關(guān)啟昱, 封岸松

(沈陽(yáng)化工大學(xué) 信息工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110142)

在工業(yè)、造紙業(yè)等諸多領(lǐng)域,對(duì)紙張以及各種類似于紙張的薄片進(jìn)行清點(diǎn)和計(jì)數(shù)一直是造紙廠等領(lǐng)域研究的重要問題[1].目前針對(duì)紙張的計(jì)數(shù)主要還是依靠人工清點(diǎn);多數(shù)基于測(cè)數(shù)、稱重等方法進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量效率低、誤差大,且費(fèi)時(shí)費(fèi)力;少數(shù)基于紙張紋理圖像[2],以及基于機(jī)器視覺對(duì)紙張進(jìn)行計(jì)數(shù)[3].

針對(duì)目前的研究現(xiàn)狀,無(wú)論是基于紋理的圖像識(shí)別或是基于機(jī)器視覺對(duì)紙張進(jìn)行測(cè)量,都存存在著技術(shù)高、操作復(fù)雜、測(cè)量時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)等缺點(diǎn).本文設(shè)計(jì)通過電容值的變化,在上下極板正對(duì)面積不變的情況下,可以間接地反映出中間介質(zhì)的變化,即紙張數(shù)量的變化情況,通過對(duì)不同紙張所對(duì)應(yīng)的電容值進(jìn)行采集、分析、擬合、校準(zhǔn),實(shí)現(xiàn)電容值與紙張數(shù)量的一一對(duì)應(yīng).

筆者應(yīng)用德州儀器(TI)推出的FDC2214電容傳感器設(shè)計(jì)夾取紙張的實(shí)驗(yàn)裝置,并將此裝置與傳感器開發(fā)板的0和1通道進(jìn)行連接,實(shí)現(xiàn)對(duì)電容值的實(shí)時(shí)采集.通過單片機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理與分析,可快速準(zhǔn)確地顯示被測(cè)紙張數(shù)量,該設(shè)計(jì)摒棄了傳統(tǒng)通過射線以及單光源差動(dòng)補(bǔ)償傳感器帶來的技術(shù)難題,具有技術(shù)簡(jiǎn)單、操作方便等優(yōu)勢(shì).

1 系統(tǒng)方案

筆者主要設(shè)計(jì)并制作了紙張數(shù)量顯示裝置,通過上下兩塊極板(極板A和極板B)將所采集的信號(hào)通過兩根信號(hào)線(信號(hào)線a和信號(hào)線b)傳輸?shù)綑z測(cè)電路上,通過檢測(cè)電路的分析處理實(shí)現(xiàn)對(duì)紙張數(shù)量的檢測(cè)并顯示,裝置如圖1所示.

圖1 紙張數(shù)量顯示裝置的整體組成Fig.1 Overall composition of paper quantity display device

上下兩塊極板均為邊長(zhǎng)(50±1) mm的單面覆銅板,信號(hào)線均為(500±5) mm的傳輸線,有效增加測(cè)量時(shí)的操作范圍.通過德州儀器(TI)提供的一款基于LC諧振原理的高速多通道電容檢測(cè)傳感器采集信號(hào).電容傳感器的工作原理是利用力學(xué)量的變化使電容器中一個(gè)參數(shù)發(fā)生變化的方法來實(shí)現(xiàn)信號(hào)的變化[4].處理部分通過STM32F103C8T6單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與設(shè)備的控制,綜合檢測(cè)按鍵、自動(dòng)校準(zhǔn)按鍵、OLED顯示屏等共同構(gòu)成紙張數(shù)量檢測(cè)裝置.

