李博 李磊 茍曉晨 周斌

1(中國科學院國家空間科學中心 空間天氣學國家重點實驗室 北京 100190)

2(中國科學院大學 北京 100049)

0 引言

日落后，電離層F 層底部帶電粒子的復合率高于頂部，在F 層底部和頂部之間出現(xiàn)了較大的密度梯度。這個密度梯度使得瑞利–泰勒不穩(wěn)定性從底部開始增長。不穩(wěn)定的低密度等離子體還受到電離層東向電場的作用，同時向上漂移，在密度較高的F 層頂部形成密度較低的等離子體空腔結(jié)構(gòu)。磁赤道附近的這種空腔結(jié)構(gòu)在抬升到F 層頂部后，沿著磁力線向南、北擴展到中低緯度區(qū)域，形成了空間尺度不一的等離子體耗空區(qū)域，稱之為電離層等離子體泡（Equatorial Plasma Bubble，EPB）[1,2]，有時也稱之為擴展F（Equatorial Spread-F，ESF）[1]。

等離子體泡的分布具有明顯的時空特征。在南北磁緯度10°±5°的范圍內(nèi)出現(xiàn)等離子體泡的概率遠大于其他緯度[2,3]。在地磁平靜時期（Kp<3），等離子體泡主要出現(xiàn)在黃昏后，20:00－24:00 LT 最多，而午夜過后則較少[2,4]。地磁活動劇烈時，黃昏等離子體泡的生成受到抑制，而夜間等離子體泡的生成則有所增強[5,6]。Kp與子夜前EPB 的發(fā)生率負相關(guān)，而與子夜后的發(fā)生率正相關(guān)[7,8]。在季節(jié)上，秋季等離子體泡的發(fā)生率（平均18.5%）略高于春季（平均13.2%），而冬季等離子體泡的發(fā)生率則明顯大于夏季，尤其在大西洋高達60%，夏季該區(qū)域基本沒有等離子體泡出現(xiàn)[2]。

磁化等離子體中帶電粒子運動產(chǎn)生的磁矩與背景磁場方向相反，磁矩的大小取決于粒子溫度和背景磁場的比值。因此，當?shù)入x子體泡內(nèi)部等離子體密度下降，磁場會有明顯的增強，而在等離子體泡的壁上則會形成抗磁電流j=kB?[n(Ti+Te)]×B[9]，這里n為電子密度，B為背景磁場，kB為玻爾茲曼常數(shù)，Ti和Te分別為離子和電子溫度?？勾烹娏饔蓧毫μ荻闰?qū)動，沿著等離子體泡的壁（密度梯度最大的地方）流動。電流產(chǎn)生的磁場與背景磁場的方向相同時，會增強等離子體泡內(nèi)部的磁場，增量有時高達1.5 nT 以上[2]。這一特征可用來識別等離子體泡[2]。對于等離子體泡，除了抗磁效應(yīng)引起的背景磁場方向增強外，在垂直于背景磁場方向也會有橫向擾動[10,11]，這些擾動具有阿爾芬波的特征，但橫向擾動的產(chǎn)生機制目前尚不很明確。

本文從Swarm 衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)中尋找等離子體泡，考察其磁場擾動特征，并探討根據(jù)磁場特征識別等離子體泡的方法。

1 等離子體泡的磁場特征

等離子體泡最基本的特征是其密度低于周邊環(huán)境。當?shù)入x子體泡上升到頂部電離層后，沿著地磁場的磁力線向南、北擴展，形成場向結(jié)構(gòu)。對沿著磁力線分布的等離子體泡來說，靜態(tài)磁流體力學動量方程為

其中，P為壓強，μ0為真空磁導率。式（1）右邊為磁張力項。在磁赤道附近，電離層地磁場的磁力線可以近似看作直線，磁張力項可以忽略不計，作用于等離子體上的力是垂直于場向的磁壓梯度力。將理想氣體狀態(tài)方程代入P，于是在等離子體泡和周圍環(huán)境的分界面上有

