羅 勛，謝文強，曾發(fā)鑌

(1.川藏鐵路有限公司， 四川 成都 610041；2.西南交通大學 土木工程學院， 四川 成都 610036；3.中鐵二局集團有限公司， 四川 成都 610031；4.北京科技大學 土木與資源工程學院， 北京 100083)

近年來隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，隧道施工建設(shè)得到迅速發(fā)展。位于復(fù)雜艱險山區(qū)的成蘭、玉磨、麗香等鐵路工程，具有海拔高、埋深大、地質(zhì)構(gòu)造條件惡劣等特點，這對隧道施工通風系統(tǒng)的穩(wěn)定性與安全性提出了更高的要求。

為使隧道通風系統(tǒng)滿足施工設(shè)計要求，國內(nèi)外研究學者采用安全評估的手段對通風系統(tǒng)進行了大量研究。王宏圖等[1]運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估了通風系統(tǒng)穩(wěn)定性；景國勛等[2]采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法探討了通風系統(tǒng)的合理性；張國樞等[3]利用模糊綜合評判方法研究了通風系統(tǒng)安全性。以上研究采用常規(guī)、單一的確定性方法，未考慮評估數(shù)據(jù)的不確定性、評估指標的難以量化等問題，因此提出了不確定性的綜合分析方法來解決這些問題，李孜軍等[4]基于云聚類分析研究了高寒高海拔地區(qū)地下通風系統(tǒng)的可靠性；劉輝等[5]基于偏離度量化分析理論改進Hazop建立了瓦斯隧道施工通風安全評估模型；張儉讓等[6]基于粗糙集與支持向量機理論綜合分析了通風系統(tǒng)的模糊性。

然而，復(fù)雜艱險山區(qū)隧道施工通風系統(tǒng)具有長距離、動態(tài)性等特點，通風系統(tǒng)評估過程中仍存在主觀性強、評估難以量化等問題。云模型是由Li等[7]提出的將評估過程中定性概念向定量描述相互轉(zhuǎn)換的不確定性模型，能夠較好地解決隧道施工通風系統(tǒng)評估過程中的定性與模糊性問題。鑒于此，本文引入云模型理論研究隧道施工通風系統(tǒng)的可靠性，同時利用區(qū)間數(shù)可拓層次分析法(Extension of Analytic Hierarchy Process，EAHP)替換傳統(tǒng)點數(shù)值構(gòu)造矩陣以確定各評估指標權(quán)重，得到不同等級下通風系統(tǒng)的確定度，以此判定復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)綜合等級，并用工程實例對該模型的可靠性與有效性進行了驗證。

1 云模型的方法及原理

云模型是一種基于傳統(tǒng)模糊理論和概率統(tǒng)計分析的形式表達與概念分析的手段[8]。作為一種可將定性知識轉(zhuǎn)化為定量數(shù)值的不確定轉(zhuǎn)換方法，能較好地反映客觀世界或?qū)＜艺J知的模糊性和隨機性以及它們之間的相關(guān)性[9-10]。在復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道通風系統(tǒng)中，隸屬度μ(x)為

μT(x):U→[0,1] ?x∈Ux→μT(x)

(1)

式中：U={x}為一個由一維或多維精確數(shù)值表示的論域集合；T為U對應(yīng)深埋隧道通風系統(tǒng)評估過程中的一個定性指標。

若存在一個定量的數(shù)值x∈T，則將x在論域U中的分布定義為云模型。

1.1 云模型特征參數(shù)值

x在論域集合U的數(shù)值分布形成了云，而(x,μ(x))組成了云模型中的若干個云滴。由式(1)可知，云模型可根據(jù)不同的概率分布函數(shù)演化為不同的分布形態(tài)，其中以高斯隸屬函數(shù)為基礎(chǔ)的正態(tài)云模型，具有良好的適用性而被廣泛應(yīng)用，云模型特征參數(shù)見圖1[11-12]。利用3個特征參數(shù)(Ex,En,He)共同表征復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道通風系統(tǒng)中的定性概念。其中，Ex為期望值，反映定量值的定性指標T；En為熵，表示定性指標T判斷的不確定性，En值越大，定性指標T判斷的模糊性和隨機性就越強；He為超熵，代表熵的不確定性，He值越大，云圖的云滴越離散，隸屬度的隨機性越大。

圖1 云模型特征參數(shù)

