的平均距離為1.794，說明網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)通過1.794個(gè)知識(shí)點(diǎn)即可到達(dá)另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也從側(cè)面反映了該網(wǎng)絡(luò)連接緊密。

如圖1所示，該網(wǎng)絡(luò)為非完全連通網(wǎng)絡(luò)，其中左上角出現(xiàn)由五個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成的子網(wǎng)絡(luò)，聯(lián)系非常密切，該子網(wǎng)絡(luò)代表分子求值、分式運(yùn)算、分式化簡(jiǎn)、定義域和二元一次方程組的融合，這代表了該實(shí)驗(yàn)組在中考試卷研究中一個(gè)研究方向。

圖1 知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Knowledge point network structure diagram

右上角是最大的聯(lián)通子網(wǎng)絡(luò)，從圖中可看出，勾股定理、平行線、反比例函數(shù)、三角函數(shù)處于網(wǎng)絡(luò)中心位置。一方面，這些知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)的頻次較高，說明這些知識(shí)點(diǎn)共現(xiàn)次數(shù)較多，共線可能性越大，日后放在一起考查的可能性就越高；另一方面，從連線的粗細(xì)程度來看，每?jī)蓚€(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的連線越粗，說明二者的關(guān)系越密切，反之越疏遠(yuǎn)。例如可以從圖中看到，“設(shè)計(jì)作圖”雖然處于網(wǎng)絡(luò)邊緣，但很有可能將成為未來命題的發(fā)展趨勢(shì)。

3.2 結(jié)果分析與討論

3.2.1 中心度分析

社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中，中心性分析是重點(diǎn)。要知曉知識(shí)點(diǎn)居于怎樣的中心地位，常常通過中心度分析中的中介中心度、特征向量中心度與度中心度的三個(gè)維度來分析。它們既可以反映某個(gè)研究領(lǐng)域的當(dāng)前研究熱點(diǎn)，也能夠預(yù)測(cè)某研究領(lǐng)域的未來發(fā)展趨勢(shì)[6]。

(1)度中心度。度中心度是對(duì)某個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中所處地位評(píng)價(jià)的一項(xiàng)指標(biāo)。其含義可以理解為：在一個(gè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)都存在著的聯(lián)系越多，連接其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)量越多，那么就可以理解為這個(gè)點(diǎn)在此網(wǎng)絡(luò)分布中越接近中心的位置，影響力越高。反映出節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)影響力的大小，以數(shù)據(jù)的方式直觀預(yù)測(cè)出社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展動(dòng)態(tài)。

通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)高頻詞匯計(jì)算得出節(jié)點(diǎn)中心度，如表3（部分）所示，可以發(fā)現(xiàn)“勾股定理”處于此關(guān)鍵詞網(wǎng)絡(luò)的中心地位，絕對(duì)中心度數(shù)值為14，相對(duì)中心度為43.75，這明顯地反映出“勾股定理”與其他關(guān)鍵詞之間具有緊密聯(lián)系；并且“直角三角形”的絕對(duì)中心度為9，“旋轉(zhuǎn)”“圓周角”的絕對(duì)中心度為7，“垂徑定理”“平行四邊形的判定”“二次函數(shù)”等7個(gè)關(guān)鍵詞的絕對(duì)中心度為6，這五者的點(diǎn)度中心度在數(shù)值上較“勾股定理”偏小，僅剛到其一半，這就說明這些高頻關(guān)鍵詞所代表的知識(shí)點(diǎn)的考查方向在中學(xué)生數(shù)學(xué)能力考查上可能將會(huì)是新的熱點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)都指向了代數(shù)和幾何的整合。通過上述分析，可以看出數(shù)形結(jié)合的思想正逐漸成為中學(xué)生數(shù)學(xué)能力考查的關(guān)鍵領(lǐng)域。

表3 度中心度據(jù)部分Tab.3 Center data part

網(wǎng)絡(luò)中間中心勢(shì)指數(shù)為：Network Centralization Index=31.45%，屬于中等水平，說明社區(qū)不存在明顯的網(wǎng)絡(luò)集中性、向心性。根據(jù)表4，可以發(fā)現(xiàn)勾股定理、直角三角形、圓周角、旋轉(zhuǎn)、垂徑定理這些關(guān)鍵詞，具有較高的點(diǎn)度中心度，處于網(wǎng)絡(luò)的核心位置。與此同時(shí)，以上節(jié)點(diǎn)具有較高中間中心度，處于網(wǎng)絡(luò)中與其他節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的“中間”位置，是連接其他節(jié)點(diǎn)的中間橋梁，顯示在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)有較高的影響力以及控制力。

(2)中介中心度。在一個(gè)整體網(wǎng)絡(luò)上，如果一個(gè)點(diǎn)處于許多其他點(diǎn)對(duì)的連接路徑上，就說明該點(diǎn)具有較高的中介中心度，即中介中心度能夠表現(xiàn)出節(jié)點(diǎn)在整個(gè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系中的連通程度。