因為地磁場遠大于等離子體泡產(chǎn)生的磁場，式（2）的一級近似為

因為等離子體泡內(nèi)外溫度的差異顯著小于密度的差異，有

由式(4)可見，當?shù)入x子體泡邊界兩側(cè)的密度變化明顯大于溫度變化時，抗磁效應(yīng)產(chǎn)生的磁場變化近似與等離子體密度差異成正比。午夜前低緯度地區(qū)電離層內(nèi)B=30000 nT，Te+Ti=2000 K。如果?n=2×1011m–3，計算可得?B=0.23 nT。因此，當環(huán)境等離子體的密度較低時，例如電離層赤道異常的電子低密度區(qū)域，等離子體泡產(chǎn)生的磁場擾動很小，通?？梢院雎?。

除背景磁場方向的磁場增強外，等離子體泡還能產(chǎn)生垂直于背景磁場方向的橫向擾動[2,10,11]。通常認為，磁場的橫向擾動是由場向電流產(chǎn)生的，具有阿爾芬波的特征。按照瑞利–泰勒不穩(wěn)定性理論，電離層內(nèi)東向的重力漂移電流遇到密度不均勻區(qū)時，會出現(xiàn)電荷局部堆積，產(chǎn)生擾動電場和磁場波動，并且磁場波動以阿爾芬波的形式沿著磁力線向極區(qū)、赤道方向傳播。本文將根據(jù)Swarm 衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，考察等離子體泡產(chǎn)生的磁場擾動信號的特征。

2 Swarm 衛(wèi)星觀測結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)來源

Swarm 衛(wèi)星是歐空局在2013年發(fā)射的三顆近地軌道衛(wèi)星（Swarm-Alpha,Swarm-Bravo，Swarm-Charlie），其主要目的是利用星載先進儀器進行地球磁場測量。其中相對較低的兩顆衛(wèi)星（Swarm-A 和Swarm-C）以462 km 的初始高度和87.35°的軌道傾角飛行，東西向的地理經(jīng)度相差1.5°，Swarm-B 飛行高度約520 km，軌道傾角87.75°。每顆衛(wèi)星都搭載了相同的載荷，其中包括磁通門矢量磁力儀、氦光泵標量磁力儀和朗繆爾探針。磁通門矢量磁力儀在1 Hz點處的噪聲功率譜密度優(yōu)于11 pT?Hz–0.5，分辨率優(yōu)于0.1 nT，采樣頻率50 Hz。氦光泵標量磁力儀在1 Hz點處的噪聲功率譜密度優(yōu)于1 pT?Hz–0.5，分辨率優(yōu)于0.01 nT，按1 Hz 的頻率測量磁場總場強[12,13]。朗繆爾探針測量電子密度和溫度。

本文采用歐空局*https://swarm-diss.eo.esa.int/發(fā)布的Swarm-A 衛(wèi)星1 Hz 的矢量磁場、標量磁場及等離子體密度數(shù)據(jù)。

2.2 等離子體泡引起的磁場擾動

選擇2015年全年磁平靜時期（Kp<3）夜間（19:00－06:00 LT）低緯地區(qū)(磁緯±30°之間) 的數(shù)據(jù)。Swarm 衛(wèi)星發(fā)布的磁場數(shù)據(jù)是基于北東地(NEC)地理坐標系，而本文討論的波動在背景磁場方向或者垂直背景磁場方向上，所以需要將NEC 坐標系下的磁場數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到平均場向坐標系中（Mean-Field-Aligned，MFA，如圖1 所示[14]）。衛(wèi)星測量的磁場主要包含關(guān)于時間緩慢變化的大尺度背景磁場、快速變化的小尺度磁場波動以及一些噪聲，磁場的測量值可以認為是這三部分的疊加，即

圖1 平均場向坐標系Fig.1 Schematic diagram of the Mean-Field-Aligned coordinate system

其中，B0(t)為緩慢變化的大尺度磁場，b(t)為高頻的磁場信號，n(t)為隨機噪聲。磁場平均場向的單位矢量定義為

垂直平均場向的西向單位矢量定義為

其中，r(t)為衛(wèi)星的位置矢量。徑向的單位矢量為

低通濾波可以將高頻的磁場信號消除掉，只留下大尺度的背景磁場B0，而B0的方向就是平均場向。假設(shè)衛(wèi)星的速度是7.5 km?s–1，考慮等離子體泡的尺度一般都小于200 km，進行截止頻率0.01 Hz 的低通濾波，留下波長>700 km 左右的磁場作為平均背景場B0，根據(jù)B0就可以將NEC 坐標系下的磁場轉(zhuǎn)換到MFA 坐標系。