2 電容采集及擬合曲線處理

2.1 電容采集原理

本裝置主要通過FDC2214電容傳感器將所測(cè)得的紙張所在區(qū)域轉(zhuǎn)化為電容值輸出.由物理學(xué)定義可知兩塊極板之間電容為C=ε0S/σ,其中：ε0為極板間介質(zhì)的介電常數(shù);S為極板的遮蓋面積;σ為兩塊極板間距離.當(dāng)其中任意參數(shù)發(fā)生變化時(shí),勢(shì)必會(huì)影響整體電容值的變化,通過紙張數(shù)量的變化進(jìn)而得出電容的變化,通過單片機(jī)的處理以及MATLAB對(duì)所測(cè)電容值進(jìn)行曲線擬合,從而在OLED上快速準(zhǔn)確地顯示出被測(cè)紙張數(shù)量.FDC2214原理如圖2所示.

圖2 FDC2214原理Fig.2 FDC2214 schematic diagram

2.2 最小二乘法

采用最小二乘法[5]的思想對(duì)所采集的電容值進(jìn)行處理和計(jì)算,其思想主要是通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配,從而使所測(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能落在函數(shù)上.假設(shè)所測(cè)的紙張數(shù)為xi,對(duì)應(yīng)測(cè)得電容值為yi,從而得到一組所測(cè)紙張數(shù)量對(duì)應(yīng)其電容值的數(shù)據(jù)為

{(xi,yi),i=1,2,3,…,n}.

(1)

若需要擬合的曲線為y=φ(x),且數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合點(diǎn)之間的距離誤差為

δi=[φ(xi)-yi].

(2)

由此可得誤差的平方和

(3)

當(dāng)誤差平方和為最小時(shí),解出其對(duì)應(yīng)的參數(shù),即可求得擬合曲線y=φ(x).

2.3 電容值擬合

本裝置上電初始化后,按下自檢按鍵即可進(jìn)入紙張數(shù)量的自檢模式,并在OLED顯示屏上顯示出當(dāng)前紙張數(shù)量所對(duì)應(yīng)的電容值.不同紙張數(shù)量所對(duì)應(yīng)的不同電容值如表1所示.將表1所測(cè)的電容值進(jìn)行曲線擬合,結(jié)果如圖3所示.

表1 不同紙張數(shù)量對(duì)應(yīng)的電容值Table 1 Capacitance values corresponding to different quantities of paper

圖3 電容值曲線擬合Fig.3 Curve fitting of capacitance value

通過MATLAB對(duì)所測(cè)的50組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合,擬合模型為

f(x)=a×xb+c.

(4)

求得系數(shù)(95%的置信區(qū)間)如下：

a=4.133×104(4.11×104,4.157×104);

b=-0.905 1(-0.911 9,-0.898 3);

c=7156(7112,7201).

擬合優(yōu)度如下：

SSE： 5.374;

R-square： 0.999 9;

Adjusted R-square： 0.999 9;

RMSE： 37.61.

為盡可能使誤差的平方和最小,通過多次擬合分析,最終選擇擬合為指數(shù)相關(guān)的函數(shù).

2.4 抗干擾分析

由于本裝置采用極板采集對(duì)應(yīng)的電容值,手掌的直接觸碰勢(shì)必會(huì)對(duì)電容的采集帶來干擾,因此將上下極板用夾子固定,確保每次夾取紙張的力度盡可能相同,同時(shí)避免人體手掌等直接觸碰帶來的干擾.針對(duì)測(cè)試點(diǎn)的選取,采用“就近原則”,即通過上電自檢后系統(tǒng)自動(dòng)保存自檢時(shí)檢測(cè)的電容數(shù)值,并擬合出盡可能反應(yīng)測(cè)試點(diǎn)變化的曲線;紙張測(cè)試時(shí)當(dāng)所顯示電容值在兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)周圍時(shí),取其誤差平方和較小的點(diǎn);每次上電自檢,保證了每次測(cè)量均具有較高的精度.

3 硬件與軟件設(shè)計(jì)

3.1 硬件設(shè)計(jì)

本裝置主要由上下兩塊極板、兩條(500±5) mm信號(hào)線、FDC2214電容傳感器,以及控制部分STM32F103C8T6單片機(jī)組成.產(chǎn)品檢測(cè)部分如圖4所示,控制部分如圖5所示.