計(jì)算顯示“勾股定理”的中介中心度最高（如表4所示），數(shù)值為73.537，相對(duì)中介中心度為14.826，“圓周角”的中介中心度暫列第二為31.989，“直角三角形”與“垂徑定理”分別以20.648與16.239位于第三位和第四位。這些數(shù)據(jù)說明整個(gè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力考查的過程中，越來越重視“直角三角形”，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。而“反比例函數(shù)”“垂徑定理”與“四邊形”在整個(gè)數(shù)學(xué)測(cè)試的能力考查中處于基礎(chǔ)知識(shí)地位，也是解決大部分題目的思路導(dǎo)向，其中間中心度的數(shù)值遠(yuǎn)大于其他關(guān)鍵詞的數(shù)值是正常情況。“樣本估計(jì)總體”“待定系數(shù)法求解析式”“一次函數(shù)”“二次函數(shù)”“交點(diǎn)”這6個(gè)知識(shí)點(diǎn)為中間中心度排行的第6至10位，且其相對(duì)中介中心度數(shù)值均大于1，這就說明這幾個(gè)關(guān)鍵詞在數(shù)學(xué)能力測(cè)試的過程中一同出現(xiàn)的頻率較高。結(jié)合這5個(gè)知識(shí)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)圖中所處位置，對(duì)未來如何圍繞進(jìn)一步培養(yǎng)與提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)指出了方向。

表4 中介中心度（前十名）Tab.4 Intermediary centrality (top 10)

3.2.2 核心-邊緣分析

每年的考試試題都會(huì)有知識(shí)點(diǎn)的考查變化，因此及時(shí)發(fā)現(xiàn)并關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的變化是重要任務(wù)，而社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中的核心—邊緣（Core—Periphery）結(jié)構(gòu)分析根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系的緊密程度，將網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)點(diǎn)分布分為核心區(qū)域和邊緣區(qū)域兩種情況。本文根據(jù)核心度（Coreness）計(jì)算結(jié)果，得出知識(shí)點(diǎn)分布的兩種情況，其中一類是具有緊密聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，可以視為核心知識(shí)點(diǎn)，屬于核心位置；另一類是相互間聯(lián)系較少的知識(shí)點(diǎn)，處于邊緣位置。各關(guān)鍵詞的核心度數(shù)值如表5所示。

表5 核心度（Coreness）計(jì)算結(jié)果（前十名）Tab.5 Calculation results of Coreness (top 10)

但是在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，成員之間并不一定具備嚴(yán)格的量化關(guān)系。在本研究中，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，將核心度數(shù)值以0.05與0.15為臨界值，從低到高，將關(guān)鍵詞定義為邊緣、半邊緣以及核心知識(shí)節(jié)點(diǎn)（如表6所示）[7]。

表6 核心邊緣分類Tab.6 Core edge classification

3.2.3 小團(tuán)體分析

小團(tuán)體分析的目的是調(diào)查成員之間關(guān)系的緊密程度，并從中對(duì)形成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中成員之間因?yàn)槟承┓矫娈a(chǎn)生聯(lián)系而形成一個(gè)小團(tuán)體時(shí)，被稱為凝聚子群。對(duì)凝聚子群進(jìn)行研究與分析，目的是為了揭示網(wǎng)絡(luò)中存在的實(shí)際或是潛在的關(guān)系，由此用以解釋現(xiàn)象或是對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測(cè)。凝聚子群分析中常見的分析類型包括k-叢、k-核、派系、n-派系、n-宗派等[8]。

k-叢是建立在點(diǎn)度數(shù)基礎(chǔ)上的，一個(gè)k-叢就是滿足下列條件的一個(gè)凝聚子集，即在這樣的子群中，每個(gè)點(diǎn)都至少與除了k個(gè)點(diǎn)之外的其他點(diǎn)直接相連。如圖2所示我們很容易看出各小團(tuán)體之間的隸屬關(guān)系，而顯示構(gòu)建了108個(gè)小團(tuán)體，并給出了各小團(tuán)體內(nèi)部成員構(gòu)成。結(jié)合之前的網(wǎng)絡(luò)圖和中心度計(jì)算結(jié)果，有助于教師把握各知識(shí)點(diǎn)之間內(nèi)在關(guān)系，提供精準(zhǔn)教學(xué)，提升課堂教學(xué)質(zhì)量和效率提供了支撐[9]。

圖2 k-叢成員分析圖（部分）Fig.2 k-cluster et analysis (portion)

經(jīng)過UCINET分析，可以發(fā)現(xiàn)其凝聚子群密度為0.733，接近1，表明該網(wǎng)絡(luò)中派系林立的程度較高，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系較為緊密（如圖3所示）。

圖3 凝聚子群密度Fig.3 Condensed subgroup density

3.3 數(shù)學(xué)測(cè)試考查熱點(diǎn)主題分析

通過對(duì)J省近9年數(shù)學(xué)學(xué)科的普通中等學(xué)校招生試卷進(jìn)行社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析，可以得到以下三個(gè)結(jié)論，指向中學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)日后的發(fā)展趨勢(shì)。