首先使用矢量磁場數(shù)據(jù)來考察等離子體泡產(chǎn)生的磁場擾動。圖2 和圖3 給出的是2015年2月5日00:05 UT（23:03 LT）的一個事件。根據(jù)圖3(c)所示的等離子體密度數(shù)據(jù)可以判斷，在磁緯24°N 附近，衛(wèi)星觀測到了等離子體泡。按照文獻[1]的數(shù)據(jù)處理方法，先將磁場數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到MFA 坐標系。為了凸顯等離子體泡的磁場波動，在MFA 坐標系下，將觀測數(shù)據(jù)減去國際地磁參考場（IGRF-13）的磁場三分量（見圖2），并對二者之差進行0.04 Hz 高通濾波如圖3 (a)所示，波動周期大于25 s 的波動都會被過濾掉，只保留波長在188 km 以內(nèi)的波動[1]。然后對濾波后的磁場進行整流，如圖3(b) 所示，可以看到在磁緯24°N的地方有明顯的波動，磁場平均場向分量的最大擾動幅值在0.4 nT 以上。

圖2 2015年2月5日Swarm 磁場觀測數(shù)據(jù)Fig.2 Swarm observation data on 5 February 2015

圖3 2015年2月5日等離子體泡。(a)高通濾波后的圖2(a)磁場平均場向分量，(b)磁場平均場向分量的幅值，(c) Swarm 觀測的電子密度，(d)高通濾波后的電子密度Fig.3 Plasma bubble on 5 February 2015.(a) High pass filtered main field aligned component in Fig.2(a),(b) amplitude of the component,(c) electron density observed by Swarm,(d) high pass filtered electron density

對于等離子體泡而言，平均場向上磁場波動主要由抗磁電流引起，磁場場向分量的變化?B與泡內(nèi)外密度之差 ?n近似滿足式(4)。圖4 給出了高通濾波后磁場波動與等離子體密度(見圖3 d)的關(guān)系，從結(jié)果上看，兩者之間存在明顯的負相關(guān)性，計算得到的相關(guān)系數(shù)為R=–0.76，可見平均場向的磁場擾動是由等離子體密度的變化引起的。

圖4 2015年2月5日等離子體泡濾波后的磁場平均場分量與濾波后電子密度的相關(guān)性Fig.4 Correlation between the filtered parallel field component and the filtered plasma density of the plasma bubble on 5 February 2015

對于等離子體泡，除了平均場向以外，磁場的其他分量和磁場總強度也會產(chǎn)生波動，如圖5 所示。觀察圖5 中各分量可以看出，各分量的變化具有較高的相關(guān)性。圖6 給出了2015年2月5日等離子體泡濾波后磁場各分量間的相關(guān)性。圖6 中的結(jié)果給出了西向分量（?方向）、徑向分量（ν方向）與場向分量的相關(guān)性，且可以看出磁場強度與場向分量和等離子體密度為線性相關(guān)。計算得到西向分量、徑向分量及磁場強度與場向分量的相關(guān)系數(shù)分別為r1=0.90，r2=0.94，r3=0.97，可以看出三者之間有很強的相關(guān)性。按照文獻[14]的統(tǒng)計，大約1/3 的等離子體泡的三分量之間有較高的相關(guān)性，但目前該機制尚不明確。而圖6 中，磁場強度與等離子體密度的相關(guān)系數(shù)為r4=?0.83，與平均場向分量與密度的相關(guān)系數(shù)相當。

圖5 等離子體泡對應(yīng)的磁場三分量和標量。(a)(b)(c)依次對應(yīng)圖2的μ ?ν方向，(d)為磁場強度Fig.5 Three components in MFA coordinates and strength of the magnetic field corresponding to the plasma bubble on 5 February 2015.(a)(b)(c)corresponds to the μ ?ν components in Fig.2,(d) is magnetic field strength

圖6 2015年2月5日等離子體泡濾波后磁場各分量之間的相關(guān)性。(a)平均場向與西向分量，(b)平均場向與徑向分量，(c)平均場向與磁場強度，(d)磁場強度與等離子體密度Fig.6 Correlation between the filtered components of the magnetic field in MFA coordinates of the plasma bubble on 5 February 2015.(a) Parallel and zonal component,(b) parallel and radial component,(c) parallel component and magnetic field strength,(d) magnetic field strength and plasma density