對于艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)，復(fù)雜的環(huán)境(如高海拔低壓低氧、深埋高地溫等)使得隧道施工過程的通風系統(tǒng)評估指標多以定性指標的形式表示，而工程應(yīng)用的結(jié)果表明，定量化的通風系統(tǒng)評估更加符合現(xiàn)場施工人員的安全管理需求，而基于云模型理論的3個數(shù)值特征(Ex,En,He)能夠有效地解決這個問題，實現(xiàn)定性評估指標的定量化分析，可以更好地反映實際綜合評估的本質(zhì)。

1.2 模糊云隸屬函數(shù)

復(fù)雜環(huán)境下的隧道通風系統(tǒng)具有較為明顯的不確定性和復(fù)雜性，同時施工隧道通風系統(tǒng)的評估決策過程存在一定的概率性與隨機性。因此，本文選用合理、可靠且有針對性的正態(tài)分布與高斯隸屬函數(shù)為基礎(chǔ)的一維正態(tài)云模型。

(2)

則x在定量域U的分布視為正態(tài)云[13]。

由圖1可知，對于待評估的復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道，其定性評估指標的云滴(x,μ(x))分布主要集中在[Ex-3En,Ex+3En]區(qū)間內(nèi)，因此可以利用指標近似法對各評估指標的云模型特征參數(shù)進行求解[14]

(3)

(4)

He=kEn

(5)

式中：Cmax、Cmin為各評估等級的區(qū)間閾值；k為超熵He與熵En之間的線性關(guān)系，表示各個層級指標的隨機性與模糊性。為反映定性指標云圖的離散性程度，使其與實評結(jié)果吻合較好，本文取k=0.1[15]。

2 復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道通風系統(tǒng)評估云模型建立

本文采用EAHP與云模型構(gòu)建復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)綜合評估模型，其策略見圖2。設(shè)待評估對象為P，將復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)按照其評估內(nèi)容的不同屬性劃分為相關(guān)獨立的若干子集Ui(i=1,2,…,m)，每個子集Ui={Ui1,Ui2, …,Uij,…,Uin}有n個評估指標。若評估指標Uij有N個評估等級，以現(xiàn)場調(diào)研與文獻分析為手段，將每個評估指標按照不同評估等級劃分為不同的評估范圍。

圖2 隧道施工通風系統(tǒng)評估云模型

2.1 隧道通風系統(tǒng)綜合評估指標體系建立

為能夠詳細、客觀、科學地對隧道施工通風系統(tǒng)進行評估，以JTG/T 3660—2020《公路隧道施工技術(shù)規(guī)范》[16]、Q/CR 9604—2015《高速鐵路隧道工程施工技術(shù)規(guī)程》[17]為基礎(chǔ)，并對國內(nèi)外相關(guān)研究文獻 [18-21]進行分析與總結(jié)，針對某復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道現(xiàn)場實際情況，建立復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)三級綜合評估指標體系，見圖3。該體系包括通風網(wǎng)絡(luò)、通風動力、通風設(shè)施、通風管理及特殊地域作業(yè)環(huán)境5個方面共18個評估指標。

圖3 復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)綜合評估體系

2.2 隧道通風系統(tǒng)評估指標等級劃分

復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)是一個多因素相互制約、相互關(guān)聯(lián)的動態(tài)系統(tǒng)，其作用是以經(jīng)濟、合理的方式向隧道各掌子面供給充足、健康的空氣，在事故發(fā)生時亦可通過風向和風量、配合其他技術(shù)與管理措施等進行防治與救援。結(jié)合我國現(xiàn)行標準或設(shè)計規(guī)范等規(guī)定[22-24]，對復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)評估指標進行分級與取值。綜合評判集劃分為優(yōu)(Ⅰ)、良(Ⅱ)、中等(Ⅲ)、較差(Ⅳ)、差(Ⅴ)5級。對于通風網(wǎng)絡(luò)可靠性U11、通風網(wǎng)絡(luò)合理性U12、通風機安裝規(guī)范性U21、管理技術(shù)措施合理性U42、通風作業(yè)人員素質(zhì)U44用半定量化方法進行取值，分級用定性語言描述，在確定評估等級時，根據(jù)隧道施工單位及設(shè)計單位專家的意見與建議，將其劃分為5個評估等級，見表1。表1中，括號內(nèi)數(shù)據(jù)為定性量化指標；對于其他指標則采用實際值對其進行賦值分級。

表1 復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)指標評估準則

2.3 云模型特征參數(shù)值的計算確定

復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)評估指標的云模型特征參數(shù)可利用式(3)～式(5)進行計算。在本文中，若某個指標的Ⅰ—Ⅴ級的5個評判等級區(qū)間分別為(0,a]、(a,b]、(b,c]、(c,d]、(d,+ ∞]，該指標的期望值Ex、熵值En、超熵值He可由表2計算獲得[25]。因此，復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)各評估指標的特征參數(shù)計算結(jié)果見表3，并利用Matlab2014結(jié)合式(2)，可實現(xiàn)各指標的云圖生成，特殊地域作業(yè)環(huán)境U5的評估等級云模型見圖4。