圖4 檢測(cè)部分外觀Fig.4 Appearance diagram of detection part

圖5 控制部分外觀Fig.5 Appearance diagram of control part

3.2 軟件設(shè)計(jì)

本裝置設(shè)有選擇模式,當(dāng)設(shè)備上電初始化后,若按住校準(zhǔn)按鍵直至OLED上出現(xiàn)“try：”時(shí),即為校準(zhǔn)模式,此時(shí)可將一定數(shù)量的紙張夾在夾子上進(jìn)行校準(zhǔn),若上電初始化后3s之內(nèi)未進(jìn)行校準(zhǔn),OLED上便顯示“ready!!”,進(jìn)入測(cè)試模式,可進(jìn)行紙張數(shù)量的測(cè)量.程序整體流程如圖6所示.

圖6 程序流程Fig.6 Flow chart

本裝置帶有自動(dòng)校準(zhǔn)功能,并對(duì)不同的紙張數(shù)量采用區(qū)間擬合和曲線擬合等不同方式增加精度.自檢程序框圖如圖7所示.

圖7 自檢程序框圖Fig.7 Self-checking program block diagram

當(dāng)上電初始化后,用戶自行選擇是否自檢,自檢時(shí),依次遞增向掃描區(qū)放入紙張,系統(tǒng)采集電容并替換原有數(shù)據(jù).50張以內(nèi)(包括50)系統(tǒng)采用曲線擬合的方式將所采集的電容值擬合;大于50張時(shí),由于電容的變化幅度較小,采用分段小區(qū)間進(jìn)行擬合,并將擬合的數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ).當(dāng)用戶進(jìn)入測(cè)量模式時(shí),隨機(jī)放入紙張,系統(tǒng)自動(dòng)匹配擬合后的電容值,并輸出擬合曲線對(duì)應(yīng)的紙張數(shù)量,若不進(jìn)入自檢模式,測(cè)量時(shí)所讀取的電容值將與前一次自檢留下的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,以此輸出對(duì)應(yīng)的紙張數(shù)量.

4 試驗(yàn)檢測(cè)與結(jié)論

隨機(jī)測(cè)量一定數(shù)量的紙張,測(cè)試結(jié)果如表2所示.當(dāng)測(cè)試短路時(shí),電容值較小,易于和紙張進(jìn)行區(qū)分;測(cè)試紙張數(shù)量較少時(shí),電容值變化較大,易于區(qū)分紙張數(shù)量;隨著紙張數(shù)量的增加,電容值的變化趨勢(shì)逐漸趨于平緩.測(cè)量接近50張紙時(shí)出現(xiàn)了2次測(cè)量錯(cuò)誤,隨著測(cè)量紙張的增多,對(duì)紙的壓力等均可影響測(cè)量結(jié)果.從測(cè)量的整體結(jié)果可知：測(cè)量紙張?jiān)?0張紙以內(nèi)時(shí)本裝置依然具有較高的精度,準(zhǔn)確性高,可靠性強(qiáng).

表2 測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistical table of test results

5 結(jié) 論

本文基于FDC2214電容傳感器與STM32單片機(jī)共同組成一套帶有自檢功能、掉電自動(dòng)存儲(chǔ)功能的紙張數(shù)量測(cè)量裝置.通過最小二乘法對(duì)所采集的電容值進(jìn)行擬合,利用MATLAB將所擬合數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序中,實(shí)現(xiàn)自檢時(shí)自動(dòng)擬合,并選取誤差平方和相對(duì)最小的擬合函數(shù),配合上電自檢功能,有效提高了紙張測(cè)量的準(zhǔn)確性,在一定程度上通過自檢功能減小了由于環(huán)境的溫濕度等對(duì)紙張帶來的測(cè)量誤差.該方案有效可行,測(cè)量精度高,操作簡(jiǎn)便,技術(shù)簡(jiǎn)單,具有很好的可操作性與應(yīng)用性.