3 利用磁場數(shù)據(jù)識別等離子體泡

磁場強度和等離子體密度的負相關(guān)性并非偶然。阿爾芬波的波動垂直于背景磁場，在擾動場線性近似條件下，波動不改變背景磁場的大小。電離層中的阿爾芬波滿足線性近似條件，因此橫向分量的波動基本不引起磁場強度的變化。磁場強度主要因等離子體的抗磁效應(yīng)而增強。因此，與矢量磁場的場向分量一樣，磁場強度也可以用來識別等離子體泡。磁場強度可由標量磁力儀直接測量。

針對Swarm-A 2015年全年的等離子體數(shù)據(jù)，挑選出372 個電離層密度較高時發(fā)生的等離子體泡事例，然后利用磁場數(shù)據(jù)，計算每個事件平均場向磁場和標量磁場的擾動量，當?B>0.2 nT 時，則認為是等離子體泡，結(jié)果列于表1。

表1 利用兩種數(shù)據(jù)識別等離子體泡的結(jié)果Table 1 Results of the plasma bubble identification using two sets of data

分別使用平均場向磁場和標量磁場進行識別，事件總數(shù)為372 個，其中利用平均場向磁場和標量磁場都識別出來的事件共264 個，只有平均場向磁場識別出來的事件有63 個，只有標量磁場識別出來的事件有45 個，利用平均場向磁場識別出來的事件數(shù)量略高于標量磁場。

利用平均場向磁場可識別而標量磁場不能識別的例子如圖7 所示。在2015年7月1日08:30 UT（21:57 LT）的事件中，濾波后的平均場向磁場振幅大于0.2 nT，但是濾波后的標量磁場卻沒有達到0.2 nT，這就導致了從標量磁場數(shù)據(jù)中未能識別，而從平均場向磁場數(shù)據(jù)中卻能識別出來。

利用標量磁場可識別而平均場向磁場不能識別的事件有45 個，原因是濾波后的標量磁場振幅超過了0.2 nT，而平均場向磁場沒有達0.2 nT，如圖8 所示。2015年2月7日05:22 UT（22:49 LT）在磁緯10°S－0°S 的等離子體泡，濾波后的標量磁場達到了0.2 nT，但是濾波后的平均場向磁場沒有達到0.2 nT，所以標量磁場數(shù)據(jù)成功識別出來這個等離子體泡，而平均場向磁場數(shù)據(jù)沒有識別出來。

總體來說，利用平均場向磁場和標量磁場兩種數(shù)據(jù)識別成功率基本相當，這說明利用標量磁場數(shù)據(jù)進行等離子體泡的識別是可行的。

4 討論與分析

4.1 噪聲對識別的影響

通過圖7 和圖8 的對比可以發(fā)現(xiàn)，對于同一個等離子體泡，平均場向磁場和標量磁場擾動略有差別。兩者的差別，可能有以下幾個原因。(1)矢量磁力儀噪聲的影響。從圖7 和圖8 可以看到，矢量磁力儀噪聲頻率較高，峰峰值0.05～0.1 nT，數(shù)據(jù)處理采用的0.04 Hz 高通濾波不能濾除噪聲，噪聲疊加到目標信號上，有可能加大（見圖7）或減小信號（見圖8）的幅值。(2)平均場向的計算誤差。目前對不同尺度的等離子體泡采用單一參數(shù)計算平均場向，平均場向若偏差1°，則1 nT 的西向擾動量在平均場向上的投影為1 × cos(89°)=0.02 nT。

由于標量磁力儀的噪聲低，分辨率高，實際應(yīng)用的時候不應(yīng)該與矢量磁力儀采用同一個閾值，例如，對于圖7 和圖8 所示的事件，采用0.1 nT 的閾值時標量信號仍有很高的信噪比。因此，將標量的閾值設(shè)置為0.1 nT 后，重新識別第3 節(jié)中的372 個事件，成功識別出372 個，即全部都可以識別出來。