表2 評估指標云字特征計算方法

表3 復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)指標的特征參數(shù)

圖4 特殊地域作業(yè)環(huán)境U5指標評估等級云模型

2.4 評估指標權(quán)重計算

傳統(tǒng)的層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)建立的判斷矩陣在通風系統(tǒng)評估中未考慮專家的模糊判斷，固定點值判斷會造成與實際評估結(jié)果的差異性較大[26]。因此，如果判斷矩陣不能滿足一致性檢驗的要求，計算結(jié)果將與專家的評估意圖造成較大的偏差，導(dǎo)致評估失敗[27]?？紤]到通風系統(tǒng)中的各種不確定因素和定性與定量相結(jié)合的評估體系，本文選用區(qū)間數(shù)EAHP代替點值來構(gòu)造判斷矩陣，以增強判斷矩陣的彈性，使其與專家的知識、閱歷以及經(jīng)驗水平相匹配。

(1)構(gòu)建區(qū)間數(shù)判斷矩陣

將同一層級的各評估指標進行兩兩比較以確定其貢獻率，以1～9標度法為基礎(chǔ)構(gòu)造區(qū)間數(shù)判斷矩陣Bk=[bkij]m×m，其中bkij=[bkij-,bkij+]是一個區(qū)間數(shù)，以表征專家根據(jù)經(jīng)驗判斷給定的重要性取值范圍，且滿足[28]

(6)

(2)計算判斷矩陣權(quán)向量

首先根據(jù)Bk的取值范圍確定左右矩陣Bk-,Bk+，隨后利用均方根計算Bk-、Bk+的最大特征值以及對應(yīng)的單位特征向量yk-,yk+，并計算修正參數(shù)αk和βk。

αk和βk的計算式為

(7)

若滿足條件0≤αk≤1≤βk，表明所構(gòu)造的區(qū)間判斷矩陣滿足一致性條件，否則需修正原判斷矩陣，直到滿足要求為止[29]。則區(qū)間數(shù)判斷矩陣的權(quán)重向量Sk為

(8)

(3)計算評估指標權(quán)重

設(shè)Ski=[yki-,yki+]、Skj=[ykj-,ykj+](i,j=1,2,…,m,ij)分別為復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)評估指標體系中第i個指標Uki、第j個指標Ukj的權(quán)重向量，則Ski≥Skj的可能性程度矩陣表示為Gk=[gkij]m×m，其元素gkij為

gkij=g(Ski≥Skj)=

(9)

復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)各評估指標的權(quán)重為

(10)

2.5 云模型綜合確定度的確定

由評估結(jié)果的屬性分級結(jié)果可知，由式(2)、式(11)、式(12)逐層加權(quán)得到復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)的分級評估結(jié)果為

(11)

(12)

式中：ωk為第k個一級指標的權(quán)重值；ωki為第i個二級指標的權(quán)重值；Uj為待評估對象的n維評估結(jié)果中第j個分量；Tj為待評估對象對應(yīng)第j級評判等級Vj的綜合確定度。

3 案例應(yīng)用與分析

3.1 工程實例及評估值確定

為檢驗復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)云模型的科學性與有效性，選取某隧道T為研究對象，應(yīng)用第2節(jié)方法進行調(diào)研與評估。該隧道掌子面風量供需比為1.35，平均含氧量為20.1%、平均濕度為68 RH%、平均風速為1.8 m/s、平均溫度為27 ℃，通風系統(tǒng)檢測周期為1次/周，其他評估指標由現(xiàn)場專家進行評估測定，得到該隧道通風系統(tǒng)評估值見表4。

表4 復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)評估值

3.2 評估體系各層指標權(quán)重計算

根據(jù)2.4節(jié)的計算方法，以特殊地域作業(yè)環(huán)境U5為例，將隧道平均含氧量U51、隧道瓦斯含量U52、隧道平均濕度U53、隧道平均溫度U54、隧道平均風速U55以及隧道煙塵合格率U56進行兩重要性比較，由專家的評估意見和建議得到區(qū)間數(shù)判斷矩陣，見表5。