(1)注重實(shí)際應(yīng)用能力在幾何模型中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際中抽象出幾何模型的能力?！肮垂啥ɡ怼逼涠戎行亩茸罡?，“實(shí)際應(yīng)用”的中介中心度最高，二者便代表者幾何與實(shí)際生活的碰撞與聯(lián)系?？梢钥闯鰯?shù)學(xué)測(cè)試已經(jīng)不僅僅停留在計(jì)算正確與公式應(yīng)用上了，而需要的是將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題上去。學(xué)以致用是學(xué)生學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力，只有學(xué)生能夠感受到知識(shí)的存在意義，了解知識(shí)的應(yīng)用方法，才能以積極主動(dòng)的態(tài)度有效地學(xué)習(xí)。

(2)注重統(tǒng)計(jì)概率中數(shù)據(jù)分析概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)性思維能力。數(shù)據(jù)分析作為研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要手段，不僅是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，同時(shí)也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，其在中考數(shù)學(xué)中最常見的體現(xiàn)是與統(tǒng)計(jì)概率結(jié)合?！敖y(tǒng)計(jì)”與“用樣本估計(jì)總體”的中介中心度較高，而“用樣本估計(jì)總體”便是數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)日后走勢(shì)的雛形。區(qū)別于常見的針對(duì)特定題型，利用“思維定式”解題的題型，這樣需要估測(cè)，帶有不確定性的問題，相對(duì)于利用確定性思維解決問題的想法，統(tǒng)計(jì)概率充滿了不確定性，對(duì)于學(xué)生日后“隨機(jī)思維”的訓(xùn)練是至關(guān)重要的。

(3)注重培養(yǎng)學(xué)生將表面的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀圖像關(guān)系的能力，探究數(shù)學(xué)問題條件和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系，從而幫助學(xué)生構(gòu)建“數(shù)形結(jié)合”思想，將抽象的思維轉(zhuǎn)化為形象的圖形關(guān)系而進(jìn)行解題。在度中心度的分析中，前五項(xiàng)中有三項(xiàng)是“一次函數(shù)”“二次函數(shù)”與“交點(diǎn)”，三者度中心度較高，可以看出函數(shù)、方程、圖形三者的關(guān)系的探究在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，處于較為重要的地位。

4 建議與對(duì)策

本研究選擇中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科作為研究對(duì)象，通過對(duì)近十年中考試卷的數(shù)據(jù)分析，從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)視角出發(fā)，以精準(zhǔn)教學(xué)為目的，采用社會(huì)網(wǎng)等數(shù)據(jù)分析方法，力圖促成信息基礎(chǔ)與課程的深度融合，推動(dòng)教學(xué)質(zhì)量和效率的提升，并取得一定成效。通過實(shí)踐和研究，我們未來今后還要在以下幾個(gè)方面進(jìn)一步展開深入研究。

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)在教育領(lǐng)域中的廣泛深入應(yīng)用，應(yīng)該怎樣獲取、搜集數(shù)據(jù)，如何挖掘數(shù)據(jù)中的隱藏的信息，如何將數(shù)據(jù)整理歸納成我們需要的信息，從而促進(jìn)教學(xué)，提升教學(xué)效率，進(jìn)而改進(jìn)教學(xué)，是教育與大數(shù)據(jù)融合發(fā)展的意義。

(1)注重教師數(shù)據(jù)素養(yǎng)的提升。教師作為教學(xué)改革的源動(dòng)力和創(chuàng)新者，要求教師不僅對(duì)數(shù)據(jù)具備敏銳的觀察和判斷力，同時(shí)要求能夠在日常教學(xué)過程中熟練運(yùn)用相關(guān)工具，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集并進(jìn)行科學(xué)地歸納、分析和整合以支持教學(xué)。不僅是教學(xué)內(nèi)容上的大量數(shù)據(jù)，包括在教學(xué)活動(dòng)開始時(shí)、教學(xué)過程中、教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后的反思自省階段，教師可以嘗試?yán)煤商m博爾赫斯提出的知識(shí)測(cè)試類工具，參考艾波拉的數(shù)據(jù)決策模型進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集處理及加工，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)支持教學(xué)的目的。

(2)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)改革前提是數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。隨著數(shù)據(jù)規(guī)模日益龐大，對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量也提出了更高的要求。針對(duì)當(dāng)前教育數(shù)據(jù)來源分散、利用率低下的問題，相關(guān)管理者需根據(jù)教育數(shù)據(jù)特點(diǎn)，數(shù)據(jù)的發(fā)現(xiàn)、采集、存儲(chǔ)、分析等環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化和規(guī)范，完善數(shù)據(jù)原始加工和整合，保證數(shù)據(jù)的科學(xué)性、規(guī)范性和系統(tǒng)性，為大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)改革和創(chuàng)新提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[10]。