圖7 2015年7月1日的等離子體泡。(a)濾波后的平均場向磁場分量，(b)濾波后的平均場向磁場分量的幅值，(c)濾波后的標量磁場，(d)濾波后標量磁場的幅值，(e)濾波后的等離子體密度Fig.7 Plasma bubble on 1 July 2015.(a) Parallel magnetic field filtered in MFA coordinates,(b)amplitude of (a),(c) scalar magnetic field filtered,(d) amplitude of (c),(e) plasma density filtered

圖8 2015年2月7日的等離子體泡。(a)濾波后的平均場向磁場，(b)對圖(a)的結(jié)果整流，(c)濾波后的標量磁場，(d)對圖(c)的結(jié)果整流，(e)濾波后的等離子體密度Fig.8 Plasma bubble on 7 February 2015.(a) Parallel magnetic field component filtered in MFA coordinate,(b) rectified result of (a),(c) scalar magnetic field filtered,(d) rectified result of (c),(e) plasma density filtered

4.2 可能干擾等離子體泡識別的其他現(xiàn)象

電離層中其他引起磁場波動的現(xiàn)象有地磁脈動、等離子體團、小尺度的電離層行擾等。等離子體團（plasma blob）是一種與等離子體泡磁場變化相反的物理現(xiàn)象，在等離子體團的位置磁場會減小，而等離子體密度增大，因此不會與等離子體泡發(fā)生混淆。小尺度的電離層行擾通常出現(xiàn)在電離層頂部，并且這種小尺度磁場波動不伴隨等離子體密度的擾動，而且磁場擾動通常只發(fā)生于背景磁場的垂直方向，主要為東西方向[15-17]。磁場強度基本不發(fā)生變化，不影響對等離子體泡的識別。但是，與地磁脈動相關(guān)的ULF 波以快波、阿爾芬波的形式傳播，可能引起磁場強度的變化，因此，需要結(jié)合等離子體密度才能進一步判斷擾動的性質(zhì)。

5 結(jié)論

等離子體泡在發(fā)生發(fā)展過程中，不僅形成電離層密度不規(guī)則體，而且還伴隨著平行和垂直背景磁場方向的擾動。本文利用2015年全年的Swarm-A 衛(wèi)星的磁場數(shù)據(jù)和等離子體密度數(shù)據(jù)，分析了等離子體泡產(chǎn)生的磁場擾動特征，采用標量磁場觀測數(shù)據(jù)進行了等離子體泡的識別，并與矢量磁場數(shù)據(jù)的識別結(jié)果進行了對比，得到如下結(jié)論。

（1）磁場的平均場向分量和磁場強度的擾動與等離子體密度的變化都有較高的負相關(guān)性，因此平均場向分量和磁場標量都可用于識別等離子體泡。

（2）等離子體泡產(chǎn)生的磁場擾動有時較弱，因此數(shù)據(jù)的高頻噪聲會影響等離子體泡磁場信號的識別。Swarm 衛(wèi)星標量磁力儀的噪聲明顯低于矢量磁力儀，利用標量磁場數(shù)據(jù)能分辨更小的磁場變化，識別等離子體泡時更有優(yōu)勢。

（3）在識別等離子體泡時，根據(jù)數(shù)據(jù)的噪聲設(shè)置不同的閾值，有利于提高識別率。

利用磁場信號識別等離子體泡也存在一些不足。當環(huán)境等離子體密度本身比較小時，磁場變化小，磁力儀無法分辨，這種等離子體泡便無法識別。

地磁場測繪衛(wèi)星通常運行在高度幾百公里的頂部電離層內(nèi)，經(jīng)常會與等離子體泡相遇。地磁場建模需要利用磁平靜時期夜間（22:00－05:00 LT）的磁場數(shù)據(jù)[18]，而平靜期20:00－24:00 LT 是等離子體泡高發(fā)時間。雖然等離子體泡產(chǎn)生的干擾磁場較小，但還是會在低緯度地區(qū)產(chǎn)生特定方向的磁場偏差，例如背景場向增強會造成地磁數(shù)據(jù)的系統(tǒng)偏差。因此，地磁場建模時需要考慮剔除受到等離子體泡影響的數(shù)據(jù)[19,20]。

致謝所用數(shù)據(jù)由歐空局Swarm 衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理團隊提供，數(shù)據(jù)獲取網(wǎng)址（https://swarm-diss.eo.esa.int/#）。感謝國家自然科學基金項目（41904147）和國家重點研發(fā)計劃（2018YFC1503503）資助。