表5 特殊地域作業(yè)環(huán)境U5的區(qū)間數(shù)判斷矩陣

則有

分別計算B-、B+的最大特征值對應(yīng)的向量分別為

由式(7)可得，對于特殊地域作業(yè)環(huán)境U5，有0≤α=0.88≤1≤β=1.1，表明該判斷矩陣滿足一致性條件。由式(8)可得：S1=(0.48,0.66),S2=(0.31,0.41),S3=(0.15,0.16),S4=(0.23,0.24),S5=(0.28,0.37),S6=(0.54,0.62)。

由式(9)可得特殊地域作業(yè)環(huán)境U5的可能性程度矩陣為

由式(10)得特殊地域作業(yè)環(huán)境U5各評估指標的權(quán)重為

其他各層指標權(quán)重計算過程與特殊地域作業(yè)環(huán)境U5類似，得到的權(quán)重計算結(jié)果見表6。

表6 EAHP法確定指標權(quán)重

3.3 評估結(jié)果及控制措施分析

利用Matlab與式(2)將表4中各層級評估指標的實測值代入各評判等級的正態(tài)發(fā)生器中進行計算，為使得樣本數(shù)量能夠足夠反映評估結(jié)果，取N=1 000，得到各評估指標關(guān)于不同指標等級的確定度。再結(jié)合表6得出的各指標綜合權(quán)重值，結(jié)合式(11)、式(12)可確定指標的綜合確定度，根據(jù)最大確定度原則，可計算隧道的通風系統(tǒng)評估等級，該隧道的各層評估指標綜合確定度見表7。

由表7可見：由最大隸屬度原則可知，該隧道施工通風系統(tǒng)綜合評估等級為Ⅲ級，其通風網(wǎng)絡(luò)、通風動力、通風設(shè)施、通風管理以及特殊地域作業(yè)環(huán)境評估等級分別為Ⅲ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ、Ⅳ級，表明該隧道具有較優(yōu)的通風網(wǎng)絡(luò)、通風動力以及通風設(shè)施，通風管理等級為優(yōu)。然而特殊地域作業(yè)環(huán)境評估為Ⅳ級，主要原因為復(fù)雜艱險山區(qū)深埋作用下導(dǎo)致掌子面的含氧量降低、溫度與濕度上升，使得綜合評估等級降低，因此在復(fù)雜艱險山區(qū)的施工隧道中，尤其對于高海拔、高地溫的通風系統(tǒng)，應(yīng)加強有效的增氧通風、增設(shè)有效的供氧系統(tǒng)以保障作業(yè)人員的氧氣需求；同時布置合理的通風布局方式、調(diào)控射流溫度以降低掌子面的環(huán)境溫度，提高工人的施工效率。根據(jù)實際調(diào)研資料顯示，將上述評估等級與實評結(jié)果對比分析發(fā)現(xiàn)，基于云模型與EAHP的復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)模型評估結(jié)果與實際結(jié)果一致，具有一定的有效性與實用性；評估結(jié)果表明特殊環(huán)境作用下，掌子面氧氣含量低、溫度與濕度上升是導(dǎo)致隧道施工通風系統(tǒng)綜合評估等級降低的主要原因，因此在其他類似隧道通風系統(tǒng)的設(shè)計與施工過程應(yīng)重點分析和改善特殊地域作業(yè)環(huán)境。

4 結(jié)論

(1)通過分析影響隧道施工通風系統(tǒng)的各種因素，構(gòu)建了通風網(wǎng)絡(luò)、通風動力、通風設(shè)施、通風管理以及特殊地域作業(yè)環(huán)境5個方面的復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)綜合評估指標體系，并以現(xiàn)場調(diào)研與文獻查閱為手段，將評估等級劃分為優(yōu)(Ⅰ級)、良(Ⅱ級)、中等(Ⅲ級)、較差(Ⅳ級)和差(Ⅴ級)5個等級。

(2)結(jié)合區(qū)間數(shù)的相關(guān)理論，在已有層次分析法基礎(chǔ)上，通過區(qū)間數(shù)構(gòu)造判斷矩陣，替換傳統(tǒng)的點數(shù)值構(gòu)造矩陣的方法，降低了決策者的主觀不確定性。根據(jù)判斷矩陣計算得到區(qū)間權(quán)重向量，基于可能性程度矩陣，進行評估指標的賦權(quán)計算。

(3)針對復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)綜合評估過程中的模糊性與隨機性，引入云模型特征參數(shù)及正向云發(fā)生器，構(gòu)建了基于云模型-EAHP的復(fù)雜艱險山區(qū)深埋隧道施工通風系統(tǒng)綜合評估模型，可較好的將復(fù)雜艱險山區(qū)深埋環(huán)境的定性指標以定量的方式呈現(xiàn)，為隧道施工通風系統(tǒng)綜合提供了借鑒和參考。